D · 2015-02-16 · d @)* $ E? =M N c 9 & < 6 $ < 7 $ 43 d e f a N I E ? [ $ ...

16
O 2a v h x z h O x z

Transcript of D · 2015-02-16 · d @)* $ E? =M N c 9 & < 6 $ < 7 $ 43 d e f a N I E ? [ $ ...

Page 1: D · 2015-02-16 · d @)* $ E? =M N c 9 & < 6 $ < 7 $ 43 d e f a N I E ? [ $ ...

LB#

I. ? 1$����J�8� x<�!1D>8�� z<���!Nm!� 2a$:

�0M K��E O����2���K��EO�C��3����������

��!�EO$� ��$K$4@%"&'(� I �����)*K�+;,-.

�!NM $E�/5 v�!K$�E O��2� h$67��J�9F�=��

E�$9F�K�AG, ��? 2$���9FH�E�K�0I� �!K

�OPQ ÆRSTU�H��E O�C��,-VWQ$T�XYZ�,��9F[

�9FH!K�E� xz\]�YZ,!^_`a�bc,-���def/5� g

����

O�

���

2a�

v

h�

x�

z�

? 1

��

h�

O�

x�

z�

? 2

(1) �E O$g��$K$4@%"&'( I �hi��

(2) E$j/5 v� Æ$kl�,-mS�nh��K$4@%"&'( I�o�

-p���

(3) E�9F,-0Iq,�H$!K$T�XYZ$QTZl�r*��nh�

�K$4@%"&'( I�o�-p�����!VWQ$T�XYZ�,-�

���$K$TUQ Æ

0�!sin Æ

0

� Æ

0�,-���

1

Page 2: D · 2015-02-16 · d @)* $ E? =M N c 9 & < 6 $ < 7 $ 43 d e f a N I E ? [ $ ...

II. $�Dl k!<A� �$$���EO����2���$���EO�C��3

����������������!$�$N�bc�����$$�$B$C

�!N m!� 2a$:�0M K���IS��K�$�$C�C��3�

�������������$��K�1D28��?�,!+;�=���$$

�$�� l = � +

mg

k

� ��? 3$���!�$$��K� xz\]�TZ�=

��$����8�$���=�,!�U03$�8��AG, ��K$d�

$:�� (x,z)����^_`a�bc,-���

(x,z)�

2a�

l+y

θ

ϕ

x

z

O�

? 3

(4) $��K$1D�8���� �Q�!�U�U � � '�,!$�$��

l + y (= � +

mg

k

+ y)����K$d�$:� (x,z)� a!l!y!�!' �o�

-�=�

(5) �$K$d�� �$4@%"&'(�ma

2

3

����$K�$��� �

7$%%'��'�r*��nh��!m!a!l!y!g!k!�!'! _y! _

�! _'

�o����R,! _y! _

�! _'�!�U�U$;4VJ����

2

Page 3: D · 2015-02-16 · d @)* $ E? =M N c 9 & < 6 $ < 7 $ 43 d e f a N I E ? [ $ ...

III. ? 3$$��K�VWTZ,-��>9��i���$��!$�$�=�!$�

�K$TUQ�6*-W���*!VWN$�<$��bc���%%'��'

�<$��� ��

L = m

1

2

_y

2

+

1

2

l

2

_

2

+

2

3

a

2

_'

2

+ al

_

� _'+ g

l + y �

1

2

l�

2

+ a�

1

2

a'

2

��

1

2

k

y +

mg

k

2

(6) �$%%'��'�o���!$�$�=�!y$�CTZ� ����

����$TZ$QTZl�r*��

(7) �$%%'��'�o�-!�� '$YZ�D��ONVJ�D��,-r

*��

(8) WL (7)�r*�ONVJ�D�$n�!� = A os(!t+�)�' = B os(!t+�)

�����������$7$4=QTZl !�A-r*��

(9) ? 3�WL (8)�r*� 1�$4=QTZl�$��K�4=TZ�,-��

��$!xz\]�$YZ$F��?�,�p$���(8)�r*�B$4=

TZ���-!xz\]�$YZ$F��? 3��M�?�=��

3

Page 4: D · 2015-02-16 · d @)* $ E? =M N c 9 & < 6 $ < 7 $ 43 d e f a N I E ? [ $ ...

