Cykl Koniunkturalny a Zmiany RKW

Uwagi wst´pne

Wiele koncepcji teoretycznych, objaÊniajàcych kszta∏-towanie si´ realnego kursu walutowego, wià˝e jegozmiany z przebiegiem wahaƒ koniunkturalnych. Ponie-wa˝ kurs walutowy ze swej istoty dotyczy dwóch sys-temów ekonomicznych, tak˝e wahania aktywnoÊci go-spodarczej muszà zostaç relatywizowane wzgl´demsiebie. Du˝a zgodnoÊç modelowa nie znajdowa∏a jed-nak w literaturze przedmiotu zbyt silnego poparcia em-pirycznego. Prowadzi∏o to nawet do sformu∏owaniawniosku, ˝e wycena walut przebiega wed∏ug w∏asnegowzorca, odmiennego od przes∏anek wynikajàcych zanalizy realnego stanu porównywanych gospodarek.Przyczyn takiego stanu rzeczy upatrywano mi´dzy in-nymi w spekulacyjnych oczekiwaniach podmiotówdzia∏ajàcych na rynkach walutowych, dla których fun-damentalne informacje ekonomiczne nie stanowiàg∏ównego argumentu merytorycznego (Flood i Rose,1995).

Akceptacja powy˝szego poglàdu prowadzi∏abyjednak do zanegowania znacznej cz´Êci dorobku wspó∏-czesnej myÊli ekonomicznej, a taki krok wymagawszechstronnej weryfikacji. Dlatego w niniejszymopracowaniu przedstawiono wyniki badania zwiàzkumi´dzy zachowaniem si´ realnego kursu walutowego azmianami aktywnoÊci gospodarczej w wybranych roz-wini´tych gospodarkach rynkowych. JednoczeÊniepodj´to prób´ odpowiedzi na pytanie, czy w Êwietleotrzymanych rezultatów mo˝na doszukiwaç si´ zale˝-noÊci postulowanej przez koncepcje, wed∏ug których

waluta powinna zostaç realnie zdeprecjonowana w sy-tuacji, gdy PKB danego paƒstwa jest wzgl´dnie wysoki,i na odwrót.

Modelowe powiàzanie zmian aktywnoÊci go-spodarczej i realnego kursu walutowego

Relacje, wià˝àce realny kurs walutowy ze stanem ak-tywnoÊci gospodarczej, mo˝na przedstawiç za pomocàmodelu bazujàcego na klasycznej optymalizacji zacho-waƒ konsumenckich. Taka mikroekonomiczna podsta-wa jest uogólniona do skali makro poprzez przyj´cieza∏o˝enia, ˝e rozpatrywany konsument jest jednostkàreprezentatywnà dla populacji.

Analiza zachowaƒ badanego podmiotu wymagawprowadzenia odpowiednich za∏o˝eƒ. Pierwszym znich jest zaw´˝enie wyboru do dwóch dóbr: X i Y, zktórych X jest produkowane wy∏àcznie w kraju macie-rzystym, a Y w innym kraju. Wówczas funkcje u˝ytecz-noÊci przybierajà postaç:

U = f (X; Y) (1)

U* = f(X*; Y*) (2)

gdzie:U – u˝ytecznoÊç ca∏kowita szacowana dla krajowe-

go konsumenta,U*– u˝ytecznoÊç ca∏kowita szacowana dla zagra-

nicznego konsumenta,

BANK I KREDYT styczeƒ 200328 Polityka Pieni´˝na

Cykl koniunkturalny a zmianyrealnego kursu walutowegoMicha∏ Kruszka

X, Y – konsumpcja dóbr krajowych i zagranicz-nych, szacowana dla krajowego konsumenta,

X*, Y* – konsumpcja dóbr krajowych i zagranicz-nych, szacowana dla zagranicznego konsumenta.

Porównujàc sytuacje reprezentatywnych konsu-mentów, nale˝y zdefiniowaç realny kurs walutowy.Standardowo przyjmuje si´, ˝e jest to nominalny kursskorygowany o wzgl´dny poziom cen. W zwiàzku ztym kurs nominalny (e) wskazuje cen´ obcej waluty wrodzimych jednostkach monetarnych, natomiast realnykurs nale˝y szacowaç jako:

q = e (3)

gdzie:q – realny kurs walutowy,P – poziom cen w krajowym systemie ekonomicz-

nym,P* – poziom cen w zagranicznym systemie ekono-

micznym.Wówczas realny kurs walutowy pokazuje, jakà

iloÊç dóbr wytworzonych w kraju mo˝na wymieniç najednostk´ dobra wytworzonego za granicà1. Wzrost qoznacza realnà deprecjacj´ krajowej waluty, czyli spa-dek relatywnej ceny dóbr wytwarzanych w kraju.

Racjonalnie post´pujàcy konsument dà˝y do mak-symalizacji u˝ytecznoÊci przy danych ograniczeniachcenowych i dochodowych. Realizacja tego celu oznaczaosiàgni´cie optimum, czyli punktu wskazanego przezkombinacj´ konsumpcji obu dóbr, dla której subiektyw-na wycena dokonywana przez konsumenta odpowiadarelacji cen. Stosunek, wed∏ug którego nabywca sk∏onnyjest zastàpiç dobro Y jednostkà dobra X, ale bez zmianyu˝ytecznoÊci, nazywa si´ kraƒcowà stopà substytucji(MRS). Mo˝na wykazaç, ˝e jest to iloraz u˝ytecznoÊcikraƒcowych, obliczonych dla dobra X oraz Y (Varian,1999). Zatem:

MRS = (4)

gdzie: MU – u˝ytecznoÊç kraƒcowa, traktowana jakopochodna czàstkowa funkcji U.

Nale˝y przypomnieç, ˝e wczeÊniej za∏o˝ono wytwa-rzanie dobra X w kraju, a dobra Y za granicà. Dlatego opti-mum krajowego konsumenta mo˝na opisaç równaniem:

MRS = (5)

Zagraniczny konsument znajdzie si´ w po∏o˝eniuoptymalnym przy takiej samej kraƒcowej stopie substy-tucji; zatem ostatecznie:

MRS = MRS* = (6)

gdzie: MRS* – kraƒcowa stopa substytucji, szacowanadla konsumenta zagranicznego, równa stosunkowi u˝y-tecznoÊci kraƒcowych liczonych dla funkcji U*.

Wskazana powy˝ej równoÊç (6) jest cechà charak-terystycznà modeli opisujàcych kszta∏towanie si´ real-nego kursu walutowego w warunkach równowagi (equ-ilibrium exchange rate), które z regu∏y nie zak∏adajàsztywnoÊci cenowych. W zwiàzku z tym, jeÊli wzroÊniepoda˝ dobra X (wytwarzanego w kraju), a nie zmienisi´ iloÊç zagranicznego dobra Y, to MRS si´ zmniejsza.Wynika to z relacji (4), gdy˝ dodatkowa iloÊç X reduku-je u˝ytecznoÊç dla tego dobra, zgodnie z za∏o˝eniem omalejàcej u˝ytecznoÊci kraƒcowej ( ). Oprócz tegowzrost poda˝y towarów krajowych powinien wywo∏açspadek ich ceny rynkowej.

Omówione powy˝ej zjawiska mo˝na dok∏adniejwyjaÊniç dzi´ki pewnym upraszczajàcym za∏o˝eniom.Mo˝na bowiem przyjàç jednostkowà cenowà elastycz-noÊç popytu na X oraz doskona∏à substytucj´ mi´dzydobrami X i Y. W takich warunkach jednoprocentowywzrost poda˝y dobra X wywo∏uje dok∏adnie jednopro-centowy spadek ceny rynkowej. Konsument dysponu-jàcy sta∏ym dochodem powinien wówczas zwi´kszyçzakupy dobra X, a przyrost powinien nadal wynosiç1%, choç iloÊç nabywanych produktów Y mo˝e pozo-staç bez zmian. Ostatecznie spe∏nienie warunku opty-malizacji decyzji konsumenta, czyli relacji (3), mo˝ewówczas nastàpiç tylko w sytuacji jednoczesnegowzrostu q, czyli realnej deprecjacji waluty kraju, w któ-rym wytwarza si´ dobro X. Analogiczny wniosek mo˝-na wysnuç, gdy wzrost produkcji dotyczy obu dóbr, ty-le ˝e tempo przyrostu iloÊci X jest wi´ksze ni˝ Y (Stock-man, 1998).

