1081Stephen Hawking

KRÓTKAHISTORIACZASU

WYDAWNICTWA .ALFA" WARSZAWA 1990

Tytuł oryginałuA Brief History of Time: From ihe Bif[ Hann 10Rlack HolesA Bantam Books, New York 1988Copyright (r) 1988 by Stcphcn HawkingIllustrations Copyright (r) 1988 by Roń MillerProjekt okładki i stronic tytułowychAndrzej PągowskiIlustracjeRoń MillerRedaktorKrzysztof BerezaRedaktor technicznyEwa GuzendaFor the Polish edition Copyright (r) 1990 by Wydaw-nictwa ALFAISBN 83-7001-373-2

SPIS TREŚCIPodziękowania ..................Wprowadzenie ...................1 Nasz obraz Wszechświata ......2 Czas i przestrzeń .............3 Rozszerzający się Wszechświat .4 Zasada nieoznaczoności .......5 Cząstki elementarne i siły natury6 Czarne dziury ................7 Czarne dziury nie są czarne ...8 Pochodzenie i los Wszechświata9 Strzałka czasu ................10 Unifikacja fizyki ..............11 Zakończenie ..................Albert Einstein ..................Galileusz .......................Newton .........................Słownik ........................Indeks ..........................i

PODZIĘKOWANIAPostanowiłem napisać popularną ksiąŜkę o czasie i przestrzeni po

Strona 1

1081wygłoszeniu na Uniwersytecie Harvarda w 1982 roku cyklu wy-kładów Loeba. Istniało juŜ wtedy wiele ksiąŜek o wczesnymWszechświecie i czarnych dziurach, niektóre z nich były bardzodobre, jak Pierwsze trzy minuty Stevena Weinberga, niektóre bar-dzo złe - tytułów nie wymienię. Miałem jednak wraŜenie, Ŝew Ŝadnej z nich nie rozwaŜono naprawdę pytań, które skłoniłymnie samego do zajęcia się równocześnie badaniami kosmologicz-nymi i kwantowymi: Skąd wziął się Wszechświat? Jak i kiedypowstał? Czy będzie miał koniec, a jeśli tak, to jaki? Są to pytaniawaŜne dla nas wszystkich, ale współczesna nauka stała się takskomplikowana technicznie, Ŝe tylko nieliczni specjaliści potrafiąposługiwać się aparatem matematycznym, niezbędnym przyomawianiu tych problemów. Niemniej jednak podstawowe ideedotyczące początku i losu Wszechświata moŜna przedstawić bezuŜycia matematyki, w sposób zrozumiały dla ludzi bez wykształ-cenia przyrodniczego. Tego właśnie próbowałem dokonać w mejksiąŜce. Czytelnik osądzi, na ile mi się powiodło.Ktoś mi powiedział, Ŝe kaŜde równanie, jakie umieszczęw ksiąŜce, zmniejszy liczbę sprzedanych egzemplarzy o połowę.Postanowiłem wobec tego, Ŝe nie będzie Ŝadnych równań. W koń-cu jednak uŜyłem jednego: jest to słynny wzór Einsteina E=mc2.Mam nadzieję, Ŝe nie odstraszy on połowy moich potencjalnychczytelników.Pecha w Ŝyciu miałem tylko pod jednym względem: zachorowa-y . .. /_ • Jnnif ^em na ^LS, czyli stwardnienie zanikowe boczne. Poza tym je-ASięZKf tf poświęcam Jane ^^ szczęściarzem. Pomoc i wsparcie, jakie otrzymuję .od mojejŜony, Jane, oraz dzieci: Roberta, Lucy i Tima, umoŜliwiły miprowadzenie w miarę normalnego Ŝycia i odniesienie sukcesówzawodowych. Miałem szczęście, Ŝe wybrałem teoretyczną fizykę,poniewaŜ polega ona na czystym myśleniu, a zatem inwalidztwol

PODZIĘKOWANIAnie było powaŜnym utrudnieniem w jej uprawianiu. Bardzo po-mocni byli mi zawsze wszyscy, bez wyjątku, moi koledzy.W pierwszym, "klasycznym" okresie mojej kariery zawodowejwspółpracowałem głównie z Rogerem Penrosc'cm, Robertem Ge-rochem, Brandonem Carterem i George'cm Elliscm. Jestem imbardzo wdzięczny za pomoc i wspólnie osiągnięte rezultaty. Wy-niki uzyskane w tym okresie przedstawione są w ksiąŜce The La-rge Scalę Structure o f Spacetime [Wieloskalowa struktura czaso-przestrzeni), którą napisałem wspólnie z Ellisem w 1973 roku. Nienamawiam czytelników do szukania w niej dodatkowych infor-macji: jest w najwyŜszym stopniu techniczna i zupełnie nieczytel-na. Mam nadzieję, Ŝe dzisiaj potrafię pisać w sposób bardziej zro-zumiały.W drugim, "kwantowym" okresie mojej pracy, od 1974 roku,współpracownikami moimi byli przede wszystkim Gary Gibbons,Don Page i Jim Hartle. Zawdzięczam wiele im, a takŜe moimdoktorantom, którzy pomagali mi w pracy i w sprawach praktycz-nych. Konieczność dotrzymania kroku własnym studentom byładla mnie zawsze znakomitym stymulatorem i, mam nadzieję,uchroniła mnie przed popadnięciem w rutynę.

Strona 2

1081W pisaniu tej ksiąŜki pomógł mi bardzo Brian Whitt, jedenz moich studentów. W 1985 roku, po napisaniu pierwszej jejwersji, złapałem zapalenie płuc i w wyniku tracheotomii utraciłemgłos. PoniewaŜ nie mogłem prawie zupełnie porozumiewać sięz innymi ludźmi, straciłem nadzieję, Ŝe zdołam ksiąŜkę dokoń-czyć. Brian nie tylko pomógł mi ją poprawić, ale nakłonił mnietakŜe do wypróbowania programu komunikacyjnego zwanegoOśrodkiem śycia, podarowanego przez Walta Woltosza z przed-siębiorstwa Words Plus Inc., z Sunnyyale w Kalifornii. UŜywająctego programu mogę pisać ksiąŜki i artykuły, a z pomocą syntety-zatora mowy ofiarowanego przez Speech Plus, teŜ z Sunnyvale,tnogę równieŜ rozmawiać z ludźmi. David Mason zamontowałsyntetyzator i mały komputer na moim fotelu na kółkach. Dziękitemu systemowi mogę teraz porozumiewać się z ludźmi lepiej niŜprzed utratą głosu. Wiele osób radziło mi, jak poprawić pierwsząwersję tej ksiąŜki. W szczególności Peter Guzzardi, redaktor z wy-dawnictwa Bantam Books, przysyłał całe strony pytań i komenta-rzy dotyczących kwestii, których, jego zdaniem, nie wyjaśniłemnaleŜycie. Muszę przyznać, Ŝe bardzo mnie zirytowała ta długalista proponowanych poprawek, ale rację miał on: jestem pewien,Ŝe ksiąŜka wiele zyskała dzięki jego uporowi. Jestem bardzo zo-bowiązany moim asystentom: Colinowi Williamsowi, Davidowi

PODZIĘKOWANIAThomasowi i Raymondowi Laflamme'owi, moim sekretarkom:Judy Fella, Ann Raiph, Cheryl Billington i Sue Masey, oraz ze-społowi opiekujących się mną pielęgniarek. Moja praca nie byłabymoŜliwa, gdyby koszty badań i wydatki medyczne nie zostałypokryte przez Gonville i Caius College, Radę Badań Naukowychi InŜynieryjnych, oraz przez fundacje Leverhulme'a, McArthura,Nuffielda i Raipha Smitha. Jestem im bardzo wdzięczny.Stephen Hawking20 października 1987 r.

WPROWADZENIEZajęci naszymi codziennymi sprawami, nie rozumiemy niemal nicz otaczającego nas świata. Rzadko myślimy o tym, jaki mecha-nizm wytwarza światło słoneczne, dzięki któremu moŜe istniećŜycie, nie zastanawiamy się nad grawitacją, bez której nie utrzy-malibyśmy się na powierzchni Ziemi, lecz poszybowalibyśmyw przestrzeń kosmiczną, nie troszczymy się teŜ o stabilność ato-mów, z których jesteśmy zbudowani. Z wyjątkiem dzieci, (którenie nauczyły się jeszcze, Ŝe nie naleŜy zadawać waŜnych pytań)tylko nieliczni spośród nas poświęcają duŜo czasu na rozwaŜania,dlaczego przyroda jest taka, jaka jest, skąd się wziął Kosmos i czyistniał zawsze, czy pewnego dnia kierunek upływu czasu się od-wróci i skutki wyprzedzać będą przyczyny, oraz czy istnieją osta-teczne granice ludzkiej wiedzy. Spotkałem nawet takie dzieci, któ-re chciały wiedzieć, jak wyglądają czarne dziury, jaki jest naj-mniejszy kawałek materii, dlaczego pamiętamy przeszłość, a nieprzyszłość, jak obecny porządek mógł powstać z pierwotnegochaosu, i dlaczego istnieje Wszechświat.

Strona 3

1081W naszym społeczeństwie większość rodziców i nauczycieliwciąŜ jeszcze odpowiada na takie pytania wzruszeniem ramionlub odwołuje się do słabo zapamiętanych koncepcji religijnych.Wielu czuje się nieswojo borykając się z pytaniami tego rodzaju,gdyŜ niezwykle wyraźnie obnaŜają one ograniczenia naszejwiedzy.Ale nauka i filozofia w znacznym stopniu zawdzięczają swe ist-nienie takim właśnie pytaniom. Stawia je coraz większa liczba do-rosłych i niektórzy dochodzą czasami do zdumiewających odpo-wiedzi. Równie odlegli od atomów i gwiazd, rozszerzamy granicepoznania tak, by objąć nimi i to, co najmniejsze, i to, co naj-dalsze.Wiosną 1974 roku, na dwa lata przed lądowaniem sondy Vi-king na Marsie, uczestniczyłem w spotkaniu zorganizowanymprzez Królewskie Towarzystwo Naukowe w Londynie, na którym

WPROWADZENIE11zastanawialiśmy się, jak szukać Ŝycia w Kosmosie. W czasieprzerwy zauwaŜyłem, Ŝe w sąsiedniej sali zebrało się o wiele licz-niejsze grono. Wszedłem tam wiedziony ciekawością. Wkrótcezdałem sobie sprawę, Ŝe przyglądam się staremu rytuałowi:przyjmowano nowych członków do Królewskiego Towarzystwa,jednej z najstarszych organizacji naukowych na świecie. W pierw-szym rzędzie młody człowiek w fotelu na kółkach bardzo powoliwpisywał swoje nazwisko do księgi, w której, na jednej z pierw-szych stron, widnieje podpis Izaaka Newtona. Kiedy wreszcieskończył, rozległy się głośne oklaski; Stephen Hawking był juŜwtedy postacią legendarną.Obecnie Hawking jest "Lucasian Professor of Mathematics" naUniwersytecie w Cambridge. Przed nim tytuł ten naleŜał międzyinnymi do Newtona i P.A.M. Diraca, dwóch słynnych badaczyzjawisk w wielkich i małych skalach. Jest ich godnym następcą.Krótka historia czasu, pierwsza ksiąŜka Hawkinga dla laików,powinna z wielu względów spodobać się szerokim kręgom czytel-ników. W równym stopniu co bogata zawartość ksiąŜki powinnaich zainteresować fascynująca moŜliwość poznania dróg, którymibiegnie myśl jej autora. Znajdziemy w niej przedstawione z nie-zwykłą jasnością problemy, z którymi zmaga się dzisiejsza fizyka,astronomia, kosmologia; znajdziemy w niej równieŜ świadectwaodwagi.Jest to wreszcie ksiąŜka o Bogu... a raczej o jego nieobecności.Słowo Bóg często pojawia się na tych stronicach. Hawking usiłujeznaleźć odpowiedź na słynne pytania Einsteina, czy Bóg miałswobodę w tworzeniu Wszechświata. Próbuje, jak sam stwierdzawprost, zrozumieć umysł BoŜy. To sprawia, Ŝe konkluzja - przy-najmniej obecna - jest tym bardziej zaskakująca: Wszechświatnie ma granic w przestrzeni, nie ma początku i końca w czasie, niema teŜ w nim nic do zrobienia dla Stwórcy.Cari SaganCornell UniversityIthaca, Nowy York.

Strona 4

1081

lNASZ OBRAZWSZECHŚWIATAPewien bardzo znany uczony (niektórzy twierdzą, Ŝe był to Ber-trand Russell) wygłosił kiedyś popularny odczyt astronomiczny.Opowiadał, jak Ziemia obraca się dookoła Słońca, a ono z koleikręci się wokół środka wielkiego zbiorowiska gwiazd, zwanegonaszą galaktyką. Pod koniec wykładu w jednym z końcowychrzędów podniosła się niewielka, starsza pani i rzekła: "Wszystko,co pan powiedział, to bzdura. Świat jest naprawdę płaski i spoczy-wa na grzbiecie gigantycznego Ŝółwia". Naukowiec z uśmieszkiemwyŜszości spytał: "A na czym spoczywa ten Ŝółw?". Starsza panimiała gotową odpowiedź: "Bardzo pan sprytny, młody człowieku,bardzo sprytny, ale jest to Ŝółw na Ŝółwiu i tak do końca!"Dla większości ludzi obraz świata jako nieskończonej wieŜyz Ŝółwi moŜe się wydać śmieszny, ale czemu właściwie uwaŜamy,Ŝe sami wiemy lepiej? Co wiemy o Wszechświecie i jak się tegonauczyliśmy? Jak Wszechświat powstał i dokąd zmierza? CzyWszechświat miał początek, a jeśli tak, to co było przedtem?Osiągnięcia fizyki ostatnich lat, umoŜliwione przez fantastycznyrozwój technologii, sugerują pewne odpowiedzi na te stare pyta-nia. Kiedyś nasze odpowiedzi będą się wydawały równie oczywi-ste, jak oczywiste jest dla nas, Ŝe Ziemia obraca się wokół Słońca- albo równie śmieszne, jak pomysł wieŜy z Ŝółwi. Tylko czas(czymkolwiek on jest) pokaŜe, ile są one warte.JuŜ 340 lat przed Chrystusem grecki filozof Arystoteles w swejksiąŜce O niebie potrafił przedstawić dwa dobre argumenty napoparcie twierdzenia, Ŝe Ziemia jest kulą, a nie płaszczyzną. Popierwsze, Arystoteles zdawał sobie sprawę, Ŝe zaćmienia KsięŜycapowoduje Ziemia, zasłaniając Słońce. Cień Ziemi na KsięŜycujest zawsze okrągły, co byłoby uzasadnione tylko wtedy, jeśliZiemia byłaby kulą. Gdyby Ziemia była płaskim dyskiem, jej cień

NASZ OBRAZ WSZECHŚWIATA13na ogół byłby wydłuŜony i eliptyczny, chyba Ŝe zaćmienie zdarzasię zawsze wtedy, gdy Słońce znajduje się dokładnie nad środkiemdysku. Po drugie, dzięki swym podróŜom, Grecy wiedzieli, Ŝe jeśliGwiazdę Polarną obserwuje się z rejonów południowych, to widaćją niŜej nad horyzontem niŜ wtedy, gdy obserwator znajduje sięna północy. (PoniewaŜ Gwiazda Polarna leŜy nad biegunem pół-nocnym, pojawia się ona dokładnie nad głową obserwatora stoją-cego na biegunie, obserwator na równiku widzi ją natomiast do-kładnie na horyzoncie). Znając róŜnicę połoŜenia Gwiazdy Polar-nej na niebie, gdy obserwuje się ją w Egipcie i w Grecji, Arystote-les oszacował nawet, Ŝe obwód Ziemi wynosi 400 000 stadionów.Nie wiemy, ilu metrom dokładnie odpowiadał jeden stadion, aleprawdopodobnie było to około 180 metrów. Jeśli tak, to Arysto-teles popełnił błąd: podany przezeń obwód Ziemi jest dwa razywiększy niŜ przyjmowany przez nas. Grecy znali i trzeci argumentprzemawiający za kulistością Ziemi: gdyby Ziemia nie była kulą,to czemu najpierw widzielibyśmy pojawiające się nad horyzontem

Strona 5

1081Ŝagle statków, a dopiero później ich kadłuby?Arystoteles uwaŜał, Ŝe Ziemia spoczywa, a Słońce, KsięŜyc,planety i gwiazdy poruszają się wokół niej po kołowych orbitach.Przekonanie to wyrastało z jego poglądów religijno-filozoficznych- zgodnie z nimi Ziemia stanowiła środek Wszechświata, a ruchkołowy był ruchem najbardziej doskonałym. W drugim wiekuPtolemeusz rozwinął te idee i sformułował pełny model kosmo-logiczny. Według niego Ziemia znajdowała się w środku Wszech-świata i była otoczona ośmioma sferami niebieskimi, które unosi-ły KsięŜyc, Słońce, gwiazdy i pięć znanych wtedy planet (Merku-ry, Wenus, Mars, Jowisz i Saturn - rys. l). Aby wyjaśnić skomp-likowany ruch planet, Ptolemeusz zakładał, Ŝe poruszały się onepo mniejszych kołach, których środki przymocowane były dowłaściwych sfer. Sfera zewnętrzna zawierała gwiazdy stałe, któ-rych wzajemne połoŜenie nie zmieniało się, ale które obracały sięwspólnie po niebie. Co leŜało poza sferą gwiazd stałych, nigdy niezostało w pełni wyjaśnione, lecz z pewnością obszar ten nie nale-Ŝał do części Wszechświata dostępnej ludzkim obserwacjom.Model ptolemejski pozwalał na w miarę dokładne przewidywa-nie połoŜeń ciał niebieskich na niebie. Aby jednak osiągnąć tę do-kładność, Ptolemeusz musiał przyjąć, iŜ KsięŜyc porusza się potakiej orbicie, Ŝe gdy znajduje się najbliŜej Ziemi, jego odległośćod niej jest dwukrotnie mniejsza, niŜ gdy znajduje się najdalej odZiemi. Oznacza to, Ŝe KsięŜyc czasem powinien wydawać się dwarazy większy niŜ kiedy indziej! Ptolemeusz zdawał sobie sprawę

14KRÓTKA HISTORIA CZASUSFERA GWIAZD STAŁYCHSFERA MERKUREGOSFERA KSIĘśYCA

RYS. 1z tego problemu, ale mimo to jego model został ogólnie zaakcep-towany, choć nie przez wszystkich. Kościół chrześcijański uznałgo za obraz Wszechświata zgodny z Pismem Świętym, poniewaŜjego wielkim plusem było pozostawienie poza sferą gwiazd stałychwiele miejsca na niebo i piekło.Znacznie prostszy model zaproponował w 1514 roku polskiksiądz Mikołaj Kopernik. (Początkowo, zapewne obawiając sięzarzutu herezji, Kopernik rozpowszechniał swój model, nie ujaw-niając, Ŝe jest jego twórcą). Według Kopernika w środku Wszech-świata znajdowało się nieruchome Słońce, a Ziemia i inne planetyporuszały się - wokół niego - po kołowych orbitach. Minąłniemal wiek, nim model Kopernika został potraktowany powaŜ-nie. Wtedy dopiero dwaj astronomowie - Niemiec, JohannesKepler, i Włoch, Galileusz, zaczęli propagować teorię Kopernika,mimo iŜ orbity obliczone na jej podstawie nie w pełni zgadzały sięz obserwacjami. Śmiertelny cios zadał teorii Arystotelesa i Ptole-meusza w 1609 roku Galileusz, który rozpoczął wtedy obserwacjenocnego nieba za pomocą dopiero co wynalezionego przez siebieteleskopu. Patrząc na Jowisza Galileusz odkrył, Ŝe jest on otoczo-

Strona 6

1081

NASZ OBRAZ WSZECHŚWIATA15ny przez kilka poruszających się wokół niego satelitów, czyli księ-Ŝyców. Wynikało z tych obserwacji, Ŝe nie wszystkie ciała niebie-skie muszą poruszać się bezpośrednio wokół Ziemi, jak uwaŜaliArystoteles i Ptolemeusz. (Oczywiście, moŜna było nadal utrzy-mywać, Ŝe Ziemia spoczywa w środku Wszechświata, a księŜyceJowisza poruszają się naprawdę wokół niej, po bardzo skompli-kowanej drodze, stwarzając tylko wraŜenie, Ŝe okrąŜają Jowisza.Teoria Kopernika była jednak o wiele prostsza). W tym samymczasie Kepler poprawił teorię Kopernika, sugerując, Ŝe planetyporuszają się po orbitach eliptycznych, a nie kołowych (elipsa towydłuŜone koło). Po tym odkryciu przewidywane orbity planetzgodziły się wreszcie z obserwacjami.Dla Keplera orbity eliptyczne były tylko hipotezą {ad hoc)i w dodatku odpychającą, poniewaŜ elipsy były w oczywisty spo-sób mniej doskonałe niŜ koła. Ich zgodność z doświadczeniemstwierdził niemal przez przypadek i nigdy nie udało mu się pogo-dzić tego odkrycia z jego własną tezą, Ŝe planety są utrzymywanena orbitach przez siły magnetyczne. Wyjaśnienie przyszło znacz-nie później, w roku 1687, kiedy Sir Izaak Newton opublikowałPhilosophiae Naturalis Principia Mathematica (Zasady Matematycz-ne Filozofii Naturalnej), zapewne najwaŜniejsze dzieło z zakresunauk ścisłych, jakie zostało kiedykolwiek napisane. Newton zapro-ponował w nim nie tylko teorię ruchu ciał w przestrzeni i czasie,ale rozwinął równieŜ skomplikowany aparat matematyczny po-trzebny do analizy tego ruchu. Sformułował takŜe prawo pow-szechnej grawitacji, zgodnie z którym dowolne dwa ciała weWszechświecie przyciągają się z siłą, która jest tym większa, imwiększe są masy tych ciał i im mniejsza jest odległość między ni-mi. To ta właśnie siła powoduje spadanie przedmiotów na ziemię.(Opowieść o tym, jakoby inspiracją dla Newtona stało się jabłko,które spadło mu na głowę, jest niemal na pewno apokryfem. New-ton wspomniał tylko, Ŝe pomysł powszechnej grawitacji przyszedłmu do głowy, gdy "siedział w kontemplacyjnym nastroju" i "jegoumysł został pobudzony upadkiem jabłka"). Następnie Newtonwykazał, Ŝe zgodnie z owym prawem grawitacji KsięŜyc powinienporuszać się po elipsie wokół Ziemi, zaś Ziemia i inne planetypowinny okrąŜać Słońce równieŜ po eliptycznych orbitach.Model Kopernika nie zawierał juŜ niebieskich sfer Ptolemeusza,a wraz z nimi zniknęła idea, Ŝe Wszechświat ma naturalną grani-cę. PoniewaŜ wydaje się, Ŝe "stałe gwiazdy" nie zmieniają swychpozycji, jeśli pominąć ich rotację na niebie, wynikającą z obrotu

16KRÓTKA HISTORIA CZASUZiemi wokół swej osi, przyjęto jako w pełni naturalne załoŜenie,Ŝe są to obiekty podobne do Słońca, tyle Ŝe znacznie bardziej odnas oddalone.Newton zdawał sobie sprawę, Ŝe zgodnie z jego teorią grawitacjigwiazdy powinny przyciągać się wzajemnie; naleŜało więc sądzić,

Strona 7

1081Ŝe nie mogą one pozostawać w spoczynku. Czy wszystkie one niepowinny więc zderzyć się ze sobą w pewnej chwili? W napisanymw 1691 roku liście do Richarda Bentleya, innego wybitnego myśli-ciela tych czasów, Newton argumentował, Ŝe tak stałoby się rze-czywiście, w wypadku, gdyby liczba gwiazd była skończona i jeślibyłyby one rozmieszczone w ograniczonym obszarze. Jeśli nato-miast nieskończenie wielka liczba gwiazd jest rozmieszczonamniej więcej równomiernie w nieskończonej przestrzeni, to nieistnieje Ŝaden centralny punkt, w którym mogłoby dojść do owe-go zderzenia.Wywód ten stanowi przykład pułapki, w jaką moŜna wpaść,dyskutując o nieskończoności. W nieskończonym WszechświeciekaŜdy punkt moŜe być uznany za środek, poniewaŜ wokół niegoznajduje się nieskończenie wiele gwiazd. Poprawne podejście dozagadnienia - co stwierdzono znacznie później - polega narozwaŜeniu najpierw skończonego układu gwiazd, które spadająna środek tego układu, i postawieniu następnie pytania, co sięzmieni, jeśli układ otoczymy dodatkowymi gwiazdami równo-miernie rozłoŜonymi w przestrzeni. Zgodnie z prawem ciąŜeniaNewtona dodatkowe gwiazdy w ogóle nie wpłyną na ruch gwiazdwewnątrz wyróŜnionego obszaru, te zatem spadać będą ku środ-kowi z nie zmienioną prędkością. MoŜemy dodawać tyle gwiazd,ile nam się podoba, i nie zapobiegnie to ich spadnięciu do punktucentralnego. Dziś wiemy, Ŝe nie da się skonstruować statycznegomodelu nieskończonego Wszechświata, w którym siła ciąŜenia jestzawsze przyciągająca.Warto zastanowić się przez chwilę nad panującym aŜ do XXwieku klimatem intelektualnym, który sprawił, Ŝe nikt wcześniejnie wpadł na pomysł rozszerzającego się lub kurczącego Wszech-świata. Przyjmowano powszechnie, Ŝe Wszechświat albo istniałw niezmiennym stanie przez całą wieczność, albo został stworzo-ny w obecnym kształcie w określonej chwili w przeszłości. Prze-konanie to, być moŜe, wywodziło się z ludzkiej skłonności do wia-ry w wieczyste prawdy, a moŜe teŜ znajdowano pociechę w myśli,Ŝe choć pojedyncze osoby starzeją się i umierają, to jednakWszechświat jest wieczny i niezmienny.Nawet ci, którzy zdawali sobie sprawy z tego. Ŝe zgodnie

NASZ OBRAZ WSZECHŚWIATA17z newtonowską teorią grawitacji Wszechświat nie mógł być statycz-ny, nie wpadli na pomysł, Ŝe mógłby się on rozszerzać. Zamiasttego usiłowali oni zmienić teorię, przyjmując, Ŝe siła ciąŜenia mię-dzy bardzo odległymi ciałami jest odpychająca. Nie zmieniłoby tow zasadzie ich obliczeń ruchu planet, ale umoŜliwiłoby istnienienieskończonych układów gwiazd w stanie równowagi: przyciąga-nie pomiędzy bliskimi gwiazdami byłoby zrównowaŜone odpy-chaniem pochodzącym od gwiazd odległych. JednakŜe - jakwiemy to obecnie - nie byłaby to równowaga stała - jeślibygwiazdy w pewnym obszarze zbliŜyły się choćby nieznacznie dosiebie, powodując wzmocnienie sił przyciągających, umoŜliwiłobyto pokonanie sił odpychających i w efekcie gwiazdy runęłyby nasiebie. Z drugiej strony, jeśli gwiazdy oddaliłyby się nieco od sie-

Strona 8

1081bie, to siły odpychające przewaŜyłyby nad przyciągającymi i spo-wodowałyby dalszy wzrost odległości między gwiazdami.Wysunięcie kolejnego zarzutu przeciwko modelowi nieskoń-czonego i statycznego Wszechświata przypisuje się zazwyczajniemieckiemu filozofowi Heinrichowi Olbersowi, który sformu-łował go w 1823 roku. Faktem jest, Ŝe juŜ róŜni współcześni Ne-wtonowi badacze zwracali uwagę na ten problem, a Olbers nie byłnawet pierwszym, który zaproponował sposób jego rozwiązania.Dopiero jednak po artykule Olbersa zwrócono nań powszechnieuwagę. Trudność polega na tym, Ŝe w nieskończonym i statycz-nym Wszechświecie, patrząc niemal w kaŜdym kierunku, powin-niśmy natknąć się wzrokiem na powierzchnię gwiazdy. Dlategocałe niebo powinno być tak jasne jak Słońce, nawet w nocy.Olbers wyjaśniał ten paradoks osłabieniem światła odległychgwiazd wskutek pochłaniania go przez materię znajdującą sięmiędzy źródłem i obserwatorem. Gdyby jednak tak rzeczywiściebyło, to temperatura pochłaniającej światło materii wzrosłaby natyle, Ŝe materia świeciłaby równie jasno jak gwiazdy. Jedynymsposobem uniknięcia konkluzji, Ŝe nocne niebo powinno być taksamo jasne jak powierzchnia Słońca, byłoby załoŜenie, iŜ gwiazdynie świeciły zawsze, ale zaczęły promieniować w pewnej chwiliw przeszłości. W tym wypadku pochłaniająca światło materiamogła nie zdąŜyć się podgrzać do odpowiedniej temperatury alboświatło odległych gwiazd mogło do nas jeszcze nie dotrzeć. W tensposób dochodzimy do pytania, co mogło spowodować, Ŝe gwiaz-dy zaczęły się świecić.Dyskusje na temat początku Wszechświata rozpoczęły się, rzeczjasn.i, znacznie wcześniej. Wedle wielu pradawnych kosmologiii zgodnie z tradycją judeo-chrześcijańsko-muzułmańską Wszech-

18KRÓTKA HISTORIA CZASUświat powstał w określonej chwili w niezbyt odległej przeszłości.Jednym z argumentów za takim początkiem było przeświadcze-nie, Ŝe do wyjaśnienia egzystencji Wszechświata konieczna jest"pierwsza przyczyna". (We Wszechświecie kaŜde zdarzenie moŜnawyjaśnić podając za jego przyczynę inne, wcześniejsze zdarzenie,ale istnienie samego Wszechświata moŜna w ten sposób wyjaśnićtylko wtedy, jeśli miał on jakiś początek). Inny argument przed-stawił św. Augustyn w swej ksiąŜce O Państwie BoŜym. Wskazałon, Ŝe nasza cywilizacja rozwija się, a my pamiętamy, kto czegodokonał i komu zawdzięczamy róŜne pomysły techniczne. Wobectego ludzie, i zapewne teŜ i Wszechświat, nie istnieją prawdopo-dobnie zbyt długo. Zgodnie z Księgą Genezis, św. Augustynprzyjmował, iŜ Wszechświat stworzony został mniej więcej5000 lat przed narodzeniem Chrystusa. (Warto zwrócić uwagę, Ŝeta data nie jest zbyt odległa od przyjmowanej dziś daty końcaostatniej epoki lodowcowej [10000 lat przed narodzeniem Chry-stusa], kiedy to, zdaniem archeologów, zaczęła się naprawdę cywi-lizacja ludzka).Arystoteles i inni greccy filozofowie nie lubili pomysłu o stwo- ";rŜeniu Wszechświata, poniewaŜ nadmiernie pachniał im on boskąinterwencją. Wierzyli raczej, Ŝe ludzie i świat istnieli zawsze, za-

Strona 9

1081wsze teŜ istnieć będą. Ze wspomnianym, rozwaŜanym juŜ przeznich argumentem o postępie cywilizacji antyczni myśliciele radzilisobie, przypominając o cyklicznych powodziach i innych klę-skach, które wielokrotnie sprowadzały ludzkość do stanu barba-rzyństwa.Zagadnienia początku Wszechświata i jego granic przestrzen-nych poddał później gruntownej analizie filozof Immanuel Kant,w swym monumentalnym (i bardzo mętnym) dziele Krytyka Czy-stego Rozumu, opublikowanym w 1781 roku. Nazwał on te kwe-stie antynomiami (sprzecznościami) czystego rozumu, poniewaŜbył przekonany, iŜ moŜna podać równie przekonujące argumentyza tezą, Ŝe Wszechświat miał początek, jak za antytezą, ŜeWszechświat istniał zawsze. Za istnieniem początku przemawiałwedług niego fakt, iŜ w przeciwnym wypadku kaŜde zdarzenie by-łoby poprzedzone przez nieskończony przedział czasu, a to uznałon za absurd. Za antytezą (świat nie ma początku) przemawiałz kolei fakt, Ŝe w przeciwnym wypadku początek Wszechświatabyłby poprzedzony nieskończenie długim przedziałem czasu, cze-mu zatem Wszechświat miałby powstać właśnie w jakiejś szcze-gólnej chwili? W gruncie rzeczy racje Kanta na korzyść tezy i an-tytezy zawierają ten sam argument. Oparte są mianowicie na mil-

NASZ OBRAZ WSZECHŚWIATA19czącym załoŜeniu, zgodnie z którym czas sięga wstecz nieskończe-nie daleko, niezaleŜnie od tego, czy Wszechświat istniał, czy nie.Jak przekonamy się później, pojęcie czasu przed powstaniemWszechświata nie ma Ŝadnego sensu. Po raz pierwszy zwrócił nato uwagę św. Augustyn. Gdy zapytano go, co czynił Bóg przedstworzeniem Wszechświata, św. Augustyn nie odpowiedział, ŜeBóg stworzył piekło dla tych, co zadają takie pytania, lecz stwier-dził, Ŝe czas jest własnością stworzonego przez Boga Wszechświa-ta i przed początkiem Wszechświata nie istniał.Dopóki większość ludzi wierzyła w statyczny i niezmiennyWszechświat, dopóty pytanie czy miał on początek, czy teŜ nie,traktowano jako pytanie z zakresu metafizyki lub teologii. Rów-nie dobrze moŜna było wyjaśniać obserwacje, twierdząc, Ŝe istniałzawsze, jak głosząc teorię, Ŝe został stworzony w określonymmomencie w przeszłości w taki sposób, by wydawało się, iŜ istniałzawsze. Ale w 1921 roku Edwin Hubbie dokonał fundamentalne-go odkrycia, Ŝe niezaleŜnie od kierunku obserwacji widzimywszędzie odległe galaktyki szybko oddalające się od nas. Innymisłowy. Wszechświat się rozszerza. Oznacza to, Ŝe w dawniejszychczasach ciała niebieskie znajdowały się bliŜej siebie. Istotnie, wy-gląda na to, Ŝe jakieś 10 czy 20 miliardów lat temu wszystkieobiekty dziś istniejące we Wszechświecie skupione były w jednympunkcie, a zatem gęstość Wszechświata była wtedy nieskończona.To odkrycie wprowadziło wreszcie zagadnienie początku Wszech-świata do królestwa nauki.Obserwacje Hubble'a wskazywały, Ŝe w pewnej chwili, zwanejWielkim Wybuchem, rozmiary Wszechświata były nieskończeniemałe, a jego gęstość nieskończenie wielka. W takich warunkachwszystkie prawa nauki tracą waŜność, a tym samym tracimy

Strona 10

1081zdolność przewidywania przyszłości. Jeśli przed Wielkim Wybu-chem były nawet jakieś zdarzenia, to i tak nie mogły one miećwpływu na to, co dzieje się obecnie. Istnienia takich zdarzeń moŜ-na nie brać w ogóle pod uwagę, bo nie miałyby one Ŝadnych ob-serwowalnych konsekwencji. MoŜna powiedzieć, Ŝe czas rozpo-czął się wraz z Wielkim Wybuchem, wcześniej czas po prostu niebył określony. NaleŜy podkreślić, Ŝe taka koncepcja początkuWszechświata w czasie róŜni się radykalnie od rozwaŜanychuprzednio. W niezmiennym Wszechświecie początek czasu to coś,co musi zostać narzucone przez jakąś istotę spoza Wszechświata;nie istnieje Ŝadna fizyczna konieczność, która by go wymuszała.MoŜna sobie wyobrazić, Ŝe Bóg stworzył taki Wszechświat do-słownie w dowolnej chwili w przeszłości. Z drugiej strony, jeśli

20KROTKA HISTORIA CZASUWszechświat rozszerza się, to mogły istnieć fizyczne przyczyny,dla których jego powstanie było koniecznością. MoŜna sobie dalejwyobraŜać, Ŝe Bóg stworzył Wszechświat w chwili Wielkiego Wy-buchu lub nawet później - ale w taki sposób, by wyglądało nato, Ŝe Wielki Wybuch miał istotnie miejsce, byłoby jednak non-sensem sądzić, Ŝe stworzenie odbyło się przed Wielkim Wybu-chem. Rozszerzający się Wszechświat nie wyklucza Stwórcy, aleorganicza jego swobodę w wyborze czasu wykonania tej pracy!Mówiąc o naturze Wszechświata i dyskutując takie zagadnie-nia, jak kwestia jego początku i końca, naleŜy jasno rozumieć,czym jest teoria naukowa. Przyjmuję tutaj raczej naiwny pogląd,Ŝe teoria jest po prostu modelem Wszechświata lub jego części,oraz zbiorem reguł wiąŜących wielkości tego modelu z obserwa-cjami, jakie moŜna wykonać. Teoria istnieje wyłącznie w naszychumysłach i nie moŜna jej przypisywać Ŝadnej innej realności (co-kolwiek mogłoby to znaczyć). Dobra teoria naukowa musi speł-niać dwa warunki: musi poprawnie opisywać rozległą klasę ob-serwacji, opierając się na modelu zawierającym tylko nielicznedowolne elementy, i musi umoŜliwiać precyzyjne przewidywaniewyników przyszłych pomiarów. Na przykład, teoria Arystotelesa,zgodnie z którą wszystko było utworzone z czterech elementów -ognia, ziemi, powietrza i wody - była dostatecznie prosta, byzasłuŜyć na miano naukowej, ale nie pozwalała na Ŝadne przewi-dywania. Z drugiej strony, teoria ciąŜenia Newtona opiera się najeszcze prostszym modelu, wedle którego ciała przyciągają sięz siłą proporcjonalną do ich mas i odwrotnie proporcjonalną dokwadratu odległości między nimi. Mimo swej prostoty teoriaNewtona przewiduje ruchy Słońca, KsięŜyca i planet z wielką do-kładnością.KaŜda teoria fizyczna jest zawsze prowizoryczna, pozostaje tyl-ko hipotezą; nigdy nie moŜna jej udowodnić. NiezaleŜnie od tego,ile razy rezultaty eksperymentu zgadzały się z teorią, nadal niemoŜna mieć pewności, czy kolejne doświadczenie jej nie zaprze-czy. Z drugiej strony łatwo obalić teorię, znajdując choć jedenwynik eksperymentalny sprzeczny z jej przewidywaniami. Jakpodkreślał filozof nauki Kari Popper, dobrą teorię naukową ce-chuje to, Ŝe wynikają z niej liczne przewidywania, które w zasa-

