Metoda obliczania ślizgowych łożysk wzdłużnych o stałej geometrii ...

Metoda obliczania ślizgowych łożysk wzdłużnych o stałej geometrii … 53

ZAGADNIENIA EKSPLOATACJI MASZYN

Zeszyt 2 (150) 2007

JAN SZKURŁAT*, EDWARD MURDZIA*

Metoda obliczania ślizgowych łożysk wzdłużnych o stałej geometrii przy dużym wskaźniku obciążenia

S ł o w a k l u c z o w e

Ślizgowe łożysko wzdłużne o stałej geometrii, smarowanie hydrodynamiczne, tarcie płynne, tarcie mieszane, chropowatość powierzchni, opory ruchu.

K e y w o r d s

Fixed thrust pad bearing, hydrodynamic lubrication, mixed lubrication, hydrodynamic friction, mixed friction, surface roughness, friction loss.

S t r e s z c z e n i e

Prezentowana jest metoda obliczania ślizgowych łożysk wzdłużnych, które krótkookresowo pracują przy tarciu mieszanym a przez pozostałą, znacznie większą część okresu eksploatacji (warunki nominalne) – przy tarciu płynnym. Obecność tarcia mieszanego powoduje zużycie mięk-kiej warstwy ślizgowej segmentu. W następstwie zużycia zmieniają się właściwości filmu hydro-dynamicznego. W modelu obliczeniowym rozpatrywanego łożyska, który stanowi podstawę prezentowanej metody, przyjęto superpozycję stanu smarowania hydrodynamicznego oraz stanu stykania się chropowatej tarczy oporowej z gładką powierzchnią segmentów. Dla stanu smaro-wania hydrodynamicznego przyjęto obliczeniowy model sformułowany w normie ISO/FDIS 12131-1, 2, 3:2000(E). Dla stanu stykania się powierzchni tarczy z segmentami wykorzystano zależności opracowane na podstawie teorii Kragielskiego. Przedstawiono opis metody oraz al-gorytm obliczania łożyska. Sformułowano ograniczenia stosowania metody oraz wnioski.

* Politechnika Łódzka, Instytut Pojazdów, Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn, ul. Stefanowskiego 1/15,

90-924 Łódź, tel. (042) 631 22 42 lub 46, e-mail: [email protected], e-mail: [email protected]

J. Szkurłat, E. Murdzia

54

1. Wprowadzenie

Wzdłużne łożyska hydrodynamiczne o stałej geometrii stanowią część łoży-skowań ślizgowych wałów, której zadaniem jest ustalenie osiowe oraz przej-mowanie zewnętrznych obciążeń wzdłużnych. Łożyska takie są projektowane na nominalne warunki pracy, przy których generowany w szczelinach smarowych film hydrodynamiczny spowoduje rozdzielenie powierzchni ślizgowych seg-mentów i kołnierza oporowego. Zapewnienie odpowiedniej jego grubości jest szczególnie ważne dla łożysk, które charakteryzuje praca przy dużym obciąże-niu, małej prędkości obrotowej i małej lepkości czynnika smarowego, a więc przy dużym bezwymiarowym wskaźniku obciążenia.

Łożyska zaprojektowane dla takich nominalnych warunków i wykazujące małą grubość filmu hydrodynamicznego mogą łatwo przejść do zakresu pracy przy tarciu mieszanym. Nastąpi to wówczas, gdy obciążenie zwiększy się lub prędkość obrotowa bądź lepkość zmniejszą się w odniesieniu do wartości nomi-nalnych.

Podczas pracy przy tarciu mieszanym występuje oddziaływanie, w obecno-ści poślizgu, stykających się chropowatości niezukosowanej części powierzchni ślizgowej segmentów oraz powierzchni ślizgowej kołnierza oporowego. Chro-powatości te obciążone są wypadkową siłą wynikającą z zewnętrznego obciąże-nia wzdłużnego i hydrodynamicznej nośności wszystkich segmentów. Skutkiem tych oddziaływań jest zużycie warstwy ślizgowej segmentu wykonanej z mate-riału kilka razy mniej twardego od materiału kołnierza. Zużycie to występuje lokalnie w miejscach styku obu elementów i deformuje pierwotny zarys po-wierzchni ślizgowej segmentu (zmniejsza część klinową).

