Wydział Geodezji, Inżynierii Przestrzennej i BudownictwaWydział Geodezji, Inżynierii Przestrzennej i BudownictwaInstytut BudownictwaInstytut Budownictwa

Zakład Geotechniki i Budownictwa DrogowegoZakład Geotechniki i Budownictwa Drogowego

Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie

„Projektowanie geotechniczne na podstawie obliczeń”„Projektowanie geotechniczne na podstawie obliczeń”

dr inż. Ireneusz Dyka dr inż. Ireneusz Dyka –– pok. 3.34 [ul. Heweliusza 4] pok. 3.34 [ul. Heweliusza 4] http://pracownicy.uwm.edu.pl/i.dykahttp://pracownicy.uwm.edu.pl/i.dyka

e-mail: i.dyka@uwm.edu.pl

Temat ćwiczenia:Temat ćwiczenia:

Stateczność skarp i zboczyStateczność skarp i zboczy

Wytrzymałość na ścinanie w gruntachWytrzymałość na ścinanie w gruntach

WytrzymałośćWytrzymałość gruntugruntu nana ścinanieścinanie

-- opóropór,, jakijaki stawiastawia gruntgrunt naprężeniomnaprężeniom stycznymstycznym wwrozpatrywanymrozpatrywanym punkciepunkcie ośrodkaośrodka;;

•• popo pokonaniupokonaniu oporuoporu ścinaniaścinania następujenastępuje poślizgpoślizg pewnejpewnej częściczęścigruntugruntu ww stosunkustosunku dodo pozostałejpozostałej..

Osuwisko – przemieszczenie się mas gruntowych, mas skalnych i powierzchniowej zwietrzeliny wzdłuż powierzchni

poślizgu spowodowane siłami natury lub działalnością człowieka w wyniku przekroczenia nośności ośrodka na ścinanie

Zniszczenie wskutek przekroczenia

wytrzymałości na płaszczyźnie

ścięcia

Kłodne (gm. Limanowa) Kłodne (gm. Limanowa) -- czerwiec 2010czerwiec 2010

Przekrój morfologiczny osuwiska

Droga z Muszyny do LeluchowaDroga z Muszyny do Leluchowa

Przyczyny osuwisk:

-- podmycie bądź podkopanie zboczapodmycie bądź podkopanie zbocza

-- dodatkowe obciążenie zboczadodatkowe obciążenie zbocza

-- wzrost wilgotności gruntu na skutek opadów atmosferycznych i wzrost wilgotności gruntu na skutek opadów atmosferycznych i roztopówroztopów

-- wypełnienie spękań i szczelin wodąwypełnienie spękań i szczelin wodą

-- rozluźnienie i wietrzenie skał i gruntówrozluźnienie i wietrzenie skał i gruntów-- rozluźnienie i wietrzenie skał i gruntówrozluźnienie i wietrzenie skał i gruntów

-- wstrząsy dynamiczne spowodowane ruchem drogowym, wybuchamiwstrząsy dynamiczne spowodowane ruchem drogowym, wybuchami

-- zmiana struktury gruntu na skutek przemarzania i rozmarzaniazmiana struktury gruntu na skutek przemarzania i rozmarzania

-- istnienie powierzchni poślizgu na terenach dawnych osuwiskistnienie powierzchni poślizgu na terenach dawnych osuwisk

-- sufozja czyli wynoszenie drobinek z gruntu przez infiltrującą wodęsufozja czyli wynoszenie drobinek z gruntu przez infiltrującą wodę

-- eksploatacja kruszyweksploatacja kruszyw

-- błędy w projektowaniu nachylenia skarpy nasypu lub wykopubłędy w projektowaniu nachylenia skarpy nasypu lub wykopu

-- trzęsienie ziemitrzęsienie ziemi

Przyczyny utraty stateczności nasypów drogowych:

