Technologie informacyjne II - kwit.zut.edu.plkwit.zut.edu.pl/fileadmin/Technologia...

24
Technologie informacyjne II Obliczenia symboliczne

Transcript of Technologie informacyjne II - kwit.zut.edu.plkwit.zut.edu.pl/fileadmin/Technologia...

Page 1: Technologie informacyjne II - kwit.zut.edu.plkwit.zut.edu.pl/fileadmin/Technologia Informacyjna/TI_II_#3.pdfCałki Symbolics Variable Integrate 3 . Całki 4 . Całki oznaczone 5 .

Technologie

informacyjne II

Obliczenia symboliczne

Page 2: Technologie informacyjne II - kwit.zut.edu.plkwit.zut.edu.pl/fileadmin/Technologia Informacyjna/TI_II_#3.pdfCałki Symbolics Variable Integrate 3 . Całki 4 . Całki oznaczone 5 .

Całki

[Ctrl] [.]

2

Page 3: Technologie informacyjne II - kwit.zut.edu.plkwit.zut.edu.pl/fileadmin/Technologia Informacyjna/TI_II_#3.pdfCałki Symbolics Variable Integrate 3 . Całki 4 . Całki oznaczone 5 .

Całki

Symbolics Variable Integrate

3

Page 4: Technologie informacyjne II - kwit.zut.edu.plkwit.zut.edu.pl/fileadmin/Technologia Informacyjna/TI_II_#3.pdfCałki Symbolics Variable Integrate 3 . Całki 4 . Całki oznaczone 5 .

Całki 4

Page 5: Technologie informacyjne II - kwit.zut.edu.plkwit.zut.edu.pl/fileadmin/Technologia Informacyjna/TI_II_#3.pdfCałki Symbolics Variable Integrate 3 . Całki 4 . Całki oznaczone 5 .

Całki oznaczone 5

Page 6: Technologie informacyjne II - kwit.zut.edu.plkwit.zut.edu.pl/fileadmin/Technologia Informacyjna/TI_II_#3.pdfCałki Symbolics Variable Integrate 3 . Całki 4 . Całki oznaczone 5 .

Całki oznaczone 6

Page 7: Technologie informacyjne II - kwit.zut.edu.plkwit.zut.edu.pl/fileadmin/Technologia Informacyjna/TI_II_#3.pdfCałki Symbolics Variable Integrate 3 . Całki 4 . Całki oznaczone 5 .

Różniczki 7

Page 8: Technologie informacyjne II - kwit.zut.edu.plkwit.zut.edu.pl/fileadmin/Technologia Informacyjna/TI_II_#3.pdfCałki Symbolics Variable Integrate 3 . Całki 4 . Całki oznaczone 5 .

Różniczki

Symbolics Variable Differentiate

8

Page 9: Technologie informacyjne II - kwit.zut.edu.plkwit.zut.edu.pl/fileadmin/Technologia Informacyjna/TI_II_#3.pdfCałki Symbolics Variable Integrate 3 . Całki 4 . Całki oznaczone 5 .

Różniczki 9

Page 10: Technologie informacyjne II - kwit.zut.edu.plkwit.zut.edu.pl/fileadmin/Technologia Informacyjna/TI_II_#3.pdfCałki Symbolics Variable Integrate 3 . Całki 4 . Całki oznaczone 5 .

Różniczki 10

Page 11: Technologie informacyjne II - kwit.zut.edu.plkwit.zut.edu.pl/fileadmin/Technologia Informacyjna/TI_II_#3.pdfCałki Symbolics Variable Integrate 3 . Całki 4 . Całki oznaczone 5 .

Granice 11

Page 12: Technologie informacyjne II - kwit.zut.edu.plkwit.zut.edu.pl/fileadmin/Technologia Informacyjna/TI_II_#3.pdfCałki Symbolics Variable Integrate 3 . Całki 4 . Całki oznaczone 5 .

