Marcin Tkaczyk, Bóg, modalność, esencjalizm. Pewna wersja ...

ROCZNIKI FILOZOFICZNETom LVII, numer 1 2009

MARCIN TKACZYK*

BG, MODALNO, ESENCJALIZM PEWNA WERSJA SZKOTYSTYCZNEGO DOWODU

TEZY O ISTNIENIU BOGA

Jana Dunsa Szkota dowd tezy o istnieniu Boga (Tractatus de primo prin-cipio, Ordinatio) naley do najmniej znanych wywodw tego rodzaju. Prze-analizujemy pewn, inspirowan tekstem Szkota, ale zmodyfikowan wersj tego dowodu (dokadn analiz historycznego tekstu przeprowadzilimy w innej pracy). Mimo ingerencji w orygina mamy odwag nazwa prezento-wane rozumowanie szkotystycznym, cho odmawiamy mu miana Szkoto-wego. To ostatnie okrelenie rezerwujemy dla wywodw, ktre wolno przy-pisa samemu Szkotowi. Posugujc si terminologi Doktora Subtelnego, powiedzielibymy, e celem niniejszego artykuu jest przeprowadzenie za-biegu coloratio w odniesieniu do odnonego wywodu Szkota. W stosunku do Szkotowego oryginau rezygnujemy z posugiwania si po-jciem zwizku przyczynowego. Nie bdziemy odwoywa si do koncepcji skoczonych lub nieskoczonych cigw ani porzdkw kauzalnych. Rezyg-nujemy ponadto cakiem z pojcia porzdku istotowego i koncepcji przyczyny istotowej1. Wydaje si nam, e pomijane przez nas idee maj obecnie warto niemal wycznie historyczn. Luk, powsta przez pominicie wymienio-nych koncepcji, zapeniamy, odwoujc si do pojcia stworzenia. Od Szkota czerpiemy ogln ide trzech przesanek, z ktrych pierwsza jest aposterioryczna, cho dotyczy tylko moliwoci ewentualnej relacji

Dr MARCIN TKACZYK OFM Conv Katedra Logiki, Wydzia Filozofii, Katolicki Uniwersytet Lubelski Jana Pawa II; adres do korespondencji: Al. Racawickie 14, 20-950 Lublin; e-mail: [email protected]

1 J. T. R o t o n d o, A Commentary on The Tractatus De Primo Principio of John Duns Scotus, Rochester 1976, s. 12-14.

MARCIN TKACZYK

232

wiata do Boga. Szkotowe jest te meritum lecej u podstaw rozumowania logiki modalnej wraz z kluczow dla dowodu interpretacj terminw modal-nych. Wie si ona z ciekaw i aktualn wersj esencjalizmu.

1. PRZESANKI DOWODU Dla dowodu, ktry poddajemy analizie, charakterystyczne s zarwno przesanki, jak i zaoenia logiczne. Dowd szkotystyczny opiera si na trzech nastpujcych przesankach.

1. Moliwe, e wiat jest stwarzany przez Boga (moliwe, e Bg podtrzymuje wiat w istnieniu).

2. Jeeli wiat jest stwarzany przez Boga, to Bg istnieje. 3. Jeeli Bg istnieje, to Bg istnieje z koniecznoci.

Przesanka 1 jest sabsza ni te, ktre wystpuj w wikszoci aposterio-rycznych argumentacji za istnieniem Boga jako pierwszej przyczyny. Takie wnioskowania wychodz zwykle od stwierdzenia, e znane nam rzeczy s bytami przygodnymi, nie maj w sobie racji istnienia. Dalej rozumowanie prowadzi zwykle do konstatacji, e w takim razie musz mie racj swego istnienia poza sob. Miaoby by tak z uwagi na zasad racji dostatecznej oraz sformuowane przez Parmenidesa i przyjte powszechnie przez po-kolenia filozofw zaoenie, e byt nie moe powstawa z niebytu. Osta-teczn racj istnienia wiata w rozumowaniach rozwaanego typu okazuje si Bg. Szkot zdecydowa si na przyjcie sabej przesanki z powodw metodo-logicznych. Przesanka o istnieniu bytw przygodnych, ktre wymagaj ze-wntrznej racji istnienia, nie nadawaa si bowiem w wietle wczesnych standardw na twierdzenie naukowe. Zgodnie z obowizujcymi w rednio-wieczu ustaleniami Arystotelesa do miana twierdze nauki mogy preten-dowa jedynie twierdzenia konieczne, twierdzenia opisujce konieczne za-lenoci2. Szkot da wyraz przekonaniu, e przesanki, w ktrych stwier-

2 A r y s t o t e l e s, Etyka Nikomachejska, 1139 b: Susznie wszyscy uwaamy, e to, co po-znajemy naukowo, nie moe si mie inaczej, [ni si ma]. O tym natomiast, co moe si mie inaczej, nie wiemy, czy istnieje, czy nie, w przypadku gdy tylko przestanie by przedmiotem bezporedniej obserwacji. Przedmiot poznania naukowego jest przeto czym koniecznym, a wic i czym wiecznym. Wszystko bowiem, co istnieje po prostu koniecznie, jest wieczne, nie po-wstao i jest niezniszczalne. [] Wiedza naukowa jest przeto wiedz demonstratywn, cznie

BG, MODALNO, ESENCJALIZM

233

dzono istnienie bytw przygodnych, same s zdaniami przygodnymi. Nato-miast prawdziwe zdania, odnoszce si do sfery moliwoci, same s zda-niami koniecznymi. Sformuowa zatem sab przesank zamiast tradycyjnej przesanki, zgodnie z ktr aktualnie istniej byty przygodne3. Wspczenie wielk warto sabej przesanki 1 wida na tle ostrej kry-tyki, ktrej przedmiotem stay si tradycyjne argumenty za istnieniem Boga jako pierwszej przyczyny istniejcych aktualnie przedmiotw. Pominiemy tu problem zasady racji dostatecznej i tezy Parmenidesa, albowiem krytyce poddano sam tez o przygodnoci rzeczy. Dla przykadu odwoamy si do stanowiska B. Russella, ktry opar si na nastpujcych sowach J. S. Milla:

Jeli wszystko musi mie przyczyn, to Bg musi j mie rwnie. Jeli moe by co bez przyczyny, moe to by rwnie dobrze wiat, jak Bg, tak e argument ten jest zupenie bezwartociowy4.

Pod wpywem tej lektury Russell doszed do wnioskw druzgoccych dla typowej argumentacji za istnieniem Boga.

Nie ma powodu, dla ktrego wiat nie mgby zacz istnie bez przyczyny; ani te z drugiej strony nie ma adnej racji, dlaczego by nie mia istnie zawsze. Nie ma powodu do przypuszczenia, e wiat w ogle mia pocztek. Myl, e rzeczy musz mie pocztek, zawdziczamy ubstwu naszej wyobrani. Dlatego wydaje mi si, e nie potrzebuj traci wicej czasu na zbijanie argumentu z pierwszej przyczyny5.

Taka wersja necessytaryzmu odgrywa niema rol we wspczesnej onto-logii, zwaszcza w tych teoriach, ktre dotycz ontycznej podstawy zda mo-dalnych. Wobec tego przytoczonego zastrzeenia nie wolno lekceway. Ostrze zarzutu Russella uderza w samo sedno argumentacji teistycznej. By moe wiat jest dzieem przypadku, w myl sw synnego egzysten-

z tym, comy ponadto na ten temat stwierdzili w Analitykach. Bo kiedy kto ma pewno i znane s mu jej zasady, wwczas posiada wiedz naukow. Jeeli jednak zasady nie s mu lepiej znane ni wyprowadzony z nich wniosek, wwczas bdzie mia jedynie wiedz przypadkow.. Por. t e n e, Analityki wtre, 71 b, 74 b. Posugujemy si przekadem K. Leniaka (Warszawa 2003).

3 J a n D u n s S z k o t, Tractatus de primo principio, 3.6. 4 B. R u s s e l l, Dlaczego nie jestem chrzecijaninem, prze. A. Kurlandzka, [w:] T. K o t a r -

b i s k i, L. I n f e l d, B. R u s s e l l, Religia i ja, wyd. 2, Warszawa 1962, s. 53. 5 Tame, s. 53-54.