(7;oMG)

4

Page 5: D · 2015-02-16 · d @)* $ E? =M N c 9 & < 6 $ < 7 $ 43 d e f a N I E ? [ $ ...

(7;oMG)

LB#�<$%"���

5

Page 6: D · 2015-02-16 · d @)* $ E? =M N c 9 & < 6 $ < 7 $ 43 d e f a N I E ? [ $ ...

LB 2

100 MeV! = 10

8

eV�DE$%����$M;����@����I ����

��������M;$2��9����0����A "� e = 1:6 � 10

�19

C �%

����$C#� 1 eV = e � 1 V = 1.6 � 10

�19

J �

I. ���������M;&'$�(�)*+&,<>$-�1.F/ �34

���56G$ >�47�8:J�2�/ ��:�57%����$�(

�����=?H�K�NO��//��2�PD$QR�ST&7/

�UN� <VW�XY�

�������$Z[��M;!\]M� "+e�)^ 1$���*+&<_`

EB�ab&cdZ�ef r��g v�1.F��7�2���h�%����

)i2� j&7�ef r�klef aU�mn�i2)�o6$pq�

r7��stu�1.F v&w 9���0�$x�y���

B

M, +e

r

^ 1

(1) 1.F$6z T ) v r��{&7/ �|w�NO��}x (1)~{ (3)U�

�.F�����u�S�/ �/���:��%����~{5%����

U����*�$6z�.F/ )�~�

(2) klef r = a���N�$.F%����K� e�B�a�M �47��w�

(3) B = 1.6 T� a = 1.0 m ��pq$6G� f �={�M;$.F

%����K� eV�C# ������ 2������M;$\]����

� = 3:0� 10

8

m/s ���M

2

= 9.4 �10

2

MeV ���7�UN�[T℄ =

[V�s/m

2

℄�K�

(4) ��!/$}xO���7�������u�x��S���/$}x��v

~�$\] ��%�����

2��hNj$�K:�.F%���� ��

%����~{,�%������7Nj$$/ �}x (1)���N

6z T $����M �v~�$\]�H�~��� $UU�:¡r��%

����~{5%����U�mn�M;�2� ��.F%����)

6

Page 7: D · 2015-02-16 · d @)* $ E? =M N c 9 & < 6 $ < 7 $ 43 d e f a N I E ? [ $ ...

i2�r�M;$v~�$\]ji2N��<>)*�&{�6z T

)J2���U��

.F%����) 1.0 �10

2

MeV���NM;� r = 0 Is F$6z T �

1.FgwN����/$ef�$<_`E B � r = 0 Is$�G��&

���&{&7~����� 2��y���

II. ef a = 1.0 m $1Z��*+&<_`E B = 1.6 T�H@gw?H�9��

^ 2$��&�Cd@)*�$E?�=MNc9&<6$ <���7�<6

$43� d�ef� a� N� I ��E?$[�$Dg� l ��C$N��

d� a �&w��<6$4 E?0�$�4�$<$O�=�$&7�Au

&>��9�� N I ��:�E?$Z[ <6$4�<>)H@)�<6

$4$<_`E B � 1.6 T �N7�E$�<�� � ����$�<�� �

0

=

4� � 10

�7

T�m/A �UN�<>��4J2�&7j$ �

d

Ia

B

C

^ 2

B'

B

B//

B'//

A

B

CD

E

F

G

H

B

B'

B

B//

B

B'

B'//

B'

B

C

F

G

bb

^ 3

(5) �7��¡��^ 3$�����~{E?�<)<���>����

d�ab&<_`E$�� B

?

