Nazwa modułu: Cyfrowe przetwarzanie sygnałów

Rok akademicki: 2012/2013 Kod: EIB-1-460-s Punkty ECTS: 5

Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej

Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Specjalność: ―

Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Język wykładowy: Polski Profil kształcenia: Ogólnoakademicki (A) Semestr: 4

Strona www: http://home.agh.edu.pl/~pieciak/dydaktyka/cyfrowe-przetwarzanie-sygnalow

Osoba odpowiedzialna: prof. dr hab. inż. Augustyniak Piotr (august@agh.edu.pl)

Osoby prowadzące: dr inż. Pięciak Tomasz (pieciak@agh.edu.pl)dr inż. Broniec-Wójcik Anna (abroniec@agh.edu.pl)

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęćKod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć

wie/umie/potrafiPowiązania zEKK

Sposób weryfikacji efektówkształcenia (forma zaliczeń)

Wiedza

M_W001 Ma uporządkowaną wiedzę w zakresiepodstawowych technik przetwarzania ianalizy sygnałów cyfrowych.

IB1A_W10 Egzamin, Wykonanie ćwiczeńlaboratoryjnych, Zaliczenielaboratorium, Wykonanie ćwiczeń

M_W002 Umie rozróżnić i wskazać odpowiednie dorozważanego problemu metody analizysygnałów w dziedzinie czasu, częstotliwościoraz techniki czasowo-częstotliwościowe.

IB1A_W10 Egzamin, Wykonanie ćwiczeń,Wykonanie ćwiczeńlaboratoryjnych, Zaliczenielaboratorium

Umiejętności

M_U001 Student umie posługiwać się pakietemMatlab/GNU Octave w zakresieimplementacji podstawowych algorytmówprzetwarzania i analizy sygnałów. Potrafidokonać analizy sygnałów cyfrowych wdziedzinie czasu i częstotliwości,zaprojektować filtry cyfrowe, dokonaćestymacji szumu w sygnale orazprzefiltrować dowolny sygnał cyfrowy, wtym przy wykorzystaniu filtracjiadaptacyjnej. Student umie równieżwykorzystać podstawowe metody czasowo-częstotliwościowe analizy sygnałów orazzastosować techniki PCA i ICA.

IB1A_U01,IB1A_U06

Egzamin, Kolokwium, Wykonaniećwiczeń laboratoryjnych

1 / 6

Kompetencje społeczne

M_K001 Student zna praktyczne zastosowaniemetod przetwarzania i analizy sygnałówcyfrowych oraz umie dostrzecfundamentalne problemy napotykane naetapach projektowania i implementacjisystemów przetwarzania i analizy sygnałówcyfrowych.

IB1A_K02 Udział w dyskusji

Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęćKod EKM Student, który zaliczył moduł

zajęć wie/umie/potrafiForma zajęć

Wyk

ład

Ćwic

zeni

aau

dyto

ryjn

e

Ćwic

zeni

ala

bora

tory

jne

Ćwic

zeni

apr

ojek

tow

e

Konw

ersa

tori

um Zaję

cia

sem

inar

yjne

Zaję

cia

prak

tycz

ne

Zaję

cia

tere

now

e

Zaję

cia

war

szta

tow

e

Inne

E-le

arni

ng

Wiedza

M_W001 Ma uporządkowaną wiedzę wzakresie podstawowychtechnik przetwarzania ianalizy sygnałów cyfrowych.

+ - - - - - - - - - -

M_W002 Umie rozróżnić i wskazaćodpowiednie do rozważanegoproblemu metody analizysygnałów w dziedzinie czasu,częstotliwości oraz technikiczasowo-częstotliwościowe.

- - - - - - - - - - -

Umiejętności

M_U001 Student umie posługiwać siępakietem Matlab/GNU Octavew zakresie implementacjipodstawowych algorytmówprzetwarzania i analizysygnałów. Potrafi dokonaćanalizy sygnałów cyfrowych wdziedzinie czasu iczęstotliwości, zaprojektowaćfiltry cyfrowe, dokonaćestymacji szumu w sygnaleoraz przefiltrować dowolnysygnał cyfrowy, w tym przywykorzystaniu filtracjiadaptacyjnej. Student umierównież wykorzystaćpodstawowe metodyczasowo-częstotliwościoweanalizy sygnałów orazzastosować techniki PCA iICA.

