home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 %...

34
*OLHOHPHQWLGLPHPRULDLELVWDELOL *OLHOHPHQWLGLPHPRULDLELVWDELOL ,ELVWDELOLGDLELVWDELOLDVLQFURQLDL)OLS ,ELVWDELOLGDLELVWDELOLDVLQFURQLDL)OLS )ORS(GJH )ORS(GJH 7ULJJHUHG 7ULJJHUHG ,QWURGX]LRQH ,QWURGX]LRQH %LVWDELOL$VLQFURQL %LVWDELOL$VLQFURQL %LVWDELOL6LQFURQL/DWFKH)OLS %LVWDELOL6LQFURQL/DWFKH)OLS )ORS )ORS 7DEHOOHULDVVXQWLYH 7DEHOOHULDVVXQWLYH 8WLOL]]RGHLELVWDELOL 8WLOL]]RGHLELVWDELOL

Transcript of home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 %...

Page 1: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

������������������

��� ������������

������������������

��� ������������

����������� ������������������������������

����������� �������������������������������� �������

��������� ��������

��������

���������

���������

������������������

������������������

����������������� �������������

����������������� ��������������� ���

���

�������������������

�������������������

�������������������

�������������������

Page 2: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��!!��

���������

���������

�"��������������#������������������������������������

���������������������������������������������������

���#�����������������������������

�$

% ������������&����������������������������������������������

������������������'�����������������(��������&&������$

� ������������#���������������

������������ �����������

�)�#����)������������������

������������������������

��&�������$

%����������������������t�(��&��������������������*�������+���

#���������

����,���������������������������������$�

Page 3: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��--��

���������

���������

�����������������������������������&�����������

���������������

%�����������������������������&�����������������

����,���������

������������./���01�������������������������������&�����������

�����������������$

2"�� ��������������������������������������������3���,�����������

#����������������������������$�

�����&&����������������������������������������

�������

���

����,������������

%"��

�����������������(�������������

���$

%4�����������������������������������������$�

Page 4: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��55��

��������� �������&�������

��������� �������&�������

�6�����&�������������������� �

%��������

2�������������������������������������������&����������������

���������������

�����������������������������������$

%�������

2�����������������������������������.������������71�����

������������������������(���������������������������������

�����������������������������$

2 ��������������&����������������������������

%����������������������������.���������18

%&����&��$�

9&����&������������.���������������������������������������1

9&����&�����&�����.������������1�

9&����&���������������.������7���1�:�����������;$��

Page 5: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��<<��

������������������ �

������������������ � ����

������������������������=����

������,��������������SR.���������1

%>��������������������������������������������������������=���

������$

S R

Q’

Q

� �

S R

t0

Q’

t1t2t3t4

Q

t5t6t7t8

SR

Asincrono

Q’

Q

S R

Page 6: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��??��

������������������ �

������������������ � ����

�����������&����������

%������@�� /@/

26��������������� �S=0)�R=0��Q=0)�Q’=1

%������@�

0 �������S=1

2��������0���������������1,0�����������)����������!)�Q’=0

%������@�

!

2��������!���������������0,0�����������)����������-)�Q=1

%������@�� -

2��������0���������������1,1������������(���������Q’=0���������������!�

��������������0,0������������(���������Q=1

%������@�� 5 �������S=0

2��������0���������������0,1��#���������������(�������Q’=0����������

�����!���������������0,0��#���������������(���������Q=1$

2�����������,�������������������Q=1)�Q’=0

Page 7: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��AA��

������������������ �

������������������ � ����

�����������&�����������.���$1 �

%���

���@�� < �������R=1

2��������!���������������1,0�����������)����������?)�Q=0$

%���

���@�

?

2��������0���������������0,0�����������)����������A)�Q’=1$

%���

���@�

A

2��������!���������������1,1������������(���������Q=0����������

�����0���������������0,0��#���������������(���������Q’=1$

%���

���@�� B� �������R=0

2��������!���������������0,1��#���������������(���������Q=0�����

�����0���������������0,0��#���������������(���������Q’=1

2�����������,�������������������Q=0)�Q’=1

Page 8: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��BB��

������������������ �

������������������ � ����

�����������S��R����������������������

����

% ��1������������Q��1����������1���C����������Q��0$

�C������

��

% ��������0�����(��������S#����R���������0�������������������

�������������Q=1)�Q’=08�����������/��(��������S�������������������

���������8

% ��������1����(��������R���S��������0������������������������

��������Q=0)�Q’=18�����������0�(��������R����������������������

������$

% ��������0���������������S��R�����&����������8

%�����&����������S=1��R=1,�������&������������������������$�

�D���������� ���������&��������������������������Q��Q’���

������

��������������������$

Page 9: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��EE��

������������������ �

������������������ � ����

����������������������

��������S��R���������1���

�������������������������������������008������

��&�������������,������������$

%"��������������11 ��00)���,���������������&��������������S

�R���������������8�

%���������������������������

�������������������������

01

�10.

