Wykład III

Czasy starożytneCzasy starożytne Platon (428-347 pne): “Republika”

- matematyka była absolutnym “musem” w edukacji polityków i filozofów, napis w Akademii: “Niech nikt nie znający geometrii nie przekracza tych progów”: pierwszy wymóg rekrutacyjny w historii edukacji (nauki)

4 6

820

12

Wykład III

Czasy starożytneCzasy starożytne Platon połączył teorięEmpedoklesa

(490-430 pne) o 4 elementach z teorią atomową Demokryta (460-370 pne). Jego “unifikacja” przedstawia 4 elementy jako oddzielne podstawowe cząstki mające kształt brył doskonałych(dopiero Dalton miał podobne idee w chemii w XIX w.)

W jego teorii m.in. 20 to Wszechświat

Brak piątego elementu?

Arystoteles – eter (materiał boski) jako piąty element (tzw. quintessence – termin przyjęty w kosmologii), teoria eteru dla propagacji światła aż do 1887 (Michelson-Morley)

Chemia Platona, np. [woda] ->2 [powietrze]+[ogien] (tylko tak odpowiednio bryły przylegają do siebie)

Ale to nie wszystko: dla Platona złożoność materii i zjawisk to nie była najważniejsza rzecz, alenaprawdę fundamentalne są odpowiadające im symetrie

Wykład III

Podobne idee wcześniej u HindusówPodobne idee wcześniej u Hindusów

Upaniszady (VII w. p.n.e.): “Brahman, pragnąc sie pomnożyć, stworzył tejas (ogień), ap (wodę) oraz ksiti (ziemię) i wniknął w nie”.

Póżniej dodano powietrze oraz akasa (eter, przestrzeń, niematerialny byt) – teoria pięciu żywiołów (nawiasem mówiąc łącząca się z pięcioma zmysłami)

Wykład III

Poza tym Hindusi doszli do tych samych wniosków dotyczących ziarnistości materii co Grecy, wykorzystując pojęcie nieskończoności (mieli podstawowe pojęcie o zbiorach nieskończonych)

Weźmy górę i pagórek. Która ma więcej cząstek? Góra. Nie możemy dzielić w nieskończoność. Gdyby cząstki można dzielić w nieskończoność, to góra i pagórek zawierałyby taką samą ilość cząstek i

straciłyby jakikolwiek sens

Wykład III

„Idąc plażą widzę piasek, który wydaje mi się ciągły, ale gdy spojrzę na niego z bliska wyraźnie widzę, że składa się z drobnych ziarenek. Tak samo jest z wodą morską i każdą inną substancją“, Demokryt, uczeń Lekipposa

„Materia jest ciągła, można ją dzielić bez końca“, Arystoteles (384-322 p.n.e)

Przez 2000 lat (!) obowiązywała za sprawą Kościoła filozofia Arystotelesa (dotycząca zarówno mikro- jak i makro- świata)

Wykład III

Antyreklama (lub jak to nazwać?)Antyreklama (lub jak to nazwać?)

“Trudno porównywać jakąkolwiek starożytną lub średniowieczną kulturę ze współczesną fizyką w taki sposób, by porównanie wypadło korzystnie dla tej ostatniej, W tym przyadku przez “współczesny” rozumiem okres od Galileusza do dnia dzisiejszego. Niezależnie od doskonałego sprzętu, współdziałanie teorii z praktyką w nowoczesnej filozofii przyrody – jak ją się czasami nazywa – nigdy nie zostało powtórzone”Cytat z popularnonaukowej książki, nie podam tytułu, aby nie robić reklamy temu “dziełu”

Historia fizyki cząstek

właśnie temu zaprzecza!