W wyniku tego zmieniają się, najczęściej niekorzystnie, właściwości filmu hydrodynamicznego podczas pracy przy tarciu mieszanym, a także przy tarciu płynnym w warunkach nominalnych.

Badania w których analizowana jest problematyka łożysk wzdłużnych, np. [1–3, 5], dotyczą przede wszystkim warunków tarcia płynnego, a więc zakresu bezpiecznej ich pracy. W dostępnej literaturze brak jest natomiast badań takich łożysk przy dużych bezwymiarowych wskaźnikach obciążenia, a więc na pogra-niczu zakresu tarcia płynnego i tarcia mieszanego.

Ustalenie minimalnej grubości filmu hydrodynamicznego przy przejściu od tarcia płynnego do mieszanego jest w takich przypadkach konieczne, gdyż sta-nowi ona ograniczenie zbioru rozwiązań poprawnych projektowanych łożysk. Wzory do obliczania tej grubości [1, 5], mimo zbliżonej postaci (występują w nich takie same wielkości), dają bardzo różne wartości, a ponadto nie zawie-rają parametrów wymuszeń (obciążenie, prędkość obrotowa).

Badania teoretyczne i doświadczalne hydrodynamicznych łożysk poprzecz-nych (dla podobnych warunków) prowadzone w Zakładzie PKM Politechniki Łódzkiej wskazują, iż obliczona (wg własnego programu), jak i zmierzona na stanowisku prędkość obrotowa przy przejściu od tarcia płynnego do mieszanego


zależy od warunków wymuszenia i, co istotne, różni się znacznie od wartości uzyskanych ze wzorów zamieszczonych w literaturze oraz w normach.

Mając to na względzie oraz biorąc pod uwagę występującą w rzeczywistych obiektach nierównomierność obciążeń przejmowanych przez poszczególne segmenty (stąd niejednakowe minimalne grubości filmu) podjęto w niniejszej pracy próbę sformułowania dla łożysk wzdłużnych o stałej geometrii uprosz-czonego modelu ujmującego warunki tarcia płynnego, a także tarcia mieszane-go. Przedstawiono równania modelu matematycznego oraz kryterium oceny rodzaju tarcia dla danej prędkości obrotowej przy stałym obciążeniu łożyska. Scharakteryzowano opracowaną metodę obliczania oraz algorytm.

2. Obliczeniowy model łożyska wzdłużnego o stałej geometrii w stacjonarnych warunkach tarcia mieszanego

W modelu łożyska wzdłużnego pracującego w stacjonarnych warunkach tarcia mieszanego, uwzględniono podobnie jak w łożyskach poprzecznych [4] założenia przyjęte przez Vogelpohla. Przyjęto zatem superpozycję stanu sma-rowania hydrodynamicznego i stanu stykania się chropowatości niezukoso-wanej powierzchni ślizgowej segmentów oraz powierzchni ślizgowej kołnierza oporowego.

Model dla tarcia płynnego

Dla stanu smarowania hydrodynamicznego przyjęto model łożyska przed-stawiony w normie ISO/FDIS 12131-1, 2, 3:2000(E) [5] wraz z wszystkimi podanymi tam założeniami i uproszczeniami. Schemat łożyska pokazano na rys. 1.

Najważniejsze przyjęte założenia i uproszczenia to: – izotermiczny model przepływu oleju, którego lepkość odpowiada przyjętej

temperaturze, – ciśnieniowe smarowanie.

Wykorzystanie takiego uproszczonego modelu jest uzasadnione tym, iż już na etapie projektowania wstępnego umożliwia – w bardzo krótkim czasie – do-starczenie wartości krytycznej grubości filmu w funkcji prędkości obrotowych przy stałym obciążeniu. Znajomość tego przebiegu jest istotna także dla oceny czasu trwania tarcia mieszanego podczas rozruchu i zatrzymywania wału, szczególnie gdy zachodzi pod obciążeniem.

Zależności opisujące model matematyczny wykorzystywane przy obliczaniu parametrów łożyska, pracującego tylko przy tarciu płynnym bądź do obliczania tych jego parametrów przy tarciu mieszanym, które wynikają ze smarowania hydrodynamicznego, zestawiono poniżej. Przytoczono je z uwagi na odwołania do poszczególnych zależności w opisie metody zamieszczonej dalej oraz różnice we wzorach aproksymacyjnych (w odniesieniu do normy DIN31654).