MARCIN TKACZYK

234

cjalisty: bez sensu jest to, emy si urodzili, i bez sensu to, e pomrzemy. By moe za, przeciwnie, wiat ma racj istnienia w sobie. Moe natura rzeczy jest wanie taka, e z koniecznoci powstaj one w czasie same z siebie i podobnie gin, by moe taka jest natura caego wiata. By moe za wiat nie mia pocztku w czasie, moe moc wasnej natury pulsuje on midzy chaosem a sfajrosem. Dziki sabej przesance 1 dowd Szkota jest niewraliwy na zreferowany zarzut. Na wywd podobny do Russellowego szkotysta odpowiada po prostu: rzeczywicie, moe tak by, by moe jednak wiat jest rezultatem racjonalnego, stwrczego dziaania jakiej istoty boskiej. Saba przesanka 1 (dziki swej saboci) jest bardzo trudna do odrzucenia. Odrzucenie tej przesanki wymaga bowiem uprawomocnienia antyteistycznej ontologii o sile porwnywalnej z ontologiami dawniejszymi. Ciar dowodu spoczywa raczej na oponencie przesanki 1 ni na jej proponencie. Antyteista nie moe zatem przyj tu postawy agodnego sceptyka, lecz sam okazujc si mocnym dogmatykiem musi znie sceptyczne spojrzenie teisty. Zauwamy, e przesanka 1 nie ma konsekwencji egzystencjalnej odno-nie do Boga, wic nie naraa dowodu na zarzut petitio principii. Stwier-dzono tu tylko tyle, e wiat jest taki, e mgby by stwarzany przez Boga. Wydaje si, e przesanka 2 jest najmniej dyskusyjna. Uzasadniajc tez analogiczn do przesanki 2, Szkot odwouje si do prostej parafrazy wyrae korelatywnych. Jeli przedmiot a jest wytworem dziaania przedmiotu ,b to przedmiot b jest wytwrc przedmiotu a 6. Uzasadniajc przesank 2, musi-my akceptowa te przynajmniej minimalne konsekwencje egzystencjalne nie-ktrych zda predykatywnych:

jeeli a jest b , to a istnieje lub przynajmniej: jeeli a nie istnieje, to a nie stwarza wiata.

Chodzi tylko o zgod, e po to, by stwarza wiat, Bg musi istnie. Jeeli Boga nie ma, to z pewnoci nie stwarza on wiata. Niemoliwe jest, by wiat by stwarzany przez co, czego nie ma. Przesanka 3 dotyczy ewentualnego sposobu istnienia Boga, ktry jest rozumiany midzy innymi jako byt konieczny. Z uwagi na znaczenie zdania warunkowego, ktre jest prawdziwe przy faszywym poprzedniku, rwnie ta przesanka nie ma konsekwencji egzystencjalnych. Przesanka 3 wyklucza jedn i tylko jedn sytuacj tak, w ktrej Bg istnieje, ale jego

6 J a n D u n s S z k o t, Tractatus de primo principio, 3.5: [] consequentia patet per naturam correlativorum.


235

istnienie nie jest konieczne. Jest to pewna, saba, wersja tak zwanej logiki przedmiotu doskonaego (the logic of perfection). Zgodnie z t zasad byt absolutny nie moe istnie przygodnie7. Zauwamy, e w wielu analizach omawiana zasada przybiera mocn posta: istnienie Boga jest konieczne lub niemoliwe. Mamy tu zatem dwie implikacje: jeli Bg jest, to jest z ko-niecznoci, a jeli Boga nie ma, to niemoliwe, eby by. Szkot musi przyj tylko pierwsz atwiejsz do uprawomocnienia implikacj. Nie musi za-kada, e istnienie Boga jest niemoliwe, jeli Boga nie ma. Unika w ten sposb powanej trudnoci. Jak bowiem zobaczymy, pojcia modalne s tu zwizane z natur rzeczy. To, e istnienie Boga jest niemoliwe, moe znaczy tyle, e natura Boga wyklucza istnienie. Mylimy tak czasem o ta-kich przedmiotach, jak kwadratowe koo. Jeli jednak Boga nie ma, to skd bierze si jego natura? Jak natura czego, czego nie ma, moe cokolwiek wyklucza? Aby uzasadni tak tez, trzeba przyj bardzo mocn i niepo-zbawion powanych trudnoci wersj esencjalizmu, porwnywaln z onto-logiami, zakadajcymi realne istnienie tak zwanych wiatw moliwych. Tego problemu dowd Szkota unika.

2. POJCIA MODALNE W DOWODZIE SZKOTA W omawianym dowodzie istotn rol odgrywaj terminy modalne. W przesance 1 wystpuje funktor moliwoci, a w przesance 3 funktor koniecznoci. Duns Szkot posuguje si pewn wersj modalnoci poza-logicznych, nawizujc do analiz Arystotelesa i Awicenny, i twrczo te ana-lizy wykorzystujc. Konstruujc w Analitykach pierwszych najstarszy znany system logiki formalnej, zwany sylogistyk asertoryczn, Arystoteles wyszed z antycypo-wanego ju w Hermeneutyce zaoenia, e najbardziej podstawowymi zda-niowymi konstrukcjami jzykowymi s wyraenie zdaniowe o postaciach:

a przysuguje przedmiotowi ,b a nie przysuguje przedmiotowi .b

7 C. H a r t s h o r n e, The Logic of Perfection, La Salle 1962, s. 51. Omawiana teza znana jest te jako Zasada Anzelma lub Zasada Malcolma. W dziale 2 zobaczymy, e naleaoby mwi raczej o Zasadzie Awicenny ni Zasadzie Anzelma.

MARCIN TKACZYK

236

Zdania pierwszego ksztatu nazywaj si twierdzcymi, a zdania drugiego ksztatu przeczcymi. Nazw a nazywa si tu orzecznikiem, a nazw b podmiotem. W takim wyraeniu co jednego jest orzekane o czym jednym ( ). Zdaniem Arystotelesa wszelkie twierdzenia ontologii po-winny da si sprowadzi do zda o wskazanym ksztacie.8 Znacznie pniej powstaa sylogistyka modalna (Analityki pierwsze, 1.3, 1.8-1.22). Pod wpywem swoich analiz ontologicznych Stagiryta zrozumia, e sylogistyka asertoryczna jest zbyt saba, by moga reprezentowa aparat dyskursywny wiedzy o zmieniajcym si przechodzcym z monoci do aktu wiecie. W jzyku sylogistyki modalnej Arystoteles odrni cztery, zamiast jednej, najprostsze struktury jzykowe:

a (po prostu) przysuguje przedmiotowi ,b a z koniecznoci przysuguje przedmiotowi ,b a moe przygodnie przysugiwa przedmiotowi ,b a moe jakkolwiek przysugiwa przedmiotowi .b

Pierwsze wymienione tu wyraenie jest rwnoznaczne z podstawowym wy-raeniem sylogistyki asertorycznej. Drugie wyraenie jest stwierdzeniem koniecznej zalenoci midzy orzecznikiem a podmiotem. Trzecia formua wyraa przygodno, czyli moliwo dwustronn, a czwarta moliwo jednostronn. Moliwo jednostronna i moliwo dwustronna s kolejno charakteryzowane przez reguy:

moliwe, e df

= niekonieczne, e nie ,

moliwe, e df

= niekonieczne, e nie , i niekonieczne, e . Zdania niezawierajce terminw modalnych nazywaj si asertorycznymi, zdania zawierajce termin konieczno nazywaj si apodyktycznymi, a zdania odnoszce si do przygodnoci nazywaj si problematycznymi9. Podstawowe struktury jzykowe sylogistyki modalnej Arystotelesa na-laduj teori predykabiliw, zawart we wczesnym dziele Topiki (1.5-1.6). Arystoteles rozrnia sposoby, na jakie jeden przedmiot moe istnie w dru-gim czy te by o nim orzekany. Na przykad zdolno do uczenia si gra-

8 G. B o g e r, Aristotles Underlying Logic, [w:] Handbook of the History of Logic, red. D. M. Gabbay, J. Woods, t. 1, Amsterdam 2004, s. 121-123.

