Ogólna Teoria Względności

Marek BiesiadaZakład Astrofizyki i Kosmologii

Instytut Fizyki Uniwersytetu ŚląskiegoKatowice

Klub Dyskusyjny Fizyków23 maja 2013

Ogólna Teoria Względności –

Relatywistyczna teoria grawitacji tłumaczy grawitację jako efekt zakrzywienia czasoprzestrzeni przez masywne ciała.

Zacznijmy więc od przypomnienia …

Czasoprzestrzeń – arena zdarzeń

wszystko dzieje się w czasie i przestrzeni – fakt znany od starożytności

Czasoprzestrzeń – arena zdarzeń

wszystko dzieje się w czasie i przestrzeni – fakt znany od starożytności

Obecnie:

czas i przestrzeń rozumiane jako czasoprzestrzeń i jej struktura odpowiada za prawa zachowania czy strukturę cząstek elementarnych

… i dlatego sporo o tym mówimy …

Czasoprzestrzeń – arena zdarzeń

wszystko dzieje się w czasie i przestrzeni – fakt znany od starożytności

W jaki sposób ciała fizyczne „czują” czas i przestrzeń?

Czasoprzestrzeń – arena zdarzeń

wszystko dzieje się w czasie i przestrzeni – fakt znany od starożytności

W jaki sposób ciała fizyczne „czują” czas i przestrzeń?

Ruch ! … zmiana położeń ciał w czasie … dlatego rozważania na temat czasu i przestrzeni toczą się najczęściej na przykładach ruchu ciał !

Ruch --- Starożytność: -Przedmioty w naszym otoczeniu znajdują się w spoczynku, aby je wprawić w ruch, należy zadziałać „siłą „ Arystoteles

Ruch --- Starożytność: -Przedmioty w naszym otoczeniu znajdują się w spoczynku, aby je wprawić w ruch, należy zadziałać „siłą „ Arystoteles

-Sfera niebieska obraca się jednostajnie , nie potrzebuje „napędu” , obraca się „bez tarcia”

Ruch --- Starożytność: -Przedmioty w naszym otoczeniu znajdują się w spoczynku, aby je wprawić w ruch, należy zadziałać „siłą „ Arystoteles

-Sfera niebieska obraca się jednostajnie , nie potrzebuje „napędu” , obraca się „bez tarcia”

-Stąd rozróżnienie : świat ziemski (4 żywioły) i świat niebiański (kwintesencja)

Geometria !

Jedno z najważniejszych osiągnięć starożytności (Euklides )

Tales z Miletu: tw. Talesa – „prawo zachowania proporcji”

Pitagoras:

a b

B

A

A / B = a / b

a

b

ca2 + b2 = c2

Budzi się intuicja znaczeniapraw zachowania

Zarodek pojęcia„metryki” obecnie ważnegow fizyce

Koncepcja geometrii przestrzennej (3-wymiarowej)

znana już w starożytności

Starożytność : Idee wypowiedziane, ale nie zaakceptowane powszechnie (wówczas)

Heraklit i Arystarch

•Ziemia obraca się wokół własnej osi

•Ziemia krąży wokół Słońca

Fizyka Arystotelesa:

istnieje absolutny spoczynek, tzn. wszyscy obserwatorzy są zgodni co do tego że dane ciało spoczywa

Najprostsze – zdroworozsądkowe argumenty biorą górę:

Dlatego do dziś częstowpadamy w pułapkę myślenia jak Arystoteles

Najprostsze – zdroworozsądkowe argumenty biorą górę:

Np. Arystoteles argumentuje:

1. Ziemia nie może się obracać bo taki faktbyłby odczuwalny dla wszystkich

Dlatego do dziś częstowpadamy w pułapkę myślenia jak Arystoteles

Najprostsze – zdroworozsądkowe argumenty biorą górę:

Np. Arystoteles argumentuje:

1. Ziemia nie może się obracać bo taki faktbyłby odczuwalny dla wszystkich

2. Ziemia nie może krążyć wokół Słońca, bo wówczas widzielibyśmy zjawisko paralaksy gwiazd

Dlatego do dziś częstowpadamy w pułapkę myślenia jak Arystoteles

Najprostsze – zdroworozsądkowe argumenty biorą górę:

Np. Arystoteles argumentuje:

1. Ziemia nie może się obracać bo taki faktbyłby odczuwalny dla wszystkich

– jest odczuwalny ! *wahadło Foucaulta, *podmywanie prawych brzegów rzek na półkuli Pn. *odchylanie się spadających przedmiotów na wschód…

2. Ziemia nie może krążyć wokół Słońca, bo wówczas widzielibyśmy zjawisko paralaksy gwiazd

Faktycznie występuje, ale potrzeba było XVII wieków, aby móc go zaobserwować - Friedrich Bessel 1838 (J.Bradley 1728 aberracja światła gwiazd)

koncepcja czaso-przestrzeni Arystotelesa:

Jak sobie ją wyobrazić ?

