ODDZIAŁYWANIE PROMIENIOWANIA Z MATERIĄ

ODDZIAŁYWANIEPROMIENIOWANIA

Z MATERIĄTADEUSZ HILCZER

Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 2

Plan wykładu

1. Wprowadzenie2. Podstawowe pojęcia3. Zderzenie i rozproszenie4. Przewodnictwo materii5. Naturalne źródła promieniowania jonizującego6. Oddziaływanie promieniowania jonizującego bezpośrednio 7. Oddziaływanie promieniowania jonizującego pośrednio8. Źródła promieniowania jonizującego9. Pole promieniowania jonizującego10. Detekcja promieniowania11. Skutki napromieniowania materii żywej12. Dozymetria medyczna13. Ochrona przed promieniowaniem14. Osłony przed promieniowaniem

POLE PROMIENIOWANIA

JONIZUJĄCEGO

Parametry pomiaru pola

• obiektami badań pola jonizacyjnego, dla których wyznaczamy cechy charakterystyczne są: – cząstki lub kwanty

• ładunek q, energia E, ... – źródło promieniowania

• aktywność A, okres połowicznego zaniku T, widmo energetyczne W(E), ...

– pole promieniowania• strumień cząstek F, natężenie pola G, ...

– materia• różne cechy fizyczne i chemiczne



– oddziaływanie (traktowane jako zjawisko) scharakteryzowane przez zmianę własności określonej pary obiektów (kwant-atom, materia-pole promieniowania, …)• absorpcja promieniowania m, dawka

promieniowania D, przekrój czynny na dane zjawisko sK ,... .



• cechy zależą od– położenia r rozpatrywanego obiektu– Rodzaju– energii promieniowania E– kierunku W propagacji promieniowania– czasu t

• uproszczenia formalnego zapisu - wprowadzenie wielowymiarowej przestrzeni q(r,E,W)

• formalizm przestrzeni q może być stosowany w rozważaniach, w których jego użycie nie prowadzi do błędnych interpretacji


Skalarne charakterystyki pola

• podstawowy parametr pola promieniowania jonizującego -liczba cząstek jonizujących (bezpośrednio lub pośrednio) Nj(r|Ep,Wp) j -tego rodzaju mających– energię kinetyczną Ep

– kierunek propagacji Wp

• pełny opis pola promieniowania - liczba Nj(r,t|Ep,Wp) dla każdego punktu pola r i dla każdej chwili czasu t

• liczbę cząstek Nj(r,t|Ep,Wp) określa gęstość pola Rj(r)


Gęstość pola

• gęstość pola (przybliżenie niestochastyczne) - liczba Nj(r,t|E,W) cząstek j-tego rodzaju na element objętości pola dV (znajdujący się w czasie t w punkcie r), element energii dE oraz element kąta bryłowego dW

• gęstość strumienia cząstek pola w punkcie r

- element powierzchni dS w punkcie r, którego normalna ma kierunek propagacji promieniowania W


]srJ[mdd

),|,(d)( 113

3

d

W

W

EE

VtN

R jj

rr

]ssrJ[mdd

),|,(d),|,(),|,()( 1112

4

dd

W

WWW

tStN

tRtv jj E

EEE

rrrr

d S

Parametry pola promieniowania

• bezpośrednie wykorzystanie pełnego opisu pola promieniowania nie jest jednak doświadczalnie możliwe

• wyznaczalne doświadczalnie wielkości zawierają niepełną informację o polu promieniowania

• strumień cząstek

• gęstość strumienia cząstek


][md

)(dddd),|,()( 24

00

2

1

WWF SNtt

t

t

rrr EE

]sm[dd

)(ddd),|,()( 124

00

WW tSNt rrr EE

Parametry pola promieniowania

• całkowita gęstość energii cząstek y(r) w punkcie r

• całkowita gęstość cząstek znajdujących się w czasie (t2-t1) w jednostkowej kuli w punkcie r

• całkowita gęstość strumienia (gęstość prądu) w punkcie r


WF

W

WW

W

W tS

tNS

tNt d

)(ddd

)|,(dd

dd),|,(d

)(dddd

234

0

4

EEEE rrr

ry

VN

VtN

tt

t

t d)(dd

dd),|,(d

dd)(4

0

4

0 dd

2

1

rrr W

W

WEEE

( ) ( ) ( )r r r v j

Wyznaczanie parametrów pola promieniowania

• w każdym punkcie r pola– pomiar gęstości strumienia promieniowania za

pomocą punktowego selektywnego energetycznie detektora z cylindrycznym kolimatorem doskonale czarnym• oddzielnie dla każdego j-tego rodzaju

promieniowania

• apretura układuTadeusz Hilczer, wykład monograficzny 11

2r

l

D

arctg

200r

l

Źródła promieniowania

• źródło zlokalizowane ma określone– parametry fizyczne– parametry geometryczne– określone miejsce

