Kinetyczna teoria gazów

Liczba Avogadra

Masa próbki

Liczba moli

Liczba cząsteczek

masa molowa

masa molowa liczba Avogadra

liczba Avogadra

Jeden mol to liczba atomów w próbce węgla –12 o masie 12 g.

NA = 6.02*1023 mol-1

Liczba Avogadra:

Gaz doskonały

Równanie stanu gazu doskonałego:

pV = nRT

p – ciśnienie

V – objętość

n – liczba moli

T – temperatura

R = 8.31 J/(mol K) – stała gazowa

Rozprężanie i sprężanie izotermiczne

p = nRT/V

zbiornik cieplny

W

Q

T = const

T = const

V

p

P

K

T = 300 K

T = 310 K

T = 320 K

Praca w przemianie izotermicznej

dW = Fds = p(Sds) = pdV

końo

pocz

V

VpdVdWW

p = nRT/V

konc

pocz

konc

pocz

V

V

V

V V

dVnRTdV

V

nRTW

pocz

końo

V

VnRTW ln ln – logarytm naturalny

Praca w przemianie izochorycznej

końo

pocz

V

VpdVdWW

W = 0

Przemiana izochoryczna – przemiana przy stałej objętości

zbiornik cieplny

W

Q

V = const

T = const

Praca w przemianie izobarycznej

końo

pocz

V

VpdVdWW

Przemiana izobaryczna – przemiana przy stałym ciśnieniu

zbiornik cieplny

W

Q

p = const

T = const

)( poczkonc

V

VVVpdVpW

końo

pocz

Przemian adiabatyczna

Przemiana adiabatyczna – przemiana bez wymiany ciepła z otoczeniem.

W

izolacja cieplna

pV = const

p = nRT/V

(nRT/V )V = const

TV = const

Silniki cieplne

Silnik cieplny to urządzenie, które ze swojego otoczenia pobiera energię w postaci ciepła i wykonuje użyteczną pracę.

Podstawowe znaczenie dla działania silnika ma substancja robocza – woda (para, ciecz), mieszanka benzyny, gaz.

Silniki parowy

Silniki parowy

Ok. 80% elektryczności na świecie jest wytwarzane przez turbiny parowe.

Silniki benzynowy

Silniki benzynowy

Silnik idealny

Można analizować pracę silników rzeczywistych na podstawie działania silnika idealnego. W silniku idealnym wszystkie przebiegające procesy są odwracalne i nie ma strat związanych z z tarciem lub turbulencjami.

Cykl Carnota

Praca w cyklu Carnota

I zasada termodynamiki:

W cyklu zamkniętym:

Ew = Ewkonc – Ewpocz = Q - W

Ew = 0

W = Q - praca w cyklu

W = |Qh| - |Qc|

Sprawność w cyklu Carnota

Celem każdego silnika jest zamiana na pracę jak największej ilości pobranej energii |Qh|

Sprawność dowolnego silnika:

hQ

W

nadostarczno energia

uzykana energia

h

c

h

ch

h Q

Q

Q

QQ

Q

W

1

Sprawność silnika Carnota:

h

c

T

T1

Sprawność silników rzeczywistych

h

c

T

T1 = 1 dla Tc -> 0 albo Th-> inf

W silnikach rzeczywistych < 100% i jest mniejsza niż sprawność silnika Carnota.całkowita energia paliwa = straty w chłodnicy + energia pobierana przez silnik + ciepło wydalane ze spalinami

100 % 36 % 26 % 38 %

energia pobierana przez silnik = energia zużyta na przyśpieszanie + tarcie przy toczeniu się kół + energia oprzyrządowania

26 %

+ straty przy jeździe na luzie + opór powietrza + układ przenoszenia mocy

3 % 6 % 3 %

4 % 7 % 3 %

Chłodziarka

Chłodziarka przenosi ciepło z wnętrza chłodziarki na zewnątrz chłodziarki. W tym celu należy wykonać pracę nad substancją roboczą.

Chłodziarka

Współczynnik wydajności

W

QK L

nadostarczno energia

odebrana energia

K = 2.5 – klimatyzator pokojowy

K = 5 – lodówka domowa

Przemiany nieodwracalne

Przemiana nieodwracalna – nie można odwrócić jej kierunku za pomocą niewielkich zmian w otoczeniu.

Entropia i strzałka czasu

Większość procesów odbywa się naturalnie w jednym kierunku, a nigdy w kierunku przeciwnym. O kierunku nie decyduje energia lecz zmiana entropii układu.

Przemiana nieodwracalna w układzie zamkniętym powoduje wzrost entropii S układu – nigdy jej spadek.

Niższa entropia układu – ‘przeszłość’Wyższa entropia układu – ‘teraźniejszość’ lub ‘przyszłość’.

Wzrost entropii wyznacza kierunek przebiegu zdarzeń - strzałkę czasu.

Entropia i strzałka czasu

Zmiana entropii

Zmiana entropii układu Skonc – Spocz dla przemiany, która przeprowadza układ od stanu początkowego P do stanu końcowego K, wynosi:

konc

pocz

poczkonc T

dQSSS

Q – ciepło pobierane lub oddawane przez układ w trakcie procesu

T – temperatura układu w kelwinach

Druga zasada termodynamiki

Entropia układu zamkniętego wzrasta w przemianach nieodwracalnych i nie zmienia się w przemianach odwracalnych. Entropia nigdy nie maleje.

S 0

Statystyczne spojrzenie na entropię

nL nP W

4 0 1

3 1 4

2 2 6

W – wielokrotność: ilość sposobów realizacji danej konfiguracji

L P

Statystyczne spojrzenie na entropię

Stan ‘zdezorganizowany’ ma większą wielokrotność (prawdopodobieństwo) niż stan ‘zorganizowany’.

Prawdopodobieństwo z entropią połączył Ludwig Boltzmann: entropia jest miarą nieuporządkowania.

stan ‘zorganizowany’ stan ‘zdezorganizowany’

Wzór Boltzmanna na entropię

II zasada termodynamiki jest wynikiem tego, że stan niezorganizowany ma największe prawdopodobieństwo. Kierunek procesów w przyrodzie przebiega od ‘uporządkowania’ do ‘nieuporządkowania’.

Wzór Boltzmanna na entropię

Śmierć termiczna Wszechświata

W wyniku wzrostu entropii (wzrostu ‘nieuporządkowania’), Wszechświat może osiągnąć stan maksymalnej entropii (równomiernego rozkładu energii). W stanie równowagi termodynamicznej nie będzie możliwe wykonanie żadnej pracy i nastąpi śmierć Wszechświata.

horyzont czasowy śmierci Wszechświata:

rozpad czarnych dziur ~ 10100 lat

?