Modelowanie oddziaływania Modelowanie oddziaływania neutrin z materią w neutrin z materią w

konfrontacji z konfrontacji z eksperymentemeksperymentem

Krzysztof M. GraczykKrzysztof M. GraczykIFT, IFT, Uniwersytet WrocławskiUniwersytet Wrocławski

Bardzo małe przekroje Bardzo małe przekroje czynneczynneBrak ładunku elektrycznegoBrak ładunku elektrycznego

Detektory o dużej masieDetektory o dużej masieK2K K2K (O), ICARUS, T2K (Ar), (O), ICARUS, T2K (Ar), Minos (Fe), OPERA (Pb) Minos (Fe), OPERA (Pb)

Słaba znajomość wiązki Słaba znajomość wiązki neutrinneutrin

Neutrina akceleratorowe: K2K, Neutrina akceleratorowe: K2K, T2K, CNGS, MINOS.T2K, CNGS, MINOS.

Niepewności od 10 do 20% Niepewności od 10 do 20%

2 główne cele: •oscylacje neutrin•wewnętrzna struktura nukleonu

M. H. Ahn, et al., Phys. Rev. D74, 072003 (2006)

oddziaływanie: neutrino-jądrooddziaływanie: neutrino-jądro

Jak oddziałuje neutrino np. w K2KJak oddziałuje neutrino np. w K2K

0'

16

bozonuwymina : ''

bozonuwymina :

ZXA

WXAO

ii

xi

ix

Oddziaływanie Charged Current

Oddziaływanie Neutral Current

............

...

nnN

pp

Xi

i

Jak modelować???

Jak modelować?Jak modelować?

Neutrino o energiach kilka GeVNeutrino o energiach kilka GeV Impulse ApproximationImpulse Approximation: neutrino oddziałuje : neutrino oddziałuje

jednocześnie tylko z jednym nukleonemjednocześnie tylko z jednym nukleonem Wyjątek: Koherentna produkcja pionówWyjątek: Koherentna produkcja pionów

Opis oddziaływania:Opis oddziaływania: rozpraszanie neutrina na swobodnym rozpraszanie neutrina na swobodnym

nukleonienukleonie Nałożenie efektów jądrowych: różne podejścia Nałożenie efektów jądrowych: różne podejścia

i metody, bardziej lub mniej wyrafinowane.i metody, bardziej lub mniej wyrafinowane.

Rozpraszanie typu CCRozpraszanie typu CC

ROZPRASZANIE:•Kwazielastyczne QE:•Nieelastyczne: pn

Rezonanse Tło nierezonansowe

•SPP: produkcja pojedynczych pionów• DIS: rozpraszanie nieelastyczne

...1...21' NN

Formalizm DIS

Hadronizacja stany wielocząstkowe

C. Juszczak, J.T. Nowak, J.T. Sobczyk,

Nucl.Phys.Proc.Suppl.159:211-216,2006 K2K

K2K: E = (0.3, 5) GeV zmaksimu w 1.2 GeV

M. H. Ahn, et al., Phys. Rev. D74, 072003 (2006)

W K2K zawsze mamy do czynienia

z mieszanką oddziaływań QE, RES oraz DIS

okraszonych efektami jądrowymi

Jak najogólniej zapisać przekrój Jak najogólniej zapisać przekrój czynnyczynny

AVJ had 2had

lepJjd

OPIS PRĄDOWY: QE, REZ

Form FaktoryHipoteza CVC

Rozpraszanie: ep, en

Hipoteza PCAC

Używać opisu, który opiera się o dokładny opis elektroprodukcji

)()(2

)()()( 25

5222

21

qFqqG

MqiqFqFq pA

)()()()( puqqpuqJ NPhad

Przypadek rozpraszania na swobodnym nukleonie

Rozpraszanie kwazielastyczneRozpraszanie kwazielastyczne

Elektroprodukcja: (hipoteza CVC)

