MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

31

Transcript of MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

Page 1: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

��������� ������������������������� ������� ��!"�#$�%#�&'�(�)#*�����+�)�,���-� �.�)� �-� �

/1032�46587 09 :<;6=?>A@CBD:E5�@�FHG I8=J@LK6:EBM=H@C03NEOP 0Q@(R"ST560QU?:<>AOC0Q@(RVF?G�WTFX56Y[Z\FX56Y

Z\F^]�_3F`FX5bacFX56Y6d�Z\F^]�_3F`FX5ed)W-FX5)YMZ\FX56Yf�ghBM=H03_ji�BM=H2`0Q_32�k N<0l@(R�4$mn:Eo64empK6q

=H56or+=?4)_ca�OA:<56Y

9 :<;6=?>A@CBD:E5�@�FHG I8=J@LK6:EBM=H@C03NEOa�K6:sS-5)0QUX:E>COA0Q@(RbF?Gctu=?OCK60Q56Y?@CFX5v :w=H@A@L_3:Hd)tyx{zX| � z~}�g(�X�~}?�)d�S v x

f�ghBM=H03_ji�@LOA:<56Y~k\BD=H@CKemp]�=?OAK60356YH@LFX5emp:<o)4

�.:<�6>A4.=?>AR � �)d��?�?�X�"��>A:EU`03OA:<oy�?4)56:��)d��?�X�?�~�

���%���E�E���������������L��� �¢¡�M¡£¥¤H¤^¦§�¨©�+ª`«¥¬©­�®��L¦�¢¤�®�¡s¯w°±�D²6��°±§�¯w²�¡�³6��¡(¦h´¶µX®~¤·�¸®¹�Lº~¯^£\²`»¢��¡s¤^¬¡(��£¥�¢¡±£\¤H¤^¦§T¬3­`®��L¦��¤�®�¡�¼<� §��l�±§�²�»¢¯�½�µ^��½�°±¤�»���¡%�l®�¦§~��¡(¤�»¢­~¦�¢¤�®�¤^¬`®~¤�®�¡±£\¤H¤^¦§-��¾?­�¯w¦��¤�®�¡$¯^®�¿®~¤�®�¡£¥¤H¤^¦§ ¤^²�¦�l£¥��À�¯w¦��¤�®.ÁeÂÃ���L��®H¦»�½^¼?¦§~��°�ç�¯·Ä^� ��£\��°±Å^��¿\¤^¦§~��°c�Lº~¯^£\²`»¢��¡1¤^¬)¡��£¥�¢¡£\¤?¤^¦§¬3­`®��L¦��¤�®�¡�¼��l®���»¢­�¿��l®~Å ¦§~�eÆ`´�®~¤^°±£�¬©­�®��L¦��¤�®Ç¨hÈTÉVÆDɹÊË«$¿���Ì`®~��¿ ¤�®�ÍÏÎ�� ��¦§ Ð"ÑËÒ?¼?ÓÕÔ �¬3­`®��L¦��¤�®�¡�¼+¡£\¤?¤^¦§��¢®~ÅHÖE²6��®�¯^»¢¦�½×¬3­`®��L¦��¤�®�¡�¼+¯^®�¿Ø�l®J¦(��Å^°±¯^» ¬3­`®��L¦��¤�®�¡�Á¹Ùç~��¡(�[¡��£¥�¢¡£\¤?¤^¦§¬3­`®��L¦��¤�®�¡1¡§`¯w°�æ§~� ¡²)�����l¯^»~²�°¤^²6��°¦Ú½-¦§�¯w¦�¦§~����°c¡±£\¤H¤^¦§�²6¤��¢®J¦�¡��¦¡c¯w°��»�¤?��¯^»l»�½-�L¤�®�®����L¦(��¿¯w°¤�­�®�¿-¦§~����°e®~¤�®�¡±£\¤H¤^¦§�²6¤��¢®H¦¡�Á%Û+½-�Lº?¦(��®�¿`�¢®~Ÿ¯�°��¡±­�»�¦Ü¤^¬�ÂäX�µw¯w¬Q��»¢»l¯w°�¼^��� ¡§�¤·�צ§�¯w¦e¦§~�¡£\¤?¤^¦§[²6¤��¢®H¦ ¡(��¦¸¤^¬�¯s��ªÏ¬©­�®��L¦��¤�®D��¯^®�®~¤^¦Õ§�¯�Ä^� ¡­��A§[¯s²�°¤^²6��°¦Ú½^ÁÃÙç��¢¡¸¡§~¤·�¸¡Ã¦§�¯w¦�¦§~�¯w³6¤·Ä^��¬3­`®��L¦��¤�®�¡�¼<¦§~¤�­~Å�§�¡(��£¥�l¡£\¤?¤^¦§.¼^¯w°�+®�¤^¦$��ª)Á·Ýb� ��¯^»¢»?¡­��A§T¬©­�®��L¦��¤�®`¡�Þwßáà¥â<ãCäÜãAà¥â�â^ä3娩æÕª`«AÁ�Ýb�-¡§�¤·�禧�¯w¦ ¦§~�TÛ�´�¡­~³.¿��éè6��°��®H¦�¢¯^»)¤^¬$¯^®DæժϬ3­�®`�L¦��¤�®ê¯w¦ ¯\²6¤��¢®H¦Ã§�¯^¡ ����¦§���°Ã¤�®~�¤^°1�¢®~Ì`®��¢¦(��»�½�£¥¯^®J½-��»���£\��®H¦¡�¼^� §��l�±§��L¤�®J¦(°±¯^¡¦¡1� ��¦§��+ªT¬©­�®��L¦��¤�®�¡%� §~¤�¡��Û�´�¡­�³6¿`�éè)��°±��®J¦�¢¯^»¯w¦�¯�²6¤��¢®J¦¸§�¯^¡ ¤�®`»�½ê¯¥Ì`®��¢¦(�T®H­`£T³6��° ¤^¬1��»¢��£\��®J¦¡�Á Ýb� ¿���°±��Ä^��¤^¦§~��°Õ­�¡(��¬©­�»Ü²�°¤^²6��°¦����¡ ¤^¬æÕªs¬©­�®��L¦�¢¤�®�¡ ¯^®�¿ê¡­~ës������®J¦ �L¤�®�¿`��¦��¤�®�¡+¬3¤^° ¯ ¬3­`®��L¦��¤�®�¦(¤¥³6��æÕª)Á~Ùç���¡(��°��¡­�»¢¦¡+¯w°±��¦§~��®¯w²�²`»¢�¢��¿s¦(¤�Ä<¯w°±�¢¤�­�¡Ã¡£\¤?¤^¦§��¢®�ÅHÖE²)��®`¯^»�¦�½s¬3­�®`�L¦��¤�®�¡ ¯^®�¿Ç�l®J¦(��Å^°±¯^»�¬3­�®`�L¦��¤�®�¡�Áì[íHîðï�ñ �Eò$�^�ÃÓ¸¤�®�¡£\¤?¤^¦§Ï¬3­`®��L¦��¤�®.¼?²`�����L��� �l¡(��¡±£\¤H¤^¦§Ï¬©­�®��L¦�¢¤�®.¼?¡��£¥�¢¡£\¤?¤^¦§�¬3­`®��L¦��¤�®.¼¡­~³.¿��éè6��°��®H¦�¢¯^»ó¼?Ó ���æ(¤�®D£\��¦§~¤X¿.Á�ÏôöõØõ.÷%�.ø í �^��ù�ú3�����·ûQüe���~�Eû ñ�ý �ÃÒ^þwæ�Ò�ÿH¼)Ò^þwÛ����?¼)Ò^þwÛ�Ò��?¼)Ò^þwÛ����?¼���È�æ�Ò�?¼���� �^Ò?¼��^Òwæ���Èw¼þ���� È��?¼���JÔ Ò��

��������������� �"!$#��%�&�%')(*'�+,�.-�/0/0-21���13!$��4&�54&6%!87:9";<(=;<( ��6%>��&���?'�+A@B�%!8C$!$DE���F!2G�HI'�')4&�KJ�L�( CM4&�%')( ����( 7K;<6%HI'N�O4G�HP'�'�4"�QJ�L�(�CM4"�5'0(��$R ST�����%�UDV')�"W������FL�1�1 '0�F4"!87?X�>P4&��!�YZ')(�[I\�')(�[^]<!8�&!8���_C_��`��_��(N4EaU'0L�(�C��%63+b')�U4&��!dc��_�O4���L�4"��')���( 7�X�>Qed�f4"�5'0(���6�G�C$�5!8(�C�!,J�')L�(�7��f4&�%')(g`��_��(N4"�<aEaV]�hjiNk�l�mn-0kfl�o0p�q2GNhj/0r�m)ms-)t)lA+b')��4&��!A�F!sC�')( 7Q�)L�4&��'0�8R

Page 2: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

� ��������� � ���������

�(5"@LK6:¥;.=?O±@�@(]�FDo6:<N<=?o6:<OEd�56FX56OABDF`F?@LKbG¶465)NE@L0QFX56O�K.=wUX:�:<B[:<>AYX:<o"@LFÇ;6_3=wRb03B[;%F?>A@�=H5�@�>CFX_Q:<O�035"FX;`g@L0QBD0��w=H@C03FX5�� � ��d � }�d)� � d`�����jm a�K6:EOC: G¶465)NE@L0QFX56OEd);.=?>±@L0QN<46_3=?>C_lRÏ@LK6F?OC: o6:��.56:EobFX5��.560l@L:�g(o60QBD:E56OC0QFX5.=?_OC;6=?N<:EO<d @L:E56oö@LFç�%:ËNE_3FXOA:×@LFç�%:E0356YçOABDF`F?@LK �¶0jmp:?mld�N<F?5�@C035�46FX4)OC_QR o60��%:<>A:<5~@L03=?�6_Q:^�M035�@CK6:ËOC:E56OC:@LK6=H@s@CK6:ER¹=?>A:DNEFX5~@L0Q5`4)FX46O�:EUX:E>AR�]�K6:E>C:"=?56ouOCB[F�F?@CKu=H_3B[FXOA@¥:·UX:<>±R�]�K6:<>A:?m8x�]¸:<_3_¢g(q�56F^]�5uNE_©=?OAOF?G�G¶4656N·@L03F?56ObF?G�@LK60QOV@(R�;Ü:Ø=?>C:×@CK6:��! #"%$&"('� *)�"+)�,.-/-1032 �#4651�DG¶4656N·@L03F?56O<dT]�K603N�K =?>A:Ø_QF�N<=?_3_lR>C:E;6>C:EOC:E5�@L=?�6_Q:b=?OÏ=ðOC:<_Q:<N·@L03F?5¹G¶>CF?B =��.560l@L:MNEFX_3_Q:<N·@L03F?5ØFHG�OCB[F�F?@CK¹G¶465)NE@L0QFX56O87 OC:<:V9 :8�.560l@L0QFX5 � ma�K6:EOC:"G¶4656NE@C03FX5)Oê=?56o @LK):<03>Ï=?;6;6_Q03Nw=J@L03F?56O�K.=wU?: �Ü:<:E5 ]¸:<_Q_ÕOA@C46o60Q:<o9� � dÃ� � d �X�`dÃ�H�)dÃ�?|`d �Xz�d+�~�:�Úmf!;)=?BD;)_3:<OÃ0Q56N<_Q46o6:Õ@LK): � g(56FX>AB G¶465)NE@L0QFX5[=?56oÇ@LK6:=< gh56FX>CB{G¶4656N·@L03F?5M=?5)oed~BDF?>C:�YX:E56:<>C=?_3_lRXd~;60Q:<N<:�g]�03OA:8_Q0356:<=?>ÏG¶4656N·@L03F?56ODNEFXB[;%FXOA:<o ]�0l@LK OCB[F�FH@LK'G¶4)56NE@C03FX56OEm�a�K6:×r v G¶4)56NE@C03FX56O[K.=wUX: @LK6:ð5603NE:;6>AFX;%:E>A@C03:<Oê@CK.=H@Ç@LK6:·Rç=?>A:�>#-?$&@1>*>BADCE *�F)G$H2F B0�IJ #@1K �¶0jmp:?mldL)�0�MH N$O03>BAP$&-QKR03 *K/ST-QST)U� � ��d ���3�©�·d�=?56o)�"%,V *)G,.-/-1032W�p�X}H�Úm�a�K6:EOC: ;)>CFX;Ü:<>±@L03:EO�:E56OC46>A:�@LK6=H@¸@CK6:<OA:�G¶4656N·@L0QFX56O K.=wUX: YX:E56:<>C=?_30��<:Eob�X=?NEFX�60©=H56O� � �:�Ã=?5)oYXÃg(OC4)�%o60Z�$:E>C:E5�@C0©=?_QO6� � � �ÚmÇIðFX>A:<F^UX:E><dc56FX56OABDF`F?@LKy:E2�4.=H@L0QFX56O¥035~U?FX_QU`035)YV@LK6:EOC:êG¶4656N·@L03F?56ONw=H5ê�%:�:�[DNE03:E5�@C_QRsOCFX_lUX:Eo[�~R�56FX56OABDF`F?@LK6\T:E]�@CFX5êBD:·@LK6F`o6O]� �X�H�Úm^�:<NE:<5~@L_lRXdX@LK):<>C:�:EBD:E>CYX:EoêBM=H5�R035~@C:<>C:EOA@C0356Y 56FX56OABDF`F?@CKËG¶4)56NE@C03FX56O\@CK.=H@�K.=wUX:[OC0QBD0Q_©=?>A_QR 5603NE:Ç;6>CFX;Ü:<>±@L0Q:<O<m[a�K6:EOC:M0Q56N<_Q46o6:Ï@CK6:`_�g56FX>AB G¶4656N·@L0QFX5"FX5�acbÏ]�0Q@CK �`d _ d < =?56ofe�g ��d6@LK6:��+0QOCN�K6:E>±ghX�46>CB[:<0QOA@C:<>ÕG¶4656N·@L0QFX5Y� � �H�c=?56oF?@CK6:<>¥56FX5)_3035):w=?>\NEFXBD;)_3:<B[:<5~@L=?>C0l@(Rç�N\ P r �\G¶465)NE@L0QFX56O�� � }`d��?��d��H��dc�~�`d���}��jdcOCB[F�FH@LK60Q56YJiH;Ü:<5.=H_Q@(RG¶4656N·@L0QFX56O��p}`d+�)d�j`d�|�d � }�d��~}H�Úd =?56o 0Q5~@L:<Y?>L=?_ÃG¶4656N·@L03F?56O�0Q5�U?FX_QU`0Q56Y×OC;)_3035):<OÏ=H56o ;6>CF3kA:<NE@C03FX5uFX5~@LF@LK):[5)FX5656:EY~=H@L0lUX:Ç>C:<=?_3O�� � ��d � ��d � |)de�?�O�Úm[x->C:ê@LK):<OC:ÇG¶4656N·@L0QFX56O¥r v =?_QOCFJlm�hG¸R?:<O<dc@LK6:E5Ø@CK6:ERËN<=?5�Ü:×@L>C:<=H@L:Eo�]�0Q@LK)035ö=u]¸:<_3_�OA@L4)o603:Eo 4)560QGóR`035)YuG¶>L=?B[:E]¸FX>AqÜmP�hG�5)F?@wd�@LK6:E5öNw=?5�@LK):ER��Ü:×@L>A:w=H@C:<oOAR`O±@L:<BD=H@C03Nw=H_3_QR[]�0Q@CK6035"OAFXBD:\5):E] G¶>C=?BD:·]�F?>Cqnl

X¸Rö46OA0356Y =?5 FX�6OA:<>AUH=H@C03FX5öF?G�r+=H56Y�=?5)o9^T=?_Q;6KP�n�?|H�\@LK.=H@b@CK6:UX g(OA46�Üo60��%:<>A:<5~@L03=?_\F?G�= r vG¶4656N·@L0QFX5�=H@M=¹;ÜFX0Q5�@DK.=?ODFX56_lRo�.560Q@C:<_lR BM=H5�R o60QOA@C0356N·@D:E_3:EBD:E5�@CO<d�9 FX5~@CN�K6:EUÜd-7 0jdÕ=H56oö7 0p� � �H�OCK)F�]¸:<o[@LK.=J@�@LK6:�=JG¶FX>C:EBD:E5�@C03FX5):<oê035~@C:<YX>C=?_�G¶465)NE@L0QFX56OÃ=?>A:�56F?@Ãr v o646:�@CF @LK6:E03>X ghOC46�Üo60Z�$:E>C:<5~@C0©=?_QO=H@ @LK6:TFX>A03YX0Q5êK.=wU�0Q56Y�0Q5q�.560l@L:E_QRÏBD=?5~RÇ:<_Q:<B[:<5~@LOEm a�K603O ;6>AF�F?G$03OÃOC;Ü:<NE0©=?_Q0r�E:<oD=?56oMo)F�:EO¸56FH@Õ=?;);%:<=?>@LF\:s;`@L:<5)o[@CF\F?@LK6:E>�G¶4656N·@L03F?56O<m�a�K)03O�B[F?@L0lUH=H@L:Eoê= N<FX53kA:<NE@C46>C:��~RÏ@CK6:t�.>CO±@ =?4)@CK6FX>+@CK.=H@Ã=�G¶465)NE@L0QFX5o6:��.56:<oØFX5�a�bV]�0l@LK eug �M03O\5)F?@�r v 0lG 0Q@\0QO OCB[F�FH@LKy:EU?:<>±R`]�K):<>C:D:�;�N<:E;)@s=H@¥FX56:ê;ÜFX0Q5�@<m�a�K60QON<F?5HkA:<N·@L46>A:Ç]�=?O¥>C:EN<:E5�@C_QRy;)>CF^UX:Eo¹�~R�^�F�N�qJ=HG¶:E_3_3=?>v� � � �Úd1OCK)F�]�0Q56Yb@LK.=J@\@LK6:ê56F?56OCB[F�FH@LKy;ÜFX035~@\OA:E@F?GÃ=Dr v G¶4656N·@L0QFX58o6:��.56:Eo×FX5wa b �#eVg �?��N<=?5656FH@ �Ü:�=[OC035)YX_3:·@LFX5u��FX>Ed�BDFX>A:sY?:<56:E>L=?_Q_QRXd.0QOCFX_3=H@L:Eo;ÜFX035~@LOL��76OA:<:�a�K6:<F?>C:<B � ��N^��m¸IðF?@L0lUH=H@L:Eo �~RV@CK6:�=?�ÜF�U?:s>A:<OA46_Q@CO<d6]¸:�BD=?qH:¥G¶4)>A@LK):<>�OA@C46o603:EO�035b@LK60QO;.=?;Ü:<>sF?GÕ@CK6:D5)FX56OCB[F`F?@LK¹;%FX0Q5~@�OA:E@LOsF?G�r v G¶465)NE@L0QFX56OEd =?56o¹46OC:VF?46>s>A:<OA46_Q@COs@LF G¶FX>CB�46_©=H@C:[=?56oOA@C46o)R =Ç56:E] N<_©=HOCO�F?GLxn560QN<:Oy.5)FX56OCB[F`F?@LKbG¶4656N·@L0QFX56O<d6]�K)03N�Kð]¸:�Nw=?_Q_�zC=?_QBDFXO±@�OCB[F`F?@LK|{êG¶465)NE@L0QFX56OEd@LK6=H@Ç=?>A:M56F?@êr v �)4)@ê:<5)N<FXB[;.=?OAOC:<Oê@CK6:b=HG¶FX>A:<B[:<5~@L0QFX56:EouG¶4656N·@L03F?56OÏ_30Qq?:[@LK6:}_�g(56FX>AB�G¶4656NE@C03FX5$dOCB[F`F?@LK60Q56YJiH;Ü:<56=?_Q@(R[G¶4656N·@L03F?56O<d.=H56oð0Q5~@L:<Y?>L=?_$G¶4)56NE@C03FX56OEm

~ 46>t�.>CO±@�N<FX5~@C>C03�)4)@L0QFX5b03O�=ÏYX:E56:<>C=?_30��w=H@C03FX5MF?G�@LK6:\>A:<OC4)_Q@�F?GF^�F�N�qJ=HG¶:E_3_©=H>�� � � �Úm�tu:\OAK6F^]�@LK6=H@@LK):ðOABDF`F?@LK ;ÜFX035~@[OC:·@MF?G =¹r v G¶4656NE@C03FX5��öo):8�.56:Eo�FX5�a�b �*eDg��X�Ï03O[_3F`Nw=?_Q_QR¹o603OAN<FX565):<NE@C:<o=?>AFX4656oð:w=?N�Kð;%FX0Q5~@T]�K):<>C:}�Ø0QO�56F?@=)80�MH *$O03>#A��T B��"%M3"%KR03 #@|�F>*"w� �~�H��7�OA:<:�a�K):<FX>A:<B �6��Nw�·m tu:s=?_3OAFYX0lUX:s=[N�K.=H>L=?N·@L:<>A0r�<=H@L0QFX5ðFHG OA@C>C03N·@�o)0��%:<>C:E5~@L0©=H�603_Q0Q@(R[G¶FX>Tr v G¶4656N·@L03F?56O<m�x{N<FX>AFX_3_3=?>ARMF?G+@CK603OT>C:EOC46_l@03O\@CK.=H@¥@LK6:ÇOABDF`F?@LKØ;ÜFX035~@¥OC:·@LO�F?G�� Nw=H5656F?@��Ü:[_QF�N<=?_3_lR8NEFX5656:ENE@C:<o =?>AFX4656o¹=?_Q_+@LK6:[56FX5)OCB[F�F?@CK;ÜFX035~@LO87�OC:<: P FX>CF?_3_©=H>AR � mt�(5~@L460l@L0lUX:<_lRXd6@CK6:s5)FX56OCB[F`F?@LK ;%F?035~@TOC:E@-F?G�=Mr v G¶465)NE@L0QFX5��Ëo6:��.56:Eo×FX5a�bs;.=?>±@L0Q@C03FX5)OEacb�0Q5�@CF�BÏ4)_Q@L0Q;6_3:�NEFX5656:ENE@C:<o"N<FXB[;ÜFX56:<5~@CO<d�]�0l@LK�� �%:E0356YsOCB[F�F?@CKMFX5D@LK6:-035~@L:E>C03F?>F?G�:<=?N�KVN<F?BD;ÜFX56:E5�@<mÃ�.FX>¸:s;)=?BD;)_3:?d�]�K6:E5fe�� ��d`@CK6: 56F?56OCB[F�FH@LKM;ÜFX0Q5�@¸OC:·@�Nw=H5V�%:-@LK6:-465603F?5MF?G

Page 3: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

_30Q56:<OT=?5)o8N<4)>AUX:EO<m�x-_3_1OC4)N�K×_30Q56:<OT=?56oðN<46>±UX:EO OCK6F?46_3o :<0l@LK6:E>T:s;�N<_34)o6:s@CK6:<0Q>T:E56o6;ÜFX035~@CO-FX>�:s;�@C:<56o@LFYzA0Q5q�.560l@(R%{Ç]�0l@LK6F?4)@�:<56o);%FX0Q5~@LO<m

~ 46> OC:EN<FX5)oØNEFX5~@L>A03�64)@C03FX5ð03O�=MOAR`OA@C:<BD=H@L0QN�@L>A:w=H@CBD:E5~@ F?G 56FX5)OCB[F�F?@CKðG¶465)NE@L0QFX56O OA46N�KØ=?O�@CK6:=HG¶FX>A:<B[:<5~@L0QFX56:Eo _)g(56F?>CB G¶4)56NE@C03FX5 � � d _ d <�d?eug �X��d�\ P r G¶4)56NE@C03FX56OEd1OCB[F�FH@LK60Q56YJiH;Ü:<5.=H_Q@(RG¶4656N·@L0QFX56O<d�=?56oØ035~@C:<YX>C=?_�G¶4656N·@L03F?56O<d�]�0Q@CK6035Ø="N<FXB[BDF?5ËG¶>C=?B[:E]¸FX>Cq�m��(5Ø;.=?>±@L0QN<46_3=?><de@CK6:<OA:DG¶4656N�g@L0QFX56OT=?>A:�5)F?@TFX56_QRV_3F`Nw=?_Q_QRD/103;6OAN�K60Q@ �<0©=H58=?5)oðOA:<B[03OCB[F`F?@LKed�@LK6:·R"OCK.=?>A:�@CK6:s=?o6o60l@L03F?5.=?_$;)>CFX;Ü:<>±@(R@LK6=H@-@CK6:<0Q>�OABDF`F?@LK ;ÜFX035~@-OC:E@CO\=?>A:�_3F`Nw=H_3_QRMN<FX5)56:<N·@L:<oË=H>CFX465)oy=?_3_e@CK6:�5)FX56OCB[F`F?@LKð;%FX0Q5~@LO<m�a�K�46O@LK):<OC:\G¶465)NE@L0QFX56O�=?>A: ����� r v m6t¹:\Nw=?_Q_1=�G¶4656N·@L03F?5�'}"J@��?>BAW@1>N,Y-R)�0�)G,.-/-1032u0lG�0Q@�0QO�_3F`Nw=?_Q_QR[/103;`gOCN�K)0Q@ �E0©=?5ç=H56o K.=?OÏ@CK603Oê=Ho6o60Q@C03FX56=?_Ã;6>CFX;Ü:<>±@(RQ7ÕOC:E:"9 :8�.560l@L0QFX5 �)myt¹:VNw=?_Q_�0l@v@1>*,.-Q)80U)G,.- - 0�2��>A:<OA;%:ENE@L0lUX:E_QRXd�)�0�M3-RK�Q>#A @|>N,.-Q)80o)G,.-/-1032��Ç0lGd�0Q5�=?o6o)0Q@L0QFX5ed¸0Q@[03O[OC:EBD0QOCB[F�F?@CK �¶>C:EOC;Ü:<NE@C0QU?:<_QR?dOA@C>CFX5)YX_QR8OC:<B[03OABDF`F?@CK���71OA:<:[9 :8�.5)0Q@L0QFX5×�6m}�(5Ø]�K.=J@\G¶FX_3_QF�]�OEd$]¸:[]�0Q_3_+FHGó@L:<5Ø=?�)�6>C:·U�03=H@L:UzA=?_3B[FXOA@OCB[F`F?@LK|{ =?O�zAx v {6met¹:DO±@L46o)Ry@CK6:[OC46�Üo60��%:<>A:<5~@L03=?_ ;6>AFX;%:E>A@C03:<O¥F?G�x v G¶4656N·@L03F?56O<mc�(5u;.=?>±@L0QN<46_3=?><d]¸:ðOAK6F^] @LK6=H@Ç@LK6:fX ghOC46�Üo60��%:<>A:<5~@L03=?_ÕF?G�=×]�:<=?q�_QRçx v G¶465)NE@L0QFX5 =H@[=y;%F?035~@ÇN<FX5~@L=?0356OÇ:E0Q@LK):<>Ç=OC0Q56YX_Q:�:E_3:EBD:E5�@��¶035"@LK60QOTN<=?OC:�0Q@T0QOTO±@L>A03NE@C_QRbo)0��%:<>C:E5~@L0©=H�6_3:¥=H@T@LK6=H@T;%FX0Q5~@��ÕFX>�035q�6560Q@C:<_QRMBM=H5�R":E_3:�gB[:<5~@LO87)OC:E: a�K6:EFX>C:EB �)m a�K)03O ;6>CFX;Ü:<>±@(RDG¶4)>A@LK):<>�o)03OA@C0356Y?4603OAK6:<O x v G¶4)56NE@C03FX56O G¶>CFXB r v G¶465)NE@L0QFX56OEmt¹:�o6:��.56:�@CK6:}�TMH NKT$( *�T@1>t�T@|M�0ÏF?G+@LK6:}X g(OA46�%o)0��%:<>C:E5~@L0©=H_cFHGÃ=D_QF�N<=?_3_lRb/103;6OAN�K60Q@ �<03=?5ðG¶465)NE@L0QFX5edÜ=56F?@C03FX5Ø=?_QOCFb46OA:<o¹��RyZ¥_3=H@C@C:Ç=?56o¹Z\46BDB[:<> �n� � d�f 2�m �Ú��má�X�X� � 0Q5¹=H5.=?_QR%�E0356Yb56F?56OCB[F�FH@LKU\-:·]�@LFX5B[:E@LK)F�o6OEm �.FX> r v G¶4656N·@L0QFX56O<d~@CK6: XÃg(OC4)�%o60Z�$:E>C:E5�@C0©=?_.NEFX035)N<03o):<O ]�0Q@CKD0l@LOÃ;6>C0Q56N<0Q;.=?_6;6=?>A@<m+tu:TOCK)F�]@LK6=H@�@CK603O¸03OÕ=H_3OCFs@L>C4):�G¶FX>Õ=�]�:<=?q�_QRDx v G¶4656N·@L0QFX5M@LK6=H@Õ0QO�OCB[F`F?@LKV:·UX:E>AR�]�K6:<>A:¥:�;�N<:E;)@T=H@Õ0QOCFX_3=H@L:Eo;ÜFX035~@LO876OC:E:sa�K):<FX>A:<B �6m�t¹:�=?_3OAF[OAK6F^]�@CK.=H@T0QG!�×03O�OABDF`F?@LK":·UX:<>±R�]�K6:<>A:Ï:�;�N<:E;)@�=H@T=ê;%FX0Q5~@T=?56o�'0QOÏ;%F?OC0Q@C0QU?:<_QRËK)FXBDF?YX:<56:EFX46Oê=H�%FX4�@Ï@LK.=J@Ï;ÜFX035~@wd�@LK6:E5�� 03O�x v m!�hGT0Q5 =?o6o60l@L0QFX5�c�'03OÏ_QF�N<=?_3_lR/103;6OAN�K60Q@ �<03=?58:·UX:<>±R�]�K6:<>A:D:s;)NE:<;)@�=J@�@LK6=H@\;ÜFX035~@wd�@LK):<5U�¹0QO�OA@C>CFX5)YX_QRðx v 7ÜOC:E:êa�K6:<F?>C:<B,}�m a�K60QO;6>AF�U`0Qo6:<OT=?5 :w=?O±RbN�K6:EN�q"G¶F?>�;%FXOA0Q@C0QUX:E_QRMK6FXB[FXYX:<5):<FX46OÕG¶4)56NE@C03FX56O�@CF[�Ü:¥x v m