•• nieprawidłowe użytkowanie,nieprawidłowe użytkowanie,

•• brak remontów,brak remontów,

•• zmiana warunków hydrologicznych poprzez budowę obiektów zmiana warunków hydrologicznych poprzez budowę obiektów

hydrotechnicznych,hydrotechnicznych,

•• obciążenie terenu,obciążenie terenu,

•• nieszczelności systemów kanalizacyjnychnieszczelności systemów kanalizacyjnych•• nieszczelności systemów kanalizacyjnychnieszczelności systemów kanalizacyjnych

Najczęstszą przyczyną powstawania procesów osuwiskowych jest Najczęstszą przyczyną powstawania procesów osuwiskowych jest szkodliwe działanie wody:szkodliwe działanie wody:

•• zwiększenie sił zsuwających przez zwiększenie ciężaru gruntu,zwiększenie sił zsuwających przez zwiększenie ciężaru gruntu,

•• działanie ciśnienia spływowego,działanie ciśnienia spływowego,

•• zmniejszenie sił utrzymujących stateczność masywu gruntowego przez wzrost zmniejszenie sił utrzymujących stateczność masywu gruntowego przez wzrost ciśnienia porowego i parcia hydrostatycznego,ciśnienia porowego i parcia hydrostatycznego,

•• chemiczne i fizyczne oddziaływanie wody na grunt, w następstwie czego chemiczne i fizyczne oddziaływanie wody na grunt, w następstwie czego zmniejsza się jego wytrzymałość na ścinanie,zmniejsza się jego wytrzymałość na ścinanie,

•• działanie erozyjne.działanie erozyjne.

Osuwiska w infrastrukturze drogowejOsuwiska w infrastrukturze drogowej

•• OsuwiskaOsuwiska stanowiąstanowią jedenjeden zz najtrudniejszychnajtrudniejszych problemów,problemów,aa rozpoznanierozpoznanie ichich powstawaniapowstawania ii przeciwdziałanieprzeciwdziałanie imimwymagawymaga dużejdużej wiedzywiedzy ii doświadczeniadoświadczenia..

•• MimoMimo bardzobardzo zaawansowanychzaawansowanych technologiitechnologiibudowlanych,budowlanych, wykorzystującychwykorzystujących najnowszenajnowsze zdobyczezdobyczebudowlanych,budowlanych, wykorzystującychwykorzystujących najnowszenajnowsze zdobyczezdobyczetechniki,techniki, wciążwciąż powstająpowstają osuwiska,osuwiska, ww wynikuwyniku którychktórychwyrządzanewyrządzane sąsą znaczneznaczne stratystraty materialnematerialne wwinfrastrukturzeinfrastrukturze drogowejdrogowej..

Ocena stateczności wału przeciwpowodziowego

Według:„Rozporządzenia Ministra Środowiska z dnia 20 kwietnia 2007 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budowle hydrotechniczne i ich usytuowanie”

§§ 29.29. Obliczanie stateczności i nośności budowli hydrotechnicznych wykonuje Obliczanie stateczności i nośności budowli hydrotechnicznych wykonuje się według metod określonych w Polskich Normach dotyczących tych się według metod określonych w Polskich Normach dotyczących tych obliczeń.obliczeń.

§§ 32.32. Ziemne budowle piętrzące sprawdza się w Ziemne budowle piętrzące sprawdza się w zakresie:zakresie:§§ 32.32. Ziemne budowle piętrzące sprawdza się w Ziemne budowle piętrzące sprawdza się w zakresie:zakresie:1) stateczności skarp wraz z podłożem;1) stateczności skarp wraz z podłożem;2) gradientów ciśnień filtracyjnych i możliwości przebicia lub sufozji;2) gradientów ciśnień filtracyjnych i możliwości przebicia lub sufozji;3) chłonności, wydajności drenaży;3) chłonności, wydajności drenaży;4) wartości osiadań korpusu i odkształceń podłoża budowli 4) wartości osiadań korpusu i odkształceń podłoża budowli

hydrotechnicznej;hydrotechnicznej;5) niebezpieczeństwa wystąpienia poślizgu po podłożu i w podłożu;5) niebezpieczeństwa wystąpienia poślizgu po podłożu i w podłożu;6) niebezpieczeństwa wyparcia słabego gruntu spod budowli 6) niebezpieczeństwa wyparcia słabego gruntu spod budowli

hydrotechnicznej.hydrotechnicznej.

