home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 %...
Transcript of home.deib.polimi.ithome.deib.polimi.it/ferrandi/calcolatori_a/lezione9.pdf · ˆ = , sr. 1 %...
������������������
��� ������������
������������������
��� ������������
����������� ������������������������������
����������� �������������������������������� �������
��������� ��������
��������
���������
���������
������������������
������������������
����������������� �������������
����������������� ��������������� ���
���
�������������������
�������������������
�������������������
�������������������
��!!��
���������
���������
�"��������������#������������������������������������
���������������������������������������������������
���#�����������������������������
�$
% ������������&����������������������������������������������
������������������'�����������������(��������&&������$
� ������������#���������������
������������ �����������
�)�#����)������������������
������������������������
��&�������$
%����������������������t�(��&��������������������*�������+���
#���������
����,���������������������������������$�
��--��
���������
���������
�����������������������������������&�����������
���������������
%�����������������������������&�����������������
����,���������
������������./���01�������������������������������&�����������
�����������������$
2"�� ��������������������������������������������3���,�����������
#����������������������������$�
�����&&����������������������������������������
�������
���
����,������������
%"��
�����������������(�������������
���$
%4�����������������������������������������$�
��55��
��������� �������&�������
��������� �������&�������
�6�����&�������������������� �
%��������
2�������������������������������������������&����������������
���������������
�����������������������������������$
%�������
2�����������������������������������.������������71�����
������������������������(���������������������������������
�����������������������������$
2 ��������������&����������������������������
%����������������������������.���������18
%&����&��$�
9&����&������������.���������������������������������������1
9&����&�����&�����.������������1�
9&����&���������������.������7���1�:�����������;$��
��<<��
������������������ �
������������������ � ����
������������������������=����
������,��������������SR.���������1
%>��������������������������������������������������������=���
������$
S R
Q’
Q
� �
S R
t0
Q’
t1t2t3t4
Q
t5t6t7t8
SR
Asincrono
Q’
Q
S R
��??��
������������������ �
������������������ � ����
�����������&����������
%������@�� /@/
26��������������� �S=0)�R=0��Q=0)�Q’=1
%������@�
0 �������S=1
2��������0���������������1,0�����������)����������!)�Q’=0
%������@�
!
2��������!���������������0,0�����������)����������-)�Q=1
%������@�� -
2��������0���������������1,1������������(���������Q’=0���������������!�
��������������0,0������������(���������Q=1
%������@�� 5 �������S=0
2��������0���������������0,1��#���������������(�������Q’=0����������
�����!���������������0,0��#���������������(���������Q=1$
2�����������,�������������������Q=1)�Q’=0
��AA��
������������������ �
������������������ � ����
�����������&�����������.���$1 �
%���
���@�� < �������R=1
2��������!���������������1,0�����������)����������?)�Q=0$
%���
���@�
?
2��������0���������������0,0�����������)����������A)�Q’=1$
%���
���@�
A
2��������!���������������1,1������������(���������Q=0����������
�����0���������������0,0��#���������������(���������Q’=1$
%���
���@�� B� �������R=0
2��������!���������������0,1��#���������������(���������Q=0�����
�����0���������������0,0��#���������������(���������Q’=1
2�����������,�������������������Q=0)�Q’=1
��BB��
������������������ �
������������������ � ����
�����������S��R����������������������
����
% ��1������������Q��1����������1���C����������Q��0$
�C������
��
% ��������0�����(��������S#����R���������0�������������������
�������������Q=1)�Q’=08�����������/��(��������S�������������������
���������8
% ��������1����(��������R���S��������0������������������������
��������Q=0)�Q’=18�����������0�(��������R����������������������
������$
% ��������0���������������S��R�����&����������8
%�����&����������S=1��R=1,�������&������������������������$�
�D���������� ���������&��������������������������Q��Q’���
������
��������������������$
��EE��
������������������ �
������������������ � ����
����������������������
��������S��R���������1���
�������������������������������������008������
��&�������������,������������$
%"��������������11 ��00)���,���������������&��������������S
�R���������������8�
%���������������������������
�������������������������
01
�10.