9 R. P a t t e r s o n, Aristotles Modal Logic. Essence and Entailment in the Organon, Cambridge 1995, s. 4-5.


237

matyki przysuguje czowiekowi istotnie, na mocy jego natury, a wic z koniecznoci, okrelony za kolor skry nie. Mamy tu wic do czynienia z pewn wersj modalnoci ontologicznych.10 Arystotelesowska interpretacja modalnoci rni si od rozpowszech-nionych dzisiaj leibniziaskich interpretacji, w ktrych konieczno cha-rakteryzowana jest jako prawdziwo we wszystkich alternatywnych stanach rzeczy, a moliwo jako prawdziwo w co najmniej jednym alternatywnym stanie rzeczy. Leibniziaska wersja logiki modalnej zyskaa now, sformali-zowan posta i wielk si wyrazu wraz z rozwojem narzdzi matema-tycznych, okrelanych zbiorczym mianem semantyki relacyjnej11. W szczeglnoci naley odrnia arystotelesowskie modalnoci od mo-dalnoci logicznych, zwizanych z pojciami zwizkw logicznych, na przy-kad zwizku sprzecznoci i zwizku wynikania logicznego. Pomijajc pewne szczegowe problemy, mona powiedzie w przyblieniu, e logicz-na moliwo polega na niesprzecznoci. Logicznie moliwe s te twier-dzenia, z ktrych nie wynikaj zdania sprzeczne. Dziki temu, jak mwi Arystoteles w Topikach, uznajc takie twierdzenia (lub zestawy twierdze), nie trzeba przeczy samemu sobie (100 a). Natomiast logicznie konieczne jest w przyblieniu takie twierdzenie, ktrego odrzucenie stanowi zaprzecze-nie sobie samemu. Wspczesne badania pokazay cisy zwizek logicznej moliwoci z posiadaniem modelu semantycznego i logicznej koniecznoci z nieposiadaniem kontrmodelu semantycznego. Arystoteles i Duns Szkot znali pojcia modalnoci logicznych i posu-giwali si nimi. Arystoteles czyni to, midzy innymi, wtedy, gdy charakte-ryzowa sylogizm za pomoc pojcia koniecznego zwizku midzy przesan-kami i konkluzj wnioskowania sylogistycznego12. Szkot by wsptwrc teorii konsekwencji, z ktrych wiele jest charakteryzowanych za pomoc modalnoci logicznych. Modalnoci logiczne odgrywaj te istotn rol w oryginalnym sformuowaniu Reguy Dunsa Szkota. Jednak w zdaniach kategorycznych logiki modalnej Arystotelesa nie chodzi o modalnoci lo-giczne, ale o sposoby przysugiwania lub te orzekania. Wspczesne analizy sylogistyki modalnej ka rozrni w ramach ter-minw sylogistyki sab i mocn konieczno:

10 Tame, s. 6-10. 11 G. E. H u g h e s, M. J. C r e s s w e l l, A New Introduction to Modal Logic, LondonNew

York 1996, s. 17-18. 12 A r y s t o t e l e s, Analityki pierwsze, 24 b.

MARCIN TKACZYK

238

a z mocn koniecznoci przysuguje przedmiotowi ,b a ze sab koniecznoci przysuguje przedmiotowi .b

W obu wypadkach tre cakowita orzecznika a z koniecznoci, istotnie przysuguje desygnatowi podmiotu b . Mocne rozumienie predykatu ko-niecznoci wymaga ponadto pewnej istotowej relacji midzy treciami ca-kowitymi orzecznika i podmiotu13. Mianowicie tre cakowita orzecznika powinna zawiera si w treci cakowitej podmiotu. Aeby lepiej sobie uzmysowi rnic midzy mocn i sab wersj koniecznoci, rozwamy prosty przykad. Zdanie Ssak z koniecznoci przy-suguje kademu tygrysowi jest prawdziwe zarwno przy sabym, jak i przy mocnym sposobie rozumienia koniecznoci. Do istoty kadego konkretnego tygrysa naley bowiem to, e jest on ssakiem, a ponadto wszystkie wasno-ci, wchodzce w skad treci nazwy ssak wchodz te w skad treci nazwy tygrys, ssakowato jest zawarta w tygrysowatoci. Zamy teraz, e kilka tygrysw zamknito w klatce bez towarzystwa innych zwierzt. Wwczas zdanie Ssak z koniecznoci przysuguje kademu krgowcowi w tej klatce jest prawdziwe przy sabym rozumieniu koniecznoci, ale faszywe przy jej mocnym rozumieniu. Albowiem tak si skada, e wszystkie konkretne krgowce, przebywajce w klatce, s tygrysami, wic do ich istoty naley bycie ssakiem. Nie ma jednak adnego koniecznego zwizku midzy treci nazwy ssak a treci nazwy krgowiec prze-bywajcy w tej a tej klatce. Niedokadne rozrnianie sabej i mocnej ko-niecznoci stao si rdem synnego problemu dwch Barbar. Rozwamy przesanki schematu wnioskowania w trybie Barbara z jedn przesank apodyktyczn i jedn problematyczn:

a z koniecznoci przysuguje kademu ,b b (po prostu) przysuguje kademu .c

Problem dwch Barbar sprowadza si do pytania, czy logicznie wynika std tylko wniosek asertoryczny:

a (po prostu) przysuguje kademu ,c

czy te nastpstwem wymienionych przesanek jest rwnie wniosek apo-dyktyczny:

a z koniecznoci przysuguje kademu c .

13 P a t t e r s o n, Aristotles Modal Logic, s. 11-14.


239

Przy mocnym rozumieniu koniecznoci zachodzi wynikanie tylko do wnio-sku asertorycznego, przy sabym za rozumieniu rwnie do wniosku apo-dyktycznego. Arystoteles nie prbowa stosowa sylogistyki do nazwy istnienie, ale jedynie do nazw gatunkowych. Aczkolwiek Stagiryta rozwaa problematyk istnienia, a take istnienia koniecznego i istnienia z natury rzeczy14. O ile zatem Analityki pierwsze obfituj w przykady zda kategorycznych typu zwierz przysuguje kademu psu, o tyle nie znajdziemy tam zdania w ro-dzaju istnienie przysuguje pewnemu psu. Arystoteles wiza bowiem istnienie z samymi predykatami, za ktrych pomoc mona tworzy zdania kategoryczne, przyjmujc nastpujc definicj istnienia:

( a istnieje) b ( b przysuguje przedmiotowi a ).

Przy takim ujciu istnienie nie jest jedn z wasnoci, ktre mona przypisy-wa przedmiotom lub im odmawia. Istnienie jest raczej warunkiem ko-niecznym i wystarczajcym orzekania czegokolwiek.15 Zachowujc arystotelesowsk struktur zda kategorycznych, Awicenna zmodyfikowa w pewnym stopniu ontologi Stagiryty. Arabski uczony sfor-muowa obcy Arystotelesowi problem przysugiwania lub nieprzysugiwa-nia istnienia w jzyku sylogistyki. W ten sposb ramy pojciowe teorii pre-dykabiliw i sylogistyki Arystotelesa zostay poszerzone analiza przysugi-wania istnienia bya przeprowadzana analogicznie do analizy przysugiwania wasnoci. Trudno si zatem dziwi temu, e Awicenna, poczwszy rozwa-a problem przysugiwania lub nieprzysugiwania istnienia, dostrzeg szyb-ko potrzeb mwienia rwnie o sposobie przysugiwania istnienia. Spo-soby, czyli modalnoci, przysugiwania istnienia mog by wyraane za pomoc zda o postaci: istnienie (po prostu) przysuguje przedmiotowi ,b istnienie z koniecznoci przysuguje przedmiotowi ,b istnienie moe przy-godnie przysugiwa przedmiotowi ,b istnienie moe jakkolwiek przysugi-wa przedmiotowi .b Wymienione predykaty wyraaj modalnoci istnienia, czyli modalnoci egzystencjalne, analogicznie do modalnoci istotowych czyli esencjalnych, ktre s wyraane w ramach sylogistyki modalnej Ary-stotelesa. Rwnie analogicznie do modalnoci esencjalnych trzeba odr-nia sab i mocn wersj koniecznego przysugiwania istnienia.