Form faktory elektromagnetyczneForm faktory elektromagnetyczne

NM

PM

NE

PE

NM

PM

NE

PE

GGGGGF

GGMq

GGGF

2

2

2

1 4

1

2

2

41

Mq

G

22

2

2

2

2

2

2

GeV 71.0

1

1

V

VN

NM

VN

NE

M

Mq

G

Mq

eG

Postać Dipolowa

Dopasowanie BBA2003:H. Budd, A. Bodek, J. Arrington, hep-ex/0308005, NUINT02

Form Faktory AksjalneForm Faktory Aksjalne

222

2

/1)(

A

AA

MqgqG

0035.02670.1/)0( VAA ggGRozpad beta

AP Gqm

MF 22

22

Hipoteza PCAC

pn

Uwzględnienieefektów jądrowych (Jak??)Pomiar

Jak oddziałujęNeutrino ze swobodnym

Nukleonem?? ?

Efekty jądroweEfekty jądroweRelatywistyczny gaz FermiegoRelatywistyczny gaz Fermiego

Zakaz PauliegoZakaz Pauliego Ruch FermiegoRuch Fermiego Energia wiązaniaEnergia wiązania Lokalny profil gęstościLokalny profil gęstości

Korelacje krótko i długo Korelacje krótko i długo zasięgowezasięgowe

Funkcja spektralnaFunkcja spektralna Przybliżenie RPAPrzybliżenie RPA

FSI: oddziaływanie produktów FSI: oddziaływanie produktów rozpraszania z jądremrozpraszania z jądrem

Zakaz Pauliego

K. M. Graczyk, J. T. Sobczyk, Eur. Phys. J. C. 31, 177 (2003),

Bliski detektor K2K

Wyznaczenie Masy aksjalnej QE w K2K – Wyznaczenie Masy aksjalnej QE w K2K – pomiary rozpraszania neutrino-tlenpomiary rozpraszania neutrino-tlen

R. GranR. Gran et al.et al.,, Phys.Rev.D74:052002,2006Phys.Rev.D74:052002,2006..

Jak wybrano zdarzenia QEJak wybrano zdarzenia QE

QE

Dla dwu-śladowych zdarzeń rekonstruowano pęd „protonu” jako QE jeśli zgadzało się z dokładnością do 25 stopni to zakładano że mamy zdarzenie QE

•Rozważano zdarzenia jedno i dwu śladowe.•Ślady musiały kończyć się w MRD•Dłuższe ślady identyfikowano z mionami

Założono, że neutrony w jądrze spoczywały

Analiza zdarzeńAnaliza zdarzeń

EErecrec powrzucano do koszyków: 0.5-1.0, powrzucano do koszyków: 0.5-1.0, 1.5-1.5, 1.5-2.0, 2.0-2.5, 2.5-, GeV.1.5-1.5, 1.5-2.0, 2.0-2.5, 2.5-, GeV.Koszyki dla Q2 co 0.1 GeV2/c2.Koszyki dla Q2 co 0.1 GeV2/c2.

Porównanie z MC

•QE•SPP: model RS• 0: koherentna produkcja (RS)•DIS: GRV94 z poprawkami Bodka•Gaz Fermiego z energią wiązania•Kaskada

Rozkład kątowy mionów oraz rozkład pędów mionów najlepiej pasowało do symulacji bez koherentnej produkcji pionów

Jak wybrać zdarzenia?Jak wybrać zdarzenia?

WynikiWyniki

GeV 12.020.1 AM

W analizie nie zawarto zdarzeń z Q2<0.2 GeV2

Za dużo w małym Q2

Potrzeba dobrego opisuSPP, itd..

SPP: istotne tło w analizie

Chyba za duża: patrz całkowity przekrój wcześniejoraz szacunek A. Ankowskiego, Acta Phys.Polon.B37:377,2006.