Przestrzeń – jak 3-wymiarowy „ekran” na którym wyświetlany jest „film” (różne zdarzenia)

Bez względu na to jak wartka jest akcja filmu, punkty ekranu mają swoją „tożsamość”

Mówimy, że przestrzeń jest „absolutna”

Galileo Galilei

urodzony: 15 II 1564 w Pizie

zmarl: 8 I 1642 w Arcetri, k. Florencji

Rewolucja Kopernikańska: Galileusza-Newtona

Rewolucja Kopernikańska: Galileusza-Newtona

wnikliwe spojrzenie w istotę zjawisk (względność ruchu)

wbrew “oczywistej empirii” (Arystotelesa)

Odkrycia Galileusza – * plamy na Słońcu, * kratery na Księżycu, * fazy Wenus, * księżyce Jowisza („zegar na niebie” – praktyczne zastosowanie w nawigacji morskiej do wynalezienia zegarówmechanicznych)

--- pierwszy pomiar prędkości światła (O.Roemer) : od tej chwili wiemy że gwiazdy widzimy młodsze niż faktycznie są obecnie, odległości do gwiazd liczone w “latach świetlnych”

Heliocentryczny model Układu Słonecznego daje do myślenia …

względność ruchu …

potrzeba doprecyzowania układu odniesienia …

Układ odniesienia

x

y

z

P

xP

yP

zP

Genialna idea Kartezjusza:

Wprowadzić PROSTOKĄTNY układ współrzędnych

r2 = xP2 + yP

2 + zP2

r

ρ

ρ2 = xP2 + yP

2

Geometria sprowadza sięteraz do arytmetyki liczb

(liczymy na współrzędnych)

Pitagoras !

W fizyce: układ odniesienia = kartezjańskiukład współrzędnych + zegar

Zasady zachowania w fizyce klasycznej są przejawem własności czasu i przestrzeni

Energii E

Pędu p = m v

Momentu pędu J = r x p

Jednorodność czasu (tzn. żadna chwila czasu nie jest wyróżniona)

Jednorodność przestrzeni(tzn. żaden punkt przestrzeni nie jest wyróżniony)

Izotropowość przestrzeni(tzn. żaden kierunek w przestrzeni nie jest wyróżniony)

To oznacza, że związek fizyki ze strukturą czasu i przestrzeni jest bardzo ścisły !

Podsumujmy:

*Geometria opisuje relacje przestrzenne między obiektami

*Ciała rzeczywiste różnią się od obiektów geometrycznych tym, że mają swoją historię !

Historia danego obiektu (obserwatora) – tzw. „linia świata”

Pytanie:Co jest linią świata inercjalnego układu odniesienia?

Podsumujmy:

*Geometria opisuje relacje przestrzenne między obiektami

*Ciała rzeczywiste różnią się od obiektów geometrycznych tym, że mają swoją historię !

Historia danego obiektu (obserwatora) – tzw. „linia świata”

Pytanie:Co jest linią świata inercjalnego układu odniesienia?

Odpowiedź:Linia prosta !

Przykład linii świata samochodu

Koncepcja czasoprzestrzeni Galileusza - Newtona

Absolutny czas

Linie świata układów inercjalnych

transformacja Galileusza

Pomiędzy 2 inercjalnymi układami odniesienia

Odległość |AB| - jest niezmiennikiem

tj. ma tą samą wartość w każdym inercjalnym układzie odniesienia

AB

Albert Abraham Michelson ur. Strzelno 1852

A.A.Michelson, E.W.Morley, Am. J. Sci., 34, 333 (1887)

1907 - nagroda Nobla (pierwsza nagroda dla Amerykanina)

Prędkość światła w próżni jest taka sama we wszystkich układach odniesienia.

x

y

z

ct

x2+y2+z2 = (ct)2

x'

y'

z'

ct'

x’ 2+y’ 2+z’ 2 = (ct’ )2

x2+y2+z2 = (ct)2

x’ 2+y’ 2+z’ 2 = (ct’)2

Czy jest możliwe, aby te dwa równania, były spełnione jednocześnie:

Pytanie:

2

2

1'

cvvtxx

−

−=

yy ='

zz ='

2

2

2

1'

cv

xcvt

t−

−=

Tak, ale za cenę wprowadzenia „dziwacznej” zależności

Hendrik Lorentz (1853-1928) Leiden, Holandia

Tzw. transformacjaLorentza

Genialny pomysł Einsteina (1905)

AB Zmierzmy długość odcinka

AB mierząc czas przelotu sygnału świetlnego Δt

K K’

W układzie K : 02222222222 =∆−∆−∆−∆∆=∆+∆+∆ zyxtctczyx

W układzie K’ : 0'''''''' 2222222222 =∆−∆−∆−∆∆=∆+∆+∆ zyxtctczyx

Einstein: to jest przejaw geometrii !

transformacja Galileusza

Pomiędzy 2 inercjalnymi układami odniesienia

Odległość |AB| - jest niezmiennikiem

tj. ma tą samą wartość w każdym inercjalnym układzie odniesienia

AB

Genialny pomysł Einsteina (1905)

AB Zmierzmy długość odcinka

AB mierząc czas przelotu sygnału świetlnego Δt

K K’

W układzie K : 02222222222 =∆−∆−∆−∆∆=∆+∆+∆ zyxtctczyx

W układzie K’ : 0'''''''' 2222222222 =∆−∆−∆−∆∆=∆+∆+∆ zyxtctczyx

Einstein: to jest przejaw geometrii !

Czas i przestrzeń tworzą wspólnie4-wymiarową czasoprzestrzeń

222222 zyxtcs ∆−∆−∆−∆=∆

Czas i przestrzeń tworzą wspólnie 4-wymiarową czasoprzestrzeń :

*Punkty czasoprzestrzeni to zdarzenia

*Historia obserwatora = tzw. linia świata

*Wyrażenie

zastępuje w czasoprzestrzeni tw. Pitagorasa i pozwala liczyć odległość czasoprzestrzennąmiędzy zdarzeniami – tzw. geometria Minkowskiego

*Światło dociera do obserwatora wzdłuż stożka światła

*Transformacje Lorentza to rodzaj obrotu w 4-wymiarowej czasoprzestrzeni

*Energia i pęd tworzą wspólnie 4-wymiarowy wektor tzw. czteropęd

{E , p } pμ = (p0 , p1 , p2 , p3 ) = (E, px , py , pz )

{t , x } E2 – p2 = m2 c4

222222 zyxtcs ∆−∆−∆−∆=∆

02 =∆ s

przestrzeń(x,y,z)

czas ct

Stożek światła przyszłości

Stożek światła przeszłości

Tu i teraz

Linie świata fotonów

Linia świata cząstki masywnej

Transformacje Lorentza

Jako specyficzny „obrót” osi układu współrzędnych

Stożek światła

Zdarzenia A, B, C, D

w pewnym układzie odniesienia

Te same zdarzenia A, B, C, D

w innym układzie odniesienia

Linia świata cząstki – mała prędkość

c×t

x

linia światacząstki

c×t

x

linia światacząstki

Linia świata cząstki – duża prędkość

przestrzeń(x,y,z)

czas ct

Stożek światła przyszłości

Stożek światła przeszłości

Tu i teraz

Linie świata fotonów

Linia świata cząstki masywnej

Nie można przekroczyćSTOŻKA ŚWIATŁA

c jest największą prędkościąz jaką można się poruszać

Szczególna Teoria Względności

• Wszystkie inercjalne układy odniesienia są równoważne

• Prędkość światła w próżni jest taka sama we wszystkich układach inercjalnych

• Równania fizyki są takie same we wszystkich inercjalnych układach odniesienia

Otwarte pytania

• Co z grawitacją ?

• Newtonowska grawitacja działa natychmiastowo na odległość – sprzeczność ze Szczególną Teorią Względności !

• Odległość jest pojęciem względnym, jaką odległość pomiędzy ciałami wstawić do wzoru na siłę przyciągania ?

2rMmGF =

• Zródło grawitacji

• Miara bezwładności

Dwa oblicza masy

Czy „ciężar” i bezwładność są tym samym?• Nie! Są to kompletnie różne fizycznie pojęcia.

• Nie ma żadnego powodu aby były one równoważne. Dla siły elektrostatycznej (Coulomba), źródło siły (ładunek Q) oraz bezwładność (m) są istotnie różne.

• Lecz dla grawitacji wydają się być tym samym.

