(Badanie przebiegu zmienności funkcji _ Matematyka)

Skip to contentMatematykazadania, analiza, całki, funkcje

Strona głównaKorepetycjeKontakt

Badanie przebiegu zmienności funkcjiZbadaj przedział zmienności podanych funkcji :

a)

1) wyznaczmy dziedzinę funkcji

2) szuakamy asymptot pionowych – ponieważ brak asymptot pionowych

3) szukamy asyptot ukośnych o równaniu

zatem funkcja nie posiada asymptot ukosnych ani poziomych

4) monotoniczność

Badanie przebiegu zmienności funkcji | Matematyka http://www.math.com.pl/analiza-matematyczna-1/badanie-przebiegu-zm...

1 z 17 2012-02-09 08:22

oraz

funkcja rosnie na przedziale

funkcja maleje na przedziale

5) ekstrema funkcji

funkcja posiada maksimum lokalne w punkcie i wynosi

funkcja posiada minimum lokalne w punkcie i wynosi

6) funkcja wypukła /wflęsła oraz punkt przegięcia

funkcja jest wpukła na przedziale

funkcja jest wklęsła na przedziale

jest punktem przegięcia funkcji

7) sprawdzimy granice na krancach dziedziny


2 z 17 2012-02-09 08:22

8 ) sprawdizmy gdzie nasza funkcja przecina oś OX

oraz

9) Sprawdzimy gdzie nasza funkcja przecina oś Oy

b)

1) wyznaczamy dziedzinę funkcji

2) szukamy asymptoty pionowej prawostronnej w punkcie

zatem funkcja nie posiada asymptoty pionowej prawostronnej w punkcie

3) szukamy asymptot ukośnych o równaniu

zatem nie istnieje asymptota ukośna ani pozioma

4) monotoniczność


3 z 17 2012-02-09 08:22



5) ekstrema funkcji


6) funkcja wypukła wklęsła oraz punkty przegięcia

zatem funkcja jest wypukła w całej swojej dziedzinie

7) sprawdzimy granice na krańcach przedziałów

8 ) sprawdzimy gdzie funkcja przetnie os OX

nie należy do dziedzinyfunkcji oraz


4 z 17 2012-02-09 08:22

c)


2) szukamy asyptot pionowych w punktach nieciągłości dziedziny prawostronnej oraz obustronnej

zatem nie istnieje asymptota pionowa prawostronna w punkcie

zatem istnieje asymptota pionowa obustronna w punkcie

3) szukamy asymptot ukośnych o równaniu

funkcja nie posiada asymptoty ukośnej ani poziomej

4) monotoniczność


5 z 17 2012-02-09 08:22

oraz


5) ekstremum funkcji

funkcja nie posiada ekstremum

6) funkcja wypukła wklęsła oraz punkt przegięcia

oraz

funkcja jest wypukła na całej swojej dziedzinie oraz nie posiada pounktów przegięcia

7) sprawdzimy granice funkcji na krańcach przedziałów dziedziny

8 ) sprawdzimy gdzie funkcja przetnie sie z osią OX


6 z 17 2012-02-09 08:22

9) sprawdzimy gdzie funkcja przetnie sie z osią OY

d)


2) szukamy asymptot pionowych obustronnych w punkcie

zatem funkcja posiada asymptote pionową obustronną w punkcie

3) szukamy asymptot ukośnych

funkcja nie posiada asymptoty ukośnej ani poziomej

4) monotoniczność


7 z 17 2012-02-09 08:22

oraz oraz funkcja rosnie na

przedziale




6) funkcja wypukła , wklęsła oraz punkt przegięcia

brak rozwiązań

oraz funkcja jest wklęsła dla

funkcja jest wypukła dla

7) sprawdzimy gdzie funkcja przetnie sie z osią oX


8 z 17 2012-02-09 08:22

8 ) sprawdzimy gdzie funkcja przetnie sie z osią oY

9) sparwdzimy granice na kranczach dziedziny

e)


