Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA...

http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej


Wykład FIZYKA II

9. Optyka - uzupełnienia

http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/

PRZYRZĄDY OPTYCZNE - LUPA

Lupa – najprostszy przyrząd, dający obraz pozorny, powiększony,prosty – pojedyncza soczewka zbierająca (skupiająca).


F

F’

s

s’

Powiększenie kątowe lupy:

'

'1

f

sw

Odległość dobrego widzenia - odległość, dla której oko ludzkie widzi ostry obraz o

maksymalnie dużym powiększeniu, ale nie musi akomodować („przystosowywać się”)

do widzenia w odległości innej, niż wynika z „fizjologicznego” ustawienia mięśni oka.

cmD 25

Ds '

PRZYRZĄDY OPTYCZNE - LUNETA

Luneta to przyrząd, służący do obserwacji przedmiotów odległych,

ale dużych – luneta tworzy obraz tego przedmiotu pomniejszony, ale w

bliższej odległości od oka. Składa się z obiektywu (układ o dużej

ogniskowej i dużej średnicy) i okularu (układ o małej ogniskowej i

małej średnicy).

Układ lunety jest układem teleskopowym – bezogniskowym (ognisko

obrazowe obiektywu pokrywa się (niemal) a ogniskiem przedmiotowym

okularu.


'

'

2

1

f

fw

PRZYRZĄDY OPTYCZNE - LUNETA

Typy lunet:

- astronomiczne refraktory (Keplera) – dwa układy soczewkowe, zbierające;

- astronomiczne reflektory – układy zwierciadlane;

- ziemskie (nieodwracające) – z dodatkową soczewką pomocniczą, -

odwracającą obraz (też: lornetki);

- ziemskie (holenderskie) Galileusza – z okularem rozpraszającym.


Luneta ziemska typu Galileusza:

Dwa układy:

- skupiający obiektyw (jak w astronomicznej);

- rozpraszający okular (dzięki temu obraz jest urojony, ale nie odwrócony).

PRZYRZĄDY OPTYCZNE - MIKROSKOP

Mikroskop to przyrząd do obserwacji przedmiotów małych,znajdujących się blisko obserwatora. Składa się ze skupiającegoobiektywu o krótkiej ogniskowej, który daje rzeczywisty, powiększony iodwrócony obraz przedmiotu i okularu, również skupiającego, którypełni rolę lupy, przez która oglądamy obraz dawany przez obiektyw.


'' 21 ff

dDw

- długość tubusu

(ok. 17cm)d

HOLOGRAFIA

Przypomnienie: pełna informacja o fali zawarta jest w amplitudzie i

fazie.


Fakt: Znane nam detektory (klisze fotograficzne, kamery CCD)

rejestrują TYLKO kwadrat amplitudy, czyli natężenie fali świetlnej (i

to uśrednione po czasie, ze względu na szybkość zmian fali w czasie

rejestracji).

Cel: „Fotografia trójwymiarowa” – rejestracja fazy fali

przedmiotowej.

Holografia (gr. „holos”=pełny, „gramma”=zapis) powstała w latach

1949-1951 (Denis Gabor, Nagroda Nobla 1971)

• prace Mieczysława Wolfkego – 1920 r.

• E. N. Leith, J. Upatnieks – 1962 r. zastosowanie lasera.

HOLOGRAFIA

Zasada rejestracji hologramu:


Natężenie fali wypadkowej, zarejestrowanej na kliszy:

- fala przedmiotowa:

- fala odniesienia (płaska):

),(cos),( zytzxAEp

tAEo cos0

tA

ttAAtAEEI op

22

0

22

0

2

cos

coscos2cos

HOLOGRAFIA

Na kliszy rejestrujemy wartość natężenia uśrednioną po czasie:


Oznaczmy:

tAttAAtAEEI op

22

0

22

0

2coscoscos2cos

2

0

2

02

1,cos,

2

1AzyzyAAAI

22

012

1

2

1AAK

HOLOGRAFIA


Zasada odtworzenia hologramu:

- Zaczernienie negatywu jest proporcjonalne do rejestrowanego natężenia

(ze współczynnikiem K2);

- Oświetlamy kliszę falą płaską o natężeniu: tI 2cos'

- Natężenie wiązki za negatywem: cos1cos' 012

2 AAKKtII

- Pole elektryczne E fali o takim natężeniu jest równe pierwiastkowi z

natężenia, co daje ostatecznie:

tAKtAKtKE coscoscos 443

gdzie: K3=1-K1K2/2; K4=-K2A0/2

E = wiązka z lasera + światło od przedmiotu

+ światło od przedmiotu z odwrócona fazą

czyli:

EFEKT DOPPLERA

Efekt ten polega na zmianie częstości odbieranej fali, jeśli źródło

fali porusza się względem obserwatora.


