OPTYMALNE KSZTAŁTOWANIE PRZEKROJU PODŁUŻNEGO DŹWIGARÓW AŻUROWYCH

KŁADEK DLA PIESZYCH

Cykl seminariów

PROJEKTOWANIE, BUDOWA  i  ESTETYKA KŁADEK DLA PIESZYCHKraków,  8 października, 5 listopada, 3 grudnia 2003 r.

Wacław PrzybyłoStanisław Syguła

Jędrzej ZdziechowskiWYDZIAŁ BUDOWNICTWA

POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA

Wprowadzenie W latach pięćdziesiątych i sześćdziesiątych wybudowano w Polsce wiele stalowych i zespolonych mostów w ciągu dróg drugorzędnych o belkach głównych ażurowych z otworami sześciobocznymi w środniku. Dźwigary takie bywają nazywane „barzykówkami” (zapewne od nazwiska ich pomysłodawcy - inż. W. Barzykowskiego).Po kilku, kilkunastu latach użytkowania mostów z tymi belkami zaczęły w nich występować spękania rozpoczynające się od dolnych „rybek”, w sąsiedztwie lub narożu otworu środnika, skierowane ku dolnej półce belki. Do katastrof doszło około 1970 r. zimą, przy temperaturze -25ºC. Pod ciężkimi pojazdami załamały się dwa mosty w Chałupkach i Osnowcu. Pojazdy spadły z konstrukcjami przęseł do rzeki.Zniszczone przęsło w Chałupkach miało rozpiętość 22 m, belki ażurowe były zespolone z żelbetowym pomostem. Rozpiętość przęsła w Osnowcu wynosiła 25 m. Pomost był wykonany z dyliny drewnianej. Katastrofalne pęknięcia wystąpiły nagle.

Wprowadzenie cd...

Spawanie, ekstremalne temperatury oraz koncentracja naprężeń w sąsiedztwie naroży otworów w środnikach, przyspieszyły proces zmęczenia, który wywołał mikrorysy i dalej pęknięcia. Przyczyny pęknięć wyjaśniano na drodze intuicyjnej i doświadczalnej (m.in. przez pomiar naprężeń własnych metodą przecięcia belek). Stan i rozwój metod obliczeniowych w owym czasie nie pozwalał na szczegółową analizę wytężeń dźwigarów ażurowych.Po katastrofach w Chałupkach i Osnowcu ówczesne Ministerstwo Komunikacji zakazało stosowania belek ażurowych i podjęto przebudowę mostów o takiej konstrukcji. W dalszym ciągu mimo upływu czasu eksploatowane są jednak dalej kładki dla pieszych z dźwigarów tego typu.

Wprowadzenie cd...

Uszkodzenie zespolonej kładki dla pieszych o rozpiętości teoretycznej 23,30 m w roku 1998 w Częstochowie przez przejeżdżający pojazd pod obiektem (koparka „Waryński” przewożona na podwoziu MAN pokazało, że również obciążenia poziome zagrażają tym obiektom. Uderzenie spowodowało pęknięcie dwóch z czterech dźwigarów.Wobec stwierdzonego przyrostu ugięcia w czasie bez wzrostu obciążenia konstrukcję zdemontowano i wymieniono na nową. Przy pomocy metody elementów skończonych podjęto próbę analizy wytężenia dźwigarów przedmiotowej kładki obciążonej w płaszczyźnie pionowej i poziomej.Obliczenia potwierdziły zgodność stwierdzonych uszkodzeń i ekstremalnych wytężeń. Uzasadnia to dalsze poszukiwania i nowe cele analizy.

Widok ogólny dwuprzęsłowej kładki dla pieszych

Widok jednego przęsła kładki od strony przyczółka

Widok kładki dla pieszych od dołu

Przekrój poprzeczny kładki

Cel i zakres analizy

Celem analizy jest odpowiedź na pytanie jaki kształt otworu w dźwigarze ażurowym jest najbardziej optymalny z punktu widzenia zmniejszenia zagrożenia bezpieczeństwa budowli w następstwie przeciążenia, karbu i zmęczenia powstałego w efekcie działania obciążeń użytkowych pionowych oraz wystąpienia ewentualnych obciążeń wyjątkowych poziomych (uderzeń).Analizę numeryczną przeprowadzono na przykładzie uszkodzonej i opisanej kładki dla pieszych w Częstochowie.Chodzi tu w szczególności o zoptymalizowanie przebiegu wytężeń (naprężeń zredukowanych) i zwiększenie nośności dźwigara ażurowego o zadanej rozpiętości, wysokości przekroju, ilości otworów i zużyciu stali.W konkretnym przypadku w/w kładki dla pieszych o odpowiedź jak można by było skorygować otwory w środniku aby zmniejszyć zagrożenie uszkodzeniem (zwiększyć nośność).

Cel i zakres analizy cd...

Analizę przeprowadzono dla obciążenia ciężarem własnym i obciążeniem użytkowym p = 1 kN/mb oraz jednostkowym ciężarem poziomym w pobliżu środka P = 1 kN przeanalizowano rozkłady naprężeń w dźwigarze ażurowym powstałym z rozcięcia dwuteownika IPN 550 dla otworu sześciobocznego, kołowego o polu równym polu sześcioboku, kołowego wpisanego w sześciobok, prostokątnego (o polu równym polu sześcioboku) oraz sześciobocznego z zaokrąglonymi narożami (pola praktycznie niezmienione).