⇒ Zasada równoważności

Zasada równoważności

=1=1

Konsekwencje

Lokalnie grawitacja jest równoważna ruchowi jednostajnie przyspieszonemu

astronauta w polu grawitacyjnym

astronauta w układzie poruszającym się z przyspieszeniem

Lokalnie grawitacja jest równoważna ruchowi jednostajnie przyspieszonemu

(grawitacja podobna do “siły kinematycznej” takiej jak siła odśrodkowa czy siła Coriolisa)

swobodnie spadający astronauta

astronauta w układzie inercjalnym

Układ swobodnie spadający w polu grawitacyjnym jest identyczny z inercjalnym

czt =∆

czata =∆⋅=∆ υ

λλλ ∆+= 0

20 c

zac

⋅=∆=∆ υλ

λ

Foton odebrany przez detektor będzie miał długość fali

Źródło wysyła w chwili t0 falę świetlną o długości λ 0

W czasie przelotuświatła

Układ zwiększył swą prędkośćo

Układ źródło światła + odbiornikporusza się z jednostajnym przyspieszeniema

gdzie (na mocy efektu Dopplera)

Co wynika z zasady równoważności ?

g

Na mocy zasady równoważności to samo musi zachodzić w jednorodnym polu grawitacyjnym

20 c

zg ⋅=∆λ

λ

Ogólnie:

ZaobserwowanoPound i Rebka 1960r

Obecnie system GPSmusi brać pod uwagęOTW

Grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni – na powierzchnigwiazdy

Słońce 0.001Białe karły 0.01Gwiazdy neutronowe 0.1

Eksperyment Pounda Rebki oznacza, że czasoprzestrzeń w pobliżu Ziemi nie ma struktury przestrzeni Minkowskiego (czasoprzestrzeni Szczególnej Teorii Względności) !!!

Linia świata podstawywieży

Linia świata wierzchołka wieży

Okres oscylacji fali świetlnej

w źródle

w detektorze

W czasoprzestrzeni Minkowskiegot0 = t1 z uwagi na redshift grawitacyjnywiemy że są różne !

Jeżeli czasoprzestrzeń nie jest płaska, to jaka ?

Odpowiedź: zakrzywiona !

Powierzchnia Ziemi

jest zakrzywiona

odpowiednikami linii prostych są

koła wielkie

sfera niebieska – pierwszy kontakt z geometrią nieeuklidesową

( Łobaczewski, Bolayi 1920)

geometria różniczkowa powstaje w XIX w, rozwijana w XX w. (Gauss, Bianchi, Christoffel, Riemann, Chern)

Eratostenes – pomiar promienia Ziemi

α = 70

L = 5 000 stadionów

L / 2π R = 70 / 3600

R = 40 000 stadionów1 stadion = 157,7 m

R = 6300 km

Obecnie: promień równikowy Ziemi

R = 6 378 140 m

L = R α

α = 70

FundamentalnaZależność !

od Eratostenesa …do satelity WMAP

Eratostenes – pomiar promienia Ziemi === we współczesnym języku geometriiróżniczkowej: transport równoległy (holonomia)

Dygresja

OTW - masa zakrzywia czasoprzestrzeń – arena zdarzeń przestaje być SZTYWNA

1. równania pola Einsteina – jak materia zakrzywia czasoprzestrzeń

2. Geometria czasoprzestrzeni wyznacza trajektorie ciałw zakrzywionej czasoprzestrzeni ruch swobodny ciał odbywa się po geodetykach (tj. najkrótszych drogach) „cały Wszechświat w

jednym wzorze”

Orbity planet – linie swobodnego ruchu, ale w zakrzywionej czasoprzestrzeni !

Orbita eliptyczna

Orbita kołowaOrbita hiperboliczna

Ugięcie światła w pobliżu tarczy Słońca

1919 Eddington

Zakrzywienie czasoprzestrzeni czują nie tylko ciała masywne, ale także światło !

75'.'142 ==RcGMα

Obliczenia w ramach OTW

Sir Arthur Eddington

Organizuje w 1919 ekspedycje do Ameryki Pd. (Sobral) i Afryki (Principe Island)

29.V.1919

całkowite zaćmienie Słońca na tle Hiad

Pierwszy test OTW, 29 maja 1919Sir Arthur Eddington sfotografował gwiazdy w pobliżu

Słońca podczas całkowitego zaćmienia Słońca

Einstein staje się „celebrytą” w ciągu następnego roku powstaje ponad 100 książek nt. Teorii

Względności

photos from National Maritime Museum, Greenwichzdjęcia historyczne

Soczewki grawitacyjne

Einstein – pierścieńEinsteina

Eddington 1920

idea wielokrotnychobrazów

SL

LSE DD

DcGM2

4=θ

Soczewkowanie grawitacyjne

• Einstein sceptyczny co do obserwowalnościefektu

soczewki o masach rzędu masy Słońca 1 M przy odległościach wzajemnych typowych dla Galaktyki 5 – 10 kpc mają promienie Einsteina rzędu 0”.001 – nieobserwowalne !