14 A r y s t o t e l e s, Fizyka, 192 b 193 b, 196 b. 15 T e n e, Analityki wtre, 2.12.2.

MARCIN TKACZYK

240

Awicenna podzieli istniejce przedmioty na konieczne i przygodne. Za-sad podziau jest relacja natury (istoty) przedmiotu do istnienia. Przedmiot jest okrelany jako konieczny wtedy i tylko wtedy, gdy istnienie ley w jego naturze. Natura takiego przedmiotu wymusza istnienie. Przedmioty, ktrych natura istnienia nie wymusza, nazywaj si przygodnymi. Natura przed-miotu przygodnego jest neutralna wzgldem istnienia16. Opierajc si na tym rozrnieniu, Awicenna jako pierwszy usiowa argumentowa za tez, w myl ktrej Bg jest jedynym przedmiotem, ktry nie moe istnie przy-godnie17. Ot istotne dla nas jest spostrzeenie, e modalnoci egzy-stencjalne Awicenny, stanowice dla Szkota rdo inspiracji s sabymi modalnociami w sensie Arystotelesa. Nie odnosz si one do treci poj, a jedynie do natury konkretnych przedmiotw. W przesankach 1-3 funktory modalne wystpuj dwukrotnie. Ponadto, zgodnie z wymogami Arystotelesa, wszystkim przesankom przysuguje status twierdze koniecznych. Nie jest jednak atwo oceni, o jakie do-kadnie znaczenie zwrotw modalnych chodzi. Na to pytanie bdziemy mog-li w miar ostatecznie odpowiedzie dopiero po sformalizowaniu wywodu szkotystycznego. Moemy roboczo zaoy, e w przesance 3 wystpuje funktor sabej ko-niecznoci egzystencjalnej, albowiem w 3 rozdziale Traktatu Szkot wielokrot-nie zamiennie mwi o istnieniu koniecznym i o istnieniu a se. Jeeli zatem Bg w ogle istnieje, to istnienie ley w jego naturze. Nie chodzi tu o wzgld-n ani bezwzgldn konieczno logiczn. Przesanka 3 nie stwierdza, e zdanie Bg istnieje przygodnie jest wewntrznie sprzeczne. Nie mamy tutaj do czynienia nawet z mocn koniecznoci ontologiczn, to znaczy, nie ma potrzeby przyjmowa, e tre nazwy istnienie zawiera si w treci nazwy Bg. Wobec tego dowd szkotystyczny nie jest dowodem ontologicznym, przynajmniej w cisym sensie, to znaczy nie jest prb wyprowadzenia tezy o istnieniu Boga z definicji nazwy Bg. W jzyku arystotelesowsko--awicenniaskim mona by wypowiedzie przesank 3 nastpujco:

jeeli istnienie przysuguje Bogu, to istnienie ze sab koniecznoci przysuguje Bogu.

16 Z. K u k s e w i c z, Zarys filozofii redniowiecznej. Filozofia bizantyjska, krajw zakaukas-kich, sowiaska, arabska i ydowska, wyd. 2, Warszawa 1982, s. 475476.

17 J. F. R o s s, T. B a t e s, Duns Scotus on Natural Theology, [w:] Duns Scotus, red. T. Williams, Cambridge 2003, s. 198.


241

Przesanka 3 stwierdza tyle, e jeli Bg w ogle istnieje, to istnienie ley w jego naturze (ale nie musi nalee do pojcia Boga, co miaoby miejsce w wypadku mocnej koniecznoci Arystotelesa). aden przedmiot, ktry nie istnieje sam z siebie, nie jest chrzecijaskim Bogiem. Trudniej jest rozstrzygn, o jak moliwo chodzi w przesance 1 i w jakim sensie przesanki s twierdzeniami koniecznymi. Jak zobaczymy, sposb wnioskowania Szkota przesdza od razu tylko to, e w przesance 1 mamy do czynienia z moliwoci jednostronn. Nie chodzi tu wic o stwierdzenie:

stwarzanie przez Boga jest przygodne dla wiata,

ale raczej:

stwarzanie przez Boga nie jest wykluczone przez natur wiata.

Dopki zatem nie okae si co przeciwnego, zaoymy, e wszystkie ter-miny modalne dowodu s rozumiane w jednym kluczu, tym mianowicie, ktry wyznacza przesanka 3. Jest to jednak tylko robocze zaoenie. Roz-wizanie trudnoci interpretacyjnej w odniesieniu do uytych terminw mo-dalnych przyniesie dopiero jak wspomnielimy formalizacja.

3. DOWD SZKOTYSTYCZNY W LOGICE DPP1 Teza teizmu zostanie wyprowadzona z przesanek 1-3. Do przeprowadze-nia wyprowadzenia niezbdny jest jednak aparat dedukcyjny. W wypadku analizowanego tutaj dowodu chodzi o aparat dedukcyjny rny od logiki standardowej o pewn logik modaln a zatem wymagajcy odrbnej dyskusji. Nawizujc do tytuu Tractatus de primo principio, nazwiemy t logik DPP1. O dowolnych wyraeniach zdaniowych tego jzyka bdziemy mwi za pomoc schematycznych liter i . Do sownika jzyka DPP1 naley przeliczalny zbir schematycznych zda prostych, funktory prawdziwociowe w szczeglnoci funktory: negacji , koniunkcji , alternatywy , implikacji i rwnowanoci funktory modalne koniecznoci i moliwoci a take nawiasy. Funktory prawdziwociowe odczytujemy i rozumiemy w zwyky sposb. Napis o postaci ( ) naley odczytywa: (jest konieczne, e ). Napis o postaci ( ) naley odczytywa: (jest moliwe, e ). Spord funktorw modal-nych terminem pierwotnym bdzie funktor koniecznoci.

MARCIN TKACZYK

242

Zbir poprawnie zbudowanych wyrae jzyka DPP1 definiujemy jako najmniejszy zbir, zawierajcy zbir wyrae prostych oraz speniajcy nastpujce warunki: jeeli naley do zbioru, to nale do niego rwnie:

( ) , ( ) oraz ( ) ; jeeli oraz nale do zbioru, to nale do niego rwnie: ( ) , ( ) , ( ) oraz ( ) . W praktyce zezwolimy na opuszczanie zewntrznych nawiasw oraz nawiasw zbdnych z uwagi na umow, w myl ktrej w cigu symboli: , , , , , , kady wczeniejszy wie krcej (mocniej) ni nastpne. System DPP1 jest systemem aksjomatycznym, opartym na klasycznym rachunku zda, oznaczanym jako PC. Zakadamy, e

kade podstawienie tezy PC jest aksjomatem systemu DPP1 (1)

a ponadto przyjmujemy regu Modus Ponens:

, (2)

Aksjomatem osobliwym jest kade wyraenie o postaci:

( ) ( ) (3) (4)

(5)

Ponadto obowizuje regua ekstensjonalnoci dla koniecznoci i regua za-stpowania definicyjnego:

(6)

df

= (7) Wymienimy kilka typowych twierdze logiki DPP1, uywanych jak si przekonamy przez Szkota:

( ) ( ) (8) , (9)

(10)

Twierdzenie (8) jest rwnowane aksjomatowi (3), twierdzenie (9) aksjo-matowi (4), a twierdzenie (10) aksjomatowi (5). Dowody tych twierdze na gruncie logiki DPP1 s standardowe. Zauwaymy jeszcze to, e w logice


243

DPP1 obowizuje wtrna regua zastpowania definicyjnego, zwana regu wzajemnej wymiany funktorw koniecznoci i moliwoci. Ta regua zezwala na zastpienie w tezie dowolnego skoczonego cigu funktorw modal-nych i przez cig , ktry powstaje z cigu przez wymian kadego egzemplarza funktora na egzemplarz funktora i kadego egzemplarza funktora na egzemplarz funktora , pod takim warunkiem, e bezporednio przed i bezporednio po cigu zostanie dodane lub opuszczone po jednym egzemplarzu funktora negacji , w skrcie:

df

= , df

, = df

, = df

= (11) Do udowodnienia reguy (11) su nastpujce aksjomaty i reguy pier-wotne: (1), (2), (7) oraz (6). Regua (11) jest znana z systemw normalnych logik modalnych, a jej indukcyjny dowd na gruncie wymienionych zaoe jest standardowy (mona go znale, na przykad, w pracy G. E. Hughesa i M. J. Cresswella A New Introduction to Modal Logic, s. 3334). Zanim przedyskutujemy zaoenia logiki DPP1, pokaemy, e teza teizmu jest rzeczywicie wyprowadzalna z przesanek 1-3 na gruncie logiki DPP1. Wprowadzamy wic do zbioru zda prostych jzyka DPP1 dwie pozalogiczne stae zdaniowe, uzyskujc jzyk DPP1:

co naley czyta: (wiat jest stwarzany przez Boga); lub te: (wiat jest podtrzymywany w istnieniu przez Boga);

co naley odczytywa: (Bg istnieje).

Pozostaje wyprowadzi tez teizmu ze zbioru przesanek 13.

1. przesanka 1 2. ( ) przesanka 2 3. ( ) przesanka 3 4. (4) 5. 4 1, (2) 6. ( ) ( ) (8) 7. 6 2, (2) 8. ( ) ( ) (8) 9. 8 3, (2)

10. (10) 11. ( ) ( ) (1) 12. 11 10, (2) 13. 12 (11)

MARCIN TKACZYK

244

14. 5 7, (2) 15. 9 14, (2) 16. 13 15, (2) 17. (4) 18. 17 16, (2)

O niesprzecznoci logiki DPP1 mona atwo przekona si, interpretujc funktor w klasycznym rachunku zda jako funktor asercji, to znaczy przyjmujc, e warto logiczna wyraenia o postaci ( ) jest rwna wartoci logicznej wyraenia . Podobnie mona wykaza niesprzeczno przesanek 13 na gruncie logiki DPP1.

