Podstawy genetyki populacjiGenetyka mendlowska i ewolucja

Syntetyczna teoria ewolucji

Pierwsza synteza: poczenie teorii ewolucji Darwina z genetyk mendlowsk na poziomie populacji W naturalnych populacjach wystpuj rne allele genw Czsto cech fenotypowych w populacji zaley od czstoci alleli i

genotypw Ewolucja jako zmiana czstoci alleli w populacji z pokolenia na

pokolenie

Populacja

Grupa krzyujcych si ze sob osobnikw oraz ich potomstwo !

Zbir wszystkich alleli populacji pula genowa

Najprostszy model

Populacja N organizmw diploidalnych Rozwaany jeden A gen o dwch allelach A1 i A2 Czstoci alleli, odpowiednio p i q

!

p + q = 1

Populacja w stanie rwnowagi

Liczebno populacji bardzo dua (N ~ ) Cakowicie losowe krzyowanie (panmiksja) Sukces reprodukcyjny nie zaley od genotypu genu A Brak migracji Nie zachodz mutacje zmieniajce A1 w A2 i vice versa

Rwnowaga Hardyego-Weinberga

Jeeli czstoci alleli A1 i A2 to odpowiednio p i q to czstoci genotypw !

A1A1 p2 A1A2 pq + qp = 2pq A2A2 q2

Rwnowaga Hardyego-Weinberga

W populacji bdcej w rwnowadze H-W czstoci alleli nie zmieniaj si

Nie przebiega ewolucja Mechanizmy zaburzajce rwnowag H-W mog by

mechanizmami ewolucji

Mechanizmy zmieniajce czsto alleli

Mutacje Dobr Migracje Dryf

DobrDostosowanie (w) prawdopodobiestwo odniesienia sukcesu reprodukcyjnego przez osobnika o danym genotypie A1A1 : w11 A1A2 : w12 A2A2 : w22 w = 1 s gdzie s to wspczynnik selekcji Nie ma znaczenia, czy chodzi o prawdopodobiestwo przeycia, czy o liczb wyprodukowanych gamet, czy o kondycj potomstwa itp. walka o byt uproszczona i niekiedy mylca metafora

Dobr zmienia czsto alleli

Dobr model oglnyDostosowanie (w) A1A1 : w11 A1A2 : w12 A2A2 : w22 rednie dostosowanie populacji:

Nowe czstoci genotypw A1A1 A1A2 A2A2

w = p2w11 + 2pqw12 + q2w22

p2w11w

q2w22w

2pqw12w

Silna i saba selekcja - symulacje

Przykad empiryczny

CCR5 i AIDS u czowieka

CCR5 koduje receptor cytokin Jest wykorzystywany jako

koreceptor przez wirusa HIV

Allel CCR5-32

Rzadko spotykany Homozygoty 32/32 s oporne

na infekcj HIV Allel najczciej wystpuje w

Europie, w Afryce jest rzadki

Allel CCR5-32 Epidemia AIDS trwa zbyt krtko, by wpyn na czstoci allelu (u

czowieka 1 pokolenie to ~25 lat) Moliwe przyczyny takiego rozmieszczenia

Nadaje czciow opornona inny patogen (np. duma) Dryf genetyczny allel pojawi si w Skandynawii i rozprzestrzenia po

Europie podczas najazdw Wikingw (VIII-X w.) Homozygoty 32/32 s bardziej podatne na infekcj wirusem

gorczki Zachodniego Nilu kontrselekcja w Afryce Czy presja selekcyjna HIV spowoduje znaczcy wzrost czstoci

allelu 32 u czowieka?

Czy presja selekcyjna HIV spowoduje znaczcy wzrost czstoci allelu 32 u czowieka?

Wysoka czstopocztkowa i silny dobr p = 0,2 (najwysza notowana warto) 25% osobnikw +/+ i +/32 umiera na AIDS nie wydawszy na wiat

potomstwa

A1A1: w11 = 1 A1A2: w12 = 0,75 A2A2: w22 = 0,75

Czy presja selekcyjna HIV spowoduje znaczcy wzrost czstoci allelu 32 u czowieka?

