Tytuł projektu

Symetrie w przyrodzie.

Przekonam was, że matematyka jest wokół nas.

Co to jest symetria

Symetria to słowo pochodzenia greckiego i oznacza regularny układ, harmonię między częściami całości.

Jest to właściwość figury, bryły lub innego obiektu polegająca na tym że, można podzielić go na odpowiadające sobie te same lub analogiczne fragmenty.

Symetryczne figury matematyczne

Symetria środkowa

Symetria środkowa jest symetrią, która każdemu punktowi na płaszczyźnie przyporządkowuje punkt, który jest jednakowo odległy od środka symetrii i leży po drugiej jego stronie w tej samej odległości.

Symetria osiowa

Jest to odwzorowanie geometryczne płaszczyzny lub przestrzeni, dla ustalonej osi np. prostej.

Obrazem punktu A jest punkt leżący po przeciwnej stronie prostej k czyli punkt A’.

Symetria obrotowa

Jest to symetria zwana także gwiaździstą która polega na tym, że przekształceniem figury jest jej obrót względem wybranego punktu o taki sam powielający się kąt. Przykładem jest pajęczyna.

Symetria płaszczyznowa

Jest to odwzorowanie geometryczne przestrzeni polegające na tym że dowolny punkt A należący do figury posiada symetryczny punkt A’ znajdujący się w takiej samej odległości od płaszczyzny.

Symetria promienista

Charakteryzująca się dużą liczbą płaszczyzn symetrii przebiegających przez figurę wzdłuż jednej osi głównej jak np. u płatka śniegu, kwiatu, blaszek grzyba, rozgwiazdy.

Własności

SYMETRIA ŚRODKOWA

Jedynym punktem stałym symetrii środkowej jest jej środek.

Symetria środkowa jest inwolucją tzn. jest identyczna z odwzorowaniem odwrotnym do niej.

SYMETRIA OSIOWA

Jest to odbicie symetryczne względem prostej

Punktami stałymi symetrii osiowej są wszystkie punkty prostej i tylko one.

Różnica pomiędzy symetrią osiową a środkową

Różnica polega na tym, że symetria środkowa jest przekształceniem figury względem punktu, natomiast osiowa względem prostej.

Przykłady symetrii w przyrodzie

Symetria kwiatów

Kwiaty mogą mieć symetrię promienistą, grzbiecistą albo mogą być niesymetryczne.

Symetria grzbiecista

Kwiaty grzbieciste mają tylko jedną płaszczyznę symetrii. Kwiat można podzielić tylko na dwie jednakowe części, gdyż nie wszystkie listki jego okwiatu są jednakowe, np. tłustosz alpejski.

Symetria promienista

Kwiaty promieniste mają listki okwiatu każdego okółka jednakowe, tak że przez taki kwiat możemy przeprowadzić przynajmniej dwie płaszczyzny symetrii. Ten typ kwiatu najczęściej spotykany jest w rodzinie różowatych. Przykładem może być lilia wodna.

Symetria w owocach i warzywach

Symetria liści

Źródła:

http://jezykmatematyki.blogspot.com http://www.infoart24.pl/symetria-w-przyrodzie http://zsi1.internetdsl.pl/Matematyka https://pl.wikipedia.org http://rowno-waga.blogspot.com https://pixers.pl http://www.alberthurt.com http://zopzlowtarnow.pl http://www.symmetries.cba.pl

Atlas owadów 250 Polskich gatunków Ilustrowana przyroda świata wydawnictwo publicat Atlas motyli 250 gatunków Atlas roślin 200 polskich gatunków Ilustrowana encyklopedia zwierząt polskich atlas Polskie akweny i wodospady zaproszenie do podróży

wydawnictwo IBIS

Wykonała:

Martyna Kożuchowska

Dziękuję za uwagę