4. ANALIZA ZAOE LOGIKI DPP1 Analizujc kolejno zaoenia logiki DPP1, a take niektre twierdzenia i reguy wtrne tej logiki, zwrcimy uwag zarwno na zasadno prze-konania, e zaoenia te musiay by akceptowane przez Szkota, jak te na problem trafnoci tych zaoe na gruncie interpretacji terminw modalnych, omwionej w dziale 2. Chcemy podkreli, e s to dwa rne zagadnienia. Aksjomat (4) stwierdza, e jeeli co przysuguje czemu z natury rzeczy, z koniecznoci, to wwczas to samo przysuguje w oglnoci temu samemu. Aksjomat (4) jest rwnowany z twierdzeniem (9), ktre stwierdza, e jeeli co po prostu przysuguje pewnemu przedmiotowi, to natura tego przed-miotu tego nie wyklucza, czyli nic nie moe przysugiwa wbrew naturze. Wszystkie wyraenia o postaci (9) s tezami. Szkot nie formuuje wyranie aksjomatu (4), lecz wanie tez (9):

przez [samo] uznanie wymienionych [zda o tym, co jest] w akcie, zostaj, oczy-wicie, uznane odpowiednie [zdania o tym, co jest] moliwe, ale nie odwrotnie18.

Aksjomat (4) zatem naley do aparatu dedukcyjnego Szkota. Mona te stwier-dzi, e przy dowolnym aletycznym rozumieniu funktorw modalnych aden z tych wzorw nie budzi wtpliwoci pod wzgldem trafnoci merytorycznej. Duo bardziej skomplikowana jest sytuacja aksjomatu (5). Zauwamy

18 J a n D u n s S z k o t, Tractatus de primo principio, 3.6: [] illis quippe de actu concessis, istae de possibili conceduntur; non e converso.


245

najpierw, e zastosowanie reguy (7) do poprzednika i nastpnika w tym aksjomacie daje bezporednio twierdzenie (10) i odwrotnie. Zatem wzory (5) i (10) s sobie rwnowane. Przyjlimy aksjomatycznie wzr (5) zamiast (10) tylko po to, eby unikn wystpowania terminu wtrnego w aksjo-matach. Przedyskutujemy zatem istotny dla nas z merytorycznego punktu widzenia wzr (10). Wzr (10) znany z logiki S5 nalecy do logiki DPP1, moe by na-zwany Modalnym Prawem Dunsa Szkota. Szkot wyranie formuuje oma-wiany wzr w metajzyku:

Te [zdania prawdziwe, ktre opisuj to, co jest] w akcie, s przygodne, choby nawet [byy one] cakiem oczywiste; te [zdania prawdziwe, ktre opisuj to, co jest] moliwe, s [natomiast] konieczne; te [zdania prawdziwe, ktre opisuj to, co jest w akcie, odnosz si trafnie] do bytu istniejcego; te [natomiast zdania praw-dziwe, ktre opisuj to, co jest moliwe,] mog trafnie odnosi si rwnie do bytu rozpatrywanego [pod wzgldem] istotowym19.

Przytoczony tekst pokazuje te, e Szkot uznaje konkretne, istniejce przed-mioty za noniki natury. Nie przyjmuje jakich natur, bytujcych niezalenie od tego, czy s egzemplifikowane przez jakie przedmioty, czy nie. Nie trzeba rozwaa niczego takiego, jak natura przedmiotu nieistniejcego czy wrcz niemoliwego, albowiem w tak wanym miejscu Doktor Subtelny nie mwi o naturze rzeczy jako takiej, ale o przedmiotach rozpatrywanych pod wzgldem istoty. wiadczy to o wielkim umiarze esencjalizmu Szkota20. Szkot nie formuuje w Traktacie zaoe (1), (2) ani (7), ale w doniosym momencie dowodu posuguje si regu (11). Ot fakt, e dyskutowane zaoenia s uywane do udowodnienia uywanej wyranie przez Szkota regu-y (11), stanowi porednie uzasadnienie przyjcia tych zaoe w logice DPP1. Zastosowania reguy (11) mona si dopatrzy tam, gdzie Szkot formu-uje i uzasadnia na gruncie ontologicznym nastpujce twierdzenie:

to, co nie jest samo przez si, nie moe by samo przez si, poniewa wwczas niebyt powoywaby co do bytu, a to jest niemoliwe; a prcz tego taki [przed-

19 Tame, 3.6: Illae etiam de actu sunt contingentes, licet satis manifestae, istae de possibili sunt necessariae; illae ad ens existens, istae ad ens etiam quidditative sumptum possunt proprie pertinere.

20 Na ten temat szerzej zob. T. B. N o o n e, Universals and Individuation, [w:] Duns Scotus, red. T. Williams, Cambridge 2003 s. 107-112.

MARCIN TKACZYK

246

miot] byby swoj wasn przyczyn i przez to nie byby uwaany za cakowicie nieuprzyczynowany21.

Przytoczone twierdzenie na gruncie teorii modalnoci egzystencjalnych Awicenny wolno sparafrazowa w sowach: jeli istnienie nie przysuguje przedmiotowi a z koniecznoci, to nie jest moliwe, eby istnienie przysu-giwao przedmiotowi a z koniecznoci. Mamy tu do czynienia ze sformuo-waniem tezy o postaci

(12)

Jeeli uznajemy regu (11), to wzr (12) okazuje si wariantem definicjyjnym wzoru

(13)

ktry przecie podpada pod wzr (10). Rozwaane wczeniej Szkotowe sfor-muowanie tego prawa naleao do metajzyka, natomiast sformuowanie obecnie przytoczone naley do jzyka przedmiotowego. wiadczy to o wyso-kiej wiadomoci logicznej i wielkim logicznym wyrafinowaniu Szkota, ktry zasuenie nosi tytu Doktora Subtelnego. Trudno byoby przypuci, e wspwystpienie sformuowa (10) i (12) Modalnego Prawa Dunsa Szkota w traktacie De primo principio jest przypadkiem. Wypada raczej przyj, e ten, kto sformuowa tak subtelne twierdzenie na dwa wskazane sposoby, wiadomie posuy si w pamici regu (11). Uznanie obowizywalnoci tej reguy jest za porednim uzasadnieniem potrzebnych do jej dowiedzenia za-oe (1), (2), (7) i uzasadnionej ju w inny sposb reguy (6). Zasadno definicji (7) na gruncie logiki DPP1 przesdza natomiast jak ju powie-dzielimy w dziale 2 o tym, e funktor modalny, wystpujcy w przesance 1, jest funktorem moliwoci jednostronnej, a nie funktorem przygodnoci. Aksjomat (3) stwierdza, e zwizki konieczne dziedzicz konieczno. Na gruncie logiki DPP1 aksjomat tej jest rwnowany twierdzeniu (8), ktre jest wykorzystywana przez Szkota w dowodzeniu. Nie ulega zatem wtpli-woci to, e Szkot akceptowa rozwaany aksjomat. Wzory (3) i (8) s znane we wspczesnej logice modalnej, w ktrej odgrywaj donios rol. Szkot posuguje si wzorem (8) w sowach:

21 J a n D u n s S z k o t, Tractatus de primo principio, 3.19: Quod non est a se, non potest esse a se, quia tunc non-ens produceret aliquid ad esse, quod est impossibile; et adhuc: tunc illud causaret se, et ita non tenetur incausabile omnino.


247

[] ten [przedmiot], z natur ktrego kci si moliwo istnienia przez co innego, jeli moe istnie, to moe istnie sam z siebie []22.