• źródło rozproszone jest trudne do opisania– tworzą wszędzie istniejące tło promieniowania

• kopaliny• promieniowanie kosmiczne• …


Podstawowy parametr źródła promieniowania

• podstawowy parametr źródła punktowego (bezwymiarowego) znajdującego się w punkcie r0 - liczba Nj(r0,t0|Ez,Wz,) j-tego rodzaju cząstek jonizujących o określonej energii Ez emitowana całkiem przypadkowo w momencie czasu t0 w kierunku Wz

– określa funkcji źródła Qj(r0)• funkcja źródła (dla przybliżenia nie stochastycznego)


]ssrJm[dddd

),|t,(d )( 11130

4

0

WW

tV

NQ j

j EEr

r

),|t,(d ddd)d( 00 WW EE rr jj NtVQ

Doświadczalne parametry źródła

• podanie liczby Nj jest w ogólnym przypadku jest niemożliwe

• przybliżenie - wielkości doświadczalne opisujące źródło są wielkościami (lokalnie) niestochastycznymi

• doświadczalny opis źródła uwzględnia– cechy fizyczne

• rodzaj emitowanego promieniowania • widmo energii W(E)• rozkład kątowy W(W)

– cechy geometryczne• wymiar w• kształt• wydajność hQ źródła


Wydajność źródła

• wydajność źródła punktowego hQ

• źródło o wydajności jednostkowej - źródło punktowe emitujące jedną cząstkę na jednostkę czasu

• wydajność energetyczna źródła punktowego


]s[dd)d,|t,( )( 1

0

4

00

WW VQtV

Q EErh

]s[J)(dd)d,|t,( )( 1-

0

4

00

tVQt Q

V

hh EEEEE WW

r

Wymiar źródła

• idealizacją matematyczną opisu źródła promieniowania jest źródło punktowe

• realne źródła są zawsze nie punktowe– można je traktować jako ciągły zbiór źródeł

punktowych jedno-, dwu- lub trójwymiarowy• wymiar źródła

– w0 - punktowe - zero wymiarowe– w1 - liniowe – jednowymiarowe– w2 - powierzchniowe – dwuwymiarowe– w3 - objętościowe - trójwymiarowe


Podział źródeł

• nie punktowe źródła dzielimy na– źródła skupione - źródła o wszystkich rozmiarach

zaniedbywalnie małych w porównaniu z wymiarami charakterystycznymi; można je uważać za źródła zero wymiarowe

– źródła rozciągłe - źródła o grubości zaniedbywalnie małej w porównaniu z wymiarami charakterystycznymi; można je uważać za źródła nieskończenie cienkie jedno lub dwuwymiarowe

– źródła objętościowe - źródła trójwymiarowe– źródła rozproszone - źródła o nieokreślonym

kształcie bardzo trudne do opisu


Wydajność źródła

• wydajność źródła punktowego

• wydajność źródła nie punktowego

• źródło jednorodne - źródło nie punktowe o

wydajności niezmiennej w czasie


]s[dd 1

0

tNh

3,2,1];sm[1dd1 1n

0 nwt

Nw nnQ hh

Rozkład kątowy promieniowania

• źródło punktowe emituje promieniowanie równomiernie we wszystkich kierunkach– kątowy rozkład promieniowania jest izotropowy

(kulisto-symetryczny)• źródło powierzchniowe

– kątowy rozkład promieniowania jest w przybliżeniu proporcjonalny do cos • kąt od normalnej do powierzchni źródła

• źródło objętościowe (w którym jest samopochłanianie promieniowania)– kątowy rozkład promieniowania jest bardziej

skomplikowany


Funkcja źródła

• funkcja źródła punktowego k0(r) - gęstość strumienia promieniowania w punkcie P(r) jednorodnej materii od punktowego źródła promieniowania o wydajności h znajdującego się w punkcie Z(r0)

• r - odległość punktów P(r) i Z(r0)• funkcja źródła punktowego k0(r) - liczbowo równa

strumieniowi promieniowania w jednostkowej odległości r = 1 na jednostkę kąta bryłowego od źródła o gęstości strumienia promieniowania I0


]srms[4

)( 12120

r

rkh

Funkcja źródła rozciagłego

• źródła nie punktowe - zbiór źródeł punktowych• funkcja źródła rozciągłego

• funkcja źródła na jednostkę wymiaru źródła

– n = 1- liniowa funkcja źródła kL(r)– n = 2 - powierzchniowa funkcja źródła kS(r)– n = 3 - objętościowa funkcja źródła kV(r)


3,2,1];srms[)(),( 12n10 ndwrkwrk n

a

n

3,2,1];srms[d

),(d)( 1n)(21n n

wwrkrk

n

w

Natężenie promieniowania w punkcie P

• źródło zerowymiarowe– źródło punktowe izotropowe

– natężenie promieniowania w punkcie P(x,y)

k0 - funkcja źródła punktowego


x

y

P(x,y)

