Zastosowanie falek do dynamicznej analizy

mocy drgań

Stanowisko laboratoryjne

Przykładowa falka

-6 -4 -2 0 2 4 6

-0.75-0.5

-0.250

0.250.5

0.75

-15 -10 -5 0 5 10 150

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Falka Daubechies dwunastego rzędu i jej widmo amplitudowe ( )t ( ) f

Transformacja falkowa

~ , ( )s a ba

s tt b

adt

1

( ) 2

0

d ( )t dt

0

s ta

s a bt b

adbda( ) ~ ( , )

1 1

20

Odwrotna transformacja falkowa

Transformacja falkowa

gdzie

Energia sygnału

0

2222 .),(~1)(

adbdabasdttss

Zachowanie energii

0

2

2 ),(~)( da

abasbp

Moc sygnału w chwili b

dbbps )(12

Moc razy czas równa się energia, czyli

Wibracje

Drgania wału

Analizaczasowo-częstotliwościowa

0.5 1 1.5 2 2.5

x 104

10

20

30

40

50

60

Transformata falkowa sygnału

Moc sygnału

Zmiany mocy sygnału przy wzrastającej prędkości obrotowej wału

Spektrum drgańo największej mocy

Transformata falkowa

dla chwili b w której moc ma największą wartość

~ , ( )s a ba

s tt b

adt

1

Rozbieg + wybieg

0.5 1 1.5 2 2.5

x 104

10

20

30

40

50

60

Konkluzje

0.5 1 1.5 2 2.5

x 104

10

20

30

40

50

60