Wykład III

Kepler, 1596: Kepler, 1596: “Mysterium “Mysterium

Cosmographicum” Cosmographicum”

Platończycy byli zafascynowani symetriami [brył] (także ciekawy przypadek Keplera), nie tylko zresztą oni, fascynacja ta trwa po dzień dzisiejszy i jest jednym z fundamentów fizyki cząstek elementarnych, chociaż nie chodzi już o symetrie brył

Wykład III

Podsumujmy ten etap ...

Wykład III

Współczesność (XVII-XIX)Współczesność (XVII-XIX) Dalton 1808 (atomy, argument?)

Mendelejew 1850

Rutherford 1911 – jądro (argument?)

Bohr – 1913 – model atomu

Dirac 1927: spin (g=2), antycząstki

Chadwick – 1932 jądro (p+n)

Stern 1938 – proton g około 5.6

Gellmann, Ne'eman, Zweig 1961 – kwarki

Feynman, QED, renormalizacja, 1947

Schwinger, 1947, g=2....

Nieabelowe teorie Yanga-Millsa, 1954

Mechanizm Higgsa 1964

MS GWS 1967-1972

T'hooft, Veltman

Wilczek, Politzer, Asymptotyczna swoboda 1973

Prądy neutralne 1974

LEP, Rubia, 1983: cząstki W i Z

...

Wykład III Inne spojrzenieInne spojrzenie

1895: X-ray, W. Rontgen (Nobel, 1901)

1896 – Becquerel: promieniotwórczość (przypadek?)

1895-1896 – Thomson, Rutherford; dwa rodzaje promieniowania (jakie?)

1898-1898: rad, polon (kto?)

1905: foton (A. Einstein)

1911: jądro - Rutherford

1919: proton - Rutherford

1929: akcelerator van der Graaffa

1930: neutrino (Pauli)

1931: cyklotron – E. Lawrence

1932: pozytron – C. Anderson

1937: mion – I. Rabi - "Who "Who ordered that?"ordered that?"

Wykład III

Joseph Thomson (1896-)

Odkrył elektron, 1897

Nagroda Nobla, 1937

Zakrzywienie promieniowania w polu: ładunek

Wykład III

Oryginał: Public domain. This image (or other media file) is in the public domain because its copyright has expired

(wiki)

Wykład III

Obraz obecny: materia (fermiony) i siły (bozony) skrót

myślowy!

Kartezjusz – ciała oddziałują bezpośrednio Newton – także na odległość 1. Grawitacja 2. Elektryczność i magnetyzm

Wykład III

Demon Laplace'a

Pod koniec XIX wieku uważano, że fizyka jest już pełna nauką: rządziła teoria mechanistyczna Newtona, najdobitniej wyrażona przez Laplace'a w postaci tzw. Demona (w 1814 Pierre-Simon Laplace powiedział, że gdyby znał dokładne położenie i pęd każdego atomu w kosmosie, mógłby za pomocą zasad Newtona określić całą przeszłość i przyszłość

Wykład III

Oddziaływanie elektromagnetyczne

Nie można wytłumaczyć w ramach teorii mechanistycznej (siły nie działają wzdłuż prostej, zależą od prędkości)

Faraday, Maxwell: POLE

Oersted, Faraday: pierwsza unifikacja sił

Wykład III

Kwantowa wersja elektromagnetyzmu (QED)

Foton Dualizm falowo-

korpuskularny Zasada

nieoznaczoności Heisenberga (cząstki wirtualne)

Wykład III

Kwantowa wersja elektromagnetyzmu (QED)

Odpychanie (ale proszę nie traktować tego typu obrazków zbyt dosłownie!)

