DZIAŁANIADZIAŁANIA

NANA POTĘGACHPOTĘGACH

aann

podstawapotęgi

wykładnik potęgi

Potęga, to iloczyn jednakowych czynników

an = a · a · a · a ... · a

n czynników

dla n = 1

a1 = aPRZYKŁADY:

21 = 2(-6)1 = -6(1,2)1 = 1,21341 = 134

dla n = 0

a0 = 1a = 0

PRZYKŁADY:

20 = 1 (-6)0 = 1 (1,2)0 = 1 1340 = 1

dla wykładnika całkowitego ujemnego

a-n =

a = 0

PRZYKŁADY:

2-3 =

(-6)-2 =

1an 1

8

136

mnożenie potęg o tej samej mnożenie potęg o tej samej podstawiepodstawie

am · an = am+n

a = 0

m Є C, n Є C

PRZYKŁADY:

2-3 · 27 · 2-2 = =2 –3+7-2 = 22 = 4

7-8 · 710 · 76 = = 7-8+10+6 = 78

dzielenie potęg o tej samej dzielenie potęg o tej samej podstawiepodstawie

an : am = an-m

a = 0

m Є C, n Є C

PRZYKŁADY:

128 : 126 == 128-6 = 122 = 144

32 : 3-2 = = 32+2 = 34 = 81

potęgowanie iloczynupotęgowanie iloczynu

(a · b)n = an · an

a = 0, b = 0,

n Є C

PRZYKŁADY:

(5abc)3 = 53 a3 b3

(0,4)11 · (2,5)11 = (0,4 ·2,5)11 = 111 = 1

potęgowanie ilorazupotęgowanie ilorazu

(a : a)n = an : an a = 0, b = 0,

n Є C

PRZYKŁADY:

125 : 65 == (12 : 6)5 = 25 = 32

1462 : 732 = = (146 : 73)2 = 22 = 4

potęgowanie potęgipotęgowanie potęgi

(am)n = am·n

a = 0,

m Є C, n Є C

PRZYKŁADY:(22)3 = = 22·3 = 26 = 64

(-31)2 = = (-3)1·2 = (-3)2 = 9

Autor prezentacjiAutor prezentacji

Magdalena Grzegorczyk

nauczyciel matematyki

Gimnazjum nr 3 w Jaworznie