Wartoci te nie s realistyczne p = 0,2 tylko w niektrych

populacjach w Europie (Aszkenazyjczycy)

25% miertelno tylko w niektrych rejonach Afryki (Botswana, Namibia, Zmimbabwe)

Czy presja selekcyjna HIV spowoduje znaczcy wzrost czstoci allelu 32 u czowieka?

Wysoka czstopocztkowa i saby dobr p = 0,2 (najwysza notowana warto) 0,5% osobnikw +/+ i +/32 umiera na AIDS nie wydawszy na wiat

potomstwa

A1A1: w11 = 1 A1A2: w12 = 0,995 A2A2: w22 = 0,995

Czy presja selekcyjna HIV spowoduje znaczcy wzrost czstoci allelu 32 u czowieka?

p = 0,2 (najwysza notowana warto)

0,5% osobnikw +/+ i +/32 umiera na AIDS nie wydawszy na wiat potomstwa

Wartoci te s realistyczne dla Europy

Czy presja selekcyjna HIV spowoduje znaczcy wzrost czstoci allelu 32 u czowieka?

Niska czstopocztkowa i silny dobr p = 0,01 25% osobnikw +/+ i +/32 umiera na AIDS nie wydawszy na wiat

potomstwa

A1A1: w11 = 1 A1A2: w12 = 0,75 A2A2: w22 = 0,75

Czy presja selekcyjna HIV spowoduje znaczcy wzrost czstoci allelu 32 u czowieka?

p = 0,01 25% osobnikw +/+ i +/32

umiera na AIDS nie wydawszy na wiat potomstwa

Wartoci te s realistyczne dla niektrych czci Afryki

Dobr i dominacja allelu

Selekcja przeciwko allelowi recesywnemu

Dostosowanie (w) A1A1: w11 = 1 A1A2: w12 = 1 A2A2: w22 = 1 - s

p = 0,01 A1A1: w11 = 1 A1A2: w12 = 1 A2A2: w22 = 0,4

Dobr i dominacja allelu

Selekcja przeciwko allelowi dominujcemu

Dostosowanie (w) A1A1: w11 = 1 A1A2: w12 = 1 - s A2A2: w22 = 1 - s

p = 0,01 A1A1: w11 = 1 A1A2: w12 = 0,4 A2A2: w22 = 0,4

Dobr i dominacja allelu

Tempo zmian zaley od czstoci genotypu podlegajcego selekcji w populacji

Tempo selekcji przeciwko allelowi recesywnemu spada wraz ze spadkiem jego czstoci Liczba homozygot spada z kwadratem czstoci allelu Wikszo puli rzadkiego allelu jest w heterozygotach

Konsekwencje dla czowieka Czy mona wyeliminowa rzadkie

cechy recesywne? Eugenika

program poprawy puli genowej populacji

XIX do poowy XX w. Przymusowe sterylizacje

64 000 osb w USA (1907-1963) >60 000 osb w Szwecji

(1934-1975)

Eugenika Pomijajc kwestie etyczne czy

to ma sens? Przymusowe sterylizacje w USA

opnienie umysowe, ~1% populacji, q = 0,1

Po 10 pokoleniach q = 0,05

!

Po 40 pokoleniach q = 0,02

Dobr heterozygot Przewaga heterozygot nad

obiema homozygotami naddominacja

Przykad: recesywny allel l u Drosophila, homozygoty ll letalne

Mimo to, allel utrzymuje si w populacji z p = 0,79, niezalenie od pocztkowych wartoci p i q

Dobr heterozygot

A1A1: w11 = 0,735 A1A2: w12 = 1,0 A2A2: w22 = 0

Rwnowaga

Przy naddominacji (przewaga selekcyjna heterozygot) ustala si rwnowaga, dobr stabilizuje obecno obu alleli w populacji.

