Piramidy i inne budowle staroytne

Piramidy egipskie i inne budowle staroytnePrezentacj wykonali:Mateusz ByraErnest GrskiSebastian KijakMaciej KrawczykMarcin PochodyaO czym bdziemy mwili?Najsynniejsze piramidy egipskieInne piramidy na wiecieWielociany przykadyBudowle w ksztacie wielocianw2Piramidy Piramidy istniej na caym wiecie, pod kad szerokoci geograficzn. Bardzo fascynujce jest, a w zasadzie byo, zainteresowanie tak form budownictwa i to w czasach, kiedy w zasadzie nie istniay moliwoci komunikowania si midzy kontynentami, a wic wymieniania dowiadcze.

3PiramidyNajbardziej znane piramidy to oczywicie piramidy egipskie oraz piramidy z Ameryki Poudniowej. Jednak od zawsze wyobrani ludzi rozpalay te pierwsze, z kilku powodw. Przede wszystkim jest wrd nic najwiksza piramida, zbudowana w historii ludzkoci - piramida Cheopsa. Rozpalaa one wyobrani do tego stopnia, e przypisywano im waciwoci nadnaturalne.

4Najsynniejsze piramidy egipskieTroszk historii Powstanie piramid i cel ich budowy dugo pozostawa zagadk. Wiele teorii przez wieki zajmowao badaczy od matematycznych architektoniczny geniusz Egipcjan po interwencj kosmitw.

6Troszk historiiDzi najprawdopodobniejsz wersj wydaje si ta mwica, i piramidy powstaway jako grobowce dla wadcw egipskich, a ich budowa polegaa na stworzenie podstawy kwadrat (cztery boki prawie identycznej dugoci).

7Budowa piramidNajpierw tworzono rdze piramidy, potem wcigano po rampach bloki tworzce lico. Ukadano je od gry w d. Odpowiednio wygadzone i przygotowane, specjalne kamienie robotnicy przecigali po paskich drewnianych balach wysmarowanych odpowiednio liskim szlamem i rampie, wiodcej w gr piramidy.

8Kompleks piramid w GizieNajsynniejszymi piramidami egipskimi s:

Piramiga MykerinosaPiramida Chefrena Wielka Piramida (Cheopsa)

Jest to jedyny zachowany cud wiata.

9Piramida CheopsaNajwiksza z piramid egipskich o wysoko ok. 147 m, zbudowana z 2,3 mln blokw wapiennych. Podstaw piramidy jest prawie idealny kwadrat o boku ok. 220 m, zorientowana wedug stron wiata wskazywanych przez kompas

10Piramida CheopsaWymiary po wybudowaniuwysoko do wierzchoka 146,59 mdugoci bokw:zachodni 230 m 35,9 cmwschodni 230 m 39,2 cmpnocny 230 m 25,5 cmpoudniowy 230 m 45,3 cmkt nachylenia cian bocznych 5150'

11Piramida MykerinosaMierzca jedynie 65 metrw wysokoci piramida zostaa zbudowana z najwikszych, znanych w Gizie, blokw kamiennych. Dugo bokw podstawy wynosi 108 metrw, a kt nachylenia cian 51.

12Piramida MykerinosaPo poudniowej stronie piramidy wznosz si trzy mae piramidki satelitarne. Wejcie do wntrza znajduje si na pnocnym jej boku, na wysokoci okoo 4 metrw od podoa.

13Piramida Chefrena

14Piramida ChefrenaUkoczenie piramidy datuje si na ok. 2532 r. p.n.e., czyli u schyku rzdw tego faraona. Budowla ma 145,5 m wysokoci. Dugo boku podstawy to 215,5 m, co daje ponad 46 000 m zajmowanej przez ni powierzchni.

15Piramida ChefrenaNachylona jest pod ktem 537'48", a poniewa jest bardziej stroma od ssiadujcych z ni piramid i zbudowano j na niewielkim podwyszeniu, moe si wydawa, e jest najwiksz z nich.

16Piramidy wystpujce w Ameryce PoudniowejChichen Itza

18Chichen Itza - budowaMa kwadratow podstaw o bokach dugoci 55 m i wysoko 30 m. Jest wic mikrusem w porwnaniu z piramid Cheopsa w Gizie, czy Piramid Soca w meksykaskim Teotihuacan.