Strona 11

1081dzie nadają się do eksperymentalnego obalenia. Ilekroć wynikeksperymentu zgadza się z przewidywaniami, sprawdzana teoriazyskuje na wiarygodności, a nasze zaufanie do niej wzrasta, alejeśli tylko nowy wynik eksperymentalny zaprzecza teorii, musimy

NASZ OBRAZ WSZECHŚWIATA21ją porzucić lub poprawić. Tak przynajmniej być powinno, leczw praktyce zawsze moŜna kwestionować kompetencje ekspery-mentatora.Nowa teoria bardzo często stanowi w istocie rozwinięcie po-przedniej. Na przykład, bardzo dokładne obserwacje wykazałyniewielkie róŜnice między ruchem Merkurego a przewidywaniamiteorii Newtona. Przewidywania teorii Einsteina są nieco inne. Ichzgodność z obserwacjami w połączeniu z niezgodnością przewi-dywań Newtona stanowiła jeden z najwaŜniejszych dowodów słu-szności teorii Einsteina. Mimo to w codziennej praktyce wciąŜuŜywamy teorii Newtona, poniewaŜ róŜnice między przewidywa-niami obu teorii są minimalne we wszystkich zwyczajnych sytua-cjach. (Poza tym teoria Newtona jest o wiele prostsza).Ostatecznym celem nauki jest sformułowanie jednej teorii opi-sującej cały Wszechświat. W rzeczywistości jednak większość na-ukowców dzieli problem na dwie części. Po pierwsze, szukamypraw, które powiedziałyby nam, jak Wszechświat zmienia sięw czasie. (Jeśli znalibyśmy stan Wszechświata w pewnej chwili, toprawa te pozwoliłyby nam przewidzieć, jak będzie on wyglądałw dowolnej chwili późniejszej). Po drugie, stoi przed nami zagad-nienie stanu początkowego Wszechświata. Niektórzy uwaŜają, Ŝenauka powinna zajmować się tylko pierwszym zagadnieniem,a problem stanu początkowego pozostawić metafizyce lub religii.Powiadają oni, Ŝe Bóg, będąc wszechmogący, mógł stworzyćWszechświat w dowolny wybrany przez siebie sposób. MoŜe i takjest, ale w takim razie mógł On równieŜ sprawić, Ŝe Wszechświatbędzie zmieniał się w czasie w całkowicie arbitralny sposób. Wy-daje się jednak, Ŝe zdecydował się On stworzyć go tak, by jegorozwój miał przebieg wysoce uporządkowany zgodnie z ustalo-nymi prawami. Za równie uzasadnione moŜna zatem uznać zało-Ŝenie, Ŝe istnieją prawa określające stan początkowy.Bardzo trudno jest za jednym zamachem sformułować teorięopisującą cały Wszechświat. Postępujemy więc inaczej, dzielimyproblem na kawałki i wymyślamy róŜne teorie cząstkowe. KaŜdataka teoria cząstkowa opisuje pewien ograniczony zbiór obserwa-cji, pomijając inne wielkości lub opisując je w sposób uproszczonyza pomocą paru liczb. Takie podejście moŜe się okazać całkowiciefałszywe. Jeśli kaŜde zjawisko we Wszechświecie połączone jestfundamentalnymi zaleŜnościami ze wszystkimi innymi, to zapew-ne niemoŜliwe jest znalezienie pełnego rozwiązania przez badanieposzczególnych części problemu w izolacji. Niemniej jednak, po-stępując w ten sposób w przeszłości, osiągnęliśmy na pewno cenne

22KRÓTKA HISTORIA CZASU

Strona 12

1081rezultaty. Klasycznym przykładem jest znowu teoria ciąŜenia New-tona, zgodnie z którą siła grawitacji między dwoma ciałami zaleŜytylko od jednej liczby związanej z kaŜdym ciałem, mianowicie ma-sy, ale nie zaleŜy od materiału, z jakiego te ciała są zrobione.Dzięki temu, nie znając ani struktury, ani składu Słońca i planet,moŜna obliczyć ich orbity.Obecnie naukowcy opisują Wszechświat za pomocą dwóchpodstawowych teorii cząstkowych - ogólnej teorii względnościi mechaniki kwantowej. Obie stanowią olbrzymie osiągnięcia in-telektualne pierwszej połowy naszego stulecia. Ogólna teoriawzględności opisuje siłę ciąŜenia i wielkoskalową strukturęWszechświata, to znaczy struktury o charakterystycznych wymia-rach od paru kilometrów do miliona milionów milionów milio-nów (l i 24 zera) kilometrów, gdyŜ taki jest rozmiar Wszechświa-ta. Mechanika kwantowa dotyczy natomiast zjawisk w niesły-chanie małych skalach, takich jak milionowa część milionowejczęści centymetra. Niestety, wiadomo, Ŝe te dwie teorie są nie-zgodne ze sobą - obie jednocześnie nie mogą być poprawne.Jednym z głównych zadań współczesnej fizyki - i najwaŜniej-szym wątkiem tej ksiąŜki - jest poszukiwanie teorii, która połą-czyłaby obie te teorie cząstkowe - to znaczy kwantowej teoriigrawitacji. Nie znamy jeszcze takiej teorii i być moŜe długo jeszczebędziemy czekać na jej sformułowanie, ale znamy juŜ liczne jejcechy charakterystyczne. Jak zobaczymy w następnych rozdzia-łach, juŜ dziś rozumiemy pewne konieczne konsekwencje kwan-towej teorii grawitacji.Jeśli wierzymy, Ŝe Wszechświat nie zachowuje się w sposób ar-bitralny, lecz Ŝe rządzą nim określone prawa, to w końcu musimypołączyć teorie cząstkowe w jedną, pełną jednolitą teorię, któraopisze wszystko, co zdarza się we Wszechświecie. W poszukiwa-niu takiej teorii dostrzec moŜna jednak pewien paradoks. Kon-cepcja teorii naukowych, jaką naszkicowałem powyŜej, zakłada, iŜjesteśmy istotami racjonalnymi i moŜemy swobodnie obserwowaćWszechświat oraz wyciągać logiczne wnioski z tych obserwacji.Przyjąwszy takie załoŜenie mamy prawo przypuszczać, Ŝe prowa-dząc nasze badania, coraz lepiej poznajemy prawa rządząceWszechświatem. Jeśli jednak rzeczywiście istnieje pełna i jednolitateoria, to powinna ona określać równieŜ nasze działania. A zatemteoria ta powinna wyznaczyć wynik naszych jej poszukiwań! Dla-czegóŜ to jednak miałaby ona gwarantować poprawność naszychwniosków dedukowanych z danych doświadczalnych? CzyŜ. rów-nie dobrze nie mogłaby ona powodować, Ŝe wnioski te byłyby

NASZ OBRAZ WSZECHŚWIATA23błędne lub Ŝe nie bylibyśmy w stanie dojść do Ŝadnych wniosków?Jedyne rozwiązanie tego problemu, jakie mogę zaproponować,oparte jest na darwinowskiej zasadzie doboru, naturalnego.W dowolnej populacji samoreprodukujących się organizmów ist-nieją róŜnice w materiale genetycznym i w wychowaniu poszcze-gólnych osobników. RóŜnice te powodują, Ŝe pewne osobniki po-trafią lepiej niŜ inne wyciągać wnioski o otaczającym je świeciei działać zgodnie z nimi. Te osobniki mają większe szansę na

Strona 13

1081przeŜycie i rozmnoŜenie się, a zatem ich wzorzec zachowaniai myślenia powinien stać się dominujący. Z całą pewnością praw-dą jest, Ŝe w przeszłości to, co nazywamy inteligencją oraz odkry-ciami naukowymi, dawało przewagę w walce o przetrwanie. Niejest to tak oczywiste obecnie: konsekwencje naszych odkryć na-ukowych mogą nas zniszczyć, a jeśli nawet tak się nie stanie, po-znanie kompletnej, jednolitej teorii moŜe w minimalnym stopniutylko zwiększyć nasze szansę na przetrwanie. Jeśli jednak Wszech-świat rozwija się w sposób regularny, to moŜemy oczekiwać, Ŝezdolności myślenia, jakie nabyliśmy dzięki doborowi naturalne-mu, okaŜą się przydatne równieŜ w poszukiwaniu pełnej teorii, niewywiodą nas zatem na manowce fałszywych wniosków.Skoro teorie cząstkowe, którymi juŜ dysponujemy, są wystar-czające, by móc dokładnie przewidywać, co nastąpi we wszystkichsytuacjach, z wyjątkiem zupełnie ekstremalnych, trudno jest uza-sadniać poszukiwanie kompletnej teorii względami praktycznymi.(Warto jednak zauwaŜyć, Ŝe podobne argumenty moŜna byłouŜyć przeciwko teorii względności i mechanice kwantowej, a jed-nak zawdzięczamy im energetykę jądrową i mikroelektronikę!).Poznanie kompletnej, jednolitej teorii zapewne nie zwiększy na-szej szansy na przetrwanie, moŜe nawet nie zmieni naszego styluŜycia. Ale od zarania cywilizacji ludzie nie zadowalali się nigdyobserwowaniem oddzielnych i nie wyjaśnionych zjawisk, zawszechcieli poznać kryjący się za nimi porządek panujący we Wszech-świecie. Dziś wciąŜ jeszcze pragniemy zrozumieć, kim jesteśmyi skąd się wzięliśmy. Głębokie pragnienie wiedzy oŜywiająceludzkość stanowi dostateczne uzasadnienie naszych poszukiwań.A naszym celem jest kompletny opis świata, w którym Ŝyjemy, nicskromniejszego nas nie zadowoli.

2CZAS I PRZESTRZEŃNasza obecna wiedza o ruchu ciał wywodzi się od koncepcji Gali-leusza i Newtona. Przedtem ludzie wierzyli Arystotelesowi, którytwierdził, Ŝe naturalnym stanem ciała jest spoczynek i Ŝe poruszasię ono tylko pod wpływem siły lub pchnięcia. Wynikało stąd, ŜecięŜkie ciała powinny spadać szybciej niŜ lekkie, poniewaŜ sąmocniej przyciągane w kierunku Ziemi.Zgodnie z arystotelesowską tradycją uwaŜano, Ŝe prawa rządzą-ce Wszechświatem moŜna odkryć apriorycznie: doświadczalnegosprawdzenia teorii nie uwaŜano za rzecz konieczną. Wobec tegonikt przed Galileuszem nie zadał sobie trudu, by sprawdzić, czyciała o róŜnym cięŜarze rzeczywiście spadają z róŜnymi prędko-ściami. Tradycja głosi, iŜ Galileusz wykazał fałszywość poglądówArystotelesa zrzucając cięŜarki z pochyłej wieŜy w Pizie. Opowieśćta prawie na pewno nie odpowiada prawdzie, ale Galileusz wyko-nał doświadczenie równowaŜne; badał toczenie się kulek po po-chyłej, gładkiej powierzchni. Takie doświadczenie jest podobne dobadania pionowego spadku, ale obserwacje są łatwiejsze ze wzglę-du na mniejsze prędkości ciał. Pomiary Galileusza wykazały, Ŝeprędkość wszystkich ciał wzrasta w identyczny sposób, niezaleŜnieod ich cięŜaru. Na przykład, kulka staczająca się po płaszczyźnieopadającej o jeden metr na kaŜde 10 metrów ma prędkość jedne-

Strona 14

1081go metra na sekundę po pierwszej sekundzie, dwóch metrów nasekundę po drugiej, i tak dalej, zupełnie niezaleŜnie od swego cię-Ŝaru. Oczywiście, ołowiany cięŜarek spada szybciej niŜ piórko, aletylko dlatego, Ŝe piórko jest hamowane przez opór powietrza.Dwa ciała, na których ruch opór powietrza nie ma w zasadziewpływu, jak na przykład dwa róŜne cięŜarki ołowiane, spadająw tym samym tempie.

CZAS I PRZESTRZEŃ25Pomiary Galileusza posłuŜyły Newtonowi za podstawę jegopraw ruchu. W doświadczeniu Galileusza na kulkę staczającą siępo równi pochyłej działała stale ta sama siła (jej cięŜar), a rezulta-tem był jednostajny wzrost jej prędkości. Wynikało stąd, Ŝe rze-czywistym efektem działania siły jest zawsze zmiana prędkości,a nie po prostu wprawienie ciała w ruch, jak uwaŜano przedtem.MoŜna było z tego równieŜ wywnioskować, Ŝe ciało, na które niedziała Ŝadna siła, porusza się po prostej ze stałą szybkością. Tęregułę po raz pierwszy sformułował explicite Newton w dzielePrincipia Mathematica, opublikowanym w 1687 roku; jest onaznana jako pierwsze prawo Newtona. Co dzieje się z ciałem, gdydziała na nie jakaś siła, określa drugie prawo Newtona. Zgodniez nim ciało zmienia swoją prędkość, czyli przyśpiesza, w tempieproporcjonalnym do działającej siły. (Na przykład, przyśpieszeniejest dwukrotnie większe, jeśli działa dwukrotnie większa siła).Przyśpieszenie jest równieŜ tym mniejsze, im większa jest masaciała, czyli ilość materii. (Ta sama siła, działając na ciało o dwu-krotnie większej masie, powoduje o połowę mniejsze przyśpiesze-nie). Znany przykład stanowi tu ruch samochodu: im mocniejszyjest silnik, tym większe przyśpieszenie, ale im cięŜszy samochód,tym przyśpieszenie jest mniejsze, jeŜeli motor jest ten sam.Oprócz praw ruchu Newton odkrył równieŜ prawo opisującesiłę ciąŜenia. Według niego, kaŜde ciało przyciąga kaŜde inne cia-ło z siłą proporcjonalną do mas obu ciał. Tak więc siła działającamiędzy dwoma ciałami powiększy się dwukrotnie, jeśli podwoimymasę jednego z nich (nazwijmy je A). Tego naleŜało oczekiwać,poniewaŜ nowe ciało A moŜna uwaŜać za utworzone z dwóch ciało masach równych początkowej masie ciała A. KaŜde z nich przy-ciąga ciało B z taką siłą jak pierwotnie, a zatem całkowita siładziałająca między A i B będzie dwukrotnie większa niŜ początko-wo. JeŜeli zaś, powiedzmy, podwoimy masę jednego ciała i po-troimy masę drugiego, to siła działająca między nimi wzrośniesześciokrotnie. Łatwo teraz zrozumieć, czemu wszystkie ciałaspadają z taką samą prędkością: na ciało o dwukrotnie większymcięŜarze działa dwukrotnie większa siła przyciągająca je ku ziemi,ale ma ono teŜ dwukrotnie większą masę. Zgodnie z drugim pra-wem Newtona oba efekty się znoszą i przyśpieszenie jest zawszetakie samo.Prawo grawitacji Newtona mówi nam równieŜ, Ŝe siła ciąŜeniajest tym słabsza, im większa jest odległość między ciałami. Zgod-nie z nim. siła przyciągania zmniejsza się czterokrotnie, gdy odleg-

Strona 15

108126KRÓTKA HISTORIA CZASUłość wzrasta dwukrotnie. Opierając się na tym prawie moŜnaprzewidzieć orbity Ziemi, KsięŜyca i wszystkich planet z wielkądokładnością. Gdyby siła ciąŜenia malała szybciej ze wzrostemodległości, to orbity planet nie byłyby elipsami - planety spada-łyby na Słońce po torze spiralnym. Gdyby malała wolniej, siłyprzyciągania pochodzące od odległych gwiazd przewaŜyłyby nadprzyciąganiem Ziemi.Zasadnicza róŜnica między poglądami Arystotelesa z jednejstrony a Newtona i Galileusza z drugiej polega na tym, Ŝe Arysto-teles wierzył w wyróŜniony stan spoczynku, w jakim znajdowało-by się kaŜde ciało, gdyby nie działała nań Ŝadna siła. W szczegól-ności, uwaŜał, iŜ Ziemia spoczywa. Jednak zgodnie z prawamiNewtona Ŝaden wyróŜniony stan spoczynku nie istnieje. MoŜnapowiedzieć, Ŝe ciało A spoczywa, a ciało B porusza się względemniego ze stałą prędkością, ale teŜ równie dobrze powiedzieć moŜ-na, Ŝe spoczywa ciało fi, a porusza się ciało A. Na przykład, po-mijając wirowanie Ziemi i jej ruch wokół Słońca, moŜna powie-dzieć, Ŝe Ziemia spoczywa, a pewien pociąg porusza się na północz prędkością 150 km na godzinę, lub odwrotnie, Ŝe pociąg spo-czywa, a Ziemia porusza się na południe z tą samą prędkością.^Badając eksperymentalnie ruch ciał w pociągu'stwierdzilibyśmypoprawność wszystkich praw Newtona. Na przykład, grającw ping-ponga w pociągu zauwaŜylibyśmy, Ŝe piłeczka porusza siętak samo zgodnie z prawem Newtona jak piłeczka, którą grali-byśmy na stole ustawionym obok torów. Nie ma zatem Ŝadnegosposobu, aby stwierdzić, czy porusza się pociąg, czy teŜ Ziemia.Nieistnienie stanu absolutnego spoczynku oznacza, Ŝe nie moŜ-na stwierdzić, czy dwa zdarzenia, które miały miejsce w róŜnymczasie, zaszły w tym samym miejscu w przestrzeni. Na przykład,pasaŜer pociągu widzi, Ŝe piłeczka pingpongowa podskakujew górę i w dół w pociągu, uderzając dwa razy w to samo miejscew odstępie jednej sekundy. Ktoś, kto obserwuje piłeczkę stojąc naperonie, stwierdzi, Ŝe dwa podskoki zdarzyły się w miejscach od-dalonych od siebie o około czterdzieści metrów, poniewaŜ takimniej więcej dystans pokona pociąg w czasie jednej sekundy.Z nieistnienia absolutnego spoczynku wynika więc, Ŝe wbrewprzekonaniu Arystotelesa niemoŜliwe jest przypisanie zdarzeniomabsolutnego połoŜenia w przestrzeni. Miejsce zdarzeń i odległośćmiędzy nimi są róŜne dla kogoś jadącego pociągiem i kogoś inne-go, stojącego na peronie, i nie ma Ŝadnych uzasadnionych powo-dów, by uznać obserwacje jednej z tych osób za prawdziwsze odobserwacji drugiej.

CZAS I PRZESTRZEŃ27Newton był bardzo zmartwiony z powodu nieistnienia absolut-nego połoŜenia zdarzeń lub teŜ nieistnienia absolutnej przestrzeni,jak to wtedy nazywano, poniewaŜ nie zgadzało się to z jego kon-cepcją absolutnego Boga. W istocie rzeczy odmówił on przyjęciado wiadomości braku absolutnej przestrzeni, choć była to kon-sekwencja jego praw ruchu. Za tę irracjonalną postawę krytyko-

Strona 16

1081wało go ostro wielu ludzi, spośród których warto wymienić bi-skupa Berkeleya, filozofa przekonanego, Ŝe wszystkie przedmiotymaterialne oraz przestrzeń i czas są iluzją. Kiedy sławny Dr John-son usłyszał o poglądach Berkeleya, wykrzyknął: "Tak je oba-lam!" i uderzył stopą w pobliski kamień.I Newton, i Arystoteles wierzyli w istnienie absolutnego czasu,to znaczy, wierzyli oni, Ŝe moŜna bez Ŝadnych dowolności zmie-rzyć odstęp czasu między dwoma zdarzeniami i wynik będzieidentyczny, niezaleŜnie od tego, kto wykonał pomiar, pod warun-kiem, Ŝe uŜywał dobrego zegara. Czas był według nich kompletnieoddzielony i niezaleŜny od przestrzeni. Taki pogląd większość lu-dzi uwaŜa za oczywisty i zgodny ze zdrowym rozsądkiem. Mimoto musieliśmy zmienić poglądy na czas i przestrzeń. ChociaŜ naszezdroworozsądkowe pojęcia dobrze pasują do opisu ruchu przed-miotów poruszających się względnie powoli - takich jak jabłkai planety - zawodzą jednak całkowicie, gdy próbujemy ich uŜy-wać do opisu ruchu ciał poruszających się z prędkością bliskąprędkości światła.Światło porusza się z ogromną, ale skończoną prędkością -ten fakt odkrył w 1676 roku duński astronom Ole ChristensenRoemer. Zaobserwował on, Ŝe księŜyce Jowisza nie chowają się zanim w równych odstępach czasu, jak moŜna by oczekiwać, gdybyokrąŜały go w równym tempie. W trakcie ruchu Ziemi i Jowiszawokół Słońca zmienia się odległość między nimi. Roemer zauwa-Ŝył, Ŝe zaćmienia księŜyców są opóźnione tym bardziej, im więk-sza była odległość od Ziemi do Jowisza. Twierdził, Ŝe dzieje siętak, poniewaŜ światło księŜyców potrzebowało więcej czasu, abydotrzeć do Ziemi, gdy znajdowała się ona dalej od nich. Pomiaryzmian odległości między Ziemią a Jowiszem, jakich dokonałRoemer, nie były jednak bardzo dokładne i dlatego wyliczonaprzezeń prędkość światła - 200 tyś. km/s - była mniejsza niŜdziś przyjmowana wartość 300 tyś. km/s. Niemniej jednak Roe-mer nie tylko wykazał, Ŝe światło porusza się ze skończoną pręd-kością, ale równieŜ /mierzył ją, co w sumie ocenić naleŜy jakowspaniały sukces. Zasługuje on na uwagę tym bardziej, Ŝe Roemer

28KRÓTKA HISTORIA CZASUosiągnął go jedenaście lat przed ukazaniem się Principia Mathema-tica Newtona.Na poprawną teorię rozchodzenia się światła trzeba było czekaćaŜ do 1865 roku, kiedy to brytyjski fizyk James Clerk Maxwellzdołał połączyć cząstkowe teorie stosowane przedtem do opisu siłelektryczności i magnetyzmu. Z równań Maxwella wynika istnie-nie falowych zaburzeń pola elektromagnetycznego, które powinnyrozprzestrzeniać się ze stałą prędkością, podobnie jak fale na po-wierzchni stawu. Jeśli długość takich fal (to znaczy odległość mię-dzy dwoma kolejnymi grzbietami fal) wynosi metr lub więcej,nazywamy je falami radiowymi. Fale o mniejszej długości nazy-wamy mikrofalami (parę centymetrów) lub falami podczerwony-mi (więcej niŜ dziesięciotysięczna część centymetra). Światło wi-dzialne to fala elektromagnetyczna o długości pomiędzy czterdzie-stoma a osiemdziesięcioma milionowymi częściami centymetra.

Strona 17

1081Jeszcze krótsze fale nazywamy ultrafioletowymi, promieniamiRoentgena, promieniami gamma.Z teorii Maxwella wynikało, Ŝe światło porusza się ze stałąprędkością. Ale skoro teoria Newtona wyeliminowała pojęcieabsolutnego spoczynku, to mówiąc, iŜ światło porusza się ze stałąprędkością, naleŜało koniecznie powiedzieć, względem czego taprędkość ma być mierzona. Wobec tego fizycy zasugerowali ist-nienie pewnej specjalnej substancji zwanej "eterem", obecnejwszędzie, nawet w "pustej" przestrzeni. Fale świetlne miały poru-szać się w eterze, tak jak fale dźwiękowe poruszają się w powie-trzu, prędkość ich zatem naleŜało mierzyć względem eteru. RóŜniobserwatorzy, poruszający się względem eteru, powinni postrze-gać światło biegnące ku nim z róŜną prędkością, ale prędkośćświatła względem eteru byłaby stała. W szczególności, skoro Zie-mia w swym ruchu orbitalnym wokół Słońca porusza się wzglę-dem eteru, to prędkość światła mierzona w kierunku ruchu Ziemiprzez eter (kiedy poruszamy się w kierunku źródła światła) po-winna być większa niŜ prędkość światła mierzona w kierunkuprostopadłym do kierunku ruchu. W 1887 roku Albert Michelson(który później został pierwszym amerykańskim laureatem Nagro-dy Nobla w dziedzinie fizyki) i Edward Morley przeprowadzilibardzo staranny eksperyment w Case School of Applied Sciencew Cleveland. W doświadczeniu tym porównywali oni prędkośćświatła biegnącego w kierunku ruchu Ziemi z prędkością światłabiegnącego w kierunku prostopadłym do tego kierunku. Ku swe-mu wielkiemu zdziwieniu, stwierdzili, Ŝe są one równe!

CZAS I PRZESTRZEŃ29Między rokiem 1887 a 1905 podjęto wiele prób wyjaśnienia wy-niku doświadczenia Michelsona i Morleya. Spośród nich naleŜywyróŜnić prace holenderskiego fizyka Hendrika Lorentza, którypróbował wyjaśnić rezultat eksperymentu, zakładając, Ŝe ciała po-ruszające się względem eteru kurczą się w kierunku ruchu, a zega-ry w takim ruchu zwalniają bieg. Tymczasem jednak w słynnejpracy opublikowanej w 1905 roku Albert Einstein, nieznany do-tąd urzędnik szwajcarskiego biura patentowego, wykazał, Ŝe całaidea eteru jest niepotrzebna, jeśli tylko porzuci się równieŜ ideęabsolutnego czasu. Parę tygodni później z podobną sugestią wy-stąpił znany francuski matematyk Henri Poincare. ArgumentyEinsteina były jednak bliŜsze fizyce niŜ wywody Poincarego, któryuwaŜał cały problem za zagadnienie czysto matematyczne. Dlate-go za twórcę nowej teorii uwaŜa się Einsteina, a wkład Poincaregojest upamiętniony przez połączenie jego nazwiska z jednym z waŜ-nych jej elementów.Nowa teoria została nazwana teorią względności. Jej zasadniczypostulat brzmi: prawa fizyki są takie same dla wszystkich swo-bodnie poruszających się obserwatorów, niezaleŜnie od ich pręd-kości. Było to prawdą dla praw ruchu Newtona, ale teraz wymógten został rozciągnięty i na teorię Maxwella, i na prędkość światła:wszyscy obserwatorzy mierząc prędkość światła powinni otrzymaćten sam wynik, niezaleŜnie od tego, jak szybko sami się poruszają.Ten prosty pomysł niesie nadzwyczaj waŜne konsekwencje, z któ-

Strona 18

1081rych najlepiej znana jest zapewne równowaŜność masy i energii,wyraŜona słynnym wzorem Einsteina E^mc2 (gdzie E oznaczaenergię, m - masę, a c prędkość światła), oraz twierdzenie, Ŝe nicnie moŜe poruszać się z prędkością większą niŜ prędkość światła.Z równowaŜności energii i masy wynika bowiem, Ŝe energia zwią-zana z ruchem ciała wnosi wkład do jego masy, innymi słowy,energia ta utrudnia wzrost prędkości ciała. Ten efekt staje się rze-czywiście istotny dopiero wtedy, gdy obiekt porusza się z pręd-kością bliską prędkości światła. Na przykład, gdy ciało poruszasię z prędkością równą 10% prędkości światła, jego masa wzrastatylko o 0,5%, ale przy prędkości równej 90% prędkości światłamasa staje się juŜ przeszło dwukrotnie większa. W miarę zbliŜaniasię prędkości ciała do prędkości światła, jego masa wzrasta corazs/yhciej, potrzeba zatem coraz więcej energii, by zwiększyć jegoprędkość jeszcze bardziej. W rzeczywistości ciało to nigdy nieosiągnie prędkości światła, gdyŜ jego masa byłaby wtedy nieskoń-czona, a z równowaŜności masy i energii wynika, Ŝe potrzebna

30KRÓTKA HISTORIA CZASUbyłaby wtedy i nieskończona energia. Dlatego wedle teorii względ-ności wszystkie zwyczajne ciała zawsze poruszają się z prędkościąmniejszą niŜ prędkość światła. Tylko światło i inne fale, z który-mi związana jest zerowa masa, mogą poruszać się z prędkościąświatła.Teoria względności spowodowała rewolucję w naszych poję-ciach czasu i przestrzeni. Według teorii Newtona róŜni obserwa-torzy mierzący czas przelotu sygnału świetlnego z jednego punktudo drugiego otrzymują identyczne wyniki (poniewaŜ, czas jest abso-lutny), ale nie zawsze zgodzą się co do tego, jak długą drogę prze-było światło (gdyŜ przestrzeń nie jest absolutna). PoniewaŜ pręd-kość światła równa się po prostu drodze podzielonej przez czas, toróŜni obserwatorzy otrzymają róŜne prędkości światła. Zgodniez teorią względności natomiast, wszyscy obserwatorzy musząotrzymać taką samą prędkość światła. PoniewaŜ w dalszym ciągunie zgadzają się między sobą co do tego, jaką drogę światło prze-było, to nie mogą uzgodnić, ile to zajęło czasu. (Potrzebny czasrówna się drodze, jaką przebyło światło - co do której obserwa-torzy się nie zgadzają - podzielonej przez taką samą dla wszyst-kich prędkość światła). Innymi słowy, teoria względności wyeli-minowała ostatecznie ideę absolutnego czasu. Okazało się, ŜekaŜdy obserwator musi posiadać swoją własną miarę czasu, wy-znaczoną przez niesiony przez niego zegar, a identyczne zegaryniesione przez róŜnych obserwatorów nie muszą się zgadzać.KaŜdy obserwator moŜe uŜyć radaru, by wysyłając sygnałświetlny lub fale radiowe określić, gdzie i kiedy dane wydarzeniemiało miejsce. Część wysłanego sygnału odbija się z powrotemw kierunku obserwatora, który mierzy czas odbioru echa. We-dług niego zdarzenie zaszło w chwili dokładnie pośrodku międzyczasem wysłania a czasem odbioru sygnału, zaś odległość międzynim a zdarzeniem równa jest połowie czasu, jaki sygnał zuŜył naodbycie drogi tam i z powrotem, pomnoŜonej przez prędkośćświatła. (Zdarzenie oznacza tu cokolwiek, co zachodzi w punkcie

Strona 19

1081przestrzeni w dokładnie określonej chwili). Koncepcję tego po-miaru ilustruje rys. 2, który jest przykładem diagramu czasoprze-strzennego. UŜywając tej metody obserwatorzy poruszający sięwzględem siebie przypiszą róŜne połoŜenia i czasy temu samemuzdarzeniu. śaden z tych pomiarów nie jest bardziej poprawny odinnych, są one natomiast wzajemnie powiązane. KaŜdy obserwa-tor moŜe dokładnie wyliczyć, jakie połoŜenie i czas jego kolegaprzypisał wydarzeniu, pod warunkiem, Ŝe zna jego względnąprędkość.

1CZAS I PRZESTRZEŃ3150CEQ-3LU.J<0UJU>-CDLUNL<z0uUJZfflUJNCCSM<N0»s

ODBIÓR SYGNAŁU RADARU^\\\\\

Strona 20

1081\\\\\\\\\- POŁOWA CZASU POTRZEBNEGO '. K. • ."\

NA PRśSiYCIE CAł-fci DROGI- --•, t <MFł/ KSIĘśYC/////////////\ /fc< WYSŁANIE SYGNAŁU RADARU

ODLEGŁOŚĆ OD OBSERWATORAClii jeat mierzony wzdłuŜ osi pionowej, odległość od obserwatora wzdłuŜ osi poziomej. Droga ob-•Twatora przez czasoprzestrzeń jest zaznaczona pionowa linia po lewej. Droga iwiatta do l od zdarzenia(•znaczona jest liniami ukośnymi.RYS. 2Metody tej uŜywa się obecnie do precyzyjnych pomiarów odleg-łości, poniewaŜ potrafimy znacznie dokładniej mierzyć upływ cza-su niŜ odległość. Stąd teŜ jeden metr jest zdefiniowany jako dy-•l.ins pokonywany przez światło w ciągu 0,000000003335640952sekundy, mierzonej za pomocą zegara cezowego. (Wybrano tęs/c/cgólną liczbę, aby nowa definicja była zgodna z historycznymokreśleniem metra; odległości między dwoma znaczkami na pew-nej platynowej szynie przechowywanej w ParyŜu). Równie dobrzemoglibyśmy uŜywać nowej, wygodnej jednostki długości, zwanejsekundą świetlną. Jest to po prostu odległość, jaką przebywaświatło w ciągu jednej sekundy. Zgodnie z teorią względności mie-rzymy odległości posługując się pomiarami czasu i prędkością

32KRÓTKA HISTORIA CZASUświatła, z czego automatycznie wynika, Ŝe kaŜdy obserwator wy-znaczy identyczną prędkość światła (z definicji równą l metrowi

Strona 21

1081na 0,000000003335640952 sekundy). Nie ma Ŝadnej potrzeby wpro-wadzania eteru, którego i tak zresztą nie moŜna wykryć, jak po-kazało doświadczenie Michelsona i Morleya. Teoria względnościzmusza nas jednak do zasadniczej zmiany koncepcji czasu i prze-strzeni. Musimy przyjąć, iŜ czas nie jest zupełnie oddzielny i nieza-leŜny od przestrzeni, lecz jest z nią połączony w jedną całość,zwaną czasoprzestrzenią.Jak wiadomo z codziennej praktyki, połoŜenie jakiegoś punktuw przestrzeni moŜemy wyznaczyć za pomocą trzech liczb zwanychjego współrzędnymi. Na przykład, moŜna powiedzieć, Ŝe pewienpunkt w pokoju znajduje się dwa metry od jednej ściany, metr oddrugiej i półtora metra nad podłogą. MoŜna teŜ określić połoŜe-nie punktu podając jego długość i szerokość geograficzną orazwysokość nad poziomem morza. Wolno nam wybrać dowolnetrzy współrzędne, ale powinniśmy pamiętać, Ŝe istnieją tu graniceich uŜyteczności, których nie powinno się przekraczać. Nie naleŜywyznaczać pozycji KsięŜyca podając jego odległość w kilometrachna północ i na zachód od Picadiiiy Circus oraz wysokość nadpoziomem morza. Lepiej podać jego odległość od Słońca, wyso-kość ponad płaszczyzną, na której leŜą orbity planet, oraz kątmiędzy linią łączącą KsięŜyc ze Słońcem a linią od Słońca do po-bliskiej gwiazdy, takiej jak Alfa Centauri. Z kolei te współrzędnenie są przydatne do opisu połoŜenia Słońca w Galaktyce albopołoŜenia Galaktyki w Gromadzie Lokalnej. W gruncie rzeczymoŜna wyobraŜać sobie Wszechświat w postaci zbioru zachodzą-cych na siebie obszarów. W kaŜdym obszarze moŜna wprowadzićinny zespół trzech współrzędnych, aby określić połoŜenie dowol-nego punktu.Zdarzenie jest czymś, co zachodzi w określonym punkcie prze-strzeni i w określonej chwili. Aby wyznaczyć zdarzenie, naleŜy za-tem podać cztery współrzędne. MoŜna je wybrać dowolnie - po-słuŜyć się dowolnymi trzema, dobrze określonymi współrzędnymiprzestrzennymi i dowolną miarą czasu. Zgodnie z teorią względ-ności współrzędne przestrzenne i czasowe nie róŜnią się zasadni-czo, podobnie jak nie ma róŜnicy między dowolnymi dwiemawspółrzędnymi przestrzennymi. Zawsze moŜna wybrać nowyukład współrzędnych, w którym - powiedzmy - pierwszawspółrzędna przestrzenna jest kombinacją dwóch starycli, naprzykład poprzednio pierwszej i drugiej. Na przykład, zamiastokreślać połoŜenie pewnego punktu na Ziemi w kilometrach na

CZAS I PRZESTRZEŃ33północ i na zachód od Picadiiiy, moŜemy je wyznaczyć w kilome-trach na północny zachód i północny wschód od Picadiiiy. W teo-rii względności wolno równieŜ wybrać nową współrzędną czaso-wą, będącą kombinacją starego czasu (w sekundach) i odległościna północ od Picadiiiy (w sekundach świetlnych).Często wygodnie jest przyjmować, Ŝe cztery współrzędne zda-rzenia wyznaczają jego pozycję w czterowymiarowej przestrzeni,zwanej czasoprzestrzenią. Przestrzeni czterowymiarowej nie spo-sób sobie wyobrazić. Mnie osobiście, często dostateczną trudnośćsprawia przedstawienie sobie przestrzeni trójwymiarowej! Bardzo

Strona 22

1081łatwo natomiast narysować na diagramie przestrzeń dwuwymia-rową, taką jak powierzchnia Ziemi. (Powierzchnia Ziemi jestdwuwymiarowa, poniewaŜ połoŜenie dowolnego punktu moŜnaokreślić za pomocą dwóch współrzędnych; długości i szerokościgeograficznej). Będę tu z reguły uŜywał diagramów, na którychczas zawsze wzrasta pionowo do góry, a jeden z wymiarów prze-strzennych jest zaznaczony poziomo. Pozostałe dwa wymiary bę-dą ignorowane lub ukazywane za pomocą perspektywy. (Mam namyśli diagramy czasoprzestrzenne, takie jak rys. 2). Na przykład,rys. 3 przedstawia czas mierzony w latach wzdłuŜ osi pionowejOSŁONCEOALFA CENTAURIlO 15 30 45ODLEGŁOŚĆ 00 SŁOŃCA (W 1000000000000 KM)RYS 3