Rezonansowa produkcja Rezonansowa produkcja pojedynczych pionówpojedynczych pionów

Jak Rein i Sehgal model FKR Jak Rein i Sehgal model FKR zastosowali...zastosowali...

J. T. Sobczyk, J. A. Nowak, Acta Phys.Polon.B37:19551966,2006.

QE Delta(1232)

Jak opisywać?Jak opisywać?Produkcja Delty(1232) Produkcja Delty(1232) model form faktorowy, w model form faktorowy, w oparciu o elektroprodukcjeoparciu o elektroprodukcjeNeutrinoprodukcja i Neutrinoprodukcja i elektroprodukcja: model Lee-elektroprodukcja: model Lee-Sato – uwzględnia tło Sato – uwzględnia tło nierezonansowe.nierezonansowe.Elektroprodukcja: MAID: Elektroprodukcja: MAID: grupa z Mainzgrupa z MainzPodejście zastosowane przez Podejście zastosowane przez Reina i Sehgala: model Reina i Sehgala: model kwarkowy – opisuje obszar kwarkowy – opisuje obszar rezonansowy do W < 2 GeV.rezonansowy do W < 2 GeV.

FKR: Relatywistyczny kwarkowy model oscylatorowyFKR: Relatywistyczny kwarkowy model oscylatorowyw służbie neutrinomw służbie neutrinom

Fotoprodukcja: R.P. Feynman, M. Fotoprodukcja: R.P. Feynman, M. Kislinger, and F. Ravndal, Phys. Kislinger, and F. Ravndal, Phys. Rev. D Rev. D 33, 2706 (, 2706 (19711971))Elektroprodukcja: Elektroprodukcja: F. Ravndal, F. Ravndal, Phys. Rev.Phys. Rev. D D 44, 1466 (, 1466 (19711971))Neutrinoprodukcja: Neutrinoprodukcja: F. Ravndal,F. Ravndal,

Lett. Nuovo Cimento, Lett. Nuovo Cimento, 33 631 ( 631 (19721972)) Nuovo CimentoNuovo Cimento, , 18A18A 385 (385 (19731973))

D.Rein and L.M.D.Rein and L.M. Sehgal,Sehgal, AnnalsAnnals Phys. Phys. 133133 ( (19811981) 79) 79D.Rein, Z. Phys. C D.Rein, Z. Phys. C 3535 ( (19871987) 43) 43

Trzy kwarki oddziałujące harmonicznie

Konstrukcja prądu oddziaływaniaKonstrukcja prądu oddziaływania

Foton, bozon Z lub W

Model FKR powinien opisywać także rozpraszanie elastyczne!!!

N

Nukleon

Barion

FKR

Rein i Sehgal

Funkcja falowa barionuFunkcja falowa barionu

Dla każdego rezonansu konstruujemy funkcje falową:reprezentacja Sym(SU(2)xSU(3)xO(3))

)3(,3,

)3(,)2(,, OoscilatordNL

SUflavorQ

SUspins

QJBarion C

Musimy znać liczby kwantowe: J, s, L, N, Q

Wyliczamy elementy macierzowe prądów hadronowych:amplitudy skrętnościowe

Problemy na 3 i 4 poziomie oscylatora!!!

Parametry modeluParametry modelu

Model zadany jest tylko przez Model zadany jest tylko przez trzytrzy zewnętrzne parametry:zewnętrzne parametry: Nachylenie trajektorii Regge: Nachylenie trajektorii Regge: Masy: wektorowa i aksjalnaMasy: wektorowa i aksjalna

Używa się fizycznych parametrów dla Używa się fizycznych parametrów dla rezonansówrezonansów

Stosunkowo niewielko liczba parametrów zewnętrznych!!!