•Zwicky 1937 (!) galaktyki w roli soczewek

Galaktyki mają masy rzędu 1011 – 1012 M ich wzajemne odległości to 10 Mpc – 1 Gpc daje to promień Einsteina rzędu 1”.To już można zobaczyć !

Soczewkowanie grawitacyjne

• nowa historia - Refsdal 1964 pomiary H0 z soczewkowania

• Walsh, Carswell & Weynmann 1979 - QSO-0957+561A,B

• Soucail, Fort, Mellier 1987 - olbrzymie łuki w gromadach galaktyk

•w okresie 1978 – 1992 odkryto 11 soczewek

•w 2006 znano ich ok. 70

•obecnie ponad 200 soczewek

● Tajemnicze ‘gigantyczne łuki' w gromadach A370,Cl2244

– Paczyński sugeruje soczewkowanie– 1987 Fort i wsp. potwierdzają spektroskopowo

● Gromady są bardziej masywne niż się spodziewano !!!

Gromada galaktyk w roli soczewki grawitacyjnej

soczewka grawitacyjna

Soczewkowana galaktyka

Soczewki grawitacyjne z pierścieniami Einsteina

Czarne dziury

• Jaka prędkość jest potrzebna aby pokonać siłę przyciągania planety lub gwiazdy?

• Przykład: Ziemia– Promień: R = 6470 km = 6.47×106 m– Masa: M = 5.97 ×1024 kg⇒ prędkość ucieczki: vesc = 11.1 km/s

Czarne dziury

• Jaka prędkość jest potrzebna aby pokonać siłę przyciągania planety lub gwiazdy?

• Przykład: Słońce– Promień: R = 700 000 km = 7×108 m– Masa: M = 2×1030 kg⇒ prędkość ucieczki: vesc = 617 km/s

Czarne dziury

• Jaka prędkość jest potrzebna aby pokonać siłę przyciągania planety lub gwiazdy?

• Przykład: biały karzeł o masie Słońca– Promień: R = 5000 km = 5×106 m– Masa: M = 2×1030 kg⇒ prędkość ucieczki: vesc = 7300 km/s

Czarne dziury

• Jaka prędkość jest potrzebna aby pokonać siłę przyciągania planety lub gwiazdy?

• Przykład: gwiazda neutronowa (pulsar) o masie Słońca– Promień: R = 10 km = 104 m– Masa: M = 2×1030 kg⇒ prędkość ucieczki: vesc = 163 000 km/s ≈ ½ c

Czarne dziury

• Czy może obiekt być tak mały i masywny, że nawet światło nie może uciec z jego powierzchni ?

Tak, jeżeli całą masę upakujemy wewnątrz• Promienia Schwarzschilda

– Przykład :Dla masy Słońca: M = 2×1030 kgPromień Schwarzschilda : RS = 3 km

Czarne dziury

Definicje ...

• Promień Schwarzschilda RS obiektu o masie M to taki promień, że gdyby cała masa M znalazła się wewnątrz, prędkość ucieczki byłaby równa prędkości światła

• Horyzont zdarzeń to sfera o promieniu RS. Nic, nawet światło, nie może uciec spoza horyzontu zdarzeń na zewnątrz

• Czarna dziura to obiekt, którego rozmiary są mniejsze niż rozmiary horyzontu zdarzeń.

Czasoprzestrzeń

• W płaskiej czasoprzestrzeni (Minkowskiego) – odległość między zdarzeniami

2222 Rtcs ∆−∆=∆przestrzeńczas

• Czwarta współrzędnaCzwarta współrzędna: : xx0 0 ==ctct • Współrzędna czasowa ma inny znak w Współrzędna czasowa ma inny znak w

metryce niż współrzędne przestrzennemetryce niż współrzędne przestrzenne

• odległość czasoprzestrzenna (czasoprzestrzeń zakrzywiona przez ciało sferycznie symetryczne np. gwiazdę):

2222

/111 RRR

tcRRs

S

S ∆−

−∆

−=∆

czas przestrzeń

Czasoprzestrzeń wokół masywnego ciała

tzw. metryka Schwarzschilda

2222

/111 RRR

tcRRs

S

S ∆−

−∆

−=∆

Co się dzieje gdy, R → RS ?