2) szukamy asymptot pionowych-brak asymptot pionowych ponieważ


4) monotoniczność


9 z 17 2012-02-09 08:22

funkcja rośnie na przedziale



funkcja posiada minimum lokalne właściwe w pkt i wynosi

funkcja posiada maksimum lokalne właściwe w pkt i wynosi


funkcja jest wypukła na przedziale

funkcja jest wklęsła na przedziale

punkt przegięcia funkcji oraz

7) sprawdzimy gdzie funkcja przetnie sie z osią OX


10 z 17 2012-02-09 08:22

8 ) sprawdzimy gdzie funkcja przetnie sie z osią OY

f(0)=0

9) sprawdzimy granice funkcji na krańcach dziedziny

f)


2) szukamy asymptot pionowych w punkcie prawostronnej

brak asymptoty pionowych


brak asymptot ukośnych i poziomych

4) monotoniczność


11 z 17 2012-02-09 08:22

funkcja jest rosnąca na przedziale

funkcja jest malejąca na przedziale


funkcja posiada minimum lokalne właściwe w punkcie i wynosi



12 z 17 2012-02-09 08:22


8 ) sprawdzimy granice funkcji na krańcach dziedziny

g)


2) szukamy asymptot pionowych obustronyych w punkcie

funkcja posiada asymptotę pionową prwawostronną w punkcie


13 z 17 2012-02-09 08:22


zatem funkcja nie posiada asymptoty ukośnej ani poziomej

4) monotoniczność







14 z 17 2012-02-09 08:22

brak pierwiastków zatem funkcja jestwypukła na całej swojej dziedzinie


8 ) sprawdzimy granice funkcji na krańcach dziedziny

Leave a Reply

Name: (wymagane):

Email: (wymagane):

Website:

Comment:

Note: XHTML is allowed. Your email address will never be published.


15 z 17 2012-02-09 08:22

Subscribe to this comment feed via RSS

Strona domowaWstęp do Analizy matematycznej

Dziedziny naturalneRównania i nierówności wymierneRównania i nirówności trygognometryczneRównania i nierówności wykładniczeRównania i nierówności logarytmiczneWykresy funkcji elementarnych

Analiza matematyczna IBadanie przebiegu zmienności funkcjiCałki nieoznaczoneCałki oznaczoneCiągłość funkcjiGranice ciągówPochodne funkcjiZastosowanie różniczki funkcjiTw. o funkcjach z pochodnymi

Analiza matematyczna 2Całki niewłaściweCałki podwójneCałki potrójneEksteremum funkcji wielu zmiennychSzeregiZastosowanie rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych

Równania róźniczkowe I rzęduRównania różniczkowe o zmiennych rozdzielonychRównania różniczkowe jednorodneRównania różniczkowe I rzędu liniowe niejednorodneRównania różniczkowe Bernoulliego

Równania różniczkowe II rzęduRównania II rzędu sprowadzalne do rzędu IRównania różniczkowe liniowe o stałych współczynikach jednorodneMetoda uzmiennienia stałychMetoda współczynników nieoznaczonych

Układy równań różniczkowychMetoda eliminacji równań różniczkowych liniowych jednorodnychMetoda eliminacji równań różniczkowych liniowych niejednorodnychMetoda EuleraMetoda uzmiennienia stałychPortrety fazowe równań różniczkowych

Elementy rachunku operatorowegoTransformata Laplace’a z definicjiOdwrotna transformata Laplace’aMetoda operatorowa – równania różniczkoweMetoda operatorowa – układy rówań różniczkowych

Mechanika-StatykaMomenty bezwładnościBelkiKratownice-metoda Rittera


16 z 17 2012-02-09 08:22

Kratownice-wydzielanie węzłówRamyŁuki

Dołącz do nas!

About

Witaj na stronie!

Kategorie

Bez kategoriiInformacjeMatematyka

Search

Copyright © 2012 Matematyka!. Titan Theme / Katalog firm / Głogów / Głogów Zdjęcia / Głogów /Wrocław

Znajdź nas na Facebooku

Łukasz Adam Tomasz Artur

Konrad Patrycja Adrian Maciej

Matematyka

Liczba osób, które lubią Matematyka: 44.

Lubię to!

Wtyczka społecznościowa Facebooka


17 z 17 2012-02-09 08:22

(Badanie przebiegu zmienności funkcji _ Matematyka)

Documents

Transcript of (Badanie przebiegu zmienności funkcji _ Matematyka)