Na podstawie tego rodzaju rozumowania mo˝nadostrzec powstanie relacji, wed∏ug której dodatkowapoda˝ dobra X powinna znajdowaç swoje odbicie wewzroÊcie q. Jednak kierunek zale˝noÊci zostanie odwró-cony, jeÊli sprawczà przyczynà wzrostu iloÊci dobra Xoka˝e si´ wzrost popytu, a nie poda˝y. JeÊli tak si´ sta-nie, to w krajowym systemie ekonomicznym powinienwystàpiç wzrost ceny P, a w dalszej kolejnoÊci spadekq. Koncepcje nawiàzujàce do myÊli neoklasycznej bar-dziej akcentujà êród∏a poda˝owe, co ∏àczy rozpatrywa-ny model z uj´ciem realnego cyklu koniunkturalnego,zapoczàtkowanym przez prace Kydlanda i Prescotta(1982) oraz Longa i Plossera (1983). Dodatkowo nale˝ypodkreÊliç, ˝e identyfikacja zmian popytowych napoty-ka znaczne problemy. Po pierwsze, fiskalne determino-wanie przyrostu popytu, iloÊci produktów i zmian cenzbyt rzadko wykazuje takà si∏´, by mog∏o byç uznane zaêród∏o cyklicznych wahaƒ aktywnoÊci gospodarczej ipraktycznie nieustajàcych fluktuacji kursu walutowe-go. Po drugie, zmiany gustów i preferencji konsumenc-

∂∂

<UX

0

= 1q

MRS = =MU(X)MU(Y)

1q

MRS = MU(X)MU(Y)

PP

*

29BANK I KREDYT styczeƒ 2003 Polityka Pieni´˝na

1 W takich warunkach ceny P i P* muszà odpowiadaç koszykom konsumpcyj-nym reprezentowanym przez dobra X i Y.

kich, choç potencjalnie mogà odegraç bardzo znaczàcàrol´, ze swej istoty nie poddajà si´ obiektywnej kwan-tyfikacji.

Z uwagi na tego typu zjawiska, modele zak∏adajà-ce elastyczne ceny wyraênie akcentujà, ˝e za zmianamistosunku iloÊci dóbr krajowych do iloÊci towarów za-granicznych stojà elementy poda˝owe. Nacisk na stro-n´ popytowà jest k∏adziony przez zwolenników kon-cepcji operujàcych za∏o˝eniem o sztywnoÊci cen, awzgl´dna sta∏oÊç cen jest jednà z charakterystycznychcech modeli neokeynesowskich (Wojtyna, 2000).

Uwzgl´dniajàc „lepkoÊç” cen, nale˝y zauwa˝yç,˝e dodatkowy popyt na towary krajowe mo˝e doprowa-dziç do wzrostu ich produkcji w krótkim okresie. Wy-musi to spadek kraƒcowej stopy substytucji dla konsu-menta krajowego oraz zagranicznego. Oznacza tozmniejszenie wartoÊci lewej strony równoÊci (5). Real-ny kurs walutowy (q) nie mo˝e wić pozostaç bezzmian, ale sztywnoÊci cenowe wymuszajà jego korekt´tylko poprzez zmian´ nominalnego kursu e. Ostatecz-nie q ponownie zanotuje wzrost, a wić mo˝na stwier-dziç, ˝e lepkie ceny i pozytywny szok popytowy powo-dujà powstanie zale˝noÊci, wed∏ug której wzrost iloÊcidobra krajowego w stosunku do iloÊci towaru zagra-nicznego wià˝e si´ z realnà deprecjacjà macierzystejwaluty.

W znacznej wi´kszoÊci koncepcji teoretycznychuwa˝a si´, ˝e zmiany nominalnego kursu w warunkachsta∏oÊci cen sà determinowane przez parytet stóp pro-centowych. Hipoteza ta mo˝e byç zapisana w postaci:

it+1 = i*t + Et (lnet+1 – lnet) (7)

gdzie: Et (et+1 – et) – oczekiwana zmiana nominalnego

kursu walutowego; oczekiwania rynkowe sà tutaj for-mu∏owane na podstawie informacji dost´pnych w okre-sie t;

i – nominalna stopa procentowa w krajowym sys-temie ekonomicznym,

i* – nominalna stopa procentowa w zagranicznymsystemie ekonomicznym.

Szczegó∏owe zastosowanie koncepcji parytetu stópprocentowych wymaga przyjćia pewnych za∏o˝eƒwyjÊciowych. Nale˝à do nich: okreÊlenie stopnia sub-stytucyjnoÊci krajowych i zagranicznych aktywów wy-cenionych za pomocà stóp procentowych, zdefiniowa-nie mechanizmu determinowania stóp procentowychoraz sprecyzowanie modelu formu∏owania oczekiwaƒ.

Kluczowa dla rozwoju hipotezy parytetu stóp pro-centowych jest praca Dornbuscha (1976), w której akty-wa krajowe i zagraniczne sà doskona∏ymi substytutami,a podmioty formu∏ujà oczekiwania w warunkach pew-noÊci. Przy takich za∏o˝eniach krajowe i zagranicznepapiery wartoÊciowe mogà byç odmiennie oprocento-wane tylko wówczas, gdy racjonalne podmioty gospo-

darcze oczekujà odpowiednich zmian kompensacyj-nych w nominalnym kursie walutowym.

Drugim elementem wià˝àcym kurs walutowy i sto-py procentowe jest funkcja popytu na pieniàdz. Prze-glàd koncepcji modelowych zawarty w monografii La-idlera (1993) dowodzi, ˝e powszechne jest jej formu∏o-wanie w taki sposób, aby pokazaç zale˝noÊç realnegozapotrzebowania monetarnego od dochodu (wzgl´dniemajàtku) oraz wysokoÊci kosztów alternatywnychutrzymywania gotówki. Dlatego te˝ stosowana relacjamo˝e zostaç zapisana w postaci:

ln M – ln P = a1 i + a2 ln Y (8)

gdzie:M – nominalna poda˝ pieniàdza,P – poziom cen,Y – realna wartoÊç produktu krajowego brutto,a1; a2 – parametry funkcji; a1 < 0, a2 > 0.

Je˝eli przyjàç, ˝e w d∏ugim okresie pieniàdz jestneutralny, czyli nie ma wp∏ywu na realnà sfer´ gospo-darki (w tym przypadku na Y), a jednoczeÊnie ceny sàwzgl´dnie sztywne, to wprowadzenie dodatkowej po-da˝y monetarnej burzy pierwotny stan równowagi. Mo-˝e ona zostaç przywrócona tylko przez zredukowaniekrajowej stopy procentowej. Wywo∏a to zmniejszeniezainteresowania krajowymi aktywami finansowymi, aw konsekwencji wystàpi nominalna deprecjacja. Odbi-ja si´ to wzrostem q, a zatem deprecjacja dotyka rów-nie˝ realnego kursu (gdy˝ stosunek cen krajowych i za-granicznych ma pozostaç bez zmian). Jednak w krótkimokresie pozytywny szok monetarny mo˝e zostaç prze∏o-˝ony na przyrost globalnego popytu, a z uwagi na nie-pe∏ne wykorzystanie czynników wytwórczych mo˝e tospowodowaç wzrost produkcji dóbr wytwarzanych wgospodarce pobudzonej impulsem pieni´˝nym. Dzi´kitemu mo˝na stwierdziç, ˝e z uwagi na sztywnoÊci ceno-we dodatkowy popyt zagregowany wywo∏uje w krót-kim okresie powi´kszenie si´ iloÊci towarów wytwarza-nych w krajowym systemie gospodarczym, a w konse-kwencji spadek stóp procentowych oraz nominalnà irealnà deprecjacj´ kursu walutowego.

Choç wyjÊciowy model Dornbuscha wielokrotnieby∏ krytykowany, to – jak trafnie zauwa˝a Rogoff [2002]– si∏a oddzia∏ywania koncepcji parytetu stóp procento-wych jest bardzo du˝a i nieustajàco trwajà prace empi-ryczne (np. Nadal-De Simone i Razzak, 1999; Flood iRose, 2001), próbujàce zweryfikowaç hipotez´ opisanàrównoÊcià (7).

