Opcje realne Opcje realne nowe możliwości w podejmowaniu nowe możliwości w podejmowaniu
decyzji inwestycyjnychdecyzji inwestycyjnych
LiteraturaLiteratura
1. Copeland T.E., Keenan P., 1. Copeland T.E., Keenan P., Valuation: Measuring Valuation: Measuring and Managing the Value of Companyand Managing the Value of Company, Wiley, 1995 , Wiley, 1995 (istnieje polski przekład). (istnieje polski przekład). 2. Trigeorgis L., 2. Trigeorgis L., Real OptionsReal Options, MIT Press, 1998., MIT Press, 1998.3. notatki i prezentacja3. notatki i prezentacja
ważne prace: ważne prace:
4. M.J. Brennan and E.S. Schwartz, 4. M.J. Brennan and E.S. Schwartz, EvaluatingEvaluating Mineral Resource Investments, Mineral Resource Investments, Journal of Business, Journal of Business, 58: pp. 135-157 (April 1985) 58: pp. 135-157 (April 1985)
Wycena projektów Wycena projektów inwestycyjnychinwestycyjnych
Podstawę większości procedur Podstawę większości procedur
wyceny wartości zasobów złóż wyceny wartości zasobów złóż
stanowią techniki stanowią techniki
zdyskontowanych przepływów zdyskontowanych przepływów
gotówkowychgotówkowych
((Discounted Cash Flow, Discounted Cash Flow, DCF)DCF)
Wycena projektów Wycena projektów inwestycyjnychinwestycyjnych
01 )1(
Ik
CFNPVn
t nt
Jeśli:
• NPV > 0 podejmujemy działanie
• NPV < 0 nie podejmujemy działania
• NPV = 0 wtedy k = IRR
Wycena projektu inwestycyjnegoWycena projektu inwestycyjnego
PrzykładPrzykład Złoże cynku; możliwość eksploatacji: 8 lat; Koszt budowy kopalni: I0 = 610 mln zł;
Roczne wydobycie: 100 tys. ton Koszt wydobycia i przetworzenia rudy cynku: 2000 zł/tDzisiejsza cena cynku: 3500 zł/tKoszt kapitału projektu k: 20% rocznieParametry stałe w czasie eksploatacji
Roczny cash flow projektu:
0,1 (3500-2000) = 150 mln zł
Wycena projektu inwestycyjnego Wycena projektu inwestycyjnego
PrzykładPrzykład cd.
Wartość dzisiejsza projektu:
NPV projektu:
NPV =V0 – I0 = 575,57 – 610,00 = -
34,43mln zł
Projekt należy odrzucić !!
57,575)2,01(
1500
i
V
Wady metody DCFWady metody DCF
1. konieczność prognozowania przepływów gotówki, które muszą stanowić wiarygodną prognozę na przewidywany okres eksploatacji złoża (przypadek KGHM S.A.)
2. konieczność dobierania odpowiedniego czynnika dyskontowego, dostosowanego do ryzyka
3. statyczność metody (nieuwzględnianie elastyczności decyzyjnej zarządzających)
4. dysproporcja pomiędzy wartościami NPV uzyskiwanymi z analiz DCF a wartościami ustalanymi przez rynek
Obserwacje rynku surowców Obserwacje rynku surowców mineralnychmineralnych
wartości przedsiębiorstw górniczych wycenione za pomocą analizy DCF są zazwyczaj mniejsze od ich późniejszych wartości rynkowych
na rynku surowców mineralnych występuje tendencja do sprzedaży złóż nieudostępnionych o ujemnej bądź zerowej NPV po dodatniej cenie
niektóre ze złóż o dodatniej NPV pozostają jeszcze przez długie lata nie udostępniane
dlaczego dlaczego tak się dzieje ?tak się dzieje ?
kwestie tewyjaśnia
model wyceny opcji realnych
1) źle przyjmowana 1) źle przyjmowana stopa dyskontowa?stopa dyskontowa?
2) może istnieje2) może istnieje jakaś jakaś dodatkowa dodatkowa wartwartość, ość,
nie uwzględniana przez DCF?nie uwzględniana przez DCF?