%F��������������,������
����������������.������� ���� 1���
��� ����� � � ������
� ������
��0/0/
��
������������������ �
������������������ � ����
������������������������
S R Q*
0 0 Q
0 1 0
1 0 1
1 1 -
Q* = S + R’Q
Con vincolo S=R
≠1
�����������������
00 01 11 10
0 0 0 -
11 1 0 -
1
SR
Q
������������������������
�G������
�����������
�C�������������������������
�������������������SR
S R
t0
Q’
t1t2t3t4
Q
t5t6t7t8
FH ������&����
F� ��������������
FH ������&����
F� ��������������
Q Q* S R
0 0 0 -
0 1 1 0
1 0 0 1
1 1 -0
��0000
��
��������
��������
� ����������������������&������������������������
��������������������������������$
��������������������������������'������������������
��&����������������������������������$
%������
��)�����
���������������������
��������������������I�
��������������������������������������������&�������$
�F����������������������(������������������������
�������������������$�
������������������������(�������������������'�������
%�������
%J������.���
�����6��71
2��������������������������8�
��0!0!
��
�������������7
�������������7
����������,���������������������������������������������������
������.��������������1��
��$
%���#������������7 ����@0K� �
�8�
"���������
������������������
����������������0�����������
���
���
��������������/�����������
���
�
%�����������
��K��
��,�����
�!��!���
����������������������/����������0�,�������� �����������
����������������������0����������/�,�������� �����������
�������
�� �
��
��������
�����
�������
��
��
��
� �
��0-0-
��
���
�����
���
��������
����������
��� ��"�
"�
�J��������������������������������)��(���������������������
�����������(��������������� ����������
������(�����������&�����
������7
����
�������� ��.T
su1
%����������������������������(�����������7�����������#����
�(�����������������������������������8
����
����L��.T
H1
%���������������������������(�����������7�����������#������(��������
���������������������������
�����
��
� �� �
�
� ���
� ���
� ����
�������
� �
� ����
��������"�
� ���
� ����
������������� �
��
��0505
��
�����������������
�����������������
���&�����������&&����������������������������������������
%������������������������8
%�����������������������8�
�������������� �����������.����������
���������� �1��&�������
#�������������������&�������������������������������$
%������������������������������������
2G�������������(���������������
�����������������������������,������)�
#�������������������������������������������&������������������������
�������������������$
%���������������
�����������������$
%����������&������������������������
2�����������������������������������������������������������������
�����������������&������������������������$�
%���������������
�������������&�����.�����������������������1$
��0<0<
��
�����������������
�����������������
������������������� �������&�������#�����������
�����������������$
%������������������������������������
2G�������������(���������������
�����������������������������,�
����������������
���������������������������&�������������
���������������������������$
2�������������#���������������������������������
���������6L
%��������������������,����������������
���� ����$
%����������&������������������������
2����������������������������������&������������������
���������$�
2�������������#���������������������������������
���������J�
��DJ
��0?0?
��
�����������������
�����������������
�������������������������
���������
������
����������� ����������
���
���
� ����
������� ����
�������
����
���
������
����
��
���������
������
��������
������
���
������ �����
��
���������
������
��������
������
���
������ �����
��
���������
������
��������
���
�� ��
��
���������
������
��������
���
�� ��
��
��0A0A
��
����� �
����� � ����
������������
,����������������������������������������C����
����������������$
%�����������������6��������������������������������&������������������
������������������&��������������Q��Q’$
•C=1�����3��������� ��#
•C=0�����3������#�
SR
Asincrono
S R
Q’
QC
������������������������
������������������������
Q Q* C S R
0 0 0 --
1 1 0 --
0 0 1 0 -
0 1 1 1 0
1 0 1 0 1
1 1 1 -0
C S R Q*
0 --
Q1 0 0 Q
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 -
�����������������
Q*=C’Q+C(S+R’Q)
"�� ��(�����������������,����������
����������������������������
"�� ��(�����������������,����������
����������������������������
S R
��0B0B
��
����� �
����� � $$
����������$,�������������������������������������������S=R’
%G �G���M��G���
•C=1�����3��������� ��#
–Q�������(�������$
•C=0�����3������#�
–Q����������(������������������$�
������������������������
������������������������
�����������������
Latch SR
S R
Q’
Q
CD
Q Q* C D
0 0 0 -
1 1 0 -
0 0 1 0
0 1 1 1
1 0 1 0
1 1 1 1
C D Q*
0 -Q
1 0 0
1 1 1
Q*=C’Q+CD
"�� ��(�����������������,����������
����������������������������
"�� ��(�����������������,����������
����������������������������
��0E0E
��
����
������ ���
���
��������)������)�������������������������������������
�&&�������������������������������������&���������3$�
�����
�� �����
�����������&���������������
��������������������������
���������,�����%�#�����������J=K=1)�������������������
��������������$
%J���J=K=1 ����������Q*=Q’;
Latch SR
S R
Q’
QCJ K
JK
Asincrono
J K
Q’
Q
CKJ
��!/!/
��
����
������ ���
���
�F����������������������,�������������
%������������������
�������������%�����������
�������������������J=K=1����������������������
�������������
%����������Q��Q’����������
�����������������������������
�����������#����J)�K�C�����������,�����������$
2������������$
�>�������������
����
��������
% ��������
����
�������������������������7��������������(�&&������
�����������������������������������������$
J K Q Q’
C
? ?
