Symetria osiowa i środkowa - programy

Symetria osiowa i środkowa - programy

Pomoc dydaktyczna do wykorzystania na lekcjach

matematyki

Opracowała:

Mariola Jastrzębska

„W każdej wiedzy jest tyle prawdy ile jest w niej matematyki”

I. Kant

„W każdej wiedzy jest tyle prawdy ile jest w niej matematyki”

I. Kant

„Myślę, że tym co sprawia, że matematyka jest jednak przyjemnym zajęciem, jest tych kilka minut, gdy nagle coś trafia na swoje miejsce i zaczynamy rozumieć”

L. Bers

„Myślę, że tym co sprawia, że matematyka jest jednak przyjemnym zajęciem, jest tych kilka minut, gdy nagle coś trafia na swoje miejsce i zaczynamy rozumieć”

L. Bers

Symetrią osiową (symetrią względem

prostej) nazywamy takie przekształcenie,

w którym obrazem każdego punktu P jest

punkt P' do niego symetryczny względem

pewnej prostej.

(odbicie lustrzane)

DalejWstecz

Punkty:

P i jego obraz P' w symetrii osiowej posiadają

następujące własności:

leżą po obu stronach osi symetrii

leżą na prostej prostopadłej do osi

leżą w jednakowej odległości od osi

    

Symetria osiowa Symetria osiowa

DalejWstecz

Punkty symetryczne względem osi 0X mają równe

pierwsze współrzędne (odcięte), drugie zaś ich

współrzędne (rzędne) są liczbami przeciwnymi.

ogólnie

    

Symetria osiowa Symetria osiowa

DalejWstecz

Zobacz program:   

Symetria osiowa Symetria osiowa

DalejWstecz

Zobacz program:   

Symetria osiowa Symetria osiowa

DalejWstecz

Punkty symetryczne względem osi 0Y mają równe

drugie współrzędne (rzędne), pierwsze zaś ich

współrzędne (odcięte) są liczbami przeciwnymi.

ogólnie

    

Symetria osiowa Symetria osiowa

DalejWstecz

Symetria osiowa Symetria osiowa

DalejWstecz

Zobacz program:   

Symetria osiowa Symetria osiowa

DalejWstecz

Zobacz program:   

Figury osiowosymetryczne, to figury posiadające przynajmniej jedną oś symetrii. Prosta jest osią symetrii danej figury, jeżeli ta figura jest do siebie symetryczna względem tej prostej.

1 oś symetrii - program

2 osie symetrii - program

3 osie symetrii - program

4 osie symetrii - program

   nieskończenie wiele osi symetrii - program

Symetria osiowa Symetria osiowa

DalejWstecz

Symetrią środkową nazywamy

przekształcenie, w którym każdemu punktowi

P płaszczyzny przyporządkowujemy punkt P'

tej samej płaszczyzny symetryczny względem

pewnego punktu O nazywanego środkiem

symetrii.

DalejWstecz

Punkty:

P i jego obraz P' w symetrii środkowej posiadają

następujące własności:

leżą po obu stronach środka S

leżą na prostej przechodzącej przez S

leżą w jednakowej odległości od środka S

Symetria środkowa Symetria środkowa

DalejWstecz

W symetrii względem punktu:

do każdego punktu można znaleźć tylko jeden

punkt symetryczny względem danego punktu

figury są przystające

obrazem prostej jest prosta do niej równoległa

obrazem odcinka jest odcinek równoległy do danego o tej samej długości

Symetria środkowa Symetria środkowa

DalejWstecz

Symetria środkowa Symetria środkowa

DalejWstecz

Zobacz program:   

Pierwsze oraz drugie współrzędne punktów symetrycznych

względem początku układu współrzędnych są liczbami

przeciwnymi.

ogólnie:

Symetria środkowa Symetria środkowa

DalejWstecz

Symetria środkowa Symetria środkowa

DalejWstecz

Zobacz program:   

Dziękuję za uwagę

Dziękuję za uwagę

KoniecWstecz