38KRÓTKA HISTORIA CZASUCZASDROGA DOZWOLONA DLA CIAŁAO NIEZEROWEJ MASIE/ DROGA DOZWOLONA/ DLA ŚWIATŁA

RYS. 8teorią względności. Ostatecznie w 1915 roku zaproponował nowąteorię, zwaną dziś ogólną teorią względności.Rewolucyjność pomysłu Einsteina polega na potraktowaniugrawitacji odmiennie niŜ innych sił, a mianowicie jako konsek-wencji krzywizny czasoprzestrzeni. Czasoprzestrzeń nie jest pła-ska, jak zakładano uprzednio, lecz zakrzywiona lub "pofałdowa-na" przez rozłoŜoną w niej energię i masę. Ciała takie jak Ziemianie są zmuszone do poruszania się po zakrzywionej orbicie przezsiłę ciąŜenia; naleŜy raczej powiedzieć, Ŝe poruszają się w zakrzy-wionej przestrzeni po linii najbliŜszej linii prostej, zwanej liniągeodezyjną. Linia geodezyjna to najkrótsza (lub najdłuŜsza) drogałącząca dwa sąsiednie punkty. Na przykład, powierzchnia Ziemitworzy dwuwymiarową przestrzeń zakrzywioną. Linią geodezyjnąna Ziemi jest tzw. wielkie koło, które stanowi najkrótszą drogęmiędzy dwoma punktami (rys. 9). PoniewaŜ linia geodezyjna jestnajkrótszą linią między dowolnymi dwoma lotniskami, drogę tęnawigatorzy wskazują pilotom samolotów. Według ogólnej teoriiwzględności ciała zawsze poruszają się po liniach prostych w c/te-rowymiarowej przestrzeni, nam jednak wydaje sic. Ŝe ich droga

CZAS I PRZESTRZEŃ39WIELKIE KOŁO

Strona 23

1081

RYS. 9w przestrzeni jest krzywa. (Przypomina to obserwację samolotuprzelatującego nad górzystym terenem. Choć leci on po prostejw trójwymiarowej przestrzeni, jego cień porusza się po krzywejna dwuwymiarowej przestrzeni Ziemi).Masa Słońca zakrzywia czasoprzestrzeń w taki sposób, Ŝe choćZiemia porusza się po linii prostej w czterowymiarowej czasoprze-strzeni, nam się wydaje, Ŝe wędruje ona po orbicie eliptycznejw przestrzeni trójwymiarowej. W rzeczywistości orbity planetprzewidywane na podstawie ogólnej teorii względności są niemaltakie same jak te, które wynikają z teorii Newtona. W wypadkuMerkurego jednak, który jako planeta najbliŜsza Słońcu odczuwanajsilniej efekty grawitacyjne i którego orbita jest raczej wydłuŜo-na, teoria względności przewiduje, Ŝe długa oś elipsy powinnaobracać się dookoła Słońca z prędkością około jednego stopniana 10 tysięcy lat. Efekt ten, choć tak nieznaczny, zauwaŜony zo-stał jeszcze przed 1915 rokiem i stanowił jeden z pierwszych do-świadczalnych dowodów poprawności teorii Einsteina. W ostat-nich latach zmierzono za pomocą radaru nawet mniejsze odchyle-nia orbit innych planet od przewidywań teorii Newtona i okazałysię zgodne z przewidywaniami wynikającymi z teorii względności.Promienie świetlne muszą równieŜ poruszać się po liniach geo-

RYS. 6

ZIEMIA WCHODZI W STOśEKŚWIETLNY PRZYSZŁOŚCIWYGAŚNIĘCIA SŁOŃCAPO OKOŁO 8 MINUTACHWYGAŚNIĘCIE SŁOŃCA NIEMA NATYCHMIASTOWEGOWPŁYWU NA NAS, PONIEWAśNIE JESTEŚMY W STOśKUŚWIETLNYM PRZYSZŁOŚCITEGO ZDARZENIA

CZAS I PRZESTRZEŃ37go wewnątrz stoŜka przeszłości P, to moŜna przewidzieć, co zda-rzy się w P. "Gdzie indziej" jest częścią czasoprzestrzeni leŜącą po-za obu stoŜkami świetlnymi zdarzenia P. Zdarzenia w "gdzie in-dziej" nie mogły wpłynąć na P ani zdarzenie P nie moŜe wpłynąćna nie. Na przykład, gdyby Słońce przestało świecić dokładniew tej chwili, nie miałoby to wpływu na obecne zdarzenia na Zie-mi, poniewaŜ Ziemia byłaby w "gdzie indziej" tego wydarzenia(rys. 7). Dowiedzielibyśmy się o tym dopiero po ośmiu minutach,bo tak długo trwa podróŜ światła ze Słońca do Ziemi. Dopiero

Strona 24

1081wtedy Ziemia znalazłaby się w stoŜku świetlnym zdarzenia, jakimbyło zgaśniecie Słońca. Podobnie, nie wiemy, co dzieje się obecniew odległych regionach Wszechświata: światło docierające do nas/ odległych galaktyk zostało wyemitowane miliony lat temu, agdy patrzymy na najdalsze obiekty, jakie udało nam się zaobser-wować, widzimy światło wysłane przed ośmioma miliardami lat.Kiedy więc patrzymy na Wszechświat, widzimy go, jakim byłw przeszłości.Jeśli nie uwzględnimy siły ciąŜenia, jak Einstein i Poincarew 1905 roku, to otrzymamy teorię nazywaną szczególną teoriąwzględności. W kaŜdym zdarzeniu (punkcie czasoprzestrzeni) mo-demy skonstruować stoŜki świetlne (stoŜek świetlny to zbiórwszystkich trajektorii promieni świetlnych wysłanych z tego zda-r/enia), a poniewaŜ prędkość światła jest jednakowa we wszyst-kich zdarzeniach i we wszystkich kierunkach, wszystkie stoŜki bę-dą identyczne i będą wskazywały ten sam kierunek w czasoprze-strzeni. Wiemy, Ŝe nic nie moŜe poruszać się prędzej niŜ światło;In oznacza, Ŝe droga dowolnego ciała w czasoprzestrzeni musi le-/cć wewnątrz stoŜka świetlnego dowolnego zdarzenia leŜącego nalej drodze (rys. 8).Szczególna teoria względności z powodzeniem wyjaśnia fakt, Ŝepi cdkość światła jest ta sama dla róŜnych obserwatorów (zgodnie/ rezultatami doświadczenia Michelsona i Morleya) i poprawnieopisuje zjawiska, jakie zachodzą, kiedy ciała poruszają się z pręd-kością bliską prędkości światła. Jest ona jednak sprzeczna z teoriąNewtona, która powiada, Ŝe ciała przyciągają się wzajemnie z siłą,która zaleŜy od odległości między nimi. Wynika stąd, Ŝe wraz ze/miana połoŜenia jednego ciała, zmienia się natychmiast siła dzia-l;ij;|ca na drugie. Innymi słowy, efekty grawitacyjne powinny pod-ró/ować z nieskończoną prędkością, a nie z prędkością mniejsząlub równą prędkości światła, jak wymaga szczególna teoriawzględności. W latach 1WK-1914 Einstein wielokrotnie, bez po-wodzenia, próbował znaleźć teorię ciąŜenia zgodną ze szczególną

34KRÓTKA HISTORIA CZASUw górę, oraz odległość między Słońcem a gwiazdą Alfa Centauri,mierzoną wzdłuŜ osi poziomej w kilometrach. Trajektorie Słońcai Alfa Centauri w czasoprzestrzeni przedstawiają pionowe liniepo prawej i lewej stronie. Promień światła porusza się po przekąt-nej; jego podróŜ od Słońca do Alfa Centauri trwa cztery lata.Jak widzieliśmy, z równań Maxwella wynika, Ŝe prędkośćświatła nie zaleŜy od prędkości, z jaką porusza się jego źródło.Ten wniosek został potwierdzony przez bardzo dokładne pomia-ry. Stąd z kolei wynika, Ŝe sygnał świetlny, wyemitowany w pew-nej chwili z punktu w przestrzeni, rozchodzi się jak kula światła,której rozmiar i połoŜenie nie zaleŜą od prędkości źródła. Po upły-wie jednej milionowej części sekundy światło rozprzestrzeni sięprzyjmując formę kuli o promieniu 300 metrów, po dwóch milio-nowych sekundy promień kuli będzie równy 600 metrom, i takdalej. Przypomina to rozchodzenie się małych fal na powierzchnistawu, gdy wrzucimy doń kamień. Zmarszczki rozchodzą się jakokoła powiększające się w miarę upływu czasu. Spróbujmy wy-

Strona 25

1081obrazić sobie model trójwymiarowy, składający się z dwuwymia-rowej powierzchni stawu i jednego wymiaru czasu. Rozchodzącesię koła zmarszczek utworzą stoŜek, którego wierzchołek wyzna-czony jest przez miejsce i moment uderzenia kamienia w po-wierzchnię wody (rys. 4). Podobnie, światło rozchodzące się z pew-nego zdarzenia, tworzy trójwymiarowy stoŜek w czterowymiaro-wej czasoprzestrzeni. StoŜek ten nazywamy stoŜkiem świetlnymprzyszłości. W ten sam sposób moŜna narysować drugi stoŜek,utworzony ze wszystkich zdarzeń, z których wysłane światłomogło dotrzeć do danego zdarzenia. Ten stoŜek nazywamy stoŜ-kiem świetlnym przeszłości (rys. 5).StoŜki świetlne przeszłości i przyszłości zdarzenia P dzielą cza-soprzestrzeń na trzy regiony (rys. 6). Absolutna przyszłość zda-rzenia P znajduje się we wnętrzu stoŜka świetlnego przyszłości.Jest to zbiór wszystkich zdarzeń, na które moŜe oddziałać to, codzieje się w P. śaden sygnał z P nie moŜe dotrzeć do zdarzeń pozastoŜkiem świetlnym P, poniewaŜ nic nie porusza się szybciej niŜświatło. Dlatego to, co zdarzyło się w P, nie moŜe wpłynąć natakie zdarzenia. Absolutna przeszłość zdarzenia P to regionwewnątrz stoŜka świetlnego przeszłości P. Jest to zbiór tychwszystkich zdarzeń, z których wysłany sygnał, poruszający sięz prędkością światła, mógł dotrzeć do P. Wobec tego absolutnaprzeszłość P to zbiór wszystkich zdarzeń, mogących mieć wpływna to, co zdarzyło się w P. Jeśli wiadomo, co dzieje się w określo-nej chwili we wszystkich punktach obszaru przestrzeni połoŜone-

RYS. 6

40KRÓTKA HISTORIA CZASUdezyjnych w czasoprzestrzeni. I w tym wypadku krzywizna czaso-przestrzeni sprawia, Ŝe wydaje nam się, iŜ światło nie porusza siępo liniach prostych w przestrzeni. A zatem z ogólnej teorii względ-ności wynika, iŜ promienie światła są zaginane przez pole grawi-tacyjne. Na przykład, teoria przewiduje, Ŝe stoŜki świetlnew punktach bliskich Słońca pochylają się lekko ku niemu, cospowodowane jest masą Słońca. Oznacza to, Ŝe promienie światłaodległych gwiazd przechodząc w pobliŜu Słońca zostają ugięteo pewien mały kąt, co obserwator ziemski zauwaŜa jako zmianępozycji gwiazdy na niebie (rys. 10). Oczywiście, gdyby światłogwiazdy zawsze przechodziło blisko Słońca, nie bylibyśmy w sta-nie powiedzieć, czy promienie zostały ugięte, czy teŜ gwiazda na-prawdę znajduje się tam, gdzie ją widzimy. PoniewaŜ jednak Zie-mia porusza się wokół Słońca, to róŜne gwiazdy wydają się prze-suwać za Słońcem i wtedy promienie ich światła zostają ugięte.Zmienia się wówczas pozorne połoŜenie tych gwiazd względeminnych.W normalnych warunkach bardzo trudno zauwaŜyć ten efekt,gdyŜ światło Słońca uniemoŜliwia obserwację gwiazd, pojawiają-POZORNE POŁOśENIE GWIAZDY

Strona 26

1081PROMIEŃ ŚWIATŁA Z GWIAZDY

ZIEMIARYS. 10

CZAS I PRZESTRZEŃ41cych się na niebie blisko Słońca. Udaje się to jednak podczas za-ćmienia Słońca, kiedy KsięŜyc przesłania światło słoneczne. Prze-widywania Einsteina dotyczące ugięcia promieni nie mogły byćsprawdzone natychmiast, w 1915 roku, gdyŜ uniemoŜliwiła towojna światowa. Dopiero w 1919 roku brytyjska ekspedycja, ob-serwując zaćmienie Słońca z Afryki Zachodniej, wykazała, Ŝepromienie światła rzeczywiście zostają ugięte przez Słońce, tak jakwynika to z teorii. Potwierdzenie słuszności niemieckiej teoriiprzez naukowców brytyjskich uznano powszechnie za wielki aktpojednania obu krajów po zakończeniu wojny. Dość ironicznąwymowę ma zatem fakt, iŜ po późniejszym zbadaniu fotografiiwykonanych przez tę ekspedycję okazało się, Ŝe błędy obserwacjibyły równie wielkie jak efekt, który usiłowano zmierzyć. Popraw-ność rezultatów stanowiła zatem dzieło czystego trafu lub teŜ -jak to w nauce nie tak znów rzadko się zdarza - wynikała zeznajomości poŜądanego wyniku. Późniejsze pomiary potwierdziłyjednak przewidywane przez teorię względności ugięcie światłaz bardzo duŜą dokładnością.Kolejną konsekwencją ogólnej teorii względności jest stwier-dzenie, Ŝe czas powinien płynąć wolniej w pobliŜu ciał o duŜejmasie, takich jak Ziemia. Wynika to z istnienia związku międzyenergią światła i jego częstością (liczbą fal światła na sekundę): imwiększa energia, tym większa częstość. W miarę jak światło węd-ruje w górę w polu grawitacyjnym Ziemi, jego energia maleje,a zatem maleje teŜ jego częstość (co oznacza wydłuŜanie się prze-działu czasu między kolejnymi grzbietami fal). Komuś obserwują-cemu Ziemię z góry wydawałoby się, Ŝe wszystko na jej po-wierzchni dzieje się wolniej. Istnienie tego efektu sprawdzonow 1962 roku za pomocą pary bardzo dokładnych zegarów za-montowanych na dole i na szczycie wieŜy ciśnień. Dolny zegarchodził wolniej, dokładnie potwierdzając przewidywania ogólnejteorii względności. RóŜnica szybkości zegarów na róŜnych wyso-kościach ma obecnie spore znaczenie praktyczne, poniewaŜwspółczesne systemy nawigacyjne posługują się sygnałami z sateli-tów. Obliczając pozycje statku bez uwzględnienia teorii względ-ności otrzymalibyśmy wynik róŜny od prawdziwego o parę mil!Prawa ruchu Newtona pogrzebały ideę absolutnej przestrzeni.Teoria względności wyeliminowała absolutny czas. RozwaŜmy sy-tuację pary bliźniaków. Przypuśćmy, Ŝe jeden z nich spędza Ŝyciena szczycie góry, a drugi na poziomie morza. Pierwszy starzeje sięszybciej, dlatego przy ponownym spotkaniu braci bliźniakówjeden z nich będzie starszy. W opisanym przypadku róŜnica wieku

46

Strona 27

1081KRÓTKA HISTORIA CZASUosobliwego: w widmach tych gwiazd widać dokładnie te sameukłady kolorów, co w widmach gwiazd naszej Galaktyki, aleprzesunięte w kierunku czerwonego krańca widma o taką samąwzględną wartość długości fali. Aby zrozumieć znaczenie tegospostrzeŜenia, musimy najpierw zrozumieć efekt Dopplera. JakjuŜ wiemy, światło widzialne to fale elektromagnetyczne. Częstośćświatła (liczba fal na sekundę) jest bardzo wysoka, od czterech dosiedmiu setek milionów milionów fal na sekundę. Oko ludzkie re-jestruje fale o odmiennych częstościach jako róŜne kolory: faleb najniŜszej częstości odpowiadają czerwonemu krańcowi widma,o najwyŜszej częstości - niebieskiemu. Wyobraźmy sobie teraz,Ŝe źródło światła o stałej częstości, na przykład gwiazda, znajdujesię w stałej odległości od nas. Oczywiście, częstość odbieranychprzez nas fal jest dokładnie taka sama, jak fal wysyłanych (grawi-tacyjne pole galaktyki jest zbyt słabe, by odegrać znaczącą rolę).Przypuśćmy teraz, Ŝe źródło zaczyna się przybliŜać. Kiedy kolejnygrzbiet fali opuszcza źródło, znajduje się ono juŜ bliŜej nas, zatemten grzbiet fali dotrze do nas po krótszym czasie, niŜ wtedy gdyźródło było nieruchome. A zatem odstęp czasu między kolejnymirejestrowanymi grzbietami fal jest krótszy, ich liczba na sekundęwiększa i częstość fali wyŜsza niŜ wówczas, gdy źródło nie zmie-niało połoŜenia względem nas. Podobnie, gdy źródło oddala się,częstość odbieranych fal obniŜa się. W wypadku fal świetlnychwynika stąd, Ŝe widmo gwiazd oddalających się od nas jest prze-sunięte w kierunku czerwonego krańca, zaś widmo gwiazd zbliŜa-jących się - w kierunku krańca niebieskiego. Ten związek międzyczęstością a względną prędkością moŜna obserwować w codzien-nej praktyce. Wystarczy przysłuchać się nadjeŜdŜającemu samo-chodowi: gdy zbliŜa się, dźwięk jego silnika jest wyŜszy (co odpo-wiada wyŜszej częstości fal dźwiękowych), niŜ gdy się oddala. Faleświetlne i radiowe zachowują się podobnie; policja wykorzystujeefekt Dopplera i mierzy prędkość samochodów, dokonując po-miaru częstości impulsów fal radiowych odbitych od nich.Po udowodnieniu istnienia innych galaktyk Hubbie spędził ko-lejne lata mierząc ich odległości i widma. W tym czasie większośćastronomów sądziła, Ŝe galaktyki poruszają się zupełnie przypad-kowo, oczekiwano zatem, Ŝe połowa widm będzie przesuniętaw stronę czerwieni, a połowa w stronę niebieskiego krańca wid-ma. Ku powszechnemu zdumieniu okazało się, Ŝe niemal wszyst-kie widma są przesunięte ku czerwieni: prawic wszystkie galaktykioddalają się od nas! Jeszcze bardziej zdumiewające było kolejne

ROZSZERZAJĄCY SIĘ WSZECHŚWIAT47odkrycie Hubble'a, które ogłosił w 1929 roku: nawet wielkośćprzesunięcia widma ku czerwieni nie jest przypadkowa, leczwprost proporcjonalna do odległości do galaktyki. Inaczejmówiąc, galaktyki oddalają się od nas tym szybciej, im większajest odległość do nich! A to oznacza, Ŝe Wszechświat nie jest sta-tyczny, jak uwaŜano przedtem, lecz rozszerza się: odległości mię-dzy galaktykami stale rosną.Odkrycie, Ŝe Wszechświat się rozszerza, było jedną z wielkich

Strona 28

1081rewolucji intelektualnych dwudziestego wieku. Znając juŜ rozwią-zanie zagadki łatwo się dziwić, Ŝe nikt nie wpadł na nie wcześniej.Newton i inni uczeni powinni byli zdawać sobie sprawę, Ŝe sta-tyczny Wszechświat szybko zacząłby zapadać się pod działaniemgrawitacji. Przypuśćmy jednak, Ŝe Wszechświat rozszerza się. Jeślitempo ekspansji byłoby niewielkie, to siła ciąŜenia wkrótce pow-strzymałaby rozszerzanie się Wszechświata, a następnie spowo-dowałaby jego kurczenie się. Gdyby jednak tempo ekspansji byłowiększe niŜ pewna krytyczna wielkość, to grawitacja nigdy nie by-łaby zdolna do powstrzymania ekspansji i Wszechświat rozsze-rzałby się juŜ zawsze. Przypomina to odpalenie rakiety z po-wierzchni Ziemi. Jeśli prędkość rakiety jest dość niewielka, to cią-Ŝenie zatrzymuje rakietę i powoduje jej spadek na Ziemię. Jeślijednak prędkość rakiety jest większa niŜ pewna prędkość kryty-czna (około 11 km/s), to grawitacja nie moŜe jej zatrzymać i rakie-ta oddala się w przestrzeń kosmiczną na zawsze. Takie zachowa-nie się Wszechświata moŜna było wydedukować z teorii Newtonaw dowolnej chwili w XIX, XVIII wieku, a nawet pod koniec XVIIwieku, jednak wiara w statyczny Wszechświat przetrwała aŜ dopoczątków XX stulecia. Nawet Einstein wierzył weń tak mocno,Ŝe juŜ po sformułowaniu ogólnej teorii względności zdecydowałsię zmodyfikować ją przez dodanie tak zwanej stałej kosmologi-cznej, wyłącznie po to, by pogodzić istnienie statycznego Wszech-świata z tą teorią. W ten sposób wprowadził on nową "antygrawi-tacyjną" siłę, która, w odróŜnieniu od wszystkich innych sił, niebyła związana z Ŝadnym konkretnym źródłem, lecz wynikała nie-jako ze struktury samej czasoprzestrzeni. Twierdził, Ŝe czasoprze-strzeń obdarzona jest tendencją do rozszerzania się, która moŜedokładnie zrównowaŜyć przyciąganie materii znajdującej się weWszechświecie, i w rezultacie Wszechświat pozostaje statyczny.Jak się zdaje, tylko jeden uczony gotów był zaakceptować teorięwzględności ze wszystkimi jej konsekwencjami. W czasie gdy Ein-stein i inni Fizycy szukali sposobu uniknięcia wynikającego z teorii

44KRÓTKA HISTORIA CZASUHubbie wykazał, Ŝe nasza Galaktyka nie jest jedyna we Wszech-świecie, lecz Ŝe w rzeczywistości istnieje bardzo wiele innych, od-dzielonych od siebie ogromnymi obszarami pustej przestrzeni.Aby to udowodnić, Hubbie musiał zmierzyć odległość do innychgalaktyk, połoŜonych tak daleko, iŜ w odróŜnieniu od pobliskichgwiazd rzeczywiście nie zmieniają pozycji na niebie. Hubbie byłwięc zmuszony do uŜycia metod pośrednich przy dokonywaniuswych pomiarów. Jasność obserwowana gwiazdy zaleŜy od dwóchczynników: od natęŜenia światła, emitowanego przez gwiazdę (jejjasności), i od odległości od nas. Potrafimy zmierzyć jasność ob-serwowaną pobliskich gwiazd i odległość do nich, więc moŜemywyznaczyć ich jasność. I odwrotnie, znając jasność gwiazd w od-ległej galaktyce, potrafimy wyznaczyć odległość do tej galaktyki,mierząc ich jasność obserwowaną. Hubbie odkrył, Ŝe wszystkiegwiazdy pewnych typów, znajdujące się dostatecznie blisko, bymoŜna było wyznaczyć ich jasność, promieniują z takim samymnatęŜeniem. Wobec tego - argumentował - jeśli tylko znajdzie-

Strona 29

1081my w innej galaktyce takie gwiazdy, moŜemy przyjąć, Ŝe mają onetaką samą jasność jak pobliskie gwiazdy tegoŜ rodzaju, i korzysta-jąc z tego załoŜenia jesteśmy w stanie obliczyć odległość do tejgalaktyki. JeŜeli potrafimy to zrobić dla znacznej liczby gwiazdw jednej galaktyce i za kaŜdym razem otrzymujemy tę samą od-ległość, moŜemy być pewni poprawności naszej oceny.W ten sposób Hubbie wyznaczył odległość do dziewięciu galak-tyk.' Dziś wiemy, Ŝe nasza Galaktyka jest tylko jedną z setek mi-liardów galaktyk, jakie moŜna obserwować za pomocą nowoczes-nych teleskopów, zaś kaŜda z nich zawiera setki miliardówgwiazd. Rysunek 11 przedstawia spiralną galaktykę; tak mniejwięcej widzi naszą Galaktykę ktoś Ŝyjący w innej. śyjemy w ga-laktyce o średnicy stu tysięcy lat świetlnych. Wykonuje ona po-wolne obroty: gwiazdy w jednym z ramion spirali okrąŜają cen-trum galaktyki raz na paręset milionów lat. Słońce jest przeciętną,Ŝółtą gwiazdą w pobliŜu wewnętrznego brzegu jednego z ramionspirali. Z pewnością przebyliśmy długą drogę od czasów Arystote-lesa i Ptolemeusza, kiedy to wierzyliśmy, Ŝe Ziemia jest środkiemWszechświata.Gwiazdy połoŜone są tak daleko, Ŝe wydają się tylko punkci-kami świetlnymi. Nie widzimy ich kształtu ani rozmiarów. Jakzatem moŜemy rozróŜniać róŜne typy gwiazd? Badając wiyks/ośćgwiazd potrafimy obserwować tylko jedną ich cechę charaktery-styczną, mianowicie kolor ich światła. JuŜ Newton odkrył, te gdyświatło słoneczne przechodzi przez trójgraniasty kawałek szkła,

RYS. nzwany pryzmatem, to rozszczepia się na poszczególne koloryskładowe (widmo światła), podobnie jak tęcza. Ogniskując tele-skop na określonej gwieździe lub galaktyce moŜna w podobnysposób wyznaczyć widmo światła tej gwiazdy lub galaktyki. RóŜ-ne gwiazdy mają róŜne widma, ale względna jasność poszczegól-nych kolorów jest zawsze taka, jakiej naleŜałoby się spodziewaćw świetle przedmiotu rozgrzanego do czerwoności. (W rzeczywi-stości, światło emitowane przez rozgrzany, nieprzezroczystyprzedmiot ma charakterystyczne widmo, które zaleŜy tylko odtemperatury; widmo takie nazywamy termicznym lub widmemciała doskonale czarnego). Oznacza to, Ŝe jesteśmy w stanie wy-znaczyć temperaturę gwiazdy na podstawie widma jej światła. Cowięcej, okazuje się, iŜ w widmach gwiazd brakuje pewnych cha-rakterystycznych kolorów; te brakujące kolory są róŜne dla róŜ-nych gwiazd. Wiemy, Ŝe kaŜdy pierwiastek chemiczny pochłaniacharakterystyczny zestaw kolorów, zatem porównując te układybarw z brakującymi kolorami w widmach gwiazd, moŜemy wy-znaczyć pierwiastki obecne w atmosferach gwiazd.W latach dwudziestych, kiedy astronomowie rozpoczęli bada-nia widm gwiazd w odległych galaktykach, zauwaŜyli coś bardzo

42KRÓTKA HISTORIA CZASU

Strona 30

1081byłaby bardzo mała, ale stałaby się o wicie większa, gdyby jedenz bliźniaków wyruszył w długą podró/. statkiem kosmicznymporuszającym się z prędkością bliską prędkości światła. Wracającna Ziemię byłby o wiele młodszy od swego brata, który pozostałna naszej planecie. Ten efekt znany jest jako paradoks bliźniąt,ale jest to paradoks tylko dla ludzi myślących w kategoriach abso-lutnego czasu. W teorii względności nie istnieje Ŝaden jedyny abso-lutny czas, kaŜdy obserwator ma swoją własną miarę czasu, uza-leŜnioną od swego połoŜenia i ruchu.Przed rokiem 1915 przestrzeń i czas uwaŜane były za niezmien-ną arenę zdarzeń, która w Ŝaden sposób od tych zdarzeń nie zale-Ŝała. Twierdzi tak nawet szczególna teoria względności. Ciała po-ruszają się, siły przyciągają lub odpychają, ale czas i przestrzeńtylko niezmiennie trwają.Zupełnie inny pogląd na czas i przestrzeń zawiera ogólna teoriawzględności. Czas i przestrzeń są tu dynamicznymi wielkościami:poruszające się ciała i oddziałujące siły wpływają na krzywiznęczasoprzestrzeni - aŜ kolei krzywizna czasoprzestrzeni wpływana ruch ciał i działanie sił. Przestrzeń i czas nie tylko wpływają nawszystkie zdarzenia we Wszechświecie, ale teŜ i zaleŜą od nich.Podobnie jak nie sposób mówić o wydarzeniach we Wszechświe-cie, pomijając pojęcia czasu i przestrzeni, tak teŜ bezsensowne jestrozwaŜanie czasu i przestrzeni poza Wszechświatem.Nowe rozumienie czasu i przestrzeni zrewolucjonizowało nasząwizję Wszechświata. Stara idea Wszechświata niezmiennego, mo-gącego istnieć wiecznie, ustąpiła miejsca nowej koncepcji dyna-micznego, rozszerzającego się Wszechświata, który przypuszczal-nie powstał w określonej chwili w przeszłości i moŜe skończyć sweistnienie w określonym czasie w przyszłości. Ta rewolucja stanowitemat następnego rozdziału. Wiele lat później w tym właśniepunkcie rozpocząłem swoje badania w dziedzinie fizyki teoretycz-nej. Roger Penrose i ja pokazaliśmy, iŜ z ogólnej teorii względnoś-ci Einsteina wynika, Ŝe Wszechświat musiał mieć początek i za-pewne musi mieć równieŜ koniec.

3ROZSZERZAJĄCYSIĘ WSZECHŚWIATNajjaśniejsze ciała niebieskie, jakie moŜemy dostrzec na bez-chmurnym niebie w bezksięŜycową noc, to planety Wenus, Mars,Jowisz i Saturn. Widać równieŜ wiele gwiazd stałych, które sąpodobne do naszego Słońca, a tylko znacznie dalej od nas poło-Ŝone. Niektóre z nich w rzeczywistości zmieniają nieco swe poło-Ŝenie względem innych: nie są wcale stałe! Dzieje się tak, ponie-waŜ gwiazdy te znajdują się jednak względnie blisko nas. W miaręjak Ziemia okrąŜa Słońce, oglądamy je z róŜnych pozycji na tlegwiazd bardziej odległych. Jest to bardzo pomyślna okoliczność,pozwala nam bowiem bezpośrednio zmierzyć odległość do tychbliskich gwiazd: im bliŜej nas gwiazda się znajduje, tym wyraźniejwydaje się poruszać. NajbliŜsza gwiazda, zwana Proxima Centau-ri, jest oddalona o cztery lata świetlne (jej światło potrzebuje czte-rech lat, aby dotrzeć do Ziemi), czyli o jakieś 35 milionów milio-nów kilometrów. Większość gwiazd, które widać gołym okiem,

Strona 31

1081znajduje się w odległości mniejszej niŜ kilkaset lat świetlnych odnas. Dla porównania, odległość do Słońca wynosi osiem minutświetlnych! Widoczne gwiazdy wydają się być rozproszone po ca-łym niebie, ale szczególnie wiele ich znajduje się w paśmie zwa-nym Drogą Mleczną. JuŜ w 1750 roku niektórzy astronomowietwierdzili, Ŝe obecność Drogi Mlecznej moŜna wytłumaczyć, za-kładając, iŜ większość widzialnych gwiazd naleŜy do układu przy-pominającego dysk; takie układy nazywamy dziś galaktykami spi-ralnymi. Parędziesiąt lat później astronom brytyjski Sir WilliamHerschel potwierdził tę koncepcję, mierząc cierpliwie połoŜeniai odległości wielkiej liczby gwiazd, jednak powszechnie przyjętoją dopiero na początku naszego stulecia.Współczesny obraz Wszechświata zaczął kształtować się cał-kiem niedawno, w 1924 roku, kiedy amerykański astronom Edwin

48KRÓTKA HISTORIA CZASUwniosku, Ŝe Wszechświat statyczny nie jest, rosyjski fizyk i mate-matyk, Aleksander Friedmann, spróbował wyjaśnić ów rezultat.Friedmann poczynił dwa bardzo proste załoŜenia dotyczącestruktury Wszechświata: Ŝe Wszechświat wygląda tak samo nieza-leŜnie od kierunku, w którym patrzymy, i Ŝe byłoby to prawdąrównieŜ wówczas, gdybyśmy obserwowali go z innego miejsca. Napodstawie tylko tych dwóch załoŜeń Friedmann wykazał, iŜ niepowinniśmy spodziewać się statycznego Wszechświata. JuŜw 1922 roku, parę lat przed odkryciem Hubble'a, Friedmannprzewidział dokładnie, co Hubbie powinien zaobserwować!ZałoŜenie, Ŝe Wszechświat wygląda tak samo w kaŜdym kie-runku, jest bezspornie fałszywe. Na przykład, gwiazdy w naszejGalaktyce tworzą na niebie wyraźne pasmo światła zwane DrogąMleczną. Jeśli jednak będziemy brać pod uwagę tylko odległe ga-laktyki, to stwierdzimy, Ŝe ich liczba jest taka sama w kaŜdymkierunku. Zatem Wszechświat rzeczywiście wygląda jednakowow kaŜdym kierunku, pod warunkiem, Ŝe nie zwracamy uwagi naszczegóły o wymiarach charakterystycznych mniejszych od śred-niej odległości między galaktykami. Przez długi czas uwaŜano, Ŝejest to dostateczne uzasadnienie dla załoŜeń Friedmanna, pozwa-lające je przyjmować jako z grubsza poprawny opis rzeczywistegoWszechświata. Jednak stosunkowo niedawno, dzięki szczęśliwe-mu trafowi, odkryto, iŜ załoŜenia Friedmanna opisują Wszech-świat wyjątkowo dokładnie.W 1965 roku dwaj amerykańscy fizycy: Arno Penzias i RobertWilson, pracujący w laboratorium firmy telefonicznej Beli w NewJersey, wypróbowywali bardzo czuły detektor mikrofalowy.(Mikrofale to fale podobne do światła, ale o częstości tylko 10miliardów fal na sekundę). Penzias i Wilson mieli powaŜny kło-pot, poniewaŜ ich detektor rejestrował więcej szumu, niŜ powi-nien. Szum ten nie pochodził z Ŝadnego określonego kierunku.Penzias i Wilson starali się znaleźć wszystkie moŜliwe źródła szu-mu, na przykład odkryli ptasie odchody w antenie, ale po jakimśczasie stwierdzili, Ŝe wszystko jest w porządku. Wiedzieli równieŜ,Ŝe wszelkie szumy pochodzące z atmosfery powinny być słabsze,kiedy detektor był skierowany pionowo do góry, niŜ gdy nie był,

Strona 32

1081poniewaŜ sygnały odbierane z kierunku tuŜ nad horyzontemprzechodzą przez znacznie grubszą warstwę powietrza, niŜ wtedygdy docierają do odbiornika pionowo. Dodatkowy szum był na-tomiast jednakowo silny, niezaleŜnie od kierunku odbioru, musiałzatem pochodzić spoza atmosfery. Szum był taki sam niezaleŜnieod pory dnia i pory roku, mimo Ŝe Ziemia obraca się wokół swej

ROZSZERZAJĄCY SIĘ WSZECHŚWIAT49-osi i krąŜy dookoła Słońca, musiał więc pochodzić spoza UkładuSłonecznego, a nawet spoza naszej Galaktyki, gdyŜ inaczej zmie-niałby się wraz ze zmianą kierunku osi Ziemi. Obecnie wiemy, iŜpromieniowanie powodujące szum przebyło niemal cały obserwo-walny Wszechświat, a skoro wydaje się jednakowe, niezaleŜnie odkierunku, to i Wszechświat musi być taki sam w kaŜdym kierunku- jeśli tylko rozpatrujemy to w dostatecznie duŜej skali. Później-sze pomiary wykazały, Ŝe niezaleŜnie od kierunku obserwacji na-tęŜenie szumu jest takie samo, z dokładnością do jednej części nadziesięć tysięcy. Penzias i Wilson niechcący odkryli wyjątkowodokładne potwierdzenie pierwszego załoŜenia Friedmanna.Mniej więcej w tym samym czasie dwaj amerykańscy fizycyz pobliskiego Uniwersytetu w Princeton, Bob Dicke i Jim Peeb-les, równieŜ zainteresowali się mikrofalami. Badali oni hipotezęwysuniętą przez Georga Gamowa (niegdyś studenta Friedmanna),Ŝe Wszechświat był kiedyś bardzo gorący i gęsty, wypełnionypromieniowaniem o bardzo wysokiej temperaturze. Dicke i Peeb-les twierdzili, Ŝe promieniowanie to powinno być wciąŜ jeszczewidoczne, poniewaŜ światło z odległych części Wszechświata do-piero teraz dociera do Ziemi. Rozszerzanie się Wszechświata powo-duje jednak, Ŝe promieniowanie jest tak mocno przesunięte kuczerwieni, iŜ ma obecnie postać mikrofal. Kiedy Dicke i Peeblesrozpoczęli przygotowania do poszukiwań tego promieniowania,dowiedzieli się o tym Penzias i Wilson i uświadomili sobie, Ŝe tooni właśnie juŜ je odnaleźli. W 1978 roku Penziasowi i Wilsonowiprzyznano za ich odkrycie Nagrodę Nobla (co wydaje się decyzjątrochę krzywdzącą Dicke'a i Peeblesa, nie mówiąc juŜ o Ga-mowie!).Na pierwszy rzut oka wszystkie doświadczalne dowody, wska-zujące na niezaleŜność wyglądu Wszechświata od wyboru kierun-ku, sugerują równieŜ, Ŝe znajdujemy się w wyróŜnionym miejscuwe Wszechświecie. W szczególności, moŜe się wydawać, Ŝe skorowszystkie obserwowane galaktyki oddalają się od nas, to musimyznajdować się w środku Wszechświata. Istnieje jednak inne wy-jaśnienie tego faktu: Wszechświat moŜe wyglądać zupełnie taksamo, gdy obserwuje się go z innej galaktyki. To jest drugie zało-Ŝenie Friedmanna. Nie mamy obecnie Ŝadnych danych nauko-wych przemawiających za lub przeciw niemu. Wierzymy w nie,gdyŜ dyktuje to nam skromność: byłoby bardzo dziwne, gdybyWszechświat wyglądał tak samo w kaŜdym kierunku wokół nas,ale me wokół innych punktów we Wszechświecie! W modeluFriedmanna wszystkie galaktyki oddalają się od siebie. Przypo-*< KlM<

