Ewa Spigarska*

Zasady kalkulacji składki ubezpieczeniowej

w zakładach ubezpieczeń

Wstęp Czynniki ryzyka związane z ubezpieczeniami nie znajdują bezpośrednie-

go odzwierciedlenia w rachunkowości zakładu ubezpieczeń. Na przychody

wpływają one przez wysokość składki ubezpieczeniowej oraz przychody z lokat

służących pokryciu funduszu ubezpieczeniowego, natomiast na koszty - po-

przez wypłacone odszkodowania i świadczenia oraz wysokość tworzonych re-

zerw techniczno – ubezpieczeniowych.

Aktuariusz, wykorzystując metody statystyki ubezpieczeniowej, oblicza

wpływ poszczególnych czynników ryzyka na wysokość składki ubezpieczenio-

wej.

1. Pojęcie składki ubezpieczeniowej Składka ubezpieczeniowa, należna z tytułu zawartych umów ubezpiecze-

nia, jest podstawowym przychodem technicznym w działalności ubezpiecze-

niowej.

Według J. Łazowskiego1 składka ubezpieczeniowa stanowi udział ubez-

pieczającego w pokrywaniu świadczeń. Jest ona uiszczana w pieniądzach, na-

wet wtedy, gdy świadczenia w całości lub w części realizowane są w naturze.

Składka ubezpieczeniowa jest to suma pieniężna, którą ubezpieczony lub

ubezpieczający się w ubezpieczeniach obowiązkowych bądź dobrowolnych, jest

zobowiązany zapłacić zakładowi ubezpieczeń, za udzieloną przez niego ochro-

nę ubezpieczeniową, w ciągu określonego okresu ubezpieczenia. Składka ubez-

pieczeniowa jest ustalana w wysokości zapewniającej środki finansowe na wy-

płatę odszkodowań i świadczeń, na tworzenie rezerw techniczno - ubezpiecze-

niowych i funduszów rezerwowych oraz na pokrycie kosztów działalności

ubezpieczeniowej.

W przypadku ubezpieczeń gospodarczych składka ubezpieczeniowa rozpa-

trywana jest jako:

- składka netto, którą jest część składki przeznaczona na pokrycie ryzyka

sensu stricto, którego składka dotyczy;

- składka brutto, składka netto powiększona o kwotę, która ma zapewnić:

pokrycie kosztów administracyjnych zakładu (wynagrodzenia, koszty

utrzymania biur), kosztów akwizycji, pozostałych kosztów na udziale wła-

snym (np. składka na rzecz Związku Ochotniczych Straży Pożarnych Rze-

* Dr, Katedra Rachunkowości Wydziału Zarządzania UG, es@panda.bg.univ.gda.pl 1 Łazowski J., Wstęp do nauki o ubezpieczeniach, Wydawnictwo Prawnicze LEX, Sopot 1998, s.

68.

Ewa Spigarska 80

czypospolitej Polskiej, koszty utrzymania nadzoru nad działalnością ubez-

pieczeniową, wpłaty na Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny i Polską

Izbę Ubezpieczeń), kwotę pokrywającą odszkodowania i świadczenia z ty-

tułu dodatkowych i nieprzewidzianych zdarzeń losowych (np. tornado, po-

wódź), jak również osiągnięcie zysku przez zakład ubezpieczeń i akcjona-

riuszy. Składka brutto odpowiada wysokością stawce taryfowej.

2. Zasady kalkulacji składki ubezpieczeniowej W związku z takim podziałem, kalkulacja składki przebiega dwuetapowo.

Najpierw następuje kalkulacja kosztów ryzyka, które decydują o wysokości

składki. Wartość tego komponentu zależy bezpośrednio od rodzaju grupy ubez-

pieczenia, czyli od indywidualnych czynników ryzyka. Składkę brutto kalkuluje

się jako składkę netto powiększoną o narzut kosztów zakładowych.

W przypadku ubezpieczeń na życie składka netto składa się z dwóch ele-

mentów: składki ryzyko i składki oszczędnościowej. Składka ryzyko służy bez-

pośrednio na pokrycie świadczeń ubezpieczeniowych i rośnie wraz z wiekiem

ubezpieczonego. Wynika to z faktu, że ryzyko śmierci jest z wiekiem coraz

wyższe. W celu uniknięcia płacenia przez ubezpieczonych coraz wyższych

składek, ubezpieczony płaci przez cały okres ubezpieczenia jednakową składkę.

Możliwe jest to dzięki wykorzystaniu składki oszczędnościowej, która jest

przeznaczona na tworzenie rezerw matematycznych i maleje wraz ze wzrostem

składki ryzyko. W końcowej fazie ubezpieczenia składka oszczędnościowa mo-

że przyjmować wartości ujemne. W celu otrzymania składki brutto, tak jak w

przypadku ubezpieczeń non-life, do składki netto dolicza się narzut kosztów

związanych z prowadzeniem działalności ubezpieczeniowej.