Pomimo istotnych ró˝nic koncepcyjnych zdecydo-wana wi´kszoÊç modeli (zarówno wykorzystujàcychza∏o˝enie o sztywnoÊci cen, jak i tych, które zak∏adajàich elastycznoÊç) dowodzi, ˝e wzrostowi iloÊci dobrakrajowego w stosunku do iloÊci dobra zagranicznegopowinna towarzyszyç realna deprecjacja macierzystej


waluty (wzrost q). Nie próbujàc przesàdzaç, który z re-˝imów cenowych jest bli˝szy rzeczywistoÊci ekono-micznej, i pomijajàc dociekania, co by∏o pierwotnàprzyczynà powi´kszenia si´ iloÊci dóbr wytwarzanychw jednym z paƒstw (szok poda˝owy, czy popytowy), wniniejszym opracowaniu podj´to prób´ odpowiedzi napytanie, czy empiryczna analiza szeregów czasowychzgromadzonych dla wybranych rozwini´tych syste-mów gospodarczych mo˝e potwierdziç wystàpienie po-stulowanej, modelowej relacji.

Metodyka analizy

Analiz´ zwiàzków mi´dzy realnym kursem waluto-wym i zmianami aktywnoÊci gospodarczej przeprowa-dzono na podstawie danych statystycznych dotyczà-cych wybranych gospodarek rynkowych. W grupie ba-danych krajów uwzgl´dniono: Australi´, Francj´, Japo-ni´, Kanad´, Stany Zjednoczone Ameryki, Wielkà Bry-tani´ oraz W∏ochy. Uznano, ˝e wymienione paƒstwasà reprezentantami rozwini´tych systemów ekono-micznych, w których mechanizm rynkowy odgrywanajistotniejszà rol´, a dodatkowo kraje te z racji otwar-toÊci swych gospodarek majà znaczny udzia∏ w global-nym handlu. Stosujàc tego rodzaju kryteria, nale˝a∏obyrównie˝ uwzgl´dniç Republik´ Federalnà Niemiec,jednak zjednoczenie RFN i NRD na tyle naruszy∏o we-wn´trznà spójnoÊç materia∏u êród∏owego, ˝e zadecy-dowano o pomini´ciu danych opisujàcych niemieckàgospodark´.

Badanie obj´∏o okres od poczàtku 1971 r. do koƒca2000 r., a wszystkie szeregi analizowano w przekrojachkwartalnych. Nominalny kurs walutowy by∏ zawszeustalony w stosunku do dolara amerykaƒskiego. Miaràcen by∏ wskaênik cen towarów i us∏ug konsumpcyj-nych (CPI). W zwiàzku z tym realny kurs walutowy dlakraju A definiowano:

qA/US = eA/US (9)

gdzie:qA/US – realny kurs waluty kraju A w stosunku do

dolara amerykaƒskiego,CPIA – poziom cen towarów i us∏ug konsumpcyj-

nych w kraju A,CPIUS – poziom cen towarów i us∏ug konsumpcyj-

nych w USA,eA/US – nominalny kurs waluty kraju A w stosun-

ku do dolara amerykaƒskiego, czyli liczba jednostekmonetarnych kraju A, którà trzeba zap∏aciç za jednegodolara amerykaƒskiego.

Zmienne obrazujàce ceny zosta∏y przedstawione wformie indeksów, dla których IV kwarta∏ 1999 r. równyby∏ 100, a nast´pnie realny kurs zamieniono na loga-rytm naturalny. W zwiàzku z tego rodzaju konwencjà

powi´kszanie si´ qA/US nale˝y odczytywaç jako realnàdeprecjacj´ waluty kraju A.

Zmiany iloÊci towarów produkowanych w kraju wstosunku do oferty towarów z zagranicy zdefiniowanoza pomocà wartoÊci produktu krajowego brutto (PKB),jednak wczeÊniej doprowadzono go do uj´cia per capi-ta (wzgl´dem liczby osób aktywnych zawodowo). Po-nownie punktem odniesienia by∏y Stany Zjednoczone,co ostatecznie dawa∏o:

yA/US = (10)

gdzie:PKBA – wartoÊç PKB w przeliczeniu na liczb´ osób

aktywnych zawodowo w kraju A,PKBUS – wartoÊç PKB w przeliczeniu na liczb´

osób aktywnych zawodowo w USA.Produkt krajowy brutto per capita wyra˝ono w

cenach sta∏ych i przedstawiono w postaci indeksów,dla których IV kwarta∏ 1999 r. wynosi∏ 100. Ostatecz-nie relacj´ yA/US zamieniono na wartoÊci logarytmunaturalnego.

Zgodnie z poglàdami teoretycznymi, które wczeÊniejskrótowo przytoczono, wzrost yA/US powinien korespon-dowaç ze wzrostem qA/US. Tego rodzaju powiàzania niepowinno zmieniaç ani za∏o˝enie sztywnoÊci lub elastycz-noÊci cenowych, ani wywo∏ywanie wzrostu yA/US po-przez szoki poda˝owe lub popytowe. W zwiàzku z tymnasuwa si´ wniosek, ˝e prosty pomiar korelacji badanychzmiennych powinien zweryfikowaç sugestie modelowe2.

Jednak bezkrytyczne pos∏ugiwanie si´ wspó∏czyn-nikiem korelacji mo˝e prowadziç do akceptacji pozor-nych zwiàzków. Jest to najbardziej widoczne w przy-padku szeregów czasowych wykazujàcych trend, czyliniestacjonarnych. Obecnie najszerzej wykorzystywanàmetodà testowania stacjonarnoÊci jest sposób zapropo-nowany przez Dickeya i Fullera (1981), czyli test ADF,inaczej zwany testem pierwiastka jednostkowego. Pole-ga on na estymacji równania:

Dxt = dxt-1 + xt-i + et, (11)

gdzie:xt – wartoÊç analizowanej zmiennej w okresie t,et – szereg zmiennych losowych o jednakowym

rozk∏adzie z zerowà wartoÊcià oczekiwanà.Liczba opóênieƒ (k) jest ustalana arbitralnie; po-

winna byç dostatecznie ma∏a, aby zachowaç odpowied-nià liczb´ stopni swobody, lecz jednoczeÊnie na tyledu˝a, aby uchwyciç pojawienie si´ autokorelacji et. Wprzeprowadzanych testach przyj´to, ˝e k = 5.

Ostatecznie test ADF polega na badaniu ujemnoÊcid w regresji (11). Odrzucenie hipotezy zerowej: d = 0 na

δ ∆i

k

=∑

1

PKBPKB

A

US

CPICPI

US

A


2 Nale˝y dodaç, ˝e badane szeregi poddano wczeÊniej korekcie sezonowej. Wtym celu zastosowano procedur´ Census II – X/11.

rzecz hipotezy alternatywnej: d < 0 implikuje, ˝e xt jestszeregiem stacjonarnym. Gdyby jednak wynik testuADF wskaza∏, ˝e nie ma podstaw do odrzucenia hipo-tezy zerowej, to nale˝y pierwotny szereg doprowadziçdo postaci stacjonarnej. Najprostszà formà jest zamianapoczàtkowych danych na ich pierwsze ró˝nice. Mo˝nawówczas powtórzyç test ADF, który powinien stwier-dziç, czy ju˝ osiàgni´to stacjonarnoÊç. JeÊli nie, to ko-nieczne jest wprowadzenie kolejnych przyrostów i dal-sze testowanie. Iteracyjne ró˝nicowanie szeregu nale˝ypowtarzaç do momentu uzyskania stacjonarnoÊci, aliczba koniecznych operacji jest jednoczeÊnie stopniemzintegrowania badanej zmiennej (Charemza i Dead-man,1997).

Obliczanie przyrostów mo˝e jednak zdeformowaçrzeczywisty przebieg okreÊlonego zjawiska ekonomicz-nego. Baxter i King (1999) podkreÊlajà, ˝e kolejne przy-rosty wprowadzajà nadmiernà zmiennoÊç, zw∏aszcza wzakresie wysokich cz´stotliwoÊci wahaƒ regularnych.Poniewa˝ najcz´stszà przyczynà niestacjonarnoÊci sze-regów czasowych jest wystàpienie d∏ugookresowej ten-dencji rozwojowej, mo˝na doprowadziç do stacjonar-noÊci poprzez wyeliminowanie trendu. W tym celu wniniejszym opracowaniu pos∏u˝ono si´ procedurà wy-odr´bniania trendu stochastycznego, zaproponowanàprzez Hodricka i Prescotta (1997). Metoda ta pozwalaobliczyç wartoÊci, które minimalizujà wyra˝enie:

(12)

gdzie: tt – wartoÊç komponentu trendu stochastycznego,

l – parametr filtru opisujàcy zakres cz´stotliwoÊciusuwanych wahaƒ regularnych.