Sumy 12

Page 13: Technologie informacyjne II - kwit.zut.edu.plkwit.zut.edu.pl/fileadmin/Technologia Informacyjna/TI_II_#3.pdfCałki Symbolics Variable Integrate 3 . Całki 4 . Całki oznaczone 5 .

Sumy 13

Page 14: Technologie informacyjne II - kwit.zut.edu.plkwit.zut.edu.pl/fileadmin/Technologia Informacyjna/TI_II_#3.pdfCałki Symbolics Variable Integrate 3 . Całki 4 . Całki oznaczone 5 .

Sumy elementów wektora 14

Page 15: Technologie informacyjne II - kwit.zut.edu.plkwit.zut.edu.pl/fileadmin/Technologia Informacyjna/TI_II_#3.pdfCałki Symbolics Variable Integrate 3 . Całki 4 . Całki oznaczone 5 .

Sumy elementów wektora 15

Page 16: Technologie informacyjne II - kwit.zut.edu.plkwit.zut.edu.pl/fileadmin/Technologia Informacyjna/TI_II_#3.pdfCałki Symbolics Variable Integrate 3 . Całki 4 . Całki oznaczone 5 .

Sumy elementów wektora 16

Page 17: Technologie informacyjne II - kwit.zut.edu.plkwit.zut.edu.pl/fileadmin/Technologia Informacyjna/TI_II_#3.pdfCałki Symbolics Variable Integrate 3 . Całki 4 . Całki oznaczone 5 .

Iloczyny 17

Page 18: Technologie informacyjne II - kwit.zut.edu.plkwit.zut.edu.pl/fileadmin/Technologia Informacyjna/TI_II_#3.pdfCałki Symbolics Variable Integrate 3 . Całki 4 . Całki oznaczone 5 .

Iloczyny 18

Page 19: Technologie informacyjne II - kwit.zut.edu.plkwit.zut.edu.pl/fileadmin/Technologia Informacyjna/TI_II_#3.pdfCałki Symbolics Variable Integrate 3 . Całki 4 . Całki oznaczone 5 .

Upraszczanie wyrażeń 19

Page 20: Technologie informacyjne II - kwit.zut.edu.plkwit.zut.edu.pl/fileadmin/Technologia Informacyjna/TI_II_#3.pdfCałki Symbolics Variable Integrate 3 . Całki 4 . Całki oznaczone 5 .

Rozwijanie wyrażeń 20

Page 21: Technologie informacyjne II - kwit.zut.edu.plkwit.zut.edu.pl/fileadmin/Technologia Informacyjna/TI_II_#3.pdfCałki Symbolics Variable Integrate 3 . Całki 4 . Całki oznaczone 5 .

Rozkład na czynniki 21

Page 22: Technologie informacyjne II - kwit.zut.edu.plkwit.zut.edu.pl/fileadmin/Technologia Informacyjna/TI_II_#3.pdfCałki Symbolics Variable Integrate 3 . Całki 4 . Całki oznaczone 5 .

Współczynniki wielomianu 22

Page 23: Technologie informacyjne II - kwit.zut.edu.plkwit.zut.edu.pl/fileadmin/Technologia Informacyjna/TI_II_#3.pdfCałki Symbolics Variable Integrate 3 . Całki 4 . Całki oznaczone 5 .

Zwijanie wyrażeń 23

Page 24: Technologie informacyjne II - kwit.zut.edu.plkwit.zut.edu.pl/fileadmin/Technologia Informacyjna/TI_II_#3.pdfCałki Symbolics Variable Integrate 3 . Całki 4 . Całki oznaczone 5 .

Podstawianie wyrażenia pod zmienną 24


Całki funkcji elementarnych jednej zmiennej · Analiza matematyczna I / Całki funkcji elementarnych (przez części, podstawienie) 2/32 przykład i przyprawia nas o ból głowy.

Całki funkcji elementarnych jednej zmiennej · Analiza matematyczna I / Całki funkcji elementarnych (przez części, podstawienie) 2/32 przykład i przyprawia nas o ból głowy.