Składka ubezpieczeniowa powinna pokrywać przewidywane roszczenia w

okresie ubezpieczenia. Zakład ubezpieczeń musi w miarę dokładnie oszacować

prawdopodobne wielkości szkód. Należy również uwzględnić w przybliżeniu

zaległe roszczenia i nieuregulowane szkody, gdyż nie wszystkie roszczenia są

rozliczane w roku, za który zastała zapłacona składka. Rozliczanie roszczeń

związanych ze szkodami jest bardzo często wieloletnim procesem. W związku

z tym obligatoryjnie tworzy się rezerwę na zdarzenia likwidowane i te, które

mogą wystąpić w przyszłości.

Przy kalkulacji składki ubezpieczeniowej niezbędne jest branie pod uwa-

gę:

- inflacji, ponieważ roszczenia będą rozliczane „jutro”, ze składek otrzyma-

nych „dziś”,

- wysokości oprocentowania, gdyż zainwestowane fundusze mają przynieść

określony dochód,

- konkurencji , zbyt wysoka składka - utrata klientów, zbyt niska - straty,

- narażenie na wypadek, czyli nasilenie ryzyka (wyższa będzie stawka przy

ubezpieczeniu magazynu materiałów wybuchowych, niż w przypadku ma-

gazynu butów).

Dodatkowo przy ubezpieczeniach na życie należy uwzględnić:

Zasady kalkulacji składki ubezpieczeniowej w zakładach ubezpieczeń 81

- śmiertelność,

- koszty wyceny ryzyka ,

- inwestycje,

- nieprzewidziane okoliczności.

Kalkulując składkę ubezpieczeniową, należy kierować się trzema podsta-

wowymi zasadami2:

1) równowagi składek i świadczeń,

2) proporcjonalności składek i świadczeń,

3) równowartości składek i świadczeń.

Zasada równowagi składek i świadczeń, czyli zasada równowagi finan-

sowej, zakłada że musi zostać zachowana równowaga między otrzymanymi

składkami, które tworzą fundusz ubezpieczeniowy, a wypłacanymi odszkodo-

waniami i świadczeniami.

Zasada proporcjonalności składek i świadczeń oznacza, że musi być

zachowana korelacja dodatnia pomiędzy składką, która jest funkcją sumy ubez-

pieczenia, a oczekiwanym świadczeniem ubezpieczeniowym.

Równowartość składek i świadczeń (tzw. zasada składki sprawiedliwej)

oznacza, że składka płacona przez poszczególnych ubezpieczonych powinna

być zależna od oceny ich indywidualnego ryzyka.

S. R. Diacon i R. L. Carter3 dzielą składkę ubezpieczeniową na cztery pod-

stawowe elementy:

1) składkę ryzyko,

2) narzut na koszty,

3) element zysku,

4) narzut na wydatki nieprzewidziane (uboczne) – składnik losowy.

Pod pojęciem składki ryzyko, bądź składki czystej, wspomniani autorzy

rozumieją tę część składki ubezpieczeniowej, którą ubezpieczyciel musi uzy-

skać od każdego właściciela polisy, w celu pokrycia bieżącej wartości oczeki-

wanych roszczeń w okresie ubezpieczenia. Oczekiwane roszczenia oznaczają

średnią wartość roszczeń, którą ubezpieczeni przedstawiają każdego roku, a

oblicza się ją najczęściej na podstawie danych empirycznych z lat poprzednich,

skorygowanych o współczynnik inflacji. Przy kalkulacji składki ryzyko należy

uwzględnić przesunięcie czasowe pomiędzy datą płatności składki a terminem

rozliczenia roszczenia. Ubezpieczyciel powinien wykorzystać powstałe opóź-

nienie na inwestowanie składki w celu uzyskania przychodu z lokat. Roczną

składkę ryzyko można przedstawić za pomocą poniższego wyrażenia:

tRSOU

OKRRSR

)1( (3.1)

gdzie:

RSR – roczna składka ryzyko,

2. Monkiewicz J., Podstawy ubezpieczeń. Tom I – Mechanizmy i funkcje, Poltext, Warszawa

2000, s. 105. 3 Diacon S. R., Carter R. L., Success in Isurance, Clays Ltd, St. Ives plc, 1992, s. 196-198.

Ewa Spigarska 82

OKR – oczekiwany koszt roszczenia,

RSOU – roczna stopa oprocentowania ubezpieczyciela,

t – czas roszczenia.

