Energia i moc sygnałów

Sygnały ciągłe

ttxE d2(12.1)

(12.2)

T

TT

ttxT

P dlim2

21

Sygnały okresowe

2

2

21

0

0

T

T

ttxE d

nE

0

1

nTnEP

nlim

1nE

2

2

2

0

0

T

T

ttxn d

2

2

2

0

0

0

1T

T

ttxT

d10

1 ET

(12.3)

Przykład 12.1

tutx te

ttuE t de2

0P

0

2

21 te

0

2 ttde21

Przykład 12.2

tAtx 0 je

00

2

T

2

2

2

0

0

0

01T

T

t tAT

P de j

2

2

2

0

0

0

1T

T

tAT

d 2A

Wzór Parsevala

dttx 2

djX 2(12.4)

Sygnały dyskretne

n

nxE 2

N

NnNnx

NP 2

121

lim

(12.5)

(12.6)

Przykład 12.3

nunxn

41

n

nxE 2

1611

1E1516

0 161

n

n

0

2

41

n

n

Przykład 12.4

nunx nje10

N

NnNnx

NP 2

121

lim

N

nn

N N 0

2112

1lim

12

1N

NNlim

21

Wzór Parsevala

n

nx 2

~X~

de j 2

21

(12.7)