%F��������������,������

����������������.������� ���� 1���

��� ����� � � ������

� ������

Page 10: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��0/0/

��

������������������ �

������������������ � ����

������������������������

S R Q*

0 0 Q

0 1 0

1 0 1

1 1 -

Q* = S + R’Q

Con vincolo S=R

≠1

�����������������

00 01 11 10

0 0 0 -

11 1 0 -

1

SR

Q

������������������������

�G������

�����������

�C�������������������������

�������������������SR

S R

t0

Q’

t1t2t3t4

Q

t5t6t7t8

FH ������&����

F� ��������������

FH ������&����

F� ��������������

Q Q* S R

0 0 0 -

0 1 1 0

1 0 0 1

1 1 -0

Page 11: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��0000

��

��������

��������

� ����������������������&������������������������

��������������������������������$

��������������������������������'������������������

��&����������������������������������$

%������

��)�����

���������������������

��������������������I�

��������������������������������������������&�������$

�F����������������������(������������������������

�������������������$�

������������������������(�������������������'�������

%�������

%J������.���

�����6��71

2��������������������������8�

Page 12: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��0!0!

��

�������������7

�������������7

����������,���������������������������������������������������

������.��������������1��

��$

%���#������������7 ����@0K� �

�8�

"���������

������������������

����������������0�����������

���

���

��������������/�����������

���

%�����������

��K��

��,�����

�!��!���

����������������������/����������0�,�������� �����������

����������������������0����������/�,�������� �����������

�������

�� �

��

��������

�����

�������

��

��

��

� �

Page 13: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��0-0-

��

���

�����

���

��������

����������

��� ��"�

"�

�J��������������������������������)��(���������������������

�����������(��������������� ����������

������(�����������&�����

������7

����

�������� ��.T

su1

%����������������������������(�����������7�����������#����

�(�����������������������������������8

����

����L��.T

H1

%���������������������������(�����������7�����������#������(��������

���������������������������

�����

��

� �� �

� ���

� ���

� ����

�������

� �

� ����

��������"�

� ���

� ����

������������� �

��

Page 14: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��0505

��

�����������������

�����������������

���&�����������&&����������������������������������������

%������������������������8

%�����������������������8�

�������������� �����������.����������

���������� �1��&�������

#�������������������&�������������������������������$

%������������������������������������

2G�������������(���������������

�����������������������������,������)�

#�������������������������������������������&������������������������

�������������������$

%���������������

�����������������$

%����������&������������������������

2�����������������������������������������������������������������

�����������������&������������������������$�

%���������������

�������������&�����.�����������������������1$

Page 15: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��0<0<

��

�����������������

�����������������

������������������� �������&�������#�����������

�����������������$

%������������������������������������

2G�������������(���������������

�����������������������������,�

����������������

���������������������������&�������������

���������������������������$

2�������������#���������������������������������

���������6L

%��������������������,����������������

���� ����$

%����������&������������������������

2����������������������������������&������������������

���������$�

2�������������#���������������������������������

���������J�

��DJ

Page 16: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��0?0?

��

�����������������

�����������������

�������������������������

���������

������

����������� ����������

���

���

� ����

������� ����

�������

����

���

������

����

��

���������

������

��������

������

���

������ �����

��

���������

������

��������

������

���

������ �����

��

���������

������

��������

���

�� ��

��

���������

������

��������

���

�� ��

��

Page 17: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��0A0A

��

����� �

����� � ����

������������

,����������������������������������������C����

����������������$

%�����������������6��������������������������������&������������������

������������������&��������������Q��Q’$

•C=1�����3��������� ��#

•C=0�����3������#�

SR

Asincrono

S R

Q’

QC

������������������������

������������������������

Q Q* C S R

0 0 0 --

1 1 0 --

0 0 1 0 -

0 1 1 1 0

1 0 1 0 1

1 1 1 -0

C S R Q*

0 --

Q1 0 0 Q

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 -

�����������������

Q*=C’Q+C(S+R’Q)

"�� ��(�����������������,����������

����������������������������

"�� ��(�����������������,����������

����������������������������

S R

Page 18: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��0B0B

��

����� �

����� � $$

����������$,�������������������������������������������S=R’