(E?Z[� B

0

?

) ��d�c9&<>��

7

Page 8: D · 2015-02-16 · d @)* $ E? =M N c 9 & < 6 $ < 7 $ 43 d e f a N I E ? [ $ ...

H

==

(E?Z[�H

0

==

)�'$��&��>7)�:¡r~�9��NO��

B = �

0

H�B0

= �H

0�K�UN�E?� N�N��7&7j$ �

E?$�d�4$H}&bJB ABCDEFGH�9��//��d ABCD

���d�c9��BC�^ 3$B

==

�c9� :�AB = AD = b�AE = Æ

(b� Æ) �/$bJB�47��B

?

B

0

?

��:¡r��>7�!,<

>�r7�$�%��$K�~{F��

(6) H

==

H

0

==

��:¡r��>7������$K�~{F��

(7) ^ 2$�6 C!Dg l + d w����$<> H $@�H

C

H�dl$C�

N I ��U�}x (5)$��>7�47��=�

0

� l=d $>7$���B

= 1.6 T�H@gwN��IM& I �����#��y���NO��d =

0.10 m �

III. �8&l�g�jr<$c9&1<6$ <���7���<6�[�$<

$O�=�$N���<_`E�����*+�&{&7�/$>�$<$

+;�9;������

(8) ^ 4$��� x�y�z�� �!NO�� E�<64N0$-? ��y

��� y! 0 $EA�r7�9��<_`E$ z��B

z

��y����^ 4

�^$��� y! 0�CD����/$ ��EA�$H�$����

�$K�~{ �B

y

=�z $�9��{���

yx

Bz

BA

0

z

y

^ 4

(9) ��@~{E A� (z = 0)�B

y

= 0 &�/$/ }x (8)$�2�3

4���z = 0d$��� B

y

$�9)'�J2~������<)

E AIs�^ 4�^$��������6)/ ��Lw��

8

Page 9: D · 2015-02-16 · d @)* $ E? =M N c 9 & < 6 $ < 7 $ 43 d e f a N I E ? [ $ ...

(10) ^ 4�^$���6)hN<$��$M;$.F�9����z = 0d

Z�� ^ 1$��&1.F)2G�K�//���M;) z = 0d�c9

& z > 0 $dZ�stu�1.F�>��9��/$M;� z = 0d�

��L)F�/ �^�w��&T��y04;�^ 5�I�<��/

$M;$A'E���.F$8�!x �$@K����M;�F�$%��

��g{� $$ y�� z���|w�NO��A'E��J�$�NM;

$5�) yzd���E$*r�K�

yx

z

^ 5

9

Page 10: D · 2015-02-16 · d @)* $ E? =M N c 9 & < 6 $ < 7 $ 43 d e f a N I E ? [ $ ...

LB#

%��$;��N��N�8M�<5G�$;�!@<>C��: 1F$����

��7��2E<>$����!6���$K����2E<>����� $

"&'&�!()4�A0$����6����N�8M�<5G�"@<>�*�!2

E<>�3?F+,-���.!N��<5G�"<>*/�9D!=<56�HIJ

(MRI)OPQROSTSU�VWU��%��6�J�XYV���ZJ$[�\U

W]�W^_`�

I. %�� 1/2�ab� S = (S

x

; S

y

; S

z

) �c� zde�8Mfghijk$SUWl

m�_`no��

S

x

=

�h

2

j"i h#j+ j#i h"j

S

y

=

i�h

2

� j"i h#j+ j#i h"j

S

z

=

�h

2

j"i h"j � j#i h#j

j"i!j#i � S

z

�8Mpq +�h=2���h=2�8Mijkrs��

(1) lmrDt�� j"i

x

!j#i

x

q S

x

�8Mijkrs���$uo�

j"i

x

=

1

p

2

j"i+ j#i

j#i

x

=

1

p

2

j"i � j#i

II. vwx yz�{ |Ir�}F~+ j�(t)i��4������k��� H$SU

W��Z��rn�V��

i�h

d

dt

j�(t)i = H j�(t)i (*)