Wyodr´bnienie sk∏adników pokazujàcych waha-nia wokó∏ wczeÊniej odnalezionego trendu odby∏o si´wed∏ug zasad wskazanych w pracy Kydlanda i Prescot-ta (1990). W ten sposób badane szeregi powinny uzy-skaç walor stacjonarnoÊci, co umo˝liwi∏o ponowneoszacowanie zwiàzków korelacyjnych. Kolejny etapanalizy polega∏ na przeprowadzeniu wielu testów, któ-re mia∏y wykazaç, czy mo˝na odnaleêç statystycznieistotne relacje, ∏àczàce realny kurs walutowy ze zmia-nami aktywnoÊci gospodarczej.

Empiryczna analiza zale˝noÊci mi´dzywahaniami koniunkturalnymi a zmianamirealnego kursu walutowego

Zgodnie z przyj´tà metodykà analizy, badane szeregipoddano korekcie sezonowej, a nast´pnie obliczonowspó∏czynniki korelacji Pearsona. Nale˝y pami´taç, ˝edla ka˝dego kraju szacowano realny kurs waluty tegopaƒstwa w stosunku do dolara amerykaƒskiego, jakrównie˝ wartoÊç realnego PKB per capita relatywizo-wano wzgl´dem PKB notowanego w USA. OtrzymanewartoÊci wspó∏czynników Persona zawarto w tabeli 1.

Przytoczone wyniki sà ca∏kowicie sprzeczne z mo-delowo postulowanym charakterem wspó∏zmiennoÊci.Oszacowany wspó∏czynnik korelacji Pearsona za ka˝-dym razem mia∏ ujemny znak, chocia˝ koncepcje teore-tyczne sugerowa∏y znak dodatni. Mimo zgodnoÊci codo kierunku, si∏a powiàzania dosyç znacznie si´ ró˝ni-

( [x ) ( ) ( )]tt 1

T

t

2

t 1t 2

T-1

t t t 1

2

=+

+= −∑ ∑− − − −τ τ τ τ τλ


Tabela 1. Wspó∏czynniki korelacji mi´dzy realnym kursem walutowym a relatywnà wartoÊciàPKB w wybranych krajach w latach 1971-2000

Kraje Wspó∏czynnik korelacji

Australia -0,10Francja -0,10Japonia -0,38Kanada -0,67Wielka Brytania -0,21W∏ochy -0,11

èród∏o: obliczenia w∏asne na podstawie „International Financial Statistics” IMF, Waszyngton, miesi´czniki z lat 1970-2001.

Tabela 2. Testowanie stacjonarnoÊci realnego kursu walutowego i relatywnej wartoÊci PKB w wy-branych krajach w latach 1971 – 2000

Kraje ln yA/US ln qA/USstatystyka ADF statystyka ADF statystyka ADF statystyka ADF

z wyrazem wolnym z trendem liniowym z wyrazem wolnym z trendem liniowym

Australia -2,839 -3,247 -2,092 -2,521Francja -2,641 -1,787 -2,704 -2,702Japonia -2,703 -1,006 -3,275 -3,606Kanada -0,822 -3,447 -1,615 -2,879Wielka Brytania -1,611 -2,863 -2,280 -2,380W∏ochy -2,915 -2,209 -2,315 -2,219

èród∏o: obliczenia w∏asne.

∏a w zale˝noÊci od tego, który kraj by∏ porównywany zUSA. Najsilniejszà ujemnà korelacj´ odnotowano wprzypadku paƒstw najmocniej zaanga˝owanych w kon-takty handlowe ze Stanami Zjednoczonymi. By∏y to:Kanada, Japonia i Wielka Brytania.

Jak ju˝ wspomniano, poprzestanie na analiziezwiàzków korelacyjnych mo˝e prowadziç do b∏´dnychwniosków, gdy˝ niestacjonarnoÊç szeregów czasowychjest jednà z najwa˝niejszych przyczyn powstawania po-zornych zale˝noÊci. Jednak analiza niestacjonarnoÊcidanych agregowanych w przekrojach krótszych ni˝ rokwymaga u˝ycia bardziej zaawansowanych narz´dziekonometrycznych, gdy˝ dodatkowo nale˝y uwzgl´d-niç komponenty sezonowe. Klasycznymi ju˝ dzisiajmetodami testowania pierwiastka jednostkowego wszeregach wykazujàcych wahania sezonowe, sà regu∏yzaproponowane przez Dickeya, Hasz´ i Fullera [1984] –test DHF oraz metoda wprowadzona przez Hylleberga iinnych [1990] – test HEGY3.

W prezentowanym opracowaniu mo˝na by∏o jed-nak poprzestaç na weryfikacji hipotezy o ewentualnejniestacjonarnoÊci badanych zmiennych z wykorzysta-niem testu ADF, gdy˝ na etapie wst´pnego przygoto-wania materia∏u êród∏owego dokonano korekty sezono-wej. Ostatecznie podstawowa postaç równania testowe-go [zob. zale˝noÊç (11)] zawiera∏a 5 „odroczeƒ”, a do-

datkowo wprowadzano do niej wyraz wolny lub sk∏ad-niki trendu liniowego. Poziom istotnoÊci wynosi∏ 1%.Pe∏ne wyniki testu zawarto w tabeli 2.

W przeprowadzonych obliczeniach wartoÊç kry-tyczna dla statystyki ADF z wyrazem wolnym wynosi-∏a – 3,488. Wprowadzenie trendu liniowego zmienia∏ojej wartoÊç na – 4 ,041. Jak wynika z wartoÊci zawartychw tabeli 2, ˝adna z empirycznych statystyk nie przekro-czy∏a poziomu krytycznego. Upowa˝nia∏o to do odrzu-cenia hipotezy o stacjonarnoÊci badanych szeregów, cojest bardzo powszechne w przypadku zmiennych ma-kroekonomicznych.

Z uwagi na koniecznoÊç usuni´cia niestacjonarno-Êci przeprowadzono dekompozycj´ analizowanychwielkoÊci, aby mo˝liwa sta∏a si´ identyfikacja trendustochastycznego oraz cyklicznych odchyleƒ od jegowartoÊci. Jak ju˝ wczeÊniej wspomniano, ten etap zo-sta∏ wykonany dzi´ki zastosowaniu filtru Hodricka –Prescotta, choç analogiczny cel mo˝na osiàgnàç rów-nie˝ innymi metodami ekonometrycznymi (zob. Mac-Donald [2000]). Wyniki testu ADF dla szeregów indek-sów informujàcych o cyklicznych wahaniach wokó∏trendu oszacowanego dla realnego kursu walutowegooraz zmiennej qA/US zawarto w tabeli 3.

Tym razem wszystkie wartoÊci empirycznej staty-styki ADF przekroczy∏y poziom krytyczny. Uprawnia∏oto do przyj´cia hipotezy, i˝ wahania realnego kursu wa-lutowego oraz stosunku PKB per capita danego krajudo PKB per capita w USA sà stacjonarne. W zwiàzku ztym ponownie obliczono wspó∏czynniki korelacji Per-sona dla zmiennych, z których wyeliminowano trend


Tabela 4. Wspó∏czynniki korelacji mi´dzy wahaniami realnego kursu walutowego aodchyleniami relatywnej wartoÊci PKB w w wybranych krajach w latach 1971 – 2000

Kraje Wspó∏czynnik korelacji

Australia -0,10Francja -0,06Japonia 0,28Kanada -0,26Wielka Brytania -0,05W∏ochy 0,05


Tabela 3. Testowanie stacjonarnoÊci wahaƒ realnego kursu walutowego i relatywnej wartoÊciPKB w wybranych krajach w latach 1971 – 2000

Kraje BT yA/US BT qA/USstatystyka ADF statystyka ADF statystyka ADF statystyka ADF

z wyrazem wolnym z trendem liniowym z wyrazem wolnym z trendem liniowym

Australia -5,903 -5,841 -5,338 -5,341Francja -4,671 -4,650 -4,370 -4,353Japonia -4,838 -4,816 -4,749 -4,751Kanada -4,571 -4,559 -5,182 -5,150Wielka Brytania -5,314 -5,278 -5,070 -5,045W∏ochy -4,166 -4,145 -4,469 -4,446

ObjaÊnienia: BTyA/US - odchylenia od trendu stochastycznego wyznaczonego dla zmiennej yA/US ; BTqA/US - odchylenia od trendu stochastycznegowyznaczonego dla zmiennej qA/US .èród∏o: obliczenia w∏asne.