Ocena stateczności wału przeciwpowodziowego

• Stateczność wału przeciwpowodziowego należy sprawdzać w następujących schematach obliczeniowych:

� budowlanym, gdy obwałowanie nie jest obciążone spiętrzoną wodą

� eksploatacyjnym, przy wysokości piętrzenia dla miarodajnego przepływu wezbraniowego, przyjmując położenie krzywej depresji z obliczeń filtracji.

• W przypadku występowania w korpusie lub bezpośrednio pod nim gruntów spoistych warunki stateczności budowli hydrotechnicznej należy sprawdzać zarówno w efektywnych jak i w całkowitych parametrach geotechnicznych.

http://www.cetco.pl/www/pl/strona/43-modernizacja-walow-przeciwpowodziowych

Metody analizy stateczności skarp i zboczy

Obliczanie stateczności w gruntach niespoistych

ϕ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu,

β – kąt nachylenia zbocza do poziomu,

W – ciężar gruntu,

S – siła styczna, powodująca zsuwanie gruntu zbocza,

T – siła tarcia, która zgodnie ze wzorem Coulomba wynosi T = N x tgϕ

Obliczanie stateczności w gruntach spoistych

Metoda Felleniusa Metoda uproszczona

Bishopa

Podział bryły osuwiskowej na bloki

i schemat sił działających na blok w

metodzie Felleniusa

Analiza stateczności skarpy

metodą Bishopa

Stateczność wału

R=2,433mamin=0,5 m

= 2

,35

m

φ'1 [deg] c'1 [kPa] γ1 [kN/m3] γ1sr [kN/m3] φ'2 [deg] c'2 [kPa] γ2sr [kN/m3] q [kPa]

18 10 19.5 21.5 29 0 20.5 15

b3

α3

1 23

4

15o

bwału= 2,5 m

h= 4,308 m

h wał

u= 2

,35

m

grunt 2

grunt 15

6

7

8

9

10

15

Stateczność wału – stan budowlany

φ'1 [deg] c'1 [kPa] γ1 [kN/m3] γ1sr [kN/m3] φ'2 [deg] c'2 [kPa] γ2sr [kN/m3] q [kPa]

18 10 19.5 21.5 29 0 20.5 15

Nr

paskab [m]

q

[kPa]A1 γγγγ1 A2 γγγγsr2

Ciężar

paska W

[kN/m]

kąt αααα φφφφ' c' [kPa] l [m] c*lB

[kN/m]

N

[kN/m]

R

[kN/m]

