Post on 08-Jan-2016
description
RZUTY
Rzut pionowy do góryRzut pionowy do góry
t=0: y0
y
t1: ymax
vy0
vy=0
g
t : y=0; vy
200 2
1attvxx
200 2
1gttvyy y
atvv 0
gtvv yy 0
W rzucie poziomym mamy do czynienia z lotem ciaławyrzuconego na pewnej wysokości yo nad poziomem zerowym.Ciału jest nadawana pozioma prędkość początkowa o wartościv0. Dzięki takiemu nadaniu prędkości przesuwa się ono cały czas w poziomie. Jednocześnie jednak siła grawitacji zmienia pionowe położenie ciała. W efekcie w pionie będzie ono opadać ruchem jednostajnie przyspieszonym.Rzut poziomy jest złożeniu tych dwóch ruchów
- poziomego: jednostajnego - pionowego: jednostajnie przyspieszonego
x
y
y0v0
g
0
v
Zależność prędkości od czasu:
Parametryczne równanie toru:
Równania toru:
0, 000 yx vvvgaa yx ,0Warunki początkowe:
gtvvv yx ,0
2000 2
1)(,)( tgytytvxtx
202
00 )(
2xx
v
gyy
g
yvx 0
0max
2Zasięg rzutu
vk
vy
v0
Wektor prędkości końcowej
00 2, gyvvv ykxk
020 2gyvvk
Prędkość początkowa Ta sama prędkość
początkowa z różnych wysokości
Ta sama wysokość, różne prędkości początkowe
Wysokośćpoczątkowa
Rzut ukośnyRzut ukośny
Składowe prędkości początkowej wynoszą:
sin,cos 0000 vvvv yx
Składowe przyspieszenia: gaa yx ,0
y
x
v0
Ymax
g
Voy
Vox
gtvvvv yx sin,cos 00
Zależność prędkości od czasu
Parametryczne równanie toru
20000 2
1)(,)( tgtvytytvxtx yx
2022
000 )(
cos2)( xx
v
gtgxxyy
Rzut ukośny charakteryzują następujące wielkości:
1. Zasięg rzutu,2. Maksymalna wysokość
2sin
cos2 20
220
max g
v
g
tgvx
Maksymalna wysokość ciała poruszającego się rzutem ukośnym wynosi:
220
max sin2g
vy
Czas trwania rzutu: sin2 0
g
vt
Widzimy z podanych wzorów, że zarówno maksymalny zasięg rzutu jak i maksymalna wysokość rzutu zależą od wartości i kierunku prędkości początkowej.
Wysokość rz.:g
vy
2
sin 220
max
Zasięg rz.:g
vx
2sin20
max