3 W polskiej literaturze przedmiotu jest stosunkowo ma∏o przyk∏adów zastoso-wania tych testów. Jednym z nich jest praca Syczewskiej [2002], gdize przed-miotem analizy w przytaczanym tekÊcie te˝ jest kszta∏towanie si´ realnego inominalnego kursu walutowego, tyle ˝e na przyk∏adzie polskiego materia∏ustatystycznego.

stochastyczny. Wyniki pomiarów korelacyjnych dlaodpowiednio zdefiniowanych szeregów oscylacji qA/USoraz yA/US zawarto w tabeli 4.

Otrzymane rezultaty nie sà ca∏kowicie zgodne z ty-mi, których mo˝na by oczekiwaç na podstawie wskaza-nych wczeÊniej modeli. Z jednej strony, koncepcje teore-tyczne zak∏ada∏y zgodnoÊç kierunku zmian realnego kur-su walutowego oraz miary ilustrujàcej stosunek iloÊcidóbr krajowych do iloÊci dóbr produkowanych za grani-cà, a wÊród badanych par krajów tylko w po∏owie przy-padków odnotowano dodatnià korelacj´ (by∏y to: Austra-lia, Japonia oraz W∏ochy). Z drugiej strony, nawet w sytu-acji uzyskania wspó∏czynnika Pearsona o postulowanymznaku jego wartoÊç wskazywa∏a na statystycznà nieistot-noÊç zwiàzków korelacyjnych (nie dotyczy∏o to Japonii).

W tej sytuacji wydaje si´ byç zasadne stwierdze-nie, ˝e przyczynà takiego stanu rzeczy jest nieliniowoÊçzale˝noÊci mi´dzy analizowanymi zmiennymi. Wieleprac (np. Obstfelda i Taylora, (1997) lub Taylora, Peelai Sarno, (2001)) tak˝e wskazuje na nieliniowà charakte-rystyk´ kszta∏towania si´ kursów wymiany. Dlatego wdalszej cz´Êci badania pos∏u˝ono si´ stosunkami kore-lacyjnymi Pearsona, gdy˝ ich zaletà jest mo˝liwoÊç za-stosowania równie˝ w warunkach zale˝noÊci krzywoli-niowych (Sobczyk, (1998)). Dodatkowo, oszacowaniewskaêników korelacyjnych wymaga obliczenia arytme-tycznych Êrednich i wariancji warunkowych rozk∏a-dów badanych cech. Umo˝liwia to przetestowanie sto-chastycznej niezale˝noÊci analizowanych cech.

Skoncentrowanie si´ na warunkowych rozk∏adachuwzgl´dnianych szeregów ma istotne umocowanie nie

tylko statystyczno–formalne, ale równie˝ merytorycz-ne. Jak pokazujà Sercu i Uppal (1998) mo˝na za∏o˝yç,˝e mi´dzynarodowe rynki aktywów finansowych sà wpraktyce bardzo zbli˝one do konkurencji doskona∏ej,czego nie da si´ powiedzieç o rynkach produktowych.W zwiàzku z tym pojawia si´ wiele ograniczeƒ w prze-p∏ywie towarów, które mogà byç zbiorczo potraktowa-ne jako koszty wymiany handlowej. JeÊli w takich wa-runkach pojawi si´ ró˝nica cen na Êwiatowych ryn-kach, to nie zawsze b´dzie impulsem inicjujàcym prze-p∏ywy mi´dzynarodowe, gdy˝ dodatkowa korzyÊç zhandlu mo˝e nie rekompensowaç kosztów ograniczajà-cych eksport. Podobne rozumowanie mo˝na odwróciç– nie ka˝da zmiana iloÊci dóbr wytwarzanych w krajuw stosunku do iloÊci towarów zagranicznych b´dzie si´bezproblemowo odzwierciedlaç w wartoÊci kursu wa-lutowego.

W pewnych granicach wahaƒ wokó∏ poziomurównowagi (trendu) mo˝na zatem nie dostrzegaçzwiàzku kursu walutowego z realnà sferà gospodar-ki. Dopiero wyjÊcie poza tego rodzaju pasmo zmian(choç trudno orzec, jak szeroki jest ten zakres) mo-˝e ujawniç zwiàzki mi´dzy oscylacjami ceny walu-ty krajowej oraz relatywnej wartoÊci PKB per capi-ta. Z tego powodu dokonano rozk∏adu wahaƒ yA/US,pod warunkiem, ˝e bezwzgl´dna wartoÊç odchyle-nia od trendu realnego kursu walutowego (qA/US)przekroczy∏a 2,5% lub kolejne krotnoÊci tego pozio-mu. Uzyskane Êrednie arytmetyczne oraz wariancjewarunkowych rozk∏adów oscylacji yA/US zawarto wtabeli 5.


Tabela 5. Ârednie arytmetyczne oraz wariancje warunkowych rozk∏adów procentowychodchyleƒ relatywnej wartoÊci PKB w wybranych krajach w latach 1971 – 2000

Kraje BTy1A/USs2

1 BTy2A/USs2

2 BTy3A/USs2

3 BTy4A/USs2

4 BTy5A/USs2

5 BTy6A/USs2

6

gdy BT qA/US wynosi (w procentach)0 – 2,49 2,50 – 4,99 5,00 – 7,49 7,50– 9,99 10,00 – 19,99 20,00 i wi´cej

Australia 1,43 1,17 1,14 0,76 0,75 0,19 0,59 0,08 0,75 0,19 x xFrancja 1,11 0,95 1,36 1,91 0,86 0,66 1,22 0,53 1,03 0,25 2,16 0,22Japonia 0,97 0,57 1,51 1,11 1,23 1,26 0,92 0,45 1,13 0,48 x xKanada 1,25 0,95 1,64 1,30 1,00 0,45 x x x x x xWielka Brytania 2,88 4,28 2,77 5,40 3,00 3,47 3,00 4,25 3,60 3,57 2,17 0,22W∏ochy 1,37 1,23 1,23 1,05 1,06 0,76 0,83 0,22 0,91 0,42 1,00 0,25

ObjaÊnienia: - Êrednia arytmetyczna warunkowego rozk∏adu odchyleƒ relatywnej wartoÊci PKB per capita; s2

i – wariancja warunkowego rozk∏adu.èród∏o: obliczenia w∏asne.

Tabela 6. Wskaêniki korelacji mi´dzy BTyA/US i BTqA/U oraz wyniki testu Barletta dla wariancjiwarunkowych rozk∏adów BTyA/US w wybranych krajach w latach 1971 – 2000

Kraje Wskaênik korelacji Pearsona Statystyka cc2 dla testu Barletta WartoÊç krytyczna cc2

Australia 0,36 132,59 9,49Francja 0,24 28,36 11,07Japonia 0,23 40,72 9,49Kanada 0,20 22,05 5,99Wielka Brytania 0,15 6,37 11,07W∏ochy 0,21 12,10 11,07


Analizujàc wartoÊci Êrednich arytmetycznych wa-runkowych rozk∏adów wahaƒ zmiennej yA/US, mo˝nazauwa˝yç, ˝e w wi´kszoÊci przypadków wzrost odchy-lenia realnego kursu walutowego nie przek∏ada si´ bez-poÊrednio na wzrost przeci´tnego poziomu BTyA/US..Trudno wi´c doszukaç si´ silnego zwiàzku korelacyjne-go nawet wówczas, gdy próbuje si´ go uwarunkowaçstopniem odst´pstwa od d∏ugookresowych trendówstochastycznych. Kwantyfikacjà powy˝szego spostrze-˝enia sà wartoÊci wskaênika korelacyjnego Pearsona,szacowanego przy za∏o˝eniu, ˝e zmiennà zale˝nà jestBTyA/US.. Pami´taç nale˝y, ˝e zastosowana miara za-wsze przyjmuje wartoÊci dodatnie z przedzia∏u <0; 1>.W tym przypadku nie mo˝na zatem okreÊlaç kierunkupowiàzania badanych zmiennych, choç zasadne jestwnioskowanie o sile zale˝noÊci. Otrzymane wskaênikiumieszczono w tabeli 6.

