Skip to contentMatematykazadania, analiza, całki, funkcje
Strona głównaKorepetycjeKontakt
Badanie przebiegu zmienności funkcjiZbadaj przedział zmienności podanych funkcji :
a)
1) wyznaczmy dziedzinę funkcji
2) szuakamy asymptot pionowych – ponieważ brak asymptot pionowych
3) szukamy asyptot ukośnych o równaniu
zatem funkcja nie posiada asymptot ukosnych ani poziomych
4) monotoniczność
Badanie przebiegu zmienności funkcji | Matematyka http://www.math.com.pl/analiza-matematyczna-1/badanie-przebiegu-zm...
1 z 17 2012-02-09 08:22
oraz
funkcja rosnie na przedziale
funkcja maleje na przedziale
5) ekstrema funkcji
funkcja posiada maksimum lokalne w punkcie i wynosi
funkcja posiada minimum lokalne w punkcie i wynosi
6) funkcja wypukła /wflęsła oraz punkt przegięcia
funkcja jest wpukła na przedziale
funkcja jest wklęsła na przedziale
jest punktem przegięcia funkcji
7) sprawdzimy granice na krancach dziedziny
Badanie przebiegu zmienności funkcji | Matematyka http://www.math.com.pl/analiza-matematyczna-1/badanie-przebiegu-zm...
2 z 17 2012-02-09 08:22
8 ) sprawdizmy gdzie nasza funkcja przecina oś OX
oraz
9) Sprawdzimy gdzie nasza funkcja przecina oś Oy
b)
1) wyznaczamy dziedzinę funkcji
2) szukamy asymptoty pionowej prawostronnej w punkcie
zatem funkcja nie posiada asymptoty pionowej prawostronnej w punkcie
3) szukamy asymptot ukośnych o równaniu
zatem nie istnieje asymptota ukośna ani pozioma
4) monotoniczność
Badanie przebiegu zmienności funkcji | Matematyka http://www.math.com.pl/analiza-matematyczna-1/badanie-przebiegu-zm...
3 z 17 2012-02-09 08:22
funkcja rosnie na przedziale
funkcja maleje na przedziale
5) ekstrema funkcji
funkcja posiada minimum lokalne w punkcie i wynosi
6) funkcja wypukła wklęsła oraz punkty przegięcia
zatem funkcja jest wypukła w całej swojej dziedzinie
7) sprawdzimy granice na krańcach przedziałów
8 ) sprawdzimy gdzie funkcja przetnie os OX
nie należy do dziedzinyfunkcji oraz
Badanie przebiegu zmienności funkcji | Matematyka http://www.math.com.pl/analiza-matematyczna-1/badanie-przebiegu-zm...
4 z 17 2012-02-09 08:22
c)
1) wyznaczmy dziedzinę funkcji
2) szukamy asyptot pionowych w punktach nieciągłości dziedziny prawostronnej oraz obustronnej
zatem nie istnieje asymptota pionowa prawostronna w punkcie
zatem istnieje asymptota pionowa obustronna w punkcie
3) szukamy asymptot ukośnych o równaniu
funkcja nie posiada asymptoty ukośnej ani poziomej
4) monotoniczność
Badanie przebiegu zmienności funkcji | Matematyka http://www.math.com.pl/analiza-matematyczna-1/badanie-przebiegu-zm...
5 z 17 2012-02-09 08:22
oraz
funkcja maleje na przedziale
5) ekstremum funkcji
funkcja nie posiada ekstremum
6) funkcja wypukła wklęsła oraz punkt przegięcia
oraz
funkcja jest wypukła na całej swojej dziedzinie oraz nie posiada pounktów przegięcia
7) sprawdzimy granice funkcji na krańcach przedziałów dziedziny
8 ) sprawdzimy gdzie funkcja przetnie sie z osią OX
Badanie przebiegu zmienności funkcji | Matematyka http://www.math.com.pl/analiza-matematyczna-1/badanie-przebiegu-zm...
