Świadczenia społeczneSą to środki zaspakajania indywidualnych potrzeb jednostki i rodziny, których uzyskanie nie jest bezpośrednim efektem własnej pracy. Są one podstawowym instrumentem polityki społecznej i formą realizacji- zabezpieczenia społecznego. Prawo do świadczeń społecznych mieści się w katalogu podstawowych- praw człowieka.

Liczba ludnościLiczba osób zamieszkująca dany obszar w danym momencie. Podstawowym źródłem informacji o liczbie ludności na danym obszarze są spisy powszechne. Istotnym jest ustalenie liczby ludności w określonym wybranym momencie (np. stan na dzień 31 XII). Z oczywistych względów badanie spisowe nie może odbyć się jednocześnie na całym badanym terenie, dlatego pyta się o stan, który miał miejsce w określonym dniu.

PODSTAWOWE POJĘCIA

Cele badaniaAnaliza liczby osób korzystających za świadczeń pomocy społecznej oraz ogólnej liczby ludności w latach 2004 i 2006

Przedmiot badaniaZbiorowość statystyczna: 16 województw w Polsce w latach 2004 i 2006Jednostka statystyczna: województwo

Cechy stałeRzeczowa: województwoCzasowa: rok 2004 i 2006Przestrzenna: Polska

Cechy zmienneLiczba ludności: cecha ilościowa, skokowaLiczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej : cecha ilościowa, skokowa

ŹródłoMały rocznik statystyczny, lata 2000-2007Roczniki statystyczne województwWikipedia, wolna encyklopedia

DANE Z ROKU 2004

Lp. WojewództwoOsoby korzystające ze

świadczeń pomocy społecznej

  Polska 2409889

1 Dolnośląskie 177670

2 Kujawsko-pomorskie 187127

3 Lubelskie 147408

4 Lubuskie 87337

5 Łódzkie 151849

6 Małopolskie 157382

7 Mazowieckie 279170

8 Opolskie 55466

9 Podkarpackie 148532

10 Podlaskie 77685

11 Pomorskie 152725

12 Śląskie 234589

13 Świętokrzyskie 89568

14 Warmińsko-mazurskie 128190

15 Wielkopolskie 194068

16 Zachodniopomorskie 141123

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

Liczb

a osób

Województwo

Wykres I Liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej w województwie

Miary położenia

● klasyczne

Suma: ∑=2409889 osób Łączna liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej wynosiła 2409889 osób. Średnia arytmetyczna: ā=150618,1 osób Liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej wynosiła przeciętnie 150618,1 osób.

● pozycyjne

Mediana: Me=150190,5 osób W połowie województw liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej wynosiła 150190,5 osób i więcej, a w połowie 150190,5 i mniej. Dominanta: brak

Miary dyspersji

● klasyczne

Odchylenie standardowe: s=57904,3 osób Współczynnik zmienności: V=38,44% Liczba osób korzystająca ze świadczeń pomocy społecznej odchylała się przeciętnie o 57904,3 osób, co stanowi 38,44% średniej. Wynika z tego, że natężenie dyspersji jest umiarkowane.

● pozycyjne

Min=55466 osób Max=279170 osób Rozstęp: R=223704 osób Różnica między największą liczbą osób pobierających świadczenia pomocy społecznej, a najmniejszą wynosi 223704 osób. Odchylenie ćwiartkowe: Q=30749,9 osób Współczynnik zmienności: V=20,5% Połowa zmienności obszaru liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej 50% środkowych województw wynosi 30749,9 osób co stanowi 20,5% mediany. Wynika z tego, że natężenie dyspersji jest niskie.

Miary asymetrii

● pozycyjne Współczynnik skośności A(Q)=-0,03 Rozkład liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej środkowej części obejmujący 50% województw charakteryzuje się asymetrią ujemną o bardzo niskim natężeniu.