Z uwagi na dosyç niski poziom stosunków korela-cyjnych uznano, ˝e dodatkowo nale˝y przetestowaç hi-potez´ ewentualnej niezale˝noÊci stochastycznej anali-zowanych szeregów. Je˝eli zmienne sà stochastycznieniezale˝ne, to jednoczeÊnie musi wystàpiç równoÊçÊrednich arytmetycznych i wariancji warunkowychrozk∏adów cech szeregu zale˝nego. Wystarczy zatemWystarczy wykluczyç zrównanie si´ s2

i, których warto-Êci zawarte sà w tabeli 5, by móc zaakceptowaç hipote-z´ o stochastycznej zale˝noÊci BTyA/US od BTqA/US..Przy porównaniu wariancji skorzystano z testu Barlet-ta, przy poziomie istotnoÊci równym 0,05. Wyniki tegotestu równie˝ umieszczono w tabeli 6.

Podsumowujàc ten etap analizy empirycznej,mo˝na stwierdziç, ˝e zmiany iloÊci dóbr krajowych wstosunku do oferty towarów zagranicznych, po usuni´-ciu wp∏ywu d∏ugookresowej tendencji rozwojowej i za-stosowaniu rozk∏adów warunkowych, wykazujà s∏abyzwiàzek korelacyjny z wahaniami realnego kursu walu-towego. Jednak hipotez´ o stochastycznej niezale˝noÊciBTyA/US od BTqA/US nale˝y odrzuciç, gdy˝ empirycz-ne statystyki c2 testu Barletta przekroczy∏y wartoÊcikrytyczne, co oznacza, ˝e nie stwierdzono równegostopnia rozproszenia warunkowych rozk∏adów odchy-leƒ realnego PKB per capita. Wyjàtek stanowi WielkaBrytania, gdy˝ w tym przypadku mo˝na zaakceptowaçhipotez´ o równoÊci wariancji wahaƒ BTyA/US, a wo-bec bardzo podobnych do siebie poziomów BTA/USprowadzi to do wniosku, i˝ zmiany relacji iloÊci dóbrprodukowanych w Wielkiej Brytanii i USA pozostajà wstochastycznej niezale˝noÊci od wahaƒ realnego kursuwalutowego funta szterlinga do dolara.

Kolejnym krokiem w analizie by∏a zamiana cha-rakteru badanych wielkoÊci. Tym razem zmiennà zale˝-nà by∏a BTqA/US i to jej przebieg zosta∏ poddany rozk∏a-dowi warunkowemu wzgl´dem BTyA/US. PodkreÊliçjednak trzeba dostrzegalne w ca∏ym Êwiecie (IMF,(2002)) „z∏agodzenie” przebiegu wahaƒ koniunktural-nych, przejawiajàce si´ zmniejszeniem amplitudy oscy-lacji i skróceniem cykli. Takie zjawisko mo˝e byç skut-kiem zbiegu dwóch czynników. Z jednej strony jest towynik przeobra˝eƒ struktury gospodarek rynkowych izdecydowanej dominacji sektora us∏ug, który jest ma∏o


Tabela 7. Ârednie arytmetyczne oraz wariancje warunkowych rozk∏adów procentowychodchyleƒ relatywnej wartoÊci PKB w wybranych krajach w latach 1971 – 2000

Kraje BTq1A/USs2

1 BTq2A/USs2

2 BTq3A/USs2

3 BTq4A/USs2

4

gdy BT yA/US

wynosi (w %)

– 0,99 1,00 – 1,99 2,00 – 2,99 3,00 i wi´cejAustralia 6,11 20,73 5,18 20,06 2,21 1,48 1,88 1,17Francja 5,53 15,56 8,18 29,08 8,00 62,25 3,75 2,08Japonia 6,32 16,41 6,83 20,81 5,80 16,16 5,00 1,56Kanada 2,35 2,85 2,60 2,56 2,42 2,29 2,64 1,54Wielka Brytania 4,07 12,29 6,33 37,39 7,5 43,08 5,83 25,25W∏ochy 6,99 26,74 6,64 29,24 5,34 21,62 2,92 3,47


Tabela 8. Wskaêniki korelacji pomi´dzy BTqA/US i BTyA/US oraz wyniki testu Barletta dlawariancji warunkowych rozk∏adów BTqA/U w wybranych krajach w latach 1971 – 2000

Kraje Wskaênik korelacji Pearsona Statystyka c2 dla testu Barletta WartoÊç krytyczna c2

Australia 0,31 49,66 7,82Francja 0,28 50,35 7,82Japonia 0,11 23,97 7,82Kanada 0,08 5,21 7,82Wielka Brytania 0,22 69,31 7,82W∏ochy 0,18 16,39 7,82


podatny na impulsy koniunkturalne. Z drugiej stronypaƒstwa rozwini´te prowadzà aktywnà polityk´ stabili-zacji, która zawsze zmierza do niwelowania gwa∏towa-nych zmian aktywnoÊci gospodarczej. Dokonujàc wi´cwarunkowego rozk∏adu BTqA/US, przyjmowano zdecy-dowanie mniejsze odchylenia yA/US . Otrzymane Êred-nie arytmetyczne i wariancje umieszczono w tabeli 7.

Tak˝e w tym przypadku ujawnia si´ s∏aby zwiàzekmi´dzy BTqA/US a BTyA/US, gdy˝ wzrost wartoÊcizmiennej niezale˝nej nie koresponduje z jakimkolwieksystematycznym ruchem wielkoÊci opisywanej. Do-k∏adniejszà miarà ilustrujàcà to spostrze˝enie sà wskaê-niki korelacyjne Pearsona, które zamieszczono w tabeli8. Znalaz∏y si´ w niej tak˝e wyniki testu Barletta, którypos∏u˝y∏ do sprawdzenia hipotezy o równoÊci warian-cji warunkowych rozk∏adów BTqA/US.

Relatywnie niskie poziomy miar zawartych wtabeli 8 dowodzà, ˝e zale˝noÊç korelacyjna badanychzmiennych jest bardzo s∏aba. Jednak nie mo˝na zaak-ceptowaç wniosku o ich stochastycznej niezale˝noÊci,gdy˝ wartoÊci empirycznych statystyk c2 nakaza∏y od-rzucenie hipotezy o równoÊci rozproszenia warunko-wych rozk∏adów BTqA/US. Równie˝ tym razem znalaz∏si´ wyjàtek, poniewa˝ w przypadku Kanady nale˝y za-akceptowaç przeciwne wnioski.

Wyniki analizy, które sumarycznie zebrano wtabeli 5 – 8, Êwiadczà ˝e mi´dzy zmianami realnegokursu walutowego oraz ilorazu iloÊci krajowych i zagra-

nicznych towarów istniejà zwiàzki stochastyczne. Niewykazujà one jednak charakteru silnej zale˝noÊci kore-lacyjnej. Wniosek ten pozostaje w mocy nawet w sytu-acji, gdy uwzgl´dniono elementy pokazujàce, jak moc-no analizowana wielkoÊç odchyla si´ od swojego d∏u-gookresowego trendu.

Jednak dla istoty cyklu koniunkturalnego, jako zja-wiska polegajàcego na pojawieniu si´ okresowych wa-haƒ wokó∏ przyj´tej linii tendencji rozwojowej (Bar-czyk i Kruszka, (1999)), intensywnoÊç oscylacji ma dru-gorz´dne znaczenie. Wa˝niejsza jest ich d∏ugoÊç. Krót-kookresowe fluktuacje, nawet o du˝ej amplitudzie, niemogà byç uznawane za komponenty fazy, a nast´pniecyklu koniunkturalnego. W zwiàzku z tym przeprowa-dzono kolejne analizy, koncentrujàce si´ na wychwyce-niu zwiàzków mi´dzy zmianami BTqA/US a BTyA/US,jednak z uwzgl´dnieniem informacji, jak d∏ugo utrzy-mywa∏o si´ dane zjawisko.

