ZESTAW IZadanie 1.Rozwiązać równania:
• −x2 + x+ 6 = 0
• x2 − 3x+ 2 = 0
• 3x3 − x2 − 12x+ 4 = 0
• x3 + x2 + x− 3 = 0
• 2x4 − 3x2 + 1 = 0
• 2 · 3x+1 − 4 · 3x−2 = 450
• 2x − 2x−4 = 15
• 2x+1 + 4x = 80
• 2x + 12 · 2−x = 912• x · 2x − 2x+1 = 0
• (34)x−1 · (43)
1x = 9
16
• log3(x2 + 2) = 3
• log(3x− 91)− log(30− x) = 1
• log3x− 4logx = 0
• log2x−3x = 1
• log2xlog(4x−15) = 2
• xlogx+ logx− 1 = x
• log23x− log3x3 + 2 = 0
• log16x+ log4x+ log2x = 7
• xlogx = 100x
• || x+ 1 | +2 |= 2
• | x− 3 | + | x+ 4 |= 9
1
• (12)1−x|x| = 1
• cos(3x) = cos(x)
• cos2(2x) = 1
• 3 sin(x) = 2 cos2(x)
• sin(x)− cos(2x) = 0
• sin4(x)− cos4(x) = 12• 2 cos2(x) = sin(2x) · tg(x)
• 3sin2(x) = 2 + 3cos2(x)
2
Zadanie 2.Rozwiązać nierównanści:
• x2 + 3x− 4 0
• −x2 − 4x− 1 < 0
• x < 1x
• 1+x1−x > 1
• x2+1x> x2
x+1
• (x+3)2(x2+x+1)(4−x)x 0
• |x+1|x2+1 0
• 2x2−4x+2−2x2−3 ¬ 0
• 0, 5x2 · 22x+2 < 164
• 22x+4 − 4x > 15
• 3 1x + 3 1x+3 > 84
• 2 · 16x − 24x − 42x−2 < 15
• 2 · 16x − 17 · 4x + 8 0
• 0 < 3x2−x−6 ¬ 1
• 2√x+1 − 4
√x+1 < 1
• 2(log 12(x)2 − 9 · log 1
2x+ 4 > 0
• log(35−x3)log(5−x) ¬ 3
• | 3logx− 1 |< 2
• log2x−3x > 1
• log2(x− 1)− 2log(x− 1) > 0
• | x− 1 | 5
• | 2x− 1 |<| x+ 3 |
3
• (x+ 1)(2x − 1) < 0
• | x− x2 | +4 0
• | xx+2 |> 1
• sin(2x) 1
• sin2(x) < 1
• sin(x)+cos(x)cos(2x) 0
• sin3(x) · cos(x)− cos3(x) · sin(x) ¬ 14• 2 cos2(x) + 3 cos(x)− 2+ 0
4
Zadanie 3.Wyznacz dziedzinę następujących funkcj:
• f(x) = 1√x2−4x
• f(x) =√2 + x− x2 + 1√
x2−3x
• f(x) = 1log(1−x) +
√x+ 2
• f(x) = (x− 2) ·√1+x1−x
• f(x) = 21
x2−x−2
• f(x) = log(sin(2x))
• f(x) = ln | x |
• f(x) = ln(2x − 2)
• f(x) = log(x2 − x+ 2)
• f(x) = log(4− | x2 − 5 |)
• f(x) = x1−log(x)
• f(x) = 1x− logx−2(x− 1)
• f(x) = 3√log(x) + 2log(
√1x)
• f(x) = tg(x− π2 )
• f(x) = 1cos(x) + ctg(2x)
• f(x) =√x2 + 2x− 15 · logx2−8(x2 + 3x+ 5)
• f(x) =√log(9−x2)2x−1
• f(x) =√1− log0,5(x2 − 5x+ 6)
5
Top Related