Nie ma zatem wtpliwoci odnonie do tego, e Szkot akceptowa obydwa rozwaane wzory. Natomiast zasadno ich przyjcia jest spraw znacznie bardziej zawikan. Naszym zdaniem przyjcie aksjomatu (3) i tym samym rwnowanego z nim wzoru (8) jest najbardziej wtpliwym zaoeniem logiki DPP1. Obecnie wyoymy nasze wtpliwoci. Aksjomat (3) jest jednym z podstawowych wzorw wspczesnej logiki modalnej. Naley do wszystkich normalnych i wszystkich regularnych syste-mw logiki modalnej. Mona spotka nawet pogld, e ten wzr zajmuje centralne miejsce we wszystkich logikach, funktory ktrych odpowiadaj jakimkolwiek zwykym sposobom rozumienia zwrotw modalnych23. Wyda-je si, e pozycja omawianego wzoru jest jednak znacznie bardziej skompli-kowana. W ramach semantyk relacyjnych podstaw wartoci logicznej zda modalnych stanowi jakie twory propozycjonalne: stany rzeczy, sdy lub zdania. Przy takiej interpretacji modalnoci wzr (3) daje si atwo uza-sadni, stwierdza on bowiem tyle, e jeeli implikacja i jej poprzednik s prawdziwe we wszystkich alternatywnych moliwych stanach rzeczy, to na-stpnik rwnie jest prawdziwy we wszystkich alternatywnych moliwych stanach rzeczy. Tymczasem jak staralimy si dokadnie wyoy w dziale 2 Szkota interpretacja modalnoci, nawizujca do Arystotelesa i Awicenny, jest od-mienna. Podstaw wartoci logicznej zda utworzonych za pomoc funkto-rw modalnych jest natura realnie istniejcych przedmiotw, ktrym zdania przypisuj orzeczniki, nawet jeli dla uproszczenia pod wzgldem skad-niowym przyjmujemy funktory modalne kategorii skadniowej z / z. Zdanie zatem o postaci

(a przysuguje przedmiotowi b) nie znaczy, e argument funktora modalnego opisuje konieczny stan rzeczy ani e jest prawdziwy we wszystkich alternatywnych moliwych stanach rzeczy. Zdanie o tym ksztacie znaczy, e do natury desygnatu nazwy b nale wszyst-kie cechy, skadajce si na tre nazwy a. Analogiczne zdanie utworzone za

22 Tame, 3.19: [] cuius rationi repugnat posse esse ab alio, illud si potest esse, potest esse a se [].

23 J. B i g e l o w, R. P a r g e t t e r, Science and Necessity, Cambridge 1990, s. 106.

MARCIN TKACZYK

248

pomoc funktora znaczy, e natura desygnatu nazwy b nie wyklucza cznego egzemplifikowania wszystkich cech skadajcych si na tre nazwy a. Przy zarysowanej interpretacji przyjcie wzoru (3) napotyka na powane trudnoci, zwizane z ustaleniem przedmiotu, ktrego natura jest podstaw rozwaanych modalnoci. Jeli i s dowolnymi zdaniami prostymi, na przykad odpowiednio:

a przysuguje przedmiotowi ,b c przysuguje przedmiotowi ,d

to pojawiaj si dwa problemy. Po pierwsze, jest wtpliwe, czy wolno oglnie wnioskowa z natury jednego przedmiotu o naturze drugiego przedmiotu. W naszym wypadku, w wierszu 7 dowodu stwierdzamy, e jeli natura znanych nam przedmiotw nie wyklucza tego, e s one stwarzane przez Boga, to natura Boga nie wyklucza istnienia. Wydaje si jednak, e wolno stwierdzi tylko tyle, e jeli natura znanych nam przedmiotw nie wyklucza tego, e s one stwarzane przez Boga, to natura znanych nam przedmiotw nie wyklucza istnienia Boga. To jednak jest co innego, a zatem wyprowadzenie wiersza 14 w przedstawionym dowodzie jest bezzasadne. Po drugie, wtpliwa jest w ogle interpretacja zda modalnych o argumentach, ktre s zdaniami zoonymi, w szczeglnoci interpretacja poprzednika wzorw (3) i (8):

((a przysuguje przedmiotowi b) (c przysuguje przedmiotowi d)). Nie wiadomo bowiem, natura ktrego przedmiotu desygnatu nazwy b czy desygnatu nazwy d jest tu podstaw modalnoci. Wydaje si zatem, e przy wchodzcej tu w gr interpretacji funktorw modalnych wzory (3) i (8) wolno stosowa co najwyej do zda, ktre maj ten sam podmiot. To jednak wyklu-cza przeprowadzenie interesujcego nas dowodu, poniewa przejcie od natu-ry znanych nam przedmiotw do natury Boga jest w tym dowodzie istotne.

5. DOWD SZKOTYSTYCZNY W LOGICE DPP2 Rozwizanie naszkicowanej w poprzednim dziale trudnoci z akceptacj wzoru (3) mogoby by przyjcie hipotezy, e Szkot rozumie funktory modalne w sposb odpowiadajcy mocnej koniecznoci Arystotelesa, a nie sabej. Podstaw zalenoci koniecznych i moliwych byaby wwczas nie tylko natura konkretnego przedmiotu, ale rwnie relacje zachodzce midzy treciami uywanych nazw. Przemawia za tym rwnie to, e Szkot za-


249

gnieda funktory modalne, co jest trudne do zrozumienia w odniesieniu do sabej koniecznoci. Wydaje si, e przy takim sposobie rozumienia funk-torw modalnych mona usprawiedliwi wszystkie zaoenia logiki DPP1. Nie jest to jednak hipoteza komfortowa, poniewa wprowadza ona jako mo-ment analizy pojcia Boga jako podstaw uznania przesanki 3. To za zaw-sze byo uwaane za posunicie dyskusyjne. Co prawda, przesanka 3 jest implikacj, mona zatem broni jej przed typowymi zarzutami, kierowanymi rwnie przez samego Szkota pod adresem rozumowa w duchu Anzel-ma z Canterbury i G. W. Leibniza. Lepiej jednak byoby mc ograniczy przesank 3 do analizy ewentualnej natury Boga, bez odwoywania si do treci pojcia Boga. Wydaje si, e mona speni ten postulat. Moemy mianowicie w ra-mach naszego coloratio wywodw Szkota przyj hipotez, e w dowodzie tezy o istnieniu Boga Szkot posuguje si dwiema parami funktorw modal-nych: funktorem mocnej koniecznoci wraz z odpowiednim funktorem mo-liwoci i funktorem sabej koniecznoci wraz z odpowiednim funktorem moliwoci. Funktor sabej koniecznoci, odnoszcy si do natury Boga, wystpuje w nastpniku przesanki 3. Pozostae funktory modalne wi si z pojciem mocnej koniecznoci. Dla sformalizowania tej hipotezy skonstru-ujemy rachunek, ktry nazwiemy DPP2. W logice DPP2 zamiast jednej pary funktorw modalnych i do sownika klasycznego rachunku zda wprowadzamy dwie pary funktorw. Do sownika logiki DPP2, obok symboli klasycznych, nale dwa funktory koniecznoci: [ ]m i [ ]s , oraz odpowiadajce im kolejno, na mocy zwykych definicji, dwa funktory moliwoci: m i .s Przyjmujemy nastpujcy sposb czytania wyrae, utworzonych za pomoc nowych funktorw:

[ ]m jest konieczne w mocnym sensie to, e ; [ ]s jest konieczne w sabym sensie to, e ;

m jest moliwe w mocnym sensie to, e ;

s jest moliwe w sabym sensie to, e ;

Zbir wyrae logiki DPP2 charakterysujemy tak, jak scharakteryzowali-my zbir wyrae logiki DPP1, z tym e zamiast warunkw indukcyjnych dla symboli i wprowadzamy nastpujce warunki indukcyjne: jeeli naley do zbioru wyrae, to ([ ] )m , ( )m , ([ ] )s oraz ( )s rwnie nale do zbioru wyrae.

MARCIN TKACZYK

250

Aksjomatyzujc logik DPP2, przyjmujemy bez zmian zaoenia (1) i (2), ustalajce zwizek z logik standardow. Dla funktorw [ ]m i [ ]s przy-jmujemy zaoenia analogiczne do zaoe logiki DPP1 dla funktorw i , czyli aksjomaty i reguy pierwotne:

[ ]( ) ([ ] [ ] )m m m (14) [ ]m , (15)

[ ]m m m (16)

[ ] [ ]m m

(17)

df

[ ]m m = (18) Natomiast dla funktorw [ ]s i s przyjmujemy sabsze zaoenia, mianowicie tylko te zaoenia, ktre nie obudziy wtpliwoci w ramach dyskusji nad aksjomatyzacj logiki DPP1. S to nastpujce aksjomaty i reguy pierwotne:

[ ]s (19)

[ ] [ ]s s

(20)

df

[ ]s s = (21) W logice DPP2 wystpuj odpowiedniki tez logiki DPP1 z waciwymi modalnociami, na przykad

[ ]( ) ( )m m m (22)

Obowizuje ponadto wtrna regua wzajemnego zastpowania funktorw koniecznoci i moliwoci, analogiczna do reguy (11). W cigach wy-mieniamy wzajemnie parami funktory [ ]m z m oraz [ ]s z s . Aby sformalizowa dowd szkotystyczny w nowej logice, wprowadzamy do jzyka DPP2 dwa stae zdania proste i analogicznie jak to zrobilimy w stosunku do jzyka DPP1. Otrzymany w ten sposb jzyk na-zywamy DPP2. Przesanki 1-3, sformalizowane w jzyku DPP2 przyjmuj posta odpowiednio:

1. [ ]m m 2. [ ]( )m , 3. [ ] [ ]( )m s .


