Obliczanie współczynnika alfa Cronbacha(1)
Transcript of Obliczanie współczynnika alfa Cronbacha(1)
Współczynnik alfa Cronbacha(Cronbach alpha)
Szacowanie rzetelności testu w oparciu o wariancję jego części składowych (pozycji, podtestów, części testu itp.).alfa Cronbacha, przedstawia się następująco:
α= kk−1
( 1−∑i=1
k
si2
sc2
)
k = liczba pozycji testowych
sc2 = wariancja wyników ogólnych testu
∑i=1
k
si2
= suma wariancji pozycji testowych.
Rozważmy przykład zastosowania wzoru alfa Cronbacha. W tabeli zamieszczono
wyniki pięciu osób z pewnego testu, w którym zakres dostępnych odpowiedzi wyrażony był
na skali Likerta (od 1 do 5). W kolejnych kolumnach przedstawiono odpowiedzi każdej
osoby, obliczenia wariancji dla całego testu oraz wariancji poszczególnych pozycji testowych.
W celu obliczenia wariancji należy odjąć każdy wynik od średniej, a następnie
uzyskaną wartość podnieść do kwadratu. Wariancję stanowi stosunek sumy odchyleń
wyników od średniej podniesionych do kwadratu do liczby osób badanych minus jeden. W
tabeli 5.2 przedstawiono kolejne kroki obliczania wyników wariancji całego testu i
poszczególnych pozycji testowych.
Kolejne kroki obliczeń, oznaczono jako A, B, C, D w dolnym wierszu tabeli 5.2.
Wszystkie obliczenia przebiegają w ten sam sposób, zarówno jeżeli chodzi o wariancję całego
testu, jak i poszczególnych pozycji. W kroku A należy zsumować wszystkie wyniki
otrzymane (całego testu i kolejnych pozycji), a następnie (krok B) policzyć średnią tychże.
Znając średnią wartość możemy odjąć od niej każdy poszczególny wynik otrzymany, jak też
zostało to uczynione w kolumnie oznaczonej (X-X ). Otrzymane w ten sposób wartości
należy podnieść do kwadratu (wynik tego działania przedstawia w tabeli 5.2. kolumna (X-X
)2). W kroku C należy zsumować wszystkie wartości podniesione do kwadratu, a następnie
podzielić je przez liczbę osób badanych minus jeden (krok D). W ten sposób uzyskano
wariancje odpowiednio dla całego testu oraz każdej kolejnej pozycji.
Tabela 5.2. Wyniki poszczególnych pozycji testowych oraz wyniki ogólne dla 5 osób
badanych w teście składającym się z 4 pozycji.
Osoby Pozycje
testowe
Cały test Pozycja 1 Pozycja 2 Pozycja 3 Pozycja 4
1 2 3 4 Xc (Xc–Xc)(Xc-
Xc)2
X1 (X1 –X1)
(X1-X 1)2
X2 (X2– X 2)
(X2–X2)2
X3 (X3–X3)
(X3–X3)2
X4 (X4–X4) (X4–
X4)2
1
2
3
4
5
3 1 1 2
2 4 5 4
5 5 4 5
4 2 2 3
1 3 3 1
7 -5 25
15 3 9
19 -7 49
11 -1 1
8 -4 16
3 0 0
2 -1 1
5 2 4
4 1 1
1 -2 4
1 -2 4
4 1 1
5 2 4
2 -1 1
3 0 0
1 -2 4
5 2 4
4 1 1
2 -1 1
3 0 0
2 -1 1
4 1 1
5 2 4
3 0 0
1 -2 4
Kolejne kroki A.
obliczeń: B.
C.
D.
Xc = 60
Xc = 12
(Xc –Xc)2 =
100
sc2 = 25
X1 = 15
X1 = 3
(X1–X1)2 = 10
s12 = 10/4
X2 = 15
X2 = 3
( X2 –X2)2 = 10
s22 = 10/4
X3 = 15
X3 = 3
( X3–X3)2 = 10
s32 = 10/4
X4 = 15
X4 = 3
( X4 –X4)2 = 10
s42 = 10/4
X = wynik otrzymany przez daną osobę
X = średnia wyników otrzymanych
X = suma wyników otrzymanych
(X-X ) = odchylenie wyniku otrzymanego przez daną osobę od średniej
(X-X )2 = kwadrat odchylenia wyniku otrzymanego przez daną osobę od średniej
(X–X )2 = suma kwadratów odchyleń wyników otrzymanych od średniej
s2 = wariancja wyników
W powyższym przykładzie wariancja każdej pozycji wynosi 2,5, zatem suma
wariancji wszystkich pozycji równa się 10. Wariancja całego testu wynosi 25. Podstawiając
uzyskane dane do wzoru 5.5 otrzymujemy:
α= 44−1
( 1−1025
)=0,8