PO

LI

TECHNIKA ŚLĄSKA

WYDZIAŁ TRANSPORTU

Temat ćwiczenia

Pomiary kół z ębatych

I. Cel ćwiczenia Zapoznanie studentów z metodami pomiaru uzębień walcowych kół zębatych o zębach prostych oraz praktyczny pomiar koła. II. Wiadomo ści wst ępne Koła zębate, których powierzchnie podziałowe są walcami noszą, nazwę kół walcowych. Natomiast jeŜeli linie zębów kół są tworzącymi walców podziałowych, to takie koła nazywają się kołami walcowymi prostymi (o zębach prostych). W takich kołach wyróŜnia się szereg wielkości geometrycznych, które charakteryzują poszczególne koła pod względem konstrukcyjnym i wykonawczym oraz eksploatacyjnym. Podstawowymi parametrami koła zębatego są (rys.1 i 2):

Rys. 1. Podstawowe wymiary walcowego koła zębatego.

z – ilość zębów, m – moduł (wartości znormalizowanych modułów podano w tablicy 1), pt – podziałka czołowa (mierzona na łuku okręgu podziałowego), pb – podziałka zasadnicza (mierzona na łuku okręgu zasadniczego), d – średnica koła podziałowego, da – średnica koła wierzchołków, df – średnica koła podstaw, db – średnica koła zasadniczego, ha – wysokość głowy zęba, hf – wysokość stopy zęba, h – wysokość zęba, α – nominalny kąt zarysu (α = 20º jest kątem znormalizowanym), s – grubość zęba (teoretyczna), e – szerokość wrębu (teoretyczna), c – luz wierzchołkowy, ln – luz międzyzębny normalny, a – odległość osi kół współpracujących, x – współczynnik przesunięcia zarysu zęba (współczynnik korekcji), y – współczynnik wysokości zęba, k’ – współczynnik luzu wierzchołkowego.

Rys. 2. Główne wymiary uzębienia.

Do pomiaru kół zębatych stosuje się specjalnie do tego celu przystosowane przyrządy pomiarowe m.in. suwmiarka modułowa i mikrometr talerzykowy. Suwmiarką modułową moŜna wyznaczyć rzeczywisty zarys zęba koła. W tym celu mierzymy szczękami stałą i ruchomą grubość zęba s na wysokości (głębokości) h ustalonej za pomocą wysuwki (rys.3). Teoretyczna grubość zęba, mierzona po łuku koła podziałowego wynosi:

- dla kół niekorygowanych

( )mxs

ms

απ

π

tg25,0

2

+=

=

)

)

- dla kół korygowanych

Wysokość pomiarową wyznacza się:

(

z

x

ddh aa

2

tg4

cos5,0

απ +=Ψ

Ψ−=

- kąt Ψ wyraŜony jest w radianach (1rad odpowiada 3438’).

Rys.3. Sposób wykonania pomiaru suwmiarką modułową

Za pomocą mikrometru talerzykowego, stosując zasadę pomiaru przez „k” oraz „k+1” zębów, moŜna kreślić następujące wielkości: Nominalny kąt przyporu α:

πα

m

WW kk −= +1cos

podziałkę zasadniczą pb:

kkb WWp −= +1 Liczbę zębów k objętą pomiarem oblicza się ze wzoru:

απ

αtg

25,0

180

xzk −+=

dla α = 20° otrzymujemy:

xz

k 463,05,09

−+=

Rys.4. Zasada pomiaru metodą przez „k” oraz „k+1” zębów.

Tablica 1. Warto ści znormalizowanych modułów

Szeregi modułów [mm] 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

0,1 0,3 1,0 3,0 10,0 0,11 0,35 1,125 3,5 11,0

0,12 0,4 0,25 4,0 12,0 0,14 0,45 1,375 4,5 14,0

0,15 0,5 0,50 5,0 16,0 0,18 0,55 1,75 5,5 18,0

0,20 0,6 2,0 6,0 20,0 0,22 0,70 2,25 7,0 22,0

0,25 0,8 2,5 8,0 25,0 0,28 0,90 2,75 9,0

Moduły szeregu pierwszego są uprzywilejowane. Dopuszcza się stosowanie modułów 3,25 oraz 3,75 w przemyśle samochodowym oraz modułu 6,5 w przemyśle ciągnikowym.

III. Przebieg ćwiczenia 1. Ustalić ilość zębów z. 2. Zmierzyć pięciokrotnie suwmiarką średnice da i df kaŜdego z kół. Do dalszych obliczeń przyjąć wartość średnią.

3. Korzystając z następujących wzorów obliczyć moduł m kaŜdego z kół: ( )( )xkyzmd

xyzmd

f

a

222

22

+′−−=++=

JeŜeli prowadzący ćwiczenia nie poda inaczej przyjąć: y = 1, k’ = 0,25. 4. Obliczoną wartość modułu m zaokrąglić do wartości znormalizowanej (tabl.1). 5. Obliczyć rzeczywistą wartość współczynnika przesunięcia zarysu x. 6. Obliczyć wielkości d korzystając ze wzoru: mzd = . 7. Dla wyznaczonych parametrów kół zębatych obliczyć wartości wysokości pomiarowych ah .

8. Wykonać pomiary zarysu pięciu róŜnych zębów koła nowego suwmiarką modułową na głębokościach od 0 do max co 0,5mm.

9. Na wysokości równej ah zmierzyć suwmiarką modułową wartość rzeczywistą rs co trzeciego zęba kaŜdego z kół. Sposób wykonania pomiaru przedstawia rysunek 3.

10. Wyznaczyć liczbę zębów k . W razie otrzymania liczby niecałkowitej wynik zaokrąglić w górę.

11. Wykonać pomiar przez „k” oraz „k+1” zębów za pomocą mikrometru talerzykowego pięciokrotnie dla kaŜdego koła. Sposób wykonania pomiaru przestawiają rysunki 4a i 4b.

IV. Sprawozdanie 1. Obliczyć wartości ha, hf oraz h ze wzorów:

( ) ( ) .;; fafa hhhxkymhxymh +=−′+=+=

2. Obliczyć średnią wartość wyników pomiarów rs (punktu III – 7). 3. Obliczyć teoretyczną grubość zęba s

) oraz rzeczywistą grubość zęba rs

):

d

sarcds r

r sin=)

4. Obliczyć średnią wartość wyników pomiarów przez „k” oraz „k+1” zębów (punkt III – 11) osobno dla kaŜdego koła zębatego.

5. Obliczyć wartość rzeczywistą nominalnego kąta przyporu α osobno dla kaŜdego koła.

6. Obliczyć podziałkę zasadniczą pb osobno dla kaŜdego koła. 7. Zestawić wszystkie zmierzone i obliczone wyniki. 8. Wyniki pomiarów zarysów zębów koła nowego umieścić na wykresie:

− oś X – ½ zmierzonej grubości zęba, − oś Y – głębokość pomiaru.

9. Wnioski: ująć porównania: − wartości s

) i rs)

z punktu 3, − wartości kąta α pomiędzy poszczególnymi kołami z punktu 5, − wartości pb pomiędzy poszczególnymi kołami z punktu 6, − krzywe uzyskane na wykresie.