Całki niewłaściwe. Funkcje Gamma i B Eulera oraz ich zastosowania

Całki niewłaściwe. Funkcje Gamma i B Eulera oraz ich zastosowania

MATEMATYKA 2 - bcpw.bg.pw.edu.plbcpw.bg.pw.edu.pl/Content/2613/Matematyka 2.pdf · Wykład 1 Całka krzywoliniowa nieskierowana Całki krzywoliniowe niekierowane odgrywają istotną

MATEMATYKA 2 - bcpw.bg.pw.edu.plbcpw.bg.pw.edu.pl/Content/2613/Matematyka 2.pdf · Wykład 1 Całka krzywoliniowa nieskierowana Całki krzywoliniowe niekierowane odgrywają istotną

I N F O R M E “PRUEBAS DE BOMBEO POZO PROFUNDO CENTRO ... · Una vez realzada cada una de las pruebas de bombeo, de caudal variable y constante, se ... este caudal, es decir bajo

I N F O R M E “PRUEBAS DE BOMBEO POZO PROFUNDO CENTRO ... · Una vez realzada cada una de las pruebas de bombeo, de caudal variable y constante, se ... este caudal, es decir bajo

Diapositivo 1 - RIHUC: Página principalrihuc.huc.min-saude.pt › bitstream › 10400.4 › 1307 › 1... · treatment was also variable (from 1 to 13 months; mean 4.5 months). Patient

Diapositivo 1 - RIHUC: Página principalrihuc.huc.min-saude.pt › bitstream › 10400.4 › 1307 › 1... · treatment was also variable (from 1 to 13 months; mean 4.5 months). Patient

Fiscal Stance, Macroeconomic Stability, Growth* - Balcerowicz...The effects of the Welfare State Ews = E (WS; E) • As the WS is a complex institutional variable, the effects depend

Fiscal Stance, Macroeconomic Stability, Growth* - Balcerowicz...The effects of the Welfare State Ews = E (WS; E) • As the WS is a complex institutional variable, the effects depend

CAŁKA NIEOZNACZONA - oldimif.utp.edu.ploldimif.utp.edu.pl/jjanusz/MI_09_calkinieo.pdf · Dla n = 0 oraz dla n = 1 potrafimy obliczyć całki: I n = R dx (1+x2)n, J n = R sinn xdx,

CAŁKA NIEOZNACZONA - oldimif.utp.edu.ploldimif.utp.edu.pl/jjanusz/MI_09_calkinieo.pdf · Dla n = 0 oraz dla n = 1 potrafimy obliczyć całki: I n = R dx (1+x2)n, J n = R sinn xdx,

Ciągłe zmienne losowe - math.uni.lodz.plmath.uni.lodz.pl/~skalskg/MiSwF/15wyklad14.pdf · Uwaga Dla podstawowych wybranych rozkładów ciągłych nie trzeba liczyć całki, gdyż

Ciągłe zmienne losowe - math.uni.lodz.plmath.uni.lodz.pl/~skalskg/MiSwF/15wyklad14.pdf · Uwaga Dla podstawowych wybranych rozkładów ciągłych nie trzeba liczyć całki, gdyż

UNC /~ /FAMAF/ FAMAF f 1 - - - f ~ I - I [ - ) } de C6rdoba I J … · 2020. 8. 31. · CONTENID Unidad 1: Algebra de nOmeros complejos. Potencias fraccionarias. Funciones de variable

UNC /~ /FAMAF/ FAMAF f 1 - - - f ~ I - I [ - ) } de C6rdoba I J … · 2020. 8. 31. · CONTENID Unidad 1: Algebra de nOmeros complejos. Potencias fraccionarias. Funciones de variable

Analiza matematyczna w zadaniach, t. 1, W. Krysicki, L ...imif.utp.edu.pl/mmusielak/calki.pdf · Całki funkcji zawierających pierwiastek kwadratowy z trójmianu kwadrato-wego 17.51