251

Niestety, w logice DPP2 nie mona z tych przesanek wyprowadzi tei-stycznego wniosku . Aby dowie twierdzenia, e na gruncie logiki DPP2 nie moemy uzyska szukanego wniosku, zinterpretujmy funktor [ ]s jako klasyczny funktor asercji, taki e warto logiczna wyraenia o postaci [ ]s jest zawsze identyczna z wartoci logiczn wyraenia . Natomiast funktor [ ]m traktujmy jako symbol koniecznoci wspczesnej logiki modalnej, scha-rakteryzowany za pomoc semantyki relacyjnej. Wida, e uzyskany w ten sposb rachunek jest fragmentem systemu S5. atwo udowodni, e na gruncie logiki S5 z przesanek 1-3 nie mona uzyska wniosku . Tym bardziej nie mona uzyska tego wniosku w logice sabszej od S5. Mona dobra model relacyjny S5 o zakresie zoonym z dwch punktw, w i w , takich e

( ) ( ) ( ) ( )w V w V w V w V , , , ,

przy czym w i w widz si nawzajem i kady z nich widzi samego siebie. W takim ukadzie wszystkie przesanki 13 nale do zbioru ( )V w , ale wniosek nie naley do tego zbioru, co koczy dowd. W tej sytuacji musimy rozway, jaka przesanka zostaa przyjta domy-lnie, i oceni jej wiarygodno. Moe brakowa aksjomatu systemu DPP2, ustalajcego relacje midzy dwiema parami modalnoci. Jak powiedzieli-my, Szkot nie omawia wyranie tej rnicy, nic wic dziwnego, e brakuje zaoenia o ich wzajemnych relacjach. Dla przeprowadzenia dowodu wystar-czy przyj jako dodatkowy aksjomat logiki DPP2 wzr:

[ ] [ ]m s m m (23)

Sdzimy, e ten wzr moe by uprawomocniony przy rozumieniu naszych funktorw jako odpowiednio mocnych i sabych modalnoci Arystotelesa. Jeeli bowiem tre pojcia Boga nie wyklucza tego, e Bg istnieje z was-nej natury, to tre tego pojcia nie powinna te wyklucza tego, e istnienie naley do treci pojcia Boga. Zawsze bowiem moemy dobra taki opis rozwaanych przedmiotw, eby odnie si w nim tylko do ich natury. Podkrelmy, e istnienie nie musi nalee do pojcia Boga, ale owo pojcie nie moe tego wyklucza. Wydaje si, e aksjomat (23) jest te wiarygodny na gruncie tekstu Szkota. Jest to bowiem cig dalszy przytoczonego zdania, zgodnie z ktrym, jeli Bg moe w ogle istnie, to moe istnie moc wasnej natury. Analogicznie Szkot mg uznawa, e jeli Bg moe istnie moc wasnej natury, to istnienie mogoby nalee do treci pojcia Boga. Po wzmocnieniu logiki DPP2 o aksjomat (23) dowd szkotystyczny daje si przeprowadzi bez trudu.

MARCIN TKACZYK

252

1. [ ]m m przesanka 1 2. [ ]( )m przesanka 2 3. [ ] [ ]( ] )m s przesanka 3 4. [ ]m m m (15) 5. m 4 1, (2)

6. [ ]( ) ( )m m m (22) 7. m m 6 2, (2)

8. [ ] [ ]( ) [ ]( )]m s m m s (22) 9. [ ]m m s 8 3, (2)

10. [ ]m m m (16) 11. [ ]( )m m m [ ]( )m m m (1) 12. [ ]m m m 11 10, (2) 13. [ ] [ ]m m m 12 (11) 14. m 7 5, (2)

15. [ ]m s 9 14, (2) 16. [ ] [ ]m s m m (23) 17. [ ]m m 16 15, (2) 18. [ ]m 13 17, (2) 19. [ ]m (15) 20. 19 18, (2)

Formalizacja dowodu szkotystycznego w logice DPP2 nieoczekiwanie wprowadza nas do jednej z najstarszych dyskusji, toczcych si midzy ba-daczami myli Szkota. Chodzi o sposb rozumienia terminu potentia lo-gica. Ot niektre teksty wskazuj na to, e oprcz podstawowych dla scholastyka, arystotelesowsko-awicenniaskich poj modalnych Szkot przyjmowa te rwnolegle inny zestaw poj modalnych. Ta dyskusja wpy-na inspirujco na odgrywajc wielk rol we wspczesnej filozofii teori wiatw moliwych G. W. Leibniza24.

24 Szerzej na temat tego sporu zob. F. M o n d a d o r i, Quid Sit Essentia Creature, Priusquam a Deo Producatur: Leibnizs View, [w:] Unita e Molteplicita nel Pensiero filosofico e scientifico di Leibniz, red. A. Lamarra, R. Palaia, ed. L. S. Olschki, Firenze 2000.


253

Mianowicie Szkot pisa niekiedy o moliwoci jako o braku niezgodnoci midzy terminami (non repugnantia terminorum), odwoujc si do pewnych koncepcji Arystotelesa, wyraonych w Metafizyce25. Wydaje si, e Szkot pozostaje w tym miejscu w krgu jzyka logiki Arystotelesa, uznajc wy-raenie o postaci a przysuguje przedmiotowi b za zdanie proste. Mwic o braku niezgodnoci midzy terminami, Szkot ma zapewne na myli ter-miny a i b . Zdanie o wskazanej postaci jest w rozwaanym sensie moliwe wtedy i tylko wtedy, gdy treci tych terminw nie zawieraj niezgodnoci. Badacze tekstw Szkota dochodz do wniosku, e Doktor Subtelny traktuje termin repugnantia terminorum jako pierwotny, nigdy nie objaniajc bli-ej jego sesnu. Wiadomo przy tym, e sprzeczno logiczna jest tylko szcze-glnym przypadkiem repugnantia26. Nie zamierzamy polemizowa z pogl-dem, w myl ktrego repugnantia jest u Szkota terminem pierwotnym. Chcemy jednak wskaza na to, e pewne badania porwnawcze, uwzgld-niajce histori logiki staroytnej, mog nieco przybliy nas do zrozumie-nia rozwaanego terminu. Zgadzamy si na to, e Szkotowej repugnantia nie wolno utosamia ze sprzecznoci logiczn. wiadczy o tym fakt, e Szkot w peni poprawnie formuuje zaoenie Reguy Dunsa Szkota, uywajc terminu contradic-toria, podczas gdy na przykad Stefan de Monte mwi w analogicznym kontekcie o niemoliwoci27. Co wicej, dysponujemy autentycznym frag-mentem Raportata Parisiensia, stanowicym jedno ze sformuowa Reguy Dunsa Szkota i wyranie odrniajcym sprzeczno od repugnantia: jeeli przyjmuje si co zawierajcego na rwni [wyraenia] sprzeczne, naley zgodzi si na wniosek, nawet niezgodny [z przesankami]28. Z dru-giej strony badania nad logik staroytn wskazuj na to, e termin repu-gnantia wizano ze sposobem definiowania implikacji przez Chryzypa z Soloi. Implikacja w sensie Chryzypa jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy kade zdanie niezgodne z nastpnikiem jest te niezgodne z poprzed-

25 S z k o t, Ordinatio, I, d. 7, q. 1, n. 27. Tame I, d. 43. 26 C. G. N o r m o r e, Duns Scotuss Modal Theory, [w:] Duns Scotus, red. T. Williams, Cam-

bridge 2003, s. 146. 27 M. T k a c z y k, Niektre osignicia Szkoy Franciszkaskiej w logice formalnej, [w:]

Filozofia franciszkanw, red. S. C. Napirkowski, E. I. Zieliski, t. 3, Biblioteka Instytutu Franciszkaskiego, Niepokalanw 2005, s. 113-115.

28 S z k o t, Reprotata Parisiensia, I, d. 11, qu. 2, XXII, 187 b: [] si ponitur aliquid inclu-dens contradictoria aequaliter, oportet concedere repugnans et sequens. Przekad wasny.

