ODDZIAŁYWANIE PROMIENIOWANIA Z MATERIĄ

ODDZIAŁYWANIE PROMIENIOWANIA

Z MATERIĄ

TADEUSZ HILCZER

Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 2

Plan wykładu

1. Wprowadzenie2. Podstawowe pojęcia3. Zderzenie i rozproszenie4. Przewodnictwo materii5. Naturalne źródła promieniowania jonizującego6. Oddziaływanie promieniowania jonizującego bezpośrednio 7. Oddziaływanie promieniowania jonizującego pośrednio8. Źródła promieniowania jonizującego9. Pole promieniowania jonizującego10. Detekcja promieniowania11. Skutki napromieniowania materii żywej12. Dozymetria medyczna13. Ochrona przed promieniowaniem14.Osłony przed promieniowaniem

OSŁONY PRZED PROMIENIOWANIEM

JONIZUJACYM

Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny) 4

Osłony przed promieniowaniem

• osłona przed promieniowaniem– każda pochłaniająca materia znajdująca się

pomiędzy źródłem promieniowania a miejscem w którym znajduje się napromieniowywany obiekt

• osłona może być – stacjonarna– przenośna– konstrukcyjnie jednolita– zbudowana z oddzielnych elementów

• kolimator– osłona z kanałem do formowania wiązki

promieniowania



• osłona może zabezpieczać – otoczenie źródła Z – napromieniowywany obiekt D – wybrany obiekt D i źródło Z

Z D Z DZ D


• przy stosowaniu silniejszych źródeł (w laboratoriach wyższych kategorii, szpitalach itp.) stosuje się skomplikowany system osłon, zwykle typu labiryntowego

• osłony labiryntowe zabezpieczają chronione miejsce nie tylko przed promieniowaniem dochodzącym bezpośrednio ze źródła, ale i przed promieniowaniem odbitym (np. od sufitu czy ścian)



• typy osłon– szczelne– kurtynowe– kanałowe


Mapa dozymetryczna

• obliczenie pola promieniowania za osłonami przy możliwości odbić od znajdujących się przedmiotów, ścian itp. jest możliwe przy użyciu wyspecjalizowanych programów

• mapa dozymetryczna– rozkład dawek w pomieszczeniu na jednakowej

wysokości• izodozy

– krzywe jednakowej mocy dawki• mapa dozymetryczna pozwala określić

– strefy bezpieczne– strefy o ograniczonym czasie przebywania– strefy niebezpieczne itd.



Mapa dozymetryczna

• punkty pomiarowe (na jednej wysokości)– siatka geometryczna– punkty charakterystyczne

• mapa dozymetryczna pomieszczenia (izodozy)

3

3

3

3

3 2

2

2 2

3 1

1 1

1

1

1

1 1 1 1 1

2

2

2

6

5 4

4 4

4

4 6

6

51,5

(a) (b)

8

23

4

5


Zasięg cząstek a

4 6 8 102

4

6

8

10

12

4 6 8 10

20

40

60

80

100

120

140

Zasięg [cm] Zasięg [mm]

Energia [MeV]

powietrzetkanka biologiczna

aluminium


Osłony przed promieniowaniem a

• promieniowanie a– cienka warstwa np. z tworzywa sztucznego,

całkowicie zabezpiecza otoczenie źródła– nie przenika przez skórę - nie stanowi

bezpośrednio dużego zagrożenia– bardzo niebezpieczne jest przeniknięcie emiterów

a do wnętrza napromieniowanego obiektu, np. do materii biologicznej, może spowodować znaczne uszkodzenia jonizacyjne

• dla promieniowania a z źródeł naturalnych o maksymalnej energii, natężenie promieniowania hamowania, nawet dla najcięższych pierwiastków, jest całkowicie do zaniedbania


Zasięg cząstek b

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50

250

500

750

1000

1250

1500

Zasięg [cm] Zasięg [mm]

Energia [MeV]

powietrzeTkanka biologiczna

aluminium


Osłony przed promieniowaniem b

• promieniowanie b o energii rzędu 70 keV przenika już przez skórę

• do obliczenia grubości d osłony przed promieniowaniem b z materiału o gęstości r stosować można empiryczne zależności zasięg-energia, np.:

Rmax - zasięg maksymalny promieniowania b (w g/cm2) o energii maksymalnej E (w MeV)

r - gęstość materiału osłony (w g/cm3)

14,054,0max

ER

d


Osłony przed promieniowaniem b

• grubość osłony można również wyznaczyć z warstwy połówkowego osłabienia d1/2 promieniowania b

Z i A - liczby porządkowa i masowa materiału osłony,

E - maksymalna energia promieniowania (w MeV)d1/2 (w g/cm2)

• grubość osłony wynosząca od 7 do 8 warstw połówkowego pochłaniania d1/2 całkowicie pochłania promieniowanie b

• należy uwzględnić powstające promieniowanie hamowania proporcjonalne do liczby masowej Z

232/1 Z

A95,0 /Ed


Osłony przed promieniowaniem g

• przy obliczaniu osłon przed promieniowaniem g nawet dla źródła punktowego trzeba uwzględniać promieniowanie rozproszone

• analityczne uwzględnienie promieniowania rozproszonego jest możliwe jedynie w prostych przypadkach modelowych– punktowe źródło promieniowania g o natężeniu I0

jest przesłonięte ekranem o grubości d– natężenie promieniowania poza ekranem:

I I d I I Irozp punkt rozp 0 exp( )


Osłony przed promieniowaniem g

• przy obliczaniu osłon przed promieniowaniem g wprowadza się współczynnik wzrostu B (md ,E,Z),

md - bezwymiarowa grubość absorbenta o liniowym współczynniku pochłaniania m i grubości d

• współczynnik wzrostu B oblicza się dla określonej geometrii rozmieszczenia źródła, osłony i obiektu napromieniowanego np., detektora

punkt

rozp

I

I

dI

IdB

1

)exp()Z,,(

0 E


Współczynnik wzrostu

• rozmieszczenia źródła Z, detektora D i absorbenta – B Z i D wewnątrz nieskończenie rozciągłego

absorbenta– współczynnik, grubość obliczeniowa - odległość Z-

D• Z wewnątrz absorbenta ograniczonego od strony D

– współczynnik B2p. grubość obliczeniowa - odległość Z-P

– geometria 2p• pomiędzy Z a D absorbent o grubości d

– współczynnik BB; grubość obliczeniowa d– geometria bariery

DZ

d

Z D

Z-D Z-P

Z D

Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)18

WSPÓŁCZYNNIKI WZROSTU

7.47

7.503.28

3.30

1.98

1.99

1.44

1.49

1.23

1.23

1.24

1.11

44.24

4.302.87

2.91

2.09

2.12

1.63

1.66

1.35

1.37

1.37

1.20

1Ołów

7.45

7.804.14

4.40

2.50

2.60

1.72

1.78

1.36

1.40

1.45

1.20

47.80

19.87.80

8.60

4.07

2.45

2.43

2.68

1.72

1.90

1.91

1.40

1Stal

7.20

7.65

4.21

4.46

2.60

2.74

1.83

1.91

1.42

1.47

1.49

1.22

425.7

30.8

10.5

12.5

5.01

5.89

2.72

3.29

1.96

2.11

2.21

1.40

1Woda

BBB2pBBB2pBBB2pBBB2pBBB2pBBBMeV1684210,5E

md


KROTNOŚĆ• Grubość osłony zabezpieczającą całe otoczenie źródła można oszacować znając wymaganą krotność osłabienia natężenia promieniowania przyjmując, że punkt chroniony znajduje się za osłoną:

g

kDD

Dg - dawka graniczna, D - dawka bez osłony

• dawka w miejscu chronionym może być zmierzona lub wyliczona• krotność powiększa się o pewien współczynnik bezpieczeństwa

wynikający z istniejących realnych warunków• krotność osłabienia dawki zależy również od przyjętej dawki

granicznej


KROTNOŚCI

100 101 102 103 104 105 1060

50

100

150

200

250

300

100 101 102 103 104 105 1060

50

100

150

200

250

300

woda woda

beton beton

żelazo żelazo

ołówołów

krotność

grubość warstwy [cm]

137Cs (E = 0.7 MeV) 60Co (E = 1.25MeV)


DAWKA PROMIENIOWANIA g ZA OSŁONĄ PŁASKĄ• natężenie promieniowania (i dawka) maleje odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości

• natężenie promieniowania dla dwu punktów a i b odległych o Ra i Rb od źródła promieniowania

A - aktywność źródła, t – czas ekspozycji

• współczynnik I - stała jonizacyjna - natężenie promieniowania Ia w jednostkowej odległości (Ra = 1 m) od źródła punktowego o jednostkowej aktywności (A = 1 Bq) dla jednostkowego czasu (t = 1 s)

2γ2

2

bb

aab R

t

R

R AIDD

t

RI aa

AI

2

γ [I] = C kg-1 m2


ŹRÓDŁO PUNKTOWE ZA OSŁONĄ Z PŁYTY

• dawka w punkcie P osłoniętym od źródła punktowego o aktywności A płytą o grubości d z materiału o współczynniku absorpcji m z uwzględnieniem promieniowania rozproszonego

Ig stała jonizacyjna, t - czas ekspozycji

22γ sec

secexp

R

dBt B

AID

R

P

d

Z J


ŹRÓDŁO LINIOWE ZA OSŁONĄ Z PŁYTY

• dawka w punkcie P osłoniętym od źródła liniowego o długości l i aktywności A płytą o grubości d z materiału o współczynniku absorpcji m z uwzględnieniem promieniowania rozproszonego


R

P

d Z

J 2

l dl

J 1

ddR

Bt h ,F,F1

21 AID

F , exp sec x x d

0


ŹRÓDŁO PŁASKIE ZA OSŁONĄ Z PŁYTY

• dawka w punkcie P osłoniętym od źródła płaskiego nieskończenie rozciągłego o aktywności A płytą o grubości d z materiału o współczynniku absorpcji m z uwzględnieniem promieniowania rozproszonego


R

P

d Z

J2

l dl

J 1

dBt B EiAID

xx

xx

x

d)exp(

)(Ei


Źródło rozciągłe za osłoną z płyty

• dawka w punkcie P osłoniętym od źródła rozciągłego w postaci stożka ściętego o grubości l o aktywności A płytą o grubości d z materiału o współczynniku absorpcji m z uwzględnieniem promieniowania rozproszonego

Ig stała jonizacyjna, t - czas ekspozycji, E2(x) - funkcja Kinga

022022

0202

sec)(EcosE

secEcosEπ2

lhlh

hhBt B

AID

R

P

d

Z

l


Źródło rozciągłe za osłoną z płyty

• dawka w punkcie P osłoniętym od źródła w postaci grubego dysku (mzl > 6) o grubości l o aktywności A płytą o grubości d z materiału o współczynniku absorpcji m z uwzględnieniem promieniowania rozproszonego


R

P

d

Z

l

0

0202

cos1

secEcosE

hh

Bt BAID


Kanały

• Kanał przelotowy– kolimatory

• Kanał labiryntowy– wzierniki

• Kanał nieprzelotowy– pojemniki

• Kanał szczelinowy


Kanały

• przy przechodzeniu promieniowania przez kanał zachodzi oddziaływanie promieniowania zarówno ze ścianami kanału jak i materiałem wypełniającym kanał

• oddziaływanie zależy od rodzaju promieniowania, jego energii, aktywności, geometrii źródła, materiału kanału,– oddziaływanie kanału przelotowego z

przechodzącym przez niego promieniowaniem jest pomijane

• ściany kanału traktuje się jako doskonale czarne– promieniowanie padające na ścianki kanału jest

całkowicie pochłaniane• kolimator - kanał pusty wypełniony materiałem

otaczającym– geometryczne ograniczenie wiązki

• przy kanałach labiryntowych istotne jest promieniowanie rozproszone od ścian


Kanały

• przed kanałem znajduje się źródło promieniowania• gęstość strumienia promieniowania f w punkcie P w

materii nie pochłaniającej dla dowolnego rozkładu promieniowania

f’ (W) - różniczkowa gęstość strumienia cząstek ,f(W) - funkcja normująca

• gęstość strumienia f w punkcie P dla materii o współczynniku absorpcji m

l - odległość punktu P od źródła

P f ( ) ( ) d

P f l ( ) ( ) exp( ) d


Kanały

• gęstość strumienia w punkcie P dla źródła izotropowego (2p)

f’ W - całkowita gęstość promieniowania emitowana przez źródło

P d 1

2

1

2


Kanał o przekroju prostokątnym

• gęstość strumienia promieniowania w punkcie P(y1,z1) dla pustego kanału

P

12

1

0 0 0

1 2

1 2

( ) d d d ( ) ( )

dW = da db

z

x

y

1b2

b

a

l

a

P(y1,z1)

a

b1



• gęstość strumienia promieniowania w punkcie P(y1,z1) dla kanału wypełnionego materią w współczynniku pochłaniania m