Uwzględniając działalność lokacyjną zakładu ubezpieczeń, składkę ryzyko

można określić jako strumień pieniądza zebrany od ubezpieczonych każdego

roku, skorygowany o przychody wynikające z inwestowania tej składki, wystar-

czający na pokrycie potencjalnych roszczeń ubezpieczającego.

Narzut na koszty obejmuje tę część składki ubezpieczeniowej, która prze-

znaczana jest na pokrycie kosztów działalności zakładu ubezpieczeń. Element

ten obejmują między innymi wynagrodzenia, koszty administracyjne (oświetle-

nie, ogrzewanie) i usługi telekomunikacyjne.

Wielkość zysku, jaki osiągnie dana jednostka gospodarcza, zależy nie tyl-

ko od prawidłowej kalkulacji składki, ale w dużym stopniu od konkurencji na

rynku, szkodowości, przepisów podatkowych, a także oczekiwań akcjonariuszy

co do wypłacanej dywidendy.

W całkowitej składce należy ponadto uwzględnić ponadto składnik loso-

wy. Konieczność ujęcia tego elementu wynika z faktu, że oczekiwana wartość

roszczeń uwzględniona w składce ryzyko różni się od rzeczywistej kwoty rosz-

czeń. Narzut na koszty uboczne ma w jak największym stopniu zniwelować te

różnice, chociaż nie zawsze jest to możliwe, szczególnie w przypadku katastrof.

Na schemacie 1 przedstawiono podstawowe czynniki ryzyka, które decydują

o wysokości skalkulowanej składki ubezpieczeniowej.

Schemat 1. Czynniki ryzyka kształtujące składkę ubezpieczeniową

Źródło: Opracowanie własne.

Składka

ubezpieczeniowa

Śmiertelność

Choroby

Konkurencja

Inflacja

Oprocentowanie lokat

Niewypłacalność

Spekulacja

Katastrofy

Szkodowość

ubezp.

Dywersyfikacja ryzyka

Zasady kalkulacji składki ubezpieczeniowej w zakładach ubezpieczeń 83

Kalkulując składkę brutto, uwzględnia się również fakt, że niektórzy ubez-

pieczeni mogą odstąpić od umowy ubezpieczenia. Oznacza to, że wcześniej

wykupiona polisa może nie zwrócić zakładowi ubezpieczeń poniesionych kosz-

tów działalności oraz przyczynić się do likwidacji lokat, a tym samym nieosią-

gnięcie planowanego dochodu z działalności inwestycyjnej. W związku z tym

wartość wykupu określana jest najczęściej jako procent rezerwy matematycznej.

E. Stroiński4 podaje, że wartość wykupową oblicza się jako różnicę między

obecną wartością przyszłych świadczeń, a obecną wartością pozostających do

zapłacenia składek, powiększonych o określony procent sumy ubezpieczenia

lub procent składki.

3. Klasyfikacja składki ubezpieczeniowej na potrzeby rachunkowości Podział składki na potrzeby kalkulacji różni się od klasyfikacji składki

z punktu widzenia rachunkowości. Przepisy finansowe5 wyróżniają składkę

brutto, składkę przypisaną, składkę na udziale własnym oraz składkę zarobioną.

Składka brutto oznacza składkę ubezpieczeniową przed uwzględnieniem

udziału reasekuratora.

Zgodnie z Rozporządzeniem6 pod pojęciem składki przypisanej, odnośnie do

grup ubezpieczeń działu I, czyli ubezpieczeń na życie, należy rozumieć kwotę

składki z tytułu umowy ubezpieczenia, należną w okresie sprawozdawczym,

bez względu na fakt jej opłacenia. W przypadku ubezpieczeń działu II, czyli

ubezpieczeń majątkowych i pozostałych osobowych, zakres składki przypisanej

zależy od tego, czy została określona długość okresu odpowiedzialności. W

sytuacji, gdy okres odpowiedzialności jest znany, składka przypisana oznacza

kwotę składek należnych za cały okres odpowiedzialności, niezależnie od czasu

jego trwania, z tytułu zawartych w okresie sprawozdawczym umów ubezpie-

czenia, niezależnie od faktu jej opłacenia. Jeżeli długość okresu odpowiedzial-

ności nie jest znana, składka przypisana obejmuje kwoty składek z tytułu umów

ubezpieczenia należne w okresie sprawozdawczym, bez względu na to, czy je

opłacono.

Składka na udziale własnym jest to składka ubezpieczeniowa po odlicze-

niu udziału reasekuratorów.

Składka zarobiona oznacza składkę przypisaną, przypadającą na dany

okres sprawozdawczy i skorygowaną o zmianę stanu rezerwy składek.

W ewidencji zakładów ubezpieczeń obowiązuje zasada „szyku rozwinięte-

go”, co oznacza oddzielną ewidencję składek brutto z ubezpieczeń bezpośred-

nich, udziału reasekuratorów w składkach oraz składek z ubezpieczeń pośred-

nich.