Przykady u czowieka

Anemia sierpowata (w obszarach wystpowania malarii)

Mukowiscydoza (dla najczstszego allelu F508)

Dobr heterozygot

Jeeli dobr jest skierowany przeciwko heterozygotom, to doprowadzi to utrwalenia jednego z dwch alleli

Dobr zaleny od czstoci

Kwiaty Dactylorhiza sambucina to tzw. faszywy sygna nie zawieraj nektaru Owady po pierwszym kontakcie szukaj kwiatu odmiennego koloru Sukces reprodukcyjny odwrotnie proporcjonalny do czstoci allelu

Dobr zaleny od czstoci - apostatyczny

Wstyk (Cepea nemoralis) Bardzo dua zmienno wzorw i

barw skorupki Selekcja przez drapieniki ptaki

Ucz si najszybciej rozpoznawa osobniki typowe, co faworyzuje te nietypowe

Mutacje W modelu typu H-W (o bardzo

duej liczebnoci populacji) same mutacje w niewielkim stopniu zmieniaj czstoci alleli

Czsto mutacji -

=10-5

p ' = p pq ' = q + pp = p ' p = ppo n pokoleniachpn = p0en

Mutacje i dobr

Mutacje staj si istotn si w ewolucji gdy: dziaa dobr naturalny dziaa dryf genetyczny (populacje

o skoczonym N)

Rwnowaga mutacje-selekcja Wikszo mutacji obnia dostosowanie, dobr je eliminuje Wytwarza si rwnowaga, utrzymujca w populacji pul allelu o

szkodliwym dziaaniu !

Dla allelu recesywnego !

!

Dla dominujcego allelu letalnego q =

q = s

Migracje

Przepyw alleli z innej populacji, w ktrej czstoci alleli s odmienne np. na skutek odmiennego

dziaania doboru, dryfu itp.

Prosty model

Dopyw alleli z kontynentu do populacji wyspowej

Przy braku doboru doprowadzi do wyrwnania czstoci alleli obu populacji

Rwnowaga migracja - dobr Ubarwienie u wy Nerodia sipedon

forma jednolita: homozygota recesywna forma prkowana: allel dominujcy

Na wyspach dominuje forma jednolita presja drapienikw prkowane lepiej

widoczne na skaach na ldzie dominuje forma prkowana

Migracja powoduje dopyw allelu dominujcego do populacji wysp

Parametry symulacjiPocztkowe czstoci alleli wyspy p=0; q=1 ld p=1; q=0 !

Tempo migracji: 2% na pokolenie z ldu na wyspy Dostosowanie na wyspach: !

A1A1: w11 = 0,9 A1A2: w12 = 0,9 A2A2: w22 = 1

Wsobno Czstsze krzyowanie

osobnikw spokrewnionych Jedna z form krzyowania

asortatywnego preferencji wobec osobnikw o zblionym genotypie

Forma skrajna - samozapodnienie

WsobnoKrzyowanie wsobne nie zmienia czstoci alleli, ale wpywa na czsto genotypw. !

!

!

!

!

!

Populacja wsobna niedobr heterozygot, nadmiar homozygot.

Wspczynnik wsobnoci F prawdopodobiestwo, e oba allele u osobnika s identyczne przez wsplne

pochodzenie Przy samozapodnieniu (1 pokolenie) F = Przy krzyowaniu rodzestwa F=1/4 Oglnie czstoci genotypw

!

A1A1 A1A2 A2A2 p2(1-F)+pF 2pq(1-F) q2(1-F)+qF

!

Odchylenie liczby heterozygot od przewidywanej pozwala oszacowa wsobno

Depresja wsobna

Rzadkie allele recesywne ujawniaj si w fenotypach w populacji

Dryf genetyczny a ewolucja

Dobr naturalny nie jest jedynym mechanizmem ksztatujcym zmiany ewolucyjne

Losowe procesy w populacjach o skoczonej liczebnoci dryf genetyczny

Dryf genetyczny

W populacjach o skoczonej liczebnoci moe dochodzi do zmian czstoci alleli nawet jeeli nie dziaa na nie dobr

Nowy allel (mutacja) moe si utrwali w populacji nawet bez selekcji czciowo (polimorfizm) cakowicie

Model dryfu Populacja reprezentowana przez kulki w worku

50 brzowych i 50 zielonych (allele) Losujemy 10 kulek Uzupeniamy liczb kulek znowu do 100

w takiej samej proporcji, jak wylosowane 10 (model losowego sukcesu reprodukcyjnego) Efekt:

Dziaanie dryfu Zmiana czstoci alleli w populacji, moe zredukowa zrnicowanie populacji.

moe utrwali allel w populacji Dziaa szybciej w maych populacjach. Moe przyczyni si do specjacji

Wskie gardo populacji

Wskie gardo (bottleneck) Epizod znacznego zmniejszenia

liczebnoci populacji

Znaczenie dla gatunku Wskie gardo znacznie zmniejsza

rnorodno genetyczn populacji przez dryf

Ogranicza to moliwoci adaptacji do rodowiska i stwarza zagroenie dla populacji choroby i pasoyty zmiany rodowiskowe konkurencja

Gdy liczebno populacji spadnie poniej wartoci krytycznej, gatunku nie da si utrzyma

So morski pnocny

Gepard

So morski pnocny Polowania w XVIII-XIX wieku

zmniejszyy liczebno do 100 000 sztuk Mae zrnicowanie genetyczne

Inne przykady

Gepard Zrnicowanie na tyle mae, e

przeszczepy od niespokrewnionych osobnikw nie s odrzucane

Pierwsze wskie gardo w epoce zlodowace

Inne przykady ubr

Obecnie ok. 3000 osobnikw, potomstwo 12 sztuk

Dua wraliwo na choroby (np. pryszczyca)

Wiele zwierzt domowych i hodowlanych Chomik syryjski wszystkie hodowlane

osobniki wywodz si z jednego miotu znalezionego w Syrii ok. 1930 r.

W naturze gatunek rzadki i zagroony Czowiek

Zmienno genetyczna czowieka

Zmienno genetyczna Homo sapiens jest stosunkowo niedua

Analiza mtDNA

Analiza nDNA

Efekt zaoyciela Nowa populacja powstajca z

niewielkiej liczby osobnikw moe znaczco rni si czstociami alleli od populacji wyjciowej

U czowieka niektore rzadkie choroby genetyczne wystpuj czciej w pewnych grupach etnicznych

Utrata rnorodnoci genetycznej czowieka seria efektw zaoycielskich Im dalej od Afryki, tym mniejsza

rnorodno

Wyspa niewidzcych kolorw W 1775 wysp Pingelap spustoszy tajfun,

zgino 90% ludnoci, ocalao ~20 osb Wrd ocalaych by wadca Nahnmwarki

Mwanenised, ktry by nosicielem rzadkiej recesywnej mutacji powodujcej achromatopsj

Obecnie 10% ludnoci wyspy nie widzi barw, a 30% to nosiciele Dla porwnania, w USA choroba

wystpuje z czstoci 1:33 000 osb Achromatopsja to nie to samo, co

daltonizm!

Dryf genetyczny

Dryf genetyczny jest bdem prby przy losowaniu skoczonej liczby gamet z populacji

Dla p=0,6; N = 10

Dryf a wielko populacji

Efekty dryfu genetycznego s wyraniejsze w populacjach o mniejszej wielkoci

Z czasem dryf doprowadzi do utraty jednego z alleli i utrwalenia drugiego utrata heterozygotycznoci

Utrata heterozygotycznoci Przy braku dziaania doboru dryf

doprowadzi do utraty jednego allelu i utrwalenia (fiksacji) drugiego !

Moe powodowa powstanie populacji odmiennych genetycznie, bez udziau doboru

Utrata heterozygotycznociHt = H0 1

12N

"

#$

%

&'t

S. Wright, 1931

czas ptrwania heterozygotycznnoci

Ht =12 H0 dla t = 2N ln(

12) 1,39N

Efektywna wielko populacji

We wszystkich modelach zakadalimy panmiksj jednakowe prawdopodobiestwo wydania potomstwa przez kadego osobnika

Rzeczywiste populacje nie speniaj tego warunku nierwnomierne stosunki pci (haremy) zrnicowanie sukcesu reprodukcyjnego

Efektywna wielko populacji

Efektywna wielko populacji Ne jest to liczebno idealnej populacji panmiktycznej, w ktrej tempo dryfu byoby takie same, jak w badanej populacji o rzeczywistej liczebnoci N !