Wykład III

Kwantowa wersja elektromagnetyzmu (QED)

Odpychanie: także wymiana wirtualnych cząstek

Wykład III

Następne oddziaływanie: oddziaływania słabe

Oddziaływanie słabe różni się znacznie od dwóch poprzednich oddziaływań. Jest wiele milionów razy słabsze i nie spełnia podstawowych symetrii (dyskretnych):

symetrii odbicia zwierciadlanego P (Lee,Yang, 1956)

symetrii zamiany cząstek na antycząstki C (Wu, 1957)

nie jest też symetryczne ze względu na obydwie te symetrie dokonane łącznie:

symetrii CP (Cronin, Fitch, 1964)

Pełną teorię oddziaływań

słabych podali w 1967 roku Glashow,

Weinberg i Salam [Nobel 1979]:

Phys. Rev.Letters (SPIRES)

G. ’t Hooft, M. Veltman pokazali w latach

1971 – 1972, że teoria elektrosłaba jest

renormalizowalna [Nobel 1999].

Wykład III

Pierwszy przykład oddziaływania słabego, rozpad Pierwszy przykład oddziaływania słabego, rozpad betabeta

Wykład III

Następne oddziaływanie: silne (QuantumChromoDynamics)

wymiana kolorów (gluonów)

Zupełnie inny typ oddziaływań: uwięzienie kwarków oraz pojęcie asymptotycznej swobody

Wykład III

QCD: trwałe jądra (siły Yukawy) Wymiana pionów, teoria 1935

Nieustanna zmiana proton-neutron w jądrze, swobodny neutron rozpada się po ok. 15 minutach!

u

d

Wymiana pionów

Wykład III

Cząstki zbudowane z kwarków są “bezbarwne”

Mezony (kwark – antykwark: np. (B)lue kwark + żółty antykwark)

Bariony (3 kwarki: RGB)

Wykład III

Dlaczego kolor?

Po odkryciu w 1947 roku pionów, nukleony straciły uprzywilejowaną pozycję

Problem: 1951 (Fermi), cząstka ∆++ , która ze względu na ładunek powinna składać się z kwarków uuu, z kolei spin wynosi 3/2, więc możliwe, gdy 3 kwarki mają skierowany rzut spinu w tym samym kierunku (np. do góry): jest to więc stan kompletnie symetryczny: sprzeczne ze statystyką Diraca

Wprowadzając kolor, rozróżniamy kwarki dodając wewętrzny stopień swobody

W ten sposób zniknął problem statystyki: stan cząstki jest antysymetryczny ze względu na kolor

Wymiana koloru pomiędzy kwarkami “skleja” hadrony (gluony)

Gluony to kwanty pola kolorowego (QCD)

Wykład III

Foton – Gluon Z różnego oddziaływania w QED (teoria abelowa) i QCD (teoria

nieabelowa) wynika różnica w tzw. Efekcie ekranowania ładunku w próżni

QED (pozytrony z wykreowanych par zbliżą się do badanego elektronu, zbliżając się do sondowanego elektronu, “przebijamy” się przez ich warstwę: ładunek rośnie)

Odległość od gołego ładunku

Ładunek efektywny

Mniejsza odległość –

większa energia

Wykład III

Foton – Gluon QCD Ze względu na “dolne” oddziaływania, kwarki tego samego koloru

pojawiają się wokół “gołego” badanego kwarka

Efektywny kolor

Odległość od gołego kwarku 1 fm

Na małych odległościach (duże

energie) tzw. asymptotyczna

swoboda

Uwięzienie kwarków

(strong)

Wykład III

Przy energii zderzenia E, efektywny ładunek oddziaływania zawarty jest w sferze o promieniu r=1/E, ze względu na polaryzację próżni jest on większy niż widziany z odległości R >> r.

Ekranowanie ładunku w Ekranowanie ładunku w QEDQED

Wykład III

Kwarki mają kolor, ale na zewnątrz stany białeKwarki mają kolor, ale na zewnątrz stany białe QCD: Kolorowe gluony nie mogą się propagować do nieskończoności,

potencjał V(r) proporcjonalny do r

QED: część fotonów może propagować do nieskończoności, przyciąganie elektron-pozytron nie jest więc tak silne, V(r) odwrotnie proporcjonalne do r

kwark

antykwark

pozytron

elektron

Bardzo intuicyjna interpretacjaBardzo intuicyjna interpretacja

Wykład III

Przy próbie rozerwania hadronu, rośnie energia potencjalna, aż hadron “pęka” produkując osobne wiązki cząstek (tzw. jety)

Produkują się swobodne kwarki, które kończą w postaci hadronów

Wykład III

arXiv:1002.0274

Wykład III

Właściwie teraz możemy pokusić się o głębszą odpowiedź na pytanie skąd biorą się trwałe nukleony?skąd biorą się trwałe nukleony?