+ - + - - - - - - - -

Kompetencje społeczne

2 / 6

Karta modułu - Cyfrowe przetwarzanie sygnałów

M_K001 Student zna praktycznezastosowanie metodprzetwarzania i analizysygnałów cyfrowych orazumie dostrzec fundamentalneproblemy napotykane naetapach projektowania iimplementacji systemówprzetwarzania i analizysygnałów cyfrowych.

- - + - - - - - - - -

Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)Wykład1. Sygnał analogowy, dyskretny i cyfrowy (różnice), przetwornik A/C, próbkowanie,kwantyzacja, tw. Kotielnikowa-Shannona, aliasing, model matematyczny sygnału,rodzaje szumu w sygnale, podstawowe parametry sygnału, sygnał o zadanymrozkładzie prawdopodobieństwa (rozkład normalny, chi kwadrat, Rice’a), miarypodobieństwa sygnałów: błąd średniokwadratowy (MSE) oraz stosunek sygnałuszczytowego do szumu (PSNR).2. Szeregi Fouriera, aproksymacja sygnału za pomocą szeregów trygonometrycznych,kryteria zbieżności szeregów, nierówność Bessela, warunki Dirichleta, tw. Eulera-Fouriera z dowodem.3. Całkowe przekształcenie Fouriera, własności, reprezentacja widmowa sygnału, splotliniowy i kołowy sygnałów, tw. Parsevala. Przekształcenie Hilberta.4. Dyskretne przekształcenie Fouriera, szybkie przekształcenie Fouriera: algorytmCooley-Tuckey, analiza jego złożoności.5. Funkcja i rola okien parametrycznych i nieparametrycznych, algorytm Goertzela,sliding DFT.6. Przekształcenie Z, jego własności i związek z przekształceniem Fouriera,transmitancja, filtr FIR: reprezentacja, własności, projektowanie filtrów o zadanejcharakterystyce i filtracja sygnałów cyfrowych.7. Filtr IIR: stabilność, reprezentacja, własności, projektowanie filtrów o zadanejcharakterystyce i filtracja sygnałów cyfrowych. Studium porównawcze filtrów FIR i IIR.8. Filtr Savitzky-Golay. Przetwarzanie sygnałów próbkowanych nierównomiernie i jegozastosowanie w kontekście analizy zmienności rytmu serca, periodogram Lomb-Scargle.9. Elementy teorii estymacji: zagadnienie estymacji, estymacja metodą momentów inajwiększej wiarygodności (maximum likelihood), dolne ograniczenie Cramera-Raoestymatora (CRLB), warunki regularności estymatora, wyznaczenie biasu i błędu MSEestymatora.10. Analiza czasowo-częstotliwościowa sygnałów: krótkoczasowe przekształcenieFouriera STFT, przekształcenie Wignera-Ville’a, wstęp do przekształcenia falkowego:falka i funkcja skalująca, własności przekształcenia.11. Przekształcenia falkowe c.d., dekompozycja i rekonstrukcja sygnału, kompresjasygnału, progowanie miękkie i twarde, algorytm pogoni za dopasowaniem.12. Filtracja adaptacyjna, filtry adaptacyjne LMS i LS, filtr Wienera.13. Analiza składowych głównych (PCA) i analiza składowych niezależnych (ICA).14. Prezentacja zastosowań: sygnały EKG, EEG, przetwarzanie sygnałów w kontekścieobrazowania medycznego.