Miary spłaszczenia

Wskaźnik spłaszczenia (kurtoza) Wk=0,45

DANE Z ROKU 2006

Lp. WojewództwoOsoby korzystające ze

świadczeń pomocy społecznej

  Polska 2815783

1 Dolnośląskie 187360

2 Kujawsko-pomorskie 222025

3 Lubelskie 196027

4 Lubuskie 104935

5 Łódzkie 188969

6 Małopolskie 183720

7 Mazowieckie 363494

8 Opolskie 57314

9 Podkarpackie 174959

10 Podlaskie 111223

11 Pomorskie 161396

12 Śląskie 243600

13 Świętokrzyskie 118282

14 Warmińsko-mazurskie 153871

15 Wielkopolskie 207909

16 Zachodniopomorskie 140699

0

100000

200000

300000

400000

Liczba osób

Województwo

Wykres II Liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej w województwie

Miary położenia

● klasyczne

Suma: ∑=2815783 osób Łączna liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej wynosiła 2815783osób. Średnia arytmetyczna: ā=175986,4 osób Liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej wynosiła przeciętnie 175986,4 osób.

● pozycyjne

Mediana: Me=179339,5 osób W połowie województw liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej wynosiła 179339,5 osób i więcej, a w połowie 179339,5 i mniej. Dominanta: brak

Miary dyspersji

● klasyczne

Odchylenie standardowe: s=69393,8 osób Współczynnik zmienności: V=39,43% Liczba osób korzystająca ze świadczeń pomocy społecznej odchylała się przeciętnie o 69393,8 osób, co stanowi 39,43% średniej. Wynika z tego, że natężenie dyspersji jest umiarkowane.

● pozycyjne

Min=57314 osób Max=363494 osób Rozstęp: R=306180 osób Różnica między największą liczbą osób pobierających świadczenia pomocy społecznej, a najmniejszą wynosi 306180 osób. Odchylenie ćwiartkowe: Q=31951,35 osób Współczynnik zmienności: V=17,8% Połowa zmienności obszaru liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej 50% środkowych województw wynosi 31951,35 osób co stanowi 17,8% mediany. Wynika z tego, że natężenie dyspersji jest niskie.

Miary asymetrii

● pozycyjne Współczynnik skośności A(Q)=-0,4 Rozkład liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej środkowej części obejmujący 50% województw charakteryzuje się asymetrią ujemną o niskim natężeniu.

Miary spłaszczenia

Wskaźnik spłaszczenia (kurtoza) Wk=2,81

PORÓWNANIERok ∑ ā Me S V(s) Max Min V(Q) A(Q)

2004 2409889 150618,1 150190,5 57904,3 38,44% 279170 55466 20,50% -0,03

2006 2815783 175986,4 179339,5 69393,8 39,43% 363494 57314 17,80% -0,4

▪ W Polsce w 2006 roku liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej była większa o 405894 osób niż w roku 2004.

▪ Przeciętna liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej w 2006 roku była większa średnio o 25368 osób od przeciętnej liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej w 2004 roku.

▪ Połowa województw w roku 2004 miała nie więcej niż 150190,5 osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej, a polowa nie mniej niż 150190,5. Natomiast w roku 2006 połowa województw miała nie więcej niż 179339,5 osób, a druga połowa nie mniej niż 179339,5.

▪ Średnia liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej odchyla się od swego poziomu o 57904,3 osób w roku 2004, zaś w roku 2006 o 69393,76 osób.

▪ Nastąpił wzrost dyspersji rozkładu, mimo to jest on umiarkowany w obu porównywanych rozkładach. Klasyczny współczynnik zmienności w 2004 roku wynosił 38,44% natomiast w roku 2006 wynosił 39,43% .

▪ W środkowych ośmiu województwach natężenie dyspersji jest niskie i wynosi w roku 2004 20,5%, natomiast w roku 2006 17,8%.

▪ Różnica między wartością największą, a najmniejszą była większa w 2006 roku, niż w roku 2004 o 82476 osób.

