D · 2015-02-16 · d @)* $ E? =M N c 9 & < 6 $ < 7 $ 43 d e f a N I E ? [ $ ...
Transcript of D · 2015-02-16 · d @)* $ E? =M N c 9 & < 6 $ < 7 $ 43 d e f a N I E ? [ $ ...
LB#
I. ? 1$����J�8� x<�!1D>8�� z<���!Nm!� 2a$:
�0M K��E O����2���K��EO�C��3����������
��!�EO$� ��$K$4@%"&'(� I �����)*K�+;,-.
�!NM $E�/5 v�!K$�E O��2� h$67��J�9F�=��
E�$9F�K�AG, ��? 2$���9FH�E�K�0I� �!K
�OPQ ÆRSTU�H��E O�C��,-VWQ$T�XYZ�,��9F[
�9FH!K�E� xz\]�YZ,!^_`a�bc,-���def/5� g
����
O�
���
2a�
v
�
h�
x�
z�
? 1
��
�
h�
O�
x�
z�
? 2
(1) �E O$g��$K$4@%"&'( I �hi��
(2) E$j/5 v� Æ$kl�,-mS�nh��K$4@%"&'( I�o�
-p���
(3) E�9F,-0Iq,�H$!K$T�XYZ$QTZl�r*��nh�
�K$4@%"&'( I�o�-p�����!VWQ$T�XYZ�,-�
���$K$TUQ Æ
0�!sin Æ
0
� Æ
0�,-���
1
II. $�Dl k!<A� �$$���EO����2���$���EO�C��3
����������������!$�$N�bc�����$$�$B$C
�!N m!� 2a$:�0M K���IS��K�$�$C�C��3�
�������������$��K�1D28��?�,!+;�=���$$
�$�� l = � +
mg
k
� ��? 3$���!�$$��K� xz\]�TZ�=
��$����8�$���=�,!�U03$�8��AG, ��K$d�
$:�� (x,z)����^_`a�bc,-���
(x,z)�
2a�
l+y
θ
ϕ
x
z
O�
? 3
(4) $��K$1D�8���� �Q�!�U�U � � '�,!$�$��
l + y (= � +
mg
k
+ y)����K$d�$:� (x,z)� a!l!y!�!' �o�
-�=�
(5) �$K$d�� �$4@%"&'(�ma
2
3
����$K�$��� �
7$%%'��'�r*��nh��!m!a!l!y!g!k!�!'! _y! _
�! _'
�o����R,! _y! _
�! _'�!�U�U$;4VJ����
2
III. ? 3$$��K�VWTZ,-��>9��i���$��!$�$�=�!$�
�K$TUQ�6*-W���*!VWN$�<$��bc���%%'��'
�<$��� ��
L = m
�
1
2
_y
2
+
1
2
l
2
_
�
2
+
2
3
a
2
_'
2
+ al
_
� _'+ g
�
l + y �
1
2
l�
2
+ a�
1
2
a'
2
��
�
1
2
k
�
y +
mg
k
�
2
(6) �$%%'��'�o���!$�$�=�!y$�CTZ� ����
����$TZ$QTZl�r*��
(7) �$%%'��'�o�-!�� '$YZ�D��ONVJ�D��,-r
*��
(8) WL (7)�r*�ONVJ�D�$n�!� = A os(!t+�)�' = B os(!t+�)
�����������$7$4=QTZl !�A-r*��
(9) ? 3�WL (8)�r*� 1�$4=QTZl�$��K�4=TZ�,-��
��$!xz\]�$YZ$F��?�,�p$���(8)�r*�B$4=
TZ���-!xz\]�$YZ$F��? 3��M�?�=��
3