�(5 v :<NE@C03FX5Ë�6de]¸:ÇBM=Hq?:ÏG¶46>±@LK6:E>\OA@L4)o603:EO�FHG¸x v G¶4)56NE@C03FX56OEde]�0Q@CKØB[FX>A:Ï:�;)=?B[;6_3:EO¥=?56oØ=?;6;)_30lgNw=J@L03F?56O<m��(5 v 4)�6OC:ENE@L0QFX56O\�6m � =?56oy�)mé��dÜ@LK6:êx v G¶4656N·@L03F?56O 035)N<_34)o6:s@CK6: _)g(5)FX>CB G¶4656N·@L0QFX5yo6:8�656:<oFX5 abÎË� ��d _ d <�d/eug �X��deN<:E>A@�=H035�\ P röG¶4656N·@L03F?56O<d1=H56oË035~@L:EYX>L=?_�G¶4656N·@L0QFX5Ë=?OCOAF�NE0©=H@C:<o×]�0l@LKN<F?5�U?:�;'�Ü:<OA@D035~@C:<>C;ÜFX_3=H@L0QFX5emo�(5 v 46�6OA:<NE@C03FX5'�6mn�)d¸]¸:ðo):<>C0lUX: YX:<5):<>L=H_�N<FX56o)0Q@L0QFX56OêG¶FX>Ç=ËN<_3=?OCOÇF?GOCB[F`F?@LK60Q56YJiH;Ü:<56=?_Q@(R G¶465)NE@L0QFX56OMG¶F?> \ P r =?56o�NEFX56O±@L>L=H0356:Eo�FX;)@L0QBD0��w=H@C03FX5ç@LFu�%:×x v m¸t¹:8@CK6:<5=?;6;)_QRV@CK6:<B @CF[UH=?>A03FX4)O�:�;)=?B[;6_3:EO<d.035)N<_34)o60356YÏ@CK6: P K6:<5�gI8=?56YX=?OL=?>A0©=?5"NE_©=?OAOTFHG�OCB[F`F?@LK60Q56YÏG¶4656N�g@L0QFX56O+=?56o�@CK6:�:s;);ÜFX56:E5~@L0©=H_);Ü:<5.=?_l@(R¥G¶4656NE@C03FX5$dH@LF�OCK6F^]ç@LK6:·RÏ=H>C:�x v mO�(5 v 46�6OA:<NE@C03FX5ê�)mn�6dH]�:ÕO±@L46o�RN<F?56o60Q@C03FX5)O G¶FX>¥= NE:<>±@�=?0Q5Ø0Q5~@L:<Y?>L=?_+G¶4)56NE@C03FX5y@LF �Ü:[O±@L>AFX56YX_lR×x v metöK603_Q:ê;.=?>A@C03NE46_©=?>�0356O±@�=?56NE:<O¥F?Gx v G¶4656NE@C03FX5)OsK.=wU?:M�Ü:<:<5uOA@L4)o603:Eo 035¹o603OA;.=?>L=J@L:[N<FX5~@L:s;`@LO�� � ��d � �`d+�X�`dc�~��dc�~}H�Úd�@CK603O�03O¥@LK6:6�.>AOA@OAR`O±@L:<BD=H@C03N¥OA@C46o)R"F?G�OC46N�K G¶4656N·@L03F?56O<ma�K6>CF?46YXK6FX4�@T@CK603O�;6=?;%:E><d)G¶F?>�=?5~R ��� acb�d�]�:�46OC:������T@LFêo6:E56F?@C:¥@CK6:�f 46N<_Q03o6:<=?5"56FX>CB F?G��m

�.FX> =?5~R�����wa b =H56o������)d�]�:To6:E56F?@L:T@LK6:TFX;Ü:<5MfÃ4)N<_30Qo6:w=H5D�.=H_3_����<����$���� �!�wa b i"���$#%��&� d�('�m tu:¥46OA:wzEi � {ê@LFÇBD:<=?5 zAo6:8�656:�{6mEa�)Ë=?56ofa+*ðo6:E56F?@L:Hd�>C:<OA;%:ENE@C0QUX:E_QR?d�@CK6:¥56FX565):<Y~=H@C0QU?:�>A:w=?_QO=?56o�@LK6:¸56FX56;ÜFXOA0Q@L0lUX: >C:<=?_3OEm�x OC46�)OC:E@-,/. a�bT03OT$&-QKFK�"%$O0�"%� 0lGdJG¶F?>�=H5�R¥@(]¸F ;ÜFX035~@LO10¥=?56o32�035�,Õd@LK):<>C:�:�;�03O±@LO =�NEFX5~@L0Q5`4)FX46O�G¶4656N·@L0QFX54�yi1�p�65 � �87 acb�OC=H@L0QOAGóR`0356Y9���Ú�~���:0%d���� � ���;2)dX=?56o3���=<A�>��,G¶FX>�=?_3_?<@�W� �65 � �Úm��.FX>c=�NE_3FXOA:<o�OA:E@&,A. a�b-=?56o��!�wa�b�dH]¸:�o6:E56F?@C:Õo603O±@^�B�5C,Ã�Õi �öBD0Q5�DFEHG$���I#3J6��m�.FX>�=?5~RLK ��a×dMK()�� BM=H;��J�N5�K�'�ma�K6>CF?46YXK6FX4�@wd��T #��"JM3"%KR03 #@|�! *>* #0sAØ]�03_3_�=?_l]Õ=wR`O\BD:<=?5y�.>PO:EN�K6:E@�o60Z�$:E>C:E5�@C0©=?�)03_30l@(RXd.]�K60QN�KËG¶F?> _3FHg

Nw=H_3_QR /10Q;6OCN�K60l@ �E0©=?5 G¶4656NE@C03FX5)OM03OD:<2�460lU?=H_3:<5~@D@LFAQ R=H@L:<=?4n;'o60Z�$:E>C:<5~@C0©=?�60Q_30l@(Rm� � �:�jm��.FX>V=u_QF�N<=?_3_lR

Page 4: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

/103;6OAN�K60Q@ �<03=?5 G¶4)56NE@C03FX5��Øo6:��.56:Eo×FX5×=H58FX;Ü:<5ðOC:E@�� .ma�b�dÜ=D;6>AFX;%:E>A@(R"O±@L>CF?56YX:<>T@LK.=H5ðo60Z�$:E>C:E5�g@L03=?�60Q_30Q@(RM03O )80�MH N$O0 �F B��"JM3"nKQ03 *@q�! *>N B0sA � � �`d$�������¶0jmp:?mld"c�¹03O-N<FX5~@L0Q5�46FX46O�]�K):<5Ø=?;6;6>AF~=?N�K6:Eo×G¶>CFXB@LK):×OC:·@VF?G¥o60Z�$:E>C:E5�@C0©=?�)_3: ;%FX0Q5~@LO���dÕ]�K603_Q:8=¹;6>CFX;Ü:<>±@(R O±@L>AFX56YX:E>D@LK6=?5�OA@C>C0QNE@Vo)0��%:<>C:E5~@L0©=H�603_Q0Q@(R 0QO)G,.- - 0�2FK�"%)G)M�¶0jmp:?mld���×:s;)0QOA@CO�=?5)o 0QO�N<FX5~@L0Q5�46FX46OL�·m tu:¥o6:E56F?@C:

��� i � � ����� i%�×03O�o)0��%:<>C:E5~@L0©=H�6_3:¥=H@ � '(5,�� i � � ����� i%�×03O�O±@L>A03NE@C_QR"o60Z�$:E>C:E5�@C0©=?�)_3:\=H@ � '(5��� i � � ����� i%�×03O�OABDF`F?@CKð=J@ � '

a�K6:E5���� � ,���������/1:E@��ö�%:ð=¹>A:w=?_¢ghUH=?_Q46:<oç_3F`Nw=H_3_QR /103;6OAN�K60Q@ �<0©=H5 G¶465)NE@L0QFX5 o):8�.56:Eo�FX5 =¹56FX5):<B[;)@(R FX;%:E5 OA:E@

� . a b m a�K6:4��� )GS����T #��"JM3"%KR03 #@1>�F?G��Ë=H@T=ê;%FX0Q5~@ ����� � � � �10QO�o6:8�656:<o8=?O�� �+�=�%�Õi � �b_30QB

��������������������B�! w��'

�h@\0QO�]�:E_3_�q`5)F�]�5Ë@LK6=H@ �� ���=�%�-0QO 56FX5):<B[;)@(Ry=?5)oyN<FXB[;.=?N·@ G¶FX>\=?_Q_1� �"� �p� � �ÚmÏIðF?>C:<F^U?:<><dF�¹0QOOA@C>C0QNE@L_lRbo60Z�$:E>C:<5~@C0©=?�6_Q:¥=H@9�y0QG+=?56oðFX56_QRV0QG �� ���B�%� � � ��+�=�%�C'�mt�Ø0QO=)8"n,. N)G,Y-/-1032 =H@ ���#� 0QG035 =?o)o60Q@C03FX5f�×03O�o)03>C:ENE@C03FX5.=H_3_QR[o60Z�$:E>C:E5�@C0©=?�)_3:\=H@ �×=?56o

���=�%$'&�� #W���B�%� #)(�*+& �-,��C�.& �E� /0( � �1� ���B�2$3&Ü���×03O�)80GMH-QK�Q>#Au)�"%,V *)G,.-/-1032Ø0QG4,��C�.& �E��Nw=?5 �Ü:�>A:<;6_3=?N<:Eoð�~R5�M�C�.& ��6���m

7 8 �:9��;9=< �:>�9 ?5@ ��� �BA Cf� � � ��8�c��>

t¹:��Ü:<Y?035b]�0Q@CKð=êo6:��.560l@L03F?5 FHG�=Çr v G¶4)56NE@C03FX5emD�"�E�KT #0� *-QK-FHGJILKNMPORQTSUMPORVWKNX�Y�V �[Z��]\ ��� �^X1K`_ � KNX ��� M ����� Kba=c �]d � cWK ��e K � � . a�b \fe �! #"%$&"g�'c N)8"�)G,.- - 0�2ih 4650j ��� � \ Y \B�k\felZ����M�]\B� V � V e!��� � M � X �nm KbILKlK�o \fe��`e M2_ �W\B� K Z�� OnOfK Z��]\ ���:� Ye a � ���nm Y�V �[Z��]\ ���pe �rqci�� 7 atsvuF� � 5wxy 5�zls e V ZLm �nm M �

���B�%�>� �:�rq(�=�%�Õi�u-� � � 5wyx 5�z�' ' /8�!����{ V ZLm M Z�� OnOfK Z��|\ ��� h �����I� K Z K eLe MPI \ O d V �W\]} VWKTj \fe%Z MPOnOfKNX~M}M3"J�TMH"%)�"%KR0G@q03 #-RK�Y � I=� ��� ���x r v G¶4)56NE@C03FX5 03OT_3F`Nw=?_Q_QRM/103;6OAN�K60Q@ �<0©=H58=?5)o8OC:EBD0QOCB[F�FH@LKem tu:�56:�;`@�YX0QU?:�@CK6:so):8�.560l@L0QFX5ðFHG =

B[03560QBM=?_c_3F`Nw=H_�>C:E;6>C:EOC:<5~@L=H@L0QFX5uG¶FX>�= r v G¶4656N·@L03F?5edc="@C:<>CB�4)OC:<ou��RU^�F`N�qH=JG¶:<_3_3=?>�� � � �Úm v N�K)FX_Q@C:<O46OA:<oð@CK6:\@L:E>CB zA:EOCOA:<5~@L03=?_3_lRb=?N·@L0QU?:¥OC:<_Q:<N·@L03F?5|{f� �X�)d v :<N·@L0QFX5"�6m � �jmD�"�E�KT #0� *-QK����vK � ���bK�M�I�KNMPORQTSUMPORV!KNX�� { Y�V �[Z��|\ ��� X1K`_ � KNX ��� M ����� Kba=c �|d � cWK �le K � � . a�b�sM � XlOfK � ���C5wyy 5s���i�bK�MlI�KTc0I�K e K �M� M �|\ ��� Y � Ip� ��� ����G Z�� OnOfK Z��]\ ��� �:��q '�q E:��� \B�`m�� . � � 5wyx 5�z�'Y � I�a e Mv>#-?$&@1> M3"J�TMH"%)�"%KR0G@q03 #-RK�Y � I]��M � M!������ \ Y �nm KbILK�K�o \fe��`e ����� e V ZLm �`m M �

���=�%�>� �:��q�B�%��iPu&� � ' /8�!���H�+���w����%�� � � �G�O ��Z MPO�I�KTc0ILK e K �M� M �]\ ��� Y � I]�'M � �� \fe ,V *KF *,.@1> \ Y ��� c0I � cWKbI e V�� Z�� OnOfK Z��]\ ��� Y � I�a e M�O ��Z MPO+ILKTc0I�KbQe K �M� M �|\ ��� Y � I=��M � ��4�

Page 5: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

}

a�K6:�>C:<OA46_Q@CO�F?G�^�F`N�qH=JG¶:<_3_3=?>�N<=?5 �%:¥OA@L=H@L:Eoð0Q5bG¶46_3_1=HOÕG¶FX_3_QF�]�OEm

� 2�"J- MH"%, F�� a -/$��n@�� "%>N>#@|M��������;� K � �#�bK MkI�KNMPORQTSUMPORVWKNX�� { Y�V �[Z��]\ ��� X1K`_ � KNX ��� M ����� Kba=c �|d� cWK �le K � � . a�bp��� � I�M �Wd �� �#� M � X�M �Wd a \B�W\ a�MPO�O ��Z MPOvI�KTc0I�K e K �M� M �]\ ��� �:�rq '�q E:�;Y � I � M � ���s�nm K Y � OnO � � \B�� I�K e V O �ne mM� OyX��� @�� � I�KbSPKbI d u-� � s �`m KbI�K \fe M � � cWK ��e K � �=q.H� e V ZLm �nm M � �� �çN<_x�=q;M � Xv���+�rq ��� �=q��� ����nY � \fe X \ � KbI�K �M�]\ M��:OfK�M � ���s �nm K ���`m KbI�K�K�o \fe��`e u>� �#e V ZLm+�`m M � ������%�t� ��q±����%�%M � X c������%�t�

c�rq�C��$�:�� $���`Y=eWg{�#M � X�� \fe�e a � ���nm ��� ��� ���� 'gs �nm K � � \fe e a � ���`m M � ��HM � X ����C��%� � ���q����e� Y � I

MPOnO�u-� � �

r+=?>±@ ��Nw�sF?G�a�K6:EFX>C:EB � 0QOs@LK):VBM=H035u>A:<OA46_Q@ê0Q5 � � � �Úd�]�K6FXOC:b;)>CF`F?G�46OA:<OÇ;.=?>±@LO"��=~�s=?5)o ������m�(5ðG�=HNE@wd�;.=H>A@LO��Ú=X��=H56o �¶����]�:E>C:�OAK6F^]�5×:w=H>C_30Q:<>��~R v N�K6FX_l@L:EOv� �~�)dÜr >CFX;ÜFXOA0Q@L0QFX56O��6m � m � =?5)oð�6m � mn�:�Úmx�>C:E_©=H@C:<oØ>C:<OA46_Q@�F?G v N�K6FX_l@L:EO � �~��d�r >CFX;ÜFXOA0Q@L0QFX5Ë�6m � mé}3� OCK6F^]�O�@LK.=H@s= r v G¶4656N·@L0QFX5Ëo6:8�.5):<o FX5¹=56FX5):<B[;)@(RbFX;Ü:<5 OC:·@=� 0QO�OCB[F�FH@LK"FX5"OCFXB[:¥FX;Ü:<5"o6:<5)OC:�OA46�6OA:E@-F?G �[mtu:T:�;`@C:<56oVa�K):<FX>A:<B � �¶N^���%:E_3F^]��~R[>C:E_©=H;�0Q56Y\@LK6:T=?OAOC46B[;)@L0QFX5Ç@LK.=H@L�b03O OABDF`F?@LK[:EU?:<>±R`]�K):<>C:

:�;�NE:<;)@\;ÜFXOAOC03�)_QR =H@-OCFXB[:�;%FX0Q5~@-@CF��Ø0QO-OABDF`F?@CK8FX58=Do6:E56OC:ÏOA46�6OA:E@\]�K60QN�K×03O�_3F`Nw=H_3_QRMN<FX5)56:<N·@L:<o=?>AFX4656oyOAFXBD:�;%FX0Q5~@wm ~ 46> ;6>AF�F?G 46OA:<O¥a�K6:EFX>C:EB � ��=~�·d3������d1=?O�]¸:<_Q_ =?5Ë=?>AYX46B[:<5~@\0Q5�U?FX_QU`0Q56YVN<F?5�g56:ENE@L:EoDY?>L=?;6K$m+x�5Ç=H_Q@L:E>C5.=J@L0QU?:Õ;6>AF�F?G.@CK.=H@ BD=wR��Ü:�U`03:·]�:EoM=HO = o603>A:<N·@ :�;`@L:E56OC0QFX5ÇF?GR^TF`N�qJ=HG¶:<_Q_©=?>8ynO=?;6;)>CF~=?N�K 03O�Y?0QUX:E5ð0Q5 v :<N·@L03F?58}`m

� 2�"J- MH"%, ���vK � �-�bK�MlI�KNMPORQTSUMPORV!KNX5� { Y�V �[Z��|\ ��� X1K`_ � KNX ��� M ����� Kba=c �]d�� cWK � e K � � .Dacb� \B�nm I�KTc0I�K e K �M� M �|\ ��� ����5wxy 5s�r�=��� � I�M �Wd ���� � M � X5M �Wd a \B�W\ a�MPO�O ��Z MPOvI�KTc0ILK e K �M� M �]\ ��� �:�rq '�q Ew�Y � I=�'M � ���s �`m KBY � OnO � � \B�� ILK e V1O �ne mM� OyX��� @#�vK ��� �@.H� �bK�M �Wd � cWK �le K � Z����M� M \B�W\B�� �� e V ZLm �nm M �

���B�%�>� �:�rq(�=�%�C'�q Ew� /8�!� � �b� � I KNM ZLm ����� Kba=c �|d�� . � s �`m KbI�K�K�o \fe��`e Mthxc ��eLeb\ �:O d Kba=c �]d j � cWK ��e K � ���3. � � e V ZLm��nm M �

�+�=�%��� ��q±�=�%� /+u&� � 5 �+�=�%� �� ��q�=�%� /+uI� � � �M � X"!#�%$1��NE_ ��� � NE_ � �.�

� ����nY � \fe X \ � KbI�K �M�]\ M��:OfK%M � ���s �`m K � � \fe�e�� I \ Z�� O d X \ � KbI�K �M�|\ M��:OfK M � �� \ Y M � X ��� O d�\ Y$�������%�]�c�rq�C��$�BY � I�MPOnO�u-� � �

� $� { Vrc�c ��e K`e9g � M � X�� \fe2e a � ���nm%��� M e Vp� e K � � . � � \B�nm N<_:� � � M � X ��:�H���=� �{ V�c�c ��e K �nm M �I�nm KbI�K K�o \fe��`e M � ������ e V ZLmL�nm M �

� �+���w����%� \fe Z����M� K Z�� KNX /8�3�ç�Ú�65?��H�b �Ú�X�

& m K � � \fe�e�� I \ Z�� O d X \ � KbI�K �M�]\ M��:OfK M � ��vs M � X �������%�� ���q����$� Y � I�MPOnOWu&� � �

Page 6: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

� I � � Y�m � @M�.FX> � � � 5��N5wyx 5LN<=?>Co � dÃo6:E56F?@C:�� i � � � . � i N<=?>Co � � � '8=?56o$dÃG¶F?>ê:w=?N�K� ��� d�o6:8�656:�� �Øi � � � � � iF���B�%�p� ��q�B�%��/+u�� � '�d ���Ëi � � �Ç��� � E�� �� ��

��� � � �·d+=?56oo6:��.56:�0356o64)NE@L0lUX:E_QR

� )+�Õi � � ��� !#��E�� �N<_ ���H�[

�h@TNw=?5"�Ü:¥OC:<:E58�~Rb0Q56o646N·@L03F?5"@CK.=H@<d)G¶FX>�=?_Q_ � � � 5��N5:xy 5CNw=?>Ao � d � =?56ot���ê=?>C:¥FX;Ü:<5¹��OA0356NE:¥:w=?N�K� �D0QO�N<_QFXOC:Eoy>C:E_©=H@C0QUX:�@LF � ��=?56o�������� �[G¶F?> =?_Q_ � ��� m\IðFX>C:EF^UX:<>Ede]�:êK6=^U?:6���B�%� ��P�rq±�B�%�G¶FX>�=?_Q_�u �� � =?56oð=?_Q_ ��� ����mÃx�_3OAF6d60l@�Nw=?5 �Ü:�OA:<:E5ð@LK6=H@ !#�%$1��N<_ ��� �öN<_ � ��m� �� v 46;);%FXOA:V@LK.=J@��� �-�4� =H56o%����C��%�v� c�rq(����%��G¶FX>�=?_3_ u � � m v 0356NE:+�:��q '�q E:�Ç03OÏ=ðBD0Q5603BD=?__3F`Nw=H_ >A:<;6>A:<OA:<5~@�=H@C03FX5¹G¶FX> � =H@����d+@CK6:<>A:V:�;�0QOA@LO � � �ðOL=H@C03OAGóR`0Q56Y � � �·m a�K�46O<d�G¶FX>�=?5~RØOC:<2�46:E56N<:� � '+. ���DN<FX5~UX:E>CYX0Q56Yð@CF/���d�]¸:DK.=wU?:�� � ���w����%��G¶FX>�=?_Q_ � OA4q[[N<03:E5~@L_QRË_3=?>CY?:?d�035y]�K60QN�KuNw=HOC:a�K6:EFX>C:EB � �¶����0QBD;)_303:EO ����B� �`� �� q � �B� �\G¶F?>sOAFXBD:�u � � m v 035)N<:�c�rq�03O�N<FX5~@L0Q5�46FX46O�=H@���=?56o���rq(����%�p� c������%� G¶FX>s=?_3_ u4� � dc@LK60QO�OCK)F�]�Os@LK.=H@3��+�=� �47 ��+����%�·m a�K�46O6�'0QOsO±@L>A03NE@C_QRo60Z�$:E>C:<5~@C0©=?�6_Q:\=H@ ���mv 46;6;ÜFXOA:��u0QO�O±@L>C0QNE@C_QRðo60��%:<>A:<5~@L03=?�6_3:�=H@����mpX¸Rða�K6:<FX>A:<B � �Ú=~��d$G¶FX>�:<=?N�K#u � � d$@CK6:<>A:ê:�;�03O±@LO

=?5¹FX;%:E5¹OA:E@%�=q . � OA46N�Ku@LK6=H@!�� ��N<_f�=q¸=?56oo� � �rq¸FX5 �=qhmMa�K):<5u@CK6:<>A:D:s;)0QOA@COÏ="OC:<2�46:E56N<:� � '4.^�=q$NEFX5~UX:E>CYX0Q56Ys@CF!�� =?56o��� � ���qeFX5��=q .H�4�Xm v 035)N<: ��rq$03O N<FX5~@C035�46FX46OEd`@CK603O 03B[;6_Q03:<O��+�=� ��7 ���q����e��m v 0356NE:f�ö0QOêOA@C>C03N·@L_lR o60Z�$:E>C:<5~@C0©=?�6_Q:b=H@ ���dÃ]�: BÏ46O±@M=H_3OCFËK.=wU?:�c���=� ��7��+����%�·mÃa�K�46O ���q����%��� �������e�¸G¶F?>�=?_3_�u�� � m� $��/1:E@ � �¥=?56o�� ��d4���`d � . � d��Ü:Do):8�.56:Eo =?O¥035 �Ú=X�·mD/�:·@���i � � � . � i>�� ��N<_f���('�mM��F?>��3���ÇOA4q[[N<0Q:<5~@L_lRbOCBD=?_3_Úd�]¸:¥K.=wUX:4����^����%� . � �Õ=?56o

���E��

N<_����p� N<_ ����w�C��$��5 ���~�

]�K6:E>C:�]¸:Ïo6:��.56:����Vi ����� � ����<����%��m �.FX>T:w=?N�K � ��� d ���D0QO =[56FX56:EBD;)@(RðFX;Ü:<5×OA46�6OA:E@¥F?G!� �`mX¸R¹@�=?q�035)Y �" OCBD=?_3_Q:<>�0lG�56:<NE:<OAOL=?>±RXd¸]¸:bNw=H5'=HOCOC4)BD:V@CK.=H@wd G¶FX>�:EUX:E>AR � � 5 �$# � �&% i � ��� � 5 �$# �Vi� 5 � # �'� 5 � �� � # 5^��N<_����;�ðN<_����ó����� ���(6'�d�]�:¥K.=wUX:

�C�¶N<_)���;�ðNE_)���©���+���w����%�A����� ���( / " � �Ú�N5 �" �| �¶���

v 0Q56N<:��j�X��K6F?_3o6OEd`�~RÇ@�=Hq`0Q56Y �" :EU?:<5VOABM=H_3_3:E>�0QG$56:<NE:<OAOL=?>±RXd)]¸:-N<=?5DG¶4)>A@LK):<>¸=?OCOA46BD:�@LK6=H@>���<����e�1���03O-N<FX5)56:<N·@L:<oËG¶FX>-:EUX:E>AR " �ö�Ú�N5H�" �Úmp\TF?@L0QN<:�@LK.=H@�@LK60QO�OC:·@¥03O�=?_3OAFV56FX56:EBD;�@(R×OC0Q56N<:�� 03O�o):<56OA:[0Q5�Dm�.FX>�:w=HN�K � �*� d+����0QO =\56FX56:EBD;)@(R�FX;Ü:<5ÇOC46�)OC:E@ F?G,� ��m v 035)N<: ��03O+o6:<56OA:-0Q5 �DdX@CK6:<5-�����=�

03O�o6:<56OA:¥035�����OCF-��� ��� 03OÕ5)FX56:<B[;)@(R?m¸�.FX>�:w=?N�K5u-� � d)OC035)N<:`�rqe03OÕOABDF`F?@LK"=H56o":<2�4.=?_$@CF��8FX5����d$@CK6:<5U�u0QO�OCB[F`F?@LK×F?5����V=?56o ��+�=�%��� ���q�B�%�TG¶FX> =H_3_���.����m v 0Q56N<:6�Ø03O OABDF`F?@LK8FX5l�=?56o��rq�0QO�OCB[F�F?@CKbFX5t� OCFÇ@LK.=J@ c�y=?56o!��rqc=H>C:¥N<FX5~@C035�46FX46O�FX5 N<_����;��� d)@CK603O�03B[;6_Q03:<O

c���=�%���;c�rq±�B�%� /8���×NE_/���;�5��5 /+u-� � �Ú}X�

�.FX>�:<=?N�Ku� � 5 � # � ��%bd�]¸:\K.=wUX:\G¶>CFXB ���~�Ã@LK6=H@Õ@LK):<>C:\:s;�03OA@CO�=ÏOC:E2`4):<56NE: � � '10 32 � .{�¶N<_���� ���Ø�[���NE_)���[� �Ø�ÏN<FX5~U?:<>CY?0356YË@LF ��cm'a�K6:E5ed¥�Ú}X��03B[;6_30Q:<O c�rq(�=� ��� c�4H�=� �ÏG¶F?>D=H_3_ u 565 � � ! � #=?56ou=?_3_ � m v 035)N<: ��rq 5C��74ê=?>C:[N<F?5�@C035�46FX4)O<d�]¸:MK6=^U?:M0Q5Ø@CK6:D_Q03B[0Q@ =?O � 7 < @LK.=H@�c�rq±����%�`�

