Funkcje trygonometryczne kta ostregoOpracowaa: mgr Ewa Czajkaaabc.

Niniejsza prezentacja pozwoli na:

zapoznanie si z pojciami czterech podstawowych funkcji trygonometrycznych kta ostrego

zastosowanie poznanych definicji w sytuacjach problemowych

OznaczeniaaDany jest trjkt prostoktnyabca dugo przyprostoktnej przeciwlegej ktowi ab dugo przyprostoktnej przylegej ktowi ac dugo przeciwprostoktnej.

Zauwamy, eaabcaabcJeeli trjkty s podobneWwczas:to stosunki dugoci odpowiednich bokw s rwne..

Sinus kta ostrego aSinusem kta ostrego a w trjkcie prostoktnym nazywamy stosunek dugoci przyprostoktnej przeciwlegej temu ktowi do dugoci przeciwprostoktnejaabcsin a =ac.POWRT

Cosinus kta ostrego aCosinusem kta ostrego a w trjkcie prostoktnym nazywamy stosunek dugoci przyprostoktnej przylegej do kta a do dugoci przeciwprostoktnejaabccos a= bc.POWRT

Tangens kta ostrego aTangensem kta ostrego a w trjkcie prostoktnym nazywamy stosunek dugoci przyprostoktnej przeciwlegej do kta a do dugoci przyprostoktnej przylegej do kta a aabctg a=ab.POWRT

Cotangens kta ostrego aaabcCotangensem kta ostrego a w trjkcie prostoktnym nazywamy stosunek dugoci przyprostoktnej przylegej do kta a do dugoci drugiej przyprostoktnejctg a=ba.POWRT

wiczenie 1Wyznacz sinus, cosinus, tangens, cotangens kta ostrego b w trjkcie prostoktnym na poniszym rysunku korzystajc z definicji funkcji trygonometrycznychbxyz.Podpowiedzi:Funkcja sinusFunkcja cosinusFunkcja tangensFunkcja cotangens

wiczenie 2Korzystajc z definicji funkcji trygonometrycznych wyznacz sinus, cosinus, tangens, cotangens kta ostrego a w trjkcie prostoktnym na poniszym rysunkua345sin a =cos a =tg a =ctg a =.a)Podpowiedzi:Funkcja sinusFunkcja cosinusFunkcja tangensFunkcja cotangens

wiczenie 2Korzystajc z definicji funkcji trygonometrycznych wyznacz sinus, cosinus, tangens, cotangens kta ostrego a w trjkcie prostoktnym na poniszym rysunkuasin a =cos a =tg a =ctg a =.b)1Podpowiedzi:Funkcja sinusFunkcja cosinusFunkcja tangensFunkcja cotangens

wiczenie 2Korzystajc z definicji funkcji trygonometrycznych wyznacz sinus, cosinus, tangens, cotangens kta ostrego w trjkcie prostoktnym na poniszym rysunkubsin b =cos b =tg b =ctg b =.c)1Podpowiedzi:Funkcja sinusFunkcja cosinusFunkcja tangensFunkcja cotangens2

wiczenie 3Wierzchoki trjkta prostoktnego (rysunek poniej) oznacz literami tak, aby rwno zapisana pod rysunkiem bya prawdziwa ba)b)ABCACB..Podpowiedzi:Funkcja sinusFunkcja cosinusFunkcja tangensFunkcja cotangens

wiczenie 4Dugoci bokw trjkta prostoktnego (rysunek poniej) oznacz literami tak, aby rwno zapisana pod rysunkiem bya prawdziwa ba)b)mckkpl..Podpowiedzi:Funkcja sinusFunkcja cosinusFunkcja tangensFunkcja cotangens

PodsumowaniePozna definicje podstawowych funkcji trygonometrycznych kta ostregoZastosowa poznane definicje przy rozwizywaniu zadaNiniejsza prezentacja pomoga nam:

Zadanie domoweZadanie 2.3 str.14Zadanie 2.4 str.14Zbir zada dla klasy 1; Matematyka w otaczajcym nas wiecieOwocnej pracy yczy autorka.