19Chichen ItzaPiramida posiadaa 91 stopni, co po dodaniu jednego stopnia prowadzcego do wntrza wityni daje liczb 365, czyli liczb dni w roku

20

Tenochtitlan

21TenochtitlanSchodkowa piramida o wysokoci 30m, na szczycie ktrej zbudowana bya witynia, powicona Tlalocowi (bogowi deszczu i upraw) i Huizilopochtli (bogowi wojny). Dla kadego z nich powicone byy osobne schody, na ktrych skadano im ofiary.

22

Uxmal

23UxmalMiasto Majw pooone na terenie stanu JukatanwMeksyku.Zostao opuszczone w XVw.Wrd ruin zachoway si liczne zabytki zaliczane do stylu Puuc. Wrd nich znajduje si piramida schodkowa ze wityni Czarownika (wityni Wrbity) o wysokoci ok. 38,0 m i nietypowej, eliptycznej podstawie.

24Inne piramidy na wiecieWyspy Kanaryjskie (terytorium Hiszpanii) W 1998 niedaleko Guimar (miasto na wschodnim wybrzeu Teneryfy) zostay odkryte szeciostopniowe piramidy, sigajce 12 metrw wysokoci. Gwny kompleks trzech piramid jest astronomicznie zorientowany na zachd Soca wiosennego przesilenia. Schody rozpoczynaj si od ziemi i kocz ma wierzchoku piramid. Paski szczyt piramid pokryty jest wirem.26

ChinyNajbardziej tajemnicz piramid w Chinach jest ogromna chiska Tylko raz lotnikom amerykaskim podczas II wojny wiatowej udao si sfotografowa j z powietrza, dlatego jako zdjcia nie jest najlepsza. W tym samym rejonie, niedaleko Xian, znajduje si kilka innych piramid, ktre mona zobaczy z daleka, jadc publiczn drog wiodc na lotnisko. Cz piramid odwzorowuje tzw. zot proporcj charakterystyczn dla piramid egipskich.27

Irak, Sudan, Indonezja, Belize

28

WochyTrzy woskie piramidy zostay odkryte dziki satelicie w pnocnych Woszech w miecie Montevecchia - 40 km od Mediolanu. Najwysza piramida liczy 150 m wysokoci. Piramidy s zbudowane z kamienia. W chwili obecnej s one cakowicie pokryte przez ziemi i roliny, dlatego te wygldaj jak pagrki. Trzy piramidy woskie wykazuj bardzo due podobiestwo do egipskich, ze wzgldu na perfekcyjne ustawienie wzgldem pasa Oriona i nachylenie piramid. wiek jest trudny do ocenienia lecz na pewno licz wicej ni 3000 lat.29

Polska30

WielocianyTroszk matematykiChcielibymy zwrci uwag na to, czym tak naprawd s nasze piramidy. Odpowied brzmi ostrosupem prawidowym czworoktnym, ale jeli zajrze gbiej to wyglda ona nieco inaczej.

32

Wielocian

Wielocianbrya geometryczna, ograniczona przez tak zwanpowierzchnie wielocienn, czyli powierzchni utworzon zwieloktwo rozcznychwntrzachi kadym boku wsplnym dla dwch wieloktw.Kady wielocian utworzony jest zcian wieloktw ktre razem tworzpowierzchni wielocianu;krawdzi, bdcych bokami ciany;wierzchokw, bdcych kocami krawdzi wielocianu.

33

Wielocian foremny (brya platoska)Wielocianspeniajcy nastpujce trzy warunki:ciany sprzystajcymi wieloktami foremnymi,w kadymwierzchouzbiega si jednakowa liczba cian,jestwypuk.

34

czworocian foremnyszecianomiociandwunastociandwudziestocianWielocian pforemny

Wielocian, ktrego ciany swieloktami foremnymi, a w kadymwierzchokuzbiega si jednakowa liczba cian, jednak poszczeglne ciany rni si od siebie.35

czworocian cityszecian citydwunastocian cityomiocian citydwudziestocian cityBudowle w ksztacie wielocianwLiberec - Czechy37

Schronienie flamingw. Jest on wielocianem majcym 36 cian, z ktrych 24 to trapezy rwnoramienne, a 12 to rwnoramienne trjkty. Pary - Francja38

Ogldany z daleka budynek wyglda jak kula, ale w istocie jest on wielocianem o trjktnych cianach Zote Tarasy Warszawa - Polska39

Architektura wielocienna w ogrodach40

i placach zabaw41

rda informacjiwww.wikipedia.plwww.matematyka.wroc.pl/matematykawsztuce/wielosciany-wokol-nashttp://tajemnicepiramid.w.interia.pl/pozaegiptem.htm

42

Dzikujemy za uwag