Page 7: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

j

��74?�C��%��G¶FX>-=?_Q_ u 565L� � ! � # m v 0Q56N<:�����w�C��$� �t� 03OT56FX56:EBD;)@(R8=?56o8N<FX565):<NE@C:<oed%@LK6:E5ç�Ú�~��03B[;6_Q03:<O� ��E� ��NE_)��� �5�Ø��03OT56FX56:EBD;�@(R8=H56o×N<F?5656:<N·@L:EoedeOCF[@LK.=J@�@LK):V�¶4656o60Q>C:<N·@L:Eo��-YX>C=?;6K���� �/� 5�%[��0QON<F?5656:<N·@L:Eoem-�N\-FH@L03NE:-@CK.=H@¥� � 5 � # �>�'% 0lG1=?5)obFX56_QRÇ0lG � �� � # =?56oË�¶N<_)��� � �Ø�W�×��NE_)���U� �Ø� �� (6má�W-:E56N<:$��rq����%���;c�4H����%�ÃG¶F?>Õ=?_Q_Wu 565 � � ��E�� � mÃ�.FX>¸:<=?N�K�u-� � d`]¸: K.=wU?:3�ru '4�'�{��:E_3OC: �rq%]�FX4)_3o�Ü:�OA46;Ü:<>��646FX46OT035b@LK):�B[035)03BD=?_�_3F`Nw=?_%>C:<;)>C:<OA:<5~@�=J@L03F?5��·d�OCF � ��E� � � � ma�K�46O��'03Oso60��%:<>A:<5~@L03=?�6_Q:M=H@!��'=?56oAc������$�}� ���q±����%�\G¶FX>Ï=H_3_ u3� � m�X¸R��¶���·dE� 03O�O±@L>A03NE@C_QR

o60Z�$:E>C:<5~@C0©=?�6_Q:\=H@ ���m

�h@ Nw=H5ê�%:¸OC:<:E5êG¶>CFXB*0Q@CO+;6>AF�FHG.@LK.=H@+a�K6:<F?>C:<B �6�Ú=X��K6F?_3o6O+G¶F?>+=?5~R�56FX56:EBD;)@(RsFX;Ü:<5ÏOA:E@ � �>.H�=?56oM=?5~R[>C:<;)>C:<OA:<5~@�=J@L03F?5!�:�rq '�q Ew�¸G¶FX>t�"FX5 � ��m a�=?q�035)Y � �E�^�Dd�0Q@ OAK6F^]�O�@LK.=J@wd�G¶FX>�=�>C:<=?_lgjU?=H_346:Eor v G¶4656N·@L03F?5��ðo6:��.56:Eo F?5b=�56FX5):<B[;)@(RMF?;%:E5VOC:·@;� . a�b�d1���\N<FX5~@L=?0356O�=?5VFX;Ü:<5bOA46�6OA:E@Õ@CK.=H@Õ0QOo6:E56OC:�035��Dm a�K)03O�YX0lUX:<OT=?5ð=?_l@L:<>A5.=H@C0QUX:\;)>CF`F?GcF?G � �~�)d�r >AFX;%F?OC0Q@C03FX5b�)m � má}H�Úma�K6:<F?>C:<B � �¶����OAK6F^]�O+@LK6=H@+0lG�=�r v G¶4)56NE@C03FX5v�[03Oco60Z�$:E>C:<5~@C0©=?�6_Q: =H@ ���d?=?56o �:��q '�q E:��0QO+=TBD0Q5603BD=?_

_3F`Nw=H_1>C:<;)>C:<OA:<5~@�=J@L03F?58G¶FX> �¹=H@ ���dÜ@CK6:<5�c������%�L� c�rq�C��%��G¶FX>TOCF?BD: u>� � m�a�K6:EFX>C:EB,�)������OCK6F^]�O@LK6=H@�0lG+0Q58=Ho6o60Q@C03FX5!��+����%�E��c�rq±�C��%��G¶F?>-=H_3_�u@� � d.@LK6:E5��y03OTOA@L>A03N·@L_QRVo60��%:<>A:<5~@L03=?�6_3:¥=J@ ���m�a�K60QO=?o6o)0Q@L0QFX5.=?_$N<FX56o)0Q@L0QFX5 Nw=?565)F?@��Ü:�o6>CFX;);%:Eoed$=HOT@CK6:sG¶FX_Q_3F^]�035)Yê:�;)=?B[;6_3:¥OCK)F�]�OEm Q\:<F?BD:·@L>C0QNw=?_Q_QR?d1�Nw=H5 G�=?0Q_%@CFê�%:¥OA@C>C0QNE@L_lRMo)0��%:<>C:E5~@L0©=H�6_3:\=J@ ��8]�K6:E5 @CK6:<>A:�:s;�03OA@CO-OAFXB[: u&� � =?56o"FX;Ü:<5 OC:·@ �=q�OC46N�K@LK6=H@ ����yNE_f�=qjd � �+��qcFX5��=qc=?56o!��rq(����$��03O�=Ç56FX>ABM=H_%UX:ENE@CFX>T@CFÇN<_x�=q+=J@ ���m���?@|,.�!>#")F�� ���peb\ X1KbI �`m K � { Y�V �[Z��|\ ���

���=����5 � 6 �E�� �� 6 \ Y� � 6 ��{�=���C� 6 s�=���C� 6 \ Y � 6 �*�=���C� 6 s#�B���C� 6 \ Y � 6 d #��=���C� 6 s

X1K`_ � KNX ��� �D� a 6 � � � Z M � �bK e KLK � �nm M � � \fe X \ � KbILK �M�]\ M��:OfK%M � �`m K � I \ P\B� � \B�`m ������65��~�L� �1s�:V � \fe ����� e�� I \ Z�� O d X \ � KbI�K �M�]\ M��:OfK �nm KbILK:� � � cpMPI �|\ Z V1OyMPI�s Y � I � � � � 5��~�Ls � � � 5��N5wyxRs � K m MPSPK� 7 ���65��~�~� m1\ OfK�c���=� ��� �Ú�N5 � ���7 ������65��~�.��� ���|\ Z K �`m M � �Ú�65 � � \fe M ��� I�a�MPO SPK Z�� � I �F����=����5 � 6 �Çi� � 6 d �=���C��6 ' M � ���65��~�.��� KbILKLs ����� a~6 �3���=���C5 � 6 �Çi� � 6 /���=���C��6H53��� �� �N' M � X,�� �H��� � �4� � ���Ú�65��X�C' �a�K6:<F?>C:<B �6�¶N^�\OCK6F^]�Os@CK.=H@<d�G¶FX>�=ð>A:w=?_¢ghUH=?_Q46:<o¹r v G¶4656N·@L0QFX5uo6:��.56:Eo FX5uF?;%:E5uOC:·@ � . a�b�d

:w=HN�K ;ÜFX0Q5�@ÕF?G4� � ,��\_30Q:<OÕ0Q5bOCFXB[: FX;Ü:<5"�.=?_Q_%]�K6F?OC:\035~@C:<>COA:<N·@L03F?5"]�0l@LK~���¥03OÕo60QOCNEFX5656:ENE@L:Eoem¸��F?>:�;)=?B[;6_Q:?d.]�K6:<5�e � ��d0� � ,��sNw=?565)F?@�0Q56N<_Q46o6:�=?5~R zA>C:E_©=H@C0QU?:��ÜFX465)o.=?>AR";ÜFX0Q5�@ {DFHGB� �;���Xm X R46OA0356YÇa�K6:EFX>C:EB �6������d6]�:¥K.=wU?:�@CK6:\G¶FX_3_QF�]�0Q56YÏYX:E56:<>C=?_30��w=H@C03FX5MF?G+a�K):<FX>A:<B � �¶N^�·m� - MH-Q>*>*@qM3A^F �vK � �^�bK�M�I�KNMPORQTSUMPORVWKNX�� { Y�V �[Z��]\ ��� X1K`_ � KNX ��� M ����� Kba=c �]d!� cWK �#e K � � . acbh e g��rjP� { Vrc�c ��e K`� \fe e a � ���nm ��� M e Vp� e K � � . � � \B�nm N<_:� � �~� { V�c�c ��e K�MPO e �L�nm M � s4Y � IKbSPKbI d ��!��� � � s �nm KbILK K�o \fe��ne M � ������ e V ZLm �`m M � �j�?� mM� OyX e � & m K � � \fe e a � ���`m!��� �~�

� I � � Y�m�X¸RËa�K6:EFX>C:EB �6��Nw�·d!�ç0QO�O±@L>A03NE@C_QRyo)0��%:<>C:E5~@L0©=H�6_3:êFX5 �Dm[a�K6:E5A,�� �J��� � �Dm v 0356NE:��ç03OsN<FX5~@L0Q5�46FX46O�=H@Ï:<=?N�K :w=HN�K ;%FX0Q5~@�0Q5�,��M]�K6:E5ç=?;6;6>AF~=?N�K6:Eo G¶>CFXB �4��dc@LK60QO�0QBD;6_Q03:EO �� 0QON<F?5�@C035�46FX4)OTF?5l�[d6OCFc�y03O�OCB[F`F?@LKbFX5t�Dm/�=?OA@C_QRXdÜa�K6:EFX>C:EB��6�¶N^��03O-G�=H_3OC:�0QG+]�:Ïo)>CFX; @LK6:ê=HOCOC4)BD;)@C03FX5ðF?G NE_x� � ��FX>-@CK6:�:s;�03OA@C:<56NE:ÏF?G

��3���ÇOA46N�Kð@CK.=H@��j�?��K6FX_3o)O<m a�K60QOT0QO�03_Q_346O±@L>L=J@L:<oD]�0Q@LK"@LK):�:s;)=?BD;)_3:\�Ü:<_3F^]¥m

Page 8: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

|

���?@|,.�!>#"�� � ���peb\ X1KbI �`m K � { Y�V �[Z��|\ ����+�=����5 � 6 ���öBM=H;8�J�65 ����'

X1K`_ � KNX ��� �P� a 6 � � � I � � ���B����5��~��i(���9�ö�P'tM � X ���� ���65��~��s � K m MPSPK �`m M � �j�X� mM� OyX e � \B�`m��c� � �:V � � \fe ����� X \ � KbI�K �M�|\ M��:OfK M � ��4� � � I � � ���=����5 � 6 ��iM��� �� �N'�M � X ��Y� �Ú�N5��~�Ls � K e KLK�nm M � NE_x� �H� �:V � � \fe ����� X \ � KbI�K �M�]\ M��:OfK M � ��4�

� ���w@ ��>F� ?5@ ��� �BA Cf� � � ��8�c��>

a�K6:EFX>C:EBDO � ��Nw�·d)�6��Nw� =?5)o P FX>AFX_3_3=?>AR � o6:EOCN<>A03�Ü:-@CFX;%F?_3FXYX0QNw=?_�;6>CF?;%:E>A@L0Q:<O F?Ge@CK6:-5)FX56OCB[F`F?@LKD;%FX0Q5~@OC:·@�F?G�="r v G¶4)56NE@C03FX5em �(5Ø;.=?>±@L0QN<46_3=?><d P F?>CFX_Q_©=?>±R � OCK6F^]�O¥@LK.=J@�="G¶465)NE@L0QFX5 Z M �M����� �Ü:Dr v 0QG¸0Q@COOCB[F`F?@LKØ;%F?035~@�OC:E@�03O¥_3F`Nw=H_3_QR8N<FX5)56:<N·@L:<o =?>CFX4)56o =?_Q_ 0Q@CO�5)FX56OCB[F`F?@LK¹;%FX0Q5~@LO<mMx�O¥]�:DBD:E5�@C03FX5):<o035 v :ENE@C03FX5 � d�56FX56OABDF`F?@LKËG¶4656N·@L0QFX56O\@LK.=J@s;ÜFXOAOC:<OAOs@CK603O¥;6>AFX;%:E>A@(R?d�0Q5u=?o)o60Q@C03FX5×@CFð�Ü:<0Q56Yð_QF�N<=?_3_lR/103;6OAN�K60Q@ �<03=?5ê=?56oêOA:<B[03OABDF`F?@LK$d?=?>A:ÕOC4)>C;6>A03OC0Q56YX_lR�=?�64656o6=?5~@wm�a�K6:EOC:�035)N<_34)o6:¸@CK6:!_)gh56FX>CB G¶465)NE@L0QFX5o6:��.56:<oyF?5wa Î � � d _ d <�dQeVg*�X��d \ P röG¶465)NE@L0QFX56OEd%OABDF`F?@LK)0356YJiJ;%:E5.=?_Q@(RDG¶4656N·@L03F?56O<d%035~@L:EYX>L=?_G¶4656N·@L0QFX56O<mM�.FX>¥OCFXB[:ÇF?GÕ@LK):<OC:ÇG¶4656N·@L0QFX56O<d�@LK):D56F?56OCB[F�FH@LKØ;%FX0Q5~@sOA:E@sN<FXB[;6>A03OC:Ç0QOCFX_3=H@L:EoØ;ÜFX0Q5�@CO��:HmnY)mQd�@LK6:[OC4)B FHG!_)gh56FX>CB G¶4656NE@C03FX5)O�:<=?N�K NEFXBD;ÜFXOA:<o¹]�0l@LK¹=:[[56:[BM=?;);60356Y?O��·mD�.FX>¥F?@LK):<>COEd�@CK6:56FX5)OCB[F�F?@CKM;ÜFX035~@ OC:·@ÕK.=HO�o60QBD:E56OC0QFX5Ç_3:<OAO¸@CK.=?5�e4# � �)4)@�Y?>C:w=J@L:<>Ã@LK6=?5b�V�¶:?mpY6mld`@CK6:�:s;);ÜFX56:E5~@L0©=H_;Ü:<5.=?_l@(RVG¶4656N·@L0QFX5"035ðf�;)=?B[;6_Q:�}�d6]�K6FXOA:s56F?56OCB[F�FH@LK";%F?035~@�OC:·@�0QOÕ@LK6:�46560QFX5"F?G �6 �#e�# � �<�#e�# �X�OC4)�6OC;.=HN<:<O¸F?Geo)03B[:<56OA03FX56e # �n7`=?56o[@LK6:�035~@C:<YX>C=?_)G¶4656N·@L0QFX5D0Q5 v 46�6OA:<NE@C03FX5D�6mp�6dX]�K6FXOA:�56FX5)OCB[F�F?@CK;ÜFX035~@�OA:E@T03O�=ÏBD=?560lG¶FX_3oVFHG�o)03B[:<56OA03FX5�e�# �X�·m�(5"@LK60QO�=?56o 56:s;�@TOA:<NE@C03FX5$d)]�:¥O±@L46o)RM@LK60QO�N<_©=HOCO�F?G56FX5)OCB[F�F?@CKbG¶4656NE@C03FX5)O<d)]�K60QN�Kð]¸:¥Nw=?_Q_1=?_3B[FXO±@�OCB[F�FH@LK¹��x v �¸G¶4656N·@L03F?56O<mD�"�E�KT #0� *-QK ���vK � � �bKtM#ILKNMPORQTSUMPORVWKNX O ��Z MPOnO d � \ c e�ZLm1\B���:\ M � Y�V �[Z��]\ ��� X1K`_ � KNX ��� M ����� Kba=c �|d� cWK ��e K � � . a b � & m K � � \fe 'v"J@��?>BAo@1>*,.-Q)80v)G,.-/-1032 \ Y�sWY � I KbSPKbI d ��!��� � ��� s �nm KbILK \fe M ���3��� e V ZLm��`m M �

��� �+���w����%� \fe ����� Kba=c �|d M � X Z����M� K Z�� KNX /8��� �Ú�65?��H�� ���~�� \fe �T@1)G *$�'v"J@��?>BA @|>N,.-Q)80�)�,.-/-1032 \ Y�e�g ��M � X�� � ��� Z�� a=c0I \fe K e�\fe � OyM � KNXkc �U\B�M�ne � 6a�K6:V=H�%F^UX:Do6:8�6560Q@C03FX5ØF?G�="]�:<=?q�_QRËx v G¶4656N·@L03F?5V��dcB[F?@L0lU?=J@L:<oË�~R �j�X��d�0QBD;)_303:EO @LK.=J@ ���M0QO

o6:E56OC:Ï0Q5��[d$=?5)o×03O-_3F`Nw=?_Q_QRVNEFX5656:ENE@C:<oË=?>AFX4656o×:<=?N�Ky;ÜFX035~@-56F?@ 0Q5t���Xm=\-F?@C:s@LK6=H@�]�K6:E5 eU� � d=b]�:<=?q�_QRËx v G¶4656N·@L0QFX5Ë03O�= OABDF`F?@CKËG¶4)56NE@C03FX5emêtöK6:E5.e g ��dc=b]�:<=?q�_QRËx v G¶465)NE@L0QFX5Ø03O\:<0l@LK6:E>OCB[F`F?@LK×F?>�:<_QOC:Hde�~R P FX>AFX_3_3=?>AR � de0Q@-03O-56F?@¥r v m%x�_3OAF6de=D�.=?OC0QN�]¸:w=?q�_QR8x v G¶4)56NE@C03FX5U�¹0QO-]¸:w=?q�_lRx v mx�NEN<FX>Ao60356Y-@LF r�=?56Y¥=?5)o ^-=H_3;6K��n�H|:�1��=?_3OAF�OA:<: � �~��dXrÃ>AFX;ÜFXOC0l@L03F?5sxsmn�6m � �©�·dJ@LK6: XÃg(OC4)�%o60Z�$:E>C:E5�@C0©=?_

F?Gc=êr v G¶4656N·@L0QFX5b=H@Õ=Ï;%FX0Q5~@ÕN<F?5�@L=?035)O�FX56_lRD=}�.560Q@C:�5�46BÏ�Ü:<>�F?Gc:<_3:EBD:E5~@LO<m�t¹: OAK6F^]��Ü:<_QF�]�@CK.=H@<dG¶FX>D=¹]¸:w=?q�_QR'x v G¶4656NE@C03FX5���dÕ@LK):8:<_Q:<B[:<5~@LOMF?G �� ���=�%�[=?>C: ������\fe � OyM � KNXð0QG`� 03O[56F?@VO±@L>A03NE@C_QRo60Z�$:E>C:<5~@C0©=?�6_Q:V=H@���mØa�K)03OÏ0QBD;6_Q03:EO�@CK.=H@Ï@CK6:�X g(OA46�Üo60��%:<>A:<5~@L03=?_¸FHG�=8]¸:w=Hq`_lR x v G¶4656NE@C03FX5��'=H@=×;ÜFX035~@sN<FX5~@�=H0356OÏ:E0Q@CK6:<>ê=ðOC035)YX_3:D:<_3:EBD:E5~@ ��0Úmn:HmQd�� 0QO�O±@L>C0QNE@C_QRØo60��%:<>A:<5~@L03=?�6_Q:M=H@�@LK.=H@�;%F?035~@��¥FX>035n�.560Q@C:<_lRuBD=?5~R :<_Q:<B[:<5~@LOEmça�K`4)O<d¸@CK6:"OC46�Üo60Z�$:E>C:<5~@C0©=?_�O±@L>C4)NE@L4)>C: F?G =×]¸:w=?q�_lRçx v G¶4656N·@L03F?5 0QOUX:E>AR"o60Z�$:E>C:E5�@�G¶>AFXB @CK.=H@TF?G+=[r v G¶4656N·@L03F?5em�� (�'�4"��!$�UDU'0�"7��$o)+b')� !8#)!8�&>��� �������� o04&��!$�"!<�%�V��(?'01 !8(�X��)656�� C$!$(N4&!8�&!s7?�f4�� �FL C_�P4&����4 ����� ����� � � ��! R

Page 9: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

z

� 2�"J- MH"%, ���vK � ���bK�M)I�KNMPORQTSUMPORV!KNX � KNM��UO d G { Y�V �[Z��|\ ��� X1K`_ � KNX ��� M ����� Kba=c �|dA� cWK �'e K �� . a�bt� \B�`m eUg ��� �vK � �� ��� �9,��1� & m K � s �� �+����%� m M e \B� _ �W\B� KbO d a�M �Wd KbOfKba�K �M�ne M � X ����� K� Y \B�ne KbOfKba�K �M�`ek\fe \fe � OyM � KNX \B��\B� �

� I � � Y�m v 035)N<:��D0QO+_QF�N<=?_3_lR¥/103;6OAN�K60Q@ �ÕN<FX5~@C035�46FX46OEd �� �+����%��0QO+56FX5):<B[;)@(RXm v 0356NE:3�� �� ,���d �1� ���C��%�K.=?OT=H@�_Q:w=?O±@�@(]�FD:<_Q:<B[:<5~@LOEm v 46;6;ÜFXOC:\@LK6=H@ �1� ���C��%��K.=?OT=?5 03OAFX_©=H@C:<ob:E_3:<B[:<5~@;(Üm+t¹:�OAK6F^] �Ü:<_3F^]@LK6=H@�@LK60QO�R�0Q:<_Qo6O�=êN<FX5~@L>C=?o60QNE@L0QFX5em/1:E@�� i � �� �+����%� � ��(�'�m v 0356NE: �� �+����%�ÕK.=?O�=H@�_Q:w=?O±@�@(]�F[:<_Q:<B[:<5~@LOEd�� �� (6m v 0Q56N<: �� ������%��0QO

N<_QFXOC:Eo8=H56o�(V03O�0QOCFX_3=H@L:Eo"035 �� �+����%�·d�� 03O�N<_QFXOC:Eoem a�K6:E5ð@LK):�OANw=?_3=?>�2�4.=?5~@L0l@(R� i � o60QOA@w�`(85��s� �NjX�

03O�;ÜFXOA0Q@L0lUX:HmÃ/�:·@� ��i �^��� � ���^�C��%�b

v 0Q56N<:p�×03O�OABDF`F?@LK"FX5����~d)@LK):�o):8�.560l@L0QFX5"F?G �� ������%��03B[;6_30Q:<O_30QB�OC46;���

����n� �L�>. �� ������%��

a�K60QOTNEFX5~UX:E>CYX:E56N<:s03O�46560lG¶FX>CB 035��Ï0Q5b@LK6:¥OC:E56OC:¥@LK6=H@OC46; E����

o)03OA@^� c���=�%�C5 �� �+����%�C��7 � =?O �����p

a�K�46O<d.@CK6:<>A:s:s;)0QOA@CO ������êOC46N�K @LK.=J@�G¶FX>�=?5~R��3�ç���65?��H��d6]�:¥K.=wUX:4���w����%�>.�����=?56o

OC4); E����

o603O±@�� ����B�%��5 �� ������%�A� � ��� � / " �ç�Ú�N5 �" �b ��|~�

/1:E@ ��� i � � ���#� �Ti � c���=�%� #)(� � ��� �N'Ï=?56o ��� i � � ���#� �Ti)o)03OA@w� c���=�%�C5��s� � ��� �N'�mIðFX>A:<F^UX:E><dÃ�NjX��03B[;6_30Q:<OÕ@LK6=H@ ��� =?5)o ��� =?>A:�o60QO#kAFX0Q5�@<d.]�K603_Q:V��|~�T=H56o�� � �� ������%� � ��(�'ê0QBD;)_QR@LK6=H@

� �E� ��� ! ��� X�4)@�� �D0QODNEFX5656:ENE@C:<oem a�K�46O<d�FX56:ðF?G ��� =?56o ��� OCK6F?46_3o'�%:ð:<B[;)@(RXmöa�K60QOMN<F?5�@C>L=?o)03NE@COD@CK6:=?OAOC46B[;)@L0QFX5b@LK.=J@ ( � �� ������$�Õ=?5)o @CK6:\G�=?NE@�@CK.=H@ � ���(6m�.FX>"=?5~R�>C:<=?_lgjUH=?_346:Eo�_3F`Nw=?_Q_QR'/103;6OAN�K60Q@ �<03=?5�G¶4656NE@C03FX59� o6:��.56:<o FX5 =ç5)FX56:<B[;)@(R�F?;%:E5 OA:E@

� . a b ]�0l@LK����so6:E56OC:�035��[d)]�:�o6:��.56:\@LK6: �TMH NKT$( *�T@1>E�F@|M�0sF?Gc@LK6:`X ghOC46�Üo60��%:<>A:<5~@L03=?_1=?O�"! ���=�%�Õi ���y_Q03B

���N���� � �$#1���+�=� ��'

v 0Q56N<: ���¸03Oco6:<56OA:Õ035��ö=?56o����4.H�4�Xd?0l@+>A:w=?o60Q_QR G¶F?_3_3F^]�O1@LK6=H@ �"! ���B�%��0QO�5)FX56:<B[;)@(Rs=?56osN<FXB[;.=?N·@G¶FX>\=H_3_�A�3�[d1=?56o �"! ���B�%� . �� ���=�%��mp�(5yG�=?N·@wd �"! �uK.=?oË�Ü:<:E5Ø4)OC:<oØ�~RyZ\_©=J@C@L:�=?56oØZ\46B[BD:E>�p� � d�fÃ2�m����)mn�X�~� �Ü0Q5M@LK6:-N<FX5~@C:�;`@�F?G�\T:E]�@LF?5bBM=?;DG¶FX>Õ=}�F)�"%ST�T-�� )G,.-/-1032ËG¶4656NE@C03FX5��yi(acb 7 a8d0jmp:?mld �×03O�_QF�N<=?_3_lR[/103;6OAN�K60Q@ �<0©=H5ð=H56o�� � ����03O�FX;Ü:<5 =?5)oðo6:E56OC:¥0Q5facb�mÃa�K�46O �"! �×03O�F?Gc;6>C=?NE@C03Nw=H_035~@C:<>C:EOA@<m

Page 10: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

� �

�hG � 0QO"r v dÕ@LK6:E5 0l@b03Obq�56F^]�5 �n�?|�d /1:<B[BM= �H�jdv� �X�)d r >CF?;%FXOA0Q@C03FX5�xsmn�)m � ��@LK.=H@ �� ���=�%� �� ���q�B�%�C'�q E:�ÏG¶FX>�=?5~R��:� �[dc]�K):<>C:+�:�rq '�q Ew�Ï0QO�=H5�RØB[03560QBM=H_+_3F`Nw=H_ >C:<;)>C:<OA:<5~@�=J@L03F?5 G¶FX>p�'=H@ ��m��a�K)03OÇNw=?5 =?_3OAFË�%:";6>AF�U?:<o�4)OC035)Y¹a�K6:EFX>C:EB � �Ú=X�·d3������mé� IðFX>C:EF^UX:<>EdÕa�K6:EFX>C:EB � �Ú=~��OAK6F^]�OD@LK6=H@�"! ���B�%� � � c�rq(�=�%�C'�q Ew�^d.OAFD0Q5VG�=?NE@

�"! �+�=�%��� �� ���=�%� /8� ���� ��z~�

�(OÏ@LK)03OÏ;6>AFX;Ü:<>A@(RuF?G-r v G¶4656NE@C03FX5)OêOCK.=?>A:<oç�~Ru]¸:w=?q�_lR x v G¶465)NE@L0QFX56O l a�K6:bG¶FX_3_QF�]�0Q56Y"@LK6:EFX>C:EBOCK)F�]�O�@LK6=H@�@LK6:¥=H56OA]¸:<>T03OÕR?:<O�G¶FX>�=ê�.=?OA03N ]¸:w=?q�_QRVx v G¶4656NE@C03FX5$mÃ��F?>�=êYX:<56:E>L=?_e]¸:w=Hq`_lRbx v d)@LK60QO2�46:<O±@L0QFX5ð>A:<BD=?035)O�FX;%:E5em

� 2�"J- MH"%, � �vK � � �bK�MtI�KNMPORQTSUMPORVWKNX��LM eb\ Z � KNM��UO d G { Y�V �[Z��]\ ��� X1K`_ � KNX ��� M ����� Kba=c �|d�� cWK �e K � � . a�bW� & m K � �Úz~� mM� OyX e �

� I � � Y�m v 0356NE:�� � ���\NEFXBD;)>C03OA:<O¸03OCF?_©=H@C:<oM;ÜFX0Q5�@CO<d���¥0QO�o6:E56OC:\0Q5~�[m��h@ÕOA4q[[N<:<O�@CFÏOCK6F^]ö@LK6=H@�ÚzX�TK6FX_Qo6O-G¶F?> =?_Q_1� � � � ���Xm P FX56OC0Qo6:<> =?5~R �� � � � ����m v 0356NE: �u0QO��.=?OA03N�]�:<=?q�_QRðx v dÜ@LK6:E>C::�;�0QOA@LOT=?5 FX;Ü:<5 �.=?_Q_"��N<:<5~@C:<>C:Eoy=H@ ��8OC46N�K @LK.=H@

��� � � �;��� �8�� '

�hG �� �� ���Xd¸@CK6:<5'���k��� � ��� ��� OCF¹@CK.=H@8�ÚzX�êK)FX_3o6OêG¶FX>3� � ���m ~ @LK6:E>A]�0QOC:/�� � ���~d¸OCF@LK6=H@~�4� �%� � �`��� ���Ç� ! �8�� '�m t¹:8;6>AF^UX:×�Ü:<_QF�] @LK.=H@�����C��%��� �"! ������%�Ç=?56o�K):<56NE:?d��~R��� �+� � �`��� �+�Ç� !�����'�d �"! �+����%��� �� ������%��mtö0Q@CK6FX4)@¥_QFXOCO\F?G¸YX:E56:<>C=?_30l@(RXd1=?OAOC46B[:���.� �"=?56o c������%� ���)m�t¹:[=?>CY?46:ê�~RyN<FX5~@C>L=?o60QNE@C03FX5em

v 46;);%FXOA:�� �� �"! �+����%�·mÃa�K6:E5ð@CK6:<>A:�:s;�03OA@ �" ���[=?56o�� ���ÇOA46N�Kð@CK.=H@9����w�Ú�~�@.:� =?56o

� c���=�%� � g�� /8� � ����<��~� � �J�N' � � �X�

v 0Q56N<:f��03Oê_QF�N<=?_3_lRØ/103;6OAN�K60Q@ �<0©=H5ç=H@����d @CK6:<5ça�K6:EFX>C:EB z)m � �×0359� ���3��0QBD;)_303:EOs@CK.=H@wdÃ�~R @L=?q�0356Y��"OC4n[DNE03:E5�@C_QR"OABM=?_Q_jd`]�:sNw=?5ð=?OCOA46B[:�@CK.=H@ ��y03O�46560lG¶FX>CB[_QRD�ÜFX4656o6:Eo8FX5+����w�Ú�~��d.0jmp:?mld6@LK6:E>C:�:�;�03O±@LO� g �êOA46N�Kð@CK.=H@

� c���=�%� ����� /8��� ����w�Ú�X�b � �X� �P FX56OA03o6:E>"=?5~R " � �Ú�N5 �" � �~��m 9 :<5)F?@L:�� � i � � � � a�b i " � ����� � � " '�m*a�K6:<5�� � �����<�Ú�~��� �J�N' � � �3�J�N'�m8/1:·@3� � �Ü:V=?5~R¹;%F?035~@�OC=H@L0QOAGóR`035)Y ��� � �c� � " m v 0356NE:��'0QO�OABDF`F?@LK¹FX5