Zastosowana metoda by∏a zbli˝ona do instrumen-tarium przyj´tego przez Stockmana (1998). Najpierwustalono odsetek dodatnich wartoÊci odchyleƒ od tren-du realnego kursu walutowego w ca∏ym analizowanymszeregu. Póêniej ustalono frakcje dodatnich wartoÊciBTqA/US, pod warunkiem, ˝e jednoczeÊnie BTyA/US jestwi´ksze od zera. Kolejno dodawano warunki wymaga-jàce, by odchylenie ilorazu PKB per capita powy˝ej je-go trendu utrzymywa∏o si´ przez dwa, a potem czterynast´pujàce po sobie kwarta∏y (zob. tabela 9).


Tabela 9. Struktura dodatnich odchyleƒ od trendu realnego kursu walutowego w wybranychkrajach w latach 1971 – 2000

Kraje Odsetek dodatnich wartoÊci BTqA/USw ca∏ej próbie pod warunkiem, ˝e

BTyA/US > 0 BTyA/US > 0 BTyA/US > 0w kolejnych w kolejnych2 kwarta∏ach 4 kwarta∏ach

Australia 46,67 56,60 66,67 87,50Francja 48,33 52,83 66,67 90,00Japonia 54,17 78,57 84,21 88,89Kanada 46,67 32,31 31,03 33,33Wielka Brytania 46,67 40,00 46,15 77,78W∏ochy 48,33 64,15 69,56 70,00


Tabela 10. Struktura dodatnich odchyleƒ od trendu relatywnej wartoÊci PKB w wybranychkrajach w latach 1971 – 2000

Kraje Odsetek dodatnich wartoÊci BTqA/USw ca∏ej próbie pod warunkiem, ˝e

BTyA/US > 0 BTyA/US > 0 BTyA/US > 0w kolejnych w kolejnych2 kwarta∏ach 4 kwarta∏ach

Australia 44,16 53,57 66,67 81,81Francja 44,16 48,27 53,85 83,33Japonia 35,00 50,77 61,29 71,42Kanada 54,16 37,50 46,15 60,00Wielka Brytania 45,83 39,29 50,00 54,55W∏ochy 44,16 58,62 69,23 90,91


Informacje zawarte w tabeli 9 pokazujà, ˝e w oko-∏o 50% przypadków odchylenie od trendu realnegokursu walutowego ma dodatni znak. W czterech kra-jach (spoÊród szeÊciu badanych) odsetek ten si´ zwi´k-szy∏, je˝eli jednoczeÊnie wystàpi∏o dodatnie wychyle-nie PKB per capita w relacji do amerykaƒskiego PKB.Paƒstwa, w których nie odnotowano tego typu zjawi-ska, to Kanada i Wielka Brytania. Jednak w przypadkuAnglii uwzgl´dnienie dodatkowych warunków doty-czàcych trwa∏oÊci dodatniego odchylenia BTyA/US zde-cydowanie zwi´ksza frakcj´, dla której BTqA/US jestwi´ksze od zera. Z uwagi na wczeÊniej odnotowanà sto-chastycznà niezale˝noÊç BTqA/US od BTyA/US dla da-nych obrazujàcych kurs dolara kanadyjskiego do ame-rykaƒskiego, odst´pstwo od zanotowanej regu∏y jestca∏kowicie zrozumia∏e.

Podobne kalkulacje przeprowadzono w odniesie-niu do pozytywnych odchyleƒ od trendu opisujàcegod∏ugookresowà tendencj´ rozwojowà zmiennej yA/US.Oznacza∏o to wić, ˝e dla ka˝dego kraju okreÊlonoudzia∏ takich przypadków w ca∏ym obserwowanymszeregu czasowym, a nast´pnie wprowadzano warunkidotyczàce pojawienia si´ jednoczeÊnie realnej depre-cjacji waluty badanego kraju. Dodatkowym elementemby∏o uwzgl´dnienie d∏ugoÊci pozytywnego odchyleniaod trendu realnego kursu. Otrzymane odsetki zawartesà w tabeli 10.

Dane umieszczone w tabeli 10 pokazujà, ˝e wzi´-cie pod uwag´ informacji o tym, jak d∏ugo mo˝na obser-wowaç realnà deprecjacj´, wià˝e si´ ze wzrostemudzia∏u jednoczeÊnie zauwa˝alnych dodatnich warto-Êci BTyA/US. Pewne wàtpliwoÊci mo˝na zg∏osiç w przy-padku Kanady i Wielkiej Brytanii, gdy˝ wskaênikistruktury opisujàce pozytywne wychylenie BTyA/US wca∏ej próbie tylko nieznacznie sà mniejsze od miar po-kazujàcych analogicznà frakcj´ obliczonà przy zacho-waniu warunku, i˝ BTqA/US jest wi´ksze od zera w ko-lejnych czterech kwarta∏ach. W tym miejscu ponowniemo˝na zauwa˝yç, ˝e ju˝ wczeÊniejsze analizy podawa-∏y w wàtpliwoÊç istnienie statystycznie zweryfikowa-nych zwiàzków mi´dzy BTqA/US a BTyA/US w∏aÊnie dlaKanady i Wielkiej Brytanii.

Nale˝y przypomnieç, ˝e analizowane szeregi cza-sowe liczy∏y 120 obserwacji, a wić odsetki dodatnichwartoÊci BTqA/US lub BTyA/US dla ca∏ej próby by∏y

okreÊlane w stosunku do takiej w∏aÊnie liczebnoÊci. Da-ne umieszczone w ostatnich kolumnach tabeli 9 i 10by∏y natomiast obliczane dla zdecydowanie mniej licz-nej próby. Nasuwa si´ wić pytanie czy ten elementwp∏ywa na zmian´ wskaêników struktury.

Problem ten rozstrzygni´to dzi´ki zastosowaniu te-stu dla dwóch frakcji (Greƒ, (1978)) Hipoteza zerowazak∏ada∏a, i˝ odsetek pozytywnych wychyleƒ realnegokursu walutowego (lub relatywnej wartoÊci PKB percapita) w ca∏ej próbie jest równy temu, który obliczonopod warunkiem, i˝ pojawi∏o si´ dodatnie odchyleniedrugiej badanej wielkoÊci przez kolejne cztery kwarta-∏y. Hipoteza alternatywna g∏osi∏a, ˝e pierwszy z wy˝ejwymienionych wskaêników struktury jest mniejszy,czyli nale˝a∏o zastosowaç lewostronny obszar krytycz-ny. Poziom istotnoÊci wynosi∏ 0,05. Wyniki testówprzedstawiono w tabeli 11.

W przypadku Australii, Francji, Japonii i W∏ochotrzymano rezultaty wykazujàce, i˝ statystyka u jestmniejsza od u0,95. Sk∏ania∏o to do odrzucenia hipotezzerowych. Mo˝na wić stwierdziç, ˝e zosta∏a pozytyw-nie zweryfikowana sugestia, i˝ udzia∏ obserwacji wyka-zujàcych realnà deprecjacj´ (lub pozytywne wychylenieBTyA/US) roÊnie w sytuacji, gdy dodatnie odchyleniedrugiej analizowanej zmiennej trwa przez cztery kolejnekwarta∏y. Troch´ inaczej przedstawia si´ sytuacja Wiel-kiej Brytanii, gdy˝ tym razem mo˝na zaakceptowaç tyl-ko hipotez´ o zale˝noÊci BTqA/US od tego, jak d∏ugo ob-serwuje si´ pozytywnà wartoÊç BTyA/US. Dla Kanadywyniki obu przeprowadzonych testów wymusi∏y przy-jćie wniosków o braku nawet warunkowych powiàzaƒmi´dzy analizowanymi wielkoÊciami.