Ćwiczenia laboratoryjne

3 / 6

Karta modułu - Cyfrowe przetwarzanie sygnałów

1. (ćw. tablicowe) Model matematyczny sygnału ciągłego i dyskretnego, reprezentacjasygnału i jego własności.2. (ćw. komputerowe) Wprowadzenie do środowiska Matlab/GNU Octave, wczytanie iwyświetlenie sygnału cyfrowego. Generowanie sygnału sinusoidalnego o określonymrozkładzie i parametrach. Szum w sygnale.3. (ćw. tablicowe) Rozwinięcie sygnału w szereg Fouriera, nierówność Bessela.4. (ćw. komputerowe) Rozwinięcie sygnału w szereg Fouriera.5. (ćw. tablicowe) Całkowe przekształcenie Fouriera, splot sygnałów, przekształcenieHilberta.6. (ćw. tablicowe) Dyskretne przekształcenie Fouriera, splot sygnałów, sliding DFT.7. (ćw. komputerowe) Przekształcenie Fouriera, splot sygnałów, sliding DFT.8. (ćw. tablicowe) Przekształcenie Z, transmitancja, projektowanie filtrów FIR i IIR,filtracja sygnałów.9. (ćw. komputerowe) Projektowanie filtrów FIR, filtracja sygnałów.10. (ćw. komputerowe) Projektowanie filtrów IIR, filtracja sygnałów.11. (ćw. tablicowe) Analiza czasowo-częstotliwościowa sygnałów.12. (ćw. komputerowe) Analiza czasowo-częstotliwościowa sygnałów.13. (ćw. tablicowe) + (ćw. komputerowe) Elementy teorii estymacji.14. (ćw. komputerowe) Filtracja adaptacyjna.

Sposób obliczania oceny końcowejLaboratoria:Warunkiem koniecznym uzyskania zaliczenia jest wykonanie wszystkich przewidzianych w programiećwiczeń laboratoryjnych (ćwiczenie należy odrobić w najbliższym dogodnym terminie w przypadkunieobecności studenta na zajęciach). Na pięć minut przed końcem zajęć laboratoryjnych należyprzedstawić prowadzącemu implementacje algorytmów oraz osiągnięte rezultaty. W przypadku niezrealizowania wszystkich zadań określonych w ćwiczeniu, prowadzący może nakazać dokończenie lubpowtórzenie całego ćwiczenia w innym terminie (w czasie trwania zajęć innej grupy). Prowadzącydopuszcza możliwość relegowania studenta z ćwiczeń laboratoryjnych w przypadku nie wykonywaniazajęć laboratoryjnych (np. przeglądanie stron internetowych nie związanych z tematyką przedmiotu) lubw przypadku braku przygotowania do laboratorium. Ćwiczenia laboratoryjne należy wykonywać samodzielnie. Dopuszcza się konsultacje koleżeńskie,jednak zalecane jest konsultowanie zadania i ewentualnych problemów z prowadzącym.Niedopuszczalne jest prezentowanie innych rozwiązań niż własne (np. ściągniętych z Internetu lubwykonanych wcześniej przez inny zespół). Jeżeli takie zachowanie zostanie wykryte, to zespółautomatycznie uzyskuje ocenę 2.0 z zaliczenia przedmiotu, bez możliwości poprawy w bieżącym rokuakademickim. Ocena z laboratorium:Na laboratorium obowiązywać będzie system punktowy. Na ogólną sumę 20 punktów składa siękolokwium końcowe (17 pkt) oraz aktywność (3 pkt). Dopuszcza się przeprowadzenie krótkichsprawdzianów (ustnych lub pisemnych) bieżącej wiedzy posiadanej przez studentów przedrozpoczęciem lub w trakcie zajęć (punkty takie będą wliczane do części "aktywność"). Obowiązuje skalaocen AGH. Kolokwium:Wiedza w zakresie zagadnień prezentowanych na wykładzie i podczas laboratorium będzie podlegaćsprawdzeniu w formie pisemnego kolokwium na końcu semestru. W przypadku uzyskania ocenynegatywnej (kolokwium 50% możliwych punktów), studentowi przysługuje jeden termin poprawkowy, wktórym może uzyskać co najwyżej ocenę 4.0 z ćwiczeń laboratoryjnych. Egzamin:Egzamin pisemny będzie sprawdzał stopień ugruntowania wiedzy w zakresie zagadnień teoretycznych ipraktycznych prezentowanych na wykładzie oraz podczas laboratorium. Obowiązują trzy terminyegzaminu. • W przypadku braku zaliczenia z laboratorium, student nie przystępuje do I terminu egzaminu. • W przypadku braku zaliczenia kolokwium poprawkowego, student przystępuje do III terminuegzaminu, którego zdanie spowoduje również zaliczenie zajęć laboratoryjnych z oceną 3.0. Obowiązujeskala ocen AGH.