56

1. Powierzchnia klinowa, 2. Kołnierz oporowy, 3. Powierzchnia płaska stykająca się z kołnierzem, 4. Rowek smarowy, 5. Pierścień z segmentami

Rys.1. Schemat łożyska wzdłużnego o stałej geometrii segmentów [5] Fig.1. Schematic view of a fixed geometry pad thrust bearings [5]

Iloraz minimalnej grubości filmu hmin[m] i maksymalnej głębokości zuko-

sowania Cwe[m] – (rys. 1) – ma postać

min min

we we

h h

C C

=

(1)

Minimalna grubość filmu olejowego hmin[m]

minmin we

wed

hh C

C

= ∗

(2)


Średnia średnica łożyska D[m]

2o iD D

D+= (3)

gdzie: Do[m] i Di[m] – odpowiednio średnica zewnętrzna i wewnętrzna łożyska.

Szerokość segmentu łożyska B[m]

2o iD D

B−= (4)

Prędkość obwodowa U[m/s] na średniej średnicy

U D Nπ= ∗ ∗ (5)

przy czym: N – liczba obrotów wału na sekundę. Umowne naciski średnie p [Pa] w łożysku

LFp

L B Z=

∗ ∗ (6)

gdzie: FL[N] – obciążenie łożyska, L[m]– długość części ślizgowej segmentu

mierzona po obwodzie, Z – liczba segmentów. Bezwymiarowy parametr obciążenia

2min

2ef

F hF

U L B Zη∗ ∗=

∗ ∗ ∗ ∗ (7)

gdzie: efη [Pa*s] – lepkość oleju odpowiadająca temperaturze efektywnej, którą wyznaczono z zależności

( )

( )

( )

01

02

03

01 1

02 1 2

03 2

,

,

.

T ef

T ef

T ef

a T T

ef ef gr

a T T

ef gr ef gr

a T T

ef ef gr

e dla T T

e dla T T T

e dla T T

η η

η η

η η

−

−

−

= ∗ <

= ∗ ≤ ≤

= ∗ >

(8)


58

We wzorach (8) oznaczono:

01 02 03; ;η η η [Pa*s] – wartości lepkości dla danego oleju w temperaturach od-

niesienia T0[°C],

1 2 3; ;T T Ta a a [-] – stałe opisujące wpływ temperatury na zmianę lepkości

danego oleju. Zmodyfikowany bezwymiarowy parametr obciążenia

( )min/B weF F C h∗ ∗= ∗ (9)

Wzór aproksymacyjny do obliczania zmodyfikowanego bezwymiarowego

parametru obciążenia ma postać min

22

min

min

2 2

min

min2

min min

1ln

51

1 2 2 3 1/

1 14 2 4 3 4 1

/ /

we we

we

we

Bwe we we we

we we

we we

we we

h

l h ChL CC

Fl l l h l

L h C L L C L

l l

L h C L h C

∗

+ ∗ ∗ + = ∗ ∗ ∗ − − ∗ ∗ ∗ + ∗ − + + ∗ − ∗ + ∗ − ∗

∗

( )

2

2

min min2

min

1 11 1

/ / 1

/1 /we we

we

A B Ch C h C

h CB Lα

∗ ∗ ∗

−

+ ∗ − + ∗ − ∗ ∗ + ∗

(10)

gdzie:

( )2 22min min

min min2

min minmin

min

1 2 / /10

1 /12 1 2 ln 21 2

/

we we

we we we

we wewe

h C h Ch h

C C h h ChC h CC

α

− ∗ + = ∗ + + + ∗ + ∗ ∗ −+ ∗

(11)

( ) ( ) ( )2 31,2057 0,24344 / 0,12625 / 0,021554 /A B L B L B L∗ = − ∗ + ∗ − ∗ (12)

( ) ( ) ( )2 30,25634 0,36114 / 0,19958 / 0,038633 /B B L B L B L∗ = − + ∗ − ∗ + ∗ (13)

( ) ( ) ( )2 30,010765 0,0093501 / 0,0027527 / 0,00018446 /C B L B L B L∗ = − + ∗ − ∗ + ∗ (14)


Bezwymiarowy parametr tarcia płynnego

min

2

f

ef

P hf

U L B Zη∗ ∗

=∗ ∗ ∗ ∗

(15)

gdzie: Pf [W] – moc tarcia w filmie hydrodynamicznym.