Opcje realne w wycenie projektów Opcje realne w wycenie projektów inwestycyjnychinwestycyjnych
Opcja finansowa (kontrakt opcyjny) to (kontrakt opcyjny) to umowa umowa międzymiędzy nabywcą nabywcą aa wystawcą wystawcą
Prawo kupna lub sprzedaży określonego Prawo kupna lub sprzedaży określonego waloru (tzw. instrumentu bazowego) po waloru (tzw. instrumentu bazowego) po określonej cenie w określonym czasie w określonej cenie w określonym czasie w przyszłościprzyszłości
Modele wyceny: dwumianowy, Blacka-Modele wyceny: dwumianowy, Blacka-ScholesaScholesa
Opcje realne w wycenie projektów Opcje realne w wycenie projektów inwestycyjnychinwestycyjnych
Opcja realna = opcja na aktywach przedsiębiorstwa (opcja wbudowana w aktywa)
Opcja realna to opcja występująca w rzeczywistości Opcja realna to opcja występująca w rzeczywistości rynkowej, rozumiana jako elastyczność w sensie rynkowej, rozumiana jako elastyczność w sensie podejmowania decyzji inwestycyjnychpodejmowania decyzji inwestycyjnych
„„Posiadanie” opcji realnej to możliwość wyboru, Posiadanie” opcji realnej to możliwość wyboru, analogicznego do sytuacji związanej z posiadaniem analogicznego do sytuacji związanej z posiadaniem opcji finansowej: opcji finansowej: zapłacenia określonej kwoty i uzyskania zapłacenia określonej kwoty i uzyskania określonego stanu naszych aktywów bądź określonego stanu naszych aktywów bądź nieczynienia czegokolwieknieczynienia czegokolwiek
Opcje realne w wycenie projektów Opcje realne w wycenie projektów inwestycyjnychinwestycyjnych
Niektóre przykłady opcji realnych: opcja kontynuacja programu inwestycyjnego (= amerykańska opcja kupna) opcja rezygnacji z przedsięwzięcia (= amerykańska opcja sprzedaży) opcja rozszerzenia skali przedsięwzięcia (= amerykańska opcja kupna) opcja odłożenia w czasie przedsięwzięcia (= amerykańska opcja kupna)
opcja wyczekiwania na najlepszy moment
realizacji przedsięwzięcia
oczekiwanie na nowe informacje przed
rozpoczęciem realizacjiprzedsięwzięcia
opcja na rozwijanie
przedsięwzięcia
rozważanie strategicznej wartości przedsięwzięcia
opcja na likwidację lub
zmianęprzedsięwzięcia
rozważanie elastyczności
posiadanych aktywów
Opcje realne w wycenie projektów Opcje realne w wycenie projektów inwestycyjnychinwestycyjnych
zasoby udostępnioneU
zasoby nieudostępnione
opcja na udostępnianie
zasoby rozpozn.w kat. C1 i wyższej R
skorygowana wielkość zasobów
P
obszar dokumentowania
opcja na rozpoznawanie
prawdopodobieństwo znalezienia surowca mineralnego poczekiwane zasoby Q inwestycja
w wiercenia poszukiwawcze
obszar poszukiwań geologicznych
opcja na poszukiwanie
inwestycja w wiercenia rozpoznawcze
inwestycja w robotyudostępniające
zasoby udostępnione
opcja na likwidacjękopalni
opcja na wstrzymanie produkcji
opcja na rozwijanie produkcji
inwestycja we wstrzymanie
produkcji
inwestycja w rozwój
inwestycja w
likwidację
cza
s Przykłady opcji realnych w Przykłady opcji realnych w górnictwiegórnictwie
Porównanie terminologii opcji Porównanie terminologii opcji finansowych i opcji realnychfinansowych i opcji realnych
opcja finansowa złoże nieudostępnione bieżąca cena akcji wartość zaktualizowana
zasobów udostępnionych wariancja stopy zwrotu z akcji
wariancja tempa zmiany wartości zasobów udostępnionych
cena wykonania koszt jednostkowy udostępnienia zasobów
czas wygaśnięcia okres, w którym można dokonać udostępnienia
stopa dyskontowa wolna od ryzyka
stopa dyskontowa wolna od ryzyka
dywidenda saldo pieniężne netto
źródło: Paddock J.L. i in., 1988; Moyen N. i in., 1996
Przykład dla Przykład dla zzłożałoża niezagospodarowanegoniezagospodarowanego
Różnice pomiędzy Różnice pomiędzy opcją finansową a realnąopcją finansową a realną
w przypadku wiw przypadku więększokszośści ci opcjiopcji realnych mamy realnych mamy do czynienia do czynienia nie z opcją pojedynczą, a nie z opcją pojedynczą, a z z sekwencjami opcji sekwencjami opcji
ww przypadku opcji realnych nale przypadku opcji realnych należżyy wziąć wziąć pod pod uwagę uwagę czas potrzebny na „zbudowanie” czas potrzebny na „zbudowanie” waloruwaloru bazowegobazowego
czas wygaśnięciaczas wygaśnięcia opcji realnych opcji realnych jest dużo jest dużo dłuższy od czasu wygaśnięcia opcji finansowychdłuższy od czasu wygaśnięcia opcji finansowych
Model dyskretny wyceny opcji Model dyskretny wyceny opcji realnejrealnej
PrzykładPrzykład cd. Modelujemy zmiany cen cynku na rynku: może wzrosnąć o u=1,2 z p-bieństwem p=0,5 może spać o d=0,8 z p-bieństwem 1-p=0,5
Drzewo dwumianowe cen na rynku excel
Załóżmy dodatkowo, że stopa wolna od ryzyka r=6%
Model dyskretny wyceny opcji Model dyskretny wyceny opcji realnejrealnej
PrzykładPrzykład cd. Modelujemy wartość projektu w każdym węźle
excel
Wartość miary martyngałowej (prawdopodobieństwa neutralizującego ryzyko):
65,08,02,1
8,006,011
du
drq
Model dyskretny wyceny opcji Model dyskretny wyceny opcji realnejrealnej
PrzykładPrzykład cd. Rekurencja wsteczna prowadzi do wyceny możliwości odroczenia projektu w czasie
Wartość odroczenia > 0 !!!!
Podsumowanie i wnioskiPodsumowanie i wnioski
przykład zastosowania opcji realnej do przykład zastosowania opcji realnej do wyceny projektu inwestycyjnego wyceny projektu inwestycyjnego model dyskretny (warto porównać z model dyskretny (warto porównać z metodą drzew decyzyjnych) metodą drzew decyzyjnych) uwolnienie od szacowania ryzyka i uwolnienie od szacowania ryzyka i przepływów gotówkowych przepływów gotówkowych
Pytania i odpowiedziPytania i odpowiedzi
Odpowiedzi na pytania słuchaczy
?
Top Related