4 / 6

Karta modułu - Cyfrowe przetwarzanie sygnałów

Ocena końcowa:OK = 0.4 x ocena laboratorium + 0.6 x ocena egzamin Ocena końcowa zostanie zaokrąglona do najbliższej oceny w skali AGH. Student uzyska pozytywnąocenę końcową jedynie w przypadku pozytywnych ocen z laboratorium oraz z egzaminu.

Wymagania wstępne i dodatkoweObsługa systemu operacyjnego Linux na poziomie podstawowym (wiersz poleceń, środowisko graficzneGNOME), oprogramowania MathWorks Matlab (GNU Octave), elementarna znajomość programowania,znajomość algebry liniowej, analizy matematycznej, statystyki i rachunku prawdopodobieństwa,Umiejętność samodzielnego poszukiwania informacji w literaturze w języku angielskim.

Zalecana literatura i pomoce naukoweLITERATURA PODSTAWOWA: 1. T. P. Zieliński, Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Od teorii do zastosowań, WKŁ, Warszawa, 20072. R. Lyons., Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów, Wydawnictwa Komunikacji iŁączności WKŁ, 20103. P. Augustyniak, Transformacje falkowe w zastosowaniach elektrodiagnostycznych, UczelnianeWydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne, Kraków 2003 (wersja on-line:http://winntbg.bg.agh.edu.pl/skrypty2/0281/)4. J.W. Cooley, J.W. Tukey, An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series.Mathematics of computation, 19(90), 297-301, 1965http://stevereads.com/papers_to_read/an_algorithm_for_the_machine_calculation_of_complex_fourier_series.pdf 5. E. Jacobsen, R. Lyons, The sliding DFT. IEEE Signal Processing Magazine, 20(2), 74-80, 2003http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=11843476. R.W. Schafer, What Is a Savitzky-Golay Filter?, IEEE Signal Processing Magazine, 28(4), 111-117,2011 http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=58886467. H.C. et al, Simple formulas for Bias and Mean Square Error Computation, IEEE Signal ProcessingMagazine, 30(4), 162-165, 2013 http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?arnumber=6530724

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułuNie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkoweLITERATURA ROZSZERZONA: 1. V. Oppenheim, R. W. Schafer, Discrete-Time Signal Processing, Prentice Hall, 20092. J. G. Proakis, D. K. Manolakis, Digital Signal Processing, Prentice Hall, 20063. J. Szabatin, Podstawy teorii sygnałów, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności WKŁ, 20034. S. W. Smith, Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Praktyczny poradnik dla inżynierów i naukowców, BTC,20075. D. Stranneby, Cyfrowe przetwarzanie sygnałów, BTC, 20046. W. Kwiatkowski, Wstęp do cyfrowego przetwarzania sygnałów, Instytut Automatyki i Robotyki, WAT,Warszawa, 20037. W.H. Press et al., Numerical Recipes 3rd Edition: The Art of Scientific Computing, CambridgeUniversity Press, 2007 8. S. M. Kay, Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory, 19939. J. M. Wojciechowski, Sygnały i systemy, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności WKŁ, 200810. S. Mallat, A Wavelet Tour of Signal Processing. The Sparse Way, Elsevier, 2009 11. G.P. Tolstov, Fourier Series, Prentice Hall, 197612. J. T. Białasiewicz, Falki i aproksymacje, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 200413. J. Hennel, Z. Olejniczak, Jak zrozumieć falki. Podstawy falkowej analizy sygnałów., Zamkor 201014. A.J. Izenman, Modern Multivariate Statistical Techniques. Regression, Classification and ManifoldLearning, Springer, 2008

5 / 6

Karta modułu - Cyfrowe przetwarzanie sygnałów

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)

Forma aktywności studenta Obciążeniestudenta

Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 3 godz

Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 30 godz

Przygotowanie do zajęć 57 godz

Udział w ćwiczeniach laboratoryjnych 30 godz

Udział w wykładach 30 godz

Sumaryczne obciążenie pracą studenta 150 godz

Punkty ECTS za moduł 5 ECTS

6 / 6

Karta modułu - Cyfrowe przetwarzanie sygnałów