RZUTY

Rzut pionowy do góryRzut pionowy do góry

t=0: y0

y

t1: ymax

vy0

vy=0

g

t : y=0; vy

200 2

1attvxx

200 2

1gttvyy y

atvv 0

gtvv yy 0

W rzucie poziomym mamy do czynienia z lotem ciaławyrzuconego na pewnej wysokości yo nad poziomem zerowym.Ciału jest nadawana pozioma prędkość początkowa o wartościv0. Dzięki takiemu nadaniu prędkości przesuwa się ono cały czas w poziomie. Jednocześnie jednak siła grawitacji zmienia pionowe położenie ciała. W efekcie w pionie będzie ono opadać ruchem jednostajnie przyspieszonym.Rzut poziomy jest złożeniu tych dwóch ruchów

- poziomego: jednostajnego - pionowego: jednostajnie przyspieszonego

x

y

y0v0

g

0

v

Zależność prędkości od czasu:

Parametryczne równanie toru:

Równania toru:

0, 000 yx vvvgaa yx ,0Warunki początkowe:

gtvvv yx ,0

2000 2

1)(,)( tgytytvxtx

202

00 )(

2xx

v

gyy

g

yvx 0

0max

2Zasięg rzutu

vk

vy

v0

Wektor prędkości końcowej

00 2, gyvvv ykxk

020 2gyvvk

Prędkość początkowa Ta sama prędkość

początkowa z różnych wysokości

Ta sama wysokość, różne prędkości początkowe

Wysokośćpoczątkowa

Rzut ukośnyRzut ukośny

Składowe prędkości początkowej wynoszą:

sin,cos 0000 vvvv yx

Składowe przyspieszenia: gaa yx ,0

y

x

v0

Ymax

g

Voy

Vox

gtvvvv yx sin,cos 00

Zależność prędkości od czasu

Parametryczne równanie toru

20000 2

1)(,)( tgtvytytvxtx yx

2022

000 )(

cos2)( xx

v

gtgxxyy

Rzut ukośny charakteryzują następujące wielkości:

1. Zasięg rzutu,2. Maksymalna wysokość

2sin

cos2 20

220

max g

v

g

tgvx

Maksymalna wysokość ciała poruszającego się rzutem ukośnym wynosi:

220

max sin2g

vy

Czas trwania rzutu: sin2 0

g

vt

Widzimy z podanych wzorów, że zarówno maksymalny zasięg rzutu jak i maksymalna wysokość rzutu zależą od wartości i kierunku prędkości początkowej.

Wysokość rz.:g

vy

2

sin 220

max

Zasięg rz.:g

vx

2sin20

max