1 0.19 15 0.0961 19.5 0 20.5 4.72 78 18 10 0.914 9.138 4.621 4.493 10.598

2 0.25 15 0.2949 19.5 0 20.5 9.50 61 18 10 0.516 5.157 8.309 9.035 8.092

3 0.25 15 0.407 19.5 0 20.5 11.69 48 18 10 0.374 3.736 8.685 11.114 7.348

4 0.37 0 0.6311 19.5 0 20.5 12.31 39 18 10 0.476 4.761 7.745 11.705 8.564

5 0.38 0 0.5958 19.5 0 20.5 11.62 29 18 10 0.434 4.345 5.633 11.050 7.935

Fmin = 1,3

5 0.38 0 0.5958 19.5 0 20.5 11.62 29 18 10 0.434 4.345 5.633 11.050 7.935

6 0.38 0 0.5116 19.5 0 20.5 9.98 20 18 10 0.404 4.044 3.412 9.488 7.127

7 0.30 0 0.321 19.5 0.011 20.5 6.50 11 29 0 0.306 0.000 1.239 5.681 3.149

8 0.30 0 0.231 19.5 0.023 20.5 4.98 4 29 0 0.301 0.000 0.347 4.354 2.414

9 0.30 0 0.141 19.5 0.023 20.5 3.22 -4 29 0 0.301 0.000 -0.225 2.819 1.563

10 0.32 0 0.0512 19.5 0.012 20.5 1.25 -11 29 0 0.326 0.000 -0.238 1.093 0.606

39.528 57.395

F= 1.45

Stateczność wału – filtracja ustalona

R=2,433mamin=0,5 m

= 2

,35

m

φ'1 [deg] c'1 [kPa] γ1 [kN/m3] γ1sr [kN/m3] φ'2 [deg] c'2 [kPa] γ2sr [kN/m3] q [kPa]

18 10 19.5 21.5 29 0 20.5 15

b3α3

1 23

4

15o

bwału= 2,5 m

h= 4,308 m

h wał

u= 2

,35

m

grunt 2

grunt 15

6

7

8

9

10

15

hw3

Stateczność wału – stan ustalonej filtracji przez wał

12

34

5

67

89

R

Nr paska

b [m]q

[kPa]A1

[m2]γγγγ1

A1sr [m2]

γγγγsr1 A2 γγγγsr2Ciężar

paska W [kN/m]

kąt αααα φφφφ'c'

[kPa]l [m] c*l hw

u [kPa]

u*lB

[kN/m]N

[kN/m]R

[kN/m]

( )[ ]min

sin

''tancosF

W

lcluWF

ii

iiiiii≥

+−=

∑∑

α

φα

< Fmin = 1,3 � warunek stateczności przekroczony!

[kN/m]

1 0.19 15 0.0961 19.5 0 21.5 0 20.5 4.72 78 18 10 0.914 9.138 0 0 4.621 4.493 10.598

2 0.25 15 0.2949 19.5 0 21.5 0 20.5 9.50 61 18 10 0.516 5.157 0 0 8.309 9.035 8.092

3 0.25 15 0.3895 19.5 0.018 21.5 0 20.5 11.72 48 18 10 0.374 3.736 0.07 0.687 0.2566 8.711 10.891 7.192

4 0.37 0 0.5349 19.5 0.096 21.5 0 20.5 12.50 39 18 10 0.476 4.761 0.26 2.551 1.2143 7.866 10.674 7.835

5 0.38 0 0.4438 19.5 0.152 21.5 0 20.5 11.92 29 18 10 0.434 4.345 0.40 3.924 1.7049 5.780 9.634 6.921

6 0.38 0 0.3482 19.5 0.163 21.5 0 20.5 10.30 20 18 10 0.404 4.044 0.43 4.218 1.7058 3.524 8.093 6.119

7 0.30 0 0.2106 19.5 0.11 21.5 0.011 20.5 6.72 11 29 0 0.306 0.000 0.42 4.12 1.2592 1.281 4.615 1.860

8 0.30 0 0.1515 19.5 0.08 21.5 0.023 20.5 5.14 4 29 0 0.301 0.000 0.35 3.434 1.0326 0.358 3.461 1.346

9 0.30 0 0.0924 19.5 0.049 21.5 0.023 20.5 3.32 -4 29 0 0.301 0.000 0.25 2.453 0.7375 -0.232 2.167 0.792

10 0.32 0 0.0336 19.5 0.018 21.5 0.012 20.5 1.28 -11 29 0 0.326 0.000 0.12 1.177 0.3838 -0.245 0.740 0.197

39.974 50.953

F= 1.27

Sprawdzenie gradientów ciśnień filtracyjnych Sprawdzenie gradientów ciśnień filtracyjnych –– siatka siatka hydrodynamicznahydrodynamiczna