Jeżeli źródło zbliża się do obserwatora z prędkością

Po raz pierwszy efekt został naukowo zaobserwowany przez

Christiana Andreasa Dopplera w 1845 roku. Poprosił on

grupę muzyków, aby wsiedli do pociągu i grali jeden ton.

Słuchał go i zaobserwował, że dźwięk instrumentów staje się

wyższy, kiedy pociąg zbliża się do niego. Gdy źródło muzyki

się oddala, jego ton staje się niższy. Zmiana wysokości

dźwięku była dokładnie taka, jak wyliczył uprzednio Doppler.

źrv

Jeżeli obserwator zbliża się do źródła z prędkościąobv

źrvv

vff

0

obv

vff 10

RADIOMETRIA

Aby jednoznacznie scharakteryzować przedmiot musimy oprócz

rozmieszczenia punktów świecących podać również ich moc

promieniowania, charakterystykę kierunkową rozchodzenia się energii

oraz jej rozkład widmowy.


Kierunek rozchodzenia się promieni świetlnych pokrywa się z

kierunkiem rozchodzenia się energii, która wywołuje reakcję w

odbiorniku (np. oku). Dowolny układ optyczny dokonuje nie tylko

przekształceń geometrycznych (przedmiot-obraz), ale również

przekształceń energetycznych.

D- wpływ dioptryjny układu (przekształcenie „geometryczne”);

F – selektywny filtr absorpcyjny.

RADIOMETRIA

Radiometria zajmuje się pomiarami energii fal

elektromagnetycznych. Jej częścią składową jest fotometria, która

również zajmuje się pomiarami energii fal, ale w aspekcie wpływu na

wrażenia wizualne w oku ludzkim.


Z uwagi na ogólniejszy charakter wprowadzimy najpierw pojęcia

radiometrii. Podane zależności będą ważne dla zbioru punktów

świecących światłem niekoherentnym – pomijamy zjawiska

interferencyjne!

Załóżmy, że źródło światła (punktowe lub rozciągłe) wysyła w

określonym czasie t pewną ilość energii W [J]. Moc promieniowania

źródła zwana strumieniem energetycznym opisuje ilość energii

wypromieniowywanej w jednostce czasu:

dt

dWe [W]

RADIOMETRIA

Jeśli źródło światła można uważać za punktowe – to znaczy, jeśli

jego wymiary są pomijalnie małe (w stosunku do odległości, z której je

rozpatrujemy!) – możemy to źródło scharakteryzować kątowym

rozkładem strumienia energetycznego w przestrzeni, opisanym za

pomocą natężenia promieniowania :


Dla źródła o skończonych rozmiarach możemy zdefiniować też

emitancję promienistą jako strumień energii wysyłany przez

jednostkowy element powierzchni otaczający dany fragment źródła:

eI

d

dI e

e

[W/sr]

eM

dS

dM e

e

[W/m2]

RADIOMETRIA

Drugą wielkością, która opisuje ilość energii wysyłaną przez źródło

skończone, jest luminancja energetyczna - stosunek natężenia

promieniowania do powierzchni rzutu elementu źródła na płaszczyznę

prostopadłą do danego kierunku (rozchodzenia się promieniowania):


Emitancja opisuje charakterystykę

powierzchniową źródła a luminancja daje

dodatkowo informację o rozkładzie

przestrzennym energii wysyłanej ze źródła.

eL

coscos dSd

d

dS

dIL ee

e

[W/m2·sr]

RADIOMETRIA

Ważnym przypadkiem jest źródło światła, dla którego spełniony jest

warunek:


Wtedy, całkując wyrażenie wiążące z możemy otrzymać:

constLe

eL eI

SLdSLI e

S

ee

coscos

i w efekcie: cos0ee II

SLI ee 0gdzie:

Takie źródło nazywamy

lambertowskim - źródło

promieniuje (odbija, rozprasza)

zgodnie z prawem Lamberta.

RADIOMETRIA

Ponieważ źródło może promieniować światło o różnych długościach

fal, wprowadza się pojęcia gęstości monochromatycznych

strumienia energetycznego, natężenia promieniowania, emitancji i

luminancji energetycznej:


Najbardziej ogólną wielkością jest oczywiście monochromatyczna

gęstość luminancji energetycznej, która uwzględnia kierunek

promieniowania, zmiany powierzchniowe i rozkład widmowy światła.

d

d ee

,

d

dII e

e ,

d

dMM e

e ,

d

dLL e

e ,

,eL

RADIOMETRIA

Do tej pory zajmowaliśmy się wielkościami opisującymi źródło światła. Czas

na podanie zależności, opisujących przepływ energii od źródła do

odbiornika...


