O sposobie poszukiwania dobrej O sposobie poszukiwania dobrej metody inwestowania na giełdziemetody inwestowania na giełdzie

Rynek Rynek kapitałowykapitałowy

InstrumentyInstrumenty podstawowe podstawowe

Wektor Wektor oczekiwanychoczekiwanych stóp stóp zwrotu zwrotu ex anteex ante

MacierzMacierz kowariancji kowariancji ex anteex ante

nii ,,2,1:

Tna rrrr ,,, 21

a

Termin wykupuTermin wykupu 0Tt

Metody inwestowaniaMetody inwestowania

Zbiór metodZbiór metod mjM j ,,1:

Portfel przypisany metodzie Portfel przypisany metodzie MMjj

njnjjj ccc

,2,21,1

11 jT c nT R 1;;1;11 Tjnjjj cccc ,,2,1 ,,,

aTj

aj rcr ˆ

jaT

jaj cc

2Stopa zwrotu Stopa zwrotu ex anteex anteWariancjaWariancja ex ante ex ante

Minimalizacja kosztów

Koszt = Koszt = =ryzyko ponoszone przez inwestora =ryzyko ponoszone przez inwestora w momencie zainwestowania t=0w momencie zainwestowania t=0

Pomiar ryzykaPomiar ryzyka 2aj

Kryterium minimalizacji kosztówKryterium minimalizacji kosztów

22 ak

ajkj MM

Maksymalizacja korzyściMaksymalizacja korzyści

Korzyści=Korzyści==zysk osiągnięty przez inwestora=zysk osiągnięty przez inwestoraw momencie wykupu t=Tw momencie wykupu t=T

Pomiar zyskuPomiar zyskupjr̂

Kryterium maksymalizacji zyskuKryterium maksymalizacji zysku r

pk

pjkrj rrMM ˆ

„„Dobra” metoda optymalizacji Dobra” metoda optymalizacji portfelaportfela

jest elementem optimum Pareto jest elementem optimum Pareto

wyznaczonym przez porównanie wielokryterialnewyznaczonym przez porównanie wielokryterialne r

Portfel Portfel mjj ,,2,1:

jest efektywny względemjest efektywny względem

2,ˆ a

jpjr Tt Ocena Ocena ex post ex post metody Mmetody Mjj

Studium przypadkuStudium przypadku

szeregi czasowe notowań na GPWW szeregi czasowe notowań na GPWW od stycznia roku 2000 do grudnia 2003od stycznia roku 2000 do grudnia 2003

główne trendy na giełdzie tzn.:główne trendy na giełdzie tzn.:bessa - od 2 stycznia 2000 do 10 sierpnia 2001,bessa - od 2 stycznia 2000 do 10 sierpnia 2001,

stagnacja - od 10 sierpnia 2001 do 25 lipca 2002,stagnacja - od 10 sierpnia 2001 do 25 lipca 2002,

hossa - od 25 lipca 2002 do 30 grudnia 2003.hossa - od 25 lipca 2002 do 30 grudnia 2003.

Źródło (Serafin, 2005)Źródło (Serafin, 2005)

Ogólne zasady tworzenia portfela

WIGi (Juraszek, Sikora, 2002)(Juraszek, Sikora, 2002)

1.1. Miesięczne oczekiwane stopy zwrotu Miesięczne oczekiwane stopy zwrotu ex ante= ex ante= ==średnie arytmetyczne kolejnych średnie arytmetyczne kolejnych miesięcznych stóp zwrotu miesięcznych stóp zwrotu ex postex post

2.2. Co miesiąc wybieramy 20 spółek o Co miesiąc wybieramy 20 spółek o maksymalnej miesięcznej stopie zwrotu maksymalnej miesięcznej stopie zwrotu ex ex anteante

3.3. Udział spółki w portfeluUdział spółki w portfelujic , i

j

2,00 , jic

Zbiór metod optymalizacjiZbiór metod optymalizacji -

,

- wybierz portfel o minimalnej wariancji ex ante

,

,,

MM11

MM22

MM33

MM44

MM55

ar1̂

ar2̂ar2̂ar2̂

ar2̂

23a

23a

aaa rrr min21

max21

4 ˆˆˆ 24a

25a

aaa rrr min41

max43

5 ˆˆˆ

Współczynniki Kendala korelacji pomiędzy Współczynniki Kendala korelacji pomiędzy stopami zwrotu stopami zwrotu ex ante ex ante i i ex postex post

Trend Trend

rynkurynku

Metoda optymalizacji portfelaMetoda optymalizacji portfela

MM11 MM22 MM33 MM44 MM55 MM66

BessaBessa 0,13550,1355 0,09620,0962 0,23820,2382 0,29630,2963 0,19010,1901 0,21430,2143

StagnacStagnac

jaja-0,0800-0,0800 -0,6614-0,6614 -0,4382-0,4382 -0,2904-0,2904 -0,1682-0,1682 -0,2897-0,2897

HossaHossa 0,18920,1892 0,02230,0223 0,10360,1036 0,22750,2275 0,11100,1110 0,02420,0242

Współczynniki Kendala korelacji między stopami zwrotu ex ante i ex post

Kolejne wybory optymalizacji Kolejne wybory optymalizacji „„dobrych” metoddobrych” metod

Trend Trend rynkurynku

MetodyMetody Miara Miara entropiientropii

MM11 MM22 MM33 MM44 MM55 MM66

BessaBessa0,210,21 0,260,26 0,740,74 0,260,26 0,160,16 0,740,74 1,411,41

StagnaStagna

cjacja

0,170,17 0,170,17 0,830,83 0,580,58 0,330,33 0,500,50 1,831,83

HossaHossa0,120,12 0,530,53 0,760,76 0,530,53 0,530,53 0,530,53 2,242,24

RazemRazem 0,170,17 0,330,33 0,770,77 0,440,44 0,330,33 0,600,60 2,002,00

Częstości zaliczania metod optymalizacji portfela Częstości zaliczania metod optymalizacji portfela do optimum Paretodo optimum Pareto

Dziękuję Państwu za uwagę Dziękuję Państwu za uwagę i proszę o pytaniai proszę o pytania