Sprawdzenie gradientów ciśnień filtracyjnych wewnątrz grobli Sprawdzenie gradientów ciśnień filtracyjnych wewnątrz grobli budowli ziemnejbudowli ziemnej

według:„Rozporządzenia Ministra Środowiska z dnia 20 kwietnia 2007 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budowle hydrotechniczne i ich usytuowanie”

� Przebiciem (wyparciem) hydraulicznym nazywa się zjawisko tworzenia się kanału

(przewodu) w masie gruntowej, wypełnionego gruntem o naruszonej strukturze (w

końcowej fazie zjawiska – zawiesiną), łączącego miejsca o wyższym i niższym

ciśnieniu wody w porach.

� Na powierzchni terenu przebicie hydrauliczne jest widoczne w postaci źródła.

� Zjawisko przebicia występuje przeważnie w gruntach mało spoistych podścielonych

gruntami przepuszczalnymi.

warstwa mało przepuszczalna

warstwa przepuszczalna

1

2

Przykład warunków geologicznych, w których może nastąpić przebicie:

1 – miejsce zagrożenia przebiciem.

� Sufozja to zjawisko polegające na wynoszeniu przez filtrującą wodę

drobnych cząstek gruntu (przesunięcie ich na inne miejsce lub wyniesione

poza obręb gruntu).� W rezultacie sufozji powiększają się pory, wzrasta współczynnik filtracji i prędkość

wody.

� Woda o większej prędkości może poruszać coraz większe ziarna gruntu i powodować

dalszy rozwój procesu sufozji aż do utworzenia się kawern lub kanałów w gruncie.

Zjawisko przybiera wtedy cechy przebicia hydraulicznego.

Sufozja występuje wtedy, gdy zostanie przekroczony ikr lub prędkość

krytyczna vkr.

k

15

kvkr =

gdzie: k - współczynnik filtracji [m/s].

Sufozja występuje w gruntach sypkich, (przede wszystkim różnoziarnistych). Wzależności od miejsca występowania sufozji w budowli ziemnej rozróżnia się:

� sufozję wewnętrzną (występuje wewnątrz danego rodzaju gruntu)

� zewnętrzną i kontaktowa (w strefie przypowierzchniowej zapory lub podłoża a także na styku różnych warstw gruntu, gdy kierunek ruchu wody jest prostopadły do styku).

Wyparcie hydrauliczne gruntu na skarpie Wyparcie hydrauliczne gruntu na skarpie odpowietrznejodpowietrznej wałuwału

Wyparcie hydrauliczne gruntu na skarpie Wyparcie hydrauliczne gruntu na skarpie odpowietrznejodpowietrznej::

a) położenie krzywej depresji (brak uszczelnienia i drenażu),

b) układ sił działających na jednostkę objętości gruntu w obszarze pkt. A,

c) wariant zabezpieczenia – obciążenie gruntem gruboziarnistym

1-krzywa depresji, 2-obszar ewentualnego wyparcia, 3-warstwy obciążające

Wyparcie hydrauliczne gruntu na skarpie Wyparcie hydrauliczne gruntu na skarpie odpowietrznejodpowietrznej wałuwału

Siła filtracji f jest to siła na jednostkę objętości gruntu

wywierana na szkielet gruntowy przez przepływającą wodę: wif γ⋅=

'tancos'sin'max φαγαγγ ⋅⋅≤⋅+⋅ iw

αsinmax == AIi

( ) 'tancos'sin' φαγαγγ ⋅⋅≤⋅+w

( )'tan'

'cot

φγ

γγα

⋅

+≥= wm

Zasady Zasady zabezpieczania podłoża gruntowego zabezpieczania podłoża gruntowego pprzed rzed sszkodliwym zkodliwym ddziałaniem ziałaniem ffiltracjiiltracji

Środki, którymi zabezpiecza się grunty przedszkodliwym działaniem filtracji można podzielić na dwiegrupy.