%G �G���M��G���

•C=1�����3��������� ��#

–Q�������(�������$

•C=0�����3������#�

–Q����������(������������������$�

������������������������

������������������������

�����������������

Latch SR

S R

Q’

Q

CD

Q Q* C D

0 0 0 -

1 1 0 -

0 0 1 0

0 1 1 1

1 0 1 0

1 1 1 1

C D Q*

0 -Q

1 0 0

1 1 1

Q*=C’Q+CD

"�� ��(�����������������,����������

����������������������������

"�� ��(�����������������,����������

����������������������������

Page 19: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��0E0E

��

����

������ ���

���

��������)������)�������������������������������������

�&&�������������������������������������&���������3$�

�����

�� �����

�����������&���������������

��������������������������

���������,�����%�#�����������J=K=1)�������������������

��������������$

%J���J=K=1 ����������Q*=Q’;

Latch SR

S R

Q’

QCJ K

JK

Asincrono

J K

Q’

Q

CKJ

Page 20: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��!/!/

��

����

������ ���

���

�F����������������������,�������������

%������������������

�������������%�����������

�������������������J=K=1����������������������

�������������

%����������Q��Q’����������

�����������������������������

�����������#����J)�K�C�����������,�����������$

2������������$

�>�������������

����

��������

% ��������

����

�������������������������7��������������(�&&������

�����������������������������������������$

J K Q Q’

C

? ?

Page 21: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��!0!0

��

����

������ ���

���

�����

���! ��������������

�!�J������

%"��������������������������������������

�"�������������������&����8

%�����������������

²����������������������������������8

²�������(�������������������������6$�

C

Latch D2

Q’

DQ

Latch D1

Q’

DQ

Latch D3

Q’

DQ

Latch D4

Q’

DQ

Dato

Dato

Q1

Q2

Q3

Q4

τ �C�����������������

ττ

τ

Dato

Q1

Q2

Q3

Q4

τ(N�

τ �C�����������������

τ(τ(

CC

Page 22: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��!!!!

��

����

������ ���

���

�J������������(�&&���������������������������)���

��������������������������&����������������������

�������&���������������������������������������

�������������������������$

���������

%C�������������� ������.��������

���������������1

2����&����$

%C��������� ������������.��������

������������1 �

2���������.�������������������� �������������

�����������1

2��&�����.���������������������������&���������������1$

Page 23: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��!-!-

��

����

������ ��� �4�����

��� �4����� �������

�����

���&����&�������������������������������������������������������

�����������������������������������������������������������

&���$

%���������������������������,���������������������.������&$

%���������������������,��������������������.�����1$

%�������������������������������������&���

2�����������������������������������������,�������

������&�����������������C$

Latch SR

���

��

S R

Q’

Q

CLatch SR

����

S R

Q’

Q

Q’

RS

FF SR

S RQ

C

������������

Page 24: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��!5!5

��

����

������ ��� �4�����

��� �4����� �������

�����

������&����������������OP

Latch SR

���

��

S R

Q’ Q

CJ K

Latch SR

����

S R

Q’

Q

������������������������

������������������������

�����������������

Q Q* J K

0 0 0 -

0 1 1 -

1 0 -

11 1 -

0

J K Q*

0 0 Q

0 1 0

1 0 1

1 1 Q’

Q*=JQ’+K’Q

"�� ��(�����������������,����������

����������������������������

����������

����������������������������

�����������1��/���C.

"�� ��(�����������������,����������

����������������������������

����������

����������������������������

�����������1��/���C.

Page 25: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��!<!<

��

����

������ ��� �4�����

��� �4����� �������

�����

������&�����������������

������������������������

������������������������

�����������������

Q Q* T

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

T Q*

0 Q

1 Q’

Q*=TQ’+T’Q

"�� ��(�����������������,����������

����������������������������

����������

����������������������������

�����������1��/���C.

"�� ��(�����������������,����������

����������������������������

����������

����������������������������

�����������1��/���C.

Latch SR

���

��

S R

Q’ Q

CTLatch SR

����

S R

Q’

Q

J K

Page 26: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��!?!?