��� �J�N'�d%@LK6:E5 c�u03O o6:��.56:Eou=?5)oØNEFX5~@L0Q5`4)FX46O\FX5� � m v 0Q56N<:� � 03O NEFXBD;6=?NE@<d1��u03O�46560QG¶F?>CB[_QRN<F?5�@C035�46FX4)O\FX5�� � m�a�K�46O<d1�~RyN�K)F�FXOA0356YV=?5Ë035~@L:EYX:<> � g � OC4q[[N<0Q:<5~@L_lR×_3=?>CYX:V� � o6:E;%:E56o6O\FX5 " ��d]¸:sK.=wU?:

� ����B�%� #A����=06� ��� " ]�K6:E56:EU?:<> �5 0 ��� � 5 ����#�0��� � 5 � � �?�

]�K6:E>C: � i � "� m 9 :8�.56:

� � i � � � =?56o � 4 )+� i �:� 4 $ ��

c���=� 4 ��5 5v� �65 � 5wyy 5 � # � 5 =H56o 0 � i � �! P

Page 11: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

�X�

t¹:êK.=wUX:ê@LK.=J@ ��� 4 )+� #/� 4 �`� �� � c���=�4 � ��m v 0Q56N<:Ï@CK6:Ïo60QOA@�=H56N<:ÏG¶>AFXB � � @CFV@LK6:ê�ÜFX465)o.=?>ARðF?G

� � 0QO " =?5)o%� c���=� 4 � � ��� ]�K):<56:·UX:<> � 4 ��� � d�=?5"0356o64)NE@L0QFX5 =?>CY?46BD:E5~@�OCK6F^]�O�@LK.=H@��� 4 )+� # � 4 � � � =?56o � � 4 5 � 4 )+� � .�� � 5 5}���65 � 5wxy 5 � # � � � �X�

�N^�:<N<=?_3_�@LK.=H@�� �5 0J� o6:<5)F?@L:EO�@CK6:ÇN<_3F?OC:<oØ_30Q56:êOC:EYXB[:<5~@tkAFX03560Q56Y � =H56o 0Ümá� a�K):<5edcG¶FX>\:w=?N�K�5.d�]¸:Nw=H58=?;);6_QRD@LK6:¥B[:w=?5bUH=?_34): @LK6:EFX>C:EB @LFÇN<FX5)N<_34)o6:\@LK.=H@�@CK6:<>A:s:s;�03OA@CO92 4 �W� � 4 5 � 4 )+� �1OA46N�Kð@CK.=H@

�+�=� 4 )+� � #W���=� 4 � � ���� 2 4 � * �=� 4 )+� # � 4 ��

��

���� 2 4 � * ��+�=� 4 �

� ��� c��� 2 4 � #%��+�=� 4 �C� *�����B� 4 ��$ �

�� ����B� 4 � � 6

g # ��

� c��� 2 4 � #%c���=� 4 � � � c���=� 4 � � $ ��

� c���=� 4 � � 6

g # � " $��� 6 5

]�K6:E>C:M@CK6:M_3=?OA@s0356:E2�4.=?_30l@(Ry46OA:<O"� � �~���%� � �~��m v 46B[BD0Q56Y"@LK60QOs0Q56:<2�4.=?_Q0Q@(RyF^U?:<> 5U� �65 � 5wxy 5 � # �R`03:E_3o6O

���=0 � � #����=� � �Lg # � � " $ � ��� 6 ��# " 6 $ "

� 6�

�^,)� " ��$ "� 6�

W-F^]¸:EU?:<><d.@CK603O¸N<FX5~@L>C=?NE@CO�FX46>ÕK~R`;ÜF?@LK6:EOC0QOÕ@LK.=H@ �803O¸o60��%:<>A:<5~@L03=?�6_3:�=H@���]�0l@LKLc���Ú�X����ê=?56oV@CK6:G�=?N·@�@LK.=H@ � � 5 0 � ��� � d.OAF[@CK.=H@

���B� � � #W�+��~��� ,��C��� � �E��-,�� " �C5 ��� 0 � � #o����~�� ,)���C0 � �E��-,)� " ��503B[;6_lR�0Q56Y6���=0 � � #W���B� � ��� ,�� " ��m

�(5ÇYX:<56:E>L=?_Úd�= _3F`Nw=?_Q_QR�/103;)OCN�K60l@ �<03=?5ÏG¶4656N·@L0QFX5��M]�0Q@LKêo):<56OA:TOABDF`F?@CKê;%FX0Q5~@ OC:·@¸5):<:<oÇ56FH@ÃOL=H@C03OAGóR�ÚzX�·d.=?O�@CK6:\G¶FX_3_QF�]�0Q56YÏ:s;6=HBD;6_Q:\OCK6F^]�OEm

���?@|,.�!>#"�� � K � � ita 7 a �bK �`m KkY�V �[Z��]\ ��� � mM��e K I�Mbc m \fe � � � M \B� KNX)� d � M�� \B�� �`m KtO \B� K�nm I � V Um �F# � 5 � ��� \B�`m�e O � cWK$#��s ILK��;K Z��]\B�� �\B� V�c"h � \B�nm�e O � cWK��rj � m K � KbSPKbI \B��m1\B�`e �`m K@�vQ Mwo \fe M � XX � � � h � \B�nm~e O � cWK$#��rj�� m K � KbSPKbI \B� m1\B�ne �`m K cpMPINM�� � OyM 06� � 6 � & m1\fe X1K`_ � K e ���B�%� Y � I MPOnO6� d �W��lK X1K`_ � K ���B�%� ebd a a�K � I \ Z MPOnO d h�M�� � V �@�nm K 0+Q Mwo \fe j Y � I�MPOnOM� � �s;M � X�X1K`_ � K �����~� �*�W� & m V e s�nm K I�Mbc m � Y� \fe � � V � X1KNX �bK � � KLK � �nm K��vQ Mwo \fe M � X �`m K4cpMPI�M�� � OyM 06�:� 6 M � X Z�� a=c0I \fe K e \B� _ �W\B� KbO da�M �Wd O \B� K e K a�K �M�`e � \B�`m~e O � cWK e�� Y%K \B�`m KbI-� � I #����� � Z M � �bK Z MPO Z V1OyM � KNX �nm M �@�nm K e KkO \B� K e K a�K �M�ne�m MPSPK K � Xbc �U\B�M�ne $ Kp��5�$ K 6 5wyxRs � m KbI�K

Kp��� �� 5 K 6 ������� �X� K 6 *W�A�C5 K 6 )+���������H� K 6 �C5 � � � 5��P5wxy 5

M � X�� K�X1K`_ � K���������X�B�%�Õi ��� ���%$ � # � s�� ����� �=�%�Õi � � # � 6 � ���� � \fe ILKNM�X \ O d#e KLK � �nm M � � \fe O ��Z MPOnO d � \ c e�ZLm1\B���:\ M � ��� a M � X \fe X \ � KbI�K �M�]\ M��:OfK M � �1s�� \B�`m

��+��~����s �:V � � \fe ����� Z����M�|\B� V � V e O d X \ � KbILK �M�]\ M��:OfK�M � �W� & m V e s���� � a �@� $ K���5L$ K 6 5:xy '~M � X

Page 12: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

� �

x

0 � ���=�%�# Kp� Kp�K 6

06�:� 6

�+0QYX46>A: � i&Q¥>C=?;6K"F?GcG¶4656N·@L03F?5��×G¶FX>�f!;)=?B[;6_3:¥�)m

���}����� �$�J�N' � & m K � � ! ����~� � �(#��N5��P'�� m1\ OfK �1� �����~�t� �(# �N5��N5��N' � { \B�[Z K%M�� { Y�V �[Z��|\ ��� �X1K`_ � KNX ��� M � � cWK �te K � � a V e�� e M �]\fe Y d h��bj�s �nm1\fe c0I � SPK e �`m M � � \fe ����� � { � { \B�[Z K�e�� � M � X �\fe4����� e a � ���nm s� \fe MPO e ������� � KNM��UO d G { � � �;Z M � �bK Y�V1I �`m KbI ZLm K Z ��KNX �`m M � � \fe4����� e Kba \fe a � ���nmM � �1s �`mM� V Um � \fe c e KbVpX � Q e a � ���nm�\B� �nm K e K �pe K � Y�������.�D�"�E�KT #0� *-QK ��G I�KNMPORQTSUMPORVWKNX;Y�V �[Z��|\ ��� � X1K`_ � KNX ��� M ����� Kba=c �]d�� cWK �5e K � � . a�b \fe � �T@1)G *$�@1>*,.-Q)80�)�,.-/-1032 \ Y � \fe h��LM eb\ Z j�� KNM��UO d MPORa ��e�� e a � ���`m M � X e Kba \fe a � ���`m � �nY \B� M�X�X \B�]\ ��� � \fee�� I ���� O d e Kba \fe a � ���nm s �nm K � � \fe � �T@1)G *$�})80�M3-QK1�Q>BAW@1>N,Y-R)�0�)G,.-/-1032 �

�(5ÇYX:<56:E>L=?_Úd~= ]�:<=?q�_QR�x v G¶4656N·@L03F?5ê56:<:EoD56FH@ �%:�OA:<B[03OABDF`F?@LK$m+�.FX>�:�;)=?B[;6_3:Hd~_3:E@��yi(a b 7 a8de�g ��d6�Ü:¥o6:8�.5):<o8�~R

�+�=�%���� ����� 6 OA035 � �� ��� 5,0QG1� �� �65�N5 0QG1��� �p

a�K60QO[G¶465)NE@L0QFX5 03OÇ_3F`Nw=?_Q_QRu/103;6OAN�K60Q@ �<0©=H5ed�o60Z�$:E>C:E5�@C0©=?�)_3:b:EU?:<>±R`]�K):<>C:Hm9�h@D03OÇOABDF`F?@LK :EU?:<>±R`]�K):<>C::�;�NE:<;)@¥=J@-@CK6:�FX>A03YX0Q5ed.OCFM0Q@T03O-�.=?OC0QN�]¸:w=Hq`_lR x v �64�@ 56F?@�r v mQ�(5×;.=?>±@L03NE46_©=H><d �� �+�Ú�~��03O�@LK6:s46560l@�.=?_Q_jd`]�K603N�K N<FX5~@L=?0356O�0Q5q�.560l@L:E_QRVBD=?5~RV:E_3:EBD:E5�@CO<m��h@T03O�>A:w=?o60Q_QRDOC:E:<5ð@CK.=H@

���|&� #o����~� #�� # � &/7�&��� �.& �%N<FXO�� ��.& ��� $3�V���.& � 6 � /�& �� �N5

OCF��×03O�56FH@-OA:<B[03OABDF`F?@LKV=H@-�)mv 035)N<:yOC4)B =?56o�;6>AF�o)46NE@"F?G�_QF�N<=?_3_lR /�0Q;6OCN�K)0Q@ �E0©=?5�OA:<B[03OABDF`F?@LK'G¶4656NE@C03FX5)Ob=?>C:Ë=H_3OCF _QF�N<=?_3_lR

/103;6OAN�K60Q@ �<03=?5"OC:<B[03OABDF`F?@CKed�@CK6:\G¶FX_3_QF�]�0Q56Y�;)>CFX;Ü:<>±@L03:EO�F?G+x v G¶4)56NE@C03FX56O�>A:w=?o)03_QRDG¶FX_3_QF^]¥i4�F �hG��g�·d � 6 =?>C:b>A:w=?_¢ghUH=?_34):<o x v G¶4)56NE@C03FX56Oêo):8�.56:Eo FX5 =?5 F?;%:E5'OA:E@�� . acby=?56o � �k������d

� � �����\=?>A:�BD=?560lG¶FX_3o6O�F?G o60QBD:E56OC0QFX58_Q:<OAO�@LK.=H5we!# � d�� @LK6:E5U���4$ � 6 =?56oU��� � 6 =?>C:s�%FH@LKx v G¶465)NE@L0QFX56O�o6:��.56:Eo8FX5t�Dm��� !��&�n>�� � � ���Z�PH?�)(�� +b'06%7 ')+ 7��5HP!$( �F�%')("!$#&%T� +'� � � �� �)(+*�, �.- � / ! +b')�Z�&')HP!A�&HP'N')4&� H?��1�1��5(�[*/( �103254 DE��'0�&!76N�)C$')X�����(Q���)���_��(�W5%98:!�')( � R

Page 13: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

� �

4��9�hG]� 0QO�=ð>C:<=?_lgjUH=?_346:EoËx v G¶4)56NE@C03FX5Øo6:8�656:<o FX5¹=?5¹FX;%:E5uOA:E@ � . a�b =H56o)� 03O�= OCB[F�F?@CK� gj@LFHg � BD=?;6;60Q56YsG¶>AFXB =?5bF?;%:E5bOC:E@ � # . a�b�@CF2�Dd�@CK6:<5���� � 03OÕ=?5bx v G¶4656N·@L0QFX5bo6:8�656:<oFX5�� # m

4 �9�hG �M03O = >A:w=?_¢ghUH=?_34):<o��6=?OC0QNÕx v G¶465)NE@L0QFX5êo6:��.56:<o[FX5Ç=?5êF?;%:E5êOC:E@ � . a b =?5)o��ö03O�= OCB[F�F?@CKBD=?;6;60Q56YsG¶>AFXB =?5bFX;Ü:<5bOC:·@;� # . a � @LF%�{]�0Q@CKV@LK6:\�X=?N<FX�)0©=?5VFHG��*K.=wU`0356Yê>C=?56q[YX>C:<=H@L:E>@CK.=?5 � F?5t� # d)@CK6:<5w��� � 0QO�=?5"x v G¶4656N·@L03F?5 o):8�.56:Eo8FX5t� # m

Z\_©=H@A@L:D=?56o Z\46B[B[:<>c�n� � d+;.=HYX: � �H|:�ÃK.=?o ;)>CFX;ÜFXOC:Eo =�>#-?$&@1>*>BA 4 � � G¶4656N·@L0QFX5 =?O�=ðYX:E56:<>g=?_Q0r�w=J@L03F?5×F?G¸r v G¶465)NE@L0QFX56O�=?56oy@CK6:[fÃ4)N<_30Qo6:w=H5Ø5)FX>CB G¶4)56NE@C03FX5em �(5Ë;.=H>A@L0QN<46_3=?><d?� i a�b�7 a 0QO_3F`Nw=H_3_QRêr P � 0lG ��0©� �80QO�;6OA:<46o6FJg(OCB[F`F?@LK/7e��0Q0ó���ð03O¸OC:E_3:<N·@L:Eo"G¶>AFXB =p�.560l@L: NEFX_3_Q:<N·@L03F?5DF?G�NEFX5~@L0Q5`4)FX46OG¶4656N·@L0QFX56OE����5wxy 5s�r� ]�0l@LK���q�OCB[F�F?@CKêFX5ÇOCFXB[:�FX;Ü:<5ÇOC:·@ �=q1. a�b\=?5)o c�rqÜ46560lG¶FX>CB[_QR¥NEFX5~@L0Q5`4)FX46OFX5×:<=?N�Ky�ÜFX4656o6:EoyOC46�)OC:E@¥FHG �=q 71=?5)oç��0Q030ó�¸G¶F?>�:w=HN�K:�� �Va�b`dÜ@LK6:E>C:Ï0QO =?5×F?;%:E5y�.=?_3_1� NE:<5~@L:E>C:<o=H@ ��öOC46N�K'@LK.=H@ � � ��� ��� 0QBD;6_Q03:EO�������%��� ��q����e��d����B�%�f� �rq(�=�%�·d9c���=�%��� ��rq(�=�%��d�=?56o� �� 5 �F� .��=q G¶FX>-OCFXB[: u � � � 5:xy 5Nz�'�mM��W-:E>C:v� �� 5 �F� � � < ���$*� � #%<A� �çi%� d < d � '�má���h@¥0QO OCK6F^]�5035 �n� � d)a�K6:EFX>C:EB �)m � |:�Ü@LK.=H@Õ_3F`Nw=?_Q_QRÇr P � G¶4656N·@L03F?56OÕK.=wUX:¥;6>AFX;Ü:<>A@C03:EOÕOC0QBD0Q_©=?>�@CFêOC:<B[03OABDF`F?@CK656:<OAO�64)@¥]�0l@LK � ! �ç0Q5Ø;)_©=?NE:[FHG �� ��mDIðFX>C:EF^UX:<>Ed+_QF�N<=?_3_lR×r P � G¶4)56NE@C03FX56O¥0Q56N<_Q46o6:Çr v G¶465)NE@L0QFX56OEdc@CK6:N<F?BD;ÜFXOC0l@L0QFX5ÏF?G%@LK6:Tf 46N<_Q03o6:<=?5Ç56FX>AB ]�0Q@CKM=\_30Q56:w=H>�BM=H;6;6035)Y6d�=?56oê@LK):-NEFXBD;ÜFXOA0Q@L0QFX5ÏF?G$=¥OCB[F�F?@CKBD=?;6;60Q56Yb]�0Q@LKË@(]¸Fyr P � G¶4656N·@L0QFX56O��n� � d+/1:<B[BD= ��m � j3�jmc�(5¹G�=?N·@wdcN<FX56o)0Q@L0QFX56OD��0Q0ó��=H56o��¶03030©�-K6FX_Qo�¶]�0l@LK"z � � �s]�K6:E56:EU?:<>Lc��0QOê46560lG¶FX>CB[_QR¹N<FX5~@C035�46FX46OÇFX5 :w=HN�K'�ÜFX4656o):<o OA46�6OA:E@DF?G ���ð=?56o� � ����03O�;ÜFX_QR`K6:Eo6>L=H_jm��hG � � ���s0QO�56F?@�;ÜFX_QR`K6:Eo6>L=H_jd)@CK6:<5u��0Q030ó�ÃBM=wRVG�=H03_%@CFÇK6FX_3o$mÃ��F?>�:�;)=?B[;6_3:Hd@LK):¥G¶4)56NE@C03FX5

���B����5 � 6 5 � � ���� �C�B���C� 6 $��B� 6 � 6 # � � � 6 $��B� 6 � 603O\;)OC:<4)o6FHg(OABDF`F?@CK×]�0Q@LK������Da � �4���=����5L�65 � � �¥i��B���C� 6`� � � '�mê/1:E@L��u�%:Ï@CK6:êFX>A03YX0Q5em��.FX> =?5~R� d � � � d$]¸:êK.=wUX: �U� �B� � �N5��65��B� � �X� � �$�A���w�C��$�-�64)@ � ��15 �F� �. ���Xm¥a�K�46O<dF�uo6F`:<O�56F?@¥=?;);%:<=?>@LF �Ü:[_QF�N<=?_3_lR×r P � m ~ 5Ë@LK):DF?@CK6:<>¥K.=H56oed� 0QO�OA:<B[03OABDF`F?@LKØ=?5)o#���MK.=HOso60QBD:E56OC0QFX5 � dcOCF��ç0QOx v m`a�K)03O¸=?_3OAF¥G¶F?_3_3F^]�O G¶>CF?B ;6>CF?;%:E>A@(R[rÃ��=?5)oD@LK):-FX�)OC:<>±UH=H@L0QFX5[@CK.=H@L�b03O @LK6:TN<F?BD;ÜFXOC0l@L0QFX5êF?Ge@CK6:f 46N<_Q03o6:<=?5"56FX>AB ]�0Q@CKð=êOABDF`F?@LK"BD=?;6;60Q56YÏ]�K6FXOA:Ï�X=HN<FX�603=?5"K.=?O�>L=H56qVYX>A:w=H@C:<>Õ@LK6=?5 � mx�O =->C:EG¶:E>C:E:Õ56F?@C:<oed~=H;.=?>A@�G¶>CFXB �"! �M=H56o �� ��d?@LK):<>C:�03O�=?56F?@CK6:<>�OC46�Üo60��%:<>A:<5~@L03=?_jdH�.>CO±@ OA@C46o60Q:<o

�~RðIðFX>Ao646q�K6F^U`03N�K��p�?�H��=?56o 56F^] ;6_3=wR�0Q56YD=[NE:<5~@L>C=?_�>CFX_Q:�0Q5 UH=?>A0©=H@C03FX56=?_e=?56=?_QR`OC0QOp�n�&j�d����3�Úm��.FX>�=>C:<=?_lgjUH=?_346:EoË_3F`Nw=?_Q_QR8/�0Q;6OCN�K)0Q@ �E0©=?5ËG¶4656N·@L0QFX5V� o6:��.56:<ouFX5 ="56FX56:EBD;�@(RËFX;%:E5uOA:E@ � . a b d�@LK60QOOC4)�%o60Z�$:E>C:E5�@C0©=?_$03O�o6:��.56:<o8=?O

� ���B�%��i ��� _Q03B� � ������L���r� � ��� �� ��� �������

�� 5

]�K6:E>C: ���yi � � �:� � i R� ���=�%���� (6' =H56o R� ���=�%�Çi � ��

�ma b i���� 0)�6g ���=�%�B$�* � 0 # �%�B$

,��C�C0 # ���E�C'�m v 0356NE:��4�!. ���Xdc0Q@¥G¶FX_3_QF^]�O @LK.=H@ �� ���=�%�3. � ���=�%� G¶FX>�=?_3_ � �H�Dmc�hG]�ç0QO¥�.=?OC0QN]¸:w=?q�_QR'x v d @CK6:<5 � ���B�%��� �1� ���B�%� ! R� ���B�%�·m x�OD:�;)=?B[;6_3:EO<dÕG¶FX>����=�%��� ������d R� �����~�Ç0QOD@CK6:N<_QFXOC:Eo×46560l@��6=?_3_N76]�K603_Q:�G¶FX> ���B�%�t� # ������d R� �����~�L� (6mT��F?> �Ë035×f!;)=?B[;6_3:s�)d R� �+�Ú�~� � �J�N'ê=?56o� ���Ú�X�E� � #��N5��H�Úm��(5bYX:E56:<>C=?_jd`]�K.=H@�N<=?5V]¸:\OL=wRb=?�ÜFX4)@ � �ð]�K6:<5��803O ]�:<=?q�_QRMx v FX> ���.=?OA03Nw�¸x v la�K60QOT0QO�=?5"035~@L:E>C:EOA@L0Q56YÇ2�46:<O±@L03F?5ðG¶FX>ÕG¶4)@C46>C:\0Q5~UX:<O±@L0QY~=H@L0QFX5em

X¸R"a�K6:EFX>C:EB �6d.=Ç�.=?OC0QN ]�:<=?q�_QR"x v G¶465)NE@L0QFX5"OCK.=H>C:<O�]�0Q@CK r v G¶4656N·@L0QFX56O�@LK6:¥OA46�%o)0��%:<>C:E5~@L0©=H_;6>AFX;%:E>A@(Rð��z~�·m+f�;)=?B[;6_Q: � OCK)F�]�O @LK.=J@�=\o60Z�$:E>C:E5�@C0©=?�)_3:�r v G¶465)NE@L0QFX5Ç56:<:EoV56F?@Ã�Ü:TOCB[F�F?@CKem�töK6=H@

Page 14: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

� �

=?�ÜFX4)@�=D�.=HOC03Nsx v G¶4)56NE@C03FX5 l v 0356NE:�OA46N�KË=[G¶465)NE@L0QFX5×0QO-OABDF`F?@LK :EU?:<>±R`]�K):<>C:Ç:s;)NE:<;)@\=H@�0QOCFX_3=H@L:Eo;ÜFX035~@LO�=?56o 0QOsOA:<B[03OABDF`F?@LKË@LK):<>C:Hd BD0QYXK~@�o60��%:<>A:<5~@L03=?�603_Q0Q@(Ry0QBD;)_QRyOABDF`F?@LK)56:<OAO l a�K6:MG¶FX_Q_3F^]�0356Y:�;)=?B[;6_Q:¸OAK6F^]�O+@LK.=J@�@CK603O�03O�G�=?_3OA:?mca�K6:�B[F?@L0lUH=H@L0QFX5\G¶FX>c@CK6:�:s;)=?BD;)_3: N<FXB[:<O�G¶>CFXB @CK6:¸F?�6OC:E>AUH=H@L0QFX5@LK6=H@�0QGt�ç0QO�o)0��%:<>C:E5~@L0©=H�6_3:Ç=?5)ouOC:EBD0QOCB[F�FH@LKË=H@¥@LK):DFX>A03YX0Q5Ë�ð=H56o��ó]�0Q@LK)FX4)@�_3FXOAO¥F?GÕYX:E56:<>C=?_30l@(R)���+�Ú�~�����d�@CK6:<5DG¶FX>�=H5�R[OA:<2�46:<5)N<: � NEFX5~UX:E>CYX0Q56Y�@LF��)d�]�:-K.=wUX: c���=� � * � � ��� � 7 �)m+a�K`4)O<d0QGM����B� � �7 �)dH@CK6:<53����B� �eBÏ46O±@+�Ü: ;%:E>C;Ü:<56o60QN<46_3=?>1@LF � � ��� �Ã=?O±R�B[;)@CF?@L0QNw=?_Q_QRXm1a�K):¸:s;6=HBD;6_Q:N<F?56OA@C>C46N·@LO-=êG¶4)56NE@C03FX5��8]�0Q@LK"OA46N�K×=ê;6>AFX;%:E>A@(R?m���?@|,.�!>#" � ��KtX1K`_ � K6� �bKbO � � � �vK � � i�a~6 7 a �bKtM �Wdle a � ���nm Y�V �[Z��|\ ���"e M �|\fe Y dU\B�� h \ j�Õ�B�%�p� �)� m K � KbSPKbI ����� g � skM � X)h \n\ j ~� �Õ� R�%� �� ��Y � I e � a�K�R� e M �|\fe Y dU\B�� ��R��� d � �"h ��KbI�K�� � X1K ����� K e@�`m K cpMPI �|\ MPOpX1KbI \ SUM �|\ SPK � \B�nm I�K e cWK Z��"� � ���:� j�� � I � � �N5��N5wxyRs�� K e�Z MPOfK;M � X � I�M �pe OyM � K� � ��� � � M \B�!�`m K Y�V �[Z��|\ ���

� �=�%�Õi ��� ��� � � ���� # � 6 5 �� 6

# ����� � ���|\ Z K �nm M � � \fe�e a � ���nm M � X�SUM �W\feLm K e�� V �neb\ X1K � Y

� i �����B����5 � 6 ��i����� ����� # � 6 5 �� 6

# � � ���� d�� � � ILK � SPKbI�s � s � � �N5��65wyy s�MPI�K X \fe �H�U\B�M� �#� � cpMPI �]\ Z V OyMPI�s � � e KbI�SPK �`m M � � �l� \ a=c0O \ K e � � # � 6 d�

M � X � � # � d �

� I�s K } V \ SUMPOfK �M� O d s � � � � 6 $ � � d ��� d�� � � � 6># �

��M � X � � � � $� � d � 6 d

� � � � # � �:��� � ��s X1K`_ � K

���B�%�Õi � � �=���C� 6 � �B�%� \ Y>�!��� Y � I e � a�K � � �H�N5��N5wxy '��� KbO e K:�� � V Um O d2e cWKNM�� \B�� s �nm K INMbc m � Y=� Z�� a=c0I \fe K e M e K } VWK �[Z K � Y��|�:V1a=c e�� MPO ���� ��`m K;cpMPI�M�� � OyM ��� �

�=� 6 � 6 s � \B�nm KNM ZLm �:V a=c � YkINM�X \ V e Mbc�c0I � o \ a�M � KbO d � 6 M � X m K \ UmP� �M�C�=���±� 6 � 6 �.���K m MPSPK �nm M � � � a 6 )M) Y � I MPOnO � � �P5��65wyxRs e �~\B� Y � OnO � � e Y�I � a �nm K ZLm M \B� I�V OfK �`m M � � \fee a � ���nm M � KbSPKbI d �!�×035~@N� Y � I�KNM ZLm � � { \B�[Z K � \fe�e a � ���`m M � X m M e SUMPORVWK�� �����nm K�� � V � X�MPI d� Y � s \B��\fe MPO e � I�KNM�X \ O dte KLK �%�nm M � � \fe�e a � ���nm%���%�nm K�� � V � X�MPI d � Y�� � G=O e � s Z OfKNMPI�O d � \fee a � ���nm M � KbSPKbI d � � V �neb\ X1K � Ys� ! 0 32 6 � � !������65��~��' � & m V e sT� \fe�e a � ���nm ��� a 6 �$�����65��~��' �

��K Z OyM \ a �`m M � � \fe X \ � KbI�K �M�]\ M��:OfK�M � ��65��X�5� \B�nm ��+��65��X��� ��65��X�:� { \B�[Z K�����65L�~�����1s\B��e V�� Z K e �F��eLmM� � �nm M � �+�=�%��� ,)�������E� Y � I4� �� ��N5��~�:� � � I�� �� � ! 0 32 6 � � !/����N5��~�C'gs �`m1\fe\fe�Z OfKNMPI�O d � I�V!K:� � � I3� � � Y � I e � a�K � � �H�N5��65wyy 'gs�� K m MPSPK �nm M � ��� \fe�\B� �nm K � INX1KbI � Y� � � 6�M � X�� 6 \fe�\B���`m K � I�X1KbI � Y � � � s e ���nm M � ���L���M�C�B� 6 � 6��.� { \B�[Z K � \fe � � V � X1KNXUs �nm1\fe�d \ KbOyX e�=���C��6 � �=�%��� ,��=����$A� 6 ��M � X m K �[Z K=���B�%�E�^,)�������E�:�

��K Z OyM \ a �nm M � � \fe;e Kba \fe a � ���nm M � ��N5��~�:� { \B�[Z KL�����65��~�� �5M � X`�+�=�%��-,��C�����E��s \B�ve V�� Z K e� ��eLmM� � �`m M � c���=�%� * �f� ,��C�����E�4Y � II� �� ���65��~�.� �lK m MPSPK �`m M � c���=�%��� ��65��X� \ YI� ���! 0 32 6 � se ���nm1\fe�mM� OyX e�\ a a�KNX \ M � KbO d ���`Y � �)� Y � I e � a�K � � �H�N5��65wyy 'gs �`m K � � K m MPSPK Y�I � a �nm K ZLm M \B�I�V OfK�M � X �`m K Y � I�a � Y � �`m M �

�� ���B�%� � ����� � �=�%� #A~� � � ��� ���� # � 6 5 �� 6# � ��� 5

6 ���B�%� � # �B���C� 6�B� 6 � 6 6 � � ��� ���� # � 6 5 �� 6

# � ���

Page 15: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

� }

{ \B�[Z K � 6 \fe%\B� �nm K � I�X1KbI � Y � � � M � X � �B�%��� �V� � ��s �nm K � � �=�%��� �M�=� 6 �.��& m V e ����� � �B�%�]��V�B��� � 6 ��� ,��C�����E�.� { \B�[Z K ����� �V�A�=� 6 � 6 �Ls �`m K � �B���C� 6 � �B� 6 � 6 � �M�=���A�tM � X+����� �V������� 6 �:�& m K � s �nm Kt� � V � X1KNX � K eLe+� Y ~� � M � X! 6 � dU\ KbOyX �nm M � ~� ���B�%��� ����� �V�B���A��� �M�C����� 6 ��M � X 6 ���=�%��� � 6 �-�V�B��� � 6 ���-�V��������6��.� & m V e c���=�%� * ��� �M�C������6��.�

& m K�M�� � SPK2MPI V1a�K �M� MPO e ��eLmM� � e �nm M � c� \fe � � V � X1KNX���& m V e s � dL�nm K a�KNM � SUMPORV!K �`m K � I�Kba� I & m K � I�Kba ��� ��� \B� ��� � ��sF� \fe O ��Z MPOnO d � \ c e�ZLm1\B� �:\ M � KbSPKbI d � m KbI�K:�� \B� MPOnO d sWY � I%KNM ZLm � � �H�N5��65wyy 'gs X1K`_ � K>� � �=� � 5 � 6 ��� d

� � � �� 6 $ R��� � � 5 � 6 �

�� $ R� 6 � �

& m K � � �l� M � X�� K m MPSPKBY�I � a �`m K�M�� � SPK Y � Iba V1OyM Y � I �� � �`m M ��� ���B�! ^����� �! � � �=�! ^� #��� �� R�%�b

& m V e �� �+�=� ��7 �� ��� R�%� �� ��� m1\ OfK>� 7 ���65��~� M e � 7 < � { \B�[Z K �� �����65��~��� �1s �nm1\fe�eLmM� � e�nm M � � \fe$����� e a � ���nm M � ���65��~�.�

x��.=?OC0QNêx v G¶4656N·@L0QFX5Ë56:<:Eo¹56FH@¥�%:Ç;6OA:<46o6FJg(OCB[F`F?@LKË035×@CK6:ÇOC:E56OC:[F?G �n� � �jmÇ�.FX> =?5Ë:�;)=?B[;6_3:Hd_3:·@ ��iQa 6 7 a �%:Ç=VG¶465)NE@L0QFX5×@LK6=H@D��0©�TUH=?5603OAK6:<O¥FX4�@LOC0Qo6:Ï@LK):ê46560Q@\fÃ4)N<_30Qo6:w=H5Ø�6=?_3_+=?56o'��0Q0ó�T0QOOCB[F`F?@LKV:·UX:E>AR�]�K6:<>A:�:s;)NE:<;)@-=H@¸@LK6:\F?>C03Y?035V=H56ob03OÕo)0��%:<>C:E5~@L0©=H�6_3:�=?56o"OC:EBD0QOCB[F�F?@CKD@CK6:<>A:?m v 46N�K =� Nw=?5 �Ü:\N<FX56O±@L>A46NE@C:<o8�~RbB[F`o60QGóR`035)Y�@LK6:\G¶465)NE@L0QFX5��×035"f!;)=?BD;)_3:\�ê]�K603N�K OL=J@L03O �.:<Os�¶030ó��m�9 :��.56:�×i(a 6 7 a��~R

���B�%�� 0� 32 �

�� � � � � ) 6 �B� #ö�Ú� * 5L�~�C� �

�h@ N<=?5ê�%:¸UX:<>A0��.:EoÏ@LK.=J@&����B�%���� � � � ) 6^�B� #ö�Ú� * 5L�~�C� � 0QG����@# �j� * 5��~� � � � � � ) 6+G¶FX>�OCFXB[:� =?56oÇF?@CK6:<>±]�03OC:9c���=�%��� �)mÃIðFX>A:<F^UX:E><dn�V03O�_QF�N<=?_3_lR�/103;6OAN�K60Q@ �<0©=H5Ç=?56oÇOC:EBD0QOCB[F�F?@CKÏ:EU?:<>±R`]�K):<>C:=?56o��� 0QOsNEFX5~@L0Q5`4)FX46OÏ=J@s@CK6:MFX>A03YX0Q5emVa�K�46Ova 6 ������� ���j� * 5��~��' 32 �� 6 � � �%N<FXB[;6>A03OC:EOs0QOCFX_3=H@L:Eo;ÜFX035~@LOEd6OCF��×03O��.=HOC03N¥x v m�W-F^]¸:EUX:E><d!���s03O�5)F?@�FX;Ü:<5ed.OAF �×03O�5)F?@�;6OC:E46o6FHghOCB[F�FH@LKema�K6:�56:s;�@+@LK6:EFX>C:EB OAK6F^]�O�@LK.=H@�0QG�=-G¶4)56NE@C03FX56�[o6:8�.5):<oÇFX5va�bÏ�*e�g �X��03O�OCB[F�F?@CKÏ:EU?:<>±R`]�K):<>C:

:�;�NE:<;)@¸=H@ F?56:�;%F?035~@ =?5)o[0QO�;ÜFXOC0l@L0QU?:<_lRsK)FXBDF?YX:<56:EFX46OÃ=?�ÜFX4)@+@LK.=H@�;%FX0Q5~@wd?@CK6:<5c�M03O+�.=?OC0QN�x v m:�hG$0Q5=?o6o)0Q@L0QFX5!��Ø0QO-_QF�N<=?_3_lRV/10Q;6OCN�K60l@ �E0©=?5ð:EUX:E>AR�]�K6:E>C:êFX4)@COC0Qo6:s@CK.=H@-;%FX0Q5~@wd.@LK6:E5��Ø0QO-�6=?OC0QNsO±@L>CF?56YX_QRx v m%a�K6:=_)g(56F?>CB G¶4656N·@L03F?58FX5wa b ]�0l@LK � d _ d < =?5)o8@LK6:��+03OAN�K6:<>g X�4)>CB[:<03O±@L:E>-G¶4656N·@L0QFX5×=?>A::�;)=?B[;6_Q:<O�F?G�OC46N�K G¶4656NE@C03FX5)O�76OA:<: v 46�6OA:<NE@C03FX5 �6m � G¶FX>�G¶46>A@CK6:<>�o60QOCNE46OCOA03FX56OEm

� 2�"J- MH"%, ���vK � � �bK M'I�KNMPORQTSUMPORV!KNX�Y�V �[Z��]\ ��� X1K`_ � KNX ��� a�b�� { V�c�c ��e K �nm M � � \fe�e a � ���nmKbSPKbI d � m KbI�K K�o Z KTc � M � e � a�K3��!�wa b � G=O e � s e V�c�c ��e K �nm M � � \fe c ��eb\B�|\ SPKbO d�mM� a � K � K � V e M�� � V � ���s\ �]K:�ysWY � I�M �Wd &+�wa�blM � X <@�wa�) s

������ $A<�&����:< ���C��2$3&��

& m K � � \fe � \ c e�ZLm1\B� �2Z����M�]\B� V � V e ��� a�b�M � X \fe e�� I ���� O d e Kba \fe a � ���nm M � ��4� �nY Y�V1I �nm KbI�a � I�K ��\fe O ��Z MPOnO d � \ c e�ZLm1\B���:\ M � ��� a�b � �8�� 'gs �`m K � � \fe M e�� I ���� O d e Kba \fe a � ���`m Y�V �[Z��]\ ��� �

Page 16: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

� �

� I � � Y�m��+03>AOA@<d$]�:Ç;6>AF^UX:ê@LK.=J@p�u03O¥/103;6OAN�K60Q@ �ÏN<F?5�@C035�46FX4)O�F?5Uacb�m P _3:<=?>C_lRXd����C��%� � �)m v 0356NE:�¹=H56o���Ø=?>C:�N<F?5�@C035�46FX4)O�FX58@CK6:�NEFXB[;.=?NE@-46560l@�OA;6K6:E>C: , � i � � � �Ua�bMi1����# ���� � � '�d.@CK6:<5@LK):<>C:s:�;�03O±@LO-OCNw=H_©=?>�� � �[OC46N�K×@CK.=H@ ���B�%� ���ö=?56o/� c���=�%� � ����G¶FX>T=?_3_ � � , � m-STOC0Q56YD@CK6:G�=?N·@ @LK.=J@ @LK6:Ï=?>CNE_3:<5)Y?@LKyF?G @CK6:êYX:EF�o6:EOC0QNÏFX5 , � �%:·@(]�:E:<5¹=?5~R8@(]¸F";%FX0Q5~@LO �5 0 �%, � 0QO\=H@\B[FXO±@� 6 ���9#�01��dX0l@ 03O+>C:w=Ho603_lR�OAK6F^]�5D�~Rê;.=H>L=?B[:E@C:<>C0��<0Q56Y�@LK):�YX:<F`o6:<OA03NÕ@CK.=H@ �+�=�%�N# ��� 0)� ��� 6 � ��� #�01��mP FX56OA03o6:E>T=?5~R�&"5 � ��a�b)m�hG & ����Ç=?5)o � �� �)d6]¸:¥K.=wUX:

������%$'&�� #������� $ � � � � � �� $ �.& � &�.& � � #W� � ��2$ � � � �

� � � �� �.& �8�1� ��%$ &

�.& � � #;� � �8�1�"��2$ �� � � �

� �C�.& �I#;� � �E� �1�"�� $ &�.& � � $ � � �$�(� ���� $ &

�.& ��� #��1� �� $ �� � �.� � 5

=?56o K6:E56N<:

���C�� $3&�� #W������ $ � � � ����.& �&# � � �����

��$ � � ��� � ������&�.& � # �

� � ������� ���

�.& �&# � � �������$ � � � � � � � �����

&�.& � # &

� � ������$ �����

&� � � # �

� � ������ �� ���

�.& �&# � � � ������$ � � �¸��$ � � � �.&�# � �

� �.& # � �H���$ � � �¸��$ � � � �.&�# � �r�hG &�����Ç=?56o � � �)d6@LK):<5

������%$'&�� #������� $ � � :� �.& � ������1�"�� $ &

�.& � � ����� � �.& ��.� �.& # � ��;

a�K6:�Nw=?OA:¥F?GB&�� �[=?56o � �� �ÇN<=?5 �%:\@L>A:w=H@C:<o OC0QBD0Q_©=?>A_QRXm�.FX>�=?5~R�&+�wacbÏ]�0Q@CK�&�����)d �y03O�OABDF`F?@LK"=J@���%$'&ð=?56o�+����%$'&�� #�������%� #%c������%$'&�� *[& � ������ $3&Ü� #W� # ���� $'&/7�&��

� ������ $3&� # _Q03B� ��������2$'&�$A<�&�� #������� $3&�

<� �p

a�K60QO�OCK)F�]�OÏ@CK.=H@v�'03O�OA@C>CFX5)YX_QRØOC:EBD0QOCB[F�FH@LK¹=H@����m v 0356NE:��ç03O�OABDF`F?@CKu:EU?:<>±R`]�K):<>C:":s;)NE:<;)@ê=H@���d1@LK6:E5V� 0QO\OC:<B[03OABDF`F?@CK×:EU?:<>AR�]�K6:E>C:Hm��hG>�� 03O\_QF�N<=?_3_lR8/10Q;6OCN�K60l@ �E0©=?5yFX5�a�b �4���� '�d1@LK6:E5Y� 0QOOA@C>CFX5)YX_QRMOC:<B[03OABDF`F?@CKb:EUX:E>AR�]�K6:E>C:?d%0jmp:?mld60Q@�0QO�=êOA@L>AFX56YX_lRVOA:<B[03OCB[F`F?@LKVG¶465)NE@L0QFX5em

� Cf� ���BA�9��� 9 >�� �8� >��������%@ � �.9 >����}� ����� �G�G���p��8�c��>

�(58@CK603OTOC:ENE@L0QFX5ed�]�:sBM=Hq?:sG¶4)>A@LK):<>TOA@L4)o603:EO�F?G x v G¶4656N·@L0QFX56O<d�]�0Q@CK8B[FX>C:¥:s;6=HBD;6_Q:<O�=?56o×=H;6;6_30QNw=Jg@L0QFX56OEm

Page 17: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

� j

����� ����� ��� ������������ ��������� �"!$# ������������ ���a�K6:�_)g(5)FX>CB G¶4656NE@C03FX5��×i(a b 7 a×d.o6:��.56:Eo8�~R

���=�%�Õi � �����&% � � b�q 2 � �Wq % � �(')%

G¶FX> �`d _ d <�d^0QO1OCB[F�F?@CK\:EU?:<>AR�]�K6:E>C:¸:�;�N<:E;)@�=J@1@LK6: FX>A03YX0Q5em?�(5¥;.=?>±@L03NE46_©=H><dw��� �^��� �ma�b �6�J�N'�m�h@¥03O\;ÜFXOA0Q@L0lUX:E_QR×K)FXBDF?YX:<56:EFX46O¥=?�ÜFX4)@\@CK6:ÇFX>C0QYX035$m�WT:<56NE:?d�]�K6:<5Ye�g ��d��~Rya�K6:EFX>C:EB }�d10Q@ 03O¥=�.=?OA03N\x v G¶465)NE@L0QFX5em�hGR_�g ��d�@LK6:E5ð0l@�03O��.=?OA03N\O±@L>CF?56YX_QRMx v mÜI FX>C:¥YX:E56:<>C=?_3_lRXd)@CK6:\G¶4656NE@C03FX5

���B�%��i � *�q 2 �

�b� q(�=�%� �&%,+]�K6:E>C: �Vd _pq d <�dLe0q g,�`d � qÏi a � 7 a�b + 0QOD=ËOCB[F`F?@LKçBD=?;6;60Q56Y×]�K6FXOA:×�X=?NEFX�603=?5'K6=?O>L=H56qÇYX>C:<=H@L:E>¸@LK6=?5 � FX5�a � d`03O�=?5Vx v G¶4656N·@L03F?5Vo6:8�656:<obFX5�a � m a�K6:<OA:t_)g(56F?>CB G¶4656N·@L0QFX56OÕ=H>C03OA:G¶>C:E2�46:<5~@L_lR"035b56F?56_30Q56:w=?>�F?;)@L0QBD0��w=H@C03FX5w�p�X|`d.�Jj3�Úmx�5.- � 4 �hSTKF$O03 #-QK 03OT=[G¶4)56NE@C03FX5��ØiJa~6 7 a ]�0l@LK"@LK6:�;6>CF?;%:E>A@(R"@LK.=J@ �+� KM50/·�L� �Ç0QG�=?56o

FX56_lR 0QG&Kwg{�)d1/vg{�)d�K2/ � �)m\x ]¸:<_3_¢g(q�56F^]�5�\ P röG¶4656N·@L03F?5×N<_QFXOC:E_QRð>C:<_3=H@L:Eo8@LF �^g(56FX>AB�03O�@CK6:3 *)G$:2�"JMw��� S�MH,."% N)80G"%M¥G¶4656N·@L0QFX5Y� � �3�jd.o):8�.56:Eo8�~R��� K�54/E�Õi � �H� K�54/E� � 6 # K�#5/ /�� K�54/E� �wa 6

a�K60QO-G¶4656N·@L0QFX5×03O-�.=?OA03N�O±@L>AFX56YX_lRðx v m �h@�03O-46OC:Eoy:�;`@L:E56OC0lUX:<_lR×0Q58@LK6:�OCFX_Q4)@L0QFX5ðFHGÃ56FX56_Q0356:<=?>-NEFXBêg;6_Q:<B[:<5~@�=?>A0Q@(R[=?5)oVU?=H>C0©=J@L03F?5.=?_60Q56:<2�4.=?_Q0Q@(RÇ;6>AFX�6_Q:<B[O�� �X� d � �)d � }`d � �)d � z)d��X��d��~|H�Úm 7 0�� �~�H�%OCK)F�]¸:<o@LK6=H@�@CK6:Ï�+0QOCN�K6:E>±ghX�46>CB[:<0QOA@C:<>�G¶4656NE@C03FX58=?56o×0l@LO-OC:EU?:<>C=?_�UH=?>A0©=?5~@LOEd%OA46N�KË=?OT@LK6:Ïa�OA:<56YJg/146F�\ P rG¶4656N·@L0QFX5 �p�H�6d+�~}H��=?5)o @LK6:bZ¥=?5q�<F^]ÕgZ\_3:E0356B[03N�K):<_ \ P r G¶4656NE@C03FX5m�p�?�:�ÚdÃ=?>A:VOCB[F�FH@LK =w]�=^R¹G¶>CFXB@LK):TF?>C03Y?035ê=?5)oM=?>A:�OA@L>AFX56YX_lRÏOA:<B[03OCB[F`F?@LKÇ=H@ @CK6:�FX>C0QYX035$m � a�K):��+0QOCN�K6:E>±ghX�46>CB[:<0QOA@C:<>�G¶4656N·@L0QFX5[=?56o@LK):<OC:ÏUH=?>A0©=?5~@CO\=?>C:�03>C>C=H@L0QFX5.=?_Úm\7 0 � �~�H�+;6>CF?;%FXOA:<oØ=MNE_©=?OAO\F?GÃ;603:EN<:·]�03OC:ê>C=H@L0QFX5.=?_F\ P röG¶4656N·@L03F?56OK.=wU`0356Yê@CK6:¥OL=?B[:¥OA@L>AFX56YX_lRVOA:<B[03OCB[F`F?@LKb;6>AFX;Ü:<>A@(R?mÃx�_3_%@LK6:EOC:¥G¶4656NE@C03FX5)O�=?>C:¥�.=?OA03N\O±@L>CF?56YX_QRMx v m

���76 !$ �98;:1<>=?:@�A�CB2�;��:@���? D��E���&;�X¸Rs46OC0Q56Y @LK):L�.>CO±@AghFX>Co6:E>�FX;)@C03BD=?_30l@(R\N<F?56o60Q@C03FX5�=?56oêo646=?_30l@(RXdX= NE:<>±@�=?0Q5ÏN<FX5~U?:�;Ç�Ü:<O±@Ã035~@L:E>C;ÜFX_©=H@C03FX5;6>AFX�6_3:EB BD=wRb�%:\>A:EG¶FX>ABÏ46_3=H@L:Eo :E2�460QUH=?_Q:<5~@L_lRb=?OT=êOAR`OA@C:<B F?G �����pe a � ���`m K } V�M �]\ ���pe

�D�GF��IHM5 � � �~�

]�K6:E>C:¥@LK6:kuÚ@CKðNEFXB[;%FX5):<5~@�F?G�� K.=?O�@LK6:\G¶FX>AB

� q�(F%�Õi �KJMLN �O*� P 2 � FPRQ�P�B<A� � ) Q q�B<A��H?<�

W-:E>C:Qqc03OÕ@CK6:¥56FX>ABM=?_Q0r�E:<o�X ghOC;6_Q0356: FHG+FX>Ao6:<>�@(]¸FM=HOCOCF`N<03=H@L:Eo ]�0l@LKb@LK):�;)>CFX�6_Q:<B o.=H@�=�mS �������<C$�)( �)6%�&'PX !A7�!s7�L�C$!87Q+b�&'0HUT -�m�o�����!$')�"!$HWV�R5mst , �5� -)X �)(�7 ����!$'0�&!8HWY�R

Page 18: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

� |

�(>AU`035):?d Ið=?>C0Q5u=?5)o v B[0Q@CK � � |:� ;6>AFX;ÜFXOC:Eou035 � zX|?�ð=f\-:·]�@LFX5�gj@(R`;%:VB[:E@CK6F`oØG¶FX>¥OAFX_QU`035)Y @CK6::<2�4.=J@L03F?5 � � ���·m a�K6:·RçFX�6OC:E>AU?:<o G�=?O±@MNEFX5~UX:E>CYX:E56N<:ð035 5`4)BD:E>C03N<=?_Õ:s;);Ü:<>A03B[:<5~@LOD=?56o'>L=?0QOC:Eo @CK6:2�46:<O±@L0QFX5öF?Gs@CK6:<F?>C:E@C03N<=?_3_lR':EOA@C03BD=H@L0Q56Yu@LK):Ø>C=H@L:8F?G�NEFX5~UX:E>CYX:E56N<:Hm 9 F?5�@CN�K6:EUÜd¥7 0\=H56o 7\0 � � �3�=?56O±]�:E>C:Eoð@LK)03O�2�46:<O±@L0QFX5"��RV;6>CF^U`0356Yê@CK.=H@ � 0QOÕOC:EBD0QOCB[F�F?@CKem 9 FX5~@CN�K6:EUÜd%7 01=?56oð7 0�� � �:�eG¶46>±@LK6:E>;6>AF�U?:<o×@CK.=H@\� 03OTOA@C>CFX56Y?_QR"OC:EBD0QOCB[F�FH@LKed��.=?OA:<o×F?58]�K603N�K82`46=?o6>L=J@L03NsN<FX5~U?:<>CY?:<56NE:êF?G�@LK):Ï=?�ÜF^UX:B[:E@LK)F�ob]�=?O�;6>CF^UX:Eoem v ;%:EN<0Z�.Nw=?_Q_QR?d)@LK6:·Rb;6>AF�U?:<o @LK.=H@

�B�E�GFÜ� � � �<�GF[�A��$����<�(F���5 F 6 ��5�vq�GFÜ� � ��q�(FWq *W��5 FWqó��$��=q�(FWq 5 F�q )+�A��5 uF� �N5:ww 5�� # � 5� * �GFÜ� � � * �(F * *W��5 F * ��$�� 6 �GF * �C5]�K6:E>C:�� �s=?5)o�� 6 =?>C:D;603:EN<:E]�0QOC:V_Q0356:<=?><d�=?56o :<=?N�K��q�=?5)o�=q�=?>A:VOA@C>CFX56Y?_QRËOC:EBD0QOCB[F�FH@LKed+=?56oOCB[F`F?@LKÏ]�0l@LK[=\/103;6OAN�K60Q@ �<0©=H5êYX>L=?o)03:<5~@Ã=w]�=wRêG¶>CFXB*@LK6:�FX>A03YX0Q5em�IðFX>A:<F^UX:E><d�@LK6:·RÏOCK)F�]¸:<o[@LK.=J@Ã:w=?N�K

��qe=H56o�=q$=?>C:T56F?@�r v d`=?56oM5):<0Q@CK6:<> 03O �Çm�a�K603O¸=?_QOCF¥G¶FX_3_QF�]�O�G¶>AFXB a�K6:EFX>C:EB � ��N^� FX> P FX>CF?_3_©=H>AR � mS-OA0356Ys@LK6:�@C:<>ABD0Q56FX_3F?Y?Rê035D@LK60QO�;.=?;Ü:<>Ed)]¸: OC:E: @LK.=H@���q�=?56o��=q�=H>C: �.=HOC03N-OA@C>CFX56Y?_QR[x v G¶465)NE@L0QFX56OEm

��� � ��� ����������� # : ����D ��� ������������ ���x{;%FX;)46_©=?>�@C:<N�K6560Q2�46:�@LFDo6:w=H_�]�0l@LKð56FX56OABDF`F?@LK G¶4656N·@L03F?56O-0QOT@CFV=?;);6>CFG;�03BD=H@L:\@CK6:<B��~R OCB[F�F?@CKG¶4656N·@L0QFX56O��pz)d¸�~}��jm v 46;);%FXOA:y=ØG¶4)56NE@C03FX5 ( i a b 7 a 0QOD5)FX56OCB[F`F?@LKem�t¹:8N�K)F�FXOA:y=¹_QF�N<=?_3_lR/103;6OAN�K60Q@ �<03=?5bG¶4656NE@C03FX5��×i(a b )+� 7 a OC46N�K @LK.=H@

���B�5��~��^($�B�%� /����wa b=?56oU�Ø03O�OABDF`F?@CKy=H@\=H_3_��=�5 <A��]�0Q@LK�<"�� �)m\a�K):<5ede0Q56OA@C:w=?oyFHGB(%dÜ]�:s]�FX>Aqð]�0l@LK��u=J@ < �� �M=?56oo6>A0QUX:$<�7 �)m v 46N�K×=ÏG¶4656N·@L0QFX5��Ë0QO�Nw=?_Q_3:<o"=6)G,Y-/-1032F *K� �hSTKF$O0� *-QKuF?G (Ümv 035)N<:×=¹OCB[F�F?@CK6035)YØG¶465)NE@L0QFX5 �ö03OD_3F`Nw=?_Q_QR /10Q;6OCN�K60l@ �E0©=?5'=?56o�0QODOABDF`F?@CK�=H@V=?_3_��B�5 <A�Ç]�0l@LK

<��� �)d�0l@�0QOs>A:w=?o60Q_QRËOA:<:<5 @CK.=H@ � OL=J@L03O �.:<Os@LK6:Do6:8�.5)0Q@L0QFX5uFHG�=ð]¸:w=?q�_QR¹x v G¶4656NE@C03FX5HK�o Z KTc � G¶FX>;ÜFXOCOA03�6_lRð@CK6:Ï_3F`Nw=H_�NEFX5656:ENE@L:Eo656:EOCO�FHGB���[=H@\:<=?N�K'����5��X� �oa�b )+� � ���Xde0Úmn:HmQde;)>CFX;Ü:<>±@(Rç�Ú�X�·m¥a�K6:_3F`Nw=H_)N<F?5656:<N·@L:Eo656:<OAOÕF?G0���-56:E:<o6OÃ@LF¥�Ü:TN�K):<N�q?:EoVOC:E;.=?>C=H@L:E_QRêOA0356NE:T0Q5ÇYX:<56:E>L=?_6]¸:�FX56_lRêq�56F^] @LK6=H@���MN<F?5�@L=?035)O����=�5 <A� � a b )+� i < �� �N'�d�]�K60QN�K 03O¥56F?@s_3F`Nw=H_3_QR8N<FX5)56:<N·@L:<oç=H>CFX465)ou0Q@COs�ÜFX465)o.=?>AR;ÜFX035~@LOEmut¹:"]�0Q_3_�=?_3OAFy�%:b0Q5�@C:<>A:<OA@C:<o'035 OCB[F`F?@LK60Q56Y×G¶4656N·@L0QFX56OÏ@LK6=H@[=?>C:Ø�¶OA@C>CFX56Y?_QR)��x v d�]�K603N�KB[:w=?56O�N�K6:<N�q�035)Y �¶OA@L>AFX56Y��TOC:<B[03OABDF`F?@CK656:<OAO F?GL��m¥tu:�o6Fb@LK60QO �%:E_3F^]*G¶FX> OAFXBD:�;%FX;)46_©=?>-N<_3=?OCOA:<OF?G�OCB[F�FH@LK60Q56YJiH;Ü:<5.=H_Q@(R[G¶4656NE@C03FX5)O<m/1:E@�� i?a�b 7 a �%:D= OABDF`F?@CKØNEFX5~UX:s;uG¶465)NE@L0QFX5em P FX56OA03o6:E>¥@CK6:ÇG¶4656NE@C03FX5.��i/a�b )+� 7 a

o6:��.56:<oð�~R���B�5 <A�Õi � � < � �B� � < � 0QG< �� �)d

� 0 �B�%� 0QG<�� �65 � � }?�

]�K6:E>C:�� 0 o6:E56F?@L:EO¸@CK6:=M3"%$&"%)G)G #-QK �hSTKF$O03 #-QKyF?G��Td�0jmp:?mld�� 0 �=�%�Õi � _30QB � �� <����=� � <A� � �~��d P FX>CF?_3_©=H>AR|)má}�má�H�jmL�h@ 03O�q�56F^]�5×@LK6=H@�� 0 03O�;6>AFX;Ü:<>TN<_3F?OC:<oðN<FX5~U?:�;Ë=H56o8;ÜFXOC0l@L0lUX:<_lRbK6FXB[FXYX:E56:<F?46O�=H�%FX4�@-@CK6:FX>A03YX0Q5em+aÕ]¸FD]¸:<_Q_lg(q�56F^]�5 :�;)=?B[;6_3:EO�F?G��ö=?>C:

���=�%� �b�q 2 �

� � $�� 6q 5 � � �X�

Page 19: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

� z

���=�%� � _Q5 � b�q 2 ���

+ � 5 � � j?�

]�0Q@CK � 0 �B�%�v� �����w�s=?56o � 0 �B�%�v� BM=H;�� ����5:xy 5 � b '�d�>A:<OA;%:ENE@L0lUX:E_QRXmya�K):V:�;�;ÜFX56:<5~@C0©=?_¸;%:E5.=?_Q@(RG¶4656N·@L0QFX5 � � �)d��6dÃ�Hz)d �X�:�Úd � �~��d¸;.=HYX:"�X|:�©��N<FX>A>C:EOC;ÜFX56o6OÇ@LFY���B�5 <A�s]�0Q@CK�� Y?0QUX:E5ç��R � � jX��m a�K6:� 2T"%K����+@1K� @1)�@|MH #@1K NE_©=?OAOTFHG�OCB[F`F?@LK60Q56YêG¶4656N·@L03F?56OTG¶F?>;($�B�%� �;�8) ��BD=H;��J�65 � 'ÏN<FX>A>C:<OA;%F?56o6O@LFY���B�5 <A�·d ]�0l@LK��i a �7 a �%:E0356YË=yOABDF`F?@LK NEFX5~UX:s;'G¶4)56NE@C03FX5 OC=H@L0QOAGóR`0356YË_Q03B �� * 0 � �B�%�c�_30QB �� 0 � �B�%�&#A�Y� ��� j`de|)d%�~�:�Úmsa�K60QO N<_3=?OCO�0356NE_346o6:EO @LK6:�;%FX;)46_©=?> � 2T"%K����f@|M �Q"JMw���@1K�I(-n' �5/,.@1>#" � � �� 5 � SFKT$O03 #-RK��n}�d � j`d.�X�H�jd6]�K60QN�Kð0QO�=êOC;Ü:<N<03=?_1Nw=HOC:�F?G�+�=�5 <A�¸]�0l@LK

���=�%��� �2$ � � 6 $ ��

�h@-=?_3OAFê0356NE_346o):<O�@LK6:�zA5):<46>C=?_156:E@(]¸FX>Aq%{[G¶4656N·@L03F?5.� j�d.|H�jd6]�K60QN�Kð0QO�=êOC;Ü:<N<03=?_1Nw=HOC:¥F?G����=�5 <A��]�0l@LK

� �B�%��� _35e�� $ � ��

W-:E>C: � 0 �B�%��� BM=3; �J�N5 � '�ma�K6:�>C:E_©=H@C03FX56OAK603;s�%:·@(]�:E:<5 � 0 =?56oÏ@CK6:�;.=?>C=?BD:·@L:E>C0r�E:<oêOABDF`F?@LK)0356YJiJ;%:E5.=?_Q@(R\G¶4)56NE@C03FX53<���� � � <A�K.=?O��Ü:<:<5¹BÏ46N�K¹OA@L4)o603:Eoed�;6=?>A@C03N<4)_©=?> 0Q5Ø@CK6:ÇN<FX5~@C:�;`@ÏF?G�;%:E5.=?_l@(R×G¶4656N·@L03F?56O\G¶FX>¥N<FX56O±@L>C=?0356:EouFX;`g@L0QBD0��w=H@C03FX5 7$OC:E:w� ��d�|`d1�~�H� =H56oË>C:EG¶:E>C:E56N<:EO�@CK6:<>A:<035$m[IðFX>C:EF^UX:<>Ed�0l@\03O\q�56F^]�5Ë@LK.=J@p� 0QO¥=bN<FX5~UX:s;G¶4656N·@L0QFX5yFX5�a�b��Ya�) � �~�`d1a�K6:<FX>A:<B�|�mé�H�Úm`�h@¥>C:w=Ho603_lRðG¶FX_Q_3F^]�O-@CK.=H@`� 0QO\=VN<FX5~U?:�;ËG¶4656N·@L0QFX5yFX5a�b �Va+*ç=?_QOCF6m"WTF^]�:·UX:<>EdE� 56:E:<o 56FH@��Ü:V= N<FX5~UX:s; G¶465)NE@L0QFX5ØFX5Va�b )+� m"a�K6:D@CK6:<FX>A:<B �Ü:<_3F^]OCK)F�]�O�@LK6=H@ �y0QO�N<FX5~U?:�;ðFX5�a b )+� ;6>AF^U�0Qo6:<o � 0 03O�BD=3kAFX>A0r�<:Eo"��R �-m

� 2�"J- MH"%, ���vK � ��i&a�b47 a �bK M Z���� SPK�o Y�V �[Z��|\ ����e M �]\fe Y d \B�� � 0 �B�%� � � �B�%�4Y � I MPOnO ��� a�bp�& m K � ��X1K`_ � KNX�� d � � }X� \fe M Z���� SPK�o Y�V �[Z��|\ ��� ��� a b )+� �

� I � � Y�m �+0 ;b=H5�R¹�B�5 <A��5^� 085CJ��I�wa b )+� m�tu:\]�0Q_3_$;)>CF^UX:¥@LK.=J@

���C� � #�F%�E�=�5 <A��$ F��=0 5�JJ�A� �{� � #WFÜ� ���B�5 <A��$CFQ���=0 5CJ�� /Ë���UF � � �hG <tgö�N5CJ`gö�)d`@LK60QO¸G¶FX_Q_3F^]�OÃG¶>CFXB @LK):�N<F?5�U?:�;�0Q@(RVF?GT�ðFX5�a�b�� a�)+m!�hG1< � �65CJ �ö�)d`@CK603O G¶FX_3_QF^]�OG¶>CF?B @LK6:ÇNEFX5~UX:�;�0l@(R¹FHG � FX5�a b �Ua+*�m v 46;);%FXOA: <4� �ð=?5)o J d �)mð�¶a�K6:DN<=?OC:ÇF?GI< d � =?56oJ!� � Nw=?5¹�%:Ç@L>A:w=H@C:<ouOA03B[03_3=?>C_lRXmá� /1:E@ F � i � < � �=<I#:J��·d�]�K603N�KuOL=H@C03O �6:<OM� � # F � �F<�$KF � J�� ��m9 03>A:<N·@�Nw=?_QN<46_3=H@L0QFX5VOCK)F�]�O�@LK6=H@s� � #�F � �F<� F � � # JJ����� d6]�K):<>C:�� i ��# J < � �=< #%J��·m a�K�46O<d

���C� � #�F � �F�2$ F � 0 5��X� � � 0 �C� � #�F � � �2$ F � 0)�� � 0 ��� � < $�� 0

�F# J�� �� ��� � 0 � �� � � < $ 0

� # J�� � �� � ��� 0 � � < � $�� 0 � 0

�F# J�� � �

Page 20: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

�?�

� � ��� � � < � $� � 0� # J�� � �

� � � #�F � �F<�� � � < � $ F � �F# J���� � 0� # JJ� �

� � � #�F � � ���B�5 <A��$CF � ���=0 5CJ��C5 � � |X�]�K6:E>C:�@CK6:s@CK603>Ao8:<2�4.=H_30Q@(R"0QO�o64):s@LF � 0 �Ü:<0Q56YM;ÜFXOC0l@L0lUX:<_lR"K6FXB[FXYX:E56:<FX4)O =?�ÜFX4)@T@LK6:sFX>C0QYX035$m���F?>� d F d F � d6]¸:sK6=^U?:V� � #�F%� <�$ F J ���[=?56o"K6:<5)N<:¥@LK6:¥N<F?5�U?:�;�0Q@(R F?G��×FX5fa b �wa�)×R`03:E_3o6O

�+�C� � #�F�<�B�5 <A��$CFc� 085CJ��C� � � � � � # FF � � �B�5 <A�v$ FF � �C� � #5F � � � $ F � 085��~� �� � � # FF � � �+�=�5 <A��$ FF � �+�C� � #�F � �F�%$CF � 085��~�� � � # FF � � �+�=�5 <A��$ FF � �C� � #�F � � ���=�5 <A��$CF � ��� 085CJ��C�� � � #�F%� ���=�5 <A��$ FR�+� 085CJ���5

]�K6:E>C:\@LK6:¥OA:<N<F?56oð0Q56:<2�4.=H_30Q@(RD46OA:<Os� � |X�·m v 0QBD0Q_©=?>A_QRXdXG¶F?> F � d F d � d)]¸:�K6=^U?:D� � #5FÜ�F<[$�F J d �=?56o K6:E56N<:¥@LK6:¥NEFX5~UX:�;�0l@(R"F?G�yFX5�a�b ��a+*8R`0Q:<_3o)O

���A� � #WF�<�B�5 <A��$CFc� 085CJ��C� � �1� � � # � #�F� #5F � � � 085CJ���$ � #�F

� #WF � �C� � #�F � �F�2$ F � 0 5��X� �� � � # � #�F

� #WF � � ���=0 5CJ��+$ � #�F� #�F � ���C� � #5F � � � $ F � 085��~�

� � � # � #�F� #WF � � ���=0 5CJ��+$ � #�F

� #�F � �A� � #WF � � ���B�5 <A��$CF � ���=0 5CJ��A�� � � #�F� �+�=�5 <A��$ FR���=0 5�JJ�C5

]�K6:E>C:¥@LK6:¥OC:EN<FX5)o8035):<2�4.=?_Q0Q@(RD46OC:EOÏ� � |~�·mv 035)N<:�= >C:<=?_lgjUH=?_346:Eo�NEFX5~UX:�;ÇG¶4)56NE@C03FX5ê0QO+_3F`Nw=H_3_QR�/10Q;6OCN�K60l@ �E0©=?5ê=H56oÇo603>A:<NE@C03FX56=?_3_lR\o60��%:<>A:<5~@L03=?�6_Q:

:EU?:<>±R`]�K):<>C:�� �~�H�Úde0Q@-G¶FX_3_QF^]�OTG¶>AFXB�a�K6:<FX>A:<B �M@LK.=H@��¹03O-_3F`Nw=?_Q_QR"/10Q;6OCN�K60l@ �E0©=?5y=H56oyo603>A:<N·@L03F?5.=?_3_lRo60Z�$:E>C:<5~@C0©=?�6_Q:Õ:EU?:<>±R`]�K):<>C:�;6>CF^U`03o6:Eo � 0 0QO >C:w=H_lghUH=?_Q46:<oÇ=H56oDBD=3kAFX>A0r�E:<oê�~R �-mF�(5D;6=?>A@C03N<4)_©=?>Ed?@LK60QOK6FX_Qo6O�G¶FX>-@LK6:ê:s;6=HBD;6_Q:<O[� � �~�·d � � jX��d1=?O ]¸:<_Q_ =?O @LK): P I NE_©=?OAO\F?G OCB[F�FH@LK60Q56YMG¶4656N·@L0QFX56O<mp\-FH@L03NE:@LK6=H@�� �%:E0356YM;%FXOA0Q@C0QUX:�ghUH=?_Q46:<o 03O-56F?@ OA4q[[N<0Q:<5~@ G¶FX> � 0 @LFM�%:ÏBD=3kAFX>A0r�E:<o8�~R �-m-x�5y:s;6=HBD;6_Q:s0QO���=�%��� � � $�� 6 # �

]�0l@LK � d � d � mv 46;6;ÜFXOA: �×03O�_3F`Nw=H_3_QRM/103;6OAN�K60Q@ �<03=?5 =?56o o603>A:<NE@C03FX56=?_3_lRMo60Z�$:E>C:E5�@C0©=?�)_3:\:EU?:<>±R`]�K):<>C:Hm v 035)N<:}�y0QO

OCB[F`F?@LK×:·UX:E>AR�]�K6:<>A:D:s;�N<:<;�@¥;%FXOAOC0Q�6_QR FX5 a b ���J�N'�dÜ@LK6:E5U�u03O�OA:<B[03OABDF`F?@LKð;6>CF^U`03o):<o×@LK6=H@wdÜG¶FX>=?5~R���!�wa�b�d

���=�5 <A� #�������5��X� #W� # �A�=�5 <A�s7��=� # ��15 <A�C�� ,)����� # ���� $ < � � � zX�G¶FX>\=H_3_��B�5 <A� 035yOAFXBD:ê5):<03Y?K`�ÜFX>AK6F�F`o×F?G ����5L�~�·m v 03B[03_3=?>C_lRXdR� 03O\OA@C>CFX5)YX_QRðOC:EBD0QOCB[F�F?@CK×;6>AF�U`0Qo6:<o@LK6=H@

�+�=�5 <A� #����C��5��~� #W� # �C�B�5 <A��7^�=� # �� 5 <A�C��-�M�C��� # ���� 6 $ < 6 �b �j�?�X�

Page 21: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

� �

�hG@< � ��d�@CK6:<5V���=�5 <A��� � 0 �B�%�\=?56o.� # �A�=�5 <A�s7��=� # ��5 <A�A��� � #0 �=��7��B�+# ��$�C�·mÇa�K�46OEd+;6>AF�U`0Qo6:<o@LK6=H@�� 0 0QO�OC:EBD0QOCB[F�F?@CKØ��>A:<OC;Ü:<N·@L0lUX:<_lRXd�OA@C>CFX5)YX_QRMOC:<B[03OABDF`F?@CK��·d�� � z~�\�¶>C:<OA;%:ENE@C0QUX:E_QR?d+�Ú�?�~�A�¸]�FX4)_3oK6FX_Qo×G¶FX>¥=?_Q_��=�5L�~��035yOAFXBD:ê5):<03Y?K`�ÜFX>AK6F�F`oyF?G ����5��X�·mê�.FX>\=H5�Rç�=�5 <A�-]�0l@LK < �����de@LK6:êG¶FX_Q_3F^]�0356Y_3:EBDBD=�YX0lUX:EO-=ÇOC0QBD;)_30��6Nw=H@C03FX5DF?G�@CK6:¥_3:·Gó@Ag(K6=?56obOC0Qo6:¥F?GÕ� � z~��m

C�"n,.,.@ F � K � ��i&a�b47 a �bK M e a � ���nm�Z���� SPK�o Y�V �[Z��]\ ��� �;�vK � � �bK�X1K`_ � KNX�� d � � }?�:� � � I=M �Wd�����a�b�M � X�M �Wd �B�5 <A�>�wa�b )+� � \B�`m < �� �1s

��gm�+�=�5 <A� #W�+����15��~� #%c���=�5 <A�T*+�=��# ��5 <A���; � �B� � < �T*&�� # � 0 ����e�� �j� � �

� I � � Y�m �.FX>�=?5~RØ�B�5 <A��]�0Q@CK <@���)d)]¸:sK6=^U?:�G¶>AFXB � � }X�¸@LK6=H@ ����B�5 <A��� � � �B� � <A��5 � �B� � <A� # ���=� � <A� * � � <A��m a�K)03O�@LFXY?:E@LK):<>�]�0Q@CK"@CK6:¥N<FX5~U?:�;�0Q@(R"F?G�×FX5�a b �wa�)×R`03:E_3o6O

� g �+�=�5 <A� #����C��5��~� #%c���=�5 <A�T*+�=� # ��15 <A�� <����=� � <A��# � 0 ����$� # � � �B� � <A�T*+�B� # ��%��$ � ���=� � <A� #A � �B� � <A�T*8� � <A� < �� � �B� � <A� * �� # � 0 ����%�b

�.FX> < d �)dX]¸:-K.=wU?: c���=�5 <A�E� � � �F#9� � <A�C5H#�� �F#9� � <A�P#� ��� # � � <A� * � � <A�·m+a�K603O @LF?YX:E@CK6:<>�]�0l@LK@LK):�NEFX5~UX:s;)0l@(R F?G�×FX5�a�b �wa+* R�0Q:<_Qo6O

� g ���=�5 <A� #W������5L�~� #%����B�5 <A� * �B� # ��5 <A�� #9<���� # � � <A� # � 0 �C��%� # �� ��� # � � <A�T*+�B� # ��%��$ � #�� �F#9� � <A� #% � �F#9� � <A� *8� � <A�F< �� ��� # � � <A�T*&�� # � 0 ����%�b

��a�K):s=H>CYX46B[:<5~@�G¶FX>¸@LK6:¥Nw=HOC:¥F?G1< d �êN<=?5 =?_Q@C:<>C56=H@L0lUX:<_lRM�Ü:¥o6:<o)46N<:EoðG¶>CF?B @CK6:¥Nw=?OA:�FHG <@���ê�~R46OA0356Yc���B�5 <A��� ���B�5H#9<A��G¶FX>�=H_3_Ã�B�5 <A�·má�

���?@|,.�!>#" � { Vrc�c ��e K � \fe P\ SPK � � d � � jX�.� & m K � ���=�%��� �

� � $ � � ��$

� �� � �

� 5:xy 5� �� �.� � \B�`m Q

� V � O ��eLeA� Y K � KbI�MPO \B�|d stM eLe V1a�K �nm M � ����o� BD=H;��������5wyy 5?�� b ' � � 0 �C��$� M � X�OfK ��� i � �ru%�� � 5wyy 5 e1'�i ��Wq �� ����C'�M � X�� i � ����9#�BD=H;1q E�����Wq�� & m K � s � m K � KbSPKbI�����# ���� 0 ��� � � s � Km MPSPK �Wq8# ��� � #� � � Y � I�MPOnOWu-� � e � �nm M �

���=� � < � *&�� # � 0 ����$� � bq 2 � � + '�� � � ��Wq

bq 2 � � + '�� � � # ����

�����v$ q �2 � ���

+=* ���R'�� � � ��Wq� $ q��2 � � �

+ * � �R'�� � � # ����

� q E�� � � +=* � �R'�� � � ����Wq�# ����C�

� $ q �2 � � � + * � � '�� � �

g�* � � ��� '�� � � �

q E�� ����Wq8# ����C��

Page 22: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

�X�

& m1\fe � � K �`m KbIk� \B�nm �j� � � eLmM� � e �nm M � ��X1K`_ � KNX~� d � � }X� e M �]\fe _ K e������=�5 <A� #��+����5��~�1#%����B�5 <A�T*+�B� # ��5 <A� ���

��* � � ��� '�� � � �

q E�� ������ # ��Wq�� / <I���p

� ���|\ Z K �nm M � _30QB � � � �* � � ��� '�� � � � < �,��Y � I�M �Wd � ���3M � XUs \B� cpMPI �|\ Z V1OyMPI�s Y � I � ����� { \B�[Z K

� 0 \fe c \ K Z Kb� \fe K�O \B� KNMPI�M � X m K �[Z K e�� I ���� O d�e Kba \fe a � ���nm s �`m K � �j�H�~� mM� OyX e s \ �]K:�ys�� \fe2e�� I ���� O de Kba \fe a � ���nm M � �C��5��~�.� � � Y.M Z�� s!� \fe�e Kba \fe a � ���nm�� Y � I�X1KbI � M � ����5��X�BY � I�M �Wd � � �W�

{ \B�[Z K � \fe � � \ Z K Z����M�|\B� V � V e O d X \ � KbI�K �M�|\ M��:OfK�M � M �Wd �C��5 �<A��� \B�nm �<�����1s �nm1\fekeLmM� � e �nm M � � \fee�� I ���� O d e Kba \fe a � ���nm!��� a�b )+� � � � �.���K�o � s � K eLmM� � �nm M �

��� � ���=�5 <A��i?�!�wa b 5 < �� �N' ! ���=�5��X��i��e�=�%�E� � '(5� m KbI�K��$�=�%�bi � P =H>Co��ru � � � 5:xy 5 e '¹i � 0 �=�%��� �Wq ' � & ��e KLK �nm1\fe s ����� K �nm M � � \fe�e a � ���`m M �KbSPKbI d �B�5 <A��� \B�nm < �� � M � Xw� \fe ����� X \ � KbI�K �M�]\ M��:OfKtM � KbSPKbI d �=�5��X��� \B�nm �e�=�%��g �p� & m V e s\B� e V � Z K e��F� SPKbI \ Y d!�nm M � � \fe2e a � ���nm M � KbSPKbI d �B�5��~��� \B�nm �e�=�%�p� � � � \ o M �Wd �� � a�b � \B�`m�e����e��� � � � \B�`mM� V � O ��eLe�� Y K � KbI�MPO \B�|d � K Z M � M eLe V1a�K �`m M � ���� � ��Wq Y � I=u � �N5wyy 5 e ��& m K � s \B�\fe�e�� I�M \ UmP� Y � I�� MPI�X � � SPKbI \ Y d �`m M � � \fe X \ � KbI�K �M�|\ M��:OfKkM � �C��5��~� � \B�`m ����C��5��~�� � � 5��65:xy 5L�~�:� � � IMPOnO��B�5 <A��� \B�nm <>���s � K m MPSPK �nm M ���+�=�5 <A� � � ���=� � <A�C5�� �B� � <A� #% ���=� � <A� * � � <A�

� � � � � ' � 5wxy 5 � �� ' � � bq 2 � �

+R' � 5����=� � <A� # �� � ' � ��� � <�$ � � ��$

� �� ' � � b � <A�

bq 2 � � + ' � �

��������� ��� ��

��� ��� � � �R' �������� ���� � ��� + � � � �R' � ��!

�� ��� � � ���� � ���+ � � � �R' �#"$ �&% �')( % �+* ' � � � � �,� ��� �-� � � �R' � %/. * '�0�

1� ���� � �2� + � � � � ' � "$ �354 � % ' �76 �98% �: ��;0<>=@?BADCD= % � ( % � 6 8% � ( 8% �FE : ADGIHJ?/=9GLK�= � ��� + � ��M � ' � * ' 6 :ON�P-Q ADR#RTS@UV �XWY ?/=9G[Z\?/=]A�^ P CD= N�P-Q`_ba R A@c-de=9R H 4 Z\?BADZIfJg � % ' �h6 �+�i:B�� ��� �: � W>jkP-Q ADR#R � % ' �7<hd#Z\? ' E : ;lZ#?/= 4 A _ =K P GLK9R a 4 d P Gmd 4 Q =�AnK�?/=�H WbjoP-Q ADR#R � % i: �p<hd#Z\? % 4 a9q K9de=9G/ZrRsc�GL=�A Qt8% ;u<>=O?BADCD=OZ#?BADZ � � % � V � ADGIH?/=9GLK�=vgwd 4 HDd xy= Q =9G/ZrdrA�^zR!=�ADZ � % i: �p<hd#Z\?{fJg � % � V �+�i:B�� ��� �: � W Y ?nd 4 CD= Q d |7= 4 Z#?BADZ0g}d 4p4 _tP~P Z#?ADZ]=9CD= Q c � % i: �v<hd#Z#?J� � % � V �XWj d#GIADR#Rsc~;]<>=bCD= Q d N c1Z#?BADZh�J�{d 4 R P K�ADR#Rsc�K P G/GL=�K9Z�=�H-;7<�?ndeK�?�< P-a R H�= 4 ZeA�^zRsd 4 ?�Z\?BADZ0g�d 4O4 Z QiP Gn�DRsc3y� Wuj d���ADG/c 8%��&� . <hd#Z#?�� �`8% ������ADGIHmADG/c���� :�W �J�����O� ���`8% �: ���1d 4 G P GL= _5� Z�c 4 d#GLK�=d#ZyK P G/Z�ADd#G 4 �98% � * �D� W��0P G 4 drHn= Q ADG/c�Zr< PO�/P d#G/Z 4 � % � 'i� �[ADGIH � %T� ' � �pd#G{�J� �¡�O� �¢�98% �: �¢� Wp£#N 'i�ADGIH ' � ?BADCD=[Z#?/= 4 A _ = �/P 4 d#Zrd#CD= P-Q GL=e��ADZ�d#CD= 4 d �DGB; Z#?/=9G¤Z\?/=[Rsd#GL= 4 =e� _ =9G/Zl¥ P d#G/d#Gn�{Z#?/= _ Rsde= 4 d#G�J�¦�O�O� �¢�98% �: �¢� W Y ?/= 4 A _ = d 4 Z Q`a =5d N =¢�XAnK9ZrRsc P GL= P�N ' � ADGIH ' � d 4 G P Gn§-= QiPDW�£\N ^ P Z#? ' � ADGIH ' � A Q =§-= QiP ;¨Z#?/=9G�Z#?/=5Rsd#GL= 4 =e� _ =9G/Z 4 N`Q�P-_©� % � ' � �yZ Pb�98% � * ��5ADGIH�Z#?/=9G N`QiP-_©�98% � * �D�FZ P�� % � ' � �5< P-a R HRsde=ud#Gv�t���y�O� �¢�98% �: �¢� W�£\N ' � � : ADGIH ' � E : ;kZ#?/=9G1Z#?/=uRsd#GL= 4 =e� _ =9G/Z 4 N`QiP-_�� % � ' � �7Z Pv� %Tª �: � ADGIHZ#?/=9G N`QiP-_«� %Tª �: ��Z P�� % � ' � ��< P-a R H�Rsde=�d#G��J� ���O� �¢�98% �: �¢��;u<�?/= Q = %Tª d 4 A 4 _ ADR#R � = Q Z anQ ^�ADZ�d P GP�N�8% 4 P Z\?BADZ � � % ª � V � ADGIH � % ª �: � � �O� ���98% i: ��� W Y ? a 4 ;]�J�y�¬�O� �¢�98% �: �¢�Jd 4 G P GL= _5� Zrc­ADGIHK P G/GL=�K9Z®=�H W¯ P ZrdeK�=°Z#?BADZFg±d 4 G P Zv^�A 4 deK 3�� <�?/=9G¬²&�³� 4 d#GLK�= � .�´ �¶µ �J� V¸· � % �: � �±� .�´ �J¹ % � V%nºv»\¼D½F¾¢¼¿JÀ �OÁ S E� Á ²kÃ;]^9=9d#Gn�tZ#?/= a G/d P G P�N �� ² � ² ( � � 4 a ^ 4 � AnK�= 4 P�N HDd _ =9G 4 d P G1² ( � ;�d 4G P Z]K P-_5�IQ d 4 =�H P�N d 4 P R ADZ�=�H �/P d#G/Z 4 W

Page 23: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

���������� ¼¾¢À�� ¹ � 6 ��¾u¾�¿[¼ ¼�� ��� ¼ �� À���� �� ����!¾u½�À�� ����� � � � À � �"! �BÀ ��#!¾%$ ¼'& �(�)�*�+�-,!¾+� ¼ �� À�� ½�À.� ¾ �/ » � �0� !¼ � �� �1� � % � V ¿2�*� ·*3 % (4 % Ã65 &%��Àz½¢À 3 ¹ V � !¿ �87 � �9�-, � % �y� (;:� ���4 ¹ V � �¿ �87 ��� , � % � E : �=< À ¼��iÀ>�(�)�*� g !¾ ¾�À ¿2�¾�¿[¼ ¼�� �?�@� �`8% �: � »\¼½#� �A,8%­�m�B�»1� ��¼ ���A » � �¿�87 � � � � , � % � ( 3 � % V :B � !¿�87 � �C4 ( � , � % ��� % V :B� � ��D�! ���¾#�¾ � � À>�i¼D�1��EIÀ� �/ � !À0�zÀ0&%�¾�À � À.�D½ � ¾�¼F�(�)�*� � � : � ��¼ �G� ¾]»\¼½#� �!�h� % �: � À��D½ �98% �: �¢�85 � � � ��5� �� �(�BÀv¼�E�¾�À ½ � �@�(�¼ �(�)�*�

� , � % *IH ' H � 8% ( �1� �98% � V JKL KM � �-, � % *NH ' H � ( 3 � 8% �» 8% E : 5: �» 8% V : 5� � , � % *NH ' H � ( 4 � 8% �» 8% � :��� �¿2 � �D½ �GA 5 »\¼½O� 6A�� EQP Á ��5 &>ÀF�)� � ÀD� �)�@� g � À0R À � E A��+�TS � �¾�¾�À ¿2�¾�¿[¼ ¼�� �¡¼D»�¼½ � Àz½ P �@��98% i: � »\¼½%� �A�8%����B »U� �� ¼ ��GA �»� !¿�¾ ����87 � �� � , � % � ( 3 � H % H V�E : � !¿�¾ ����87 � �C4 ( � , � % �¢� % V@E : �

������� ¼¾¢ÀW� �)�@� 5 � ��� G�(�¼ �i¼ � ���85 &>ÀW�)� � À 3 UV 4 � ��� !¿�87 � � � � % � ( 3 % V :B � !¿�87 � � � % � ( 4 % V :B� � ����! ��À &0ÀW� � ���¿X� �)�@� �J� V � � µ · ��:B�: �`à �! ¼{¾¢ÀzÀF�(���¾ 5 ¼���ÀF� �)�@� g !¾�¾¢¿J¼n¼��(�Y�@�vÀ � Àz½ A,� % ' � &%��(� ' UV : � �� 5 � � ÀZ�i¼ 3 UV 4 5kg !¾ ¼��� �[LÀ ½�À � \��E � À]�@� ��: �: � �U! � � ¾ 5 G�h¾ ��^ �zÀ ¾_�i¼ � Àz½ » A �(�)�*� g �¾h¾�¿[¼ ¼@�(�D�@�¶À � Àz½ A�� % �: � &%��(�b% UV :��` a�b� �A¤8%����c&%G�(� 8% � :��ed �#!¾]¾f�i½(�@ / ����»\¼D½g&"�D½ � �i¼ � Àz½ » A � ¾g �/{� �@��� �(�)�*� g �¾ � G[�Àz½¢À �(h��E � À�@� �98% i: � &%G� � fJg �98% i: � V �i4�i: � � ` ¼½%� ���h� % ' � &%G�(� ' � : 5 &0Àj��� � ÀfJg � % ' � V � � , � % * ' � � � % * ' � ( � , � % * ' � % * ' � �k ¾ � % ' �v6 �98% i: �85 &>ÀD�)� � À[% * ' 6 : � �� ��À �zÀD�-, � % * ' �@6 4-� k � ¾�¼ 5 � ��� � ���� ���� �¿ � �GA�(���@�#� � % * ' � ( �-, � % * ' � % * ' 6 :��"! � � ¾ 5lftg � % ' ��6 �C4¶�: � � ` ¼½#� ����� % ' � &%G� � ' E : 5 � ��Àv¾(�D¿[À�z¼ � � � ¾ �¼ �¾¶½�À.�@�l��À � � ` ¼½-� ���k� % �: � &%��(��%°¾ ��^ �0!À � �GA� À��D½ 8% 5 &0À+��� � Àm� �)�@�¶% � : � �� ��À �zÀg �¾ � G[�Àz½¢À �(h��E � Àn�@� � % �: � &%G� � ftg � % � V �i4�i: � �9! ��!¾ � Àz½ �R/Àz¾o� �)�@� g !¾p¾¢¿J¼n¼��(�p�@�pÀ � Àz½ A� % i: � &%G� ��% � :��e! ��ÀW�.� ¾�À@¼D»k% E : �.� EIÀO�i½�À��@�iÀ � ¾g!¿D � �D½ ��Aq�< À> �!� � ¾g�i½ �@�iÀm�(��ÀW��EI¼ � À@½�À ¾ � � �i¾]&%G� �b� ��½�À À À����D¿ � � Àz¾]EIÀ � ¼'& �r+sut�vxw�yiz�{ � a����/P 4 = � � % � VB| �0� % � <hd#Z#? %w�w� W Y ?/=9GB; �1� � % � V H % H ADGIH 3 V ( � ADGIH4 V �XW%}�P-Q = P CD= Q ;� � , � % � ( 3 � % � V�~ %| �0� % � �}��� % � V % �| �>� % � � | �>� % � ( % � 6