Załóżmy, że odbiornik O znajduje się w ustalonym położeniu względem

źródła światła P, które opisane jest przez monochromatyczną gęstość

luminancji energetycznej :,eL

Gęstość monochromatyczna strumienia energetycznego, wychodzącego z

elementu powierzchni źródła i padającego na element powierzchni

odbiornika jest równa:pdS

odS

op

op

ee dSdSr

Ld2,,

coscos

RADIOMETRIA

Teraz z kolei wypada podać wielkości charakteryzujące ilość

promieniowania padającą na odbiornik!


Dla źródła punktowego scharakteryzowanego przez natężenie

promieniowania natężenie promieniowania w dowolnym punkcie

płaszczyzny odległej o od źródła wyniesie:

Natężeniem napromieniowania nazywamy stosunek strumienia

padającego na element powierzchni odbiornika do wielkości tej

powierzchni:

eE

o

ee

dS

dE

[W/m2]

0r

dS

dI

dS

dE ee

e

Po uwzględnieniu wyrażenia na kąt bryłowy, ostatecznie otrzymamy:

2

2

0

cosr

IE e

e Jest to tzw. prawo Lamberta-Beera.

FOTOMETRIA

W przypadku przyrządów optycznych przeznaczonych do obserwacji

wizualnej zagadnienia oświetlenia i jego odbioru związane są z ludzkim

okiem. Korzystne jest wtedy wprowadzenie nowych wielkości i

jednostek, uwzględniających własności spektralne oka. Ten dział

pomiarów energetycznych nazywa się fotometrią.


W celu wprowadzenia nowych wielkości musimy znać względną

skuteczność świetlną promieniowania monochromatycznego

dla oka .V

Skuteczność widmowa względna – stosunek strumienia

energetycznego o długości fali do strumienia o długości fali

wywołujących w określonych warunkach fotometrycznych

wrażenia świetlne o równym natężeniu.

V

m

FOTOMETRIA

Względna skuteczność świetlna oka:


FOTOMETRIA

Odpowiednikiem strumienia energetycznego jest w fotometrii

strumień świetlny :


gdzie jest tzw. fotometrycznym równoważnikiem promieniowania.

Jednostką jest lumen: 1lm=1cd•1sr.

nm

nm

em dVK

760

380

,

mK

Wielkością opisującą źródło światła (odpowiednik natężenia

promieniowania) jest światłość , która dla punktowego źródła światła

w danym kierunku wynosi:

I

d

dI

Jednostką światłości jest kandela [cd] – podstawowa jednostka

układu SI.

FOTOMETRIA

Podstawową wielkością fotometryczną

przyjęta przez układ SI jest kandela (cd).

Jest to natężenie światła (światłość)

wysyłanego przez powierzchnię 1/60cm2

ciała doskonale czarnego w temperaturze

krzepnięcia platyny (2042K) pod ciśnieniem

1013,25 hektopaskali (1atm).


W 1979r. zdefiniowano kandelę jako

światłość, jaką ma w określonym kierunku

promieniowanie o częstotliwości 5,4•1014Hz

(długość fali 555,17nm) i o natężeniu

energetycznym wynoszącym w tym

kierunku 1/685 W/sr.

FOTOMETRIA

Emitancję świetlną danego elementu powierzchni świecącej

definiujemy jako:


Luminancja (inaczej: jasność wizualna) danego elementu

powierzchni świecącej w danym kierunku to stosunek światłości do

pola powierzchni prostopadłej do danego kierunku:

M

dS

dM

L

coscos dSd

d

dS

dIL

Jednostkami luminancji są: nit [nt] i stilb [sb].

2111 mcdnt 2111 cmcdsb

FOTOMETRIA

Wielkością związaną z odbiornikiem światła jest natężenie

oświetlenia elementu powierzchni naświetlonej:


Jednostką natężenia oświetlenia jest luks [lx]:

E

dS

dE

2111 mlmlx

RADIOMETRIA A FOTOMETRIA


Natężenie energii promienistej Natężenie światła

(światłość)

[W/Sr] [cd]

Strumień energii promienistej Strumień świetlny

[W] [lm]

Luminancja energetyczna Luminancja

(zdolność emisyjna) (jasność wizualna)

[W/m2/Sr] [cd/m2]

Natężenie napromieniowania Natężenie oświetlenia

(gęstość strumienia)

[W/m2] [lx]

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA...

Documents

Transcript of Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA...