I PRACOWNIA FIZYCZNA, INSTYTUT FIZYKI UMK, TORUŃ

Instrukcja do ćwiczenia nr 4

WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ QUINCKEGO I KUNDTA

Instrukcje wykonał Winicjusz Drozdowski Konsultant: Winicjusz Drozdowski

1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie składa się z dwóch części. Celem pierwszej z nich jest wyznaczenie prędkości rozchodzenia się dźwięku w powietrzu. Otrzymana wartość zostaje następnie wykorzystana w części drugiej, w której należy znaleźć prędkość rozchodzenia się dźwięku w prętach z różnych materiałów. 2. Zagadnienia do przygotowania • ruch falowy, rodzaje fal, równanie fali, zjawiska z udziałem fal, superpozycja fal • wielkości charakteryzujące fale i związki między nimi • mechanizm powstawania i przemieszczania się fali dźwiękowej • prędkość dźwięku w różnych ośrodkach • fala stojąca i jej równanie • trójwymiarowe równanie falowe i ogólne równanie fali • inne zagadnienia po uzgodnieniu z opiekunem zadania 3. Przyrządy pomiarowe, opis i schemat aparatury 3.1. Metoda Quinckego Do wyznaczania prędkości fali dźwiękowej w powietrzu służy układ przedstawiony na rys. 1. Jego zasadniczym elementem jest tzw. rura Quinckego (A), czyli pionowa nieruchoma rura szklana, połączona elastycznym wężem z naczyniem szklanym B. Przesuwając w pionie naczynie B, zmieniamy wysokość słupa powietrza w rurze A. Nad wylotem tej rury umieszczony jest głośnik emitujący dźwięk o wybranej częstotliwości, pochodzący z generatora akustycznego. Przy odpowiedniej wysokości słupa powietrza następuje rezonans, który słyszymy jako wyraźny wzrost głośności dźwięku.

Rys. 1. Układ do pomiaru prędkości dźwięku w powietrzu.

3.2. Metoda Kundta Do wyznaczania prędkości fali dźwiękowej w pręcie metalowym wykorzystuje się szklaną rurę o długości około 1 m i średnicy około 4 cm, zwaną rurą Kundta (rys. 2). Jeden z końców rury jest zatknięty korkiem, przez drugi natomiast przechodzi pręt zakończony krążkiem ebonitowym. Średnica krążka jest nieco mniejsza od średnicy rury, aby pręt mógł swobodnie wykonywać drgania. Pręt umocowany jest w połowie swojej długości. Pobudzanie go do drgań osiąga się poprzez pocieranie szmatką nawilżoną alkoholem. Wewnątrz rury powstaje wówczas akustyczna fala stojąca, w strzałkach której gromadzi się drobny proszek korkowy rozsypany na dnie rury.

kład do pomiaru prędkości dźwięku w pręcie metalowym.

a - tabela pomiarów

jąc

c za każdym razem odczytaną z

a rezonansowego; kilkakrotnie

00 Hz; obliczamy prędkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu.

Rys. 2. U 4. Przebieg ćwiczeni4.1. Metoda Quinckego • włączamy generator akustyczny; wybieramy częstotliwość ν = 2000 Hz; • opuszczamy naczynie szklane B (począwszy od jego najwyższego położenia), dobiera

taką wysokość słupa powietrza, dla której słyszymy najsilniejsze wzmocnienie dźwięku; • czynność powyższą powtarzamy kilkakrotnie, zapisują

podziałki wysokość h1; obliczamy wartość średnią <h1>; • opuszczamy naczynie szklane niżej, do drugiego położeni

zapisujemy wysokość h2 i obliczamy wartość średnią <h2>; • powtarzamy pomiary dla częstotliwości 1750, 1500, 1250 i 10•

ν [Hz] h1 [m] <h1> [m] h2 [m] <h2> [m] vpow [m/s]λ [m]

2000

1750

1500

1250

1000

Tabela pomiarów nr 1.

ścią ΔL = ± 0.005 m.;

ale

astępuje rezonans słupa

yraźnymi węzłami i ustalamy ości;

enia się dźwięku w powietrzu, dźwięku w pręcie;

otwartą - opisujemy i wyjaśniamy zaobserwowane z zmiany położeń węzłów i strzałek.

4.2. Metoda Kundta • rozprowadzamy równomiernie proszek korkowy na dnie rury; • wyznaczamy długość L badanego pręta z dokładno• obliczamy długość λpret fali dźwiękowej w pręcie; • mocujemy pręt w środku jego długości (a więc w węźle fali stojącej powstającej w pręcie); • pobudzamy pręt do drgań poprzez pocieranie jego wolnego końca szmatką nawilżoną

alkoholem (uwaga: decydujący wpływ na wytwarzanie drgań ma nie siła nacisku, umiejętność uchwytu - kciuk i palce wskazujący muszą obejmować pręt przez szmatkę);

• przesuwając rurę, dobieramy takie położenie, dla którego w rurze npowietrza (proszek korkowy grupuje się w regularnych odstępach);

• wyznaczamy odległość l pomiędzy dwoma jak najdalszymi wliczbę n połówek długości fali odpowiadającą tej odległ

• obliczamy długość λpow fali dźwiękowej w powietrzu; • znając z pomiaru metodą Quinckego prędkość vpow rozchodz

obliczamy prędkość vpret rozchodzenia się• powtarzamy pomiary z innymi prętami; • wykonujemy także pomiary z rurą

pr t ę L [m] l [m] n λpret m] [ λpow m] [ vpret [m/s]

Tabela pomiarów nr 2.

ików - schemat wykonania obliczeń

5. Opracowanie wyn5.1. Metoda Quinckego

Prędkość dźwięku w powietrzu obliczamy (dla każdej częstotliwości osobno) z wzoru: 2>)

tępnie najdujemy wartość średnią. Przeprowadzamy dyskusję błędów zgodnie z punktem 6.1.

ługoś u obliczamy z równań:

ie dana jest wzorem:

ą część tabeli pomiarów nr 2. rzeprowadzamy dyskusję błędów zgodnie z punktem 6.2.

. Schemat analizy i dyskusji błędów

ca zbiorowa pod redakcją T. Dryńskiego nia fizyczna”

nmana wykłady z fizyki” • J. Orear, „Fizyka”

vpow = ν λ = 2ν (<h1> - <h λ = 2 (<h1> - <h2>) Do wpisywania wyników możemy wykorzystać drugą część tabeli pomiarów nr 1. Nasz 5.2. Metoda Kundta D ci fal w pręcie i w powietrz λpret = 2 L, λpow = 2 l / n Prędkość dźwięku w pręc vpret = n vpow L / l Do wpisywania wyników możemy wykorzystać drugP 6 7. Literatura • „Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki”, pra• H. Szydłowski, „Pracow• F.C. Crawford, „Fale” • R. Resnick, D. Halliday, „Fizyka” • R.P. Feynman, „Fey