Kwadraty mas rezonansów w zależności od liczby wzbudzenia (N)

Parametr Parametr

05.1FKR

Neutrinoprodukcja rezonansówNeutrinoprodukcja rezonansów

pn

Nn

np

Np

np

lNln

plNlp

00*

0*

0*

* CC

NC

Rein i Sehgla uwzględnili 18 rezonansówRein i Sehgla uwzględnili 18 rezonansów

Prąd oddziaływaniaPrąd oddziaływania

VA

had

VV

had

jWqGA

jWqGV

),(

),(2

2

Dwa rodzaje Form Faktorów

elektroprodukcja

tylko neutrinoprodukcja

Granica elastyczna: część Granica elastyczna: część wektorowa (proton)wektorowa (proton)

Masa rezonansu Masa nukleonu

2/)1(

2

22

2

22

411),(

N

V Wq

MqqWG

)2/1(

2

22

2

22

411)(

N

V Mq

MqqG

Elektroprodukcja NeutrinoprodukcjaF. Ravndal, Phys. Rev. D 4, 1466 (1971) F. Ravndal, Nuovo Cimento, 18A 385 (1973)

Wkład Rezonansowy

odstępstwo odrzeczywistości

Granica elastyczna część aksjalnaGranica elastyczna część aksjalna

)2/1(

2

22

2

22

411)(

N

AA M

qMqqG

Występująca w Występująca w opisie RS masa opisie RS masa aksjalna i aksjalna i wektorowa winna wektorowa winna być identyczna jak być identyczna jak w rozpraszaniu QEw rozpraszaniu QE

Konfrontacja z danymi Konfrontacja z danymi na elektroprodukcjena elektroprodukcje

M.M. Osipenko Osipenko et al.et al.,, arXiv:hep-ex/0301033arXiv:hep-ex/0301033::

Detektor CLAS (Hall B) JLab.Detektor CLAS (Hall B) JLab.

Funkcja F2

Xepe

Odtwarzając przekroje czynnenie uwzględniliśmy interferencji rezonansów. Bardzo wczesne rachunki

Bardzo wczesne rachunki

Neutrinoprodukcja pionówNeutrinoprodukcja pionów

Wcut=1.6 GeV

pp

Wcut=1.6 GeV

pn 0

nn

Problemy modeluProblemy modelu

Model FKR nie opisuje wkładu elektrycznego do Model FKR nie opisuje wkładu elektrycznego do amplitudy na produkcję amplitudy na produkcję (1232) (około 1.5%).(1232) (około 1.5%).Rezonans P33(1440) (Roper) – nie do końca Rezonans P33(1440) (Roper) – nie do końca wiadomo jak opisywać.wiadomo jak opisywać.Tło nierezonansowe: brak konsystentnego Tło nierezonansowe: brak konsystentnego opisu. opisu.

Nasze poprawkiNasze poprawki

Próbujemy zmienić Form FaktoryPróbujemy zmienić Form FaktoryDodaliśmy 7 rezonansów Dodaliśmy 7 rezonansów 5 poniżej 2 GeV5 poniżej 2 GeV 2 Powyżej 2 GeV2 Powyżej 2 GeV

Dodaliśmy masę leptonu do modeluDodaliśmy masę leptonu do modelu

Bardzo wczesne rachunki

Poprawmy form faktory...

M.M. Osipenko Osipenko et al.et al.,, arXiv:hep-ex/0301033arXiv:hep-ex/0301033

Zamierzamy porównać się z formfaktorami na produkcje (1223) wkład J. Sobczyka

Bardzo wczesne rachunki

Bardzo wczesne rachunki

Rezonanse poniżej 2 GeVZnikające wkłady (w ramach FKR)

(****) Rezonanse poniżej 2 GeV

Dodajmy pozostałe rezonanseDodajmy pozostałe rezonanse

Bardzo wczesne rachunki

Bardzo wczesne rachunkiDwa kanały SPP na neutronie

Bardzo wczesne rachunki

Inkluzywny przekrój czynny: elastyczności równe jedności

Dualność: K. M. Graczyk, C. Juszczak J. T Sobczyk Nucl.Phys.A781:227-246,2007

SPP w MiniBooNESPP w MiniBooNE

Kalorymetr czerenkowski w MiniBooNE nie Kalorymetr czerenkowski w MiniBooNE nie pozwala na obserwacje „wyrzuconych” pozwala na obserwacje „wyrzuconych” nukleonów – pomiar zdarzeń semi-nukleonów – pomiar zdarzeń semi-inkluzywnych – nie rozróżniane są kanały inkluzywnych – nie rozróżniane są kanały ekskluzywne.ekskluzywne.Analizowano procesy na produkcję Analizowano procesy na produkcję

AA

nn

pp

Powyższe zdarzenia mogą stanowić aż 25% wszystkich rejestrowanych zdarzeńW MiniBooNE.

M.O. Wascko, Nucl.Phys.Proc.Suppl.159:50-55,2006.

Przekroje czynne na SPPPrzekroje czynne na SPPObserwowane liczba zdarzeń Obserwowane liczba zdarzeń CC1CC1jest normalizowana do CCQE i jest normalizowana do CCQE i przyrównana do przekrojów czynnych przyrównana do przekrojów czynnych otrzymanych w MC – ta sama wiązka otrzymanych w MC – ta sama wiązka neutrin produkuje obydwa rodzaje neutrin produkuje obydwa rodzaje zdarzeń.zdarzeń.Ominiecie problemu zmiany wiązki Ominiecie problemu zmiany wiązki związanej z oscylacjami neutrin i związanej z oscylacjami neutrin i generalnej nieznajomości wiązki. generalnej nieznajomości wiązki.

Zakładając, że wyniki MC dla QE są bardzo bliskierzeczywistym, można otrzymać przekrój czynny CC1p+CC1p+

Prawdziwa liczba zdarzeń

Prawdziwa energia neutrin

Analiza MC (NUANCE)Analiza MC (NUANCE)Surowy stosunek uzyskany w MC jest okraszanyprzez energy smearing, cut efficiency and presence ofbackground.

Skupiono się na obszarze E(0.5, 1.4) GeV

SPP w MiniBooneSPP w MiniBoone

25 %

Uwagi końcoweUwagi końcoweAby dokładnie opisać rozpraszanie neutrin na Aby dokładnie opisać rozpraszanie neutrin na swobodnych nukleonach musimy dobrze zrozumieć swobodnych nukleonach musimy dobrze zrozumieć oddziaływanie neutrin z jądrami.oddziaływanie neutrin z jądrami.Istnieje potrzeba udoskonalania teoretycznych modeli Istnieje potrzeba udoskonalania teoretycznych modeli opisujących produkcje pojedynczych pionów: opisujących produkcje pojedynczych pionów:

Poprawienie opisu RS (K.G + J. S.)Poprawienie opisu RS (K.G + J. S.)

Doskonalszy opis efektów jądrowychDoskonalszy opis efektów jądrowych Koherentna produkcja pionów (może K.G. po NuInt07)Koherentna produkcja pionów (może K.G. po NuInt07) Opis jądra w ramach funkcji spektralnej (A. A. + J. S.)Opis jądra w ramach funkcji spektralnej (A. A. + J. S.) FSI: Kaskada (C.J. + współpraca z D. S. (Kraków))FSI: Kaskada (C.J. + współpraca z D. S. (Kraków))

Potrzeba porównywania się z jak najdokładniejszymi Potrzeba porównywania się z jak najdokładniejszymi pomiarami eksperymentalnymipomiarami eksperymentalnymi

N

Koherentna Produkcja PionówKoherentna Produkcja Pionów

Neutrino oddziałuje jednocześnie z całym Neutrino oddziałuje jednocześnie z całym jądrem.jądrem.Oddz. zachodzi w przypadku:Oddz. zachodzi w przypadku: i) niewielkich przekazów pędów i) niewielkich przekazów pędów ii) niewielkich przekazów czteropędu Q2.ii) niewielkich przekazów czteropędu Q2.

Liczby kwantowe opisujące jądro nie ulegają Liczby kwantowe opisujące jądro nie ulegają zmianie (ładunek, spin, izospin).zmianie (ładunek, spin, izospin).Oddziaływanie następuje poprzez wymianę Oddziaływanie następuje poprzez wymianę neutralnego bozonu izoskalarnego.neutralnego bozonu izoskalarnego.

Koherentna Produkcja PionówKoherentna Produkcja Pionów

CC NC

E. A. Paschos, A. Kartavstev, hep-ph/0309148 D. Rein, M. Sehgal, Nucl. Phys. B223 (1983) 29

DoświadczenieDoświadczenie

Piony produkowane są w kierunku do przodu względem Piony produkowane są w kierunku do przodu względem kierunku ruchu neutrina.kierunku ruchu neutrina.Niezbędne w przypadku analizy oddziaływania Niezbędne w przypadku analizy oddziaływania e – e – elektrony rozpraszane są w tym samym kierunku. elektrony rozpraszane są w tym samym kierunku. Analiza koherentnej produkcji pionów pozwala na Analiza koherentnej produkcji pionów pozwala na badanie hipotezy PCAC – przekrój jest proporcjonalny badanie hipotezy PCAC – przekrój jest proporcjonalny do funkcji pionowej.do funkcji pionowej.Eksperyment MinerEksperyment Minera pozwoli na rekonstrukcje 30% a pozwoli na rekonstrukcje 30% zdarzeń z koherentnej produkcji zdarzeń z koherentnej produkcji ( ( produkowane do produkowane do przodu w wyniku rozpadu rezonansu są znacznie mniej przodu w wyniku rozpadu rezonansu są znacznie mniej energetyczne. energetyczne.

H. Gallagher, D. Harris, A. Kartavtsev, E.A Paschos: Neutral and Charged Current Neutrino-Nucleus Coherent measurements

raport MINER

Koherentna produkcja pionówKoherentna produkcja pionów

M. Hasegawa, et al. Phys. Rev. Lett 95, 252301 (2005)

Nie widać koheretnej produkcji pionów – konflikt z przewidywaniami Reina i Sehgala

Uwagi końcoweUwagi końcowe

Potrzeba lepszego opisu Potrzeba lepszego opisu rezonansów w obszarze rezonansów w obszarze do 2 GeV do 2 GeV Modyfikacje Modyfikacje opisu RS.opisu RS.Uwzględnienie efektów Uwzględnienie efektów jądrowych odgrywa jądrowych odgrywa kluczową rolę.kluczową rolę.Potrzebny lepszy opis Potrzebny lepszy opis produkcji koherentnej produkcji koherentnej pionów.pionów.

Za małe przekroje czynne Za małe przekroje czynne dla niewielkich energii.dla niewielkich energii.Brak dobrego opisu na Brak dobrego opisu na produkcje koherentną produkcje koherentną pionów.pionów.Model FKR nie dość Model FKR nie dość dobrze pasuje do danych dobrze pasuje do danych na elekroprodukcję.na elekroprodukcję.

Bliski detektorBliski detektor

Napisz jaki jest ten detektor, rozmiary itd..Napisz jaki jest ten detektor, rozmiary itd..Pomiar, który jest konfrontowany z MC.Pomiar, który jest konfrontowany z MC.MC zawiera pewien opis modelowyMC zawiera pewien opis modelowyPomiar jest sprzężony z nie Pomiar jest sprzężony z nie doskonałościami modelowymidoskonałościami modelowymiNiedoskonałości modeli sprzężone z Niedoskonałości modeli sprzężone z niedokładnościami pomiarowymi.niedokładnościami pomiarowymi.