1. Sposoby zabezpieczeń zmniejszających spadek 1. Sposoby zabezpieczeń zmniejszających spadek hydrauliczny (wydłużenie drogi filtracji),

2. Konstrukcje gruntowe zwane filtrami odwrotnymi.

Filtr odwrotny

- jeśli woda przepływa kolejno przez np. trzy warstwy gruntu o coraz

większym współczynniku filtracji, to przy założeniu ciągłości przepływu

można napisać zależność:

332211 ikikikv ===

gdzie: v - prędkość [m/s],

k1, k2, k3 - współczynnik filtracji w poszczególnych warstwach [m/s],

k3

k2

k1

i3

i2

i1

i1, i2, i3 - spadki hydrauliczne w poszczególnych warstwach

Wały Wały przeciwpowodziowe przeciwpowodziowe –– drenaż skarpy drenaż skarpy odpowietrznejodpowietrznej

Zasady działania filtru odwrotnego

a) schemat działania, b) układ ziaren (D(II)) w pierwszej warstwie filtru odwrotnego;

1-grunt chroniony o średnicy ziaren (D(I)), 2-warstwy filtru odwrotnego, 3-drenaż, d-średnica

porów w pierwszej warstwie filtru, t - grubość warstwy filtru

1) cząstki gruntu chronionego nie przenikają do porów pierwszej warstwy filtru,

2) ziarna warstwy filtru nie mogą przechodzić przez pory następnej warstwy filtru,

3) ziarna ostatniej warstwy filtru nie powinny dostawać się do drenażu.

W projekcie filtru odwrotnego należy określić ilość warstw, ich grubości i wielkości (średnice)

ziaren w poszczególnych warstwach.

Wały Wały przeciwpowodziowe przeciwpowodziowe –– drenaż skarpy drenaż skarpy odpowietrznejodpowietrznej

Rodzaje drenaży Rodzaje drenaży wału przeciwpowodziowego:wału przeciwpowodziowego:

a) płaski (pasmowy), b) połączenie drenażu płaskiego z rurowym, c) drenaż pryzmowy

trójkątny, d) drenaż pryzmowy z ławeczką, e) drenaż skarpowy, f) odmiana drenażu

skarpowego; 1-krzywa drepresji.

Uwaga! Podane wymiary na rys. a) i b) odnoszą się do konkretnych wałów o wys. 6,0 m i 5,5 m.

Filtr odwrotny - zadania

Dany jest blok gruntu o wymiarach 1x1x1 m wycięty z uwarstwionego poziomo

gruntu. Blok składa się z 3 warstw o grubościach h1 = h2 = h3 = 1/3 m posiadających

współczynniki przepuszczalności: k1; k2; k3.

Obliczyć zastępczy współczynnik filtracji dla tego pakietu trzech warstw:

a) dla przepływu pionowego, prostopadle do płaszczyzn kontaktu

b) dla przepływu poziomego równoległego do powierzchni styku

Obliczyć wydatek Q przez blok wielowarstwowy na 1 m2 przekroju poprzecznego do

kierunku przepływu.

Filtr odwrotny - zadania

Filtracja pionowa – prostopadle do warstw

332211 ikikikv ===

gdzie: v - prędkość [m/s],

k1, k2, k3 - współczynnik filtracji w poszczególnych warstwach [m/s],

i1, i2, i3 - spadki hydrauliczne w poszczególnych warstwach

( ) 332211321 ihihihhhhi ++=++⋅

Filtracja pionowa – prostopadle do warstw

Filtr odwrotny - zadania

Filtracja pozioma – równolegle do warstw

constiiii ==== 321

gdzie: v - prędkość [m/s],

k1, k2, k3 - współczynnik filtracji w poszczególnych warstwach [m/s],

i1, i2, i3 - spadki hydrauliczne w poszczególnych warstwach

321 QQQQ ++=

Filtracja pozioma – równolegle do warstw