(7;oMG)
4
(7;oMG)
LB#�<$%"���
5
LB 2
100 MeV! = 10
8
eV�DE$%����$M;����@����I ����
��������M;$2��9����0����A "� e = 1:6 � 10
�19
C �%
����$C#� 1 eV = e � 1 V = 1.6 � 10
�19
J �
I. ���������M;&'$�(�)*+&,<>$-�1.F/ �34
���56G$ >�47�8:J�2�/ ��:�57%����$�(
�����=?H�K�NO��//��2�PD$QR�ST&7/
�UN� <VW�XY�
�������$Z[��M;!\]M� "+e�)^ 1$���*+&<_`
EB�ab&cdZ�ef r��g v�1.F��7�2���h�%����
)i2� j&7�ef r�klef aU�mn�i2)�o6$pq�
r7��stu�1.F v&w 9���0�$x�y���
B
M, +e
r
^ 1
(1) 1.F$6z T ) v r��{&7/ �|w�NO��}x (1)~{ (3)U�
�.F�����u�S�/ �/���:��%����~{5%����
U����*�$6z�.F/ )�~�
(2) klef r = a���N�$.F%����K� e�B�a�M �47��w�
(3) B = 1.6 T� a = 1.0 m ��pq$6G� f �={�M;$.F
%����K� eV�C# ������ 2������M;$\]����
� = 3:0� 10
8
m/s ���M
2
= 9.4 �10
2
MeV ���7�UN�[T℄ =
[V�s/m
2
℄�K�
(4) ��!/$}xO���7�������u�x��S���/$}x��v
~�$\] ��%�����
2��hNj$�K:�.F%���� ��
%����~{,�%������7Nj$$/ �}x (1)���N
6z T $����M �v~�$\]�H�~��� $UU�:¡r��%
����~{5%����U�mn�M;�2� ��.F%����)
6
i2�r�M;$v~�$\]ji2N��<>)*�&{�6z T
)J2���U��
.F%����) 1.0 �10
2
MeV���NM;� r = 0 Is F$6z T �
1.FgwN����/$ef�$<_`E B � r = 0 Is$�G��&
���&{&7~����� 2��y���
II. ef a = 1.0 m $1Z��*+&<_`E B = 1.6 T�H@gw?H�9��
^ 2$��&�Cd@)*�$E?�=MNc9&<6$ <���7�<6
$43� d�ef� a� N� I ��E?$[�$Dg� l ��C$N��
d� a �&w��<6$4 E?0�$�4�$<$O�=�$&7�Au
&>��9�� N I ��:�E?$Z[ <6$4�<>)H@)�<6
$4$<_`E B � 1.6 T �N7�E$�<�� � ����$�<�� �
0
=
4� � 10
�7
T�m/A �UN�<>��4J2�&7j$ �
d
Ia
B
C
^ 2
B'
B
B//
B'//
A
B
CD
E
F
G
H
B
B'
B
B//
B
B'
B'//
B'
B
C
F
G
bb
^ 3
(5) �7��¡��^ 3$�����~{E?�<)<���>����
d�ab&<_`E$�� B
?
(E?Z[� B
0
?
) ��d�c9&<>��
7
H
==
(E?Z[�H
0
==
)�'$��&��>7)�:¡r~�9��NO��
B = �
0
H�B0
= �H
0�K�UN�E?� N�N��7&7j$ �
E?$�d�4$H}&bJB ABCDEFGH�9��//��d ABCD
���d�c9��BC�^ 3$B
==
�c9� :�AB = AD = b�AE = Æ
(b� Æ) �/$bJB�47��B
?
B
0
?