▪ Asymetria środkowej liczby województw jest ujemna. W 2004 roku wynosiła -0,03, a w 2006 roku wynosiła -0,4.

WSKAŹNIK PODOBIEŃSTWA STRUKTUR

Lp. Województwo 2004r. 2006r.Wi (%) 2004r.

Wi (%) 2006r.

Min Wi (%) Max Wi (%)

1 Dolnośląskie 177670 187360 7,4 6,7 6,7 7,4

2 Kujawsko-pomorskie 187127 222025 7,8 7,9 7,8 7,9

3 Lubelskie 147408 196027 6,1 7 6,1 7

4 Lubuskie 87337 104935 3,6 3,7 3,6 3,7

5 Łódzkie 151849 188969 6,3 6,7 6,3 6,7

6 Małopolskie 157382 183720 6,6 6,7 6,6 6,7

7 Mazowieckie 279170 363494 11,6 13 11,6 13

8 Opolskie 55466 57314 2,3 2,1 2,1 2,3

9 Podkarpackie 148532 174959 6,2 6,2 6,2 6,2

10 Podlaskie 77685 111223 3,2 3,9 3,2 3,9

11 Pomorskie 152725 161396 6,3 5,7 5,7 6,3

12 Śląskie 234589 243600 9,7 8,7 8,7 9,7

13 Świętokrzyskie 89568 118282 3,7 4,2 3,7 4,2

14 Warmińsko-mazurskie 128190 153871 5,3 5,5 5,3 5,5

15 Wielkopolskie 194068 207909 8,1 7,4 7,4 8,1

16 Zachodniopomorskie 141123 140699 5,9 5 5 5,9

Razem 100,1 100,4 96 104,5Z=0,9187

Wskaźnik podobieństwa struktur wynosi Z=0,92 a zatem pomimo zaobserwowanych zmianstruktura liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej w roku 2004 i 2006 jest bardzo podobna.

DANE 2004 ROK

Lp. WojewództwoLiczba ludności

(tys.)

Osoby korzystające ze świadczeń pomocy

społecznej  Polska 38173,8 2409889

1 Dolnośląskie 2893,1 177670

2 Kujawsko-pomorskie 2068,3 187127

3 Lubelskie 2185,2 147408

4 Lubuskie 1009,2 87337

5 Łódzkie 2587,7 151849

6 Małopolskie 3260,2 157382

7 Mazowieckie 5146 279170

8 Opolskie 1051,5 55466

9 Podkarpackie 2098 148532

10 Podlaskie 1202,4 77685

11 Pomorskie 2194 152725

12 Śląskie 4700,8 234589

13 Świętokrzyskie 1288,7 89568

14 Warmińsko-mazurskie 1428,7 128190

15 Wielkopolskie 3365,3 194068

16 Zachodniopomorskie 1694,9 141123

DIAGRAM KORELACYJNY 2004 ROK

Z obserwacji wykresu zależności ogólnej liczby ludności, a liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej, wynika, iż korelacja jest dodatnia.

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

0 2000 4000 6000

Lic

zb

a o

só

b k

orz

ysta

jąca z

e ś

wia

dczeń

Ogólna liczba osób

Zależnośćmiędzy liczbą ludności, a liczbą osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej

Współczynnik korelacji liniowej Pearsonar=0,928Między ogólną liczbą ludności, a liczbą osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej, występuje korelacja dodatnia. Oznacza to, że wzrost liczby ludności powoduje wzrost liczby osób pobierających świadczenia pomocy społecznej.

Współczynnik determinacjiR2 =0,86 R2=86%86% zmienności liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej jest wyjaśnione ogólną liczbą ludności.

Współczynnik indeterminacjiφ2=0,14 φ2=14%W 14% liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej nie zależy od liczby ludności.

Odchylenie standardowe resztSe= 22378,8 osóbRzeczywiste wartości liczby ludności odchylają się przeciętnie od wartości teoretycznych oszacowanych za pomocą liniowej funkcji regresji o 22378,8 osób.