Strona 33

1081

50KRÓTKA HISTORIA CZASUmina to równomierne nadmuchiwanie cętkowanego balonu:w miarę powiększania się balonu odległość między dwiema do-wolnymi cętkami wzrasta, ale Ŝadna z nich nie moŜe być uznanaza centrum procesu ekspansji. Co więcej, im większa odległośćmiędzy cętkami, tym szybciej oddalają się od siebie. Podobniew modelu Friedmanna prędkość oddalania się dwóch galaktykjest proporcjonalna do odległości między nimi. Model Friedman-na przewiduje zatem, Ŝe przesunięcie światła galaktyki ku czer-wieni powinno być proporcjonalne do jej odległości od nas, do-kładnie tak, jak zaobserwował Hubbie. Mimo tego sukcesu pracaFriedmanna pozostała w zasadzie nieznana na Zachodzie aŜ doroku 1935, kiedy to amerykański fizyk Howard Robertson i bry-tyjski matematyk Arthur Walker odkryli podobne modele w od-powiedzi na odkrycie przez Hubble'a jednorodnej ekspansjiWszechświata.ChociaŜ Friedmann znalazł tylko jeden model Wszechświa-ta zgodny ze swoimi załoŜeniami, w rzeczywistości istnieją trzytakie modele. Pierwszy (znaleziony przez Friedmanna) opisujeWszechświat, który rozszerza się tak wolno, Ŝe grawitacja jestw stanie zwolnić, a następnie zatrzymać ekspansję. Wówczas ga-laktyki zaczynają zbliŜać się do siebie i Wszechświat kurczy się.Na rys. 12 pokazana została zmiana odległości między galakty-kami w takim modelu. Zerowa początkowo odległość wzrasta domaksimum i ponownie maleje do zera. Zgodnie z drugim mode-lem Wszechświat rozszerza się tak szybko, Ŝe grawitacyjne przy-ciąganie nie jest w stanie wyhamować ekspansji, moŜe ją tylkonieco zwolnić. Zmiany odległości między galaktykami w takimmodelu pokazano na rys. 13. Początkowo odległość jest równazeru, a w końcu galaktyki oddalają się od siebie ze stałą pręd-kością. Istnieje wreszcie model trzeci, według którego Wszech-świat rozszerza się z minimalną prędkością, jaka jest potrzebna,aby uniknąć skurczenia się. W tym wypadku zerowa początkowoodległość między galaktykami wzrasta zawsze (rys. 14), jednakszybkość, z jaką galaktyki oddalają się od siebie, zmniejsza sięstale, choć nigdy nie spada dokładnie do zera.Warto zwrócić uwagę na waŜną cechę pierwszego modeluFriedmanna - taki Wszechświat jest przestrzennie skończony,mimo Ŝe przestrzeń nie ma granic. Grawitacja jest dostateczniesilna, by zakrzywić przestrzeń do tego stopnia, Ŝe przypomina onapowierzchnię Ziemi. Jeśli podróŜujemy wciąŜ w jednym określo-nym kierunku po powierzchni Ziemi, nigdzie nie natkniemy się na•nieprzekraczalną barierę lub brzeg, z którego mo/na spaść, lecz

CZAS^<n v0>-dl-

Strona 34

1081Q<00

CZAS

CZAS

52KRÓTKA HISTORIA CZASUw końcu powrócimy do punktu wyjścia. W pierwszym modeluFriedmanna przestrzeń ma dokładnie taki charakter, choć ma onatrzy, a nie dwa wymiary. Czwarty wymiar - czas - ma równieŜograniczoną długość, ale naleŜy go porównać raczej do odcinka,którego końcami, czyli granicami, są początek i koniec Wszech-świata. Zobaczymy później, Ŝe łącząc teorię względności z zasadąnieoznaczoności mechaniki kwantowej, moŜna zbudować teorię,w której i przestrzeń, i czas nie mają Ŝadnych brzegów ani granic.Idea obejścia całego Wszechświata i powrotu do punktu wyjściaprzydaje się autorom ksiąŜek fantastycznonaukowych, ale nie maw zasadzie praktycznego znaczenia, łatwo bowiem moŜna wyka-zać, Ŝe Wszechświat ponownie skurczy się do punktu, nim kto-kolwiek zdoła ukończyć taką podróŜ. Aby wrócić do punktuwyjścia przed końcem Wszechświata, naleŜałoby podróŜowaćz prędkością większą od prędkości światła, a to jest niemoŜliwe!Według pierwszego modelu Friedmanna, w którym Wszech-świat początkowo rozszerza się, a następnie kurczy, przestrzeńzakrzywia się podobnie jak powierzchnia Ziemi. Ma zatem skoń-czoną wielkość. W drugim modelu, opisującym wiecznie rozsze-rzający się Wszechświat, przestrzeń jest zakrzywiona w inny spo-sób, przypomina raczej powierzchnię siodła. W tym wypadkuprzestrzeń jest nieskończona. Wreszcie według trzeciego modelu,w którym Wszechświat rozszerza się w krytycznym tempie, prze-strzeń jest płaska (a zatem takŜe nieskończona).Który z modeli Friedmanna opisuje jednak nasz Wszechświat?Czy Wszechświat w końcu przestanie się rozszerzać i zacznie siękurczyć, czy teŜ będzie stale się powiększał? Aby odpowiedzieć nato pytanie, musimy znać obecne tempo ekspansji i średnią gęstośćmaterii we Wszechświecie. Jeśli gęstość jest mniejsza niŜ pewnawartość krytyczna wyznaczona przez tempo ekspansji, to grawita-cja jest zbyt słaba, aby powstrzymać ekspansję. Jeśli gęstośćprzekracza gęstość krytyczną, to grawitacja wyhamuje w pewnejchwili ekspansję i spowoduje zapadanie się Wszechświata.Prędkość rozszerzania się Wszechświata moŜemy wyznaczyćwykorzystując efekt Dopplera do pomiaru prędkości, z jakimigalaktyki oddalają się od nas. To potrafimy zrobić bardzo do-kładnie. Ale odległości do galaktyk znamy raczej słabo, poniewaŜmoŜemy je mierzyć jedynie metodami pośrednimi. Wiemy zatemtylko, Ŝe Wszechświat rozszerza się o od 5% od 10% w ciągu kaŜ-dego miliarda lat. Niestety, nasza wiedza dotycząca średniej gę-stości materii we Wszechświecie jest jeszcze skromniejsza. Jeślidodamy do siebie masy wszystkich gwiazd widocznych w galakty-

Strona 35

1081

ROZSZERZAJĄCY SIĘ WSZECHŚWIAT53kach, to w sumie otrzymujemy gęstość mniejszą od jednej setnejgęstości potrzebnej do powstrzymania ekspansji - nawet jeśliprzyjmiemy najniŜsze, zgodne z obserwacjami, tempo ekspansji,Nasza Galaktyka jednak - podobnie jak i inne - musi zawieraćduŜą ilość "ciemnej materii", której nie moŜna zobaczyć bezpo-średnio, ale o której wiemy, Ŝe jest tam na pewno, poniewaŜ ob-serwujemy jej oddziaływanie grawitacyjne na orbity gwiazd w ga-laktykach. Co więcej, poniewaŜ większość galaktyk naleŜy dogromad, to w podobny sposób moŜemy wydedukować obecnośćjeszcze większej ilości ciemnej materii pomiędzy galaktykamiw gromadach, badając jej wpływ na ruch galaktyk. Po dodaniuciemnej materii do masy gwiazd, nadal otrzymujemy tylko jednądziesiątą gęstości potrzebnej do zatrzymania ekspansji. Nie mo-Ŝemy jednak wykluczyć istnienia materii jeszcze innego rodzaju,rozłoŜonej niemal równomiernie we Wszechświecie, która mogła-by powiększyć średnią gęstość materii do wartości krytycznej, po-trzebnej do zatrzymania ekspansji. Reasumując, według danychobserwacyjnych, jakimi dysponujemy obecnie. Wszechświat bę-dzie prawdopodobnie się rozszerzać, ale pewni moŜemy być tylkotego, Ŝe jeśli Wszechświat ma się kiedyś zapaść, nie stanie się towcześniej niŜ za kolejne 10 miliardów lat, poniewaŜ co najmniejtak długo juŜ się rozszerza. Nie powinno to nas zresztą martwićnadmiernie: w tym czasie - jeŜeli nie skolonizujemy obszarówpoza Układem Słonecznym - ludzkość dawno juŜ nie będzie ist-niała, gdyŜ zgaśnie wraz ze Słońcem!Zgodnie ze wszystkimi modelami Friedmanna, w pewnej chwiliw przeszłości (od 10 do 20 miliardów lat temu) odległość międzygalaktykami była zerowa. W tej chwili, zwanej Wielkim Wybu-chem, gęstość materii i krzywizna czasoprzestrzeni były nieskoń-czone. PoniewaŜ jednak matematyka tak naprawdę nie radzi sobiez nieskończonymi liczbami, oznacza to tylko, Ŝe z ogólnej teoriiwzględności (na której oparte są rozwiązania Friedmanna) wyni-ka istnienie takiej chwili w historii Wszechświata, w której niemoŜna stosować tej teorii. Taki punkt matematycy nazywająosobliwością. W gruncie rzeczy wszystkie nasze teorie zakładają,iŜ czasoprzestrzeń jest gładka i prawie płaska, zatem teorie te nieradzą sobie z opisem Wielkiego Wybuchu, kiedy krzywizna czaso-przestrzeni jest nieskończona. Wynika stąd, Ŝe jeśli nawet istniałyjakieś zdarzenia przed Wielkim Wybuchem, to i tak nie moŜna ichwykorzystać do przewidzenia tego, co nastąpiło później, poniewaŜmoŜliwość przewidywania została zniszczona przez Wielki Wy-buch. Podobnie, nawet wiedząc, co zdarzyło się po Wielkim Wy-

54KRÓTKA HISTORIA CZASUbuchu, nie moŜemy stwierdzić, co zdarzyło się przedtem. Zdarze-nia sprzed Wielkiego Wybuchu nie mają dla nas Ŝadnego znacze-nia, a zatem nie mogą pełnić Ŝadnej roli w jakimkolwiek nauko-wym modelu Wszechświata. Dlatego powinniśmy pozbyć się ich

Strona 36

1081z naszego modelu i po prostu powiedzieć, Ŝe czas rozpoczął sięwraz z Wielkim Wybuchem.Wielu ludzi nie lubi koncepcji początku czasu, prawdopodobniedlatego, Ŝe trąci ona boską interwencją. (Z drugiej strony, Kościółkatolicki w 1951 roku oficjalnie uznał model Wielkiego Wybuchuza zgodny z Biblią). Dlatego wielu fizyków próbowało uniknąćwniosku, Ŝe Wszechświat rozpoczął się od Wielkiego Wybuchu.Największą popularność zdobyła teoria stanu stacjonarnego,przedstawiona w 1948 roku przez dwóch uciekinierów z okupo-wanej przez faszystów Austrii: Hermana Bondi i Thomasa Golda,wspólnie z Brytyjczykiem, Fredem Hoyle'em, który w trakciewojny współpracował z nimi nad ulepszeniem radarów. Punktemwyjścia było załoŜenie, iŜ w miarę jak galaktyki oddalają się odsiebie, w pustych obszarach stale powstają nowe, zbudowanez nowej, ciągle tworzonej materii. Taki Wszechświat wyglądałbyjednakowo z kaŜdego punktu i w kaŜdej chwili. Teoria stanu sta-cjonarnego wymagała odpowiedniej zmiany teorii względności, bymoŜliwe stało się ciągłe tworzenie materii, ale wymagane tempojej powstawania było tak małe (około jednej cząstki na kilometrsześcienny na rok), Ŝe proponowany proces nie był sprzecznyz wynikami doświadczalnymi. Była to - oceniając według kryte-riów przedstawionych w pierwszym rozdziale - dobra teorianaukowa - prosta i prowadząca do dobrze określonych wnio-sków, nadających się do eksperymentalnego sprawdzenia. Z teoriistanu stacjonarnego wynika, Ŝe liczba galaktyk lub podobnychobiektów na jednostkę objętości powinna być taka sama zawszei wszędzie we Wszechświecie. Na przełomie lat pięćdziesiątychi sześćdziesiątych grupa astronomów z Cambridge, kierowanaprzez Martina Ryle'a (który w trakcie wojny równieŜ pracowałz Hoylem, Bondim i Goldem nad radarami), dokonała przeglądudalekich źródeł radiowych. Zespół z Cambridge wykazał, Ŝe więk-szość tych źródeł musi leŜeć poza naszą Galaktyką (wiele z nichmoŜna zidentyfikować z innymi galaktykami), oraz Ŝe słabe źród-ła są znacznie liczniejsze niŜ silne. Słabe źródła przyjęto za bardzoodległe, a silne za względnie bliskie. Okazało się, Ŝe w naszymotoczeniu, typowych źródeł na jednostkę objętości jest mniej niŜw bardzo odległych regionach Wszechświata. Oznaczało to. Ŝe alboznajdujemy się w środku ogromnego obszaru we Wszechświecie,

ROZSZERZAJĄCY SIĘ WSZECHŚWIAT55w którym źródła radiowe są mniej liczne niŜ gdzie indziej, alboźródła były liczniejsze w przeszłości, kiedy wysyłały fale radiowe,które dziś do nas docierają. Oba wyjaśnienia zaprzeczały teoriistanu stacjonarnego. Co więcej, odkrycie przez Penziasa i Wilsonaw 1965 roku promieniowania mikrofalowego równieŜ przemawia-ło za tym, Ŝe w przeszłości Wszechświat był znacznie bardziej gę-sty niŜ obecnie. Z tych powodów teorię stanu stacjonarnego mu-siano odrzucić.Inną próbę uniknięcia konkluzji, Ŝe Wielki Wybuch musiałmieć miejsce, a więc Ŝe czas miał początek, podjęli w 1963 rokudwaj uczeni rosyjscy: Eugeniusz Lifszyc i Izaak Chałatnikow. Wy-sunęli oni hipotezę, Ŝe Wielki Wybuch jest być moŜe tylko szcze-

Strona 37

1081gólną własnością modeli Friedmanna opisujących rzeczywistyWszechświat jedynie w przybliŜeniu. W modelu Friedmannawszystkie galaktyki oddalają się wzdłuŜ linii prostych, zatem niema w tym nic dziwnego, Ŝe pierwotnie znajdowały się w jednymmiejscu. Jednak w rzeczywistym Wszechświecie galaktyki nie od-dalają się tak po prostu jedne od drugich, lecz mają równieŜ nie-wielkie prędkości w kierunkach poprzecznych do kierunku odda-lania się. W rzeczywistości zatem nie musiały one nigdy znajdo-wać się wszystkie w jednym miejscu, a tylko bardzo blisko siebie.Być moŜe obecny rozszerzający się Wszechświat wywodzi się niez osobliwości Wielkiego Wybuchu, a z wcześniejszej fazy kurcze-nia się: gdy Wszechświat skurczył się w poprzednim cyklu, niektó-re z istniejących wtedy cząstek mogły uniknąć zderzeń, minąć sięw momencie maksymalnego skurczenia się Wszechświata, a na-stępnie, oddalając się od siebie, rozpocząć obecną fazę ekspansji.Jak zatem moŜemy stwierdzić, czy rzeczywisty Wszechświat roz-począł się od Wielkiego Wybuchu? Lifszyc i Chałatnikow zbadalimodele Wszechświata z grubsza przypominające model Fried-manna, ale uwzględniające drobne nieregularności i przypadkoweprędkości rzeczywistych galaktyk. Wykazali oni, Ŝe równieŜ takiemodele mogły rozpocząć się od Wielkiego Wybuchu, mimo Ŝe ga-laktyki nie oddalały się tu od siebie po liniach prostych, ale twier-dzili, Ŝe jest to moŜliwe tylko dla zupełnie wyjątkowych modeli,w których prędkości galaktyk zostały specjalnie dobrane. A za-tem - argumentowali dalej Lifszyc i Chałatnikow - skoro istnie-je nieskończenie więcej modeli podobnych do modelu Fiedmannabez początkowej osobliwości niŜ modeli z osobliwością, to nie mapowodu sądzić, Ŝe w rzeczywistości Wielki Wybuch miał miejsce.Później jednak zrozumieli oni, Ŝe istnieje znacznie bardziej ogólnaklasa modeli podobnych do modelu Friedmanna i posiadających

56KRÓTKA HISTORIA CZASUosobliwość, w których galaktyki wcale nie muszą poruszać się zespecjalnie wybranymi prędkościami. Wobec tego, w 1970 roku,wycofali swe poprzednie twierdzenia.Praca Lifszyca i Chałatnikowa była niezwykle waŜna, poniewaŜwykazali oni, Ŝe Wszechświat mógł rozpocząć się od osobli-wości, od Wielkiego Wybuchu, jeśli ogólna teoria względności jestprawdziwa. Nie rozstrzygnięte pozostało jednak zasadnicze pyta-nie, czy Wszechświat musiał rozpocząć się od Wielkiego Wybu-chu, początku czasu? Odpowiedź na to pytanie poznaliśmy dziękizupełnie innemu podejściu do zagadnienia, wprowadzonemuprzez brytyjskiego fizyka i matematyka, Rogera Penrose'a, w 1965roku. Wykorzystując zachowanie stoŜków świetlnych w ogólnejteorii względności oraz fakt, Ŝe siła grawitacji działa zawsze przy-ciągające, Penrose udowodnił, Ŝe zapadająca się pod działaniemwłasnego pola grawitacyjnego gwiazda jest uwięziona w obszarze,którego powierzchnia maleje do zera, a zatem znika równieŜ obję-tość tego obszaru. Cała materia gwiazdy zostaje ściśnięta w ob-szarze o zerowej objętości, a więc gęstość materii i krzywizna cza-soprzestrzeni stają się nieskończone. Innymi słowy, pojawia sięosobliwość w obszarze czasoprzestrzeni zwanym czarną dziurą.

Strona 38

1081Na pierwszy rzut oka rezultat Penrose'a odnosi się wyłącznie dogwiazd; nie wydaje się, aby w jakikolwiek sposób odpowiadał napytanie, czy w całym Wszechświecie zaistniała osobliwość typuWielkiego Wybuchu w przeszłości. Kiedy Penrose ogłosił swojetwierdzenie, byłem doktorantem i desperacko poszukiwałem te-matu rozprawy doktorskiej. Dwa lata wcześniej okazało się, Ŝezachorowałem na ALS, powszechnie znaną jako chorobę LouGehriga lub stwardnienie zanikowe boczne; powiedziano mi wte-dy, iŜ mam przed sobą jakieś dwa, trzy lata Ŝycia. W tych okolicz-nościach robienie doktoratu nie wydawało się zbyt sensowne -nie liczyłem na to, Ŝe będę Ŝył jeszcze na tyle długo, by móc gouzyskać. Minęły jednak dwa lata, a mój stan specjalnie się niepogorszył. Wszystko raczej mi się udawało i zaręczyłem się z bar-dzo miłą dziewczyną, Jane Wilde. Aby móc się oŜenić, musiałemznaleźć pracę, a Ŝeby dostać pracę, musiałem zrobić doktorat.W 1965 roku przeczytałem o twierdzeniu Penrose'a, zgodniez którym kaŜde ciało zapadające się grawitacyjnie musi w końcuutworzyć osobliwość. Wkrótce zdałem sobie sprawę, Ŝe jeśli od-wrócić kierunek upływu czasu w twierdzeniu Penrose'a, to zapa-danie zmieni się w ekspansję, a załoŜenia twierdzenia pozostanąnadal spełnione, jeŜeli obecny Wszechświat jest z grubsza podobny

ROZSZERZAJĄCY SIĘ WSZECHŚWIAT57do modelu Friedmanna w duŜych skalach. Zgodnie z twierdze-niem Penrose'a zapadające się ciało musi zakończyć ewolucję naosobliwości; z tego samego rozumowania, po odwróceniu kierun-ku czasu, wynika, Ŝe kaŜdy rozszerzający się Wszechświat, po-dobny do modelu Friedmanna, musiał rozpocząć się od oso-bliwości. Z pewnych przyczyn natury technicznej twierdzenie Pen-rose^ wymagało, by przestrzeń Wszechświata była nieskończona.Wobec tego mogłem jedynie udowodnić istnienie osobliwości po-czątkowej we Wszechświecie, który rozszerza się dostatecznieszybko, by uniknąć ponownego skurczenia się (poniewaŜ wyłącz-nie takie modele Friedmanna są nieskończone w przestrzeni).W ciągu następnych paru lat rozwinąłem nowe matematycznemetody pozwalające usunąć to i inne techniczne ograniczeniaz twierdzeń wykazujących istnienie osobliwości. Ostateczny rezul-tat zawiera praca napisana wspólnie z Penrose'em w 1970 roku,w której udowodniliśmy wreszcie, Ŝe osobliwość typu WielkiegoWybuchu musiała mieć miejsce, jeśli tylko poprawna jest ogólnateoria względności, a Wszechświat zawiera tyle materii, ile jej wi-dzimy. Nasza praca napotkała początkowo ostry sprzeciw, międzyinnymi ze strony Rosjan, wiernych swojemu marksistowskiemudeterminizmowi, a takŜe ze strony tych, którzy uwaŜali, iŜ całakoncepcja osobliwości jest odraŜająca i psuje piękno teorii Ein-steina. Nie moŜna jednak w istocie rzeczy spierać się z twierdze-niem matematycznym. W końcu zatem nasza praca została pow-szechnie zaakceptowana i dziś niemal wszyscy przyjmują, ŜeWszechświat rozpoczął się od osobliwości typu Wielkiego Wybu-chu. Być moŜe na ironię zakrawa fakt, Ŝe ja z kolei zmieniłemzdanie i próbuję przekonać moich kolegów, iŜ w rzeczywistościnie było Ŝadnej osobliwości w chwili powstawania Wszechświata

Strona 39

1081- jak zobaczymy później, osobliwość znika, jeśli uwzględnia sięefekty kwantowe.Widzieliśmy w tym rozdziale, jak w krótkim czasie zmieniły sięuformowane przez tysiąclecia poglądy człowieka na budowęWszechświata. Odkrycie przez Hubble'a ekspansji Wszechświataoraz zrozumienie znikomej roli Ziemi w jego ogromie były tylkopoczątkiem procesu przemian. W miarę powiększania się zbioruobserwacyjnych i teoretycznych argumentów stawało się corazbardziej oczywiste, Ŝe Wszechświat miał początek w czasie, aŜwreszcie w 1970 roku zostało to udowodnione przez Penrose'ai mnie samego, na podstawie ogólnej teorii względności Einstei-na. Dowód ten wykazał niekompletność ogólnej teorii względno-ści: nic moŜe ona wyjaśnić, jak powstał Wszechświat, poniewaŜ

58KRÓTKA HISTORIA CZASUwynika z niej, iŜ wszystkie fizyczne teorie, wraz z nią samą, zała-mują się w początku Wszechświata. Ale ogólna teoria względnościjest tylko teorią cząstkową, a zatem twierdzenia o osobliwościachw istocie mówią nam jedynie tyle, Ŝe musiał być taki okres w hi-storii wczesnego Wszechświata, kiedy był on tak mały, Ŝe w jegozachowaniu nie moŜna ignorować efektów kwantowych opisywa-nych przez mechanikę kwantową, drugą wielką teorię cząstkowądwudziestego wieku. Na początku lat siedemdziesiątych zostaliś-my zatem zmuszeni do dokonania istotnej zmiany w naszych pra-cach nad zrozumieniem Wszechświata - przejścia od teorii zja-wisk dziejących się w ogromnych skalach do teorii zjawisk mikro-skopowych. Tę teorię, mechanikę kwantową, opiszę w następnymrozdziale, zanim przejdziemy do omawiania prób połączenia tychdwóch teorii cząstkowych w jedną, kwantową teorię grawitacji.

4ZASADANIEOZNACZONOŚCISukcesy teorii naukowych, w szczególności teorii ciąŜenia Newto-na, skłoniły - na początku XIX wieku - francuskiego uczonegomarkiza de Łapiące do stwierdzenia, Ŝe Wszechświat jest całkowi-cie zdeterminowany. Łapiące uwaŜał, Ŝe powinien istnieć zbiórpraw naukowych, pozwalających na przewidzenie wszystkiego, cozdarzy się we Wszechświecie, jeśli tylko znalibyśmy dokładniestan Wszechświata w określonej chwili. Na przykład, gdybyśmyznali połoŜenie i prędkości planet oraz Słońca w danej chwili, toza pomocą praw Newtona potrafilibyśmy obliczyć stan UkładuSłonecznego w dowolnym czasie. W tym akurat wypadku słusz-ność teorii determinizmu nie budzi, zdaje się, Ŝadnej wątpliwości,ale Łapiące poszedł znacznie dalej, zakładając, Ŝe istnieją podob-ne prawa, rządzące wszystkimi zjawiskami, łącznie z zachowa-niem ludzkim.Wielu ludzi zdecydowanie sprzeciwiało się doktrynie naukowe-go determinizmu, uwaŜając ją za sprzeczną z przekonaniemo swobodzie boskiej interwencji w sprawy tego świata. Tym nie-mniej doktryna Laplace'a pozostała klasycznym załoŜeniem nauki

Strona 40

1081aŜ do wczesnych lat dwudziestego wieku. Jednym z pierwszychsygnałów wskazujących na konieczność porzucenia tej wiary byłyobliczenia dokonane przez brytyjskich naukowców. Lorda Ray-leigha i Sir Jamesa Jeansa, z których wynikało, Ŝe gorący obiekt- na przykład gwiazda - musi promieniować energię z nieskoń-czoną mocą. Zgodnie z prawami uznawanymi wtedy za obowiązu-jące, gorące ciało powinno promieniować fale elektromagnetyczne(fale radiowe, światło widzialne, promienie Roentgena) z równymnatęŜeniem we wszystkich częstościach fal. Na przykład, gorąceciało powinno emitować taką samą energię w postaci fal o czę-stościach od l do 2 bilionów drgań na sekundę, co w postaci fal

60KRÓTKA HISTORIA CZASUo częstościach od 2 do 3 bilionów drgań na sekundę. Skoro zaśczęstość fal moŜe być dowolnie duŜa, to całkowita wyemitowanaenergia jest nieskończona.Aby uniknąć tego śmiesznego, rzecz jasna, wniosku, w 1900 ro-ku niemiecki uczony Max Pianek sformułował tezę, Ŝe światło,promienie Roentgena i inne fale elektromagnetyczne nie mogą byćemitowane w dowolnym tempie, lecz jedynie w określonych por-cjach, które nazwał kwantami. Co więcej, kaŜdy taki kwant maokreśloną energię, tym większą, im wyŜsza częstość fali, zatemprzy bardzo wysokiej częstości emisja pojedynczego kwantu wy-magałaby energii większej niŜ ta, jaką dysponowałoby ciało.Wobec tego zmniejsza się natęŜenie promieniowania o wysokiejczęstości i całkowite tempo utraty energii przez promieniujące cia-ło jest skończone.Hipoteza kwantowa wyjaśniła znakomicie obserwowane natę-Ŝenie promieniowania gorących ciał, ale z jej konsekwencji dlakoncepcji deterministycznej nie zdawano sobie sprawy aŜ do1926 roku, kiedy inny niemiecki uczony, Werner Heisenberg,sformułował swą słynną zasadę nieoznaczoności. Aby przewidziećprzyszłe połoŜenie i prędkość cząstki, naleŜy dokładnie zmierzyćjej obecną prędkość i pozycję. Oczywistym sposobem pomiaru jestoświetlenie cząstki. Część fal świetlnych rozproszy się na cząstcei wskaŜe jej pozycję. Tą metodą nie moŜna jednak wyznaczyć po-łoŜenia z dokładnością większą niŜ odległość między dwoma ko-lejnymi grzbietami fali świetlnej, jeśli chce się więc dokonać pre-cyzyjnego pomiaru pozycji, naleŜy uŜyć światła o bardzo małejdługości fali. Zgodnie z hipotezą Plancka, nie moŜna jednak uŜyćdowolnie małej ilości światła - trzeba posłuŜyć się co najmniejjednym kwantem. Pojedynczy kwant zmienia stan cząstki i jejprędkość w sposób nie dający się przewidzieć. Co więcej, im do-kładniej chcemy zmierzyć pozycję, tym krótsza musi być długośćfali uŜytego światła, tym wyŜsza zatem energia pojedynczegokwantu, tym silniejsze będą zaburzenia prędkości cząstki. Innymisłowy, im dokładniej mierzymy połoŜenie cząstki, tym mniej do-kładnie moŜemy zmierzyć jej prędkość, i odwrotnie. Heisenbergwykazał, Ŝe nieoznaczoność pomiaru połoŜenia, pomnoŜona przezniepewność pomiaru iloczynu prędkości i masy cząstki, jest za-wsze większa niŜ pewna stała, zwana stałą Plancka. Co więcej, tagranica dokładności moŜliwych pomiarów nie zaleŜy ani od me-

Strona 41

1081tody pomiaru prędkości lub połoŜenia, ani od rodzaju cząstki.Zasada nieoznaczoności Heisenberga jest fundamentalną, nie-uniknioną własnością świata.

ZASADA NIEOZNACZONOŚCI61Zasada nieoznaczoności ma zasadnicze znaczenie dla naszegosposobu widzenia świata. Nawet dziś, po pięćdziesięciu latach, jejkonsekwencje nie zostały w pełni zrozumiane przez wielu filozo-fów i są wciąŜ przedmiotem dysput. Zasada nieoznaczoności zmu-sza do porzucenia wizji teorii nauki stworzonej przez Laplace'aoraz modelu całkowicie deterministycznego Wszechświata: z pew-nością nie moŜna dokładnie przewidzieć przyszłych zdarzeń, jeślinie potrafimy nawet określić z dostateczną precyzją obecnego sta-nu Wszechświata! MoŜemy sobie wyobrazić, Ŝe pewna nadnatu-ralna istota, zdolna do obserwowania Wszechświata bez zaburze-nia go, dysponuje zbiorem praw wyznaczających całkowicie biegzdarzeń. JednakŜe takie modele Wszechświata nie są specjalnieinteresujące dla nas, zwykłych śmiertelników. Rozsądniejsze wy-daje się zastosowanie zasady ekonomii myślenia, zwanej brzytwąOckhama, i usunięcie z teorii wszystkiego, czego nie moŜna za-obserwować. W latach dwudziestych Heisenberg, Schrodingeri Dirac przyjęli to podejście i całkowicie przekształcili mechanikęw nową teorię, zwaną mechaniką kwantową, opartą na zasadzienieoznaczoności. W tej teorii cząstki nie mają oddzielnie zdefi-niowanych, dobrze określonych połoŜeń oraz prędkości, którychi tak nie da się obserwować. Zamiast tego cząstkom przypisuje sięstan kwantowy, podając w nim pewną kombinację informacji natemat połoŜenia i prędkości.Mechanika kwantowa nie pozwala na ogół przewidzieć kon-kretnego wyniku pojedynczego pomiaru. Zamiast tego określa onazbiór moŜliwych wyników i pozwala ocenić prawdopodobieństwokaŜdego z nich. Jeśli zatem ktoś wykonuje pewien pomiar w bar-dzo wielu podobnych układach, z których kaŜdy został przygoto-wany w ten sam sposób, to otrzyma wynik A pewną ilość razy,wynik B inną ilość razy, i tak dalej. MoŜna przewidzieć w przybli-Ŝeniu, ile razy wynikiem pomiaru będzie A, a ile razy B, ale niesposób przewidzieć rezultatu pojedynczego pomiaru. Mechanikakwantowa wprowadza zatem do nauki nieuniknioną przypadko-wość i nieprzewidywalność. Bardzo stanowczo sprzeciwiał się te-mu Einstein, mimo iŜ sam odegrał waŜną rolę w rozwoju fizykikwantowej - właśnie za swe osiągnięcia w tej dziedzinie otrzymałNagrodę Nobla. Einstein nigdy nie pogodził się z faktem, ŜeWszechświatem rządzi przypadek; swe przekonania wyraziłw słynnym powiedzeniu "Bóg nie gra w kości". Większość uczo-nych natomiast zaakceptowała mechanikę kwantową, poniewaŜjej przewidywania zgadzają się znakomicie z wynikami doświad-czeń. Mechanika kwantowa odniosła ogromne sukcesy; leŜy ona

62KROTKA HISTORIA CZASUu podstaw niemal całej współczesnej nauki i technologii. Jej za-

Strona 42

1081sady rządzą zachowaniem tranzystorów i obwodów scalonych,które są najwaŜniejszymi elementami urządzeń elektronicznych,takich jak telewizory i komputery, na niej opiera się równieŜ no-woczesna chemia i biologia. Spośród nauk fizycznych tylko grawi-tacja i kosmologia nie zostały jeszcze w pełnym stopniu uzgod-nione z mechaniką kwantową.Światło składa się z fal elektromagnetycznych, jednak hipotezakwantowa Plancka mówi nam, Ŝe pod pewnymi względami świat-ło zachowuje się tak, jakby składało się z cząstek: jest wysyłanei przyjmowane tylko w porcjach, czyli kwantach. Z kolei z zasadynieoznaczoności Heisenberga wynika, Ŝe cząstki zachowują siępod pewnymi względami jak fale: nie zajmują one określonej po-zycji, lecz są jakby rozsmarowane z pewnym rozkładem prawdo-podobieństwa. Mechanika kwantowa opiera się na matematycezupełnie nowego typu, która nie opisuje juŜ rzeczywistego świataza pomocą pojęć cząstek i fal - jedynie obserwacje świata mogąbyć opisywane w ten sposób. Mechanice kwantowej właściwy jestdualizm cząstek i fal: w pewnych sytuacjach wygodnie bywa uwa-Ŝać cząstki za fale, w innych zaś fale za cząstki. Wynika stąd wa-Ŝna konsekwencja: moŜemy obserwować zjawisko, zwane interfe-rencją fal lub cząstek. MoŜe się zdarzyć, Ŝe grzbiety jednej falipokrywają się z dolinami drugiej. Wtedy dwie fale kasują się wza-jemnie, a nie dodają do siebie, by utworzyć jedną silniejszą falę,jak moŜna by się spodziewać (rys. 15). Dobrze znany przykładskutków interferencji fal świetlnych stanowią kolory, jakie częstodostrzegamy na powierzchni baniek mydlanych. Pojawienie siętych kolorów jest spowodowane odbiciem światła od dwóch po-wierzchni cienkiej błonki wodnej tworzącej bańkę. Naturalneświatło słoneczne składa się z fal świetlnych o długościach odpo-wiadających wszystkim barwom. Przy pewnych długościach fal,grzbiety fal odbitych od jednej strony błonki pokrywają się z do-linami fal odbitych od drugiej powierzchni. Barw odpowiadają-cych tym długościom brakuje w świetle odbitym, stąd wydaje sięono kolorowe.Z uwagi na dualizm falowo-korpuskularny, interferencja moŜeteŜ nastąpić między dwoma cząstkami. Najlepiej znany przykładto eksperyment z dwiema szczelinami (rysunek 16). Wyobraźmysobie przesłonę z dwiema wąskimi, równoległymi szczelinami. Pojednej stronie przesłony umieszczamy źródło światła o jednym,określonym kolorze (to znaczy, o określonej długości f.ili). Więk-szość światła napotka na przesłonę, ale pewna część pr/cdostanie

ZASADA NIEOZNACZONOŚCIW FAZIENIE W FAZIE

GRZBIETY l DOLINY FALWZMACNIAJĄ SIĘ WZAJEMNIEGRZBIETY l DOLINY FALKASUJĄ SIĘ WZAJEMNIE

Strona 43

1081RYS. 15

ŹRÓDŁO ŚWIATŁA ^ ^_ ^ <•RYS. 16

64KRÓTKA HISTORIA CZASUsię przez szczeliny. Za przesłoną ustawiamy ekran. Do kaŜdegopunktu na ekranie dociera światło z obu szczelin. Jednak na ogółodległość, jaką światło musi przebyć, by dotrzeć do źródła przezróŜne szczeliny do danego punktu, jest róŜna. To oznacza, Ŝe faleświetlne docierające z dwóch szczelin nie muszą być w fazie: do-cierając do ekranu w niektórych punktach kasują się wzajemnie,a w innych wzmacniają. W rezultacie powstaje charakterystycznywzór jasnych i ciemnych prąŜków.Na uwagę zasługuje fakt, Ŝe identyczny wzór otrzymuje się pozastąpieniu źródła światła źródłem cząstek, takich jak elektrony,o jednakowej prędkości (oznacza to, Ŝe odpowiadające im falemają taką samą długość). Jest to tym bardziej zdumiewające, Ŝewzór interferencyjny nie powstaje, gdy otwarta jest tylko jednaszczelina: otrzymujemy wówczas na ekranie po prostu równo-mierny rozkład elektronów. MoŜna by zatem sądzić, Ŝe otwarciedrugiej szczeliny po prostu zwiększa liczbę elektronów uderzają-cych w ekran, ale w rzeczywistości w niektórych miejscach liczbaelektronów maleje z powodu interferencji. Gdy elektrony wysyła-ne są przez szczeliny pojedynczo, moŜna by przypuszczać, Ŝe kaŜ-dy z nich będzie przechodzić tylko przez jedną z dwóch szczelin,a więc zachowuje się tak, jakby druga była zamknięta - zatemrozkład elektronów na ekranie powinien być jednorodny. W rze-czywistości jednak wzór interferencyjny powstaje nadal, nawetjeśli elektrony wysyłane są pojedynczo. Zatem kaŜdy z elektronówmusi przechodzić przez obie szczeliny jednocześnie!Zjawisko interferencji między cząstkami ma kluczowe znaczeniedla zrozumienia struktury atomów - podstawowych jednostekwystępujących w chemii i biologii, cegiełek, z których składamysię my i wszystko, co nas otacza. Na początku naszego stuleciauwaŜano, za atomy przypominają układy planetarne, takie jakUkład Słoneczny-elektrony (cząstki o ujemnym ładunku elektry-cznym) krąŜą wokół jądra posiadającego ładunek dodatni. Przy-ciąganie między ładunkami o róŜnych znakach miało utrzymywaćelektrony na orbitach, podobnie jak przyciąganie grawitacyjneutrzymuje planety na ich orbitach wokół Słońca. Kłopot polegana tym, Ŝe zgodnie z prawami mechaniki i elektrodynamiki,uznawanymi przed powstaniem mechaniki kwantowej, elektronybardzo szybko tracą energię i spadają po spirali na jądro. Wyni-kałoby stąd, Ŝe atomy, a tym samym materia, powinny bardzoszybko osiągnąć stan o ogromnej gęstości. Częściowe rozwiązanieproblemu znalazł duński fizyk Niels Bohr w 1913 roku. Wedługjego hipotezy elektrony mogą poruszać się wokół jądra wyłącynic