��:¡r��>7�!,<
>�r7�$�%��$K�~{F��
(6) H
==
H
0
==
��:¡r��>7������$K�~{F��
(7) ^ 2$�6 C!Dg l + d w����$<> H $@�H
C
H�dl$C�
N I ��U�}x (5)$��>7�47��=�
0
� l=d $>7$���B
= 1.6 T�H@gwN��IM& I �����#��y���NO��d =
0.10 m �
III. �8&l�g�jr<$c9&1<6$ <���7���<6�[�$<
$O�=�$N���<_`E�����*+�&{&7�/$>�$<$
+;�9;������
(8) ^ 4$��� x�y�z�� �!NO�� E�<64N0$-? ��y
��� y! 0 $EA�r7�9��<_`E$ z��B
z
��y����^ 4
�^$��� y! 0�CD����/$ ��EA�$H�$����
�$K�~{ �B
y
=�z $�9��{���
yx
Bz
BA
0
z
y
^ 4
(9) ��@~{E A� (z = 0)�B
y
= 0 &�/$/ }x (8)$�2�3
4���z = 0d$��� B
y
$�9)'�J2~������<)
E AIs�^ 4�^$��������6)/ ��Lw��
8
(10) ^ 4�^$���6)hN<$��$M;$.F�9����z = 0d
Z�� ^ 1$��&1.F)2G�K�//���M;) z = 0d�c9
& z > 0 $dZ�stu�1.F�>��9��/$M;� z = 0d�
��L)F�/ �^�w��&T��y04;�^ 5�I�<��/
$M;$A'E���.F$8�!x �$@K����M;�F�$%��
��g{� $$ y�� z���|w�NO��A'E��J�$�NM;
$5�) yzd���E$*r�K�
yx
z
^ 5
9
LB#
%��$;��N��N�8M�<5G�$;�!@<>C��: 1F$����
��7��2E<>$����!6���$K����2E<>����� $
"&'&�!()4�A0$����6����N�8M�<5G�"@<>�*�!2
E<>�3?F+,-���.!N��<5G�"<>*/�9D!=<56�HIJ
(MRI)OPQROSTSU�VWU��%��6�J�XYV���ZJ$[�\U
W]�W^_`�
I. %�� 1/2�ab� S = (S
x
; S
y
; S
z
) �c� zde�8Mfghijk$SUWl
m�_`no��
S
x
=
�h
2
�
j"i h#j+ j#i h"j
�
S
y
=
i�h
2
�
� j"i h#j+ j#i h"j
�
S
z
=
�h
2
�
j"i h"j � j#i h#j
�
j"i!j#i � S
z
�8Mpq +�h=2���h=2�8Mijkrs��
(1) lmrDt�� j"i
x
!j#i
x
q S
x
�8Mijkrs���$uo�
j"i
x
=
1
p
2
�
j"i+ j#i
�
j#i
x
=
1
p
2
�
j"i � j#i
�
II. vwx yz�{ |Ir�}F~+ j�(t)i��4������k��� H$SU
W��Z��rn�V��
i�h
d
dt
j�(t)i = H j�(t)i (*)
���k���Hq�4$��OU>�!�� t�() j�(t)i�lm�_`��
()ijk j�(t = 0)i��4��ab� e
�iHt=�h ��rs��o��
j�(t)i = e
�iHt=�h
j�(t = 0)i
����$SUW!z�Z�$�U��QO@<> B = (0; 0; B
0
) �C�V�
[�%���1F$]�����rB
0
��4_�OUD+rs��[�%���
��<5G�$�����!���k���H
0
�H
0
= !
0
S
z
r���V����
�!!
0
= eB
0
=m
e
!e��[� (e > 0)!m
e
�[���! ���rs��
(2) �� t = 0r%��q xZ�$�UWU�() j�(t = 0)i = j"i
x
$]����
�()��� tr�}F~+ j�(t)i$ j"i � j#i � ¡¢�r£¤�
10
(3) ��7$8EOr]���!%��q3?F+ !
0
r z��<&$: 1F�
���qe�����Or$8EOB1��2�q=M���$u��.!
S
x
!S
y
!S
z
� j�(t)iB����p$5._�
III. ���_`!�Q@<> B
0
��W xyJLF$3?F+ !r2E��<>$�
¤��
B = (B
1
os(!t); B
1
sin(!t); B
0
)
���k��� H �!lm�_`�4,-��de V q����
H = H
0
+ V
H
0
= !
0
S
z
V =
eB
1
m
e
fS
x
os(!t) + S
y
sin(!t)g
�����k���r�4����() j�(t)i$]���
(4) �� t�}F~+ j�(t)i� j"i� j#i� ¡¢�r£¤���37+��4,-
@�`�H
0
_��4,-@$eN�!
j�(t)i =
+
(t)e
�iH
0
t=�h
j"i+
�
(t)e
�iH
0
t=�h
j#i
��3���
+
(t)!
�
(t)��37+rs��� (*)$SU��
i
d
+
(t)
dt
e
�i!
0
t=2
j"i+i
d
�
(t)
dt
e
i!
0
t=2
j#i =
2
n
�
(t)e
�i!t
e
i!
0
t=2
j"i+
+
(t)e
i!t
e
�i!
0
t=2
j#i
o
�O���$uo���� = eB
1
=m
e
rs��
(5) �37+
+
!