MARCIN TKACZYK

254

nikiem tej implikacji. W tym kontekcie filozofowie aciskojzyczni uy-waj czasownika pugnare w sensie niezgodnoci.29 Przeprowadzone przez nas analizy skaniaj do przypuszczenia, e w do-wodzie szkotystycznym wystpuj zarwno mocne, jak i sabe funktory modalne. Saba konieczno filozoficznie moe najbardziej interesujca wystpuje wycznie w nastpniku przesanki 3. Zmusza to do zrewidowania roboczych przypuszcze, ktremy sformuowali pod koniec dziau 2. Wszyst-kim przesankom przysuguje wzgldna mocna konieczno, oparta na idei non-repugnantia terminorum. Rwnie moliwo, o ktr chodzi w prze-sance 1, jest mocna, czyli pojciowa: bycie stwarzanym przez Boga nie jest wykluczone przez pojcie wiata, podczas gdy konieczno w nastpniku 3 przesanki jest saba, czyli dotyczy samej natury rzeczy: jeeli istnienie przysuguje Bogu, to istnienie z natury przysuguje Bogu. Wszystkie prze-sanki s prawdami koniecznymi w mocnym sensie, czyli s tezami ontologii szkotystycznej. Funktor koniecznoci, poprzedzajcy kad przesank, ma t sam natur, co funktor moliwoci w przesance 1 opiera si na analizie poj, uywanych w ontologii szkotystycznej. A zatem arystotelesowsko--awicenniaski esencjalizm odgrywa w tym dowodzie istotn rol. Oprcz tego rwnie istotn rol w analizowanym dowodzie odgrywaj zaoenia logiczne z modalnym prawem Dunsa Szkota na czele. Z historycznego punktu widzenia wydaje si, e zastosowanie logiki DPP2 do tekstw Szkota dostarcza argumentu za tez, e termin non repugnantia wyraa mocn wersj modalnoci arystotelesowskich, podczas gdy istnienie a se wie si ze sab wersj modalnoci. W kadym razie na gruncie tej hipotezy dowd szkotystyczny daje si zrozumie jako poprawny, konklu-zywny wywd. Oczywicie przed wyrobieniem sobie ostatecznej opinii naley rozway ewentualne inne interpretacje interesujcego nas wywodu. Z punktu widzenia wspczesnej jeli wolno tak powiedzie teologii naturalnej warto zwrci uwag na warto teoretyczn argumentacji szkoty-stycznej jako drogi poredniej midzy tomistyczn a anzelmiask wersj

29 Por. M. T. C i c e r o, De divinatione libri duo et de fato liber singularis, red. J. L. Eggenberger, Prag 1834, s. 252-253: Vigila, Chrisippe, ne tuam causam, in qua tibi cum Dio-doro, valente dialectico, magna luctatio est, deseras. Si enim verum est, quod ita connectitur: si quis oriente Canicula natus est, Fabius in mari non morietur; illud quoque verum est: si Fabius oriente Canicula natus est, in mari non morietur. Pugnant ergo haec inter se, Fabium oriente Canicula natum esse, et in mari Fabium moriturum: et quoniam certum in Fabio ponitur, ortum esse eum Canicula oriente; haec quoque pugnant, et esse Fabium, et in mari moriturum. Ergo haec quoque coniunctio est ex repugnantibus: et est Fabius, et in mari morietur [].


255

dowodu tezy o istnieniu Boga. W odrnieniu od tomisty szkotysta nie twierdzi, e wiat jest taki, e Bg musi istnie. W odrnieniu od zwo-lennika myli anzelmiaskiej szkotysta nie twierdzi natomiast, e pojcie Boga jest takie, e Bg musi istnie. Natomiast szkotysta czerpie z obu tradycji. Przesanka 1 jest osabieniem stanowiska tomistycznego: wiat jest taki, e Bg moe istnie. Przyjcie tej przesanki zwalnia z potrzeby opie-rania dowodu na analizie pojcia Boga. Natomiast przesanka 3 naley do modalnej tradycji w szeroko pojtej myli anzelmiaskiej, co zreszt wida w formalnej strukturze dowodu. Mimo e dowody na istnienie lub nieistnienie Boga rzadko peni funkcj przekonywania w zakresie wiatopogldu, wiele z tych dowodw stanowi bardzo ciekawe pod wzgldem formalnym wnioskowania. Ju z tego powodu dowody te zasuguj na uwane studium. Jak si wydaje, pokazalimy przynajmniej tyle, e odnosi si to w wielkiej mierze do dowodw inspiro-wanych myl Dunsa Szkota, zwaszcza po usuniciu niektrych dawniej-szych idei ontologicznych.

BIBLIOGRAFIA B i g e l o w J., P a r g e t t e r R.: Science and Necessity, Cambridge: Cambridge University Press

1990. B o g e r G.: Aristotles Underlying Logic, w: Handbook of the History of Logic, red. D. M.

Gabbay, J. Woods, t. 1, Amsterdam: Elsevier North Holland 2004, s. 101-246. C i c e r o M. T.: De divinatione libri duo et de fato liber singularis, red. J. L. Eggenberger, Prag

1834. H a r t s h o r n e C.: The Logic of Perfection, La Salle 1962. H u g h e s G. E., C r e s s w e l l M. J.: A New Introduction to Modal Logic, LondonNew York:

Routledge 1996 . J a n D u n s S z k o t: Tractatus de primo principio, Friburgi Brisgoviae 1941. K u k s e w i c z Z.: Zarys filozofii redniowiecznej. Filozofia bizantyjska, krajw zakaukaskich,

sowiaska, arabska i ydowska, wyd. 2, Warszawa 1982. M o n d a d o r i F.: Quid Sit Essentia Creature, Priusquam a Deo Producatur: Leibnizs View,

[w:] Unita e Molteplicita nel Pensiero filosofico e scientifico di Leibniz, red. A. Lamarra, R. Palaia, wyd. L. S. Olschki, Firenze 2000.

N o o n e T. B.: Universals and Individuation, [w:] Duns Scotus, red. T. Williams, Cambridge: Cambridge University Press 2003, s. 100-128.

N o r m o r e C. G.: Duns Scotuss Modal Theory, [w:] Duns Scotus, red. T. Williams, Cambridge: Cambridge University Press 2003, s. 129-160.

P a t t e r s o n R.: Aristotles Modal Logic. Essence and Entailment in the Organon, Cambridge: Cambridge University Press 1995.

R o s s J. F., B a t e s T.: Duns Scotus on Natural Theology, [w:] Duns Scotus, red. T. Williams, Cambridge: Cambridge University Press 2003,.

MARCIN TKACZYK

256

R o t o n d o J. T.: A Commentary on The Tractatus De Primo Principio of John Duns Scotus, Rochester 1976.

R u s s e l l B.: Dlaczego nie jestem chrzecijaninem, prze. A. Kurlandzka, [w:] T. K o t a r b i -s k i, L. I n f e l d, B. R u s s e l l, Religia i ja, wyd. 2, Warszawa: Ksika i Wiedza 1962.

T k a c z y k M.: Niektre osignicia Szkoy Franciszkaskiej w logice formalnej, [w:] Filozofia franciszkanw, red. S. C. Napirkowski, E. I. Zieliski, t. 3, Biblioteka Instytutu Francisz-kaskiego, Niepokalanw: Wyd. OO. Franciszkanw 2005, s. 77-136.

GOD, MODALITY AND ESSENTIALISM A VERSION OF THE SCOTIST PROOF FOR GODS EXISTENCE

S u m m a r y

A proof for Gods existence, inspired by Duns Scotuss Tractatus de primo principio, is analyzed. The conclusion is based on three premises arranged in the matrix of a specific modal logic. The premises are: 1. it is possible for the world to be created by God; 2. if the world is created by God, then God exists; 3. if God exists, then God exists necessarily. In comparison to the original Scotuss work the concept of essential order has been removed and replaced with a concept of creation. Modal expressions of the proof have been analyzed with an application of essentialism of Aristotle and Ibn Sina the version of essentialism accepted by Scotus. Scotuss underlying modal logic has been reconstructed and discussed in two versions: 1. as a modal logic with one pair of natural modalities; 2. as a multimodal logic with two pairs of modalities natu-ral and logical. The concept of natural modality is based on the essentialism discussed, the concept of logical modality is based on Scotuss idea of non repugnantia terminorum.

Translated by Marcin Tkaczyk

Sowa kluczowe: Duns Szkot, dowd na istnienie Boga, logika modalna, esencjalizm.

Key words: Duns Scotus, proof for Gods existence, modal logic, essentialism.

Information about Author: Rev. MARCIN TKACZYK, O.F.M. Conv., Ph.D. Chair of Logic,

Faculty of Philosophy, The John Paul II Catholic University of Lublin; address for cor-respondence: Al. Racawickie 14, PL 20-950 Lublin; e-mail: [email protected]

Marcin Tkaczyk, Bóg, modalność, esencjalizm. Pewna wersja ...

Documents

Transcript of Marcin Tkaczyk, Bóg, modalność, esencjalizm. Pewna wersja ...