Strona 44

1081ZASADA NIEOZNACZONOŚCI65po orbitach o ściśle określonych promieniach, przy czym po jed-nej orbicie krąŜyć mogą najwyŜej dwa elektrony. To rozwiązujeproblem stabilności, poniewaŜ elektrony nie mogą zbliŜać się dojądra bliŜej niŜ na odległość równą promieniowi wolnej orbityo najniŜszej energii.Model Bohra wyjaśniał zupełnie dobrze strukturę najprostszegoatomu, atomu wodoru, w którym zaledwie jeden elektron okrąŜajądro. Nie było jednak jasne, jak naleŜało rozszerzyć ten model,by opisywał bardziej skomplikowane atomy. RównieŜ koncepcjaograniczonego zbioru dozwolonych orbit elektronowych wydawa-ła się niczym nie uzasadniona. Nowa teoria mechaniki kwantowejrozwiązała te trudności. Zgodnie z nią, elektron okrąŜający jądromoŜna uwaŜać za falę o długości zaleŜnej od prędkości elektronu.Długość pewnych orbit odpowiada dokładnie całkowitej (a nieułamkowej) wielokrotności długości fali elektronu. W takim wy-padku grzbiet fali elektronu powstaje w tym samym miejscuw trakcie kaŜdego okrąŜenia, tak Ŝe fale dodają się i wzmacniają:takie orbity odpowiadają dozwolonym orbitom Bohra. Jeśli elek-tron okrąŜa jądro po orbicie, której długość nie jest równa całko-witej wielokrotności fali elektronu, to kaŜdy grzbiet fali jestwcześniej czy później skasowany przez dolinę fali; takie orbity niesą dozwolone.Zgrabnym sposobem uwidocznienia dualizmu falowo-korpu-skularnego jest tak zwana "suma po historiach", wprowadzonaprzez amerykańskiego uczonego Richarda Feynmana. OdmiennieniŜ w mechanice klasycznej, cząstce nie przypisuje się jednej histo-rii, czyli trajektorii w czasoprzestrzeni, ale przyjmuje się, Ŝe cząst-ka podróŜuje od A do B po wszystkich moŜliwych drogach.Z kaŜdą trajektorią związane są dwie liczby: jedna przedstawiaamplitudę fali, a druga jej fazę (faza określa, czy mamy grzbiet,czy dolinę fali, czy teŜ moŜe jakiś punkt pośredni). Prawdopodo-bieństwo przejścia z A do B znajdujemy, dodając do siebie falezwiązane z wszystkimi drogami. Na ogół, fazy naleŜących dopewnego zbioru sąsiednich trajektorii znacznie się róŜnią. Ozna-cza to, Ŝe fale odpowiadające tym trajektoriom kasują się wzajem-nie niemal całkowicie. Istnieją jednak pewne zbiory sąsiednichdróg, dla których fale mają bardzo zbliŜone fazy; fale związanez tymi drogami nie kasują się wzajemnie. Dozwolone orbityBohra to właśnie takie trajektorie.Opierając się na powyŜszych koncepcjach, wyraŜonych w ma-tematycznej formie, moŜna stosunkowo łatwo obliczyć orbitydozwolone w bardziej skomplikowanych atomach, a nawet czą-

66KRÓTKA HISTORIA CZASUsteczkach, które są zbudowane z wielu atomów utrzymywanychrazem przez elektrony, poruszające się po orbitach otaczającychwięcej niŜ jedno jądro. PoniewaŜ struktura cząsteczek i ich reakcjemiędzy sobą stanowią podstawę chemii i biologii, mechanikakwantowa pozwala nam - teoretycznie rzecz biorąc - przewi-dzieć wszystko, co dzieje się wokół nas, z dokładnością ograni-

Strona 45

1081czoną przez zasadę nieoznaczoności. (W praktyce jednak oblicze-nia dla układów zawierających więcej niŜ kilka elektronów są takskomplikowane, Ŝe nie potrafimy ich wykonać).Ogólna teoria względności Einsteina wyznacza - jak się zdaje- wielkoskalową strukturę Wszechświata. Jest to teoria klasycz-na - nie uwzględnia bowiem zasady nieoznaczoności mechanikikwantowej, choć czynić to powinna, by zachować spójność z in-nymi teoriami. Ogólna teoria względności pozostaje w zgodziez obserwacjami tylko dlatego, Ŝe w normalnych warunkach ma-my do czynienia z bardzo słabymi polami grawitacyjnymi. Jak juŜjednak widzieliśmy, z twierdzeń o osobliwościach wynika, Ŝe polegrawitacyjne staje się bardzo silne w dwóch co najmniej sytua-cjach: w otoczeniu czarnych dziur oraz w trakcie Wielkiego Wy-buchu i tuŜ po nim. W tak silnych polach efekty kwantowo-me-chaniczne odgrywają waŜną rolę. A zatem klasyczna teoria względ-ności, przewidując istnienie osobliwości czasoprzestrzeni, w pew-nym sensie zapowiada swój upadek, podobnie jak klasyczna (toznaczy niekwantowa) mechanika zapowiadała swój, gdyŜ prowa-dziła do wniosku, Ŝe atomy powinny zapaść się do stanu o nie-skończonej gęstości. Nie dysponujemy jeszcze spójną teorią, łą-czącą teorię względności z mechaniką kwantową, znamy tylkoniektóre jej cechy. Konsekwencje takiej teorii dla czarnych dziuri Wielkiego Wybuchu omówimy w dalszych rozdziałach. Naj-pierw jednak rozwaŜymy niedawne próby zrozumienia wszystkichniegrawitacyjnych sił natury w ramach jednej, jednolitej teoriikwantowej.

CZĄSTKIELEMENTARNEI SIŁY NATURYArystoteles wierzył, Ŝe cała materia we Wszechświecie składa sięz czterech podstawowych elementów: ziemi, powietrza, ogniai wody. Na te cztery elementy działają dwie siły: grawitacja, czyliskłonność ziemi i wody do opadania, oraz lewitacja, czyli skłon-ność powietrza i ognia do unoszenia się. Ów podział zawartościWszechświata na materię i siły stosuje się do dziś.Arystoteles był przekonany, Ŝe materia jest ciągła, to znaczy, ŜekaŜdy jej kawałek moŜna bez końca dzielić na coraz to mniejszeczęści i nigdy nie dotrzemy do cząstki, której dalej podzielić sięnie da. Inni Grecy, na przykład Demokryt, twierdzili, Ŝe materiajest ziarnista, i wszystko składa się z wielkiej liczby róŜnych ato-mów. (Greckie słowo atom oznacza niepodzielny). Przez całe wiekitrwała ta dyskusja, przy czym Ŝadna ze stron nie przedstawiłachoćby jednego rzeczywistego dowodu na poparcie swego stano-wiska, dopóki w 1803 roku brytyjski chemik i fizyk John Daltonnie zauwaŜył, Ŝe związki chemiczne zawsze łączą się w określo-nych proporcjach, co moŜna wyjaśnić jako skutek grupowania sięatomów w większe jednostki zwane molekułami. JednakŜe spórmiędzy dwoma szkołami myślenia został ostatecznie rozstrzygnię-ty na korzyść atomistów dopiero na początku naszego wieku. Je-den z waŜnych argumentów fizycznych zawdzięczamy Einsteino-wi. W artykule napisanym w 1905 roku, na parę tygodni przedsłynną pracą o szczególnej teorii względności, Einstein pokazał, Ŝe

Strona 46

1081tak zwane ruchy Browna - nieregularne, przypadkowe ruchy ma-łych drobin pyłu zawieszonych w cieczy - moŜna wytłumaczyćjako efekty zderzeń atomów cieczy z pyłkiem.

68KRÓTKA HISTORIA CZASUW tym czasie podejrzewano juŜ, Ŝe atomy wcale nie są niepo-dzielne. Kilka lat wcześniej członek Trinity College, Cambridge,J. J. Thomson, wykazał istnienie cząstki materii zwanej elektro-nem, o masie mniejszej niŜ jedna tysięczna masy najlŜejszegoatomu. Jego aparat doświadczalny przypominał dzisiejszy kine-skop: rozgrzany do czerwoności drucik emitował elektrony, które- jako cząstki z ujemnym ładunkiem elektrycznym - moŜna by-ło przyśpieszyć za pomocą pola elektrycznego w kierunku pokry-tego fosforem ekranu. Kiedy elektrony uderzały w ekran, poja-wiały się błyski światła. Rychło przekonano się, Ŝe elektrony mu-szą pochodzić z samych atomów, a w 1911 roku inny brytyjskiuczony, Ernest Rutherford, udowodnił ostatecznie, iŜ atomy po-siadają wewnętrzną strukturę: składają się z małego, dodatnio na-ładowanego jądra i krąŜących wokół niego elektronów. Ruther-ford doszedł do tego wniosku badając rozproszenie cząstek alfaw zderzeniach z atomami (cząstki alfa to dodatnio naładowanecząstki emitowane przez promieniotwórcze atomy).Początkowo sądzono, Ŝe jądra atomowe zbudowane są z elek-tronów i pewnej liczby cząstek o ładunku dodatnim, nazwanychprotonami, co po grecku oznacza pierwszy, poniewaŜ uwaŜano, Ŝeproton jest podstawową cząstką materii. Ale w 1932 roku kolegaRutherforda z Cambridge, James Chadwick, odkrył w jądrze jesz-cze inną cząstkę, zwaną neutronem, mającą niemal taką samą ma-sę jak proton, lecz pozbawioną ładunku elektrycznego. Za to od-krycie Chadwick otrzymał Nagrodę Nobla i został wybrany Mi-strzem Gonville i Całus College w Cambridge (do którego i ja dziśnaleŜę). Później musiał zrezygnować z tej funkcji z powodu spo-rów toczących się pomiędzy członkami w college'u. Te ostre scysjetrwały tam od czasu, kiedy grupa młodych naukowców, powró-ciwszy z wojny, doprowadziła w drodze wyborów do usunięciawielu starszych kolegów ze stanowisk, które dzierŜyli przez długielata. To wszystko zdarzyło się jeszcze przed moim wstąpieniem docollege'u w 1965 roku, kiedy to właśnie podobne nieporozumieniazmusiły do ustąpienia kolejnego Mistrza - laureata NagrodyNobla, sir Nevilla Motta.Jeszcze dwadzieścia lat temu sądzono, Ŝe protony i neutrony są"elementarnymi" cząstkami, ale doświadczenia, w których badanozderzenia protonów z protonami lub elektronami poruszającymisię z ogromną prędkością, wykazały, Ŝe w rzeczywistości protonysą zbudowane z mniejszych cząstek. Murray Gell-Mann, fizykz Caltechu i zdobywca Nagrody Nobla w 1969 roku, nazwał no-we cząstki kwarkami. Ta nazwa bierze początek 7. enigmatycznego

CZĄSTKI ELEMENTARNE I SIŁY NATURY69cytatu z Joyce'a "Three quarks for Muster Mark!" (Trzy kwarki

Strona 47

1081dla Pana Marka).Istnieje wiele odmian kwarków: uwaŜa się, Ŝe co najmniej sześć"zapachów"; "zapachy" te nazywamy: "up", "down", "strange","charmed", "bottom" i "top"*. Kwark o danym zapachu moŜemieć trzy "kolory": czerwony, zielony i niebieski. (NaleŜy pod-kreślić, Ŝe te terminy są wyłącznie etykietkami: kwarki są o wielemniejsze niŜ długość fali światła widzialnego i nie mają Ŝadnegokoloru w normalnym sensie tego słowa. Po prostu współcześnifizycy wykazują bogatszą wyobraźnię w wyborze nazw niŜ ich po-przednicy, nie ograniczają się juŜ do greki!). Proton i neutronzbudowane są z trzech kwarków, po jednym kaŜdego koloru. Pro-ton zawiera dwa kwarki górne i jeden dolny; neutron składa sięz jednego górnego i dwóch dolnych. Potrafimy tworzyć cząstkizłoŜone z innych kwarków (dziwnych, czarownych, spodnich,szczytowych...), ale wszystkie one mają znacznie większe masyi bardzo szybko rozpadają się na protony i neutrony.Wiemy juŜ, Ŝe atomy oraz protony i neutrony w ich wnętrzu sąpodzielne. Powstaje zatem pytanie: jakie cząstki są naprawdę ele-mentarne, czym są podstawowe cegiełki tworzące materię? Ponie-waŜ długość fali światła widzialnego jest o wiele większa niŜ roz-miar atomu, nie moŜemy "popatrzeć" na atomy w zwykły sposób.Musimy uŜyć fal o znacznie mniejszej długości. Jak przekonaliś-my się w poprzednim rozdziale, zgodnie z mechaniką kwantowąwszystkie cząstki są teŜ w rzeczywistości falami, przy czym zewzrostem energii cząstki maleje długość odpowiadającej jej fali.Zatem najlepsza odpowiedź na nasze pytanie zaleŜy od tego, jakwielka jest energia cząstek, którymi dysponujemy, to decydujebowiem, jak małe odległości jesteśmy w stanie zbadać. Energięcząstek mierzymy zazwyczaj w jednostkach zwanych elektrono-woltami. (Wiemy juŜ, Ŝe Thomson uŜywał pola elektrycznego doprzyśpieszania elektronów. Energia, jaką zyskuje elektron prze-chodząc przez pole o róŜnicy potencjału jednego wolta, to właśniejeden elektronowolt). W XIX wieku naukowcy potrafili uŜywaćwyłącznie cząstek o energii rzędu paru elektronowoltów, powsta-jącej w reakcjach chemicznych, takich jak spalanie; dlatego uwa-Ŝano atomy za najmniejsze cegiełki materii. W doświadczeniachRutherforda cząstki alfa miały energię paru milionów elektrono-• Nie ma powszechnie przyjętych polskich nazw, zwłaszcza dla dwóch ostatnichkwarków; angielskie moŜna przetłumaczyć jako: górny, dolny, dziwny, czarow-ny, spodni i szczytowy. (Przyp. tłum.)

70KROTKA HISTORIA CZASUwoltów. Później nauczyliśmy się wykorzystywać pole elektromag-netyczne do nadawania cząstkom jeszcze większej energii, począt-kowo rzędu milionów, a później miliardów elektronowoltów.Dzięki temu wiemy, Ŝe cząstki, uwaŜane za "elementarne" dwa-dzieścia lat temu, w rzeczywistości zbudowane są z jeszcze mniej-szych cząstek. Czy te ostatnie z kolei, jeśli dysponować będziemyjeszcze większymi energiami, okaŜą się złoŜone z jeszcze mniej-szych? Jest to z pewnością moŜliwe, ale mamy obecnie pewneprzesłanki teoretyczne, aby sądzić, Ŝe poznaliśmy najmniejsze ce-giełki materii lub Ŝe jesteśmy co najmniej bardzo bliscy tego.

Strona 48

1081Dzięki omawianemu w poprzednim rozdziale dualizmowi falo-wo-korpuskularnemu wszystko we Wszechświecie, włącznie zeświatłem i grawitacją, moŜna opisać posługując się pojęciem czą-stek. Cząstki elementarne charakteryzują się pewną własnością,zwaną spinem. Jeśli wyobrazimy sobie cząstki elementarne jakomałe bąki, to spin odpowiada rotacji takiego bąka. Ta analogiamoŜe być bardzo myląca, poniewaŜ zgodnie z mechaniką kwanto-wą cząstki nie mają Ŝadnej dobrze określonej osi. Naprawdę spinmówi nam o tym, jak wygląda cząstka z róŜnych stron. Cząstkao zerowym spinie jest jak punkt: wygląda tak samo ze wszystkichstron (rys. \~la}. Cząstka o spinie l przypomina strzałkę: wyglądainaczej z kaŜdej strony i trzeba ją obrócić o kąt pełny (360 stopni),by ponownie wyglądała tak samo (rys. 176). Cząstka o spinie 2przypomina dwustronną strzałkę (rys. 17c): wygląda tak samo poobrocie o kąt półpełny (180 stopni). I tak dalej, im większy spincząstki, tym mniejszy jest kąt, o jaki trzeba ją obrócić, by wyglą-dała tak samo. Jak dotąd, wszystko to wydaje się dosyć proste,ale faktem zdumiewającym jest istnienie cząstek, które wcale niewyglądają tak samo, jeśli obrócić je o kąt pełny; do tego potrzeb-ne są dwa pełne obroty! Takie cząstki mają spin 1/2.Wszystkie znane cząstki moŜna podzielić na dwie grupy: cząstkio spinie 1/2, z których zbudowana jest materia we Wszechświecie,i cząstki o spinie O, l lub 2, odpowiedzialne za siły między cząst-kami materii. Cząstki materii podlegają tak zwanej zasadzie wy-kluczania Pauliego. Zasadę tę odkrył w 1925 roku austriacki fizykWolfgang Pauli, za co otrzymał Nagrodę Nobla w roku 1945. Paulibył fizykiem teoretykiem najczystszego typu, powiadano, Ŝe samajego obecność w mieście wystarczała, by doświadczenia się nieudawały. Zasada wykluczania Pauliego stwierdza, Ŝe dwie iden-tyczne cząstki o spinie połówkowym nie mogą być w tym samymstanie kwantowym, to znaczy nie mogą mieć tej samej pozycjii takiej samej prędkości, określonych z dokładnością ograniczoną

CZĄSTKI ELEMENTARNE I SIŁY NATURY71SPIN'OSP1N=1

SPIN=2RYS.17przez zasadę nieoznaczoności. Zasada wykluczania ma podsta-wowe znaczenie, wyjaśnia bowiem, dlaczego pod wpływem siłzwiązanych z cząstkami o spinie O, l lub 2, cząstki materii nietworzą stanu o ogromnej gęstości: gdyby dwie cząstki materii zna-lazły się niemal w tym samym miejscu, to miałyby bardzo róŜneprędkości i nie pozostałyby blisko siebie przez dłuŜszy czas. Gdy-by w świecie nie obowiązywała zasada wykluczania, to kwarki nietworzyłyby oddzielnych protonów i neutronów, zaś neutrony,protony i elektrony nie tworzyłyby oddzielnych atomów. Powsta-łaby raczej w miarę jednorodna, gęsta "zupa".Zachowanie elektronów i innych cząstek o spinie 1/2 zrozu-miano dopiero w 1928 roku, dzięki teorii zaproponowanej przez

Strona 49

1081Paula Diraca, który później został wybrany "Lucasian Professor"matematyki w Cambridge (kiedyś katedra Newtona, dziś naleŜydo mnie). Teoria Diraca była pierwszą teorią fizyczną zgodnąrównocześnie z zasadami mechaniki kwantowej i szczególnej teo-rii względności. Wyjaśniła ona, między innymi, dlaczego elek-tron ma spin 1/2, to znaczy czemu nie wygląda tak samo poobrocie o jeden pełny kąt, a dopiero po dwóch takich obrotach.Teoria Diraca przewiduje takŜe, Ŝe elektron powinien mieć part-nera; mianowicie antyelcktron, zwany równieŜ pozytronem. Od-krycie pozytronu w 1932 roku potwierdziło teorię Diraca, dzięki

72KROTKA HISTORIA CZASUczemu otrzymał on Nagrodę Nobla w 1933 roku. Obecnie wiemy,Ŝe kaŜda cząstka ma swoją antycząstkę, z którą moŜe anihilować.(W wypadku cząstek przenoszących oddziaływanie antycząstki ni-czym nie róŜnią się od cząstek). Mogą istnieć całe antyświatyi antyludzie, zbudowani z antycząstek. Jeśli jednak spotkasz an-ty-siebie, nie podawaj mu ręki! Zniknęlibyście obaj w wielkimbłysku światła. Pytanie, czemu istnieje o wiele więcej cząstek niŜantycząstek, jest bardzo waŜne i jeszcze do niego wrócimy.W mechanice kwantowej wszystkie siły lub oddziaływania mię-dzy cząstkami materii przenoszone są przez cząstki o spinie cał-kowitym - O, l lub 2. Mechanizm oddziaływania jest prosty:cząstka materii - elektron lub kwark - emituje cząstkę przeno-szącą siłę. Odrzut podczas emisji zmienia prędkość cząstki mate-rii. Następnie cząstka przenosząca oddziaływanie zderza się z innącząstką materii i zostaje pochłonięta. W zderzeniu zmienia sięprędkość drugiej cząstki; cały proces wymiany symuluje działaniesiły między cząstkami.Jest bardzo istotne, Ŝe cząstki przenoszące oddziaływania niepodlegają zasadzie wykluczania Pauliego. Dzięki temu liczba wy-mienionych cząstek nie jest niczym ograniczona i oddziaływaniamogą być bardzo silne. Jeśli jednak wymieniane cząstki przeno-szące siły mają bardzo duŜą masę, to niezwykle trudno je wyemi-tować i przesłać na duŜą odległość. Siły powstające wskutek wy-miany masywnych cząstek mają zatem bardzo krótki zasięg. Gdynatomiast cząstki przenoszące oddziaływanie mają zerową masę,to odpowiednie siły mają nieskończony zasięg. Cząstki przenoszą-ce oddziaływanie między cząstkami materii nazywamy wirtual-nymi, poniewaŜ w odróŜnieniu od rzeczywistych nie moŜna ichbezpośrednio zarejestrować Ŝadnym detektorem. Wiemy jednak,Ŝe na pewno istnieją, poniewaŜ prowadzą do pojawienia się mie-rzalnych efektów: dzięki nim istnieją siły działające między cząst-kami materii. Cząstki o spinie O, l i 2 w pewnych okolicznościachistnieją równieŜ jako cząstki rzeczywiste i wtedy moŜna je obser-wować bezpośrednio. Pojawiają się one w postaci fal, takich jakfale świetlne lub grawitacyjne. Czasem są emitowane, gdy cząstkamaterii oddziałuje z inną przez wymianę wirtualnej cząstki prze-noszącej siły. (Na przykład, elektryczna siła odpychająca międzydwoma elektronami polega na wymianie wirtualnych fotonów,których nie moŜna bezpośrednio zaobserwować; jeśli jednak elek-tron przelatuje obok drugiego, mogą być emitowane rzeczywiste

Strona 50

1081fotony, które obserwujemy jako fale świetlne).Cząstki przenoszące oddziaływania moŜna podzielić na cztery

CZĄSTKI ELEMENTARNE I SIŁY NATURY73llgrupy ze względu na siły, które przenoszą, oraz rodzaj cząstekz którymi oddziałują. NaleŜy podkreślić, Ŝe ten podział zostałwprowadzony przez nas samych i jest dla nas wygodny, gdy doko-nujemy konstrukcji cząstkowych teorii, ale, być moŜe, nie odpo-wiada w ogóle jakimkolwiek istotnym własnościom natury. Więk-szość fizyków ma nadzieję, iŜ ostateczna, jednolita teoria wyjaśniwszystkie cztery siły jako róŜne przejawy tej samej, jednej siły.Zdaniem wielu naukowców budowa takiej teorii jest najwaŜniej-szym zadaniem współczesnej fizyki. Ostatnio podjęto dość obiecu-jące próby jednolitego opisu trzech spośród czterech sił - próbyte opiszę później. Zagadnienie włączenia do tego jednolitego opisuostatniej siły, grawitacji, pozostawimy na koniec.Pierwszy rodzaj oddziaływań to oddziaływania grawitacyjne.Siła ciąŜenia jest uniwersalna, to znaczy Ŝe odczuwa ją kaŜdacząstka, odpowiednio do swej masy lub energii. Grawitacja jestnajsłabszą ze wszystkich czterech sił. W rzeczywistości jest taksłaba, Ŝe nie dostrzeglibyśmy w ogóle jej działania, gdyby nie dwieszczególne cechy: siła ciąŜenia działa na bardzo wielkie odległościi jest zawsze siłą przyciągającą. Dlatego bardzo słabe oddziały-wania grawitacyjne między wszystkimi pojedynczymi cząstkamidwóch duŜych ciał, takich jak Ziemia i Słońce, składają się naznaczącą siłę. Trzy inne siły mają albo krótki zasięg, albo są cza-sem przyciągające, a czasem odpychające, zatem ich działanie naogół znosi się (uśrednia się do zera). Zgodnie z mechaniką kwan-tową siła grawitacyjna między dwoma cząstkami materii jestprzenoszona przez cząstki o spinie 2, zwane grawitonami. Grawi-tony nie posiadają masy, zatem siła, którą przenoszą, ma dalekizasięg. Przyciąganie grawitacyjne między Ziemią i Słońcem przy-pisujemy wymianie grawitonów między cząstkami składającymisię na oba ciała. Choć wymieniane grawitony są wirtualne, a za-tem nieobserwowalne, wywołują widzialny efekt - Ziemia poru-sza się wokół Słońca! Mówiąc językiem fizyki klasycznej, rzeczy-wiste grawitony składają się na fale grawitacyjne, które są bardzosłabe i których detekcja jest tak trudna, Ŝe nikomu jak dotąd nieudało się ich zaobserwować.Następny rodzaj oddziaływań to siły elektromagnetyczne dzia-łające między cząstkami z ładunkiem elektrycznym, takimi jakelektrony i kwarki, lecz nie działające na cząstki neutralne, takiejak grawitony. Siły elektromagnetyczne są o wiele potęŜniejsze niŜgrawitacyjne. Na przykład, siła elektrostatyczna między dwomaelektronami jest około milion miliardów miliardów miliardów mi-liardów (l i 42 zera) razy większa niŜ siła grawitacyjna. Istnieją

74KRÓTKA HISTORIA CZASU

Strona 51

1081jednak dwa rodzaje elektrycznych ładunków: dodatnie i ujemne.Siła między dwoma ładunkami o tym samym znaku działa odpy-chająco, między dwoma ładunkami o róŜnych znakach - przy-ciągające. DuŜe ciała, takie jak Ziemia czy Słońce, składają sięz niemal identycznej liczby ładunków dodatnich i ujemnych.. Wobec tego przyciągające i odpychające siły między poszczegól-nymi cząstkami znoszą się nawzajem i wypadkowa siła elektro-magnetyczna jest znikoma. Natomiast w zakresie małych odleg-łości, porównywalnych z rozmiarami atomów i molekuł, siłyelektromagnetyczne dominują. Elektromagnetyczne oddziaływa-nie między ujemnie naładowanymi elektronami i dodatnio nała-dowanymi protonami w jądrze atomowym powoduje ruch orbi-talny elektronów wokół jądra, podobnie jak przyciąganie grawita-cyjne powoduje ruch Ziemi dokoła Słońca. Oddziaływanie elektro-magnetyczne polega na wymianie duŜej liczby cząstek wirtualnycho zerowej masie, zwanych fotonami. Jak zawsze, wymieniane fo-tony są cząstkami wirtualnymi. Gdy jednak elektron przeskakujez jednej orbity dozwolonej na drugą, leŜącą bliŜej jądra, uwolnio-na energia emitowana jest w postaci rzeczywistego fotonu, którymoŜna obserwować gołym okiem jako światło widzialne, jeśli tyl-ko długość fali jest odpowiednia, lub za pomocą detektora, naprzykład błony fotograficznej. Podobnie, rzeczywisty foton pod-czas zderzenia z atomem moŜe spowodować przeskok elektronuz orbity bliŜszej jądra na orbitę dalszą; traci na to swą energięi zostaje pochłonięty.Trzeci rodzaj sił to słabe oddziaływania jądrowe, odpowiedzial-ne między innymi za promieniotwórczość. Siły słabe działają nawszystkie cząstki materii o spinie 1/2, nie działają natomiast nacząstki o spinie O, l i 2, takie jak fotony i grawitony. Oddziaływa-nia słabe nie były naleŜycie zrozumiane aŜ do 1967 roku, kiedyAbdus Salam z Imperiał College w Londynie oraz Steven Wein-berg z Harvardu zaproponowali teorię opisującą w jednolity spo-sób oddziaływania słabe i elektromagnetyczne, podobnie jak stolat wcześniej Maxwell podał jednolity opis sił elektrycznychi magnetycznych. Według Weinberga i Salama, oprócz fotonuistnieją jeszcze trzy cząstki o spinie l, zwane masywnymi bozo-nami wektorowymi, które przenoszą słabe siły. Cząstki te nazy-wamy W\ W' i Z°; kaŜda z nich ma masę około 100 GeV (GeVto gigaelektronowolt, czyli miliard elektronowoltów). TeoriaWeinberga-Salama wykorzystuje mechanizm zwany spontani-cznym łamaniem symetrii. Oznacza to, Ŝe pewna liczba cząstek,które - mając niską energię - wydają się zupełnie odmienne, to

CZĄSTKI ELEMENTARNE I SIŁY NATURY75w istocie róŜne stany cząstek tego samego typu. Mając wysokieenergie, cząstki te zachowują się podobnie. Ten efekt przypominazachowanie kulki ruletki. Gdy energia jest wysoka (podczas szyb-kich obrotów koła), kulka zachowuje się zawsze w ten sam sposób- po prostu toczy się po kole. Ale gdy koło zwalnia, kulka tracienergię i w końcu wpada do jednej z 37 przegródek. Inaczej mó-wiąc, moŜliwych jest 37 róŜnych stanów kulki w niskich ener-giach. Gdyby z pewnego powodu ktoś mógł oglądać kulkę wyłą-

Strona 52

1081cznie w niskich energiach, stwierdziłby, Ŝe istnieje 37 róŜnych ty-pów kulek!Według teorii Weinberga-Salama, przy energii o wiele większejniŜ 100 GeV trzy nowe cząstki i foton zachowują się bardzo po-dobnie. Gdy jednak energia cząstek jest o wiele niŜsza, jak ma tona ogół miejsce w normalnych warunkach, symetria międzycząstkami zostaje złamana. W\ W i Z° nabierają duŜej masy,.wskutek czego przenoszone przez nie siły mają bardzo krótki za-sięg. Kiedy Weinberg i Salam przedstawili w roku 1967 swąteorię, uwierzyli im początkowo tylko nieliczni fizycy, zaśówczesne akceleratory nie były dostatecznie potęŜne, by nadaćcząstkom energię 100 GeV, niezbędną do stworzenia rzeczywi-stych cząstek W , W" i Z°. Ale po upływie około dziesięciu lat.inne przewidywania, odnoszące się do niŜszych energii, zostałytak dobrze potwierdzone doświadczalnie, Ŝe w 1979 roku Weinbergi Salam otrzymali Nagrodę Nobla, wspólnie z Sheldonem Glas-howem (równieŜ z Harvardu), który zaproponował podobną teo-rię jednoczącą opis sił elektromagnetycznych i słabych. Od r. 1983komitet Nagrody Nobla mógł nie obawiać się juŜ, Ŝe decyzja ta-okaŜe się błędna, gdyŜ odkryto wtedy w CERN (Europejskie Cen-trum Badań Jądrowych) wszystkie trzy brakujące dotąd cząstkistowarzyszone z fotonem. Masy i inne własności tych cząstekokazały się zgodne z przewidywaniami teorii. Carlo Rubbia, którykierował zespołem paruset fizyków pracujących nad tym odkry-ciem, oraz Simon van der Meer, inŜynier z CERN, który zapro-jektował i skonstruował system magazynowania antycząstek,otrzymali wspólnie Nagrodę Nobla w 1984 roku. (W naszych cza-sach bardzo trudno dokonać czegoś w dziedzinie fizyki doświad-czalnej, jeśli nie jest się juŜ na szczycie!).Czwartym rodzajem oddziaływań elementarnych są silne od-działywania jądrowe, utrzymujące kwarki w protonach i neutro-nach, oraz wiąŜące protony i neutrony w jądra atomowe. Jesteś-my przekonani, Ŝe siły te powstają wskutek wymiany jeszcze innejcząstki o spinie l. y-wancj gluonem (od angielskiego słowa glue -

76KRÓTKA HISTORIA CZASUklej [P.A.]), która oddziałuje tylko ze sobą i z kwarkami. Jak pa-miętamy, kwarki mają "kolory". Silne oddziaływania mają szcze-gólną własność zwaną uwięzieniem; wiąŜą one zawsze cząstki w"bezbarwne" kombinacje. Nie istnieją swobodne, pojedynczekwarki, miałyby one bowiem określone kolory (czerwony, zielonylub niebieski). Czerwony kwark musi połączyć się z kwarkaminiebieskim i zielonym, za pomocą "struny" gluonów (czerwony +niebieski + zielony = biały). Taka trójka tworzy proton lub neu-tron. Inną moŜliwością jest utworzenie pary kwark - antykwark(czerwony + antyczerwony, zielony + antyzielony lub niebieski +antyniebieski = biały). Cząstki zwane mezonami zbudowane sąz takich par; są one nietrwałe, poniewaŜ kwark i antykwark mogąanihilować, wytwarzając elektrony i inne cząstki. Podobnie, uwię-zienie uniemoŜliwia istnienie swobodnego pojedynczego gluonu,gdyŜ gluony są takŜe kolorowe. Mogą natomiast istnieć układygluonów o kolorach, które dodane do siebie dadzą biel. Takie

Strona 53

1081układy, zwane glue-ball ("kulka kleju") są równieŜ nietrwałe.Skoro uwięzienie nie pozwala na zaobserwowanie wyizolowa-nego kwarka lub gluonu, to mogłoby się wydawać, Ŝe koncepcja,zgodnie z którą traktujemy je jako cząstki, ma nieco metafizycznycharakter. Oddziaływania silne mają jednak jeszcze inną waŜnąwłasność, zwaną asymptotyczną swobodą, która sprawia, Ŝe kon-cepcję tę moŜna uznać za słuszną. Przy normalnych energiach sil-ne oddziaływania jądrowe są istotnie bardzo silne i mocno wiąŜąkwarki. Doświadczenia wykonane przy uŜyciu wielkich akcelera-torów cząstek elementarnych wskazują jednak, Ŝe gdy energiacząstek jest bardzo duŜa, oddziaływania silne stają się bardzo sła-be, a zatem kwarki i gluony zachowują się niemal jak cząstkiswobodne.Sukces, jakim było ujednolicenie oddziaływań słabych i elektro-magnetycznych, skłonił wielu fizyków do podjęcia podobnychprób połączenia tych dwóch sił z silnymi oddziaływaniami jądro-wymi w ramach jednej teorii zwanej teorią wielkiej unifikacji(GUT od angielskiej nazwy Grand Unified Theory - P.A.). W na-zwie tej jest spora przesada: teorie tego typu nie są ani tak znówwielkie, ani w pełni zunifikowane, poniewaŜ pozostawiają na bo-ku grawitację. Nie są to równieŜ teorie kompletne, poniewaŜ za-wierają liczne swobodne parametry, których wartości nie dają sięobliczyć na podstawie teorii, lecz trzeba je wybrać tak, by wynikizgadzały się z doświadczeniami. Tym niemniej, moŜe się okazać,Ŝe jest to krok w kierunku kompletnej, rzeczywiście zunifikowanejteorii. Podstawowa idea GUT jest prosta. Jak juŜ wiemy, odil/ia-

CZĄSTKI ELEMENTARNE I SIŁY NATURY77ływania silne słabną wraz ze wzrostem energii. Z drugiej strony,oddziaływania słabe i elektromagnetyczne, które nie są asympto-tycznie swobodne, stają się coraz mocniejsze, gdy rośnie energia.Przy pewnej, bardzo wysokiej energii, zwanej energią wielkiej uni-fikacji, wszystkie trzy siły mogą mieć jednakową wielkość i wtedymoŜna uwaŜać je za róŜne przejawy tej samej siły. Teorie GUTprzewidują równieŜ, Ŝe gdy róŜne cząstki o spinie 1/2, jak kwarkii elektrony, mają energię tej wielkości, to w zasadzie znikają róŜ-nice między nimi; dochodzi zatem do innej jeszcze unifikacji.Wielkość energii unifikacji nie jest dobrze znana, ale prawdo-podobnie sięga co najmniej miliona miliardów GeV. Współczesneakceleratory umoŜliwiają badanie zderzeń między cząstkamio energii około 100 GeV, a maszyny obecnie planowane zwiększąenergię zderzeń do paru tysięcy GeV. Ale maszyna zdolna donadania cząstkom energii równej energii wielkiej unifikacji musia-łaby mieć rozmiary Układu Słonecznego i trudno byłoby znaleźćchętnych do pokrycia kosztów jej budowy. Wobec tego bezpo-średnie sprawdzenie wielkich teorii unifikacji w laboratorium niejest moŜliwe. Podobnie jednak jak w wypadku teorii jednoczącejoddziaływania elektromagnetyczne i słabe, moŜna badać konsek-wencje takiej teorii dla zjawisk w niskich energiach.Spośród tych konsekwencji najbardziej interesujący jest wnio-sek, Ŝe protony, które tworzą znaczną część całkowitej masy zwy-kłej materii, mogą spontanicznie rozpadać się na lŜejsze cząstki,

Strona 54

1081takie jak antyelektrony. Dzieje się tak, poniewaŜ przy energiiwielkiej unifikacji nie ma istotnej róŜnicy między kwarkami i anty-elektronami. Trzy kwarki znajdujące się wewnątrz protonu majązbyt małą energię, by zmienić się w antyelektrony. Z zasady nie-oznaczoności wynika jednak, Ŝe energia kwarków wewnątrz pro-tonu nie jest dokładnie określona. Czasem energia jednego z nichmoŜe więc wzrosnąć na tyle, Ŝe przemiana staje się moŜliwa. Pro-ton ulega wtedy rozpadowi. Prawdopodobieństwo, Ŝe któryśz kwarków osiągnie dostatecznie duŜą energię, jest tak małe, iŜ narozpad poszczególnych protonów naleŜałoby czekać co najmniej10 tysięcy miliardów miliardów miliardów lat (l i trzydzieści je-den zer). Jest to czas znacznie dłuŜszy niŜ ten, który upłynął odWielkiego Wybuchu, a który wynosi zaledwie jakieś 10 miliardówlat (l i dziesięć zer). MoŜna by zatem sądzić, Ŝe moŜliwość spon-tanicznego rozpadu protonu nie daje się sprawdzić doświadczal-nie. Szansę detekcji rozpadu moŜna jednak zwiększyć, obserwującjednocześnie wszystkie protony w duŜej ilości materii. (Jeśli, naprzykład, obserwujemy liczbę protonów równą l i trzydzieści je-