F(b,mx) - całkowy sekans

P

ld

bb b

11 2

( ) F( , ) F( , )

z

x

y

1b2

b

a

l

a

P(y1,z1)

a

b1



• kanał długi (b « l) - pusty

• kanał długi (b « l) - wypełniony

arctgl

b

l

b2 2

P

l

b

11 2

( ) ( )

P

l

bb

11 2

( ) exp( )( )

F( , ) exp( ) z z (b1, b2 < 5°)


Kanał o przekroju kołowym

• gęstość strumienia promieniowania w punkcie P dla pustego kanału

P

R

b

( ) tg d ( ) ln 0

20 1

21

d tg d 2 b

Rarctg0

R

b

P

0

z



• kanał długi (b >> R ) - pusty (po rozwinięciu na szereg i urwaniu na pierwszym

wyrazie)

S – powierzchnia przekroju kanału

P

R

b

S

b

1

2

1

2

2

2( ) ( )



• gęstość strumienia promieniowania w punkcie P dla kanału wypełnionego materią w współczynniku pochłaniania m

d tg d 2 b

Rarctg0

P

bb

b

( ) exp

costg d ( ) ( )

cos

0

10

0

E E1

R

b

P

0

z


Kanał o przekroju pierścieniowym

• kanał o przekroju pierścieniowym - kanał typu szczelinowego

• koncentryczne materiały o takich samych własnościach

• promieniowanie w szczelinie w punkcie P zależy od grubości szczeliny d

• (b >> d) b - średnia odległość punktu P od źródła• gęstość strumienia w punkcie P dla pustego kanału –

suma– składowej fa (promieniowanie w przestrzeni

pustej)– składowej fb (promieniowanie przechodzące

częściowo przez materiał wyełnienia kanału)

b

P

z

R2

r

R1

d



• składowe fa i fb ograniczone kątami

arccos , arccos

R

r

R

R1 1

2

d d d d

R R

z

R R

z22

12

222

12 2

22 2,

sec

b

P

z

R2

r

R1

d



• gęstość strumienia w punkcie P dla pustego kanału

– strumień będzie miał maksymalną wartość dla r = R2.

0 0

dd2

)(2P

P b

R RR

rR

R

RR R R

( )arccos arccos

2 2 2

212 1

22 1

21 2

212

b

P

z

R2

r

R1

d


Przenikanie promieniowania z osłony do kanału

• założenie idealne - promieniowanie jest całkowicie pochłaniane w materiale osłony

• m - współczynnik absorpcji promieniowania materiału osłony

• uwzględnieniu przenikania promieniowania przez materiał osłony strumień promieniowania f(l) w punkcie P(l) składa się z dwu składowych

f(l) = fn(l) + fp(l)

fn(l) - strumień promieniowania dla nieprzenikliwej osłony

fp(l) - strumień promieniowania przenikającego przez osłonę


Przenikanie promieniowania z osłony do kanału

• kanał o przekroju kołowym o średnicy R1, promieniowanie izotropowe ze źródła kołowego o średnicy R >>R1

p h r h r h r hr

R

( ) exp( ) ( ) ( ) ; 1 1 1 1 2

1

1

2

E E

20

0

1ln)(21

dtg)(bR

n

R1

b

P z

R

r1

R2


Kanał nieprzelotowy

• strumień promieniowania w punkcie P od źródła w postaci pręta przy obu geometriach kanału walcowego )sec(E)(E)( 11 ddp

R

l

P

R

l

P

(a) (b)

d d

ODDZIAŁYWANIE PROMIENIOWANIA Z MATERIĄ

Documents

Transcript of ODDZIAŁYWANIE PROMIENIOWANIA Z MATERIĄ