Współczynnik zmienności przypadkowejV=14,86%Odchylenie standardowe reszt stanowi 14,86% średniej liczby ludności.

 

LINIOWA FUNKCJA REGRESJI

a=46969,16b=43,44Se=22378,8 osóbR2=0,86

y=46969,16 + 43,44x

Wzrost liczby ludności o 1 tys. będzie powodował wzrost liczby osób korzystających ze świadczeń

pomocy społecznej o 43,44 osoby.

WYKŁADNICZA FUNKCJA REGRESJI

a=69672,04b=1,0003Se=31107,1 osóbR2=0,73

y=69672,04*1,0003 x

Wzrost liczby ludności o 1 tys. Powoduje wzrost liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy

społecznej przeciętnie o 0,03%

POTĘGOWA FUNKCJA REGRESJI

a=389,28b=0,768Se=24135,36 osóbR2=0,838

y=389,28*x 0,768

Wzrost liczby osób o 1% powoduje wzrost liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej

o 0,768%

HIPERBOLICZNA FUNKCJA REGESJI

a=259862,89b=-206704471,2Se=25658,42R2=0,82

y=259862,89 -2925,91

Jeśli liczba ludności będzie maleć to liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej utrzyma

się na poziomie 259862,89 osób.

Najlepiej dopasowaną funkcją regresji jest funkcja liniowa.

x

1

DANE 2006 ROK

Lp. Województwo Liczba ludności

(tys.)

Osoby korzystające ze świadczeń pomocy

społecznej

  Polska 38125,5 2815783

1 Dolnośląskie 2882,3 187360

2 Kujawsko-pomorskie 2066,4 222025

3 Lubelskie 2172,8 196027

4 Lubuskie 1008,5 104935

5 Łódzkie 2566,2 188969

6 Małopolskie 3271,2 183720

7 Mazowieckie 5171,7 363494

8 Opolskie 1041,9 57314

9 Podkarpackie 2097,6 174959

10 Podlaskie 1196,1 111223

11 Pomorskie 2203,6 161396

12 Śląskie 4669,1 243600

13 Świętokrzyskie 1279,8 118282

14 Warmińsko-mazurskie 1426,9 153871

15 Wielkopolskie 3378,5 207909

16 Zachodniopomorskie 1692,8 140699

DIAGRAM KORELACYJNY 2006 ROK

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

400000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Lic

zba

osó

b k

orz

ysta

jący

ch z

e św

iad

czeń

Ogolna liczba ludności

Zależnośćmiędzy liczbą ludności, a liczbą osób korzystających ze świadczeń pomocy spolecznej

Z obserwacji wykresu zależności ogólnej liczby ludności, a liczby osób korzystających ze Świadczeń pomocy społecznej wynika, iż korelacja jest dodatnia

Współczynnik korelacji liniowej Pearsonar=0,89Między ogólną liczbą ludności, a liczbą osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej, występuje korelacja dodatnia. Oznacza to, że wzrost liczby ludności powoduje wzrost liczby osób pobierających świadczenia pomocy społecznej.

Współczynnik determinacjiR2 =0,79 R2=79%79% zmienności liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej jest wyjaśnione ogólną liczbą ludności.

Współczynnik indeterminacjiφ2=0,21 φ2=21%W 21% liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej nie zależy od liczby ludności.

Odchylenie standardowe resztSe= 32390,96 osóbRzeczywiste wartości liczby osób korzystających ze świadczeń odchylają się przeciętnie od wartości teoretycznychoszacowanych za pomocą liniowej funkcji regresji o 32390,96 osób.

Współczynnik zmienności przypadkowejV=18,4%Odchylenie standardowe reszt stanowi 18,4% średniej liczby ludności.

 

LINIOWA FUNKCJA REGRESJI

a=56871,57b=49,99Se=32390,96 osóbR2=0,79

y=56871,57 + 49,99x

Wzrost liczby ludności o 1 tys. będzie powodował wzrost liczby osób korzystających ze świadczeń

pomocy społecznej o 49,99 osoby.