78KRÓTKA HISTORIA CZASUden zer przez rok, to wedle najprostszych teorii wielkiej unifikacjipowinniśmy zaobserwować rozpad jednego protonu).Przeprowadzono kilka takich eksperymentów, ale w Ŝadnymnie udało się stwierdzić definitywnie rozpadu protonu. W jednymz doświadczeń przeprowadzonych w kopalni soli w Ohio (abyuniknąć zjawisk powodowanych przez promieniowanie kosmicz-ne, które łatwo pomylić z rozpadem protonu), obserwowanoosiem tysięcy ton wody. PoniewaŜ Ŝaden z protonów nie rozpadłsię, moŜna obliczyć, Ŝe średni czas Ŝycia protonu musi być większyniŜ 10 tysięcy miliardów miliardów miliardów (l i trzydzieści je-den zer) lat. Z najprostszych teorii wielkiej unifikacji wynika, Ŝeczas Ŝycia protonu powinien być krótszy, ale bardziej złoŜone teo-rie przewidują, Ŝe jest on jeszcze dłuŜszy. Aby sprawdzić takieteorie, trzeba wykonać bardziej czułe pomiary, w których naleŜa-łoby uŜyć znacznie większej ilości materii.Mimo Ŝe zaobserwowanie rozpadu protonu wiąŜe się z takolbrzymimi trudnościami, mamy podstawy przypuszczać, Ŝe jeston moŜliwy. Jeśli tak, to moŜliwy byłby równieŜ proces odwrotny(być moŜe jemu zawdzięczamy nasze własne istnienie) - tworze-nia protonów - lub, jeszcze prościej, kwarków - ze stanu po-czątkowego, w którym liczba kwarków była równa liczbie anty-kwarków. ZałoŜenie, Ŝe stan początkowy Wszechświata był właś-nie taki, wydaje się najbardziej naturalnym z moŜliwych. Materiaziemska składa się głównie z protonów i neutronów, które z koleizbudowane są z kwarków. Nie istnieją w ogóle zbudowane z an-tykwarków antyprotony i antyneutrony, z wyjątkiem tych, którefizycy wyprodukowali w ogromnych akceleratorach cząstek.Z obserwacji promieniowania kosmicznego wiemy, Ŝe to samodotyczy materii w naszej Galaktyce: antyprotonów i antyneutro-nów nie ma, z wyjątkiem niewielkiej liczby wytworzonych w po-staci par cząstka-antycząstka w wysokoenergetycznych zderze-niach cząstek. Gdyby istniały w naszej Galaktyce duŜe obszary

Strona 55

1081wypełnione antymaterią, to powinniśmy obserwować promienio-wanie o duŜym natęŜeniu pochodzące z obszarów granicznychmiędzy materią i antymaterią, gdzie liczne cząstki i antycząstkipodlegałyby anihilacji i zmieniałyby się w promieniowanie o wy-sokiej energii.Nie mamy bezpośrednich dowodów na to, czy materia w innychgalaktykach zbudowana jest z protonów i neutronów, czy teŜz antyprotonów i antyneutronów. Wiemy tylko, Ŝe w jednej ga-laktyce nie mogą one być ze sobą wymieszane, bo wtedy obser-wowalibyśmy równieŜ bardzo silne promieniowanie pochod/.irc

CZĄSTKI ELEMENTARNE I SIŁY NATURY79z anihilacji. Wobec tego sądzimy, Ŝe galaktyki zbudowane sąz kwarków, a nie antykwarków; wydaje się nieprawdopodobne,Ŝeby niektóre galaktyki były uformowane z materii, a inne z an-tymaterii.Dlaczego zatem istnieje o wiele więcej kwarków niŜ anty-kwarków? Dlaczego ich liczby nie są równe? Jest to niewątpliwiebardzo dla nas szczęśliwa sytuacja, poniewaŜ w przeciwnym wy-padku niemal wszystkie kwarki i antykwarki uległyby anihilacjiwe wczesnym okresie rozwoju Wszechświata, który byłby wypeł-niony promieniowaniem i nie zawierał prawie wcale materii. Niebyłoby ani galaktyk, ani gwiazd, ani planet, na których mogłobyrozwinąć się ludzkie Ŝycie. Na szczęście, teorie wielkiej unifikacjisą w stanie wyjaśnić, czemu Wszechświat powinien zawierać wię-cej kwarków niŜ antykwarków, nawet jeśli początkowo było ichtyle sam.o. Jak juŜ widzieliśmy, GUT pozwala na przemianękwarków w antyelektrony, pod warunkiem, Ŝe mają one dostatecz-nie duŜą energię. MoŜliwe są równieŜ odwrotne procesy, to znaczyprzemiany antykwarków w elektrony, oraz elektronów i anty-elektronów w antykwarki i kwarki. Dzięki bardzo wysokiej tem-peraturze w początkowym okresie rozwoju Wszechświata energiecząstek były wystarczająco duŜe, by reakcje te zachodziły bardzoszybko. Czemu jednak liczba kwarków miałaby dzięki temu staćsię znacznie większa niŜ liczba antykwarków? Wynika to z faktu,Ŝe prawa fizyki dla cząstek są nieco odmienne niŜ dla antycząstek.AŜ do 1956 roku wierzono powszechnie, Ŝe prawa fizyki sązgodne z trzema niezaleŜnymi transformacjami symetrii, zwanymiC, P i T. Symetria C oznacza, Ŝe prawa fizyki są takie same dlacząstek i antycząstek. Symetria P wymaga, by prawa fizyki byłytakie same dla kaŜdego układu fizycznego i jego lustrzanego odbi-cia (odbicie zwierciadlane cząstki wirującej zgodnie z ruchemwskazówek zegara to cząstka wirująca w kierunku przeciwnym).Wreszcie symetria T oznacza, Ŝe dowolny układ musi wrócić do swe-go stanu początkowego, jeśli odwróci się kierunek ruchu wszyst-kich cząstek i antycząstek; innymi słowy, prawa fizyki są takiesame, bez względu na to, czy czas płynie naprzód, czy wstecz.W 1956 roku dwaj amerykańscy fizycy, Tsung-Dao Lee i ChenNing Yang, wystąpili z tezą, Ŝe symetria P nie jest w rzeczywisto-ści zachowana w słabych oddziaływaniach. Inaczej mówiąc, słabeoddziaływania sprawiają, Ŝe Wszechświat zachowuje się inaczej,niŜ zachowywałby się jego lustrzany obraz. W tym samym roku

Strona 56

1081ich koleŜanka Chien-Shiung Wu udowodniła doświadczalnie słusz-

80KRÓTKA HISTORIA CZASUność ich przewidywań. W jej doświadczeniu jądra atomowe pro-mieniotwórczego pierwiastka zostały uporządkowane za pomocąpola magnetycznego, tak by ich spiny ustawione były w jednymkierunku. Okazało się, Ŝe w jednym kierunku wyemitowanychzostało więcej elektronów pochodzących z rozpadów promienio-twórczych niŜ w przeciwnym, co jest sprzeczne z zachowaniemsymetrii P. Rok później Lee i Yang otrzymali za swój pomysł Na-grodę Nobla. Okazało się równieŜ, Ŝe oddziaływania słabe nie za-chowują symetrii C. To znaczy, Ŝe Wszechświat zbudowany z an-tycząstek zachowywałby się inaczej niŜ nasz Wszechświat. Tymniemniej wydawało się, Ŝe słabe oddziaływania zachowują kombi-nowaną symetrię CP. Ta symetria oznacza, Ŝe Wszechświat za-chowywałby się tak samo jak jego lustrzane odbicie, jeśli jedno-cześnie wszystkie cząstki zostałyby zastąpione antycząstkami.JednakŜe w 1964 roku dwaj inni Amerykanie, J.W. Cronin i ValFitch, odkryli, Ŝe nawet symetria CP nie jest zachowana w rozpa-dach pewnych cząstek, zwanych mezonami K. Za swe odkrycieCronin i Fitch otrzymali Nagrodę Nobla w 1980 roku. (Za wyka-zanie, Ŝe Wszechświat nie jest tak prosty, jak wcześniej myślano,rozdano sporo nagród!).Zgodnie z jednym z twierdzeń matematycznych, kaŜda teoriazgodna z zasadami mechaniki kwantowej i teorii względnościmusi zawsze zachowywać symetrię kombinowaną CPT. Innymisłowy. Wszechświat musiałby zachowywać się identycznie jak ten,który widzimy, gdybyśmy wszystkie cząstki zamienili na anty-cząstki, dokonali odbicia lustrzanego i odwrócili kierunek czasu.Ale Cronin i Fitch wykazali, Ŝe Wszechświat nie zachowuje siętak samo, jeśli zastąpimy cząstki antycząstkami i wykonamyzwierciadlane odbicie, lecz nie odwrócimy kierunku czasu. Wobectego, gdy zmianie ulega kierunek czasu, prawa fizyki muszą sięzmieniać równieŜ - czyli nie zawsze obowiązuje symetria T.Z pewnością Wszechświat w początkowym okresie swego ist-nienia nie zachowuje się w sposób zgodny z symetrią T: w miaręupływu czasu rozszerza się, gdyby natomiast odwrócić kierunekczasu, to Wszechświat zacząłby się kurczyć. Skoro istnieją siły niezachowujące symetrii T, to w miarę ekspansji Wszechświatamogły one sprawić, Ŝe więcej antyelektronów zmieniło sięw kwarki, niŜ elektronów w antykwarki. Później, gdy Wszech-świat juŜ dostatecznie ostygł wskutek ekspansji, antykwarki anihi-Iowały z kwarkami, ale poniewaŜ kwarków było nieco więcej niŜantykwarków, to ta niewielka nadwyŜka przetrwała. Właśniez tych kwarków utworzona jest otaczająca nas materia, 7 nich

CZĄSTKI ELEMENTARNE I SIŁY NATURY81takŜe składamy się my sami. A zatem nasze istnienie moŜna uznaćza doświadczalne potwierdzenie wielkich zunifikowanych teorii,choćby tylko jakościowe. Liczba niewiadomych jest tak duŜa, Ŝe

Strona 57

1081nie jesteśmy w stanie dokładnie przewidzieć, ile kwarków powin'-no było przetrwać anihilację, nie wiemy nawet na pewno, czy prze-trwać powinna nadwyŜka kwarków, czy antykwarków. (Gdybyjednak przetrwały antykwarki, to po prostu nazwalibyśmy jekwarkami, a obecne kwarki-antykwarkami).Teorie wielkiej unifikacji nie obejmują grawitacji. Nie ma towielkiego znaczenia, gdyŜ siła grawitacji jest na tyle słaba, Ŝe za-zwyczaj moŜna ją całkowicie pominąć w fizyce cząstek elementar-nych i atomów. PoniewaŜ jednak siła ciąŜenia ma daleki zasięgi jest zawsze przyciągająca, siły między róŜnymi cząstkami sumu-ją się. Zatem w układzie zawierającym dostatecznie duŜo cząstekgrawitacja moŜe zdominować wszystkie inne oddziaływania. Z tejwłaśnie przyczyny grawitacja decyduje o ewolucji Wszechświata.Nawet w obiektach wielkości gwiazdy siła ciąŜenia moŜe byćwiększa niŜ wszystkie inne siły i spowodować zapadnięcie sięgwiazdy. W latach siedemdziesiątych zajmowałem się głównieczarnymi dziurami, które powstają właśnie z zapadających sięgwiazd, oraz badałem istniejące wokół nich bardzo silne polagrawitacyjne. Te badania dostarczyły pierwszych wskazówek,w jaki sposób mechanika kwantowa i ogólna teoria względnościmogą wpłynąć na siebie; ujrzeliśmy wtedy, jakby w nagłymbłysku, zarysy przyszłej kwantowej teorii grawitacji.K 1611..

6CZARNE DZIURYTermin czarna dziura powstał bardzo niedawno. Wprowadził gow 1969 roku amerykański uczony John Wheeler, przedstawiającza jego pomocą obrazowo ideę, która pojawiła się po raz pierwszyco najmniej 200 lat temu. Istniały wówczas dwie konkurencyjneteorie światła: według pierwszej, popieranej przez Newtona, świat-ło składać się miało z cząstek, druga głosiła natomiast, Ŝe światłoto fale. Dziś wiemy, Ŝe w zasadzie obie teorie są poprawne. Zgod-nie z dualizmem falowo-korpuskularnym mechaniki kwantowejświatło naleŜy uwaŜać zarówno za fale, jak i za cząstki. Jeśliprzyjmujemy falową teorię światła, nie jest jasne, jak powinnoono reagować na grawitację. JeŜeli jednak światło składa sięz cząstek, naleŜy oczekiwać, Ŝe pod wpływem ciąŜenia zachowująsię one jak pociski artyleryjskie, rakiety czy teŜ planety. Począt-kowo uwaŜano, Ŝe cząstki światła poruszają się nieskończenieszybko, a zatem grawitacja nie moŜe ich wyhamować; po stwier-dzeniu przez Roemera, Ŝe prędkość światła jest skończona, nale-Ŝało jednak przyjąć, iŜ grawitacja moŜe mieć istotny wpływ naruch światła.To załoŜenie wykorzystał John Michell, profesor z Cambridge,w swej pracy z 1783 roku, opublikowanej w Philosophical Tran-sactions ofthe Royal Society ofLondon. Michell wykazał, Ŝe gwiaz-da o dostatecznie wielkiej masie i gęstości wytwarzałaby tak silnepole grawitacyjne, iŜ światło nie mogłoby jej opuścić: wszelkieświatło wypromieniowane z powierzchni gwiazdy zostałoby przy-ciągnięte z powrotem przez siłę ciąŜenia, nim zdołałoby się odda-lić. Michell sugerował, Ŝe takich gwiazd moŜe być bardzo wiele.ChociaŜ nie widzielibyśmy ich światła, potrafilibyśmy wykryć ich

Strona 58

1081obecność dzięki ich przyciąganiu grawitacyjnemu. Dzisiaj takie

CZARNE DZIURY83obiekty nazywamy czarnymi dziurami, poniewaŜ tak właśnie wy-glądają: czarne, nie świecące obszary w przestrzeni. Parę lat póź-niej podobną hipotezę wysunął niezaleŜnie od Michella francuskiuczony, markiz Łapiące. Jest rzeczą interesującą, Ŝe Łapiąceprzedstawił ją tylko w dwóch pierwszych wydaniach swej ksiąŜki,System świata, a pominął w wydaniach późniejszych, doszedłszybyć moŜe do wniosku, Ŝe jest to pomysł zbyt szalony. (Mógł miećznaczenie równieŜ fakt, iŜ cząstkowa teoria światła utraciła popu-larność w XIX wieku. Sądzono powszechnie, Ŝe wszystko moŜnawyjaśnić za pomocą teorii falowej, a z tej teorii wcale jasno niewynikało, Ŝe grawitacja wpływa na rozchodzenie się światła).W istocie rzeczy, w ramach teorii grawitacji Newtona, niemoŜna bez uwikłania się w sprzeczności traktować cząstek światłapodobnie do pocisków artyleryjskich, poniewaŜ prędkość światłajest stała. (Pocisk wystrzelony z powierzchni Ziemi pionowo dogóry zwalnia pod wpływem siły ciąŜenia i w końcu spada; fotonnatomiast musi poruszać się do góry ze stałą prędkością. W jakisposób zatem newtonowska grawitacja moŜe wywierać wpływ naruch światła?). Spójnej teorii opisującej poprawnie działanie gra-witacji na światło brakło aŜ do 1915 roku, kiedy Einstein ogłosiłogólną teorię względności. Zresztą wiele czasu minęło jeszcze i odtego momentu, nim zrozumiano właściwie, jakie znaczenie manowa teoria dla zachowania gwiazd o duŜej masie.Aby zrozumieć, jak powstają czarne dziury, musimy najpierwzrozumieć ewolucję zwykłych gwiazd. Gwiazda powstaje, gdyduŜa ilość gazu (głównie wodoru), zaczyna się kurczyć podwpływem własnego przyciągania grawitacyjnego. Atomy w gęst-niejącej chmurze gazu zderzają się między sobą ze wzrastającączęstością i osiągają coraz większe prędkości - temperatura gazuwzrasta. W końcu staje się tak wysoka, Ŝe zderzające się jądrawodoru nie odbijają się od siebie, lecz łączą, tworząc hel. Dziękiciepłu uwolnionemu w takiej reakcji, która przypomina kontro-lowany wybuch bomby wodorowej, gwiazda świeci. To dodatko-we ciepło powoduje, Ŝe ciśnienie gazu wzrasta, aŜ wreszcie stajesię ono dostatecznie wielkie, by zrównowaŜyć przyciąganie grawi-tacyjne i zatrzymać kontrakcję obłoku gazu. Przypomina to rów-nowagę balonu - tam istnieje równowaga między ciśnieniem po-wietrza wewnątrz, które stara się powiększyć balon, i napięciemgumowej powłoki, dąŜącej do zmniejszenia balonu. W gwiazdachutrzymuje się przez bardzo długi czas stan równowagi między ciś-nieniem podtrzymywanym przez ciepło pochodzące z reakcji jąd-rowych a przyciąganiem grawitacyjnym. W końcu jednak gwiazda

84KRÓTKA HISTORIA CZASUwyczerpuje swój zapas wodoru i innych paliw dla reakcji jądro-wych. Paradoksalnie, im większy jest początkowy zapas paliwa,tym szybciej się wyczerpuje. Dzieje się tak, poniewaŜ im większą

Strona 59

1081masę ma gwiazda, tym wyŜsza musi być jej temperatura wewnętrz-na, by ciśnienie mogło zrównowaŜyć przyciąganie grawitacyjne.A im wyŜsza temperatura, tym szybciej przebiegają jądrowe reak-cje i szybciej zuŜywa się paliwo. Nasze Słońce dysponuje prawdo-podobnie zapasem paliwa wystarczającym na jakieś pięć miliar-dów lat (znacznie mniej niŜ liczy sobie nasz Wszechświat), alegwiazdy o większej masie mogą zuŜyć swe paliwo w ciągu stu mi-lionów lat. Kiedy rezerwy paliwa gwiazdy kończą się, gwiazdastygnie i ulega skurczeniu. Co moŜe dziać się z nią dalej, zrozu-miano dopiero pod koniec lat dwudziestych.W 1928 roku hinduski doktorant Subrahmanyan ChandrasekharpoŜeglował do Anglii, aby studiować w Cambridge pod kierun-kiem brytyjskiego astronoma Sir Arthura Eddingtona, znanegoeksperta w zakresie ogólnej teorii względności. (Według niektó-rych źródeł, na początku lat dwudziestych pewien dziennikarz za-pytał Eddingtona, czy prawdą jest, Ŝe tylko trzej ludzie na świecierozumieją teorię względności; po chwili zastanowienia Eddingtonodrzekł: "Próbuję zgadnąć, kim moŜe być ten trzeci?"). W trakciepodróŜy Chandrasekhar obliczył, jak wielka moŜe być gwiazda,zdolna do przeciwstawienia się własnemu przyciąganiu grawita-cyjnemu, juŜ po zuŜyciu paliwa jądrowego. Rozumował w sposóbnastępujący gdy gwiazda kurczy się, maleją odległości międzycząstkami materii, zatem, jak wynika z zasady Pauliego, musząmieć one bardzo róŜne prędkości. To powoduje wzrost odległościmiędzy nimi i rozszerzanie się gwiazdy. MoŜliwe jest zatem za-chowanie stanu równowagi: promień gwiazdy nie zmienia się, po-niewaŜ, przyciąganie grawitacyjne zostaje zrównowaŜone przezodpychanie powstające zgodnie z zasadą wykluczania Pauliego,tak jak poprzednio było zrównowaŜone przez ciepło.Chandrasekhar uświadomił sobie jednak, Ŝe ciśnienie wytworzo-ne zgodnie z zasadą wykluczania ma swoje granice. Z teorii wzglę-dności wynika, Ŝe maksymalna róŜnica prędkości cząstek materiiw gwieździe nie moŜe przewyŜszyć prędkości światła. To oznacza,Ŝe gdy gęstość gwiazdy przekracza pewną wartość krytyczną, ciś-nienie wynikające z zasady wykluczania staje się słabsze niŜ przy-ciąganie grawitacyjne. Chandrasekhar obliczył, iŜ zimna gwiazdao masie równej półtorej masy Słońca nie jest w stanie przeciwsta-wić się własnemu polu grawitacyjnemu. (Ta masa krytyczna jestznana jako graniczna masa Chandrasekhara). Do podobnych

CZARNE DZIURY85wniosków doszedł w tym samym mniej więcej czasie rosyjskiuczony Lew Dawidowicz Landau.Z tych rezultatów wynikały powaŜne konsekwencje dla ostatecz-nego losu masywnych gwiazd. Jeśli masa gwiazdy jest mniejsza odgranicy Chandrasekhara, to gwiazda w końcu przestaje się kur-czyć i osiąga swój stan końcowy, stając się "białym karłem"o promieniu paru tysięcy kilometrów i gęstości rzędu setek ton nacentymetr sześcienny. Białe karły istnieją dzięki ciśnieniu elektro-nów, wynikającemu z zasady wykluczania. Zaobserwowano bar-dzo wiele takich gwiazd. Jednym z najwcześniej odkrytych karłówjest gwiazda krąŜąca wokół Syriusza, najjaśniejszej gwiazdy na

Strona 60

1081niebie.Landau wskazał teŜ, Ŝe gwiazda o maksymalnej masie w przyb-liŜeniu dwa razy większej niŜ masa Słońca i promieniu znaczniemniejszym niŜ promień nawet białego karła moŜe osiągnąć innystan końcowy. Takie gwiazdy utrzymywane są w równowadze nieprzez ciśnienie elektronów, lecz przez ciśnienie neutronów i pro-tonów, wytworzone równieŜ zgodnie z zasadą wykluczania. Na-zwano je gwiazdami neutronowymi. Ich promień wynosi około 15kilometrów, a gęstość osiąga setki milionów ton na centymetrsześcienny. Kiedy po raz pierwszy stwierdzono moŜliwość istnie-nia gwiazd neutronowych, nie było jeszcze środków technicznych,które umoŜliwiłyby ich zaobserwowanie; nastąpiło to dopieroznacznie później.Z drugiej strony, gwiazdy o masie większej niŜ granica Chand-rasekhara stoją - by tak rzec - przed powaŜnym probiemem,gdy kończy się ich paliwo. Niektóre z takich gwiazd eksplodująalbo udaje im się pozbyć części swojej materii i w ten sposób obni-Ŝają swą masę poniŜej granicy Chandrasekhara, co pozwala imuniknąć zapadania się pod wpływem przyciągania grawitacyjnego.Trudno jednak uwierzyć, Ŝe dzieje się tak zawsze, bez względu nato, jak wielka jest masa gwiazd. Skąd gwiazda miałaby wiedzieć,Ŝe powinna pozbyć się nadwagi? A nawet jeśli wszystkie gwiazdypozbywają się nadwyŜki masy i unikają zapadnięcia się, to co sta-nie się w wypadku, gdy na powierzchnię białego karła lub gwiaz-dy neutronowej spadnie tyle materii, Ŝe całKowita masa stanie sięwiększa od masy granicznej? Czy wtedy zapadnie się do stanuo nieskończonej gęstości?Eddington był tak zaszokowany tymi konsekwencjami, Ŝe od-mówił przyjęcia do wiadomości wyników Chandrasekhara. We-dług niego było po prostu niemoŜliwe, by cała gwiazda skurczyłasię do punktu. Pogląd ten dzieliło większość uczonych, sam Ein-

86KROTKA HISTORIA CZASUstein napisał pracę, w której twierdził, Ŝe gwiazdy nie skurczą siędo rozmiarów punktu. Wrogi stosunek innych uczonych, a szcze-gólnie Eddingtona, który był jego nauczycielem i czołowym auto-rytetem w dziedzinie struktury gwiazd, sprawił, Ŝe Chandrasekharporzucił ten kierunek badań i zajął się innymi problemami astro-nomicznymi, takimi jak ewolucja gromad gwiezdnych. NagrodęNobla, którą otrzymał w 1983 roku, przyznano mu jednak głów-nie za wczesne prace o granicznej masie zimnych gwiazd.Chandrasekhar udowodnił, Ŝe ciśnienie wynikające z zasadywykluczania nie moŜe powstrzymać zapadania grawitacyjnegogwiazdy o masie większej niŜ masa graniczna. Problem, co dziejesię - według teorii względności - z taką gwiazdą dalej, rozwią-zał, jako pierwszy, młody Amerykanin, Robert Oppenheimer,w 1939 roku. Z jego prac wynikało, Ŝe Ŝadnych konsekwencji te-go procesu nie dałoby się zaobserwować za pomocą ówczesnychteleskopów. Potem wybuchła II wojny światowa i OppenheimerzaangaŜował się głęboko w konstrukcję bomby atomowej. Powojnie problem grawitacyjnego zapadania się gwiazd został nie-mal zupełnie zapomniany, poniewaŜ większość fizyków zajęła się

Strona 61

1081badaniem tego, co dzieje się w skali atomu i jego jądra. Ale w la-tach sześćdziesiątych odŜyło zainteresowanie wielkoskalowymiproblemami astronomii i kosmologii, za sprawą ogromnego wzro-stu liczby informacji obserwacyjnych, który umoŜliwiła nowo-czesna technologia. Wtedy liczni uczeni odkryli ponownie rezulta-ty Oppenheimera i podjąwszy własne badania, znacznie je wzbo-gacili.Z prac Oppenheimera wyłania się następujący obraz końcowe-go stanu gwiazdy. Grawitacyjne pole gwiazdy zmienia trajektoriepromieni świetlnych w czasoprzestrzeni - w pustej czasoprze-strzeni byłyby one inne. StoŜki świetlne, które pokazują, jak roz-chodzą się w czasoprzestrzeni błyski światła z ich wierzchołków,są pochylone do środka w pobliŜu powierzchni gwiazdy. Tenefekt moŜna obserwować mierząc ugięcie promieni świetlnychz dalekich gwiazd w pobliŜu Słońca w trakcie zaćmienia. W miaręjak gwiazda się kurczy, pole grawitacyjne na jej powierzchni stajesię coraz silniejsze i stoŜki świetlne coraz bardziej pochylają sięw kierunku środka. Z tego powodu trudniej jest światłu uciecz powierzchni gwiazdy; dalekiemu obserwatorowi wydaje się onosłabsze, a jego kolor przesunięty ku czerwieni. W końcu, gdygwiazda skurczy się tak dalece, Ŝe jej promień będzie mniejszy niŜpromień krytyczny, pole grawitacyjne na jej powierzchni stanie siętak silne, stoŜki świetlne zatem na tyle mocno pochylą siy ku

PROMIEŃ ŚWIATŁA WYSŁANYPO POWSTANIU HORYZONTUZDARZEŃCZAS

ODLEGŁOŚĆ OD ŚRODKA GWIAZDYRYS. 18

88KRÓTKA HISTORIA CZASUśrodkowi, Ŝe światło nie będzie mogło juŜ uciec (rys. 18). Zgodniez teorią względności nic nie moŜe poruszać się szybciej niŜ świat-ło. Skoro zatem światło nie moŜe uciec z powierzchni gwiazdy, nicinnego nie jest w stanie tego dokonać: pole grawitacyjne ściągawszystko z powrotem. Wobec tego istnieje pewien zbiór zdarzeń,pewien obszar czasoprzestrzeni, z którego nic nie moŜe się wydo-stać, by dotrzeć do odległego obserwatora. Ten właśnie region na-zywamy czarną dziurą. Jego granicę nazywamy horyzontem zda-rzeń; składa się on z trajektorii promieni światła, którym niemaludało się wydostać z czarnej dziury.Aby zrozumieć, co zobaczylibyśmy, obserwując zapadnięcie sięzwykłej gwiazdy i powstanie czarnej dziury, musimy pamiętać, Ŝew teorii względności nie ma absolutnego czasu. KaŜdy obserwatormierzy swój własny czas. Czas obserwatora na powierzchnigwiazdy jest róŜny niŜ czas odległego obserwatora, poniewaŜ pierw-szy znajduje się w bardzo silnym polu grawitacyjnym. ZałóŜmy,Ŝe pewien nieustraszony astronauta stojący na powierzchni zapa-

Strona 62

1081dającej się gwiazdy, co sekundę, wedle wskazań swego zegarka,wysyła sygnały w kierunku statku kosmicznego orbitującego z da-la od gwiazdy. W pewnej chwili, powiedzmy o 11.00 na zegarkuastronauty, promień gwiazdy staje się mniejszy niŜ promień kry-tyczny, a więc pole grawitacyjne staje się tak silne, Ŝe nic nie moŜejuŜ uciec, i następne sygnały astronauty nie dotrą do statku.W miarę jak zbliŜa się 11.00, jego koledzy na statku stwierdzają,Ŝe odstępy między kolejnymi sygnałami wydłuŜają się, choć efektten jest bardzo słaby aŜ do 10.59.59. Odstęp między odbioremsygnału wysłanego przez astronautę, gdy jego zegar pokazywał10.59.58, a rejestracją sygnału wysłanego o 10.59.59 jest tylko mi-nimalnie dłuŜszy niŜ jedna sekunda, ale czas oczekiwania na na-stępny sygnał będzie juŜ nieskończony. Fale światła wysłane z po-wierzchni gwiazdy między 10.59.59 a 11.00.00, według zegaraastronauty, będą wiecznie docierać do statku kosmicznego, wedlezegarów pokładowych. Odstępy czasu między odbiorem kolejnychfal będę coraz dłuŜsze, tak Ŝe światło będzie wydawać się corazsłabsze i coraz bardziej czerwone. W końcu gwiazda stanie się takciemna, Ŝe nie będzie jej juŜ widać ze statku kosmicznego: pozo-stanie tylko czarna dziura w przestrzeni. Gwiazda będzie jednakw dalszym ciągu przyciągać statek z taką samą siłą grawitacyjnąjak przedtem, zatem będzie on nadal okrąŜał czarną dziurę.Ten scenariusz nie jest całkowicie realistyczny, z uwagi na na-stępujący problem. Siła ciąŜenia słabnie ze wzrostem odległości odgwiazdy, zatem siła grawitacyjna działająca na stopy naszego ni(r)-

CZARNE DZIURY89ustraszonego astronauty będzie zawsze większa niŜ działająca najego głowę. RóŜnica ta sprawi, Ŝe astronauta zostanie rozciągniętyjak spaghetti lub rozerwany na części, nim gwiazda skurczy się dorozmiarów mniejszych niŜ promień krytyczny i powstanie hory-zont zdarzeń. Sądzimy jednak, Ŝe we Wszechświecie istnieją znacz-nie większe obiekty, takie jak centralne partie galaktyk, które tak-Ŝe mogą zapadać się grawitacyjnie i tworzyć czarne dziury; astro-nauta znajdujący się na podobnym obiekcie nie zostałby rozerwa-ny na strzępy przed utworzeniem się czarnej dziury. W gruncierzeczy nie czułby on nic szczególnego w chwili, gdy promień stał-by się mniejszy od krytycznego, i przekroczyłby punkt, od które-go nie ma odwrotu, nawet tego nie zauwaŜając. Ale juŜ po parugodzinach, w miarę jak obszar ten zapadałby się grawitacyjnie,róŜnica sił działających na jego stopy i na głowę wzrosłaby natyle, Ŝe i w tym wypadku zostałby rozerwany na części.W latach 1965-70 wspólnie z Rogerem Penrose'em wykaza-łem, Ŝe zgodnie z ogólną teorią względności, wewnątrz czarnejdziury musi istnieć osobliwość - to znaczy punkt, gdzie gęstośćmaterii i krzywizna czasoprzestrzeni są nieskończone. Osobliwośćta przypomina Wielki Wybuch u początków czasu, ale tym razemjest to koniec czasu dla zapadającego się ciała i astronauty.W punkcie osobliwym załamują się wszystkie prawa fizyki, a więci nasza zdolność przewidywania przyszłości. JednakŜe obserwatorznajdujący się poza czarną dziurą zachowałby zdolność przewi-dywania, poniewaŜ ani światło, ani Ŝadne inne sygnały nie mogą

Strona 63

1081do niego dotrzeć z osobliwości. Ten godny uwagi fakt skłonił Ro-gera Penrose'a do sformułowania hipotezy kosmicznej cenzury,którą moŜna sparafrazować następująco: "Bóg brzydzi się nagimiosobliwościami". Innymi słowy, osobliwości będące skutkiemgrawitacyjnego zapadania się ciał pojawiają się tylko w takichmiejscach, jak czarne dziury, gdzie horyzont zdarzeń skrywa jeprzyzwoicie, uniemoŜliwiając ich obserwację z zewnątrz.Mówiąc ściśle, to stwierdzenie wyraŜa tak zwaną słabą zasadękosmicznej cenzury: chroni ona obserwatora znajdującego się nazewnątrz czarnej dziury przed skutkami utraty zdolności przewi-dywania w osobliwości, lecz nie pomaga w niczym biednemu astro-naucie, który wpadł do czarnej dziury. Istnieją pewne rozwiązaniarównań ogólnej teorii względności pozwalające astronaucie zoba-czyć nagą osobliwość i przeŜyć: moŜe on uniknąć zderzenia z osob-liwością, a zamiast tego wpaść do "dziury wygryzionej przez ro-baki", wiodącej do innego regionu Wszechświata. To moŜe suge-rować wpaniałc moŜliwości podróŜy w czasie i przestrzeni, ale

90KRÓTKA HISTORIA CZASUniestety wygląda na to, iŜ wszystkie tego rodzaju rozwiązania mo-gą być wysoce niestabilne: najmniejsze zaburzenie, takie jak obec-ność astronauty, tak zmienia rozwiązanie, Ŝe astronauta nie zoba-czy osobliwości do chwili zderzenia się z nią, w ten sposób do-chodząc do kresu swego czasu. Inaczej mówiąc, osobliwość będziesię zawsze znajdować w jego przyszłości, a nigdy w przeszłości.Silna zasada kosmicznej cenzury stwierdza, iŜ w dowolnym reali-stycznym rozwiązaniu, osobliwości muszą zawsze znajdować sięalbo całkowicie w przyszłości (Jak osobliwości powstałe wskutekgrawitacyjnego zapadnięcia się ciała), albo całkowicie w prze-szłości (jak w modelu Wielkiego Wybuchu). NaleŜy mieć nadzieję,Ŝe któraś wersja hipotezy kosmicznej cenzury okaŜe się prawdzi-wa, poniewaŜ w pobliŜu osobliwości nie jest wykluczona podróŜw przeszłość. Taka moŜliwość powinna ucieszyć autorów ksiąŜekfantastycznonaukowych, ale znaczyłoby to, Ŝe niczyje Ŝycie niebyłoby juŜ bezpieczne: ktoś mógłby wybrać się w przeszłość i za-bić twoich rodziców przed twoim poczęciem!Horyzont zdarzeń, czyli granica obszaru czasoprzestrzeni,z którego nie moŜna uciec, działa podobnie do jednokierunkowejmembrany wokół czarnej dziury: róŜne obiekty, na przykład nie-ostroŜni astronauci, mogą wpaść do czarnej dziury przez horyzontzdarzeń, ale nic nie moŜe przekroczyć horyzontu w drugim kie-runku i wydostać się z niej. (Pamiętajmy, Ŝe horyzont zdarzeńutworzony jest przez trajektorie promieni świetlnych, które bez-skutecznie próbują wydostać się z czarnej dziury, i Ŝe nic nie moŜeporuszać się szybciej niŜ światło). Mówiąc o horyzoncie zdarzeńmoŜna posłuŜyć się słowami, które według Dantego wypisane sąnad wejściem do piekła: "Który tu wchodzisz, rozstań się z nadzie-ją". Cokolwiek i ktokolwiek przekroczy horyzont zdarzeń i wpad-nie do czarnej dziury, dotrze wkrótce do regionu nieskończonejgęstości i kresu czasu.Z ogólnej teorii względności wynika, iŜ ciała o wielkiej masie,poruszając się, emitują fale grawitacyjne, to znaczy rozchodzące

Strona 64

1081się z prędkością światła zaburzenia krzywizny przestrzeni. Falegrawitacyjne przypominają fale świetlne, będące zaburzeniami po-la elektromagnetycznego, są jednak o wiele trudniejsze do wykry-cia. Podobnie jak światło, fale grawitacyjne unoszą energię z wysy-łającego je ciała. Wobec tego moŜna oczekiwać, Ŝe dowolny układporuszających się ciał o duŜej masie wcześniej czy później osiągniestan stacjonarny, gdyŜ energia ruchu ciał zostanie uniesiona przezwysyłane fale grawitacyjne. (Przypomina to ruch korka rzuconegona powierzchnię wody: początkowo korek gwałtownie podłka-