6 z 17 2012-02-09 08:22
9) sprawdzimy gdzie funkcja przetnie sie z osią OY
d)
1) wyznaczmy dziedzinę funkcji
2) szukamy asymptot pionowych obustronnych w punkcie
zatem funkcja posiada asymptote pionową obustronną w punkcie
3) szukamy asymptot ukośnych
funkcja nie posiada asymptoty ukośnej ani poziomej
4) monotoniczność
Badanie przebiegu zmienności funkcji | Matematyka http://www.math.com.pl/analiza-matematyczna-1/badanie-przebiegu-zm...
7 z 17 2012-02-09 08:22
oraz oraz funkcja rosnie na
przedziale
funkcja maleje na przedziale
5) ekstremum funkcji
funkcja posiada minimum lokalne w punkcie i wynosi
6) funkcja wypukła , wklęsła oraz punkt przegięcia
brak rozwiązań
oraz funkcja jest wklęsła dla
funkcja jest wypukła dla
7) sprawdzimy gdzie funkcja przetnie sie z osią oX
Badanie przebiegu zmienności funkcji | Matematyka http://www.math.com.pl/analiza-matematyczna-1/badanie-przebiegu-zm...
8 z 17 2012-02-09 08:22
8 ) sprawdzimy gdzie funkcja przetnie sie z osią oY
9) sparwdzimy granice na kranczach dziedziny
e)
1) wyznaczamy dziedzinę funkcji
2) szukamy asymptot pionowych-brak asymptot pionowych ponieważ
3) szukamy asymptot ukośnych
4) monotoniczność
Badanie przebiegu zmienności funkcji | Matematyka http://www.math.com.pl/analiza-matematyczna-1/badanie-przebiegu-zm...
9 z 17 2012-02-09 08:22
funkcja rośnie na przedziale
funkcja maleje na przedziale
5) ekstremum funkcji
funkcja posiada minimum lokalne właściwe w pkt i wynosi
funkcja posiada maksimum lokalne właściwe w pkt i wynosi
6) funkcja wypukła wklęsła oraz punkty przegięcia
funkcja jest wypukła na przedziale
funkcja jest wklęsła na przedziale
punkt przegięcia funkcji oraz
7) sprawdzimy gdzie funkcja przetnie sie z osią OX
Badanie przebiegu zmienności funkcji | Matematyka http://www.math.com.pl/analiza-matematyczna-1/badanie-przebiegu-zm...
10 z 17 2012-02-09 08:22
8 ) sprawdzimy gdzie funkcja przetnie sie z osią OY
f(0)=0
9) sprawdzimy granice funkcji na krańcach dziedziny
f)
1) wyznaczamy dziedzinę funkcji
2) szukamy asymptot pionowych w punkcie prawostronnej
brak asymptoty pionowych
3) szukamy asymptot ukośnych
brak asymptot ukośnych i poziomych
4) monotoniczność
Badanie przebiegu zmienności funkcji | Matematyka http://www.math.com.pl/analiza-matematyczna-1/badanie-przebiegu-zm...
11 z 17 2012-02-09 08:22
funkcja jest rosnąca na przedziale
funkcja jest malejąca na przedziale
5) ekstremum funkcji
funkcja posiada minimum lokalne właściwe w punkcie i wynosi
6) funkcja wypukła wklęsła oraz punkty przegięcia
Badanie przebiegu zmienności funkcji | Matematyka http://www.math.com.pl/analiza-matematyczna-1/badanie-przebiegu-zm...
12 z 17 2012-02-09 08:22
7) sprawdzimy gdzie funkcja przetnie sie z osią OX
8 ) sprawdzimy granice funkcji na krańcach dziedziny
g)
1) wyznaczamy dziedzinę funkcji
2) szukamy asymptot pionowych obustronyych w punkcie
funkcja posiada asymptotę pionową prwawostronną w punkcie
Badanie przebiegu zmienności funkcji | Matematyka http://www.math.com.pl/analiza-matematyczna-1/badanie-przebiegu-zm...