Analiza matematyczna w zadaniach, t. 1, W. Krysicki, L ...imif.utp.edu.pl/mmusielak/calki.pdf · Całki funkcji zawierających pierwiastek kwadratowy z trójmianu kwadrato-wego 17.51

UNIWERSYTET PRZYRODNICZO-HUMANISTYCZNY W … · Zna definicje funkcji pierwotnej i całki nieoznaczonej, zna twierdzenia o całkowaniu przez części i przez podstawienie. K_W01 W_05

UNIWERSYTET PRZYRODNICZO-HUMANISTYCZNY W … · Zna definicje funkcji pierwotnej i całki nieoznaczonej, zna twierdzenia o całkowaniu przez części i przez podstawienie. K_W01 W_05

Optimization of waterway bend widths using computer ...yadda.icm.edu.pl/yadda/element/bwmeta1.element... · a manoeuvring area as a variable of the function of bend length (l): d

Optimization of waterway bend widths using computer ...yadda.icm.edu.pl/yadda/element/bwmeta1.element... · a manoeuvring area as a variable of the function of bend length (l): d

Mechanics of Materials and Structuresmsp.org/jomms/2012/7-3/jomms-v7-n3-p03-p.pdf · differential equation was discretized with respect to the space variable, and a system of ordinary

Mechanics of Materials and Structuresmsp.org/jomms/2012/7-3/jomms-v7-n3-p03-p.pdf · differential equation was discretized with respect to the space variable, and a system of ordinary

Jarosław Polak - bazhum.muzhp.plbazhum.muzhp.pl/media//files/Chowanna/Chowanna-r2010-t2/Chowanna-r... · ness will be treated as a social variable. ... że według wszystkich badań

Jarosław Polak - bazhum.muzhp.plbazhum.muzhp.pl/media//files/Chowanna/Chowanna-r2010-t2/Chowanna-r... · ness will be treated as a social variable. ... że według wszystkich badań

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE - Ogłoszeniaawosatko/INFTRA/calki_w05INF.pdf · W przypadkach elementarnych obliczanie wartości całki oznaczonej odbywa się na podstawie wzoru Newtona-Leibnitza

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE - Ogłoszeniaawosatko/INFTRA/calki_w05INF.pdf · W przypadkach elementarnych obliczanie wartości całki oznaczonej odbywa się na podstawie wzoru Newtona-Leibnitza

Variateur de Fréquence Variable Speed Drive ... · du variateur V1000 V1000 Inverter V1000 Frequenzumrichter Falownik V1000 V1000 inverter Sommaire Agenda Inhaltsverzeichnis Porządek

Variateur de Fréquence Variable Speed Drive ... · du variateur V1000 V1000 Inverter V1000 Frequenzumrichter Falownik V1000 V1000 inverter Sommaire Agenda Inhaltsverzeichnis Porządek

Scribus: Open Source als soziale Skulptur am Beispiel des ...prac.im.pwr.edu.pl/~legut/wyklad/w2-07.pdf · Całki potrójne. Współrzędne walcowe w całkach potrójnych. Współrzędne

Scribus: Open Source als soziale Skulptur am Beispiel des ...prac.im.pwr.edu.pl/~legut/wyklad/w2-07.pdf · Całki potrójne. Współrzędne walcowe w całkach potrójnych. Współrzędne

Prevalencia de niños con sepsis severa y shock séptico en ... · Variable Principal : Sepsis Severa o Shock Séptico al ingreso en UCIP (Criterios de Goldstein). ! Covariables:

Prevalencia de niños con sepsis severa y shock séptico en ... · Variable Principal : Sepsis Severa o Shock Séptico al ingreso en UCIP (Criterios de Goldstein). ! Covariables:

Wzory na całki

Wzory na całki

proste całki nieoznaczone brykcn

proste całki nieoznaczone brykcn