��

����

������ ��� �4�����

��� �4����� �������

�����

������������

%����������������������������������$

2����������

�����,�����������������&�������������������������������������

�����������������������������������������������������$

2��������������

,�����������������������������������������&�����$

%�����������������������������������������.&�������������1

2����������

���������������������������������������������������������

���������������$

2��������������

�����������������������������������������������������

������$

�����������

������

��������������#������&���

%G����������������������������������������������������������������

��������������.��������)�����C1�����������������������������

���������������������$

%����&������������������������������7������������������������������

������������������������������&����&����������������&�������������$�

Page 27: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��!A!A

��

����

������ ��� ����

��� ������ ��������

��������

���������3��������������,������������������������������

��������������������������������������

��������

����������������������������$�

�4�������

�����������������������������������������

����������

����������&�����������

���������������

��������$

� +��� �����������

� VX�� ������������"�

� SUR� ����������������� �

� +� 6

8

� SUR

��

Page 28: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��!B!B

��

����

������ ��� ����

��� ������ ��������

��������

���&����&�������������������&������������������

�����������������������)��&������

������

&�������������)����������������������������7$

%�����������������.&������&��������1���������&����$

����������G�������������

Latch SR

1

S R

Q’

Q

Latch SR

2

S R

Q’

Q

Latch SR

3

S R

Q’

Q

CD

Latch SR

3

S R

Q’

Q

C

D6�

�����

����&��������������#���������

Page 29: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��!E!E

��

����

������ ��� ����

��� ������ ��������

��������

������������

%J���C@1

���������������Latch SR 3���S@0

��R@0

%G�������C@1

�0)�������������D����������latch SR 1�)�

���������������)����latch SR 2�������������$�

2���D@1)������������Q���latch SR 1��������������1; ���D@0

�����������Q

���latch SR 1��������0

�"��

%����C@1

��Latch SR 1��'�������������������������������11.������

�������

Q@Q’@01; �������������������������������������������C��1

��0������������������������������������������������������

���������������D��������������������$

%�������������������"�����������������������$�

FF D

D

Q’

C������������

.&�������������1

Q

Page 30: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��-/-/

��

������Q�����

������Q������� ��� �J��

��� �J���� ������6�����

������6�����

������)�������������������������������������������

�����������������������������������������������������

������������$

��������������������������������$

�������������

%�����������������������������������������������8

%4�����������������������������������������������������

������������������������������������������������������$

FF D

D

Q’

C

����

��������������������

������������������Pre-Set��Clear$

.���G����&�������������1

Q

Pre-Set

Clear

������������

������������

Page 31: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��-0-0

��

��������&����&��

��������&����&��

����

���������������7

������������������������

���������������K������

�������������������&�������������

�������������������&�������������

���������C��������������������

%"�� ��������������������'(�

��������������������������������$�

���������������������������������&&������������������������������

�����������$

����

����

�����

� ���� ����

������

6��7����

.�� ���L���������&�������������1

�����������0�/����6��7

.�� ���L���������&�������������1

�����������/�0����6��7

.�� ���L���������&�������������1

�����������0�/����6��7

.�� ���L���������&�������������1

����

����������������

����

C��������������������

�������

�����������������

C��������������������

�������

�����������������

C���������������������

�������

�������&��������������������7

C��������������������

�������

�������&��������������������7

C��������������������

�������

�������&��������������������7

Page 32: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��-!-!

��

�����������������������������������������

�����������������������������������������

������������������������

������������������������

Q Q* T

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

T Q*

0 Q

1 Q’

Q Q* J K

0 0 0 -

0 1 1 -

1 0 -

11 1 -

0

J K Q*

0 0 Q

0 1 0

1 0 1

1 1 Q’

Q Q* D

0 0 0

0 1 1

1 0 0

1 1 1

D Q*

0 0

1 1

Q Q* S R

0 0 0 -

0 1 1 0

1 0 0 1

1 1 -0

S R Q*

0 0 Q

0 1 0

1 0 1

1 1 -

Page 33: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��----

��

�������������������

�������������������

�)������������

% �������������&���������������������������������������������������

�����������������������������$

2�� ���������������������$

������������$

% �������

������

����������

�������������

�������7������� ����������

�����������$

%���������C��,���������&�����������������������������������$

Vs

t

Vs

Latch SR

S R

Q Q’

t

t

Page 34: home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 % >˘ˇˇ ˇˇ = $ s r. ˆ ˙ &˘ˇ % @ / @/ 2 6 ˇ ˇ s=0) r=0 q=0) q ’ =1 % @ 0 ˜ s=1

��-5-5

��

�������������������

�������������������

�*����*����%�

% �������

�������&��������$�

% �����������������*����*����$�����

%�������������,������=��������������

���������

�����������������������

&���������#���������R.��)F)FS1$

%G���������������������������������$�

%"�����������������O�P���������������������������������&����)��������

���������������������.����1�%����������������� �������+�$

�*��������$

%4���������������������)�,������=������������������������>����64D�$

%�����=�&�������������$

%���������������������������������#��������$

�*���������

%��������3�����������.,�&�������OP1$

%>���������������������������������$