13 z 17 2012-02-09 08:22
3) szukamy asymptot ukośnych
zatem funkcja nie posiada asymptoty ukośnej ani poziomej
4) monotoniczność
funkcja rosnie na przedziale
funkcja maleje na przedziale
5) ekstremum funkcji
funkcja posiada minimum lokalne w punkcie i wynosi
6) funkcja wypukła wklęsła oraz punkty przegięcia
Badanie przebiegu zmienności funkcji | Matematyka http://www.math.com.pl/analiza-matematyczna-1/badanie-przebiegu-zm...
14 z 17 2012-02-09 08:22
brak pierwiastków zatem funkcja jestwypukła na całej swojej dziedzinie
7) sprawdzimy gdzie funkcja przetnie sie z osią OX
8 ) sprawdzimy granice funkcji na krańcach dziedziny
Leave a Reply
Name: (wymagane):
Email: (wymagane):
Website:
Comment:
Note: XHTML is allowed. Your email address will never be published.
Badanie przebiegu zmienności funkcji | Matematyka http://www.math.com.pl/analiza-matematyczna-1/badanie-przebiegu-zm...
15 z 17 2012-02-09 08:22
Subscribe to this comment feed via RSS
Strona domowaWstęp do Analizy matematycznej
Dziedziny naturalneRównania i nierówności wymierneRównania i nirówności trygognometryczneRównania i nierówności wykładniczeRównania i nierówności logarytmiczneWykresy funkcji elementarnych
Analiza matematyczna IBadanie przebiegu zmienności funkcjiCałki nieoznaczoneCałki oznaczoneCiągłość funkcjiGranice ciągówPochodne funkcjiZastosowanie różniczki funkcjiTw. o funkcjach z pochodnymi
Analiza matematyczna 2Całki niewłaściweCałki podwójneCałki potrójneEksteremum funkcji wielu zmiennychSzeregiZastosowanie rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych
Równania róźniczkowe I rzęduRównania różniczkowe o zmiennych rozdzielonychRównania różniczkowe jednorodneRównania różniczkowe I rzędu liniowe niejednorodneRównania różniczkowe Bernoulliego
Równania różniczkowe II rzęduRównania II rzędu sprowadzalne do rzędu IRównania różniczkowe liniowe o stałych współczynikach jednorodneMetoda uzmiennienia stałychMetoda współczynników nieoznaczonych
Układy równań różniczkowychMetoda eliminacji równań różniczkowych liniowych jednorodnychMetoda eliminacji równań różniczkowych liniowych niejednorodnychMetoda EuleraMetoda uzmiennienia stałychPortrety fazowe równań różniczkowych
Elementy rachunku operatorowegoTransformata Laplace’a z definicjiOdwrotna transformata Laplace’aMetoda operatorowa – równania różniczkoweMetoda operatorowa – układy rówań różniczkowych
Mechanika-StatykaMomenty bezwładnościBelkiKratownice-metoda Rittera
Badanie przebiegu zmienności funkcji | Matematyka http://www.math.com.pl/analiza-matematyczna-1/badanie-przebiegu-zm...
16 z 17 2012-02-09 08:22
Kratownice-wydzielanie węzłówRamyŁuki
Dołącz do nas!
About
Witaj na stronie!
Kategorie
Bez kategoriiInformacjeMatematyka
Search
Copyright © 2012 Matematyka!. Titan Theme / Katalog firm / Głogów / Głogów Zdjęcia / Głogów /Wrocław
Znajdź nas na Facebooku
Łukasz Adam Tomasz Artur
Konrad Patrycja Adrian Maciej
Matematyka
Liczba osób, które lubią Matematyka: 44.
Lubię to!
Wtyczka społecznościowa Facebooka
Badanie przebiegu zmienności funkcji | Matematyka http://www.math.com.pl/analiza-matematyczna-1/badanie-przebiegu-zm...
17 z 17 2012-02-09 08:22
Top Related