Całki Obciążeń
2
Tablica calek Q 2 (x) i wartości M max obciążeń o prostym rozkladzie: rozklad obciążenia na dlugości cięciwy cięgna ( 29 2 2 0 L Qx dx kN m ∫ ; [ ] max M kNm 23 2 12 qL Q = ∫ ; 2 max 1 8 M qL = ( 29 23 2 4 3 12 qa Q L a L = - ∫ ; ( 29 ( 29 2 2 max 2 2 2 ; 2 8 a L a L a M M x q x a L L - - = = = 2 2 1 4 Q QL = ∫ ; max 1 4 M QL = 2 2 Q ab Q L = ∫ ; ( 29 max Qab M M a L = = ( 29 2 2 1 2 1 0 1 1 2 L n i QL n Qx dx i n + = = + - + ∑ ∫ max 2 4 2 1 L nLQ QaL n a M M n - = = - ⋅ , gdzie: 2 n a liczba cakowita = n=2; a=1 2 2 2 3 Q QL = ∫ ; max 1 3 M QL = n=3;a=1 2 2 5 4 Q QL = ∫ ; max 1 2 M QL = n=4;a=2 2 2 2 Q QL = ∫ ; max 3 5 M QL = n=5;a=2 2 2 35 12 Q QL = ∫ ; max 3 4 M QL = n=6;a=3 2 2 4 Q QL = ∫ ; max 6 7 M QL = n=7;a=3 2 2 21 4 Q QL = ∫ ; max M QL = n=8;a=4 2 2 20 3 Q QL = ∫ ; max 10 9 M QL = n=9;a=4 2 2 33 4 Q QL = ∫ ; max 5 4 M QL = n=10;a=5 2 2 10 Q QL = ∫ ; max 15 11 M QL = n=1 2 23 2 2 1 1 1 12 4 4 Q qL QqL QL = + + ∫ n=2 2 23 2 2 1 4 2 12 9 3 Q qL QqL QL = + + ∫ n=3 2 23 2 2 1 5 5 12 8 4 Q qL QqL QL = + + ∫ n=4 2 23 2 2 1 4 2 12 5 Q qL QqL QL = + + ∫ L q L a q L L/2 Q L a b Q L L/(n+1) nxQ L L/(n+1) q nxQ
description
całki do sznurka
Transcript of Całki Obciążeń
-
Tablica caek Q2(x) i wartoci Mmax obcie o prostym rozkadzie:
rozkad obcienia na dugoci ciciwy cigna ( )2 20
LQ x dx kN m ; [ ]maxM kNm
2 32
12q LQ = ; 2max
18
M qL=
( )2 3
2 4 312q aQ L a
L= ;
( ) ( )22
max 22 2
;28
a L a L aM M x q x aLL
= = =
2 214
Q Q L= ; max14
M QL=
22 Q abQ
L= ; ( )max QabM M a L= =
( )22 12
101
1 2
L n
i
Q L nQ x dx in
+
=
= + +
max 2 4 2 1L nLQ QaL n aM M
n
= = +
,
gdzie: 2n
a liczba cakowita =
n=2; a=1 2 223
Q Q L= ; max13
M QL=
n=3;a=1 2 254
Q Q L= ; max12
M QL=
n=4;a=2 2 22Q Q L= ; max35
M QL=
n=5;a=2 2 23512
Q Q L= ; max34
M QL=
n=6;a=3 2 24Q Q L= ; max67
M QL=
n=7;a=3 2 2214
Q Q L= ; maxM QL=
n=8;a=4 2 2203
Q Q L= ; max109
M QL=
n=9;a=4 2 2334
Q Q L= ; max54
M QL=
n=10;a=5 2 210Q Q L= ; max1511
M QL=
n=1 2 2 3 2 21 1 1
12 4 4Q q L QqL Q L= + +
n=2 2 2 3 2 21 4 2
12 9 3Q q L QqL Q L= + +
n=3 2 2 3 2 21 5 5
12 8 4Q q L QqL Q L= + +
n=4 2 2 3 2 21 4 2
12 5Q q L QqL Q L= + +
L
q
L
a
q
LL/2
Q
L
a b
Q
LL/(n+1)
nxQ
L
L/(n+1)
q
nxQ
-
( )
( )
2
0
21 1
1 11
12 2
L
iLn n
i i Ln
Q x dx
qL nqx Q i dx+ +
=
+
=
= + +
2max 2 8 4 2 1
L qL nLQ QaL n aM Mn
= = + +
,
gdzie: 2n
a liczba cakowita =
n=5 2 2 3 2 21 35 35
12 36 12Q q L QqL Q L= + +
n=6 2 2 3 2 21 8 4
12 7Q q L QqL Q L= + +
n=7 2 2 3 2 21 21 21
12 16 4Q q L QqL Q L= + +
n=8 2 2 3 2 21 40 20
12 27 3Q q L QqL Q L= + +
n=9 2 2 3 2 21 33 33
12 20 4Q q L QqL Q L= + +
n=10 2 2 3 2 21 20 10
12 11Q q L QqL Q L= + +
W przypadku obcienia zoonego z kilku obcie o prostym rozkadzie si nacigu naley ustala przy
jednej wsplnej cace po dugoci ciciwy (a nie po dugoci cigna) kwadratu sumy rwna si tncych poszczeglnych obcie:
( ) ( ) ( )2
2 2
0 0 0
L L Li i
i iQ x dx Q x dx Q x dx =
.
Powodem jest nieliniowa zaleno pomidzy si nacigu i obcieniem. Nacig tak ustalony nie jest rwny sumie si nacigu od poszczeglnych obcie skadowych, tj. traci wano zasada superpozycji.
![EGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE W ZAWODZIE …Dolna granica obciążeń pomiarowych Qmin [m ï/h] Nominalne obciążenie Qnom [m ï/h] Górna granica obciążeń pomiarowych Qmax](https://static.fdocuments.pl/doc/165x107/5f03ecb97e708231d40b7202/egzamin-potwierdzajcy-kwalifikacje-w-zawodzie-dolna-granica-obcie-pomiarowych.jpg)