��!0!0
��
����
������ ���
���
�����
���! ��������������
�!�J������
%"��������������������������������������
�"�������������������&����8
%�����������������
²����������������������������������8
²�������(�������������������������6$�
C
Latch D2
Q’
DQ
Latch D1
Q’
DQ
Latch D3
Q’
DQ
Latch D4
Q’
DQ
Dato
Dato
Q1
Q2
Q3
Q4
τ �C�����������������
ττ
τ
Dato
Q1
Q2
Q3
Q4
τ(N�
τ �C�����������������
τ(τ(
CC
��!!!!
��
����
������ ���
���
�J������������(�&&���������������������������)���
��������������������������&����������������������
�������&���������������������������������������
�������������������������$
���������
%C�������������� ������.��������
���������������1
2����&����$
%C��������� ������������.��������
������������1 �
2���������.�������������������� �������������
�����������1
2��&�����.���������������������������&���������������1$
��!-!-
��
����
������ ��� �4�����
��� �4����� �������
�����
���&����&�������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������
&���$
%���������������������������,���������������������.������&$
%���������������������,��������������������.�����1$
%�������������������������������������&���
2�����������������������������������������,�������
������&�����������������C$
Latch SR
���
��
S R
Q’
Q
CLatch SR
����
�
S R
Q’
Q
Q’
RS
FF SR
S RQ
C
������������
��!5!5
��
����
������ ��� �4�����
��� �4����� �������
�����
������&����������������OP
Latch SR
���
��
S R
Q’ Q
CJ K
Latch SR
����
�
S R
Q’
Q
������������������������
������������������������
�����������������
Q Q* J K
0 0 0 -
0 1 1 -
1 0 -
11 1 -
0
J K Q*
0 0 Q
0 1 0
1 0 1
1 1 Q’
Q*=JQ’+K’Q
"�� ��(�����������������,����������
����������������������������
����������
����������������������������
�����������1��/���C.
"�� ��(�����������������,����������
����������������������������
����������
����������������������������
�����������1��/���C.
��!<!<
��
����
������ ��� �4�����
��� �4����� �������
�����
������&�����������������
������������������������
������������������������
�����������������
Q Q* T
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
T Q*
0 Q
1 Q’
Q*=TQ’+T’Q
"�� ��(�����������������,����������
����������������������������
����������
����������������������������
�����������1��/���C.
"�� ��(�����������������,����������
����������������������������
����������
����������������������������
�����������1��/���C.
Latch SR
���
��
S R
Q’ Q
CTLatch SR
����
�
S R
Q’
Q
J K
��!?!?