Zmodyfikowany bezwymiarowy parametr tarcia płynnego

min

weB

Cf f

h∗ ∗

= ∗

(16)

Wzór aproksymacyjny do obliczania zmodyfikowanego bezwymiarowego

parametru tarcia płynnego ma postać

min min minmin

min2

minmin min

3 2 3 11

4 ln 1

2 4 3 2 1

we

we wewe we weB

we we we

wewe we

ll h hhL C C Ll C lh

fhL C L l lh hC C L C L

∗

∗ ∗ ∗ ∗ + ∗ − + = ∗ ∗ ∗ + − − ∗ ∗ + − ∗ + ∗ −

( ) 2

min

6 1 1 /

5 / we

B L A Bh C

α − ∗ ∗ ∗ ∗ + ∗ ∗ ∗ ∗ (17)

gdzie:

[ ]2

minmin2

min minmin

min

1 2 /10

1 /12 1 2 ln 21 2

/

wef

we we

we wewe

h Ch

C h h ChC h CC

α

− ∗ = ∗ + + ∗ + ∗ ∗ −+ ∗

(18)

( ) ( ) ( )2 30,21459 0,88071 / 0,29760 / 0,03791 /fA B L B L B L∗ = − + ∗ − ∗ + ∗ (19)

1fB∗ = dla min / 0,2weh C ≥ (20)

( ) 0,129391,1251 /fB B L

−∗ = ∗ dla min / 0,2weh C < (21)


60

Moc tarcia w filmie hydrodynamicznym HfP [W]

2

H

eff B

we

U L B ZP f

C

η∗ ∗ ∗ ∗ ∗= ∗ (22)

Siła tarcia w filmie hydrodynamicznym

HfF [N]

H

eff B

we

U L B ZF f

C

η∗ ∗ ∗ ∗ ∗= ∗ (23)

Siła przejmowana przez film hydrodynamiczny HF [N]

2

2ef

H Bwe

U L B ZF F

C

η∗ ∗ ∗ ∗ ∗= ∗ (24)

Współczynnik tarcia w filmie hydrodynamicznym fH [-]

fH B weH

H B

F f Cf

F F L

∗

∗= = ∗ (25)

Siła przejmowana przez styk FS [N]

S L HF F F= − (26)

gdzie FL [N] – obciążenie zewnętrzne łożyska.

Model łożyska dla stanu stykania się chropowatości (rys. 2) powierzchni śliz-

gowych niezukosowanej segmentu oraz kołnierza szerzej przedstawiono w pra-cy [4].

Rys. 2. Schemat łożyska wzdłużnego o stałej geometrii segmentów przy tarciu mieszanym

Fig. 2. Schematic view of a fixed thrust pad bearings under mixed friction condition


Krytyczna grubość szczeliny hkr[m], przy której następuje przejście ze stanu tarcia płynnego do tarcia mieszanego podobnie jak w łożysku promieniowym przyjęto obliczać z zależności

2 23kr k sh Rq Rq= ∗ + (27)

gdzie: [m] i [ ]k sRq Rq m – średnie kwadratowe odchylenie profilu chropowato-

ści odpowiednio powierzchni ślizgowej kołnierza oporowego wału i nie-zukosowanej części powierzchni segmentu.