• R > RS wszystko jest O.K.: czas „+” przestrzeń „−” grawitacyjna dylatacja czasu i skrócenie odległości

• R → RS czas → 0 przestrzeń → ∞• R < RS zmiana znaku !! czas: „−” przestrzeń: „+”

⇒ “przestrzeń się wywija”, wszystko spada na centrum ⇒ nieskończona gęstość w centrum, osobliwość

czas przestrzeń

Struktura czarnej dziury

Horyzont zdarzeń

Promień Schwarzschilda

Osobliowść

Wizja artystyczna czarnej dziury

Przestrzeń w pobliżu czarnej dziury

Gwiezdne czarne dziury

Układy rentgenowskieAkrecja materii z towarzysza na czarną dziurę.

Układy rentgenowskie

Supermasywne czarne dziury

w centrach galaktyk

NGC 1300

M83

Sc SAB(s)c

arm class 9

NGC 2997

Sc SA(s)c

arm class 9

Centrum Drogi Mlecznej

Centrum Drogi Mlecznej

w świetle widzialnymprzesłonięte przez pył,

lecz w podczerwieni …

Podczerwień:Gwiazdy w okolicy centrum Galaktyki

Te gwiazdy krążą wokół czegoś czego nie widać, a co ma masę 3-4 milionów mas Słońca !!!

Fale grawitacyjne

Równania Einsteina

Zapisane w postaci Formalna analogia z prawem Hooke’a dla ośrodków sprężystych

Tensor naprężeń Moduł sprężystości Tensor odkształceń

Tensor Einsteina Tensor energii-pędu

Wnioski:•Czasoprzestrzeń jest ośrodkiem sprężystym fale grawitacyjne

•Jest ośrodkiem o bardzo dużej sprężystości Fale o małej amplitudzie mają dużą gęstość energii

Czasoprzestrzeń jako ośrodek sprężysty

Fale grawitacyjne

•Oddziałują na układ ciał masywnych poprzez siły pływowe

•Rozchodzą się z prędkością światła

•Fale poprzeczne, 2 stany polaryzacji x i +

•Generowane przez przyspieszenie (2-gą pochodną) momentu kwadrupolowego rozkładu masy

Fizyczny efekt fali grawitacyjnej

Polaryzacja +

Polaryzacja x

LLh /∆=

h(t)

L

Jak powstają fale grawitacyjne?

Zwarte układy podwójne

24~ Mv

rcGh

M=10 M*

R=100 kmr=100 Mpcf=100 Hz

G/c4=8.2 x 10-50 s2/g cm

M M

r

R

h~10-21Układ podwójny2 czarnych dziur:

Pośredni dowód istnienia fal grawitacyjnych

Układ podwójny gwiazd neutronowych Hulse & Taylor - nagroda Nobla 1993Zmiana okresu: 30 sekund przez 25 lat

Teoria: układ podwójny traci energię przez wypromieniowanie fal grawitacyjnych, w wyniku czego promień orbity maleje o 3mm w czasie jednego obrotu

•

•

17 / sec

~ 8 hrPrzewidywanie

OTW

Ostatnie fazy ewolucji układu podwójnego - trzy fazy koalescencji

orbita spiralna koalescencja relaksacja

Interferometryczny detektor fal grawitacyjnych

fotodetektorrozdzielacz lustra

laserL

L

cmkmLhL

∆ −

−21

16

1010~ (promień protonu ~ 10-13 cm)

Globalna sieć detektorów

Porównanie fal elektromagnetycznych i grawitacyjnych

FALE ELMGN.• Propagują się w

czasoprzestrzeni• Wynik niekoherentnej

superpozycji emisji z indywidualnych atomów

• λ <<rozmiar źródła można tworzyć obrazy

• Łatwo pochłaniane lub rozpraszane

• f ~ 107 Hz i 20 rzędów wielkości w górę

FALE GRAWITACYJNE• Są oscylacjami samej

czasoprzestrzeni• Wynik koherentnych,

wielkoskalowych ruchów dużych mas

• λ > rozmiaru źródła

• Praktycznie niezaburzone

• f ~ 104 Hz i 20 rzędów wielkości w dół

Detekcja fal grawitacyjnych otworzy nowe okno na Wszechświat !