�
qK����ijk$��OU��HeZ��$5._�
lm�>� (6)� (7)r�!2E<>�3?F+q@<>_�%���: 1F
�3?F+��C��>�!�O��!! = !
0
�>�$]���
(6) t = 0r() j�i�%��q �zZ�$�UWU���� (j�(t = 0)i = j#i)��
�()��� tr�}F~+ j�(t)i$ j"i� j#i � ¡¢�r£¤�
(7) () j�(t)i \UW�%��� zde���p hS
z
i$5._�
hh ���G� ii
V _�W hS
z
iq>� (7)���_`O�4�$���U`���!��A�:S
_�WH
0
�8M() (j"i ; j#i)4�A0q0����VWU��U`��$ ��WU
��>� (5)�HeZ��$���>�2��!��_`OA0q����� ! � !
0
���¤rs���qe���N�8MO<5G��@<>�����r���6��
�qK��V���^2E<>!���?F<>r_U���4r���� ��4
q��������!%��6�Jr�S�V���rs��
11
(7bSMG)
12
(7bSMG)
��#���% ���
13
LB#
I. %��!54$E2KD���CGKD���E20=���CG0=�����
���� ��G54����%��!54�$�F�G8���%��!5
4��N�F��������@<����%��!��M�� "&>'(�)*
�+,�-�./1�
(1) ? 1�1���23�%��!54 C�C
0&9/�� "�6I�(�;7
&W �(��%��!54 C�C
0�:28AH(�GJ$O"P"Q
1
�
Q
0
1
�Q28�RS(�GJ$O"P" Q
2
�Q0
2
����? 1�TU�%��!
54&��VWX�Y�TU�%��!54��Z[54&9\(� ��
1]�%��!54 C�C
0��N
� = 1�
Q
2
Q
1
�
0
= 1�
Q
0
2
Q
0
1
�EW����G^_` 2ab��cdedf�gM��h(� �ij�
? 1
14
II. A- I�72�Q2
=Q
1
= T
2
=T
1
�WX:28�Q28�@B2E&O"P"
T
1
�T2
��5(���%��!54��N$
� =
W
Q
1
= 1�
Q
2
Q
1
= 1�
T
2
T
1
��$�"��
TU�6G>%���!�=M@��<�"�?&2*����!����5
�;$"�1����X�)��$�!����&;��� >%���!���
����! "&M�(�)*���!�����%��!54&��1�W)�
%��!54��� ��N0WX�+,�-�./1�
(2) ���G�J C
W
�?&6�2 T
0
2E T ��2*)�O���IM�G
JQ&�*1��)GJ�H�J� ÆQ�?2�H�J� ÆT ��4�&�*
1�)�W�CW
� T
0
$T��(��
����%��!54����!�����RG&;�X?&2*)����
�(�;7W �?&2*���IM�GJ Q��4��3�X9/X�1��
(3) ? 2�1��6�2& T
0
�?2& T �WX��!���� #�H��;7 ÆW
&W)��!����?�RS�"�GJ& ÆQ�6��!����
�AH(�GJ& ÆQ
0
�W)���ÆW=ÆQ & T � T
0
&��X�$j�
(4) �- (2)� (3)�72&��X�?2 T
0
�?& T ��2*���IM�;7
W & T�T0
�CW
&��X�$j�
? 2
15
(5) �!�����@��? !Q=W &�*1�
(6) T > T
0
�� & T �4?�WX�O�37&%c��I$�
(7) 6�2 T
0
�?2 T ��2E:&B��W)��� $
�(a)������(b)J$���( )B������
� ��C��W�Y��59&.0�;�5Fj1�
(8) �T=T
0
� 1 ��T = T � T
0
��W)���log(T=T
0
)&H�J (�T=T
0
)� 2
���6�WX��- (5)��*) �6�<&�*1�
(9) 6�2 T
0
= 290 K (L 17 �)�?2 T = 340 K (L 67 �)�����- (8)�
�*)6�<&;�X ��&�*1�
(10) ���$�!����$ �54����9/X�)��8��!����
$ �54����O�>[ ��$�- (5)��*) �H�X�O�B
�4�$����! O�MM�6�./1�
��� �54�!�����%��!54�Z[54��cdedf�
gM&E�WX9\j1�
16