Krytyczne względne zbliżenie εkr[-] chropowatej powierzchni kołnierza,

przy którym występuje pełne, 100% odkształcenie plastyczne

22 21 1

48,6 Rekr Pk Pskr s

k k k s

c r

Rt Rt E E

ν νε − −= = +

(28)

gdzie: ckr[m] – zbliżenie bezwzględne, Rtk[m] – całkowita wysokość profilu

chropowatości powierzchni kołnierza, Res[Pa] – granica plastyczności materiału warstwy ślizgowej segmentu, Rzk[m] – największa wysokość profilu chropowatości kołnierza wg 10 punktów, Ek[Pa] i Es[Pa] – mo-duł sprężystości podłużnej materiału odpowiednio kołnierza i segmentu, νPk[-] oraz νPs[-] – współczynnik Poissona materiału odpowiednio koł-nierza i segmentu, r[m] – promień kulistego zakończenia chropowatości obliczany z zależności

0,18

9,34,9

kRzkr Rt e

−

= ∗ (29)

Względne odkształcenie plastyczne chropowatości przy uwzględnieniu

obecności poślizgu między stykającymi się elementami łożyska εpl, kin[-] wyra-żono zależnością

1

,

2 apl kin

s

p

HBW b

ν

ν

ε = ∗

(30)

gdzie: HBWs[Pa] – twardość materiału warstwy ślizgowej segmentu w skali Brinella, bν [-] oraz ν [-] – parametry równania opisujące krzywą udziału mate-riału profilu chropowatości kołnierza pokazaną na rys. 3.


62

Rvk

Rk

Rpk

Rvk

*R

pk*

Rys. 3. Krzywa udziału materiałowego profilu chropowatości powierzchni Fig. 3. Material part curve of the profile roughness surface

Średnie naciski w polu makrostyku kołnierza z niezukosowaną częścią

segmentów [ ]ap Pa (rys. 4) wyznaczano z wzoru

( )S S

aa we

F Fp

A Z L l B= =

∗ − ∗ (31)

Rys. 4. Makrostyk segmentu i kołnierza łożyska wzdłużnego Fig. 4. Macrocontact of the fixed pad bearing and thrust collar


Średnicę depl[m] i pole Arj[m2] pojedynczego reprezentatywnego pola styku

chropowatości z kulistym zakończeniem po odkształceniu plastycznym oblicza-no ze wzorów:

22 k pl kin

epl

Rt rd

εν

∗ ∗ ∗= (32)

4

2epl

rj

dA

∗=

π (33)

Wielkość bezwzględnego hs[m] i względnego εs[-] odkształcenia, zakoń-

czonych kuliście chropowatości, ujęto następująco:

2rj

s

Ah

rπ=

∗ (34)

ss

epl

h

dε = (35)

Energię odkształcenia plastycznego jednostki długości zdeformowanej

chropowatości na jednostkę jej powierzchni epl[N/m2] określano z zależności:

( )Re 23

spl s se Rm z

ε= + (36)

( ) 1

1s sRm z Rmz

=−

(37)

gdzie: Res [Pa] – granica plastyczności materiału warstwy ślizgowej segmentu,

sRm [Pa] – wytrzymałość na rozciąganie materiału warstwy ślizgowej

segmentu, z – przewężenie wg próby rozciągania materiału warstwy śli-zgowej segmentu.

Współczynnik tarcia fS [-] i siła tarcia FfS [-] w styku ruchowym:

plS

s

ef

HBW= (38)

fS S SF f F= ∗ (39)


64

Współczynnik tarcia mieszanego fM[-] uwzględniający obydwa procesy wy-stępujące w łożysku ustalano z zależności sformułowanej przez Vogelpohl’a i przytoczonej w [4]

H SM H S

L L

F Ff f f

F F= + (40)

gdzie: fH [-] – oznacza współczynnik tarcia płynnego.

Moc tarcia przy styku – PS[W] i tarciu mieszanym – Pf[W]obliczano ze

wzorów:

S fSP F U= ∗ (41)

f S HP P P= + (42)

3. Charakterystyka i algorytm metody obliczania łożyska wzdłużnego

Przy obliczaniu łożysk ustalono, iż wielkościami danymi są: ! obciążenie łożyska FL[N], ! prędkość obrotowa N[obr/s], ! średnica zewnętrzna Do[m], ! średnica wewnętrzna Di[m], ! liczba segmentów Z, ! długość segmentu L[m] mierzona na średniej średnicy, ! długość zukosowanej lwe[m] części segmentu, ! wielkość zukosowania segmentu Cwe[m].