CZARNE DZIURY91kuje, lecz w miarę jak fale unoszą jego energię, korek uspokaja sięi osiąga stan stacjonarny). Na przykład, ruch Ziemi dookołaSłońca powoduje emisję fal grawitacyjnych. Wskutek utraty energiipromień orbity Ziemi maleje i w końcu Ziemia zderzy się ze Słoń-cem, osiągając stan stacjonarny. W wypadku ruchu Ziemi mocpromieniowania jest bardzo mała: wystarczyłoby jej zaledwie nazasilanie małego grzejnika elektrycznego. Oznacza to, Ŝe zanimnastąpi zderzenie Ziemi ze Słońcem, upłynie jeszcze jakieś miliardmiliardów miliardów lat, nie ma powodu zatem, by martwić sięjuŜ teraz! Zmiana orbity Ziemi spowodowana promieniowaniemgrawitacyjnym jest zbyt mała, by moŜna ją było zaobserwować,ale ten sam efekt obserwowano przez ostatnie parę lat w układziezwanym PSR 1913+16 (PSR oznacza pulsar, czyli specjalny rodzajgwiazd neutronowych, wysyłających regularne impulsy fal radio-wych). Ten układ składa się z dwóch gwiazd neutronowych krą-Ŝących wokół siebie; utrata energii wskutek promieniowania gra-witacyjnego powoduje, Ŝe zbliŜają się one do siebie po spirali.W trakcie grawitacyjnego zapadania się zwykłej gwiazdy zmie-niającej się w czarną dziurę materia gwiazdy porusza się o wieleprędzej, stąd teŜ utrata energii zachodzi znacznie szybciej. Osiąg-nięcie stanu stacjonarnego nie powinno więc trwać długo. Jakijest ten stan końcowy? MoŜna by przypuszczać, Ŝe zaleŜy on odwszystkich złoŜonych cech gwiazdy, z której powstał - nie tylkood jej masy i prędkości rotacji, ale teŜ rozkładu gęstości i skomp-likowanego ruchu gazu w gwieździe. A jeśli czarne dziury są rów-nie róŜnorodne jak obiekty, które uległy grawitacyjnemu zapada-niu się, to określenie ogólnych własności czarnych dziur moŜeokazać się czymś bardzo trudnym.JednakŜe w 1967 roku Werner Israel, uczony kanadyjski (uro-dzony w Berlinie, wychowany w Południowej Afryce, doktoryzo-wał się w Irlandii), zrewolucjonizował badania czarnych dziur.Israel wykazał, Ŝe zgodnie z ogólną teorią względności, nie obra-cające się czarne dziury muszą być bardzo proste; muszą być do-kładnie sferyczne, a ich promień zaleŜy wyłącznie od masy. Dwienie obracające się czarne dziury o takich samych masach są iden-tyczne. Opisuje je pewne rozwiązanie równań Einsteina, znalezio-ne przez Karla Schwarzschilda w 1917 roku, wkrótce po powsta-niu ogólnej teorii względności. Początkowo wielu badaczy, z sa-mym Israelem włącznie, twierdziło, Ŝe skoro czarna dziura musibyć dokładnie sferyczna, to moŜe powstać wyłącznie na skutekzapadnięcia się dokładnie sferycznego obiektu. A zatem kaŜda

Strona 65

1081rzec/ywista gwiazda - która nie jest przecieŜ nigdy doskonale

92KRÓTKA HISTORIA CZASUsferyczna - musi w trakcie zapadania się utworzyć nagą osobli-wość, a nie czarną dziurę.Wynik Israela moŜna jednak interpretować w odmienny spo-sób, za którym opowiedzieli się w szczególności Roger Penrosei John Wheeler. Zgodnie z ich argumentami, gwałtowne ruchymaterii gwiazdy w trakcie jej grawitacyjnego zapadania się powo-dują taką emisję fal grawitacyjnych, Ŝe gwiazda staje się corazbardziej sferyczna; końcowy stan stacjonarny jest juŜ doskonalesferyczny. Zgodnie z tą koncepcją, dowolna nie rolująca gwiazda,niezaleŜnie od swego kształtu i struktury wewnętrznej, kończy pograwitacyjnym zapadnięciu się jako doskonale sferyczna czarnadziura, której wielkość zaleŜy wyłącznie od masy. Dalsze rachunkipotwierdziły słuszność tej koncepcji i została ona powszechnieprzyjęta.Rezultaty otrzymane przez Israela dotyczyły wyłącznie czar-nych dziur powstałych z nie obracających się obiektów.W 1963 roku Nowozelandczyk Roy Kerr podał zbiór rozwiązańrównań ogólnej teorii względności opisujących rolujące czarnedziury. Czarne dziury Kerra obracają się ze stałą prędkością, a ichkształt i wielkość zaleŜą tylko od mas i prędkości rotacji. Przyzerowej prędkości obrotowej czarna dziura jest dokładnie sferycz-na i rozwiązanie Kerra pokrywa się z rozwiązaniem Schwarzschil-da. Jeśli prędkość obrotowa jest niezerowa, to czarna dziura wyb-rzusza się w pobliŜu swego równika (podobnie jak Ziemia i Słońcewybrzuszają się wskutek swej rotacji); im szybciej czarna dziurasię kręci, tym większe jest jej wybrzuszenie. Aby wyniki Israelarozszerzyć, tak aby objęły teŜ obracające się ciała, wysunięto hi-potezę, Ŝe kaŜdy obracający się obiekt, który ulega grawitacyjne-mu zapadaniu i tworzy czarną dziurę, kończy w stanie stacjonar-nym opisanym przez rozwiązanie Kerra.Udowodnienie tej hipotezy zajęło kilka lat. Najpierw, w 1970roku, mój kolega ze studiów doktoranckich w Cambridge, BrandonCarter, wykazał, Ŝe jeśli stacjonarna, rolująca czarna dziura ma,podobnie jak wirujący bąk, oś symetrii, to jej wielkość i kształtmogą zaleŜeć tylko od masy i prędkości rotacji. Następnie, w roku1971, udało mi się udowodnić, Ŝe istotnie, kaŜda stacjonarna, ro-lująca czarna dziura posiada oś symetrii. W końcu, w 1973 ro-ku, David Robinson z Kings College w Londynie udowodnił,opierając się na wynikach Cartera i moich, poprawność wspo-mnianej hipotezy: taka czarna dziura musi rzeczywiście być opi-sana rozwiązaniem Kerra. A zatem, po grawitacyjnym zapadnię-ciu się dowolnego obiektu, powstała czarna dziura musi osiągnąć

CZARNE DZIURY93stan stacjonarny; w takim stanie moŜe ona obracać się, ale niemoŜe pulsować. Co więcej, jej kształt i wielkość zaleŜą tylko odmasy i prędkości obrotowej, nie zaś od szczegółów budowy ciała,

Strona 66

1081z którego powstała. Ten wynik przyjęło się określać maksymą"czarna dziura nie ma włosów". Twierdzenie o "braku włosów"ma wielkie znaczenie praktyczne, poniewaŜ ogromnie ograniczaliczbę potencjalnych typów czarnych dziur. Pozwala to nam bu-dować szczegółowe modele obiektów zawierających czarne dziuryi porównywać wynikające z nich przewidywania z obserwacjami.Oznacza to teŜ, Ŝe ogromna ilość informacji o zapadającym sięciele jest tracona w momencie utworzenia się czarnej dziury, gdyŜodtąd moŜna juŜ tylko zmierzyć jego masę i prędkość obrotową.Doniosłe znaczenie tego faktu wyjaśnione będzie w następnymrozdziale.Czarne dziury stanowią jeden z tych nielicznych wypadkóww historii nauki, gdy teoria została szczegółowo rozwinięta jakoczysto matematyczny model, zanim pojawiły się jakiekolwiek ob-serwacyjne dowody jej poprawności. Ten fakt stanowił głównyargument przeciwników koncepcji czarnych dziur: jakŜe moŜnawierzyć w istnienie obiektów, za którymi przemawiały wyłącznierachunki, oparte na tak wątpliwej teorii, jak ogólna teoria względ-ności? - pytali. JednakŜe w 1963 roku Maarten Schmidt, astro-nom z obserwatorium na Mt. Palomar w Kalifornii, zmierzyłprzesunięcie ku czerwieni światła docierającego z bardzo słabego,podobnego do gwiazdy obiektu, połoŜonego w tym samym punk-cie na niebie, co źródło fal radiowych zwane 3C273 (to jest źródłonumer 273 w trzecim katalogu radioźródeł opracowanym w Cam-bridge). Zaobserwowane przez Schmidta przesunięcie ku czerwie-ni było zbyt wielkie, by mogło zostać spowodowane przez jakieśpole grawitacyjne: gdyby tak było, obiekt wytwarzający to polemusiałby mieć tak wielką masę i znajdować się tak blisko nas, Ŝezaburzałby orbity planet Układu Słonecznego. Przesunięcie kuczerwieni musiało zatem wynikać z rozszerzania się Wszechświa-ta, co oznaczało z kolei, Ŝe źródło światła musiało być bardzoodległe. Tak daleki obiekt moŜna zaobserwować tylko wtedy, jeślijest on bardzo jasny, to znaczy jeśli emituje ogromną ilość energii.Jedynym mechanizmem zdolnym do wytworzenia tak wielkiejenergii, jaki wchodził tu w ogóle w rachubę, byłoby grawitacyjnezapadanie się, i to nie pojedynczej gwiazdy, lecz całego centralne-go rejonu galaktyki. Później odkryto bardzo wiele podobnych"quasi-gwiazd" czyli kwazarów (od angielskiego quasi-stellarobjęci - P. A.); światło ich wszystkich odznacza się bardzo duŜym

94KRÓTKA HISTORIA CZASUprzesunięciem ku czerwieni. Niestety, wszystkie one znajdują sięzbyt daleko, by moŜna było dokładnie je obserwować i uzyskaćostateczny dowód istnienia czarnych dziur.Kolejnego argumentu przemawiającego za istnieniem czarnychdziur dostarczyła Jocełyn Beli, doktorantka z Cambridge, któraw 1967 roku odkryła na niebie obiekty emitujące niezwykle regu-larne impulsy fal radiowych. Początkowo Beli i jej opiekunnaukowy Antony Hewish sądzili, Ŝe udało im się być moŜe nawią-zać kontakt z inną cywilizacją w naszej Galaktyce! Pamiętam, Ŝena seminarium, na którym ogłosili swoje odkrycie, nazywali pierw-sze cztery odkryte źródła LGM l- 4, od "Littie Green Men" (mali

Strona 67

1081zieloni ludzie - P.A.). W końcu jednak i oni, i wszyscy inninaukowcy doszli do mniej romantycznego wniosku, iŜ obiekty te,nazwane pulsarami, są szybko rolującymi gwiazdami neutrono-wymi, które wysyłają fale radiowe w wyniku skomplikowanegooddziaływania ich pola magnetycznego z otaczającą je materią.Była to kiepska wiadomość dla autorów kosmicznych westernów,ale przyniosła nową nadzieję niewielkiej grupie fizyków, którzyjuŜ wtedy wierzyli w istnienie czarnych dziur, poniewaŜ stanowiłapierwszy bezpośredni dowód istnienia gwiazd neutronowych.Promień gwiazdy neutronowej wynosi około 15 kilometrów, wy-starczyłoby, Ŝeby był kilka razy mniejszy i gwiazda stałaby sięczarną dziurą. Jeśli normalna gwiazda mogła skurczyć się do takmałych rozmiarów i stać się gwiazdą neutronową, to uzasadnionebyło przypuszczenie, Ŝe inna gwiazda skurczy się jeszcze bardzieji zmieni w czarną dziurę.Jak moŜna w ogóle odkryć czarną dziurę, jeśli z definicji niewysyła ona Ŝadnego światła? Przypomina to trochę szukanie czar-nego kota w piwnicy z węglem. Na szczęście jednak istnieje pewiensposób. Jak juŜ wskazał John Michell w swej pionierskiej pracyz 1783 roku, czarna dziura w dalszym ciągu oddziałuje grawita-cyjnie na pobliskie obiekty. Astronomowie zaobserwowali bardzowiele układów dwóch gwiazd obracających się wokół siebie wsku-tek wzajemnego przyciągania grawitacyjnego. Czasami widać tyl-ko jedną gwiazdę, okrąŜającą swego niewidocznego towarzysza.Oczywiście, nie moŜna wtedy twierdzić natychmiast, Ŝe niewidocz-ny towarzysz jest czarną dziurą - moŜe być po prostu zwyczajnągwiazdą o bardzo małej jasności. JednakŜe niektóre z takichukładów podwójnych, na przykład układ zwany Łabędź X-1, sąrównieŜ silnymi źródłami promieniowania rentgenowskiego.Emisję promieniowania rentgenowskiego daje się najlepiej wyjaś-nić zakładając, Ŝe z powierzchni widocznej gwiazdy zdmuchiwana

CZARNE DZIURY95jest materia, która, spadając na niewidocznego towarzysza, two-rzy spiralę (podobnie jak woda spływająca z wanny). Spadając,materia rozgrzewa się i emituje promieniowanie rentgenowskie(rys. 19). Aby taki mechanizm działał, niewidoczny obiekt musibyć bardzo mały - jak biały karzeł, gwiazda neutronowa lubczarna dziura. Obserwując orbitę widocznej gwiazdy, potrafimywyznaczyć minimalną masę niewidocznego towarzysza. W wy-padku Łabędzia X-1 masa ta jest sześć razy większa niŜ masa Słoń-,ca, a więc zgodnie z wynikami Chandrasekhara, jest zbyt duŜąmasą jak na białego karła czy na gwiazdę neutronową. Wydaje sięzatem, Ŝe musi to być czarna dziura.Istnieją inne modele wyjaśniające zachowanie Łabędzia X-l,obywające się bez załoŜenia o istnieniu czarnej dziury, ale wszyst-kie są raczej naciągane. Czarna dziura wydaje się jedynym natu-ralnym, zgodnym z rzeczywistością wyjaśnieniem wyników ob-serwacji. Mimo to załoŜyłem się z Kipem Thornem z Kalifornij-skiego Instytutu Technologii, Ŝe w Łabędziu X-l nie ma czarnejdziury! Zakład ten jest dla mnie rodzajem polisy ubezpieczenio-wej. WłoŜyłem wiele pracy w badania czarnych dziur i poszłaby

Strona 68

1081ona na marne, gdyby okazało się, Ŝe czarne dziury nie istnieją.Ale w takim wypadku na pocieszenie wygrałbym zakład, co za-pewniłoby mi czteroletnią prenumeratę pisma Private Eye. Jeśliczarne dziury istnieją, Kip będzie przez rok otrzymywać Penthou-se (amerykański miesięcznik pornograficzny - P.A.). Gdy zakła-daliśmy się w 1975 roku, mieliśmy 80% pewności, Ŝe w ŁabędziuX-l istnieje czarna dziura; powiedziałbym, Ŝe obecnie pewnośćwzrosła do 95%, ale zakład nie został jeszcze rozstrzygnięty.Dysponujemy dziś obserwacjami wskazującymi na istnienieczarnych dziur w paru innych układach, podobnych do ŁabędziaX-l, w naszej Galaktyce i w dwóch sąsiednich, zwanych ObłokamiMagellana. JednakŜe liczba czarnych dziur jest niemal na pewnoo wiele większa. W ciągu długiej historii Wszechświata wielegwiazd musiało wypalić swoje paliwo jądrowe i zapaść się. Czar-nych dziur moŜe być nawet więcej niŜ zwykłych gwiazd, którychjest około stu miliardów tylko w naszej Galaktyce. Dodatkoweprzyciąganie grawitacyjne tak wielu czarnych dziur wyjaśnia, byćmoŜe, dlaczego galaktyki obracają się tak szybko, jak to obserwu-jemy - masa widocznych gwiazd jest zbyt mała, by to wyjaśnić.Mamy teŜ pewne podstawy by przypuszczać, Ŝe o wiele większaczarna dziura, o masie około stu tysięcy razy większej od masySłońca, znajduje się w centrum naszej Galaktyki. Gwiazdy, którezbliŜają się do tej czarnej dziury, zostają rozerwane wskutek róŜ-

KRÓTKA HISTORIA CZASU

CZARNE DZIURY97nicy sił grawitacyjnych między stroną bliŜszą czarnej dziurzea stroną bardziej odległą. Ich resztki, wraz z gazem porwanymz innych gwiazd, spadają na czarną dziurę. Gaz spadając po spi-rali rozgrzewa się, podobnie jak w wypadku Łabędzia X-l, tyle Ŝesłabiej, jego temperatura jest zbyt niska, by nastąpiła emisja pro-mieniowania rentgenowskiego. Mechanizm ten moŜe natomiastwyjaśnić istnienie bardzo zwartego źródła fal radiowych i promie-niowania podczerwonego, które obserwuje się w centrum galak-tyki.Sądzi się powszechnie, Ŝe podobne, lecz jeszcze większe czarnedziury, o masach około stu milionów razy większych od masySłońca, znajdują się w jądrach kwazarów. Materia spadająca naczarną dziurę o tak wielkiej masie stanowi jedyne moŜliwe źródłoenergii, dostatecznie silne, by wytłumaczyć pochodzenie olbrzy-miej energii, jaką wypromieniowują kwazary. Spadająca na czar-ną dziurę po spiralnym torze materia sprawia, Ŝe czarna dziurazaczyna obracać się w tym samym kierunku, co materia. Rotacjaczarnej dziury powoduje powstanie pola magnetycznego, przy-pominającego ziemskie pole magnetyczne. Spadek materii spra-wia, Ŝe w pobliŜu czarnej dziury tworzy się bardzo duŜo cząsteko wysokiej energii. Pole magnetyczne bywa tak silne, Ŝe moŜezogniskować te cząstki w strugi wyrzucane na zewnątrz wzdłuŜ osi

Strona 69

1081rotacji czarnej dziury. Takie strugi obserwuje się rzeczywiściew wielu kwazarach i galaktykach.Spróbujmy rozwaŜyć takŜe moŜliwość istnienia czarnych dziuro masie znacznie mniejszej niŜ masa Słońca. Takie czarne dziurynie mogły powstać wskutek grawitacyjnego zapadania, poniewaŜich masy są mniejsze niŜ granica Chandrasekhara: gwiazdy o takniewielkiej masie są w stanie zrównowaŜyć siłę ciąŜenia nawet powyczerpaniu zapasu paliwa jądrowego. Czarne dziury o małej ma-sie mogą powstać tylko wskutek ściśnięcia materii przez ogrom-ne ciśnienie zewnętrzne. Podobne warunki mogą powstać w trak-cie wybuchu bardzo duŜej bomby wodorowej. Jak obliczył JohnWheeler, gromadząc cięŜką wodę zawartą we wszystkich ocea-nach moŜna zbudować bombę wodorową zdolną do takiego ściś-nięcia materii w swym środku, Ŝe powstałaby czarna dziura.(Oczywiście, nikt juŜ nie mógłby jej obserwować!). Bardziej realnejest powstanie czarnych dziur o małych masach w bardzo wyso-kiej temperaturze i przy ogromnym ciśnieniu panującym wewczesnym okresie historii Wszechświata. Wtedy czarne dziurymogły powstać, jeśli tylko Wszechświat nie był doskonale gładkii jednorodny, poniewaŜ tylko mały obszar, w którym materia

98KRÓTKA HISTORIA CZASUmiała gęstość większą od gęstości średniej, mógł zostać zgniecionytak mocno, by powstała czarna dziura. A wiemy przecieŜ, Ŝe ja-kieś zaburzenia jednorodności istnieć musiały, gdyŜ inaczej mate-ria we Wszechświecie byłaby rozłoŜona doskonale jednorodnierównieŜ dzisiaj, zamiast gromadzić się w gwiazdach i galaktykach.Czy nieregularności, konieczne do wyjaśnienia istnienia gwiazdi galaktyk, powodują równieŜ powstanie znaczącej liczby "pier-wotnych" czarnych dziur, to zaleŜy oczywiście od szczegółów wa-runków początkowych we wczesnym Wszechświecie. Jeśli zatempotrafilibyśmy wyznaczyć ilość pierwotnych czarnych dziur istnie-jących do dzisiaj, dowiedzielibyśmy się wiele o bardzo wczesnychetapach ewolucji Wszechświata. Pierwotne czarne dziury o masiewiększej niŜ miliard ton (masa duŜej góry) moŜna wykryć tylkodzięki ich grawitacyjnemu oddziaływaniu na widoczną materięlub mierząc ich wpływ na rozszerzanie się Wszechświata. Jak sięjednak przekonamy w następnym rozdziale, czarne dziury nie sąwcale czarne; Ŝarzą się jak gorące ciało, przy czym im są mniejsze,tym mocniej świecą. A zatem paradoksalnie, niewielkie czarnedziury mogą okazać się łatwiejsze do wykrycia niŜ duŜe!

7CZARNE DZIURYNIE SĄ CZARNEAŜ do 1970 roku moje badania efektów grawitacyjnych kon-centrowały się głównie na problemie istnienia początkowej osobli-wości, czyli Wielkiego Wybuchu. Pewnego wieczoru, w listopa-dzie tego roku, wkrótce potem jak urodziła się moja córeczkaLucy, idąc spać zacząłem zastanawiać się nad czarnymi dziurami.Moja choroba sprawia, Ŝe kładzenie się spać jest raczej długotrwa-

Strona 70

1081łym procesem, miałem więc wiele czasu. Nie było jeszcze wtedyprecyzyjnej definicji stwierdzającej, które punkty leŜą wewnątrzczarnej dziury, a które znajdują się na zewnątrz. JuŜ przedtemrozwaŜaliśmy wspólnie z Penrose'em pomysł zdefiniowania czar-nej dziury jako zbioru zdarzeń, z których nie moŜna daleko uciec;taka definicja jest dzisiaj powszechnie uznana. Oznacza to, Ŝe ho-ryzont zdarzeń, czyli granicę czarnej dziury w czasoprzestrzeni,tworzą trajektorie promieni świetlnych, którym niewiele zabrakłodo ucieczki z czarnej dziury i teraz niejako zawisły na zawsze najej granicy (rys. 20). Przypomina to sytuację, gdy przestępca ucie-kając przed policją jest w stanie utrzymać minimalną przewagę,lecz nie moŜe oderwać się od pościgu!Nagle zdałem sobie sprawę, Ŝe trajektorie promieni świetlnychnaleŜących do horyzontu nie mogą zbliŜać się do siebie. Gdybymogły, to wcześniej lub później musiałyby się przeciąć. Byłoby topodobne do zderzenia się dwóch uciekających przed policją -obaj zostaliby schwytani (czarna dziura pełni tu rolę policjanta).JeŜeli jednak takie dwa promienie zostały wciągnięte przez czarnądziurę, to nie mogły one znajdować się na jej granicy. A zatemdwa promienie naleŜące do horyzontu zdarzeń muszą albo biecrównolegle, albo oddalać się od siebie. Inaczej mówiąc, horyzontzdarzeń, granica czarnej dziury, przypomina krawędź cienia -cienia nadchodzącej katastrofy. Przypatrując się cieniowi, który

100KRÓTKA HISTORIA CZASUWNĘTRZECZARNEJ D

OSOBLIWOŚĆ/*/PROMIEŃ /ŚWIATŁA 'TRAFIAW OSOBLIWOŚĆ/HORYZONT ZDARZEŃ/ UCIEKAJĄCY PROMIEŃ/ ŚWIATŁAt, ;l'; «--»-. PROMIEŃ ŚWIATŁAl f ł NA HORYZONCIEl; ' ' ZDARZEŃ•U 'ODLEGŁOŚĆ OD OSOBLIWOŚCIRYS. 20rzuca odległe źródło światła, na przykład Słońce, łatwo stwierdzić,Ŝe promienie światła na granicy cienia nie zbliŜają się do siebie.Skoro promienie światła tworzące horyzont zdarzeń, czyli gra-nicę czarnej dziury, nie mogą się zbliŜać do siebie, to powierzch-nia horyzontu zdarzeń moŜe wzrastać lub pozostawać bez zmian,

Strona 71

1081lecz nie moŜe maleć. Gdyby zmalała, to odległość pomiędzy pew-nymi promieniami światła naleŜącymi do granicy musiałaby rów-nieŜ zmniejszyć się, a to jest niemoŜliwe. W rzeczywistości po-wierzchnia horyzontu wzrasta, ilekroć materia lub promieniowa-nie wpadają do czarnej dziury (rys. 21 a). Podobnie, jeśli dwieczarne dziury zderzają się ze sobą, to powierzchnia horyzontupowstałej w wyniku zderzenia czarnej dziury jest większa od su-my powierzchni horyzontów obu czarnych dziur lub jej równa(rys. 21b). Powierzchnia horyzontu zdarzeń nie maleje - ta włas-ność horyzontu nakłada waŜne ograniczenia na zachowanie sięczarnych dziur. Niewiele spałem tej nocy, zbyt byłem podnieconyswoim odkryciem. Rano zatelefonowałem do Penrose'a. Rogerzgodził się ze mną. Wydaje mi się, Ŝe wiedział on o tej własności

CZARNE DZIURY NIE SĄ CZARNE101POWSTANIE POJEDYNCZEJCZARNEJ DZIURY

MATERIA WPADAJĄCADO CZARNEJ DZIURYRYS. 21horyzontu juŜ przedtem. Penrose uŜywał jednak nieco odmiennejdefinicji czarnej dziury i nie zdawał sobie sprawy, Ŝe obie definicjewyznaczają taką samą granicę czarnej dziury, a zatem i po-wierzchnia horyzontu zdarzeń będzie taka sama, pod warunkiem,Ŝe czarna dziura jest juŜ w stanie stacjonarnym.Takie zachowanie powierzchni czarnej dziury bardzo przypo-mina zachowanie wielkości fizycznej zwanej entropią, mierzącejstopień nieuporządkowania dowolnego systemu. Z codziennegodoświadczenia wiemy, Ŝe jeŜeli zostawimy sprawy własnemu bie-gowi, to nieporządek szybko wzrasta. (Wystarczy zaprzestać na-praw domowych, by się o tym szybko przekonać!). MoŜna zmie-nić bałagan w porządek (na przykład, pomalować dom), ale wy-maga to pewnego nakładu pracy lub energii i tym samym zmniej-sza zasoby uporządkowanej energii.

102KROTKA HISTORIA CZASUPrecyzyjne sformułowanie tej zasady znane jest jako drugazasada termodynamiki. Według niej, entropia izolowanego ukła-du zawsze wzrasta, a entropia dwóch połączonych systemów jestnie mniejsza niŜ suma entropii kaŜdego z tych systemów oddziel-nie. RozwaŜmy na przykład system składający się z pudła zawiera-jącego cząsteczki gazu. Cząsteczki gazu zachowują się jak małebile; poruszając się bez przerwy zderzają się ze sobą i ze ścianamipudła. Im wyŜsza temperatura gazu, tym szybciej poruszają sięjego cząsteczki, ich zderzenia ze ścianami pudła są częstsze i gwał-towniejsze, co powoduje wzrost ciśnienia wywieranego na ściany.Przypuśćmy, Ŝe początkowo pudło było podzielone przegrodą napołowy i wszystkie cząsteczki znajdowały się w lewej części. Jeśli

Strona 72

1081usuniemy przegrodę, to cząsteczki szybko rozprzestrzenia sięw całej objętości pudła. Kiedyś, w przyszłości, wszystkie cząstkimogą, przez przypadek, znaleźć się w jednej z połówek pudła, alejest o wiele bardziej prawdopodobne, Ŝe w obu połówkach znaj-dować się będzie mniej więcej tyle samo cząsteczek. Taki stan jestmniej uporządkowany niŜ stan początkowy, w którym wszystkiecząsteczki znajdowały się w jednej połówce pudła. Entropia gazuw pudle wzrosła. Wyobraźmy sobie teraz, Ŝe mamy dwa pudła,jedno z azotem, a drugie z tlenem. Gdy je połączymy, cząsteczkiazotu i tlenu zaczną się mieszać. Wkrótce najprawdopodobniej-szym stanem tego systemu będzie jednorodna mieszanina azotui tlenu w obu pudłach. Taki stan jest mniej uporządkowany niŜstan początkowy, czyli entropia systemu jest większa.Druga zasada termodynamiki ma inny status niŜ pozostałeprawa nauki, takie jak na przykład prawo ciąŜenia Newtona, niejest bowiem spełniana zawsze, lecz tylko w ogromnej większościwypadków. Prawdopodobieństwo znalezienia się wszystkich czą-steczek gazu w jednej połowie pudła jest miliony milionów razymniejsze od l, ale moŜe się zdarzyć. Gdy jednak mamy do czynie-nia z czarną dziurą, naruszenie drugiej zasady termodynamikiwydaje się łatwe, wystarczy spowodować, by pewna ilość materiio duŜej entropii (takiej jak w pudle z gazem) wpadła do czarnejdziury. Całkowita entropia materii na zewnątrz czarnej dziuryzmaleje. Oczywiście, moŜna twierdzić, Ŝe całkowita entropia, łą-cznie z entropią materii we wnętrzu czarnej dziury, wcale nie zma-lała, lecz dopóki nie potrafimy zajrzeć do środka czarnej dziury,dopóty nie moŜemy takŜe stwierdzić, jaka jest naprawdę entropiazawartej w niej materii. Byłoby to bardzo wygodne, gdyby istniałajakaś mierzalna cecha czarnych dziur, dostępna obserwacji z ze-wnątrz, dzięki której moŜna by określić, jaka jest entropia czarnej

CZARNE DZIURY NIE SA CZARNE103dziury, i która wzrastałaby zawsze, ilekroć materia o niezerowejentropii wpadałaby do czarnej dziury. Jacob Bekenstein, dokto-rant z Princeton, nawiązując do opisanych powyŜej własności ho-ryzontu zdarzeń, zaproponował wykorzystanie powierzchni hory-zontu jako miary entropii czarnej dziury. PoniewaŜ powierzchniahoryzontu wzrasta, gdy materia o niezerowej entropii wpada doczarnej dziury, suma entropii materii na zewnątrz czarnej dziuryi powierzchni horyzontu nigdy nie maleje.Wydawało się, Ŝe propozycja Bekensteina pozwala zapobiecpogwałceniu drugiej zasady termodynamiki w większości sytuacji.Ale propozycja ta miała jeden powaŜny mankament. Jeśli czarnadziura ma niezerową entropię, to powinna mieć teŜ niezerowątemperaturę. JednakŜe ciało o niezerowej temperaturze musipromieniować fale elektromagnetyczne o określonym natęŜeniu.KaŜdy wie, Ŝe rozgrzany pogrzebacz jest czerwony i emituje pro-mieniowanie. Ale i ciała o niŜszej temperaturze wysyłają promie-niowanie, tyle Ŝe jest to promieniowanie o słabszym natęŜeniu. Topromieniowanie jest konieczne, aby zapobiec naruszeniu drugiejzasady termodynamiki. A zatem czarne dziury powinny równieŜpromieniować. Tymczasem, niejako z definicji, czarna dziura nie

Strona 73

1081promieniuje! Wydawało się więc, Ŝe powierzchnia czarnej dziurynie moŜe być uznana za miarę jej entropii. W pracy z 1972 roku,napisanej wspólnie z Brandonem Carterem i amerykańskim kole-gą Jimem Bardeenem, twierdziliśmy, Ŝe mimo podobieństwawłasności powierzchni horyzontu i entropii ta właśnie trudnośćuniemoŜliwiła ich utoŜsamienie. Muszę przyznać, Ŝe napisałem tępracę częściowo dlatego, Ŝe zirytował mnie Bekenstein; uwaŜałembowiem iŜ posłuŜył się niewłaściwie moim twierdzeniem o wzroś-cie powierzchni horyzontu. W końcu jednak okazało się, Ŝe miałon w gruncie rzeczy rację, choć z pewnością nie przeczuwał, jakiebędzie rozwiązanie problemu.We wrześniu 1973 roku podczas wizyty w Moskwie miałemokazję porozmawiać o czarnych dziurach z dwoma znanymi ra-dzieckimi ekspertami, Jakubem Zeldowiczem i Aleksandrem Sta-robinskim. Przekonali mnie oni, Ŝe zgodnie z zasadą nieoznaczo-ności, obracająca się czarna dziura powinna tworzyć i emitowaćcząstki. Ich argumenty były przekonujące z punktu widzenia fizy-ka, ale metoda obliczenia natęŜenia promieniowania nie podobałami się zbytnio od strony matematycznej. Zacząłem więc opraco-wywać lepszy matematycznie sposób, który przedstawiłem na nie-formalnym seminarium w Oxfordzie v/ listopadzie 1973 roku.

104KRÓTKA HISTORIA CZASUW owym czasie jeszcze nie zakończyłem rachunków i nie wiedzia-łem, jakie jest w rzeczywistości natęŜenie promieniowania czarnejdziury. Nie spodziewałem się odkryć niczego poza promieniowa-niem wirujących czarnych dziur, przewidzianym uprzednio przezZeldowicza i Starobinskiego. Gdy ukończyłem obliczenia, okaza-ło się jednak, ku memu zdumieniu i złości, Ŝe nawet nie obracają-ce się czarne dziury powinny tworzyć i wysyłać cząstki w stałymtempie. Początkowo sądziłem, Ŝe pojawienie się tego promienio-wania wskazuje na niepoprawność jednego z uŜytych przybliŜeń.Obawiałem się teŜ, Ŝe Bekenstein moŜe dowiedzieć się o moichwynikach i wykorzystać je jako dodatkowe argumenty potwier-dzające jego koncepcje o entropii czarnych dziur, których to kon-cepcji w dalszym ciągu nie lubiłem. Im dłuŜej jednak myślałemo swych obliczeniach, tym mocniej byłem przekonany, Ŝe wszyst-ko jest w porządku i uŜyte przybliŜenia są poprawne. O tym, Ŝe topromieniowanie rzeczywiście istnieje, przekonał mnie ostateczniefakt, Ŝe widmo wysyłanych cząstek było dokładnie takie, jakiewysyła gorące ciało, zaś natęŜenie promieniowania jest właśnietakie, jakiego potrzeba, by uniknąć naruszenia drugiej zasadytermodynamiki. W latach następnych wielu fizyków obliczałonatęŜenie promieniowania czarnych dziur na wiele róŜnych spo-sobów. Wszyscy otrzymali ten sam wynik: czarna dziura powinnaemitować cząstki, tak jakby była zwyczajnym gorącym ciałem,a jej temperatura zaleŜy wyłącznie od masy - im większa masa,tym niŜsza temperatura.Jak to jest moŜliwe, by czarna dziura emitowała cząstki, jeśliwiemy, iŜ nic nie moŜe wydostać się poza horyzont zdarzeń?Odpowiedź, jaką daje nam mechanika kwantowa, brzmi: cząstkite nie pochodzą z wnętrza czarnej dziury, lecz z "próŜnej" prze-

Strona 74

1081strzeni tuŜ poza horyzontem zdarzeń! MoŜemy to wyjaśnić w na-stępujący sposób: To, co mamy na myśli, mówiąc "próŜnia", niemoŜe być całkowicie puste, gdyŜ aby tak było, wszystkie pola -grawitacyjne, elektromagnetyczne i inne - musiałyby całkowiciezniknąć. Jednak z wartością pola i tempem jego zmian jest tak,jak z połoŜeniem i prędkością cząstki - z zasady nieoznaczonościwynika, Ŝe im dokładniej znamy jedną z tych wielkości, tym mniejwiemy o drugiej. A zatem pole w pustej przestrzeni nie moŜe cał-kowicie zniknąć, gdyŜ wtedy znalibyśmy precyzyjnie jego wartość(zero) i tempo zmian (równieŜ zero). Wartości pól nie moŜnawyznaczyć z dowolną dokładnością; zachowanie koniecznej nie-oznaczoności zapewniają kwantowe fluktuacje. Takie fluktuacjemoŜna wyobrazić sobie jako pojawiające się w pewnej chwili piiry

CZARNE DZIURY NIE SĄ CZARNE105fotonów lub grawitonów, które istnieją oddzielnie przez krótkiczas, a następnie anihilują się wzajemnie. Są to cząstki wirtualne,podobnie jak cząstki przenoszące oddziaływanie grawitacyjneSłońca. W przeciwieństwie do cząstek rzeczywistych, nie moŜnaich bezpośrednio zarejestrować za pomocą detektora cząstek.MoŜna jednak zmierzyć ich pośrednie efekty, na przykład nie-wielkie zmiany energii orbit elektronowych w atomach; wynikipomiarów zgadzają się z przewidywaniami teoretycznymi z nie-zwykłą dokładnością. Z zasady nieoznaczoności wynika równieŜistnienie podobnych par wirtualnych cząstek materii, takich jakelektrony i kwarki. Te pary jednak składają się z cząstek i anty-cząstek (fotony i grawitony są identyczne ze swymi antycząst-kami).PoniewaŜ energia nie moŜe powstawać z niczego, jeden z part-nerów pary cząstka-antycząstka musi mieć ujemną energię, a dru-gi dodatnią. Temu o ujemnej energii przeznaczone jest być krótkoŜyjącą wirtualną cząstką, gdyŜ rzeczywiste cząstki w normalnychwarunkach mają zawsze dodatnią energię. Wobec tego, cząstka tamusi znaleźć swego partnera i ulec anihilacji. JednakŜe rzeczywi-sta cząstka w pobliŜu ciała o duŜej masie ma niŜszą energię niŜwtedy, gdy jest z dala od niego, poniewaŜ przesunięcie jej naznaczną odległość od tego ciała wymaga zuŜycia energii niezbęd-nej do przezwycięŜenia jego przyciągania grawitacyjnego. W nor-malnych sytuacjach energia takiej cząstki jest wciąŜ dodatnia, aleprzyciąganie grawitacyjne czarnych dziur jest tak silne, Ŝe nawetrzeczywiste cząstki mogą mieć ujemną energię, jeśli znajdują siędostatecznie blisko horyzontu. A zatem w pobliŜu czarnej dziurycząstka naleŜąca do wirtualnej pary i mająca ujemną energię moŜewpaść do czarnej dziury i stać się rzeczywistą cząstką lub anty-cząstką. W tym wypadku nie musi juŜ anihilować się ze swympartnerem. Ten ostatni moŜe równieŜ wpaść do czarnej dziury,lecz moŜe takŜe - mając dodatnią energię - uciec z jej otoczeniai stać się rzeczywistą cząstką lub antycząstką (rys. 22). Obserwa-tor, który znajduje się daleko, uzna, iŜ cząstka ta została wypro-mieniowana przez czarną dziurę. Im mniejsza czarna dziura, tymkrótszy dystans musi pokonać cząstka o ujemnej energii, by staćsię cząstką rzeczywistą, a więc tym większe jest natęŜenie promie-

Strona 75

1081niowania i większa temperatura czarnej dziury.Dodatnia energia promieniowania jest równowaŜona przezstrumień ujemnej energii cząstek wpadających do czarnej dziury.Z równania Einsteina E = mc2, gdzie E to energia, m - masaa c - prędkość światła, wiemy, iŜ energia jest proporcjonalna

106KRÓTKA HISTORIA CZASUCZAS

PRZESTRZEŃCZARNA DZIURA (horyzont zdarzeń)RYS. 22do masy. Strumień ujemnej energii wpadającej do czarnej dziurypowoduje więc zmniejszenie jej masy. W miarę jak maleje masaczarnej dziury, maleje teŜ powierzchnia jej horyzontu, ale związa-ne z tym zmniejszenie jej entropii jest skompensowane z nawiąz-ką przez entropię promieniowania, a więc druga zasada termody-namiki nie jest pogwałcona.Co więcej, im mniejsza masa czarnej dziury, tym wyŜsza jest jejtemperatura. Wobec tego, w miarę jak czarna dziura traci masę,rośnie jej temperatura i wzrasta natęŜenie promieniowania, a za-tem i tempo utraty masy. Nie jest jasne, co dzieje się, gdy w końcumasa czarnej dziury staje się bardzo mała; naleŜy jednak przypu-szczać, Ŝe czarna dziura znika w ogromnym wybuchu promienio-wania, o mocy równowaŜnej wybuchowi milionów bomb wodo-rowych.Czarna dziura o masie równej kilku masom Słońca miałabytemperaturę zaledwie jednej dziesięciomihonowej stopnia powyŜej

CZARNE DZIURY NIE SĄ CZARNE107zera bezwzględnego. To o wiele mniej niŜ temperatura promie-niowania mikrofalowego wypełniającego Wszechświat (2,7 K),a zatem taka czarna dziura absorbowałaby o wiele więcej pro-mieniowania, niŜ by emitowała. JeŜeli Wszechświat ma się wie-cznie rozszerzać, to temperatura promieniowania spadnie w koń-cu poniŜej temperatury takiej czarnej dziury i zacznie ona tracićmasę. Nawet wtedy jednak jej temperatura będzie tak niska, Ŝetrzeba by czekać tysiąc miliardów miliardów miliardów miliardówmiliardów miliardów miliardów (l i 66 zer) lat na jej całkowitewyparowanie. To o wiele więcej niŜ wynosi wiek Wszechświata(od 10 do 20 miliardów lat - Iz dziesięcioma zerami). Z drugiejstrony, jak wspomniałem w poprzednim rozdziale, mogą istniećpierwotne czarne dziury o znacznie mniejszej masie, powstałewskutek grawitacyjnego zapadnięcia się nieregularności w bardzowczesnym okresie rozwoju Wszechświata. Takie czarne dziurymiałyby zdecydowanie wyŜszą temperaturę i emitowałyby promie-niowanie o znacznie większym natęŜeniu. Czas Ŝycia pierwotnejczarnej dziury o masie około jednego miliarda ton byłby w przy-bliŜeniu równy czasowi trwania Wszechświata. Pierwotne czarne

Strona 76

1081dziury o masach jeszcze mniejszych zdąŜyłyby zatem juŜ wypa-rować, lecz te o masach nieco większych powinny dziś wysyłaćpromienie Roentgena i gamma. Promienie Roentgena i gamma topromieniowanie podobne do światła widzialnego, ale o znaczniekrótszej długości fali. Takie czarne dziury raczej nie zasługują nanazwę czarne: w rzeczywistości są rozpalone do białości i emitująenergię z mocą około 10 tysięcy megawatów.Jedna taka czarna dziura mogłaby napędzić 10 duŜych elek-trowni, gdybyśmy tylko potrafili wykorzystać jej moc. To jednakwydaje się bardzo trudne: czarna dziura o masie równej masiesporej góry miałaby średnicę jednej milionowej milionowejcentymetra, czyli byłaby mniej więcej wielkości jądra atomu!Gdyby taka czarna dziura znalazła się na powierzchni Ziemi,natychmiast spadłaby do środka Ziemi - nie dałoby się Ŝadnymsposobem temu zapobiec. Początkowo poruszałaby się tami z powrotem w poprzek globu, aŜ w końcu zatrzymałaby sięw samym środku. Jedynym zatem miejscem, gdzie moŜna by jąumieścić, jeśli by się chciało wykorzystać emitowaną energię",byłaby orbita okołoziemska a jedynym sposobem umieszczeniaczarnej dziury na takiej orbicie, byłoby ściągnięcie jej w ślad zaholowaną duŜą masą, podobnie jak prowadzi się osła trzymającmarchewkę przed jego pyskiem. Ten schemat nie wydaje się zbytpraktyczny, przynajmniej nie w najbliŜszej przyszłości.