�� A 4 % 6 (+: ��C4 ( � , � % �¢� % � V�~ � ( %| �0� % � � % � V %T�| �0� % � � | �0� % � � % � 6 �� A 4 % 6 : �

Page 24: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

���Y ? a 4 ;t^zc¤Z\?/=¡A�^ P CD= N AnK9Z#;Og Hn=\|¶GL=�H,^zc �+�TS ��d 4�4 Z Q�P Gn�DRsc 4 = _ d 4 _tP~P Z#?�ADZ �98% �: � W � d#GLK�=°g d 4Zr<hdeK�=[K P G/Zrd#G a/P-a 4 Rsc�HDd xy= Q =9G/ZrdrA�^zR!=pADZuADG/c �98% 8' � <hd#Z\? 8' UV : ;>Z#?/=9G�g�d 4@4 Z Q�P Gn�DRsc 4 = _ d 4 _tP~P Z\? P G� .�´ � W 3 R 4 P ; ��� d 4 _ A¢¥ P-Q d §-=�Ht^zc � ADGIH � �����F? P R H 4 ; 4 P g d 4 R P K�ADR#Rsc��od � 4 K�?nd#Z!§zdrADGB;�HDd Q =�K9Z�d P GIADR#RscHDd xy= Q =9G/Z�drA�^zR!=�;1ADGIH 4 _tP~P Z\? =9CD= Q c-<�?/= Q =¬=¢� K�= � Z[ADZ ��: �: � W Y ? a 4 g�d 4 ^�A 4 deK 4 Z QiP Gn�DRsc 3�� W5£ G� A Q Z�deK a R A Q ;pZ#?nd 414 ? P < 4 Z\?BADZvZ\?/= ����� � N`a GLK9Zrd P G�d 4 ^�A 4 deK 4 Z QiP Gn�DRsc 3y� W � d#GLK�=[g�d 4 �/P 4 d#Zrd#CD=9Rsc? P-_tP �n=9GL= P-a 4 A�^ P-a Z �r:B�: �i; Y ?/= P-Q = _� 4 ? P < 4 Z#?BADZ¨g�d 4 d#G N AnK9Z�od � 4 K�?nd#Z!§[K P G/Z�d#G a/P-a 4 Wr+sut�vxw�yiz�� � a����/P 4 = � ¹ � 6 � d 4 �Dd#CD=9G­^zc

� � % � V JL M � % � ��� % d N % � � ;� � �� � � � ( � d N % Á}�XWY ?nd 4 d 4 A 4 _tP~P Z#?¡K P G/CD=¢� N`a GLK9Z�d P G¡ADGIH-;¶d#G � A Q Z�deK a R A Q ;�d#Z 4 Hn= Q d#C-ADZrd#CD=� , � % � V JL M � ( ��r�� % � � % d N % � � ;� � �� d N % Á}� ;d 4 ADG�d#GLK Q =�A 4 d#Gn� N`a GLK9Z�d P G W 3 R 4 P ; �1� � % � V � ¿2�*� · :B % Ã�ADGIH 3­V :B 4 V � W�� =�?BADCD=� � , � % � ( 3 � % V � � �� % 6 : A 4 % 6 (;:

�C4 ( � , � % �¢� % V ��r�� % � � 6 : A 4 % 6 : 4 P°� ��� ? P R H 4 W Y ? a 4 ;u^zc°Z\?/=�A�^ P CD= Q = 4 a RsZ\;�g Hn=\|¶GL=�H�^zc �+�'S �Od 4O4 = _ d 4 _tP~P Z#?�ADZ �98% �: � N�P-Q ADG/c8%��m� W�� =9GLK�=yg�d 4v4 = _ d 4 _tP~P Z\? P G � � W��vP <>=9CD= Q ;7d#Z0d 4 =�A 4 d#Rsc 4 =�=9G­Z\?BADZ �i4 ( � , � % �¢� % V 6 :N�P-Q ADG/c P � : ; 4 P g&d 4 G P Z 4 = _ d 4 _tP~P Z#? P�N�P-Q Hn= Q P ADZ �98% �: � W 3 R 4 P ; ��� d 4 _ A¢¥ P-Q d §-=�H�^zc �ADGIH � ����� ? P R H 4 ; 4 P g}d 4 R P K�ADR#Rsc��od � 4 K�?nd#Z §zdrADGB;uHDd Q =�K9Zrd P GIADR#Rsc�HDd xy= Q =9G/Z�drA�^zR!=�; 4 _tP~P Z\?m=9CD= Q c <�?/= Q ==¢� K�= � ZoADZ ��:B�: � W Y ? a 4 g­d 4 ^�A 4 deK 3y� W � d#GLK�=0g­d 4 �/P 4 d#Z�d#CD=9Rscy? P-_tP �n=9GL= P-a 4 A�^ P-a Z ��:B�: ��; Y ?/= P-Q = _� 4 ? P < 4 Z#?BADZ¨g�d 4 d#G N AnK9Z���d � 4 K�?nd#Z!§[K P G/Zrd#G aTP-a 4 Wr+sut�vxw�yiz�� � a����/P 4 = � ¹ � 6 � d 4 �Dd#CD=9G­^zc

� � % � V�� � % ( � �! % d N % � � ;� � �� � � ( � d N % Á}�XWY ?nd 4 d 4 A 4 _tP~P Z#?¡K P G/CD=¢� N`a GLK9Z�d P G¡ADGIH-;¶d#G � A Q Z�deK a R A Q ;�d#Z 4 Hn= Q d#C-ADZrd#CD=� , � % � V JL M � ( �

% d N % � � ;� � �� d N % Á}� ;d 4 ADG�d#GLK Q =�A 4 d#Gn� N`a GLK9Z�d P G W 3 R 4 P ; �1� � % � V � ¿2�*� · :B % Ã�ADGIH 3­V :B 4 V � W�� =�?BADCD=�C4 ( � , � % ��� % V � U6 : A 4 % 6 : �Y ? a 4 g d 4 G P Z 4 = _ d 4 _tP~P Z\?�ADZ �98% i: �@<�?/=9G 8% � :/Wk ¾��1���D¿ � � À���¾ �B¼T&u¾ 5 � EIÀ� �/ ¾¢¿J¼n¼��(�?�z¼ 6� À8�9� �� � ¼¾gG� � À � � � � � À � !¾ ¼@�5¾ ��^ ��!À �5»\¼½ g/ � À E A��+�'S � �i¼FEIÀv¾¢Àz¿D!¾¢¿J¼n¼��(� �

Page 25: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

� S����� �������� ���������������������! ��À0½�Àz¾ � � �o¼D» �y¼ � �l��À � 5�! �� �� ! #" � �%$ ����iÀ � ��� E�¾¢À��8�(!¼ � � � &"�D¾ � ½¢¼ � À � E A ¾ �B¼T&% �/ � �)�@��� ��À / ½ � � » � �0� !¼ �� ¼ �G� �/'& � ¾ � � À ¾_�¾0¾f�i½�¼ �/�GA ¾¢Àz¿D!¾¢¿J¼n¼��(� ��! ���¾>½�À ¾ � � �_&"�D¾"� ��À À8� �iÀ �� À �E A ! �� ��)( " �+*,$ �i¼O�5¿[¼½¢À / À Àz½ � � � � �D¾¢¾¨¼D»/» � �8�(�¼ ¾.-6� � ¾�¼5¾�ÀzÀ/" � ��5 � À��8�(�¼ DS $ ��d® � �D½f�(G� � � �D½ 5�(�BÀ A ¾ ��¼'&0À � �(�)�@�"�»10D�¾=��� ¼ �( � ¼ � ¾>» � �8�(�¼ ¼ "32 54 $ � (+: E 2 E 4 E : � � ��76 98 �D½�À#� &>¼½�À�� ����� � � � À � ¾g��½�¼ �/D�GA ¾¢Àz¿D!¾¢¿J¼n¼��(�{» � �0� !¼ ¾v¼ � . 5 � ��À �(��ÀF ��À / ½ � � » � �0�(�¼ g ¹ � . 6 �� À8R À � E A g � % � ¹ V;:=<> � ' 6o� % � �?8L� % ��� ´ 0 � ' �A@ ' � �����!¾]¾f�i½¢¼ �/��A ¾�À ¿2�¾�¿[¼ ¼@�(�°¼ � . �-! ��!¾]½¢Àz¾ � � �%&=� ¾ � ¾�À � " �+*,$ ��¼ � ½�¼ � À/B � � � ½ �@�(G�O�z¼ �� À ½ / À �zÀ¼D»_�7C À0&]�i¼ �� � A � À[¿[À0� ��¼ � � ½�¼ � ¼¾¢À � E A k �� Àz½¢¾�¾¢¼ 5 � � » � �/ 5 d®� �À � � ��ED5� �*����$ ¼ � �F" �,$ »\¼D½+ ��iÀ ½ � ¼ � �*�(!¼ ¼D» � ¼ �� À8�J¾g�.�@�g�iÀz½¢À �2� �@�l� � CF¼�� h� À%� �)�@� 5 � � � ��¼ � / �Z� ��Àm �iÀ / ½(� �� {� ���X� !¾h¾f�i½�¼ �/�GA¾�À ¿2�¾�¿[¼ ¼@�(� 5 �(��!¾=� � ¼ Àm!¾ ¼��7¾ ��^ ���À �]»\¼½_� ��À; ��À / ½ � � » � �0� !¼ �i¼oEIÀ5¾f�i½�¼ �/�GA ¾�À ¿2�¾�¿[¼ ¼@�(� 5�D¾%!¾]¾g��¼'& E A �F�z¼ � ��Àz½¢À8���D¿ � � À> " �+*G$ �� �zÀ�� ��À �iÀ / ½(� �� )� ����� �¾�H � »\¼½[À.�@�l� ' 5 !¾F�(��À�» � �8�(�¼ g � À0R À � E A&� ���X� �IH �» � �8�(�¼ � � ¾�¼�J d® �(�BÀ��.� ¾�Àj&%�BÀz½�À 6 � ��K8 � ½�À � À��D½ 5 � À � 5 6o� % � V 86L % 5 8�� % � V 88ML %�»\¼½ ¾�¼¿[À86 -88 ��� . 5N! � ��O( � ½¢¼ � À � �(��À�»\¼ ��� ¼'&% �/ ½�À ¾ � � �'" �+*,$ �P t#Q d » 86 � ���88 �D½¢À � À.�D½ �GA2� À � À �� À � 5 �(�BÀ g �¾ � !À0�zÀ8&%!¾�À � À��D½]� �� ��À �zÀ'H � �PAR Q d » 86 � ���88 � ½�À � À.�D½ �GA �� À � À �� À � 5 �(��À g �¾[¾¢¿J¼n¼�� � � �� ¾g��½�¼ �/D�GA ¾�À ¿2�¾�¿[¼ ¼@�(��¼ � . µ · %��w� . ¹ 86L % V 88ML % V : à � d »] � ��� ��(!¼ 0 US : ¼ "32 54 $�5 � ��À g !¾@¾f�i½�¼ �/�GA¾¢Àz¿D!¾�¿[¼n¼��(�°¼ � . � �� �t� VUT � V � . µ · %���� . ¹ 86L % V 88ML % V : à �d �[½�À�� � ��A »\¼ ��� ¼'&u¾p»\½�¼D¿V�yÀ0R G�(�¼ � �(�)�@�D » 86 �88 �D½�À � À.�D½ �GA �� À � À �� À � 5 � ��À g �¾FE)�D¾ G�¾g��½�¼ �/�GA k � »\¼½ ² V � � �� g !¾p¾f�i½�¼ �/�GA k � E � � ¼��ZE��D¾ G�°¾g�i½¢¼ �/��A k � »\¼½ ²�� � � ¾g � À�J� V;T � �¾#�[¾ � E�¾ � ���zÀp¼ » � �¿JÀ ¾ �¼ ² ( �D� �=! ��À 5 E AXW ¼D½�¼ ��� �D½ A�� 5�g !¾ ¼���H � &%��À À � Àz½ 86� ���88 � ½�À � À.�D½ �GA �� À � À �� À � �< �)�@�;��E�¼ � � ¼ �� À.� ½ 6 98 J < À ¾g� � ��A � ��!¾ / À Àz½ � � ���D¾�ÀjE�À � ¼'& � ������� ¼¾¢À 6 98 ¹ � . 6 ��D½¢À°¾�¿[¼ ¼�� � � �� 0p�¾Z�z¼ �( � ¼ � ¾�¼ "32 94 $ � (;: E 2 E 4 E : � � d �F�.� E�À°¾g��¼'& � �)�@� g� À8R À � E A�� ����� !¾ � ¼ �.� �!�GAZY � ¾ �l����9[�h� � �� ¾�À ¿2�¾�¿[¼ ¼@�(�°¼ � . -/¾�À À�" � �G$ ��\ ¼½¢Àz¼ � À ½ 5 E A � ¾ �/�(�BÀv»\¼½¢¿ � � � � ���X��5 G�%�¾]¾g�i½ �� / �6�¢»\¼½g&"�D½ � ��¼J¾g��¼'& �(�)�*� g !¾u¾¢¿J¼n¼��(�?�@� À � Àz½ A %¡�¡� . ¾ � �l���(���@�6o� % � 98�� % � �D½¢À ¼��%E�¼@�(�][zÀ ½�¼ �-d® � �D½g� h� � � �D½ 5

ftg � % � VJKKKKKKKKKKL KKKKKKKKKKM

: » 6�� % � V :B98�� % � E : 5:=<> � ' f 6o� % � � f 8�� % ��� 0 � ' �A@ ' » 6�� % � V :B98�� % �>� : 5:_^�`badcb<be fhg �jilk^�`ba9c > e fhg �jilk

� ' f 6o� % � � f 8�� % ��� 0 � ' �A@ ' » 6�� % �7� : 5: ^nmpodcb<be fhg �jiqk^nmpo5c > e fhg �jiqk

� ' f 6o� % � � f 8�� % �¢� 0 � ' ��@ ' » 6�� % � E : 5&%��À ½�ÀOr � % � ¹ V ( 8�� % � * 6�� % � ��! � � ¾b� . µ �J�tsvu ¹ V · % �)� . ¹ 6o� % � V 8L� % � V : Ã65 ¾�¼ 5 ¼½ � Àz½F�i¼ � Àz½g�» A �(���@� g !¾ k � 5 G�[¾ ��^ �zÀz¾2�i¼¬¾g��¼'& �(�)�@�[»\¼½[À � Àz½ A 8% � u �(�BÀz½�À�!¾D� 8��� :

Page 26: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

���¾(�*�(!¾+» A �/ � ��� � ` ��p� �A&8%&� u � ������� ¼¾¢Àb� �)�@� f 6�� % � f 8�� % � �D½¢À � À.�D½ �GA �� À � À �� À ��»\¼½� ��� %���� . � ²�� �� �Wd ��»\¼ ��� ¼'&u¾F»\½¢¼¿� ��ÀZ!¿ � � G���� » � �0� !¼ � ��Àz¼½¢Àz¿B�(�)�@�O� ��Àz½¢ÀbÀ8��!¾f�> �� h�zÀ ¾�@Á S E¬Â Á ²�5 ¼ � À E)� �!� ¾ � ��� � 5� º � � 5���� � � . � � �zÀ ��Àz½¢À � �@� 8% � 5 8%nº 5 8% � 5�� ½�À ¾ � À��0� � À �GA 5� ��n� G[�Àz½¢À �(h��E � À]» � �0�(�¼ ¾� � ��º ¹ ����6 � ¾ � �l� � �)�@��% � V � � � % �¦� %nº V �Lº � % �L� » � �� ¼ ��GA�»0% � uD5 � % � %nº % �L� � � �� � º ��� � � ����� ¼¾�ÀD�(�)�@��� � �l�)� �/ À ¾o�z¼ �.� � G� A R ��iÀ ��A ¿n� 6A�(�¿JÀ ¾u¼ À����l� � À@¾�À / ¿[À � ��A �/ ¾�¼¿[Àv¼ � À E)� �!������ s)��� �zÀ �iÀz½¢À � �@� 8% � � �� ¾g!¿D � �D½ ��A»\¼½ ��º ��� ��� ¼ � / � ��A ¾ � À���$6 �/ 5 �(��À�¿2� �»\¼ �h� u �¾ ¼��;��¼ ¼�� &% /q/��A���� � ! ��À &0ÀD��� � ÀD� �)�@�O� ��À¼ � À ¾�À8� � ¹ V � . µ u V&· � % � %nº % �L� � � �� � º ���� ¹ % � UV � � � % �L� ¼½7%nº UV �Lº � % �¦�`Ã!¾ ¼ Àz¿ � � A � �� �z¼ � À��8�iÀ � �1! ���¾U�¾ EIÀ���� � ¾¢À 5 »\¼D½U� 6A � &0¼ � ¼q ��¾ � �% � �%nº �% �L� � ��t���% � ��%nº ��% �L� � 5 � ��À � Ày¾�À / ¿[À ���¢¼q �/ �(�BÀz¿ ��Àz½¢¾�À��8�i¾ u �@� � % � %nº % �¦� �»U� �� ¼ B�GA » �(��À � Ày¾¢À / ¿[À ��¢¼q �/w� �% � �% �¦� � �� ���% � ��% �L� �iÀ ½�¾¢À��0��¾ �(��À / ½ � � �}¼D»�� � �@� � % � % �L� � �� � ��À � À�¾¢À / ¿[À ��¢¼q �/�� �%nº �% �¦� � �� ���%nº ��% �L� �iÀ ½�¾¢À��0��¾ �(��À / ½(� � �w¼ »��Lº �@� � %nº % �¦� � &_A ¼ � ½ �D¾�¾ � ¿ � �(�¼ ¼ � � 5 � ��À � ¿oEIÀz½�¼D»F¾ � �l� �iÀ ½�¾¢À��0� !¼ � ¼q ��¾b¼ G�i¾ / ½(� � � �¾�R ��iÀb� �� ¾g!¿D � � ½ �GA »\¼D½��Lº �! � � ¾ 5 � À ½g� � ½ E� �/ À���(��À ½ �% � ¼½ �% � �l�)� �/ Àz¾_� ��À]% � �z¼¿ � ¼ À �0¼D»LÀ����l�n �iÀz½¢¾�À0�0�(�¼ � ¼q �0¼ � ��À/ ½ � � ��¼D» � � &%�� � À � À.� � �/ �(��À> ��Àz½�¾¢À��8�(!¼ � ¼q ��¾]¼ � ��À / ½(� � ��¼D»!��º � �l�)� �/ À � � � �zÀ�� � �¾�z¼ � � ¼ � ¾ 5 �(���¾ ¿[À.� ¾#� �)�@� 5 »\¼½u¾ ��^ ���À � ��A ¾�¿2� �!� � Àz½gE � ½gE)�@�(�¼ 5 �(�BÀv% � �z¼D¿ � ¼ À �F¼D»�À.���l� ��Àz½�¾¢À��8�(!¼ � ¼q �b¼ �(��À / ½(� � �¤¼ »"� � � G[�Àz½¢¾O»\½�¼¿ �(�BÀ1% � �z¼¿ � ¼ À �b¼D»FÀ.�@�l� �iÀz½¢¾�À0�0�(�¼ � ¼q �@¼ �(��À / ½ � � ��¼D»#�Lº �D! � � ¾j�(�BÀ � Àz½f� � ½gE�À �¬� Àb¾¢À / ¿[À � � ¼ À ¾ ¼��W �iÀ ½�¾�À0�0� u � ��m� !À ¾À � !½�À �GA � �b! ���¾ ¾g��¼'&u¾��(�)�*�j� ��Àz½¢Àn!¾j� 8�¡� : ¾(�@� !¾¢» A �/�� ��� �%$ À � À g �¾ k �Y� �� Àz½�� ��À��EI¼ � ÀD�D¾�¾ � ¿ � �(�¼ ¼ �(��À � !¿ � � G��G� � » � �0� !¼ ¾&� � � �� �Lº � À0R À � �D½�¼ � �� À����l� 8% � u �od »" � ��� G�(�¼ 6 � ��78 �D½¢À5¾g��½�¼ �/�GA ¾�À ¿2�¾�¿[¼ ¼@�(� 5 �(�BÀ � ��Ày½�À ¾ � � �7¼D» ! � �� ( " �M*G$ �¿ � � !À ¾e�(�)�@� g!¾]¾f�i½¢¼ �/��A k � � &_A W ¼½¢¼ �!� �D½ A{� 5Ig !¾]À0G�(�BÀz½]¾�¿[¼n¼��(��¼½ ¼@� H � �r+sut�vxw�yiz(' � a����/P 4 =t² � � ADGIH 6o� % � V % � �*)k� % ª ������ %/. ��; 8�� % � V % � �,+�� % ª ����z�z %/. ��;<�?/= Q = )l-+ ¹ � . � � 6 � A Q = �/P Rsc-G P-_ drADR N`a GLK9Zrd P G 4 W Y ?/=9G 6 98 A Q =vd#G�|¶G/d#Z®=9RsctHDd xy= Q =9G/ZrdrA�^zR!=OADGIHf 6o� % � f 8L� % �bA Q =pRsd#GL=�A Q Rsc1d#GIHn= � =9GIHn=9G/Z N�P-Q ADR#R %��m� . W�}�P-Q = P CD= Q ;><>=JK�ADG�ZeA/.�=yS V �  V �ADGIH � � S ( ) ; �Lº S ( +BW Y ?/=9G � � �Lº A Q = �/P Rsc G P-_ drADR N`a GLK9Zrd P G 4 ADGIH¬?/=9GLK�=¡Z#?/=9c�K�?BADGn�n=K P GLK�ADC~d#Zrc |¶G/d#Z®=9Rsc _ ADG/c[Zrd _ = 4 P G�ADG/cJRsd#GL= 4 =e� _ =9G/Z¶d#G � . � � W Y ? a 4 ;>^zc[Z\?/=pA�^ P CD= HDd 4 K a 4�4 d P GB;d N 0 d 4 K P G/Zrd#G aTP-a 4 P G "32 94 $\;�Z#?/=9G�g�Hn=\|¶GL=�H1^zc � �����@d 4�4 Z QiP Gn�DRsc 3y� Wd �b!¾ � ¼ � À B � Àz¾g� !¼ &%��À8�(��À ½ &>À���� ½�À � �*� �(��À ��EI¼ � À �D¾¢¾ � ¿ � � !¼ ¼D»>R G�iÀ �GA ¿n� 6A�z¼ �.� � G� A �l�)� �/ Àz¾0¼ �(��À � �¿ � � h�0G� � » � �0�(�¼ ¾0� � �Lº �1d® � �D½g� h� � � �D½ 5 �z¼¿ � � h�.�*�(!¼ �D½ �¾�À ¾_ » � ��À/ ½ � � ��¾u¼D» �(��À ¾�À@» � �8�(!¼ ¾]�.� �)� � ÀW R G��À ��A ¿2� �A ��Àz½�¾¢À��8�(!¼ � ¼q ��¾]&%G�(�?� � Ày¾¢À / ¿[À � �1 243(365"7(8(9;:d® � ��!¾ � ��� À �� �� 5 &>À / � À"� � � �iÀ ½ �@� � À � ½�¼n¼D»B¼ » ! ��À ¼½�À ¿ � � � � �(���@� !¾ � ¿[¼½¢À � !½�À0�0�kÀ8� ��À ¾g!¼ ¼D» � ¼ �l$*� »\À ��� �D½=<�¾ � ½�¼n¼D» �>@?�A=BDCFEHG#I J"KMLON�PRQ!S�QTE/AFU�Q�VHGMI�W�UYX�Q!B�QZS�[/\TQ@S^];QZ\_U�A=Ba`�EbKML�c�deA;V�UfCF`gE�Q@ShVHGhS�BYA;i/i�`�E/jkI�lnm�I�o�pqB�A=rsI�tu@v A;BYQi�BYQ@\w`yx�QTzgG;NOpqA;B C;EHG I{WRmn|=W}J�~� WaN�U�X�Q#S�Q@B�`g]�C�UY`�]=Q0A;p�U�X/Qpq[�E/\_UY`�A=E��e�����lY�n�n�e���n��I{W�����|;W���\fX/C;E�j;QZx

x�`�j=E^C0�/E�`�U�Q!EH[�r0V{Q@BDAFp�U�`grQ@x�A�]=QTB�����R���=N�CFE/ShUYX�Q x�C;rQeX/A;zyS�xRpqA;BD��o!`�E"i�zyC;\TQeA;p���l�t

Page 27: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

�M*Y À0� 8�b� : EIÀu¾�¿2� �!� À ¼ � / �J¾ � �l�2� �)�@� �+� � �B¼ �h� ¾1&%��(� � V 8� � �� � � ���� � � 5 &%��À ½�À%&>À � À8R À��� ¹ V �©�{�O� �98% � �I� � �r:B8� � �

CF¼@�(h� À;�(�)�*� ��� �¾ ¼ À ¿ � � A »\¼½]À � Àz½ A �O� : ¾ �zÀ � !¾ � À ¾�ÀW � � ` ¼D½7À.���l� S ��� 5 � À8�� � ¹ V�· %�� � ¹ g � % � V g � � % � fJg � % � V fJg � � % �`à �

� ���85 � ��À ¿n� ��� �/ fJg �¾ � ¼ �( � ¼ � ¾ 5 � �� G� � / ½�ÀzÀ ¾ &%��(� ftg � ¼ � � � ��� � ` ¼½¶À.���l�[%�� ���05· g � à ��� »\¼½¢¿J¾ � � ¼ �.� � ½¢À � ½¢Àz¾¢À �l�@� !¼ »\¼½ g �@�¶%b� �� �BÀ � À 5 E AF! ��À ¼½�À ¿ �X� E ��5 %¡� � � »\¼½¶¾�¼¿[ÀS ��� �e! ��!¾]�¿ � � !À ¾ � �)�@�=� ��À�¾�À8�i¾ � � 5�S ��� 5 � ¼ � Àz½ ��� »\¼D½]� �!� � � �r:B8� � ��&_A ! ��À ¼½�À ¿ �X� � �85 »\¼½À.�@�l� S ��� � ��Àz½¢Àj�¾m� ¼ � À ¾�À0� � � ¾ � �l� � �)�@� 8%­� � � � � � �� g S g � ¼ � � �"! ��À � �@� ��Àz½]!¿ � � !Àz¾g �¾5¾�¿[¼n¼��(�{¼ � � � �� ftg S ftg � ¼ � � �b$ À � À � �� � � �¡�O� �98% �pUV�� »\¼D½;� ��� � � ��: 8� �85 ¾�¼�(���@� 8%¡�9� � � � � � � À � � 5�S ��� 5 � ¼ � Àz½ ��� »\¼½]� �!� � � ��: 8� � � �� fJg � !¾"�z¼ �( � ¼ � ¾u¼ À����l� � � 5&%��¼¾¢Àj� � ¼¾ � ½�ÀO� ¼ �l�� ¾ 8% 5 &>ÀW�)� � À� !¿�¾ �������� fJg � ����� s · ftg � �98% � ¹ S ��� à �� � ��ÀO¼�� ��Àz½#�)� �� 5¦fJg �¾m� ¼ �( � ¼ � ¾5¼ ��� � �� ��� �¾ ¼ Àz¿ � � A � �� �z¼ � À��0��À � E A¬� ���5 ¾�¼�(�BÀ�!¿2� / À fJg � ���i� �¾ ¼ Àz¿ � � A � �� �z¼ B À��8�iÀ � �^$ À � À��(��Àv¾�À8� fJg � ���i�85 &%��h�l��!¾ � �»\¼D½�¿ �GAEI¼ � �� À � �D¾���� : 5 ¿ � ¾f�]�z¼ �� Àz½ / À>��¼b¾�¼¿[À � �D½g� h� � � �D½0À � À ¿JÀ �7¼D» · ftg � �98% � ¹ S ��� Ã65 ¾(� A fJg � � �`8% �»\¼½]¾¢¼¿JÀ 8 S ��� �-! � � ¾ 5�fJg ���D¾#�D� ¼ �( � ¼ � ¾uÀ8� �iÀ ¾ �¼ »\½¢¼¿ � �i¼ ��� · 8% à �` ¼½bÀ.���l� S ��� 5 ¾ �zÀ � � �m�[� !¾ � À ¾�À? � � ���O� �`8% � &%��¼¾¢À�� � ¼¾ � ½�Àb�z¼ �(�� ¾ 8% 5 � ��À 8%�� � �®� � � �����i� � � �zÀ ftg S fJg � ¼ � � 5 � ��À>�z¼ �( � G� A ¼ » fJg � ¼ � � !¿ � � �Àz¾fJg � �98% � V � !¿�¾ �������� ftg � � � �����i��s � !¿�¾ �������� ftg � �[�i� V fJg � � �`8% � � � � S �! ��À 5 »\¼½D� �A % � � �¤�O� �98% �85 &0À��)� � À g � % � V g � � % � »\¼D½b¾�¼¿[À S ���p� �� g �98% � V g � �98% ��5ftg � � �98% � V ftg � �98% � � ! ��!¾ 5 ��¼ / À8�(��À ½=&%G�(��¾�¿[¼n¼��(� Àz¾�¾u¼D» g � 5 !¿ � � �Àz¾g � % � ( g �98% � ( ftg � � �98% � L � % ( 8% � V g � � % � ( g � �`8% � ( ftg � �98% � L � % ( 8% � V�� � � � � &%��À ½�À � �¿"!$#%! 7 � � � ��� � *'& � & V :�� � �zÀ(�D!¾"��R G��Ày¾�À8� 5 � ��!¾>¾ ��¼'&u¾]�(�)�*� g !¾ � G[�Àz½¢À �(h��E � À+�@� 8%&%G� � ftg �98% � V ftg � �98% � � ! �BÀ � �D¾g�%� � ���¿ ¼ »U� ��ÀO�(��À ¼½�À ¿©»\¼ �!� ¼'&u¾7»\½�¼¿ � � S � �! � � ¾ g !¾ � G[�Àz½¢À �(h��E � Àn�@� 8% � �� fJg �98% � V ftg � �98% � »\¼½o� �!� S �)� �K&_Aw� E �85�g !¾O¾f�i½gh�0� �GA� �[LÀ ½�À � \��E � ÀO�@� 8% �* 5,+O5,- 5"7/.M5(0" � $2143517698;:;<;=?>A@�B�CD39E9:GFHFI:GJK<;=?L5>?B9:GM?NPO93�OQ<;=?RSF�TU>VJq5XW7G }mP-Q 4 =vZ#?/= P-Q c N�P-Q>� de=�K�=9<hd 4 =4 _tP~P Z\? N`a GLK9Zrd P G 4 5VY � � An �D¿ � W ¼ �i½¢¼ � � A ¾ � � �+�[Z\Z *��5 ��� � � � Z*� �O� Z��" �G$^]_3a`73a1bM?NS>V8UJKJKR5MXB(cd3_`,FfeH@SghM?6iB^jD3_klFfgh>m@n:GM?Nno�3qprFI:U<;=?L?R;@s:e5 £ G/Z®= Q��/P R ADZ�d P G P�NK P G/CD=¢� 4 K�ADZ�Z®= Q =�H­H�ADZ�A�d#G �"t ^�A 4 =�H a��/P G,ADG�=�H~�n=�H�K P G/CD=¢� _ d#G/d _ba _ G P-Q`_ GL=9Z�< P-Q .*59Y �k ��� ½�¼.� �)! ��Àz¼½ A � :��+�%ZuZ�S �85 ��� � � Z\ZT� ��� :��

Page 28: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

� �" �%$2143 1 � JKFf>'M?NG>V8�5��u=9GIADRsZ�c{ADGIH�^�A Q`Q de= Qb_ =9Z#? P H 4�� A a G/d |7=�H N`Q A _ =9< P-Q .*5 � d k \ Y � �;� �(�¿ ��~:��+�%ZuZ\Z �85 ��� � � ���� �@� :��" � $^C�3�E73� >V8 TUJK>VLS:GJq5 �0P G 4 Z Q ADd#GL=�HDW � Z�d _ d §~ADZrd P G�ADGIH �¦A~� Q ADGn�n= }�a RsZ�d � Rsde= QO} =9Z#? P H 4 5 k ��� �� Àz¿Dh��H¶½¢Àz¾¢¾ 5 CFÀ0& ( ¼½ $ 5 �%Z � � � �n� À � ½ ��À � E A k �(��À � � ���À �(�R)� 5 & À � ¿[¼ � 5 \ k 5 �%Z\Z � � �" S $�r3��(=G>VM :GM?N�E73qcd3� :G8UL5>V8�5 3 G P G��®d#G/Z�= Q d P-Q � �/P d#G/Z@K P G/Zrd#G a ADZ�d P G _ =9Z#? P H N�P-Q Rsd#GL=�A QK P-_5� R!= _ =9G/Z�A Q d#Zrc �IQ�P ^zR!= _ 4 5 � d k \ Y �N\ �@��½ a� k � ��� k ��� � �¦� � �+�%ZuZ ���85 ��� �l�� � � �I��%ZD:��" �%$�r3�� =?>VM):GMGN�� 3��rg � 5 3 �DR P ^�ADR¨Rsd#GL=�A Q ADGIH{R P K�ADR� a A�H Q ADZrdeK�G P G��®d#G/Z�= Q d P-Q K P G/Zrd#G a ADZrd P G_ =9Z\? P H N�P-Q G P G/Rsd#GL=�A Q K P-_5� R!= _ =9G/Z�A Q d#Zrc �IQiP ^zR!= _ 4 ^�A 4 =�H P G � ?/=9G�� } ADGn��A 4 A Q drADG 4 _tP~P Z#?nd#Gn�N`a GLK9Zrd P G)5 � d k \ Y � �;� � !¿ �mZ��+�[Z\Z\Z ��5 ��� � � :qST� ���@� �" *G$�� 3��(=G>VM :GM?N��43X]_3� :GM?65:GJ%:S8Ug :GM15 � _tP~P Z\?nd#Gn� _ =9Z\? P H 4 N�P-Q K P G/CD=¢�1d#GL=�� a ADRsd#Zrde= 4 ADGIHRsd#GL=�A Q K P-_5� R!= _ =9G/Z�A Q d#Zrc �IQ�P ^zR!= _ 4 5 \ �@� � � Hh½�¼ / ½ �D¿ � * �J�+�%ZuZ�S �85 ��� �IS ��� � Z��" � $�� 3�� =?>VM�:GM?N��43,]a3�� :GM?65:GJ%:G8Ug :SM15 3 K9R A 4�4 P�N 4 _tP~P Z\?nd#Gn� N`a GLK9Z�d P G 4 N�P-Q G P G/Rsd#GL=�A QADGIH _ d�� =�H�K P-_5� R!= _ =9G/ZeA Q d#Z�c �IQiP ^zR!= _ 4 5 W ¼¿ ��� � � �;� �(�¿ � k ��� � �NS��+�%ZuZ ���85 ��� �VZ * �T� � � �" Z $ �D3!�(=G>VMXB ]a3!" g B�:GM?N)C�3iO � Me5�#7R P ^�ADR¨ADGIH 4 a~� = Q Rsd#GL=�A Q K P G/CD= Q �n=9GLK�= P�N Z#?/= 4 _tP~P Z#?nd#Gn�¯ =9<hZ P G _ =9Z#? P H�ADGIH�d#Z 4 A ��� RsdeK�ADZ�d P GmZ P �n=9GL= Q ADRh^ P �­K P G 4 Z Q ADd#GL=�H�C-A Q drADZrd P GIADR�d#GL=�� a ADRsd#Z�de= 4 5\ �@� � � W ¼¿ ��� � � �+* �+�%Z\Z � �85 ��� �IS �%Z$��S � :��" �~: $% 3& 3'� FI:G8UL5> 5UW � Zrd _ d §~ADZ�d P GtADGIH ¯ P G 4 _tP~P Z#? 3 GIADRsc 4 d 4 5IY ¼q� o< � À A ( � ¼ ¾ 5 CFÀ0& ( ¼½g$ 5C ( 5 �%Z � � � ��� À � ½g �iÀ � E A � d k \ 5 He�� � � � À � � ��h� 5 H k 5 �[Z\Z:�� �" �� $^cd3mCr>r] � <Q: B&% 3)% :U<;<;=?ghM?>Vg':GM?N*� 3sod:GM,+IR'-�5 3w4 = _ d 4 _tP~P Z#?p=�� a ADZ�d P G[A ���IQiP AnK�?vZ P Z\?/=4 P R a Zrd P G P�N G P G/Rsd#GL=�A Q K P-_5� R!= _ =9G/Z�A Q d#Zrc �IQiP ^zR!= _ 4 5 \ �@�(� � Hh½�¼ / ½ �D¿ � * S­�+�[Z\Z ����5 ��� � � : * ���� Z��" � �G$2143G]a3SCrR5MUTU<;=?>m@�B. 43GC�3/"bg9:GM?N ]_30"bg�5 �0P G/CD= Q �n=9GLK�= P�N ¯ =9<hZ P G21 4 _ =9Z#? P H N�P-Q K P G/CD=¢�^9= 4 Z¶d#G/Z�= Q��/P R ADZrd P G)5 C � ¿[Àz½ �N\ �@� � � � * � � :D:B� �85 ��� 5 ��� ST� � S � �" � �%$2143�]_3�CdRSMUTU<;=?>m@ B/ 43XCD33"bg :GM?N ]_3�"bg�534 a A�H Q ADZ�deKbK P G/CD= Q �n=9GLK�= P�N ¯ =9<hZ P G21 4 _ =9Z#? P HN�P-Q K P G/CD=¢�td#G/Z®= Q®�/P R ADZrd P G­ADGIH 4 _tP~P Z#?nd#Gn��5 W ¼ ¾g�i½ � k ��� ½�¼.� �k�[Z{� � :: ��85 ��� 5 � ��� �i� ��� �" � � $% 3&% :U<;<;=?ghM?>Vg;:SM?N5� 3'od:GM.+IR6-�5 3 G P G 4 _tP~P Z\?Od#GL=¢�XAnK9Z ¯ =9<hZ P G _ =9Z\? P H N�P-Q Z#?/= 4 P R a Z�d P GP�N R A Q �n=�� 4 K�ADR!=]G P G/Rsd#GL=�A Q K P-_5� R!= _ =9G/ZeA Q d#Z�c �IQiP ^zR!= _ 4 5 \ �*�(� � Hh½¢¼ / ½(� ¿ � *�� �+�%ZuZ *�85 ��� � � Z � �S � � �" �TS $% 3�%Q:U<;<;=?ghM?>Vg :GM?N87U3:9�O53AE9:GM?6_5 j d#G/d#Z�=��<;@d _ =9G 4 d P GIADR6=/A Q drADZrd P GIADR £ GL=�� a ADRsd#Z�de= 4 ADGIH �0P-_ �� R!= _ =9G/Z�A Q d#Zrc>� QiP ^zR!= _ 4 5 � � ½ �/ Àz½ � D À ½ � � / 5 C À0& ( ¼D½ $ 5 C ( 5I� :: � �" � �%$21436%qghJK<;=?>V8�5 � P R a Zrd P G P�NF_tP G P Z P GL=@K P-_5� R!= _ =9G/Z�A Q d#Zrc �IQiP ^zR!= _ 4 <hd#Z#?1R P K�ADR#Rsc ��d � 4 K�?nd#Z!§zdrADGN`a GLK9Zrd P G 4 5 \ �*�(� � Hh½�¼ / ½(�D¿ � *{� ���%Z\Z *D�85 ��� �IS � � ��S ��� �

Page 29: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

� Z" � *G$^o�3. RST;TH: :SM?N 143��dRSJ =?ghJK> 5/#7R P ^�ADRlK P G/CD= Q �n=9GLK�= P�N AtK9R A 4�4 P�N G P G��®d#G/Z®= Q d P-Q � �/P d#G/ZhADR � P �Q d#Z\? _ 4 a 4 d#Gn� � ?/=9G�� � A Q .�= Q � � ADGn§ P < N`a GLK9Zrd P G 4 N�P-Q G P G/Rsd#GL=�A Q K P-_5� R!= _ =9G/ZeA Q d#Zrc �IQ�P ^zR!= _ 4 5\ �@� � � Hh½�¼ / ½(�D¿ � � � �+�[Z\Z\Z ��5 ��� �~:�S �T� �q� �" � � $^]_3 C�3skl8\@SghM?>?B;O53 E73)� :G8UghM :SM?N�E^3�� 3VO��,g TU=15 �0P G 4 Z Q ADd#GL=�HFd#G/Z®= Q��/P R ADZ�d P G[ADGIH 4 _tP~P Z#? �d#Gn��5 W ¼ ¾f�i½ � k ��� ½¢¼.� � � �+�[Z � ����5 ��� �l� � Z$�I�TS ���" �%Z $ 3 7mg :SM?6iB']_3 " g B �D3&�(=G>VM�:GM?N/C�3 O � M15 � = _ d 4 _tP~P Z#?nGL= 4�4 ADGIH 4 a~� = Q Rsd#GL=�A Q K P G/CD= Q �n=9GLK�=d#GmG P G 4 _tP~P Z#? P�� Z�d _ d §~ADZrd P G¬ADGIH�G P G 4 _tP~P Z#?­=�� a ADZrd P G 4 5 C ¼ �� À.� ½F¼ � �(!¿Dq[��@�(�¼ � �� � � �� � G�.�@� !¼ ¾ � �h½ G�zÀ 5 �%Z\Z�S �85 �%Z * � � � ��5�� � �;#He ��� ¼W� �� ` � � \� � Àz¾¢¾ IÀ � ¾ � H � À � ¿ H � E � �¾ �� �/W ¼½ � ¼½ �@�(�¼ 5 C À0& ( ¼½ $ 5 C ( 5 �%Z\Z � �" � : $�� 3Uod:GM.+IR'- :GM?N 43?o"Ff>VghM��,gh<;=?>VF�5 3 GL=9<�K9R A 4�4 P�N 4 = _ d 4 _tP~P Z\? ¯ =9<hZ P G��®Z�c � = _ =9Z#? P H 4N�P-Q G P G/Rsd#GL=�A Q K P-_5� R!= _ =9G/ZeA Q d#Z�c �IQiP ^zR!= _ 4 5 W ¼¿ ��� � � �;� � !¿ � k ��� ������F���%Z\Z � ��5 ��� � ��M* � � S �q�" � � $^C�3 o"FI:mT;TU> :GM?N �b3�o � ���_>'8�5 ¯ P G 4 _tP~P Z#? � a ADZ�d P G 4 d#G W � Z�d _ d §~ADZrd P G)5�� � � &0Àz½ 5 �y¼½ �� ½�À0�l��� 5 ! ��À/CFÀ8�(��À ½ � � �� ¾ 5I� :: � �" ��G$^]_3 o � MUT6+ :SM?N O93 OQ<;=?R5F�TU>VJq5 � Z Q`a K9Z a Q ADR5ADGIADRsc 4 d 4 P�N G P G 4 _tP~P Z#? _ A ��� d#Gn� 4 ;pd#G/CD= Q 4 =N`a GLK9Zrd P G 4 ;0ADGIH _ =9Z Q deK �IQiP ¥�=�K9Z�d P G 4 5mY �N\ �@�(� � k � � � k ��� ���¦� � � �+�%Z\Z �X�85 ��� � � � � � � � � �" ���%$^]_3 o � MUT6+ :GMGN O53 OQ<;=?RSF�TU>VJq5 4 a ADRsd#ZeADZrd#CD=¬A 4 � =�K9Z 4 P�N Z#?/=­R P K�ADR@A ���IQiP �d _ ADZrd P G P�N A� de=�K�=9<hd 4 =vHDd xy= Q =9G/ZrdrA�^zR!= N`a GLK9Zrd P G)5 C ¼ �� � k � � � � S��+�%ZuZ�S �85 ��� �l�%Z * � � �TS �" ��� $ ��3�"43_] � R :GM?NnE73ac^JK>VM?6_5 3 GL=9< K9R A 4�4 P�NJ_ = Q d#Z N`a GLK9Zrd P G 4 N�P-Q Z#?/=tG P G/Rsd#GL=�A Q K P-_ �� R!= _ =9G/Z�A Q d#Zrc �IQiP ^zR!= _ 5 W ¼¿ � � Àz¿[À �(�D½ �� A � ��ID �D½g\�@� !¼ � � Hh½�¼qE � Àz¿[¾ ¹ � �l�@��Àt¼D»]� ��À k ½g� 5� : � � �� S 5 \ �NW+� ` Àz½¢½ �¾%� �� Y � � � H�� �/ 5 À � ¾ � � d k \ 5 He�� � � � À � � ��\� 5 H k 5 �%Z\Z * �" � S $�� 3 � ghesesFfghM15 � = _ d 4 _tP~P Z#?nGL= 4�4 ADGIH 4 = _ deK P G/CD=¢� N`a GLK9Zrd P G 4 d#GwK P G 4 Z Q ADd#GL=�H P�� Zrd _ d §~ADZ�d P G)5� d k \ Y �NW ¼ �i½¢¼ � �;� �(�¿ ���TS��+�%Z *M*�85 ��� �VZ�S Z$� Z *� �" ���%$�r3�O53 � R58UN � L5=?R;@Sgh<;=15 } A��d _ban_ �IQ d#GLK9d � R!=pd#GmZ\?/= �IQ�P ^zR!= _«P�N Zrd _ = P�� Zrd _ ADR Q = 4 �/P G 4 =<hd#Z\?°G P G 4 _tP~P Z\?�K P G 4 Z Q ADd#G/Z 4 5AY � k ��� � � \ �@� � �N\ À0�l� � � :��+�%Z *{���85 ��� �VZ � :$�HZ � Z��" �M*G$�r3UO532� RS8UN � L5=?R;@Sgh<;=15 =/A Q drADZrd P GIADR 3 GIADRsc 4 d 4 ADGIH #F=9GL= Q ADRsd §-=�H ;@d xy= Q =9G/ZrdrADZ�d P GB; £ ��� A 4 deKY ?/= P-Q c�; £¢£ �¦3 ��� RsdeK�ADZrd P G 4 5 ��� ½g �/ À ½ �bD Àz½ � � / 5 & Àz½ � 5T� :: � �" � � $ 7;3 9 O93SE9:GMG6 :GM?N C�3��7:GF��V=e5&�>de=�K�=9<hd 4 = 4 _tP~P Z\?nGL= 4�4 ;¨R P K�ADR¦d#G/CD= Q Z�dr^zd#Rsd#Zrc~;>ADGIH � A Q A _ =9Z Q deKADGIADRsc 4 d 4 P�N G P-Q`_ ADR _ A � 4 5 \ �@� � � �;� À ½ � � Àz¾ � 5I� �J���%Z\Z ����5 ��� � � :B��� �X�{� �" � Z $ 7;3!� 3iE,>VM?6 :SM?N��i3i] ghM15 3 G P G��®d#G/Z�= Q d P-Q K P G/Zrd#G a ADZrd P G _ =9Z#? P H N�P-Q �n=9GL= Q ADRsd §-=�H�Rsd#GL=�A QK P-_5� R!= _ =9G/Z�A Q d#Zrc �IQ�P ^zR!= _ 4 5 \ �@� � � Hh½�¼ / ½ �D¿ � � � �+�[Z\Z\Z ��5 ��� �IS ��� ��S �q� �" � : $ 37C�3 "bgb:GMGN ]a3 ] g :UR-5 3 4 _tP~P Z#?nd#Gn� ¯ =9<hZ P G _ =9Z\? P H N�P-Q =¢�Z®=9GIHn=�H�CD= Q ZrdeK�ADR5Rsd#GL=�A QK P-_5� R!= _ =9G/Z�A Q d#Zrc �IQ�P ^zR!= _ 4 5 � d k \ Y �N\ �@��½ a� k � ��� k ��� � � 5T� �t���%Z\Z\Z �85 ��� � � S � �O� �" � � $^]_3&" g�5 �0P G/CD= Q �n=9GLK�=>ADGIADRsc 4 d 4 P�N 4 P-_ =7ADR � P-Q d#Z#? _ 4 N�P-Q 4 P RsC~d#Gn�5G P G 4 _tP~P Z#?b=�� a ADZrd P G 4 5 \ �@�(� ��;� À ½ ��� Àz¾ �l� � ���%Z\Z ��85 ��� � ��M* � ��� � �

Page 30: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

� :" ���G$^]_3�"bg�5��u=e� a R A Q¶� 4 = a H P � 4 _tP~P Z\? ¯ � � ADGIH � = £ � N`a GLK9Z�d P G 4 ADGIH��DR P ^�ADR#RscpADGIH � a A�H Q ADZrdeK�ADR#RscK P G/CD= Q �n=9G/Z �n=9GL= Q ADRsd §-=�H ¯ =9<hZ P G _ =9Z\? P H 4 N�P-Q K P-_5� R!= _ =9G/ZeA Q d#Zrc[ADGIH[C-A Q drADZrd P GIADR�d#GL=�� a ADRsd#Zrc�IQiP ^zR!= _ 4 5 \ �@� � � �;� À ½ � � Àz¾ � ��� �+�%Z\ZuZ �85 ��� � � � : � ��* �q�" �q�%$^]_3 " g2:GM?N 43 7mg :GM?6_5 � = _ d 4 _tP~P Z\? � A Q`a 4 ? � �va ?nG�� Y a K�.�= Q =�� a ADZ�d P G 4 ADGIH¤K P G/CD= Q �n=9GLK�=ADGIADRsc 4 d 4 P�N ¯ =9<hZ P G�ADGIH � a A 4 d � ¯ =9<hZ P G _ =9Z#? P H 4 N�P-Q 4 P RsC~d#Gn�OZ\?/= 4 =�=�� a ADZrd P G 4 5 \ �@�(� � �;� Àz½ �� À ¾ � �� ���%Z\Z *��5 ��� � � :B��� �� S��" � � $^]_3/"bg B?1439OQ=U: �Vgh8QR B?:GM?N � 3S]�ghM?6_5 ;�d xy= Q =9G/ZrdrA�^zd#Rsd#ZrcbADGIH 4 = _ d 4 _tP~P Z\?nGL= 4�4 �IQiP�� = Q Z�de= 4 P�Nd#G/Z�=e� Q ADR N`a GLK9Zrd P G 4 ADGIHtZ\?/=9d Q A ��� RsdeK�ADZrd P G 4 5 \ �*�(� � Hh½�¼ / ½(�D¿ �L��: � � � ::qS �85 ��� � �D��� � ��� � �" � S $^]_36"bg BUC�3GO � M :GM?N jD3 ��=?R � 5 3 GL=9<�R P~P .OADZ 4 _tP~P Z#?nd#Gn� ¯ =9<hZ P G _ =9Z\? P H 4 N�P-Q G P G/Rsd#GL=�A QK P-_5� R!= _ =9G/Z�A Q d#Zrc �IQiP ^zR!= _ 4 ADGIH ^ P ��K P G 4 Z Q ADd#GL=�H@C-A Q drADZ�d P GIADRnd#GL=�� a ADRsd#Zrde= 4 5 \ �*�(� � H¶½¢¼ / ½ �D¿ �� * � � :D:: �85 ��� �l��� � S��" �O�%$^]_3"bg7:GM?N 7;37O � M15 3 G P G 4 _tP~P Z#?�CD= Q 4 d P G P�N ¯ =9<hZ P G21 4 _ =9Z#? P H�5 \ �@� � � Hh½�¼ / ½ �D¿ �-S ��+�%ZuZ ���85 ��� � � S � � �O�+* �" �+*G$^]_30"bg9:GM?N 3��"ghM15 3 4 Z QiP Gn�DRsc 4 = _ d 4 _tP~P Z#?1d#G/Z®=e� Q ADR N`a GLK9Z�d P G�ADGIH[d#Z 4 A ��� RsdeK�ADZ�d P G)5 W ¼¿ ���� � � �;� �(�¿ � k ��� � � � S�� � :D: ���85 ��� � ��@� � ��� � �" � � $^]_3/"bg5:GM?N jD3 ��=?R � 5 3�4 _tP~P Z#?nd#Gn� ¯ =9<hZ P G _ =9Z#? P H N�P-Q5_ d#G/d _ d §zd#Gn�bA 4 a _ P�N a K9RsdrHn=�ADGG P-Q`_ 4 5 � d k \ Y � �;� �(�¿ ����J� � :D:: �85 ��� � � � Z$� � �~:��" � Z $^C�3 �7:GF �V=�:GMGN O53?OQ<;=?R5F�T;>'Jq5 � =9G 4 d#Zrd#C~d#Z�c ADGIADRsc 4 d 4 P�N K P-_5�/P 4 d#Z®= � de=�K�=9<hd 4 = 4 _tP~P Z\?J=�� a A �Z�d P G 4 5 \ �@�(� � H¶½¢¼ / ½ �D¿ � *�� �+�%ZuZ *�85 ��� �ISuZ � � � � � �" � : $�� 3acr3 � R5<;LG:Ges>VFfFf:G8�5 �0P G/CD=¢� 3 GIADRsc 4 d 4 5 Hh½ �zÀ0��¼ ��F � À ½�¾gG� A H¶½¢Àz¾¢¾ 5 Hh½ �zÀ0��¼ 5 C Y�5�%Z * :��" � � $�� 37cd3 � R5<;LG:Ges>VFfFf:G8�5 3 �IQiP�� = Q Zrc P�N[� de=�K�=9<hd 4 = 4 _tP~P Z#? N`a GLK9Zrd P G 4 5 W ¼¿ ��� � � �;� �(�¿ �k ��� ��� � S�� � :: ����5 ��� � ����* � � SD:��" �X�G$�� 3Vcd3 �2RS<;LS:Ges>VFfFI:G8�:GM?N � 327;3 �r3 � >ATUJq5=/A Q drADZrd P GIADR 3 GIADRsc 4 d 4 5 ��� ½g �/ Àz½ 5 CFÀ8& ( ¼½g$ 5C ( 5 �%Z\Z � �" ���%$ O53 OQ<;=?R5F�T;>'Jq5 £ G/Z QiP H a K9Z�d P G Z PJ� de=�K�=9<hd 4 =1HDd xy= Q =9G/Z�drA�^zR!=�=�� a ADZ�d P G 4 5 $ ��E� � ��l�@� !¼ ! ��À ¾ !¾ 5Hh½�À � ½ �]C ¼ �%S ��� �%Z\Z ��5 d® ¾g� G� � �1»��� ½ � �(�@�(�¾g�(G$ � �� \ �@� ��Àz¿2�@�(�¾ �l��À < �½g��¾ �l�)� » ��¾g� ��Àz¼½g!À 5�F � À ½�¾ �� A ¼D» � �D½ � ¾�½ � ��À 5 � �D½ � ¾¢½ � ��À 5 � À ½�¿2� �A 5 �[Z\Z � �" � � $ O53SO��a:SFf> 5 3 R � P-Q d#Z#? _ 4 N�P-Q 4 P RsC~d#Gn�t=�� a ADZrd P G 4 5 Hh½¢¼�� ÀzÀ � �/ ¾�¼D» � ��À d® ��Àz½ �@�(�¼ � �#W ¼ �/ ½�À ¾�¾¼D» \ �@�(�BÀz¿2�@�(G��\� ¾ 5 � *� �i�%Z�S 5 & Àz½g$DÀ � À A 5 W � � �»\¼D½ h� 5 W k 5 �%Z � � �" � S $^E73Qc2JK>'M?6_5,#7R P ^�ADRI^9=�?BADC~d P-anQ5P�N A[K9R A 4�4 P�Nu_ = Q d#Z N`a GLK9Z�d P G 4 N�P-Q Z#?/= G P G/Rsd#GL=�A Q K P-_5� R!= _ =9G��Z�A Q d#Zrc �IQiP ^zR!= _ 5VY � �;� � !¿ ��! ��À ¼½ A k ��� � � � Z��+�%ZuZ ���85 ��� �l� * � �+* �

Page 31: MIT - Massachusetts Institute of Technologydimitrib/PTseng/papers/almost.pdf · _30q56:

� �" � �%$^E73Ac^JK>VM?6_5 3 GIADRsc 4 d 4 P�N A@G P G��®d#G/Z®= Q d P-Q K P G/Zrd#G a ADZrd P G _ =9Z\? P H@^�A 4 =�H P G � ?/=9G�� } ADGn��A 4 A Q drADG4 _tP~P Z\?nd#Gn� N`a GLK9Z�d P G 4 N�P-Q K P-_5� R!= _ =9G/ZeA Q d#Z�c �IQ�P ^zR!= _ 4 5 � À »\¼½¢¿ � � �*�(!¼ ¹ CF¼ ¾¢¿J¼n¼�� � 5 He�À��zÀ �&%!¾¢À � ¿[¼ ¼@�(� 5 � Àz¿D!¾¢¿J¼n¼��(��� �� � ¿J¼n¼��(�� �/�\ À0� ��¼ � ¾ 56� � ��� � : ��5 \ � ` � $ � ¾ ���¿n�;� ��_Ye� ! 5À � ¾ � � � � &>À ½ k �.� � Àz¿Dh� H � E � !¾g��Àz½ 5 CF¼½f&>À �!� 5 � � k 5 �%Z\Z\Z��" ��*G$ jD3i143 � :mTUJKR5M15_W7G¤Z\?/= #uA a 4�4 � ¯ =9<hZ P G _ =9Z#? P H N�P-Q�� � P-Q Z#? P � P GIADR¶HDd 4 ZeADGLK�= Q =e� Q = 4�4 d P G)5d�\ k Y � C � ¿JÀ ½ � k � ��� �D� � � :: �D�85 ��� � � � S � � S * �" � � $� 3��_: �a:SJK=?g TH:�:GM?N � 3 % � L � JK=?g �_:e5 }mP HDd |7=�H ¯ =9<hZ P G _ =9Z\? P H 4 N�P-Q 4 P RsC~d#Gn� 4 = _ d 4 _tP~P Z#?Q = N�P-Q9_ba R ADZrd P G 4 P�N¬_tP G P Z P GL=¤K P-_5� R!= _ =9G/Z�A Q d#Zrc �IQiP ^zR!= _ 4 5 \ �@�(� � Hh½�¼ / ½(�D¿ � *{� �+�%ZuZ *�85��� � � � Z$� � ZB���