Parametrami zakładanymi w tej metodzie natomiast są: • parametry chropowatości powierzchni ślizgowej kołnierza wału Rqk[m];

Rtk[m]; Rzk[m] i segmentu Rqs[m], • parametry równania krzywej udziału materiału profilu chropowatości koł-

nierza bν[-]; ν[-], • parametry wytrzymałościowe materiału warstwy ślizgowej segmentu

Rms[Pa]; Res[Pa]; HBWs[Pa]; Z; Es[Pa]; νps[-] i materiału kołnierza Ek[Pa]; νpk[-],

• gatunek oleju i parametry jego charakterystyki 1 2 3; ; [ ]T T Ta a a − ;η01; η02;

η03[Pa*s]; T0; Tgr1; Tgr2[°C], • temperatura łożyska TB[°C].


Wielkości obliczane to: " siła krytyczna FLkr [N] przy przejściu od tarcia płynnego do mieszanego, siła

przejmowana przez film FH [N] i styk FS [N], " odpowiednio siła i moc tarcia: całkowita w łożysku Ff [N] i Pf [W], genero-

wana w filmie hydrodynamicznym FfH [N] i PfH [W]oraz w styku FfS [N] i PfS

[W], " współczynnik tarcia: całkowitego fM [-], w filmie hydrodynamicznym fH [-]

oraz w styku fS [-], " moment tarcia: całkowitego Mf [Nm], w filmie hydrodynamicznym MfH

[Nm] oraz w styku MfS [Nm], " względna minimalna grubość filmu (hmin/Cwe), minimalna grubość filmu hmin

[m] oraz bezwymiarowy parametr obciążenia F*. W metodzie obliczania łożyska wzdłużnego w pierwszym etapie z przekształ-

conego wzoru (7) ustala się wartość siły krytycznej FLkr, wcześniej określając

kolejno hkr z (27), (hmin/Cwe) z (1), BF ∗ z (10), efη z (8) oraz U ze wzoru (5).

Jeśli obciążenie łożyska FL jest nie większe od FLkr, to oznacza występowa-nie w nim warunków tarcia płynnego, w przeciwnym razie – tarcia mieszanego. Po ustaleniu przypadku tarcia płynnego poszukuje się iteracyjnie takiej wartości ilorazu (hmin/Cwe), przy której różnica obliczonych wartości zmodyfikowanego bezwymiarowego wskaźnika obciążenia w kolejnych iteracjach jest nie większa od założonej wartości. Wtedy wszystkie wielkości łożyska dotyczące styku FS , FfS , fS , MfS , PfS zakłada się równe zero.

Po stwierdzeniu obecności warunków tarcia mieszanego oblicza się kolejno: • wartość siły przenoszonej przez styk ze wzoru (26), • względne odkształcenie plastyczne chropowatości εpl,kin z zależności (30) po

uprzednim obliczeniu średnich nacisków w polu styku z (31), • średnicę depl oraz pole powierzchni styku Arj pojedynczej reprezentatywnej

chropowatości po odkształceniu plastycznym odpowiednio z (32) i (33), • bezwzględną hs i względną εs wielkość zagłębienia kołnierza w segmentach

pod obciążeniem FS ze wzorów (34) i (35), • grubość filmu hydrodynamicznego h0 oraz odpowiadającą jej względną

grubość przy tarciu mieszanym ze wzorów poniżej:

0 kr Sh h h= − ,

0 0

we we

h h

C C

=

,

• energię odkształcenia plastycznego epl z zależności (36), • współczynnik tarcia fS i siłę tarcia FfS w ruchowym styku odpowiednio

z (38) i (39),


66

• zmodyfikowany bezwymiarowy wskaźnik obciążenia z (10) po obliczeniu

, , , A B Cα ∗ ∗ ∗ odpowiednio z (11), (12), (13) i (14), • siłę przejmowaną przez film hydrodynamiczny z (24), • siłę tarcia w filmie hydrodynamicznym FfH z (23) po uprzednim policzeniu

zmodyfikowanej siły tarcia z (17) i potrzebnych do jego znalezienia współ-

czynników , , , f f f fA B Cα ∗ ∗ ∗ odpowiednio z (18), (19), (20) lub (21),

• współczynnika tarcia płynnego fH z (25). Po wykonaniu tych obliczeń sprawdzana jest dokładność warunku równo-

wagi zadanej siły obciążającej łożysko FL oraz obliczonych sił przenoszonych przez styk FS i film hydrodynamiczny FH . Jeśli FS+FH>FL, to w następnej ite-racji zmniejszana jest wartość FS (zmniejszane jest zagłębienie segmentu), zaś w przeciwnym przypadku wartość FS przyjmuje się większą. Spełnienie warun-ku dokładności oznacza, że dokonany rozdział obciążenia łożyska na część przenoszoną przez film hydrodynamiczny oraz przez styk jest prawidłowy.

