Post on 20-Mar-2016
description
ODDZIAŁYWANIEPROMIENIOWANIA
Z MATERIĄTADEUSZ HILCZER
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 2
Plan wykładu
1. Wprowadzenie2. Podstawowe pojęcia3. Zderzenie i rozproszenie4. Przewodnictwo materii5. Naturalne źródła promieniowania jonizującego6. Oddziaływanie promieniowania jonizującego bezpośrednio 7. Oddziaływanie promieniowania jonizującego pośrednio8. Źródła promieniowania jonizującego9. Pole promieniowania jonizującego10. Detekcja promieniowania11. Skutki napromieniowania materii żywej12. Dozymetria medyczna13. Ochrona przed promieniowaniem14. Osłony przed promieniowaniem
POLE PROMIENIOWANIA
JONIZUJĄCEGO
Parametry pomiaru pola
• obiektami badań pola jonizacyjnego, dla których wyznaczamy cechy charakterystyczne są: – cząstki lub kwanty
• ładunek q, energia E, ... – źródło promieniowania
• aktywność A, okres połowicznego zaniku T, widmo energetyczne W(E), ...
– pole promieniowania• strumień cząstek F, natężenie pola G, ...
– materia• różne cechy fizyczne i chemiczne
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 4
Parametry pomiaru pola
– oddziaływanie (traktowane jako zjawisko) scharakteryzowane przez zmianę własności określonej pary obiektów (kwant-atom, materia-pole promieniowania, …)• absorpcja promieniowania m, dawka
promieniowania D, przekrój czynny na dane zjawisko sK ,... .
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 5
Parametry pomiaru pola
• cechy zależą od– położenia r rozpatrywanego obiektu– Rodzaju– energii promieniowania E– kierunku W propagacji promieniowania– czasu t
• uproszczenia formalnego zapisu - wprowadzenie wielowymiarowej przestrzeni q(r,E,W)
• formalizm przestrzeni q może być stosowany w rozważaniach, w których jego użycie nie prowadzi do błędnych interpretacji
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 6
Skalarne charakterystyki pola
• podstawowy parametr pola promieniowania jonizującego -liczba cząstek jonizujących (bezpośrednio lub pośrednio) Nj(r|Ep,Wp) j -tego rodzaju mających– energię kinetyczną Ep
– kierunek propagacji Wp
• pełny opis pola promieniowania - liczba Nj(r,t|Ep,Wp) dla każdego punktu pola r i dla każdej chwili czasu t
• liczbę cząstek Nj(r,t|Ep,Wp) określa gęstość pola Rj(r)
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 7
Gęstość pola
• gęstość pola (przybliżenie niestochastyczne) - liczba Nj(r,t|E,W) cząstek j-tego rodzaju na element objętości pola dV (znajdujący się w czasie t w punkcie r), element energii dE oraz element kąta bryłowego dW
• gęstość strumienia cząstek pola w punkcie r
- element powierzchni dS w punkcie r, którego normalna ma kierunek propagacji promieniowania W
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 8
]srJ[mdd
),|,(d)( 113
3
d
W
W
EE
VtN
R jj
rr
]ssrJ[mdd
),|,(d),|,(),|,()( 1112
4
dd
W
WWW
tStN
tRtv jj E
EEE
rrrr
d S
Parametry pola promieniowania
• bezpośrednie wykorzystanie pełnego opisu pola promieniowania nie jest jednak doświadczalnie możliwe
• wyznaczalne doświadczalnie wielkości zawierają niepełną informację o polu promieniowania
• strumień cząstek
• gęstość strumienia cząstek
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 9
][md
)(dddd),|,()( 24
00
2
1
WWF SNtt
t
t
rrr EE
]sm[dd
)(ddd),|,()( 124
00
WW tSNt rrr EE
Parametry pola promieniowania
• całkowita gęstość energii cząstek y(r) w punkcie r