4 Stroiński E., Podstawy matematyczne ubezpieczeń życiowych, Wiadomości Ubezpieczeniowe,

1992, Nr 7-9, s. 24. 5 Rozporządzenie Ministra Finansów z dnia 8 grudnia 2003 r. w sprawie szczególnych zasad

rachunkowości zakładów ubezpieczeń. 6 Tamże

Ewa Spigarska 84

Wyróżnia się dwa podstawowe systemy ustalania składki ubezpieczeniowej:

system składki opartej na repartycji i system składki z góry oznaczonej. Według

systemu składki opartej na repartycji, zakłada się, że składka ustalana jest w

stosunku do okresu ubezpieczenia, zgodnie z rzeczywiście pokrywanym ryzy-

kiem. Składka jest w tym wypadku określana z dołu. Wywołuje to duże waha-

nia wysokości składki, ponadto ubezpieczony nie wie, jaką składkę faktycznie

zapłaci. Oznacza to, że w przypadku nadpłaty ubezpieczeni powinni otrzymać

zwrot nadpłaconych sum, zaś w sytuacji zwiększonej szkodowości zobowiązani

są dokonać dopłaty składki. Zaletą przyjętego systemu jest to, że ubezpieczony

pokrywa tylko faktyczne ryzyko. System taki możliwy jest przede wszystkim w

niedużych portfelach ubezpieczeń i stosowany bywa głównie przez towarzy-

stwa ubezpieczeń wzajemnych. Ryzyko błędnej kalkulacji składki ponosi tutaj

ubezpieczony.

W celu określenia dokładnej wysokości składki już w momencie zawierania

umowy ubezpieczenia stosuje się system składki z góry oznaczonej.

W wariancie tym oblicza się składkę na podstawie prawdopodobieństwa wystą-

pienia danego wypadku ubezpieczeniowego. Ryzyko błędnie skalkulowanej

składki ponosi w tym wypadku ubezpieczyciel.

4. Zakończenie Działy księgowości nie mają bezpośredniego wpływu na ustalenie wyso-

kości składki ubezpieczeniowej. Sprawdzają one tylko, czy otrzymana składka

jest wystarczająca na pokrycie odszkodowań, świadczeń oraz pozostałych kosz-

tów prowadzenia działalności ubezpieczeniowej. Analizę składki, przeprowadza

się przez odrębną ewidencję składek według układu rodzajowego statystyki

ubezpieczeniowej, wyróżniając między innymi ubezpieczenia złotowe i walu-

towe, zobowiązania umiejscowione w kraju i zagranicą (dot. ubezpieczeń na

życie), ryzyko umiejscowione w kraju i zagranicą (dot. ubezpieczeń majątko-

wych i pozostałych osobowych), składki pozyskanej w kraju i zagranicą, ubez-

pieczeń indywidualnych i grupowych, obowiązkowych i dobrowolnych oraz

klasyfikując składkę według prowadzonych przez zakład grup ubezpieczeń.

Literatura 1. Diacon S. R., Carter R. L., Success in Isurance, Clays Ltd, St. Ives plc,

1992.

2. Łazowski J., Wstęp do nauki o ubezpieczeniach, Wydawnictwo Prawnicze

LEX, Sopot 1998.

3. Monkiewicz J., Podstawy ubezpieczeń. Tom I – Mechanizmy i funkcje, Pol-

text, Warszawa 2000.

4. Rozporządzenie Ministra Finansów z dnia 8 grudnia 2003 r. w sprawie

szczególnych zasad rachunkowości zakładów ubezpieczeń, DzU. 2003, nr

218, poz. 2144.

5. Stroiński E., Podstawy matematyczne ubezpieczeń życiowych, Wiadomości

Ubezpieczeniowe, 1992, Nr 7-9.

Zasady kalkulacji składki ubezpieczeniowej w zakładach ubezpieczeń 85

Streszczenie W opracowaniu przedstawiono podstawowe zasady kalkulacji składki ubezpieczeniowej

w zakładach ubezpieczeń. Zwrócono przede wszystkim uwagę na zasadę równowagi

składki i świadczeń ubezpieczeniowych. Zaprezentowano również strukturę składki

ubezpieczeniowej, zwracając uwagę na różnicę pomiędzy składką ubezpieczeniową

w ubezpieczeniach na życie a w ubezpieczeniach majątkowych.

Insurance premium calculation rules in the insurance companies (Sum-

mary) The study presents basic insurance premium calculation rules in the insurance compa-

nies. Attention has been paid to the balance between premium and insurance services.

Additionally structure of the insurance premium has been presented emphasizing a dif-

ference between premium of life and property insurances.