Kwarki w nukleonach związane gluonami (wymiana kwantów koloru)

A trwałe jądra?A trwałe jądra?

... jeśli na zewnątrz nukleony są białe? A oddziaływanie silne są związane z wymianą koloru?

mówiliśmy już o wymianie pionów (siły Yukawy) utrzymujące stabilne jądra (tak zresztą oszacowano masę pionów jeszcze przed ich odkryciem), ale wymiana pionów a priori nie jest gwarantem ich stabilności, to coś więcej to efektywna wymiana koloru

Cząstki składają się z neutralnych atomów i są trwałe dzięki siłom Van der Waalsa, podobnie jądra składają się z neutralnych nukleonów wymieniających kolor (przekrywające się funkcje falowe)

Wykład III

Siły Van der Waalsa: wiązanie chemiczne i potencjał Siły Van der Waalsa: wiązanie chemiczne i potencjał oddziaływania nukleonówoddziaływania nukleonów

r

V(r)

Odpychanie: te same ładunki zbyt

blisko siebie

Szybki wzrost oddziaływania gdy powłoki

się przekrywają

Wolny wzrost na skutek polaryzacji ładunków, powstają momenty, które oddziaływują

Tutaj: Ładunek - elektryczny lub kolor

Wykład III

Trzy oddziaływania- QCD, QED oraz słabe są w chwili obecnej opisywane przez teorię nazywaną MODELEM STANDARDOWYM (MS).

Model ten unifikuje oddziaływania słabe i elektromagnetyczne. Nawet przyjęła się specjalna nazwa –oddziaływania elektrosłabe.

MS świetnie zgadza się z doświadczeniem, ze wszystkich jego elementów jeden element czeka jeszcze na weryfikację – cząstka(i) Higgsa, a więc problem powstania masy (nie oznacza to, że MS uważamy za teorię doskonałą)

Wykład III

I wiele, wiele wiecej ... I to wszystko

Wykład III

Wykład III

naładowane (elektron, mion, tau)obojetne (neutrina)

LEPTONY

HADRONY

znaczy: lekkie

zbudowane z kwarków

mezony bariony

Wykład III

No i nie zapomnijmy o antymaterii

Wykład III

Diagramy Feynmana

Wykład III

Wykład III

Gluony nie sprzęgają się z leptonami

To nowość w stosunku do QED:

sprzężenia pomiędzy samymi

bozonamiJak w QED

Wykład III

RozmiaryRozmiary

Nasz świat: 3 typy cząstek materii (e,u,d)

Ogromna różnica skal

Wykład III

T=1014 K

Wykład III

Jednostki

Tak jak pokazałem w Tabeli cząstek, masę określamy w elektronowoltach

Masa protonu to mniej więcej 1 GeV

(eV) J⇒GeV

(h) J⇒s

(c) s⇒ m

Kg? ⇒ GeV

1 GeV = 1.8 10^(-27) kg

Wykład III

Co dalej? Czy istnieje teoria GUT?

Dlaczego istnieje tak wiele cząstek? Dlaczego tak się grupują?

Dlaczego mają takie, a nie inne masy?

Czy istnieją dodatkowe wymiary?

Jak rozwiązać problem ciemnej materii?

Czy istnieją nieodkryte prawa natury (symetrie?)

Jaką naturę mają neutrina?

Jak powstał Wszechświat? Dlaczego przeważa materia nad antymaterią?

...