Neutrina akceleratorowe na Neutrina akceleratorowe na przykładzie K2Kprzykładzie K2K

•Bardzo duż liczba efektów do uwzględnienia

•Reinterakcja pionów w materii jądrowej•Rozpady pionów•Geometria wiązki

Wzór z pracy K2K, na temat fluxu

O czym będzieO czym będzie

Jak opisać oddziaływanie??Jak opisać oddziaływanie??Konfrontacja modeli teoretycznych z Konfrontacja modeli teoretycznych z doświadczeniem (głównie K2K)doświadczeniem (głównie K2K) ProblemyProblemy

Opis Reina i Sehgala w generatorach Opis Reina i Sehgala w generatorach Monte Carlo.Monte Carlo.

Dlaczego badać neutrinaDlaczego badać neutrina

Oscylacje NeutrinOscylacje Neutrin Pomiar macierzy mieszaniaPomiar macierzy mieszania Hierarchia masHierarchia mas Jak rozszerzyć model standardowyJak rozszerzyć model standardowy

Oddziaływanie neutrino-nukleonOddziaływanie neutrino-nukleon Badanie wewnętrznej struktury nukleonuBadanie wewnętrznej struktury nukleonu

Neutrino wNeutrino w astrofizyce i kosmologiiastrofizyce i kosmologii

Jak najogólniej zapisać przekrój Jak najogólniej zapisać przekrój czynnyczynny

WLd

OPIS TENSOROWY: DIS

54321 ,;,, FFFFFW

Efekty jądrowe Funkcje odpowiedzi

Rozpad RezonansuRozpad Rezonansu

N

Zachowany jest całkowity moment pędu!

Układ spoczywającego rezonansu

Kwadrat amplitudy rozpadu można wyrazić przez sumę fal parcjalnych!

Gdy rozpatrujemy przekrój czynny tylko w zależności od W wycałkowany po kątach:Gdy rozpatrujemy przekrój czynny tylko w zależności od W wycałkowany po kątach: Interferują tylko rezonanse o tym samym momencie pędu dla układu Interferują tylko rezonanse o tym samym momencie pędu dla układu N, oraz o N, oraz o

tym samym spinie.tym samym spinie.

0

)(cos)()12(),(cosl

ll PWalWA '' 12

2)()( llll lxPxP

InterferencjaInterferencja

Gdy rozpatrujemy przekrój czynny tylko w Gdy rozpatrujemy przekrój czynny tylko w zależności od W wycałkowany po kątach:zależności od W wycałkowany po kątach: Interferują tylko rezonanse o tym samym momencie Interferują tylko rezonanse o tym samym momencie

pędu dla układu pędu dla układu N, oraz o tym samym spinie.N, oraz o tym samym spinie.

0

)(cos)()12(),(cosl

ll PWalWA

'' 12

2)()( llll lxPxP

Produkcja Produkcja (1232)(1232)

)(''ˆ

''ˆ)'(

26

25

243

525

243

puqqMCg

MCpqpqg

MCqqg

MC

pqpqgMCpqpqg

MCqqg

MCpJ

AAAA

VVV

•Model opisuję wkład elektryczny.•Część wektorowa odtworzona na podstawie elektroprodukcji.•Potrzeba wyznaczenia form faktorów aksjalnych.

W K2K prawie zawsze mamy do czynienia

z mieszanką oddziaływań QE, RES oraz DIS

okraszonych efektami jądrowymi

M. H. Ahn, et al., Phys. Rev. D74, 072003 (2006)

),()()()( 1exprecSK

RSKrecSK EErEEdEE

Minimum oscylacyjne

H. Budd, A. Bodek, J. Arrington, hep-ex/0308005, NUINT02

Dopasowania BBA2003Dane z „JLab Hall A”

Koherentna produkcja pionówKoherentna produkcja pionów

Ustalenie MA??? –chyba Ustalenie MA??? –chyba zrezygnowaćzrezygnować

Efekty jądrowe

Detector acceptenceand resolution