płaskie rzuty geometryczne równoległe...
Transcript of płaskie rzuty geometryczne równoległe...
płaskie rzuty geometryczne
perspektywiczne
kawalerskie
wojskowe
równoległe
prostokątne aksonometryczne
izometryczne
dimetryczne
ukośne (trimetryczne)
gabinetowe
Rzuty aksonometryczne Rzut aksonometryczny to rzut równoległy, w którym orientacja obiektu względem obserwatora może być dowolna.
W praktyce rozpatruje się trzy rodzaje rzutów szczególne pozycje obiektu definiujące aksonometrię: izometryczną, dimetryczną i ukośną (trimetryczną).
x
z
y
z’
x’ y’
z’
x’ y’
Izometria (aksonometria izometryczna)
W rzutowaniu izometrycznym pozycję obserwowanego obiektu ustala się tak, aby wszystkie osie układu współrzędnych obiektu nachylone były do rzutni pod samym kątem.
Krawędzie obiektu ustawione są względem rzutni π pod kątem 35,25.
Stąd, wymiary obiektu do każdej osi są sobie równe i ulegają skróceniu 0,816:1 (⅔0,5:1) w stosunku do rysunku obiektu w rzutach prostokątnych.
Rzuty okręgów są elipsami o osiach wielkich równych średnicy okręgów i małych równych 0,58 tych średnic.
Dopuszcza się bezskrótowe przedstawienie rysunków.
W przypadku rysunku bezskrótowego osie wielkie mają 1,2 średnicy okręgu, osie małe 0,7 tej średnicy.
z’
x’
y’
120 120
120
x
z
y
z’
x’ y’
1:1
Dimetria (aksonometria dimetryczna)
W rzutowaniu dimetrycznym pozycję obserwowanego obiektu ustala się tak, aby tylko dwie (stąd w nazwie przedrostek di-) osie układu współrzędnych obiektu nachylone były do rzutni pod samym kątem.
W rezultacie wymiary obiektu równoległe do tych osi są sobie równe i ulegają skróceniu w stosunku 0,943:1 ( (⅔)*20,5 :1), w odniesieniu do rysunku obiektu w rzutach prostokątnych. Skrócenie dla trzeciej osi wyraża stosunek 0,471:1 ( 20,5 /3:1).
Rzuty okręgów w płaszczyznach równoległych do płaszczyzny yOz są elipsami o stosunku długości osi (małych do wielkich) 0,881:1.
Rzuty okręgów w płaszczyznach xOz i xOy są elipsami o stosunku długości osi 1:3, i wielkie osie tych elips są prostopadłe do osi y’ lub z’.
Nie dopuszcza się bezskrótowego przedstawienia rysunków.
z’
x’
y’
97 131
131
x
z
y
z’
x’ y’
1:1
Rzuty ukośne W rzutowaniu aksonometrycznym ukośnym pozycja obserwowanego obiektu ustawiona jest tak, aby wszystkie trzy (stąd trimetria) osie układu współrzędnych związanych z obiektem, nachylone były do rzutni pod różnymi kątami.
W rezultacie wymiary obiektu do tych osi są różne i skracane są w różny sposób.
W ramach aksonometrii ukośnej wyróżnia się dwie perspektywy: kawalerską i wojskową. Szczególnym przypadkiem (dla perspektywy kawalerskiej) jest rzutowanie gabinetowe.
Parametrem rozróżniającym ww. sposoby rzutowania jest kąt Φ.
x
z
y
x y
z
x
y
z
Perspektywa Kawalerska (aksonometria ukośna)
Kąty Φ charakterystyczne dla rzutów kawalerskich to 30, 45 i 60. Wpływają one na stopień wzajemnej relacji długości boków wzdłuż osi Ox, Oy i Oz, które odpowiednio wynoszą 1:1:1, 1: ⅟₂ :1 i 1: ⅔ :1.
Rzutowanie kawalerskie dla Φ=45 nazywane jest rzutowaniem gabinetowym.
Rzuty okręgów w płaszczyznach równoległych do osi xOz i xOy są elipsami o stosunku długości osi 1:3. Wielka oś elipsy nachylona jest do osi y’ lub z’ pod kątem 7.
z’
x’
y’
90 90+Φ
180- Φ
x’
y’
z’
60
x’
y’
z’
30
x y
z
1:1
1:1 1:1
1:1
Rzut Gabinetowy (aksonometria ukośna)
Rzutowanie kawalerskie dla Φ=45 nazywane jest rzutowaniem gabinetowym.
Długości boków w tym przypadku pozostają w stosunku do siebie w proporcji 1: ⅟₂ :1.
z’
x’
y’
90 135
135
x y
z
x y
z
45
1:1
1:1
Perspektywa Wojskowa (aksonometria ukośna)
W rzutowaniu wojskowym zarówno kąt Φ oraz stopień wzajemnej relacji długości boków mogą przyjmować wartości jak w aksonometrii kawalerskiej.
Zalecane jest jednak stosowanie Φ=30 i stosunku długości boków 1:1:1.
z’
x’ y’
150 120
90
x y
z
x
y
z
30
1:1
Zadania (1)
(podobne będą na zajęciach zaliczeniowych)
π1 π4
π2 π1 π3
π2
wykonać rzuty: izometryczny i gabinetowy wykonać rzuty: izometryczny i wojskowy
Zadania (2)
(podobne będą na zajęciach zaliczeniowych)
π2
π1 π3
wykonać rzuty: gabinetowy i kawalerski z Φ=30 wykonać rzuty: izometryczny i gabinetowy
π2
π1 π4