Zastosowanie falek do dynamicznej analizy

mocy drgań

Stanowisko laboratoryjne

Przykładowa falka

-6 -4 -2 0 2 4 6

-0.75-0.5

-0.250

0.250.5

0.75

-15 -10 -5 0 5 10 150

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Falka Daubechies dwunastego rzędu i jej widmo amplitudowe ( )t ( ) f

Transformacja falkowa

~ , ( )s a ba

s tt b

adt

1

( ) 2

0

d ( )t dt

0

s ta

s a bt b

adbda( ) ~ ( , )

1 1

20

Odwrotna transformacja falkowa

Transformacja falkowa

gdzie

Energia sygnału

0

2222 .),(~1)(

adbdabasdttss

Zachowanie energii

0

2

2 ),(~)( da

abasbp

Moc sygnału w chwili b

dbbps )(12

Moc razy czas równa się energia, czyli

Wibracje

Drgania wału

Analizaczasowo-częstotliwościowa

0.5 1 1.5 2 2.5

x 104

10

20

30

40

50

60

Transformata falkowa sygnału

Moc sygnału

Zmiany mocy sygnału przy wzrastającej prędkości obrotowej wału

Moc sygnału

Lokalne ekstrema mocy przy wzrastającej prędkości obrotowej wału

Spektrum drgańo największej mocy

Transformata falkowa

dla chwili b w której moc ma największą wartość

~ , ( )s a ba

s tt b

adt

1

Rozbieg + wybieg

0.5 1 1.5 2 2.5

x 104

10

20

30

40

50

60

Rozbieg + wybieg

Rozbieg + odwrócony wybieg

Rozbieg

Odwrócony wybieg

Rozbieg

Odwrócony wybieg

KonkluzjeŁatwy pomiar klasycznymi czujnikami drgań.

Dane są pozyskiwane w czasie normalnej eksploatacji urządzeń.

Na ogół udaje się wykryć cztery częstotliwości rezonansowe.

Ekstremalne częstotliwości charakteryzują obiekt i mogą być pomocne w diagnostyce urządzeń mechanicznych.