Horyzonty czasowe rynków wschodzących

Magdalena Załuska-Kotur

Krzysztof Karpio

Arkadiusz Orłowski

Indeks giełdowy WIG

Od 1991 - 2004

Indeks giełdowy WIG

s(t)=lnS(t)

Odejmujemy trend d(t)

)()(~)( tdtsts

rt(t)=ln S(t+t) - ln S(t)

WIG

Trend jest liczony dla 100 punktów

Notowania od 1991 roku

Notowania giełdy a błądzenie przypadkowe

Dt

x

eDt

tsP 4

2

4

1))(~(

x

tts 2)(~

Statystyka zwrotów w danym przedziale czasu

- Brak krótko-czasowych korelacji

- Fat tails – „tłuste” ogony rozkładów – przy krótkich czasach

- volatility clustering – grupowanie się wielkości zmian- korelacje pomiędzy wartością bezwzględną zwrotów, lub ich kwadratem - potęgowy zanik korelacji

- Obecność skalowania (DFA, falki) – korelacje między różnymi skalami długości .

Rozkłady zwrotów w danym przedziale czasu

8min

4096min

)(~)(~~ tsttsr t

Horyzont czasowy inwestycji – investment horizon approach

Turbulentny przepływ na giełdzie?

Horyzont czasowy inwestycji – investment horizon approach

Metoda odwrotnej statystyki Rozkład czasów, po jakich uzyskujemy daną stopę

zwrotu.

Turbulentny przepływ na giełdzie?

M.H. Jensen, A. Johansen, and I. Simonsen,Int. J. Mod. Phys. B 17, (2003)4003.

Czas pierwszego przejścia

Błądzenie przypadkowe – czas pierwszego przejścia

Horyzont czasowy inwestycji

Indeks giełdowy DJIA

s(t)=lnS(t)

Odejmujemy trend d(t)

)()(~)( tdtsts

Od 1896 - 2001

rt(t)=ln S(t+t) - ln S(t)

Dane dla DJIA – dopasowanie czasu pierwszego przejścia dla błądzenia przypadkowego

Rozkład horyzontu czasowego inwestycji

Błądzenie przypadkowe

=1.5; =a; =1; t0=0

Rozkład horyzontu czasowego inwestycji

Rozkłady dla DJIA dla długich czasów

5.1

Optymalny horyzont czasowy inwestycji

02

max 1tt

2max at

Błądzenie przypadkowe

2

Optymalny horyzont czasowy dla DJIA

Rozkład horyzontu czasowego inwestycji

Optymalny horyzont czasowy dla WIG

0

0

Optymalny horyzont czasowy dla WIG

00

Optymalny horyzont czasowy dla DJIA

Giełda słowacka

Giełda węgierska

Giełda czeska

0

0

Giełda austryjacka

0

0

Współczynnik „dojrzałości” giełdy

- zysk ’ - strata = - ’

DIJA 1.8 1.6 0.2

ATX 1.54 1.44 0.1

PX50 1.48 1.65 -0.17

WIG 1.11 1.42 -0.31

BUX 1.44 1.81 -0.37

SAX 1.27 1.67 -0.40

Różne nachylenia – korelacje między spółkami?

Budimex

DzBank

Eldorado

WIG 20

Współczynnik

’ = - ’

BEST 1.3 0.88 0.42

BUDIMEX 1.7 1.6 0.1

DZBANK 1.7 1.7 0.

ELDORADO 1.6 1.3 0.3

WIG20 1.7 1.6 0.1

Wnioski

Asymetria zysk-strata dla rynków rozwijających się ma charakter

odwrotny do asymetrii obserwowanej dla dojrzałych rynków-

krócej czekamy na zysk niż na stratę.

Nie obserwujemy takiej asymetrii analizując indeksy

pojedynczych spółek – asymetria ma swoje źródło w korelacjach

pomiędzy notowaniami różnych spółek.

Dalsza analiza

Badanie korelacji pomiędzy spółkami. Wpływ korelacji na zachowanie indeksu giełdowego

Obszary krytyczne a zachowanie optymalnego horyzontu inwestycji