Z(0,0)

R

I k

lkx y

kx

0 0 2 2 0 2

1 1 1sec


• źródło jednowymiarowe– źródło liniowe o długości l

– natężenie promieniowania w punkcie P1 na wysokości h nad osią źródła w odległości b od jego końca

kL - liniowa funkcja źródłaTadeusz Hilczer, wykład monograficzny 23

1

2 h

bl

P1

P2

P3

I kh

kh

l bh

bhL L

1 1

2 1( ) arctg + arctg



– natężenie promieniowania w punkcie P2 leżący na osi źródła w odległości b od jego końca


1

2 h

bl

P1

P2

P3

I k lb l blL

2

2 22 2



– natężenie promieniowania w punkcie P3 na wysokości h nad osią źródła symetrycznie względem jego końców


1

2 h

bl

P1

P2

P3

I kh

lhL

1 arctg


• źródło jednowymiarowe– źródło w postaci cienkiego pierścienia o promieniu

r

– natężenie promieniowania w punkcie P1 na wysokości h od płaszczyzny pierścienia i odległość b od środka


h

b

r

P1

P2

I kr b h r b

L

142 2 2 2 2 2( )

kL - liniowa funkcja źródła


• źródło jednowymiarowe– źródło w postaci cienkiego pierścienia o promieniu

r

– natężenie promieniowania w punkcie P2 na wysokości h od płaszczyzny pierścienia nad jego środkiem


h

b

r

P1

P2

kL - liniowa funkcja źródła

I kr hL

1

2 2


• źródło dwuwymiarowe– źródło w kształcie krążka o promieniu r i

powierzchni S

– natężenie promieniowania w punkcie P1 na wysokości h od płaszczyzny krążka i odległość b od środka

Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 28kS - powierzchniowa funkcja źródła

h

b

r0

P1

r

P2

I kr b h r b h b h

hS

ln

( )2 2 2 2 2 2 2 2 2

2

42


• źródło dwuwymiarowe– źródło w kształcie krążka o promieniu r i

powierzchni S

– natężenie promieniowania w punkcie P2 na wysokości h nad środkiem krążka


h

b

r0

P1

r

P2

I k rhS

ln 1

2

2


• źródło dwuwymiarowe– źródło płaskie dowolnego kształtu

– natężenie promieniowania w punkcie P umieszczonym na wysokości h nad środkiem płaskiego źródła dowolnego kształtu


W - kąt bryłowy pod jakim widać źródło, I0 - natężenie promieniowania źródła punktowego

I I 0W

h

P


• źródło dwuwymiarowe– Źródło powierzchniowe na wewnętrznej stronie

cylindra o promieniu r, wysokości h i całkowitej powierzchni S

– natężenie promieniowania w punkcie P wewnątrz cylindra na jego osi na wysokości b


I k br

h brS

2 arctg arctg

h

b

r

P


• źródło trójwymiarowe– źródło kuliste o promieniu r

– natężenie promieniowania w punkcie P odległym o d od powierzchni kuli

Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 32kV - powierzchniowa funkcja źródła

Irk r b

br bbV

34

2 23

2 2

ln

b r P


• źródło trójwymiarowe– źródło walcowe o promieniu r i wysokości h – natężenie promieniowania w

punkcie P1 na tworzącej u podstawy walca

kV - powierzchniowa funkcja źródła


h

r

P1

b3

b2 P2

P3

rrP4

I k r hr

r hr

hr

hr

hrV

1 4 2 4

2 2

ln ln


• źródło trójwymiarowe– źródło walcowe o promieniu r i wysokości h – natężenie promieniowania w punkcie P2 w

odległości b od boku walca

F(j,x), E(j,x) – całki eliptyczne I-go i II-go rodzaju


h

r

P1

b3

b2 P2

P3

rrP4

I k hh r b h h r b r b

h

b rh

x b rh

x x x r br b

V

122

1 2

2 2 2 4 2 2 2 2 2 2

2

2 22 2

2

2

ln( ) ( )

F( , ) sin E( , ) ;j j j jtg



punkcie P3 na osi walca w odległości b od podstawy walca



h

r

P1

b3

b2 P2

P3

rrP4

I k h b rh b

rh b

h br

b rb

rb

brV

( ) ln

( )ln1 2 1 22

2

2

2arctg arctg



punkcie P4 na osi walca na podstawie walca



h

r

P1

b3

b2 P2

P3

rrP4

I k h rh

rh

hrV

ln 1 22

2 arctg

ODDZIAŁYWANIE PROMIENIOWANIA Z MATERIĄ

Documents

Transcript of ODDZIAŁYWANIE PROMIENIOWANIA Z MATERIĄ