Model dźwigara z otworami sześciobocznymi

Model dźwigara z otworami kołowymi o powierzchni równej powierzchni sześcioboku

Widok otworów kołowych w środkowej części dźwigara

Model dźwigara z otworami kołowymi wpisanymi w sześcioboki

Widok otworów kołowych wpisanych w środkowej części dźwigara

Model dźwigara z otworami prostokątnymi o polu i wysokości równej

otworom sześciobocznym

Widok otworów prostokątnych w środkowej części dźwigara

Model dźwigara z otworami sześciobocznymi ze złagodzonymi narożami Pole powierzchni prawie identyczne jak dla dźwigara

wyjściowego

Widok otworów sześciobocznych ze złagodzeniami naroży, w środkowej części dźwigara

Pojedynczy otwór ze złagodzeniem

Naroże otworu ze złagodzeniem o średnicy

równej 20 mm

Metoda analizy i uzyskane wyniki

W trakcie analizy wcześniej opisanych modeli dźwigara ażurowego zastosowano autorski system obliczeniowy FEMA-MES oparty na zmodyfikowanej metodzie elementów skończonych. Przy pomocy tego programu możliwa jest analiza konstrukcji posiadających 100000 – 1 węzłów, co daje nam 600000 – 6 równań (stopni swobody). Dzięki tak dużej liczbie węzłów możliwe jest bardzo dokładne zamodelowanie rzeczywistej konstrukcji.Z powodu bardzo dużej objętości zadań, a co za tym idzie wielkości plików dyskowych, które uniemożliwiały przeprowadzenie obliczeń pod systemem operacyjnym Windows bądź DOS, obliczenia zostały wykonane pod bezpłatnym systemem LINUX.Dzięki wielozadaniowości tegoż systemu możliwe było przeprowadzenie obliczeń kilku zadań jednocześnie.

Metoda analizy i uzyskane wyniki cd...

Ponieważ celem analizy było uzyskanie jak najbardziej dokładnych wyników, dźwigar został zamodelowany z elementów powłokowych co pozwoliło na oddanie przestrzennej pracy konstrukcji. Dzięki temu możliwa jest analiza wytężenia dźwigara w wielu miejscach jednocześnie.Wyniki obliczeń przedstawiono na kolejnych rysunkach.

Rozkład naprężeń w dźwigarze z otworami sześciobocznymi; od obciążenia ciężarem własnym i obciążeniem użytkowym p = 1 kN/mb

Środkowa część - najbardziej wytężona

Rozkład naprężeń w dźwigarze z otworami kołowymi; od obciążenia ciężarem własnym i obciążeniem użytkowym p = 1 kN/mb

Rozkład naprężeń w dźwigarze z otworami prostokątnymi; od obciążenia ciężarem własnym i obciążeniem użytkowym p = 1 kN/mb

Rozkład naprężeń w dźwigarze z otworami sześciobocznymi obciążonym poziomą siłą P = 1 kN (od uderzenia)

Rozkład naprężeń w dźwigarze z otworami sześciobocznymi w pobliżu miejsca występowania wartości maksymalnych (lewe dolne naroże

otworu)

Rozkład naprężeń w dźwigarze z otworami w kształcie kół, o polach równych polom sześcioboków, w pobliżu występowania ekstremalnych

wartości (dolna półka)

Rozkład naprężeń w dźwigarze z otworami w kształcie kół wpisanych w sześcioboki (naprężenie maksymalne występuje w dolnej półce dźwigara

na lewo od osi symetrii)

Rozkład naprężeń w dźwigarze z otworami w kształcie prostokąta (maksymalne naprężenia występują w dolnym pasie na prawo od osi

symetrii)

Rozkład naprężeń w dźwigarze z otworami w kształcie prostokąta w okolicy występowania maksymalnych naprężeń w dźwigarze z otworami

sześciokątnymi

Wnioski i uwagi końcowe

1. Analiza i obliczenia pokazują, że zarówno od obciążeń pionowych jak i poziomych (uderzenia) ekstremalne naprężenia zredukowane (Hubera), decydujące o zniszczeniu, występują w dolnych narożach dźwigarów ażurowych z otworami sześciokątnymi (i są większe niż na stopce dolnej dźwigara ok. 15%).

2. Zaobserwowane pęknięcia od obciążeń pionowych i poziomych wystąpiły w punktach ekstremalnych wytężeń co potwierdza adekwatność zastosowanego modelu obliczeniowego.

3. Złagodzenie naroży wycięć sześciobocznych środnika (Ø20mm) w sposób wyraźny wpływa na rozkład naprężeń w dźwigarze i wyrównuje ich wartości w dolnej części otworu (ów). W pobliżu środnika rozpiętości dźwigara maksymalne naprężenia występują na dolnej jego stopce.

4. Otwory prostokątne w środniku, których pola i wysokość równe są odpowiednio danym sześcioboku powodują zmniejszenie wartości naprężeń na obwodzie wycięć oraz przeniesienie maksimum na pas dolny (problem karbu pozostaje).

5. Zastosowanie wycięcia kołowego o polu równym polu sześcioboku, rozkłada obciążenia na obwodzie koła, likwiduje spiętrzenia naprężeń i przenosi ich ekstremum na dolną półkę dźwigara. Podobny rezultat otrzymujemy gdy w środniku stosujemy otwory kołowe o średnicy koła wpisanego w w/w sześciobok. Analogiczne naprężenia mają tu nieznacznie większe wartości.

Wnioski i uwagi końcowe cd...

6. Zastosowanie otworów kołowych w stalowych dźwigarach ażurowych uznać należy zatem za rozwiązanie optymalne. Ich rozstaw i średnica to w ogólności kolejny problem optymalnego kształtowania obiektów mostowych.

7. Odpowiadając na postawiony jeden z celów artykułu stwierdzić należy, że wystarczyło ostre naroże otworów cytowanej kładki nieznacznie zaokrąglić aby poprawić jej bezpieczeństwo.

Wnioski i uwagi końcowe cd...