• całkowita gęstość cząstek znajdujących się w czasie (t2-t1) w jednostkowej kuli w punkcie r
• całkowita gęstość strumienia (gęstość prądu) w punkcie r
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 10
WF
W
WW
W
W tS
tNS
tNt d
)(ddd
)|,(dd
dd),|,(d
)(dddd
234
0
4
EEEE rrr
ry
VN
VtN
tt
t
t d)(dd
dd),|,(d
dd)(4
0
4
0 dd
2
1
rrr W
W
WEEE
( ) ( ) ( )r r r v j
Wyznaczanie parametrów pola promieniowania
• w każdym punkcie r pola– pomiar gęstości strumienia promieniowania za
pomocą punktowego selektywnego energetycznie detektora z cylindrycznym kolimatorem doskonale czarnym• oddzielnie dla każdego j-tego rodzaju
promieniowania
• apretura układuTadeusz Hilczer, wykład monograficzny 11
2r
l
D
arctg
200r
l
Źródła promieniowania
• źródło zlokalizowane ma określone– parametry fizyczne– parametry geometryczne– określone miejsce
• źródło rozproszone jest trudne do opisania– tworzą wszędzie istniejące tło promieniowania
• kopaliny• promieniowanie kosmiczne• …
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 12
Podstawowy parametr źródła promieniowania
• podstawowy parametr źródła punktowego (bezwymiarowego) znajdującego się w punkcie r0 - liczba Nj(r0,t0|Ez,Wz,) j-tego rodzaju cząstek jonizujących o określonej energii Ez emitowana całkiem przypadkowo w momencie czasu t0 w kierunku Wz
– określa funkcji źródła Qj(r0)• funkcja źródła (dla przybliżenia nie stochastycznego)
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 13
]ssrJm[dddd
),|t,(d )( 11130
4
0
WW
tV
NQ j
j EEr
r
),|t,(d ddd)d( 00 WW EE rr jj NtVQ
Doświadczalne parametry źródła
• podanie liczby Nj jest w ogólnym przypadku jest niemożliwe
• przybliżenie - wielkości doświadczalne opisujące źródło są wielkościami (lokalnie) niestochastycznymi
• doświadczalny opis źródła uwzględnia– cechy fizyczne
• rodzaj emitowanego promieniowania • widmo energii W(E)• rozkład kątowy W(W)
– cechy geometryczne• wymiar w• kształt• wydajność hQ źródła
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 14
Wydajność źródła
• wydajność źródła punktowego hQ
• źródło o wydajności jednostkowej - źródło punktowe emitujące jedną cząstkę na jednostkę czasu
• wydajność energetyczna źródła punktowego
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 15
]s[dd)d,|t,( )( 1
0
4
00
WW VQtV
Q EErh
]s[J)(dd)d,|t,( )( 1-
0
4
00
tVQt Q
V
hh EEEEE WW
r
Wymiar źródła
• idealizacją matematyczną opisu źródła promieniowania jest źródło punktowe
• realne źródła są zawsze nie punktowe– można je traktować jako ciągły zbiór źródeł
punktowych jedno-, dwu- lub trójwymiarowy• wymiar źródła
– w0 - punktowe - zero wymiarowe– w1 - liniowe – jednowymiarowe– w2 - powierzchniowe – dwuwymiarowe– w3 - objętościowe - trójwymiarowe
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 16
Podział źródeł
• nie punktowe źródła dzielimy na– źródła skupione - źródła o wszystkich rozmiarach
zaniedbywalnie małych w porównaniu z wymiarami charakterystycznymi; można je uważać za źródła zero wymiarowe
– źródła rozciągłe - źródła o grubości zaniedbywalnie małej w porównaniu z wymiarami charakterystycznymi; można je uważać za źródła nieskończenie cienkie jedno lub dwuwymiarowe
– źródła objętościowe - źródła trójwymiarowe– źródła rozproszone - źródła o nieokreślonym
kształcie bardzo trudne do opisu
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 17
Wydajność źródła
• wydajność źródła punktowego
• wydajność źródła nie punktowego