���k���Hq�4$��OU>�!�� t�() j�(t)i�lm�_`��

()ijk j�(t = 0)i��4��ab� e

�iHt=�h ��rs��o��

j�(t)i = e

�iHt=�h

j�(t = 0)i

����$SUW!z�Z�$�U��QO@<> B = (0; 0; B

0

) �C�V�

[�%���1F$]�����rB

0

��4_�OUD+rs��[�%���

��<5G�$�����!���k���H

0

�H

0

= !

0

S

z

r���V����

�!!

0

= eB

0

=m

e

!e��[� (e > 0)!m

e

�[���! ���rs��

(2) �� t = 0r%��q xZ�$�UWU�() j�(t = 0)i = j"i

x

$]����

�()��� tr�}F~+ j�(t)i$ j"i � j#i � ¡¢�r£¤�

10

Page 11: D · 2015-02-16 · d @)* $ E? =M N c 9 & < 6 $ < 7 $ 43 d e f a N I E ? [ $ ...

(3) ��7$8EOr]���!%��q3?F+ !

0

r z��<&$: 1F�

���qe�����Or$8EOB1��2�q=M���$u��.!

S

x

!S

y

!S

z

� j�(t)iB����p$5._�

III. ���_`!�Q@<> B

0

��W xyJLF$3?F+ !r2E��<>$�

¤��

B = (B

1

os(!t); B

1

sin(!t); B

0

)

���k��� H �!lm�_`�4,-��de V q����

H = H

0

+ V

H

0

= !

0

S

z

V =

eB

1

m

e

fS

x

os(!t) + S

y

sin(!t)g

�����k���r�4����() j�(t)i$]���

(4) �� t�}F~+ j�(t)i� j"i� j#i� ¡¢�r£¤���37+��4,-

@�`�H

0

_��4,-@$eN�!

j�(t)i =

+

(t)e

�iH

0

t=�h

j"i+

(t)e

�iH

0

t=�h

j#i

��3���

+

(t)!

(t)��37+rs��� (*)$SU��

i

d

+

(t)

dt

e

�i!

0

t=2

j"i+i

d

(t)

dt

e

i!

0

t=2

j#i =

2

n

(t)e

�i!t

e

i!

0

t=2

j"i+

+

(t)e

i!t

e

�i!

0

t=2

j#i

o

�O���$uo���� = eB

1

=m

e

rs��

(5) �37+

+

!

qK����ijk$��OU��HeZ��$5._�

lm�>� (6)� (7)r�!2E<>�3?F+q@<>_�%���: 1F

�3?F+��C��>�!�O��!! = !

0

�>�$]���

(6) t = 0r() j�i�%��q �zZ�$�UWU���� (j�(t = 0)i = j#i)��

�()��� tr�}F~+ j�(t)i$ j"i� j#i � ¡¢�r£¤�

(7) () j�(t)i \UW�%��� zde���p hS

z

i$5._�

hh ���G� ii

V _�W hS

z

iq>� (7)���_`O�4�$���U`���!��A�:S

_�WH

0

�8M() (j"i ; j#i)4�A0q0����VWU��U`��$ ��WU

��>� (5)�HeZ��$���>�2��!��_`OA0q����� ! � !

0

���¤rs���qe���N�8MO<5G��@<>�����r���6��

�qK��V���^2E<>!���?F<>r_U���4r���� ��4

q��������!%��6�Jr�S�V���rs��

11

Page 12: D · 2015-02-16 · d @)* $ E? =M N c 9 & < 6 $ < 7 $ 43 d e f a N I E ? [ $ ...