We wszystkich dotychczasowych rozwaaniach podajc N tak naprawd mielimy na myli Ne

Efektywna wielko populacji

Ne mona zbada analizujc neutralne polimorfizmy w populacji i porwna z N (zliczeniem osobnikw)

Przykady Ne/N kot domowy: 0,4 traszka grzebieniasta: 0,16 grizzly: 0,27

Przykad eksperymentalny

N = 10, ale spadek heterozygotycznoci jak dla N = 9

Utrwalenie alleluPrawdopodobiestwo utrwalenia konkretnego allelu W populacji N osobnikw diploidalnych jest 2N alleli Utrwalenie oznacza, e wszystkie allele obecne w populacji

pochodz od jednego Prawdopodobiestwo tego jest 1/2N Jeeli czsto allelu jest p, to wyjciowo jest 2Np kopii Czyli prawdopodobiestwo utrwalenia wynosi:

2Np1/2N = p

Dryf i mutacje Mutacja powoduje powstanie

nowego allelu Przy zaoeniu braku doboru

(neutralno) Prawdopodobiestwo, e nowy

allel si utrwali wynosi 1/2N Utrwalanie si kolejnych mutacji

powoduje ewolucj populacji ewolucja neutralna

Tempo ewolucji neutralnejPrawdopodobiestwo utrwalenia mutacji neutralnej: 1/2N !

Prawdopodobiestwo powstania zmutowanego allelu: 2N ( - tempo mutacji) !

!

Prawdopodobiestwo powstania i utrwalenia si zmutowanego allelu (tempo ewolucji neutralnej):

2N 12N =

Czas i czsto utrwalania alleli neutralnych

Tempo ewolucji neutralnej odpowiada czstoci mutacji

Czas od powstania do utrwalenia mutacji rednio 4N (2N u haploidw)

Ewolucja neutralna Dryf zmniejsza rnorodno

alleli (prowadzi do utrwalania jednego z alleli)

Mutacje powoduj powstawanie nowych alleli

Dziki temu rnorodno zostanie zachowana, ale skad konkretnych alleli si bdzie zmienia

Dryf i dobr Dryf moe doprowadzi do utraty allelu korzystnego, albo do utrwalenia

allelu niekorzystnego !

Rwnowaga midzy dryfem a doborem zaley od wielkoci populacji i siy (wspczynnika) selekcji !

Prosty model (kodominacja) A1A2 A1A2 A2A2 w 1 1+s 1+2s

Dryf i dobr Prosty model (kodominacja) A1A2 A1A2 A2A2 w 1 1+s 1+2s !

Model nie jest trywialny do wyprowadzenia (Kimura 1962) Rezultat:

P = 1 e4Nesq

1 e4Nes

Dryf i dobr

Gdy s 0 to P q (prawdopodobiestwo utrwalenia allelu neutralnego jest rwne jego czstoci)

P = 1 e4Nesq

1 e4Nes

Dryf i dobr allele nieznacznie korzystne

Jeeli s > 0 i N jest due to P 2s 98% mutacji o s = 0,01 si nie utrwali

P = 1 e4Nesq

1 e4Nes

Dryf i dobr - przykad

Wielko populacji

Mutacja neutralna

Mutacja korzystna (s

= 0,01)

Mutacja niekorzystna (s = -0,001)

1000 0,05% 2% 0,004%10000 0,005% 2% ~10-20

Prawdopodobiestwa utrwalenia mutacji

Dryf i dobr

Tempo utrwalania mutacji neutralnych !

!

Tempo utrwalania mutacji korzystnych

2N 12N =

2N 2s = 4Ns

Dryf i dobr - dynamika

Dryf i dobr - podsumowanie

Wikszo mutacji (korzystnych, neutralnych i niekorzystnych) nie utrwali si w populacji

Gdy dobr przeciwko allelowi niekorzystnemu jest nieznaczny mutacja szkodliwa jest efektywnie neutralna zostanie utrwalona z prawdopodobiestwem takim, jak neutralna

Dobr jest nieznaczny gdy:

s 14Ne

Dryf i dobr podsumowanie

Gdy Ne jest due, mutacje szkodliwe s skutecznie usuwane Nawet gdy Ne jest due, wiele mutacji korzystnych jest traconych,

jeeli s nie jest bardzo due