• źródło jednorodne - źródło nie punktowe o
wydajności niezmiennej w czasie
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 18
]s[dd 1
0
tNh
3,2,1];sm[1dd1 1n
0 nwt
Nw nnQ hh
Rozkład kątowy promieniowania
• źródło punktowe emituje promieniowanie równomiernie we wszystkich kierunkach– kątowy rozkład promieniowania jest izotropowy
(kulisto-symetryczny)• źródło powierzchniowe
– kątowy rozkład promieniowania jest w przybliżeniu proporcjonalny do cos • kąt od normalnej do powierzchni źródła
• źródło objętościowe (w którym jest samopochłanianie promieniowania)– kątowy rozkład promieniowania jest bardziej
skomplikowany
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 19
Funkcja źródła
• funkcja źródła punktowego k0(r) - gęstość strumienia promieniowania w punkcie P(r) jednorodnej materii od punktowego źródła promieniowania o wydajności h znajdującego się w punkcie Z(r0)
• r - odległość punktów P(r) i Z(r0)• funkcja źródła punktowego k0(r) - liczbowo równa
strumieniowi promieniowania w jednostkowej odległości r = 1 na jednostkę kąta bryłowego od źródła o gęstości strumienia promieniowania I0
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 20
]srms[4
)( 12120
r
rkh
Funkcja źródła rozciagłego
• źródła nie punktowe - zbiór źródeł punktowych• funkcja źródła rozciągłego
• funkcja źródła na jednostkę wymiaru źródła
– n = 1- liniowa funkcja źródła kL(r)– n = 2 - powierzchniowa funkcja źródła kS(r)– n = 3 - objętościowa funkcja źródła kV(r)
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 21
3,2,1];srms[)(),( 12n10 ndwrkwrk n
a
n
3,2,1];srms[d
),(d)( 1n)(21n n
wwrkrk
n
w
Natężenie promieniowania w punkcie P
• źródło zerowymiarowe– źródło punktowe izotropowe
– natężenie promieniowania w punkcie P(x,y)
k0 - funkcja źródła punktowego
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 22
x
y
P(x,y)
Z(0,0)
R
I k
lkx y
kx
0 0 2 2 0 2
1 1 1sec
Natężenie promieniowania w punkcie P
• źródło jednowymiarowe– źródło liniowe o długości l
– natężenie promieniowania w punkcie P1 na wysokości h nad osią źródła w odległości b od jego końca
kL - liniowa funkcja źródłaTadeusz Hilczer, wykład monograficzny 23
1
2 h
bl
P1
P2
P3
I kh
kh
l bh
bhL L
1 1
2 1( ) arctg + arctg
Natężenie promieniowania w punkcie P
• źródło jednowymiarowe– źródło liniowe o długości l
– natężenie promieniowania w punkcie P2 leżący na osi źródła w odległości b od jego końca
kL - liniowa funkcja źródłaTadeusz Hilczer, wykład monograficzny 24
1
2 h
bl
P1
P2
P3
I k lb l blL
2
2 22 2
Natężenie promieniowania w punkcie P
• źródło jednowymiarowe– źródło liniowe o długości l
– natężenie promieniowania w punkcie P3 na wysokości h nad osią źródła symetrycznie względem jego końców
kL - liniowa funkcja źródłaTadeusz Hilczer, wykład monograficzny 25
1
2 h
bl
P1
P2
P3
I kh
lhL
1 arctg
Natężenie promieniowania w punkcie P
• źródło jednowymiarowe– źródło w postaci cienkiego pierścienia o promieniu
r
– natężenie promieniowania w punkcie P1 na wysokości h od płaszczyzny pierścienia i odległość b od środka
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 26
h
b
r
P1
P2
I kr b h r b
L
142 2 2 2 2 2( )
kL - liniowa funkcja źródła
Natężenie promieniowania w punkcie P
• źródło jednowymiarowe– źródło w postaci cienkiego pierścienia o promieniu
r
– natężenie promieniowania w punkcie P2 na wysokości h od płaszczyzny pierścienia nad jego środkiem
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 27