(7bSMG)

12

Page 13: D · 2015-02-16 · d @)* $ E? =M N c 9 & < 6 $ < 7 $ 43 d e f a N I E ? [ $ ...

(7bSMG)

��#���% ���

13

Page 14: D · 2015-02-16 · d @)* $ E? =M N c 9 & < 6 $ < 7 $ 43 d e f a N I E ? [ $ ...

LB#

I. %��!54$E2KD���CGKD���E20=���CG0=�����

���� ��G54����%��!54�$�F�G8���%��!5

4��N�F��������@<����%��!��M�� "&>'(�)*

�+,�-�./1�

(1) ? 1�1���23�%��!54 C�C

0&9/�� "�6I�(�;7

&W �(��%��!54 C�C

0�:28AH(�GJ$O"P"Q

1

Q

0

1

�Q28�RS(�GJ$O"P" Q

2

�Q0

2

����? 1�TU�%��!

54&��VWX�Y�TU�%��!54��Z[54&9\(� ��

1]�%��!54 C�C

0��N

� = 1�

Q

2

Q

1

0

= 1�

Q

0

2

Q

0

1

�EW����G^_` 2ab��cdedf�gM��h(� �ij�

? 1

14

Page 15: D · 2015-02-16 · d @)* $ E? =M N c 9 & < 6 $ < 7 $ 43 d e f a N I E ? [ $ ...

II. A- I�72�Q2

=Q

1

= T

2

=T

1

�WX:28�Q28�@B2E&O"P"

T

1

�T2

��5(���%��!54��N$

� =

W

Q

1

= 1�

Q

2

Q

1

= 1�

T

2

T

1

��$�"��

TU�6G>%���!�=M@��<�"�?&2*����!����5

�;$"�1����X�)��$�!����&;��� >%���!���

����! "&M�(�)*���!�����%��!54&��1�W)�

%��!54��� ��N0WX�+,�-�./1�

(2) ���G�J C

W

�?&6�2 T

0

2E T ��2*)�O���IM�G

JQ&�*1��)GJ�H�J� ÆQ�?2�H�J� ÆT ��4�&�*

1�)�W�CW

� T

0

$T��(��

����%��!54����!�����RG&;�X?&2*)����

�(�;7W �?&2*���IM�GJ Q��4��3�X9/X�1��

(3) ? 2�1��6�2& T

0

�?2& T �WX��!���� #�H��;7 ÆW

&W)��!����?�RS�"�GJ& ÆQ�6��!����

�AH(�GJ& ÆQ

0

�W)���ÆW=ÆQ & T � T

0

&��X�$j�

(4) �- (2)� (3)�72&��X�?2 T

0

�?& T ��2*���IM�;7

W & T�T0

�CW

&��X�$j�

? 2

15

Page 16: D · 2015-02-16 · d @)* $ E? =M N c 9 & < 6 $ < 7 $ 43 d e f a N I E ? [ $ ...

(5) �!�����@��? !Q=W &�*1�

(6) T > T

0

�� & T �4?�WX�O�37&%c��I$�

(7) 6�2 T

0

�?2 T ��2E:&B��W)��� $

�(a)������(b)J$���( )B������

� ��C��W�Y��59&.0�;�5Fj1�

(8) �T=T

0

� 1 ��T = T � T

0

��W)���log(T=T

0

)&H�J (�T=T

0

)� 2

���6�WX��- (5)��*) �6�<&�*1�

(9) 6�2 T

0

= 290 K (L 17 �)�?2 T = 340 K (L 67 �)�����- (8)�

�*)6�<&;�X ��&�*1�

(10) ���$�!����$ �54����9/X�)��8��!����

$ �54����O�>[ ��$�- (5)��*) �H�X�O�B

�4�$����! O�MM�6�./1�

��� �54�!�����%��!54�Z[54��cdedf�

gM&E�WX9\j1�

16