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8/15/2019 Pl Simplex

http://slidepdf.com/reader/full/pl-simplex 1/24

Julio Salado Matricula 1-08-0499

Funcion Objetivo / Max Z= 9.40 +

Sujeto a:

R1) 10.5 +

R2) 20.4 +R3) 3.2 +

R4) 5.0 +

ITERACCION # 0

9.40

BASE

Fila 1 0.00 S1 10.5

Fila 2 0.00 S2 20.4Fila 3 0.00 S3 3.2

Fila 4 0.00 S4 5.0

0.000

9.40

ITERACCION # 1

9.40

BASE

Fila 1 0.00 S1 2.79

Fila 2 10.80 X2 0.83

Fila 3 0.00 S3 1.13

Fila 4 0.00 S4 0.85

X1

X1

X1

X1

X1

CJ

X1

ZJ

CJ - ZJ

CJ

X1



8.956

0.44

ITERACCION # 2

9.40

BASE

Fila 1 8.75 X3 0.57

Fila 2 10.80 X2 0.421

Fila 3 0.00 S3 0.104

Fila 4 0.00 S4 0.057

9.512

-0.112

Tabla Optia

= $ 4,448.20

= 0

= 218.63

= 238.51

= 0= 0.00

= 0.00

= 3,294.78

= 2,214.29

ZJ

CJ - ZJ

CJ

X1

ZJ

CJ - ZJ

Observar que el resula!" !e #-%, es &e'"r r"ble&a. Sabie'!" es" "!er&"s )"'luir l"

%

X1

X2

X3

X4

S1

S2

S3

S4



= 0.200= 0.364

= 0.000

= 0.000

C1= 9.40

S1

Sabiendo ya todo esta informacion, entonces ahora siodemos iniciar hablar sobre el recio sombra, lo cual noes mas !ue el costo or unidad e"tra a#re#ada en cadauno de los rocesos o restricciones como le hemosllamado ara oder resol$er nuestro roblema de %&.

'omo odemos $er en nuestra tabla otima, el $alor en Zj de la columna S1, S2, S3 & S4, es el costo or unidad!ue tiene hacer cada roceso (PRECIO SOMBRA).'uando comrobamos cada restriccion udimos obser$ar!ue solo ( de estas son acti$as, lo !ue nos indica !ue soloesta dos restrincciones tiene un costo or unidada#re#ada. )eresentaremos el PRECIO SOMBRA con la$ariable * Y *.

1

2

3

4

'omo en el roceso de ENCAMISADO e INSPECCION,contamos con una hol#ura del tiemo de la caacidaddiaria, el aumentar una unidad no tiene costo al#uno, eroen el roceo de CORTE el are#ar una unidad de tiemo

e"tra tiene un costo or unidad e"tra de $0.200 y en elroceo de ESTAÑADO tiene un costo or unidad e"tra de$0.364



CjZj -0.(00

!"# 2 0.(04

-0.9+9

C2= 10.80

S1CjZj -0.(00

!"# 2 -0.14+

1.1

b1 4,800.0

/ila 1 /ila (

b (8.09 (18.4

S1 0.(04 -0.14+

11+0.+ -1491.(

b( 9,00.0

/ila 1 /ila (

b (8.09 (18.4

S( -0.0++ 0.09

-09.++ ((+.8(



10.80 + 8.75

9.3 + 11.6

24.6 + 17.72.5 + 3.6

5.0 + 5.0

10.80 8.75 7.80 0.00

9.3 11.6 8.2 1.0

!"#$ 17.7 26.5 0.02.5 3.6 5.5 0.0

5.0 5.0 5.0 0.0

0.000 0.000 0.000 0.000

10.80 8.75 7.80 0.00

10.80 8.75 7.80 0.00

0.00 "#%1 -1.82 1.00

1.00 0.72 1.08 0.00

0.00 1.80 2.81 0.00

0.00 1.40 -0.39 0.00

X!

X!

X!

X!

X!

X!

X&

X"

S1

X!

X&

X"

S1



10.800 7.771 11.634 0.000

0.00 0.98 -3.83 0.00

10.80 8.75 7.80 0.00

0.00 1.00 -0.37 0.204

1.000 0.000 1.344 -0.147

0.000 0.000 3.474 -0.367

0.000 0.000 0.133 -0.286

10.800 8.750 11.271 0.200

0.000 0.000 -3.471 -0.200

Funcion Objetivo / Max Z= 9.40

Sue" a

R1) 10.5

R2) 20.4

R3) 3.2

R4) 5.0


X!

X&

X"

S1

" i(ual que )er", es" '"s i'!i)a que *e&"s lle(a!" a lsi(uie'e

/s" val"res l"s susiuire&"s a'" e' 'uesra u')i"' "beiv"r&a' are !e la s"lu)i"'.




Funcion Objetivo / Max Z= $ 4,448.20

Sue" aR1) 10.5

R1) 0R1) 4,800.0

R2) 20.4

R2) 0

R2) 9,00.0

R3) 3.2

R3) 0

R3) 1,40.((

R4) 5.0

R4) 0

R4) (,(8.+1

Anali'i' Sen'ibili(a( (e Coe)ici

2ol#ura

'1 'j - j 5 /ila 1

'( 'j - j 5 /ila (

' 'j - j 5 /ila

'4 'j - j 5 /ila 4

6ste ran#o de $alores,se le sumar

C3= 8.+

S2 S1

7ca lo !ue buscamos es conocer dcantidad or unidad a roducir deel $alor de la hol#ura de la restrinc

# O 3 4

/

/ S 4 5 6

5 7 O

/ 8 #

5 9 :

S 5 7 O

: 8 S ; /

# # : O 8



-0.4 CjZj -0.(00

-0.0++ !"# 1 -0.+

4.+(1 0.44

C42= +.80

S2 S1-0.4 CjZj -0.(00

0.09 !"# 2 -0.(8

-.+8 0.98

Anali'i' Sen'ibili(a( (e *a(o +

b1 b 5 S1

b( b 5 S(

b b 5 S

b4 b 5 S4

b

/ila /ila 4

(94.+8 ((14.(8 b

-0.+ -0.(8 S

-89+8.+ -++0

b4

/ila /ila 4

(94.+8 ((14.(8 b

0.0+ -0.09 S4

88804.+ -((0

7ca lo !ue buscamos es conocer dcantidad or unidad a roducir de$ariables asicas entre el alor de



+ 7.80

+ 8.2

+ 26.5+ 5.5

+ 5.0

0.00 0.00 0.00

0.0 0.0 0.0 4,800.0

1.0 0.0 0.0 9,600.00.0 1.0 0.0 4,700.0

0.0 0.0 1.0 4,500.0

0.000 0.000 0.000 0

0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00

-0.38 0.00 0.00 1170.73

0.04 0.00 0.00 390.24

-0.10 1.00 0.00 3724.39

-0.20 0.00 1.00 2548.78

X&

X"

X&

X"

X& X"

X&

X"

X&

X"

S!

S&

S"

Xb

S!

S&

S"

Xb



0.439 0.000 0.000 4,214.634

-0.44 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00

-0.077 0.00 0.00 238.51

0.096 0.000 0.000 218.63

0.037 1.000 0.000 3294.78

-0.095 0.000 1.000 2214.29

0.364 0.000 0.000 4,448.199

-0.364 0.000 0.000

+ 10.80

+ 9.3

+ 24.6

+ 2.5

+ 5.0

+ 10.80 !10#$&

S!

S&

S"

Xb

abla "i&a, "r al &"iv" a)a e'e&"s la s"lu)i"' "i&a ar

", )"&" e' 'uesras resri'))i"'es, !e esa &a'era )"&r"bare&"s que e

X1

X!

X1 X!

X1

X!

X1

X!

X1

X!



+ 2,361.24 + 2,086.96

+ 9.3 !10#$&

+ (0.(919(48 + (+.+080+44( 4,800.0 ESTA RESTRICCION ES ACTI%A, ES PA

+ 24.6 !10#$&

+ +8.8091++ + 4((1.14908(

9,00.0 ESTA RESTRICCION ES ACTI%A, ES PA

+ 2.5 !10#$&

+ 4.88091+ + 88.40+(+

4,+00.0 ESTA RESTRICCION NO ES ACTI%A

+ 5.0 !10#$&

+ 109.1++0184 + 119(.48809

4,00.0 ESTA RESTRICCION NO ES ACTI%A

nte Optio (e Funcion Objetivo

S1 3 S(

aritmenticamente al $alor de '1, '(, ' 3 '4

8.421 C1

S2 7.015 C!

ntro de !ue )an#o uedo manejar mi utlidad neta, sin !ue se me afecte, lacada elemento, ara esto con nuestra tabla otima, di$idimos el $alor de b entrecion !ue e$aluemos, en nuestro caso sera:



-0.4 -1.050 C&

0.0+ -< C"-9.800

S2-0.4

-0.09

.818

,ecco (e la' .e't,inccione'

4,+00.0

/ila 1 /ila ( /ila /ila 4

(8.09 (18.4 (94.+8 ((14.(8

0.000 0.000 1.0 0.000

- - (94.+8 -

4,00.0

/ila 1 /ila ( /ila /ila 4

(8.09 (18.4 (94.+8 ((14.(8

0.000 0.000 0.0 1.000

- - - ((14.(9

ntro de !ue )an#o uedo $ariar mis recursos disonible, sin !ue se me afecte, lacada elemento, ara esto con nuestra tabla otima, di$idimos el $alor de b de lasla hol#ura en la tabla

; el $alor !ue se encuentre en cada di$ision se lo restamos al $alor de b1., lo cualsera:



+ 0.00 + 0.00

+ 1.0 + 0.0

+ 0.0 + 1+ 0.0 + 0.0

+ 0.0 + 0.0

Ɵ

516.13

390.241,880.00

900.0

Ɵ

238.51

542.37

2,067.70

1,817.39

S1

S1

S1

S1

S1



Ɵ

+ 8.75 + 7.80

+ 11.6 + 8.2

+ 17.7 + 26.5

+ 3.6 + 5.5

+ 5.0 + 5.0

+ 8.75 !&0#21 + 7.80

ese

"s s"' l"s !a"s )"rre)"s a la ve !eer&i'are&"s )uales s"' 'uesras

X&

X&

X&

X&

X&



+ 0.00

+ 11.6 !&0#21 + 8.2

+ 0 4,800.0TE DE A SO'CION OPTIMA

+ 17.7 !&0#21 + 26.5

+ 0 9,00.0

TE DE A SO'CION OPTIMA

+ 3.6 !&0#21 + 5.5

+ 0 4,+00.0

+ 5.0 !&0#21 + 5.0

+ 0 4,00.0

14.121

12.161



9.294

11.618

3629.268 C1 13778.673

7324.138 C! 12696.7741405.217 C& <

2285.714 C" <



+ 0.00 + 0.00

+ 0.0 + 0.0

+ 0.0 + 0.0 + 1 + 0.0

+ 0.0 + 1

S!

S&

S"

S!

S&

S"&

S! S& S"&

S!

S&

S"&

S!

S&

S"&



4,800.0

9,00.0

4,+00.0

4,00.0

esri))i"'es a)ivas, que

X"

X"

X"

X"

X"



4,800.0

9,00.0

4,+00.0

4,00.0



4,800.0

9,00.04,+00.0

4,00.0

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