��
����
������ ��� �4�����
��� �4����� �������
�����
������������
%����������������������������������$
2����������
�����,�����������������&�������������������������������������
�����������������������������������������������������$
2��������������
,�����������������������������������������&�����$
%�����������������������������������������.&�������������1
2����������
���������������������������������������������������������
���������������$
2��������������
�����������������������������������������������������
������$
�����������
������
��������������#������&���
%G����������������������������������������������������������������
��������������.��������)�����C1�����������������������������
���������������������$
%����&������������������������������7������������������������������
������������������������������&����&����������������&�������������$�
��!A!A
��
����
������ ��� ����
��� ������ ��������
��������
���������3��������������,������������������������������
��������������������������������������
��������
����������������������������$�
�4�������
�����������������������������������������
����������
����������&�����������
���������������
��������$
� +��� �����������
� VX�� ������������"�
� SUR� ����������������� �
� +� 6
8
� SUR
��
��!B!B
��
����
������ ��� ����
��� ������ ��������
��������
���&����&�������������������&������������������
�����������������������)��&������
������
&�������������)����������������������������7$
%�����������������.&������&��������1���������&����$
����������G�������������
Latch SR
1
S R
Q’
Q
Latch SR
2
S R
Q’
Q
Latch SR
3
S R
Q’
Q
CD
Latch SR
3
S R
Q’
Q
C
D6�
�����
����&��������������#���������
��!E!E
��
����
������ ��� ����
��� ������ ��������
��������
������������
%J���C@1
���������������Latch SR 3���S@0
��R@0
%G�������C@1
�0)�������������D����������latch SR 1�)�
���������������)����latch SR 2�������������$�
2���D@1)������������Q���latch SR 1��������������1; ���D@0
�����������Q
���latch SR 1��������0
�"��
%����C@1
��Latch SR 1��'�������������������������������11.������
�������
Q@Q’@01; �������������������������������������������C��1
��0������������������������������������������������������
���������������D��������������������$
%�������������������"�����������������������$�
FF D
D
Q’
C������������
.&�������������1
Q
��-/-/
��
������Q�����
������Q������� ��� �J��
��� �J���� ������6�����
������6�����
������)�������������������������������������������
�����������������������������������������������������
������������$
��������������������������������$
�������������
%�����������������������������������������������8
%4�����������������������������������������������������
������������������������������������������������������$
FF D
D
Q’
C
����
��������������������
������������������Pre-Set��Clear$
.���G����&�������������1
Q
Pre-Set
Clear
������������
������������
��-0-0
��
��������&����&��
��������&����&��
����
���������������7
������������������������
���������������K������
�������������������&�������������
�������������������&�������������
���������C��������������������
%"�� ��������������������'(�
��������������������������������$�
���������������������������������&&������������������������������
�����������$
����
����
�����
� ���� ����
������
6��7����
.�� ���L���������&�������������1
�����������0�/����6��7
.�� ���L���������&�������������1
�����������/�0����6��7
.�� ���L���������&�������������1
�����������0�/����6��7
.�� ���L���������&�������������1
����
����������������
����
C��������������������
�������
�����������������
C��������������������
�������
�����������������
C���������������������
�������
�������&��������������������7
C��������������������
�������
�������&��������������������7
C��������������������
�������
�������&��������������������7
��-!-!
��
�����������������������������������������
�����������������������������������������
������������������������
������������������������
Q Q* T
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
T Q*
0 Q
1 Q’
Q Q* J K
0 0 0 -
0 1 1 -
1 0 -
11 1 -
0
J K Q*
0 0 Q
0 1 0
1 0 1
1 1 Q’
Q Q* D
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 1
D Q*
0 0
1 1
Q Q* S R
0 0 0 -
0 1 1 0
1 0 0 1
1 1 -0
S R Q*
0 0 Q
0 1 0
1 0 1
1 1 -
��----
��
�������������������
�������������������
�)������������
% �������������&���������������������������������������������������
�����������������������������$
2�� ���������������������$
������������$
% �������
������
����������
�������������
�������7������� ����������
�����������$
%���������C��,���������&�����������������������������������$
Vs
t
Vs
Latch SR
S R
Q Q’
t
t
��-5-5
��
�������������������
�������������������
�*����*����%�
% �������
�������&��������$�
% �����������������*����*����$�����
%�������������,������=��������������
���������
�����������������������
&���������#���������R.��)F)FS1$
%G���������������������������������$�
%"�����������������O�P���������������������������������&����)��������
���������������������.����1�%����������������� �������+�$
�*��������$
%4���������������������)�,������=������������������������>����64D�$
%�����=�&�������������$
%���������������������������������#��������$
�*���������
%��������3�����������.,�&�������OP1$
%>���������������������������������$