Ta część metody stanowi jej zasadniczą istotę, gdyż pozwala określić ob-ciążenie przenoszone przez styk FS oraz obliczyć współczynnik tarcia fS siłę tarcia FfS , moc tarcia PS i moment tarcia MS w nim generowane.

Uproszczony algorytm metody obliczania analizowanych łożysk pokazano na rys. 5. W oparciu o przedstawioną metodę i pokazany algorytm przygotowywany jest program komputerowy do obliczania łożysk wzdłużnych o stałej geometrii.

Rys. 5. Uproszczony algorytm obliczania łożyska

Fig. 5. Simplified algorithm of the bearing calculation


Wnioski

Opracowana metoda umożliwia obliczanie hydrodynamicznych wzdłużnych łożysk ślizgowych o stałej geometrii w stacjonarnych warunkach tarcia miesza-nego jak i płynnego.

Można ją wykorzystać przede wszystkim do badania zmian: • bezwzględnej i względnej grubości filmu, • obciążenia łożyska przenoszonego przez film i przez styk, • współczynnika, siły, momentu i mocy tarcia w styku, w filmie i wypadko-

wego w funkcji prędkości obrotowej, przy stałej temperaturze łożyska. Na ich podstawie ustala się parametry przejścia z zakresu tarcia płynnego

do mieszanego niezbędne w szczegółowym projektowaniu łożyska. Program komputerowy pozwalający uzyskać niezbędne wyniki według opracowanej me-tody jest obecnie w przygotowaniu.

Praca wpłynęła do Redakcji 26.03.2007 r.

Literatura

[1] Wasilczuk M.: Studium problemów badawczych, konstrukcyjnych oraz metod projektowa-nia hydrodynamicznych łożysk wzdłużnych. Politechnika Gdańska. Monografie nr 44. Gdańsk 2004.

[2] Wasilczuk M., Dąbrowski L.: Konstrukcyjne sposoby zwiększenia obciążalności hydrody-namicznych łożysk wzdłużnych. Tribologia 3, 4. Wkładka pt. Poradnik tribologii i tribo-techniki (27).

[3] Murdzia E.: Termohydrodynamiczne charakterystyki łożyska wzdłużnego. Praca doktorska. Politechnika Łódzka, 1981.

[4] Szkurłat J., Murdzia E.: Model obliczeniowy łożyska wzdłużnego dla warunków tarcia mieszanego. Materiały konferencyjne 23 Sympozjonu PKM. Przemyśl – Rzeszów 2007.

[5] ISO/FDIS 12131-1, 2, 3:2000(E): Plain bearings – Hydrodynamic plain thrust pad bearings under – steady state conditions.

Method of calculation of the fixed thrust pad bearings under large characteristic value of load capacity

S u m m a r y

Assumptions and simplifications of the model of hydrodynamic plain thrust pad bearing operating temporary in the conditions of mixed friction have been introduced. It was assumed that the load and friction loss of bearing are determined by superposition method these magnitudes generated in the oil film as well in the contact of sliding supporting pad surfaces and thrust collar. The load capacity and friction force in the hydrodynamic film are calculated based on the isothermal model of bearing operating at fluid friction. This isothermal model is given in the standard ISO/FDIS 12131-1, 2,


68

3:2000(E). Load capacity and friction force in the contact are determined by the model of the contact of supporting pad surfaces and thrust collar and the curve of load capacity (Abbot – Firestone curve). Equa-tion of the mathematical model of bearing was developed. The load, macro-, and micro geometry of bearing, properties of thrust collar and thrust pad materials as well as the lubricant were taken into account. It allows the investigation of friction in bearings operating at different conditions (Stribeck curve).

Metoda obliczania ślizgowych łożysk wzdłużnych o stałej geometrii ...

Documents

Transcript of Metoda obliczania ślizgowych łożysk wzdłużnych o stałej geometrii ...