Uwagi koƒcowe

Wspó∏czesna teoria makroekonomii rozwija si´ g∏ów-nie w dwóch nurtach: neoklasycznym oraz neokeyne-sowskim. Pierwszy z nich generalnie uwzgl´dnia ela-styczne ceny, natomiast zwolennicy myÊli neokeyne-sowskiej cz´sto si´gajà do za∏o˝enia o ich sztywnoÊci.Pomimo tak odmiennych warunków wst´pnych, kon-cepcje odwo∏ujàce si´ do powiàzania realnego kursuwalutowego ze zmianami aktywnoÊci gospodarczejzgodnie wskazujà, i˝ tego typu zale˝noÊç powinna za-


Tabela 11. Wyniki testu dla wskaêników struktury dodatnich BTqA/US i BTyA/US w wybranychkrajach w latach 1971 – 2000

Kraje Test dla frakcji dodatnich BTqA/US Test dla frakcji dodatnich BTyA/USstatystyka u wartoÊç krytyczna statystyka u wartoÊç krytyczna

Australia -2,24 -1,64 -2,40 -1,64Francja -2,53 -1,64 -2,59 -1,64Japonia -2,13 -1,64 -2,65 -1,64Kanada 0,88 -1,64 -0,36 -1,64Wielka Brytania -1,82 -1,64 -0,55 -1,64W∏ochy -2,31 -1,64 -2,99 -1,64


chodziç, a dodatkowo nale˝a∏oby nadaç jej charakterwprost proporcjonalny. Innymi s∏owy, analiza danychstatystycznych winna wykazaç, ˝e mo˝na dostrzec real-nà deprecjacj´ waluty danego paƒstwa w sytuacji po-wi´kszania si´ iloÊci towarów produkowanych w tymkraju w stosunku do oferty z zagranicy.

Przedstawione w niniejszym opracowaniu rezul-taty badania szeregów czasowych opisujàcych wybra-ne rozwini´te gospodarki rynkowe powy˝szy przyto-czony wniosek. Trzeba jednak podkreÊliç, i˝ identyfi-kacja stosownych relacji wymaga wielu zabiegów sta-tystyczno–ekonometrycznych. Po pierwsze, niestacjo-narnoÊç zmiennych makroekonomicznych przekreÊlamo˝liwoÊç pos∏ugiwania si´ pomiarem za pomocà ko-relacji liniowej Persona. Po drugie, wykorzystanie me-todyki stosowanej w analizach koniunkturalnych i wy-odr´bnienie tylko wahaƒ cyklicznych nie daje satys-fakcjonujàcych rezultatów, gdy˝ na przeszkodzie stajenieliniowoÊç zmian realnego kursu walutowego.

Dopiero uwzgl´dnienie dodatkowych warunkówdotyczàcych intensywnoÊci lub czasu trwania danegozjawiska stwarza mo˝liwoÊç statystycznej weryfikacji

istniejàcych zwiàzków. W Êwietle wyników przepro-wadzonych badaƒ uzasadniony staje si´ wniosek, ˝ewa˝niejsze w tym przypadku jest kryterium czasowe,bezpoÊrednio wynikajàce z definicji oscylacji koniunk-turalnych, która wymaga, aby dany komponent zmiancyklicznych by∏ obserwowany bez przerwy przez kilkanast´pujàcych po sobie kwarta∏ów.

W tym miejscu nale˝y wspomnieç, ˝e przedmio-tem analizy by∏y dane przedstawiajàce tylko siedemrozwini´tych systemów ekonomicznych, spoÊród któ-rych USA stanowi∏y punkt odniesienia zarówno dlakursu walutowego, jak i dla zmian PKB. W gronie po-zosta∏ych paƒstw wyró˝nia∏a si´ Kanada; w tym przy-padku wszystkie przeprowadzone zabiegi analityczneprowadzi∏y do wniosku, i˝ realna wycena dolara kana-dyjskiego w stosunku do dolara amerykaƒskiego nie mastatystycznie zauwa˝alnego powiàzania z odchylenia-mi zmiennej informujàcej o ilorazie PKB per capita Ka-nady i analogicznej miary dla USA. Jednak wyjàtek tennie przekreÊla∏ wykazanej regu∏y, zgodnie z którà si∏anabywcza pieniàdza danego paƒstwa zale˝y od zmianzachodzàcych w realnej sferze gospodarki.


Bibliografia

1. R. Barczyk, M. Kruszka (1999): Wspó∏czesne wahania koniunkturalne w Niemczech i w Polsce. W: Koniunkturagospodarcza w Polsce (red). E. Bem, Prace i Materia∏y IRG nr 63, SGH Warszawa.

2. M. Baxter, R.G. King (1999): Measuring Business Cycles; Approximate Band-Pass Filters for Economic TimeSeries. „The Review of Economics and Statistics”, vol. 81, s. 575 –593.

3. W.W. Charemza, D.F. Deadman (1997): Nowa ekonometria. Warszawa PWE.4. D.A. Dickey, W.A. Fuller (1981): Likelihood Ratio Statistics for Autoregressive Time Series with a Unit Root.

„Econometrica” vol. 49, s. 1057-1072.5. D.A. Dickey, D.P. Hasza, W.A. Fuller (1984): Testing for Unit Roots in Seasonal Time Series. „Journal of the

American Statistocsl Association” vol. 79, s. 355 – 367.6. R. Dornbusch (1976): Expectations and Exchange Rate Dynamics. „Journal of Political Economy”, vol. 84, s.

1161–1176.7. R.P. Flood, A.K. Rose (1995): Fixing Exchange Rates: A Virtual Quest for Fundamentals. „Journal of Monetary

Economics”, vol. 36, s. 3-37.8. R.P. Flood, A.K. Rose (2001): Uncoverd Interest Parity in Crisis: The Interest Rate Defense in the 1990s, IMF

Working Paper nr WP/01/207.9. J. Greƒ (1978): Statystyka matematyczna. Modele i zadania. Warszawa PWN.10. R.J. Hodrick, E.C. Prescott (1997): Postwar U.S. Business Cycles: An Empirical Investigation, „Journal of

Money, Credit, and Banking”, vol. 29, s. 1-16. 11. S. Hylleberg, R.F. Engle, C.W.J. Granger, B.S. Yoo (1990): Seasonal Integration and Cointegration. „Journal of

Econometrics”, vol. 44, s. 215-238.


12. IMF (2002): Recessions and Recoveries. World Economic Outlook.13. F.E. Kydland, E.C. Prescott (1982): Time to Build and Aggregate Fluctuations. „Econometrica” vol. 50, s. 1345-

1370.14. F.E. Kydland, E.C. Prescott (1990): Business Cycles: Real Facts and a Monetary Myth. Federal Reserve Bank of

Minneapolis „Quarterly Review”, vol. 14, s. 3-18.15. D.E.W. Laidler (1993): The Demand for Money, Theories,, Evidence and Problems. Harper Collins College

Publ., Nowy York. 16. J.B. Long, C.I. Plosser (1983): Real Business Cycles. „Journal of Political Economy”. vol. 91, s. 39 – 6917. R. MacDonald (2000): Concept to Calculate Equilibrium Exchange Rates: An Overview. Economic Research

Group of the Deutche Bundesbank Discussion Paper nr 3/00.18. F. Nadal – De Simone, W.A. Razzak (1999): Nominal Exchange Rate and Nominal Interest Rate Differentials.

IMF Working Paper nr WP/99/141.19. M. Obstfeld, A. Taylor (1997): Nonlinear Aspects of Goods-Market Arbitrage and Adjustment: Heckscher’s

Commodity Points Revisited. „Journal of the Japanese and International Economics”, vol. 11, s. 441-479.20. K. Rogoff (2002): Dornbusch’s Overshooting Model After Tventy – Five Years. IMF Working Paper nr WP/02/39. 21. P. Sercu, R. Uppal (1998): Exchange Rate Volatility and International Trade: A General Equilibrium Analysis.

London Business School Working Paper.22. M. Sobczyk (1998): Statystyka. Warszawa Wydawnictwo Naukowe PWN.23. A.C. Stockman (1998): New Evidence Connecting Exchange Rates to Business Cycles. Federal Reserve Bank of

Richmond „Economic Quarterly” , vol. 84, s. 73-89.24. E.M. Syczewska (2002): NiestacjonarnoÊç nominalnego i realnego kursu wymiany dla danych sezonowych.

„Bank i Kredyt” nr 3. 25. M.P. Taylor, D.A. Peel, L. Sarno (2001): Nonlinear Mean – Reversion in Real Exchange Rates: Toward a

Solution to the Purchasing Power Parity Puzzle. „International Economic Review”, vol. 42, s. 1015-1042.26. H.R. Varian (1999): Mikroekonomia. Kurs Êredni, uj´cie nowoczesne. Warszawa Wydawnictwo Naukowe PWN. 27. A. Wojtyna (2000): Ewolucja keynesizmu a g∏ówny nurt ekonomii. Warszawa Wydawnictwo Naukowe PWN.

Cykl Koniunkturalny a Zmiany RKW

Documents

Transcript of Cykl Koniunkturalny a Zmiany RKW