WYKŁADNICZA FUNKCJA REGRESJI

a=83995,32b=1,0003R2=0,68

y=83995,32*1,0003 x

Wzrost liczby ludności o 1 tys. Powoduje wzrost liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy

społecznej przeciętnie o 0,03%

POTĘGOWA FUNKCJA REGRESJI

a=617,69b=0,728R2=0,77

y=617,69*x 0,77

Wzrost liczby osób o 1% powoduje wzrost liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej

o 0,77%

HIPERBOLICZNA FUNKCJA REGESJI

a=297821,75b=-229853773,7Se=25658,42R2=0,82

y=297821,75 -229853773,7

Jeśli liczba ludności będzie maleć to liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej utrzyma

się na poziomie 297821,75 osób.

Najlepiej dopasowaną funkcją regresji jest funkcja liniowa.

x

1

OGÓLNA LICZBA LUDNOŚCI W POLSCE W LATACH 1999-2006

Szereg czasowy momentów

Lata t Liczba ludności

Zmiana liczby ludności Indeksy jednopodstawowe

(rok 1999 = 100)

Zmiana liczby ludności Indeksy łańcuchowe (rok

poprzedni = 100) Tempo w %

Absolutne Względne Absolutne Względne 1999 1 38653,6 1 100,00% - - - 2000 2 38646,2 0,99981 99,98% 0,99981 99,98% -0,02%

2001 3 38632,5 0,99945 99,95% 0,9996 99,96% -0,04%

2002 4 38230,1 0,989 98,90% 0,9896 98,96% -1,04%

2003 5 38190,6 0,988 98,80% 0,999 99,90% -0,10%

2004 6 38173,8 0,9876 98,76% 0,9996 99,96% -0,04%

2005 7 38157,1 0,9871 98,71% 0,9997 99,97% -0,04%

2006 8 38125,5 0,9863 98,63% 0,9992 99,92% 0,08%

Średnie tempo zmianT= -0,196%W latach 1999-2006 liczba ludności malała średnio z roku na rok o 0,196%

Średni roczny poziom ludnościā= 38351,175 osóbPrzeciętnie średnia liczba ludności wynosiła 38351,175 osób.

Najwyższe tempo zmian

Najniższe tempozmian

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 200637800

37900

38000

38100

38200

38300

38400

38500

38600

38700

Rok

Lic

zba

lud

no

ści

Liczba ludności w tys. w Polsce w latach 1999-2006

37800

37900

38000

38100

38200

38300

38400

38500

38600

38700

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Rok

Lic

zba

lud

no

ści

LINIOWA FUNKCJA TRENDUa=38756,06b=-89,97 y=38756,06 - 89,97*tW okresie 1999-2006 liczba ludności malała średnio z roku na rok o 89,97 osób.W okresie t=0 (1998 poziom liczby ludności wynosił teoretycznie 38756,06 osób.

Współczynnik determinacjir = -0,908R2=82%W 82% zmiany poziomu liczby ludności zostały wyjaśnione liniową funkcją trendu.φ2=18%W 18% zmiany w poziomie liczby ludności nie zostały wyjaśnione liniową funkcją trendu.

Wariancja resztowaSe=114,12 osóbRzeczywiste wartości liczby ludności odchylają się przeciętnie od wartości teoretycznych oszacowanych za

pomocą liniowej funkcji trendu o 114,12 osób.

Współczynnik zmienności przypadkowejVe= 0,296%W 0,296% na liczbę ludności wpływają czynniki losowe.

Oszacowanie liczby ludności na rok 2007

y=38756,06 – 89,97*9=37946,33 y= + - Se 37832.21<y<38060,45Liczba ludności w 2007 roku będzie się wahała w granicach 37832,21 – 38060,45 osób

Wykonała: Justyna Janowska gr. 102Kierunek: Informatyka i ekonometria