h
b
r
P1
P2
kL - liniowa funkcja źródła
I kr hL
1
2 2
Natężenie promieniowania w punkcie P
• źródło dwuwymiarowe– źródło w kształcie krążka o promieniu r i
powierzchni S
– natężenie promieniowania w punkcie P1 na wysokości h od płaszczyzny krążka i odległość b od środka
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 28kS - powierzchniowa funkcja źródła
h
b
r0
P1
r
P2
I kr b h r b h b h
hS
ln
( )2 2 2 2 2 2 2 2 2
2
42
Natężenie promieniowania w punkcie P
• źródło dwuwymiarowe– źródło w kształcie krążka o promieniu r i
powierzchni S
– natężenie promieniowania w punkcie P2 na wysokości h nad środkiem krążka
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 29kS - powierzchniowa funkcja źródła
h
b
r0
P1
r
P2
I k rhS
ln 1
2
2
Natężenie promieniowania w punkcie P
• źródło dwuwymiarowe– źródło płaskie dowolnego kształtu
– natężenie promieniowania w punkcie P umieszczonym na wysokości h nad środkiem płaskiego źródła dowolnego kształtu
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 30
W - kąt bryłowy pod jakim widać źródło, I0 - natężenie promieniowania źródła punktowego
I I 0W
h
P
Natężenie promieniowania w punkcie P
• źródło dwuwymiarowe– Źródło powierzchniowe na wewnętrznej stronie
cylindra o promieniu r, wysokości h i całkowitej powierzchni S
– natężenie promieniowania w punkcie P wewnątrz cylindra na jego osi na wysokości b
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 31kS - powierzchniowa funkcja źródła
I k br
h brS
2 arctg arctg
h
b
r
P
Natężenie promieniowania w punkcie P
• źródło trójwymiarowe– źródło kuliste o promieniu r
– natężenie promieniowania w punkcie P odległym o d od powierzchni kuli
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 32kV - powierzchniowa funkcja źródła
Irk r b
br bbV
34
2 23
2 2
ln
b r P
Natężenie promieniowania w punkcie P
• źródło trójwymiarowe– źródło walcowe o promieniu r i wysokości h – natężenie promieniowania w
punkcie P1 na tworzącej u podstawy walca
kV - powierzchniowa funkcja źródła
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 33
h
r
P1
b3
b2 P2
P3
rrP4
I k r hr
r hr
hr
hr
hrV
1 4 2 4
2 2
ln ln
Natężenie promieniowania w punkcie P
• źródło trójwymiarowe– źródło walcowe o promieniu r i wysokości h – natężenie promieniowania w punkcie P2 w
odległości b od boku walca
F(j,x), E(j,x) – całki eliptyczne I-go i II-go rodzaju
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 34
h
r
P1
b3
b2 P2
P3
rrP4
I k hh r b h h r b r b
h
b rh
x b rh
x x x r br b
V
122
1 2
2 2 2 4 2 2 2 2 2 2
2
2 22 2
2
2
ln( ) ( )
F( , ) sin E( , ) ;j j j jtg
Natężenie promieniowania w punkcie P
• źródło trójwymiarowe– źródło walcowe o promieniu r i wysokości h – natężenie promieniowania w
punkcie P3 na osi walca w odległości b od podstawy walca
kV - powierzchniowa funkcja źródła
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 35
h
r
P1
b3
b2 P2
P3
rrP4
I k h b rh b
rh b
h br
b rb
rb
brV
( ) ln
( )ln1 2 1 22
2
2
2arctg arctg
Natężenie promieniowania w punkcie P
• źródło trójwymiarowe– źródło walcowe o promieniu r i wysokości h – natężenie promieniowania w
punkcie P4 na osi walca na podstawie walca
kV - powierzchniowa funkcja źródła
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 36
h
r
P1
b3
b2 P2
P3
rrP4
I k h rh
rh
hrV
ln 1 22
2 arctg
Natężenie promieniowania w punkcie P
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 37