108KRÓTKA HISTORIA CZASUNie potrafimy wykorzystać energii promieniowanej przez pier-wotne czarne dziury, czy mamy jednak przynajmniej szansę na ichdostrzeŜenie? MoŜemy szukać promieniowania gamma wysyłane-go przez czarne dziury przez znaczną część ich Ŝycia. Choć pro-mieniowanie większości z nich byłoby bardzo słabe z powoduduŜej odległości, to łączne promieniowanie wszystkich moŜe byćobserwowalne. Tło promieniowania gamma obserwujemy rzeczy-wiście, rys. 23 ilustruje, jak obserwowane natęŜenie zaleŜy od czę-stości (liczby fal na sekundę). To tło mogło jednak powstać, i za-pewne powstało, w inny sposób, nie wskutek promieniowaniapierwotnych czarnych dziur. Przerywana linia na rys. 23 pokazu-je, jak powinno zmieniać się natęŜenie promieniowania gammazaleŜnie od częstości, gdyby pochodziło ono od pierwotnych czar-nych dziur, których średnia liczba sięgałaby 300 na jeden sześ-cienny rok świetlny. A zatem obserwacje promieniowania tła niedostarczają Ŝadnych dowodów istnienia pierwotnych czarnychdziur, a tylko ograniczają ich moŜliwą liczbę do co najwyŜej 300na sześcienny rok świetlny. To ograniczenie oznacza, Ŝe pierwotneczarne dziury stanowią nie więcej niŜ jedną milionową całkowitejilości materii we Wszechświecie.Skoro pierwotne czarne dziury są tak rzadkie, to wydaje sięmało prawdopodobne, Ŝe któraś z nich znajdzie się dostatecznieblisko nas, byśmy mogli ją obserwować jako pojedyncze źródłopromieniowania gamma. PoniewaŜ jednak przyciąganie grawita-cyjne przyciąga czarne dziury do wszelkich skupisk materii, po-winny one pojawiać się znacznie częściej w galaktykach i ich oto-czeniu. Choć zatem pomiary tła promieniowania gamma mówią

Strona 77

1081nam, Ŝe nie moŜe być więcej czarnych dziur niŜ przeciętnie 300 nasześcienny rok świetlny, nie mówi nam to nic o liczbie czarnychdziur w naszej galaktyce. Gdyby było ich milion razy więcej niŜwynosi obliczona średnia, to najbliŜsza czarna dziura znajdowa-łaby się prawdopodobnie w odległości miliarda kilometrów, czylitak daleko jak Pluton, najdalsza planeta Układu Słonecznego.Byłoby w dalszym ciągu bardzo trudno wykryć stałe promienio-wanie czarnej dziury z tak duŜej odległości, nawet jeśli jej moc jestrówna 10 tysiącom megawatów. Aby wykryć pierwotną czarnądziurę, naleŜałoby zarejestrować paręnaście kwantów promienigamma nadlatujących z tego samego kierunku w rozsądnymprzedziale czasu, na przykład w ciągu tygodnia. Gdy pomiarytrwają dłuŜej, nie moŜna zarejestrowanych kwantów odróŜnić odtła. Promienie gamma mają bardzo duŜą częstość, a zatem zgod-nie z zasadą Plancka kaŜdy kwant promieni gamma ma bardzo

CZARNE DZIURY NIE SĄ CZARNE109

ENERGIA FOTONU (MeV)RYS. 23duŜą energię; nie trzeba zbyt wielu kwantów, by wyemitować na-wet 10 tysięcy megawatów. By zaobserwować te nieliczne, któredotarłyby do nas z odległości równej promieniowi orbity Plutona,konieczny byłby detektor większy niŜ wszystkie dotąd zbudowa-ne. Co więcej, taki detektor musiałby zostać wysłany w przestrzeńkosmiczną, gdyŜ atmosfera ziemska pochłania promieniowaniegamma.Oczywiście, gdyby czarna dziura znajdująca się tak blisko jakPluton dobiegła kresu swego Ŝycia i wybuchła, łatwo byłoby zare-jestrować końcowy impuls promieniowania. Skoro jednak czarnadziura wysyłała promienie przez ostatnie 10-20 miliardów lat, toszansa, Ŝe zakończy swe Ŝycie w ciągu paru najbliŜszych lat,zamiast uczynić to parę milionów lat wcześniej lub później, jestraczej minimalna. Aby więc mieć szansę zobaczenia czegokolwiekprzed wydaniem wszystkich pieniędzy przeznaczonych na bada-nia, naleŜy znaleźć sposób detekcji takich wybuchów z odległościco najmniej jednego roku świetlnego. I w tym wypadku potrzebnyjest duŜy detektor promieniowania gamma, aby zarejestrować pa-ręnaście kwantów z jednej eksplozji. Nie byłoby natomiast

110KRÓTKA HISTORIA CZASUkonieczne sprawdzenie, czy wszystkie kwanty nadleciały z tegosamego kierunku. By uzyskać pewność, Ŝe wszystkie pochodząz tego samego wybuchu, wystarczyłoby przekonać się, iŜ wszyst-kie przybyły mniej więcej równocześnie.Atmosfera ziemska moŜe słuŜyć jako detektor zdolny do wykry-cia pierwotnych czarnych dziur. (W kaŜdym razie jest raczej małoprawdopodobne, byśmy zbudowali jeszcze większy detektor!).Kiedy wysokoenergetyczny kwant gamma zderza się z atomami

Strona 78

1081w atmosferze, powstają pary elektron-pozytron (antyelektron).Gdy zaś te elektrony i pozytrony zderzają się z innymi atomami,powstają kolejne pary i wytwarza się kaskada elektronowa - re-zultatem jest tak zwane promieniowanie Czerenkowa. MoŜna za-tem wykrywać wybuchy promieniowania gamma, poszukując roz-błysków światła na nocnym niebie. Oczywiście, wiele innych zja-wisk (błyskawice, odbicia światła słonecznego od sztucznych sate-litów itp.) powoduje równieŜ powstawanie rozbłysków. Błyskispowodowane wybuchami promieniowania gamma moŜna odróŜ-nić od innych, jeśli prowadzi się obserwacje z dwóch odległych odsiebie punktów. Takie poszukiwania przeprowadzili dwaj uczeniz Dublina, Neił Porter i Trevor Weekes, za pomocą teleskopóww Arizonie. Udało im się zarejestrować szereg błysków, lecz Ŝa-dnego z nich nie moŜna było uznać z całą pewnością za skutekwybuchu promieniowania gamma z pierwotnej czarnej dziury.Nawet jeśli poszukiwania pierwotnych czarnych dziur nie przy-niosą pozytywnych rezultatów, co w tej chwili wydaje się prawdo-podobne, to i tak dostarczą nam one istotnych informacji na te-mat warunków panujących we wczesnym Wszechświecie. Gdybywczesny Wszechświat był chaotyczny lub nieregularny albo gdybyciśnienie materii było niskie, to naleŜałoby oczekiwać powstaniaznacznie większej liczby czarnych dziur, niŜ wynosi limit wyzna-czony na podstawie juŜ przeprowadzonych pomiarów tła promie-niowania gamma. Tylko wtedy, gdy przyjmiemy, Ŝe ciśnieniew początkowym Wszechświecie było wysokie, a przestrzeń gładkai jednorodna, da się zrozumieć brak obserwowalnej liczby pier-wotnych czarnych dziur.Promieniowanie czarnych dziur było pierwszym przewidywa-nym procesem fizycznym, zaleŜnym w istotny sposób od wielkichteorii dwudziestego wieku - teorii względności i mechanikikwantowej. Koncepcja ta spotkała się z bardzo silnym początko-wo sprzeciwem fizyków, była bowiem sprzeczna z ówczesnymipoglądami: "Jak czarna dziura moŜe cokolwiek emitować?" Gdypo raz pierwszy ogłosiłem wyniki moich obliczeń na konferencji

CZARNE DZIURY NIE SA CZARNE111w laboratorium Rutherford-Appleton w pobliŜu Oxfordu, spotka-łem się z powszechnym niedowierzaniem. Pod koniec mego wystą-pienia przewodniczący sesji John G. Taylor z Kings College w Lon-dynie stwierdził, Ŝe wszystko to było nonsensem; później nawetnapisał pracę w tym duchu. W końcu jednak większość fizyków,z Johnem Taylorem włącznie, przyznała, Ŝe jeŜeli ogólna teoriawzględności i mechanika kwantowa są poprawne, to czarne dziu-ry muszą promieniować tak, jak gorące ciała. Niestety, nie udałonam się znaleźć pierwotnych czarnych dziur. UwaŜa się jednakpowszechnie, Ŝe gdyby nam się powiodło, stwierdzilibyśmy, iŜ sąone silnymi źródłami promieniowania Roentgena i gamma.Promieniowanie czarnych dziur wydaje się wskazywać, Ŝe gra-witacyjne zapadanie nie jest tak nieodwracalne, jak kiedyś uwaŜa-no. Gdy astronauta wpada do czarnej dziury, jej masa wzrasta,ale w końcu równowaŜna ilość energii wraca do Wszechświataw postaci promieniowania. W pewnym sensie astronauta zostanie

Strona 79

1081powtórnie wykorzystany, tak jak makulatura. Byłby to bardzonędzny rodzaj nieśmiertelności, gdyŜ wszelki osobisty czas astro-nauty dobiegłby kresu w chwili, gdy został on rozerwany przezczarną dziurę. Nawet cząstki emitowane przez czarną dziurę sąinne niŜ cząstki składające się na ciało astronauty; tym, co byz niego przetrwało, byłaby jedynie energia lub masa.PrzybliŜenia, jakich uŜyłem, by wykazać, iŜ czarna dziura pro-mieniuje, są odpowiednie, jeśli jej masa jest większa niŜ ułamekgrama. Gdy jednak Ŝycie czarnej dziury dobiega kresu, jej masastaje się mniejsza i przybliŜeniom tym nie moŜna ufać. Co dziejesię wtedy? Najprawdopodobniej czarna dziura po prostu znika,wraz z astronauta i osobliwością w jej wnętrzu, jeśli rzeczywiścietam są. Jest to pierwsza wskazówka, Ŝe mechanika kwantowamoŜe usunąć osobliwości przewidziane w ramach ogólnej teoriiwzględności. JednakŜe metody stosowane powszechnie w 1974roku nie pozwalały na stwierdzenie, czy osobliwości są obecnetakŜe w kwantowej teorii grawitacji. Od 1975 roku rozpocząłempracę nad bardziej efektywną metodą kwantowania grawitacji,opartą na wysuniętej przez Richarda Feynmana idei sum po moŜ-liwych historiach. W następnych dwóch rozdziałach omówię uzys-kane w ten sposób odpowiedzi na pytania o los Wszechświatai zawartych w nim obiektów, na przykład astronauty. Przeko-namy się, Ŝe choć zasada nieoznaczoności ogranicza dokładnośćwszelkich naszych pomiarów, moŜe jednocześnie usunąć funda-mentalną nieprzewidywalność przyszłości powodowaną przezistnienie osobliwości.

8POCHODZENIE I LOSWSZECHŚWIATAZ samej ogólnej teorii względności wynika, Ŝe czasoprzestrzeńrozpoczęła się od osobliwości typu Wielkiego Wybuchu, a koniecjej nastąpi, gdy cały Wszechświat skurczy się do punktu albo gdylokalny region ulegnie grawitacyjnemu zapadnięciu i powstanieosobliwość wewnątrz czarnej dziury. Materia wpadająca downętrza czarnej dziury ulega zniszczeniu - jedynym jej ślademjest grawitacyjne oddziaływanie masy na obiekty na zewnątrzczarnej dziury. Jeśli natomiast wziąć pod uwagę równieŜ efektykwantowe, to wydaje się, iŜ materia w końcu wraca do Wszech-świata, a czarna dziura paruje i znika wraz z zawartą w niej osob-liwością. Czy efekty kwantowe .mogą mieć równie dramatycznywpływ na Wielki Wybuch oraz na końcową osobliwość? Co na-prawdę dzieje się w bardzo wczesnym i bardzo późnym okresieewolucji Wszechświata, kiedy pole grawitacyjne jest tak silne, Ŝenie moŜna pominąć efektów kwantowo-grawitacyjnych? CzyWszechświat naprawdę ma początek i koniec? A jeśli tak, to czymone są?W latach siedemdziesiątych zajmowałem się głównie czarnymidziurami. Problemem pochodzenia i losu Wszechświata zaintere-sowałem się w 1981 roku, gdy uczestniczyłem w konferencji natemat kosmologii, zorganizowanej przez jezuitów w Watykanie.Kościół katolicki popełnił ogromny błąd w sprawie Galileusza,gdy ogłosił kanoniczną odpowiedź na pytanie naukowe, deklaru-

Strona 80

1081jąc, iŜ Słońce obraca się wokół Ziemi. Tym razem, parę wiekówpóźniej. Kościół zdecydował się zaprosić grupę ekspertów i za-sięgnąć ich rady w sprawach kosmologicznych. Pod koniec konfe-rencji papieŜ przyjął jej uczestników na specjalnej audiencji.PapieŜ powiedział nam, Ŝe swobodne badanie ewolucji Wszech-świata po Wielkim Wybuchu nie budzi Ŝadnych zastrzeŜeń, lecz

POCHODZEŃ! F- l LOS WSZECHŚWIATA113od zgłębiania samego Wielkiego Wybuchu naleŜy się powstrzy-mać, gdyŜ chodzi tu o akt Stworzenia, a tym samym akt BoŜy.Byłem wtedy bardzo zadowolony, iŜ nie znał on tematu mego wy-stąpienia na konferencji - mówiłem bowiem o moŜliwości istnie-nia czasoprzestrzeni skończonej, lecz pozbawionej brzegów, czylinie mającej Ŝadnego początku i miejsca na akt Stworzenia. Niemiałem najmniejszej ochoty na to, by podzielić los Galileusza,z którego postacią łączy mnie silna więź - uczucie swoistej iden-tyfikacji, częściowo z racji przypadku, który sprawił, iŜ urodziłemsię dokładnie 300 lat po jego śmierci!Aby zrozumieć, w jaki sposób mechanika kwantowa moŜezmienić nasze poglądy na powstanie i historię Wszechświata, na-leŜy najpierw zapoznać się z powszechnie akceptowaną historiąWszechświata, zgodną z tak zwanym gorącym modelem Wielkie-go Wybuchu. Zakłada się w nim, Ŝe Wszechświat od WielkiegoWybuchu ma geometrię czasoprzestrzeni Friedmanna. W miaręrozszerzania się Wszechświata promieniowanie i materia stygną.(Gdy promień Wszechświata wzrasta dwukrotnie, to temperaturaspada o połowę). PoniewaŜ temperatura jest po prostu miarąśredniej energii - lub prędkości - cząstek, to ochładzanie sięWszechświata wywiera powaŜny wpływ na materię. W bardzo wy-sokiej temperaturze cząstki poruszają się tak szybko, Ŝe łatwo po-konują działanie sił jądrowych lub elektromagnetycznych, gdyjednak temperatura spada, cząstki przyciągające się wzajemniezaczynają się łączyć. Co więcej, równieŜ istnienie pewnych rodza-jów cząstek zaleŜy od temperatury. W dostatecznie wysokiej tem-peraturze cząstki mają tak wielką energię, Ŝe w ich zderzeniachtworzy się wiele par cząstka-antycząstka, i choć niektóre z tychcząstek anihilują w zderzeniach z antycząstkami, proces ich pro-dukcji jest szybszy niŜ proces anihilacji. W niskiej temperaturzenatomiast zderzające się cząstki mają niską energię, pary cząstka--antycząstka tworzą się wolniej i anihilacja staje się wydajniejszaod produkcji.W chwili Wielkiego Wybuchu Wszechświat miał zerowy pro-mień, a zatem nieskończenie wysoką temperaturę. W miarę jakwzrastał promień Wszechświata, temperatura promieniowaniaspadała. W sekundę po Wielkim Wybuchu wynosiła około 10 mi-liardów stopni. Temperatura we wnętrzu Słońca jest około tysiącarazy niŜsza, podobnie wysoką temperaturę osiąga się natomiastw wybuchach bomb wodorowych. W tym czasie Wszechświatzawierał głównie fotony, elektrony i neutrina (niezwykle lekkiecząstki oddziałujące tylko za pośrednictwem sił słabych i grawita-cyjnych), ich antycząstki, oraz niewielką ilość protonów i ncutro-

Strona 81

1081

114KRÓTKA HISTORIA CZASUnów. W miarę rozszerzania się Wszechświata i spadku temperatu-ry malało tempo produkcji par elektron-antyelcktron, aŜ wreszciestało się wolniejsze niŜ tempo anihilacji. Wtedy większośćelektronów i antyelektronów uległa anihilucji, lwui/t(C fotony;ocalały tylko nieliczne elektrony. Natomiast neutrina i anty-neutrina nie zniknęły, poniewaŜ oddziałują ze sobą zbyt słabo.Powinny one istnieć po dziś dzień; gdybyśmy potrafili je wykryć,uzyskalibyśmy wspaniałe potwierdzenie naszkicowanego tutajobrazu wczesnej historii Wszechświata. Niestety, neutrina te majązbyt niską energię, by moŜna je było wykryć bezpośrednio. Jeślijednak mają małą, lecz róŜną od zera masę, jak to sugeruje niepotwierdzony eksperyment rosyjski z 1981 roku, moglibyśmywykryć je pośrednio. Mianowicie mogą one stanowić część "cie-mnej materii", której grawitacyjne przyciąganie jest dostateczniesilne, by powstrzymać ekspansję Wszechświata i spowodowaćjego skurczenie się.Mniej więcej w sto sekund po Wielkim Wybuchu temperaturaspadła do miliarda stopni; taka temperatura panuje we wnętrzachnajgorętszych gwiazd. W tej temperaturze protony i neutrony ma-ją zbyt małą energię, aby pokonać przyciągające siły jądrowe, za-tem zaczynają się łączyć, tworząc jądra deuteru (cięŜkiego wodo-ru), zawierające jeden proton i jeden neutron. Jądra deuteru łącząsię z kolejnymi protonami i neutronami; w ten sposób powstająjądra helu, składające się z dwóch protonów i dwóch neutronów,oraz niewielka ilość cięŜszych jąder, między innymi litu i berylu.MoŜna obliczyć, Ŝe według standardowego modelu WielkiegoWybuchu około jednej czwartej wszystkich protonów i neutronówzuŜyte zostaje na produkcję helu oraz cięŜszych pierwiastków. Po-zostałe neutrony rozpadają się na protony, będące jądrami zwy-kłych atomów wodoru.Ten scenariusz rozwoju Wszechświata w jego najwcześniejszymokresie zaproponował George Gamow w słynnej pracy z 1948 ro-ku, napisanej wspólnie z jego studentem Raiphem Alpherem.Gamow, obdarzony autentycznym poczuciem humoru, przekonałfizyka jądrowego Hansa Bethego, by ten dodał swe nazwisko dolisty autorów, dzięki czemu brzmiała ona: "Alpher, Bethe,Gamow", prawie tak jak pierwsze trzy litery greckiego alfabetu:alfa, beta, gamma, co wyjątkowo dobrze pasuje do pracy o po-czątkach Wszechświata! W tej pracy Gamow i jego współpracow-nicy przedstawili równieŜ godną uwagi hipotezę, iŜ promieniowa-nie pochodzące z wczesnego, gorącego okresu ewolucji Wszech-świata powinno istnieć po dziś dzień, choć jego temperatura

POCHODZENIE I LOS WSZECHŚWIATA115została zredukowana do paru stopni powyŜej zera bezwzględnego.Właśnie to promieniowanie odkryli Penzias i Wilson w 1965 roku.W czasach kiedy Alpher, Bethe i Gamow pisali swoją pracę, nie-wiele jeszcze wiedziano o reakcjach jądrowych między protonamii neutronami. Dlatego ich obliczenia wzajemnych proporcji róŜ-

Strona 82

1081nych pierwiastków we Wszechświecie nie były bardzo dokładne.Od tego czasu obliczenia te wielokrotnie powtórzono, uwzględnia-jąc postęp naszej wiedzy na temat reakcji jądrowych, i obecniezgadzają się znakomicie z obserwacjami. Co więcej, jest bardzotrudno wytłumaczyć w jakikolwiek inny sposób, dlaczego właśnietyle helu istnieje we Wszechświecie. Wobec tego mamy niemalpewność, Ŝe nasz obraz rozwoju Wszechświata jest poprawny,przynajmniej od jednej sekundy po Wielkim Wybuchu.Po upływie zaledwie paru godzin od Wielkiego Wybuchu ustałaprodukcja helu i innych pierwiastków. Przez następny milion latWszechświat po prostu rozszerzał się, bez Ŝadnych godnych uwagizdarzeń. W końcu temperatura spadła do paru tysięcy stopni;wtedy elektrony i jądra nie miały juŜ dostatecznej energii, by po-konać przyciąganie elektryczne między nimi - w rezultacie zaczę-ły łączyć się w atomy. Wszechświat jako całość w dalszym ciągurozszerzał się i stygł, lecz regiony o nieco większej gęstości niŜśrednia rozszerzały się wolniej, gdyŜ dodatkowe przyciąganie gra-witacyjne hamowało ich ekspansję. Takie obszary w pewnymmomencie przestały się rozszerzać i zaczęły kurczyć. Oddziaływa-nie z otaczającą je materią mogło zainicjować ich rotację. W mia-rę zapadania się obszaru o powiększonej gęstości wzrastała pręd-kość ruchu obrotowego - podobnie łyŜwiarz kręci się szybciej pozłoŜeniu ramion wzdłuŜ tułowia. W końcu siła odśrodkowa zrów-nowaŜyła siłę ciąŜenia i kurczenie się ustało; w ten sposób powsta-ły, przypominające dyski, rolujące galaktyki. Inne regiony, którenie zaczęły wirować, stały się owalnymi obiektami, zwanymi ga-laktykami eliptycznymi. Takie obszary przestały się zapadać, gdyŜposzczególne ich części krąŜą wokół środka, choć galaktyka jakocałość nie obraca się.Z biegiem czasu hel i wodór w galaktykach zgromadził sięw wielu mniejszych chmurach, które zaczęły zapadać się podwpływem własnego przyciągania grawitacyjnego. W miarę jakkurczyły się, wzrastała liczba zderzeń między atomami, czyli rosłatemperatura, aŜ wreszcie stała się dostatecznie wysoka, by mogłysię rozpocząć reakcje syntezy jądrowej. Reakcje te zmieniają wo-dór w hel, a uwolnione ciepło powoduje wzrost ciśnienia i pow-strzymuje dalsze kurczenie się chmur gazu. Takie chmury utr/.y-

116KROTKA HISTORIA CZASUmują się w niezmienionej postaci przez długi czas - są to poprostu gwiazdy, takie jak nasze Słońce; spalają one wodór w heli wypromieniowują generowaną energię w postaci ciepła i światła.Gwiazdy o większej masie potrzebują wyŜszej temperatury, abyzrównowaŜyć swe ciąŜenie grawitacyjne, co powoduje o wieleszybszy przebieg reakcji jądrowych; w rezultacie takie gwiazdyzuŜywają swój zapas wodoru w ciągu zaledwie stu milionów lat.Następnie kurczą się nieco, wzrasta jeszcze ich temperatura i za-czyna się przemiana helu w cięŜsze pierwiastki, takie jak węgieli tlen. Te procesy nie uwalniają jednak wiele energii, zatem kryzyswkrótce powtarza się, tak jak to opisałem w rozdziale o czarnychdziurach. Co dzieje się następnie, nie jest całkiem jasne, ale naj-prawdopodobniej środkowa część gwiazdy zapada się, tworząc

Strona 83

1081bardzo gęstą gwiazdę neutronową lub czarną dziurę. Zewnętrznewarstwy gwiazdy są czasami odrzucane w potęŜnych eksplozjachzwanych wybuchami supernowych; ich jasność przekracza jasnośćwszystkich innych gwiazd w galaktyce. Część cięŜkich pierwiastkówwytworzonych w końcowych etapach ewolucji gwiazdy zostajerozproszona w gazie w galaktyce i staje się surowcem do budowygwiazd następnej generacji. Nasze Słońce zawiera około 2% cięŜ-kich pierwiastków, gdyŜ jest gwiazdą drugiej lub trzeciej generacji,uformowaną jakieś pięć miliardów lat temu z chmury gazu zawie-rającego resztki wcześniejszych supernowych. Większość gazunaleŜącego do tej chmury została zuŜyta na budowę Słońca lubuległa rozproszeniu, lecz pewna ilość cięŜkich pierwiastków zgro-madziła się, tworząc planety okrąŜające Słońce, takie jak Ziemia.Początkowo Ziemia była bardzo gorąca i nie miała atmosfery;później ostygła i uzyskała atmosferę, która powstała z gazów wy-dostających się ze skał. We wczesnej atmosferze nie moglibyśmyprzetrwać. Nie zawierała w ogóle tlenu, obecne w niej były nato-miast liczne gazy trujące, na przykład siarkowodór (gaz nadającyzapach zepsutym jajkom). Istnieją jednak prymitywne formy Ŝy-cia, które pienią się bujnie w takich warunkach. UwaŜa się, Ŝemogły one rozwinąć się w oceanach, być moŜe wskutek przypad-kowego zgromadzenia się atomów w większe struktury zwanemakromolekułami, zdolne do łączenia innych atomów w podobneukłady. Makromolekuły zdolne były do reprodukcji i rozmnaŜa-nia się. Przypadkowe błędy w reprodukcji z reguły uniemoŜliwiałydalsze rozmnaŜanie się makromolekuły i powodowały jej zgubę.JednakŜe niektóre z tych błędów prowadziły do powstania no-wych makromolekuł, rozmnaŜających się jeszcze sprawniej. Te zy-skiwały przewagę i wypierały oryginalne makromolekuły. W len

POCHODZENIE I LOS WSZECHŚWIATA117sposób rozpoczął się proces ewolucji, która doprowadziła dopowstania skomplikowanych, samoreprodukujących się organiz-mów. Pierwsze prymitywne formy Ŝycia karmiły się róŜnymi ma-teriałami, z siarkowodorem włącznie, i wydalały tlen. To stop-niowo doprowadziło do zmiany składu atmosfery i pozwoliło narozwój wyŜszych form Ŝycia, takich jak ryby, gady, ssaki i, ostate-cznie, ludzie.Taki obraz Wszechświata, początkowo gorącego, następnierozszerzającego się i stygnącego, zgadza się ze wszystkimi obser-wacjami, jakimi obecnie dysponujemy. Niemniej jednak na wielepytań nie potrafimy wciąŜ jeszcze odpowiedzieć:1. Dlaczego wczesny Wszechświat był tak gorący?2. Dlaczego Wszechświat jest jednorodny w duŜych skalach?Dlaczego wygląda tak samo z kaŜdego punktu i w kaŜdym kie-runku? W szczególności, dlaczego temperatura mikrofalowegopromieniowania tła jest tak dokładnie jednakowa, niezaleŜnie odkierunku obserwacji? Przypomina to trochę egzaminy studentów:jeśli wszyscy podali takie same odpowiedzi, to moŜna być pew-nym, Ŝe porozumiewali się między sobą. Ale'w modelu przedsta-wionym powyŜej światło nie miało od Wielkiego Wybuchu dośćczasu, by przedostać się z jednego odległego regionu do drugiego,

Strona 84

1081nawet gdy regiony te były połoŜone blisko siebie we wczesnymWszechświecie. Zgodnie z teorią względności, jeśli światło nie by-ło w stanie przedostać się z jednego regionu do drugiego, to niemogła przedostać się tam równieŜ Ŝadna informacja w jakiejkol-wiek innej postaci. Wobec tego nie było Ŝadnego sposobu wyrów-nania temperatury róŜnych regionów we wczesnym Wszechświe-cie; z jakiegoś niezrozumiałego powodu musiały mieć one od po-czątku temperaturę jednakową.3. Dlaczego początkowe tempo ekspansji było tak bardzo zbli-Ŝone do tempa krytycznego, Ŝe nawet dzisiaj, po ponad 10 miliar-dach lat, Wszechświat wciąŜ rozszerza się niemal w krytycznymtempie? (Tempo krytyczne oddziela modele wiecznie rozszerzającesię od tych, które ulegną skurczeniu się). Gdyby początkowe tem-po ekspansji było mniejsze o jedną tysięczną jednej milionowejjednej milionowej procenta, to Wszechświat juŜ dawno zapadłbysię ponownie.4. Mimo, Ŝe w duŜych skalach Wszechświat jest tak jednorod-ny, zawiera jednak lokalne nieregularności, takie jak gwiazdyi galaktyki. UwaŜamy, Ŝe powstały one wskutek niewielkich róŜ-nic gęstości między róŜnymi obszarami we wczesnym Wszech-świecie. Skąd wzięły się te fluktuacje gęstości?Na te pytania nie moŜna odpowiedzieć opierając się wyłącznie

118KRÓTKA HISTORIA CZASUna ogólnej teorii względności, gdyŜ wedle niej Wszechświat roz-począł się od Wielkiego Wybuchu, czyli stanu o nieskończonejgęstości. Ogólna teoria względności i wszelkie inne teorie fizycznezałamują się w osobliwościach: nie sposób przewidzieć, co nastąpidalej. Jak wyjaśniłem powyŜej, oznacza to, iŜ moŜna równie dob-rze wyeliminować z teorii Wielki Wybuch i zdarzenia go poprze-dzające, gdyŜ nie mają one Ŝadnego wpływu na nasze obserwacje.Taka czasoprzestrzeń miałaby brzeg - mianowicie początekw chwili Wielkiego Wybuchu.Wydaje się, Ŝe nauka odkryła zbiór praw, które z dokładnościąograniczoną przez zasadę nieoznaczoności mówią nam o tym, jakWszechświat rozwija się w czasie, jeśli znamy jego stan w pewnejchwili. Być moŜe prawa fizyki zadekretował kiedyś Bóg, lecz wy-daje się, iŜ od tego czasu pozostawił on świat w spokoju, pozwoliłmu ewoluować wedle tych praw i nie ingeruje w ogóle w biegwydarzeń. Pozostaje pytanie, w jaki sposób wybrał On stan po-czątkowy Wszechświata? Jakie były "warunki brzegowe" napoczątku czasu?MoŜliwa jest taka odpowiedź: Bóg wybrał stan początkowy,kierując się swymi własnymi powodami, których zgłębić nie ma-my szans. LeŜało to z całą pewnością w moŜliwościach IstotyWszechmocnej, lecz jeśli zdecydował się On rozpocząć historięWszechświata w tak niezrozumiały sposób, to czemu jednocześniepozwolił mu ewoluować według praw dla nas zrozumiałych? Całahistoria nauki stanowi proces stopniowego docierania do zrozu-mienia, Ŝe zdarzenia nie dzieją się w dowolny sposób, lecz w zgo-dzie z pewnym porządkiem, który moŜe, lecz nie musi, wywodzićsię z boskiej inspiracji. Całkowicie naturalne byłoby załoŜenie, iŜ

Strona 85

1081odnosi się to nie tylko do praw rządzących rozwojem, ale teŜ dowarunków na brzegu czasoprzestrzeni, które wyznaczają począt-kowy stan Wszechświata. Istnieje zapewne wiele modeli Wszech-świata zgodnych z prawami rozwoju i róŜniących się tylkowarunkami początkowymi. Powinna istnieć jakaś zasada pozwala-jąca wybrać jeden stan początkowy, a tym samym jeden modelopisujący Wszechświat.Jedną z moŜliwości są tak zwane chaotyczne warunki brzego-we. Hipoteza ta zakłada, Ŝe albo Wszechświat jest nieskończony,albo istnieje nieskończenie wiele Wszechświatów. Według hipote-zy chaotycznych warunków brzegowych prawdopodobieństwoznalezienia jakiegoś określonego regionu przestrzeni w jakiejśkonfiguracji zaraz po Wielkim Wybuchu jest takie samo, jakprawdopodobieństwo odnalezienia go w kaŜdej innej: stan po-

POCHODZENIE I LOS WSZECHŚWIATAczątkowy Wszechświata jest wybrany w sposób czysto pi'zyb,",4kowy. Oznacza to, Ŝe początkowo Wszechświat był bardzo c^,,..tyczny i nieregularny, gdyŜ takie konfiguracje są znacznie czę^niŜ gładkie i jednorodne. (JeŜeli wszystkie konfiguracje są ró^-,prawdopodobne, to najprawdopodobniej Wszechświat rozp^ ,ewolucję od stanu chaotycznego i nieregularnego, poniewa^ 'kich stanów jest o wiele więcej). Trudno jest zrozumieć, w , i,sposób z takiego stanu początkowego mógł wyłonić się ob^"-Wszechświat, gładki i regularny w duŜych skalach. NaleŜą^i'równieŜ oczekiwać, iŜ według takiego modelu fluktuacje gęst,.,^^spowodowałyby powstanie większej liczby pierwotnych czar^,,"Ldziur, niŜ wynosi górny limit ustalony na podstawie obserwacj-ipromieniowania gamma.JeŜeli Wszechświat jest rzeczywiście przestrzennie nieskońc^,-lub jeŜeli istnieje nieskończenie wiele Wszechświatów, to pf'dopodobnie gdzieś pojawił się region dostatecznie duŜy i głą^;Przypomina to znany przykład hordy małp walących w nias^y"ydo pisania. Przytłaczająca większość tego, co "napiszą", to śmip"'lecz niesłychanie rzadko, przez czysty przypadek, uda im się ^._stukać sonet Szekspira. Czy w wypadku Wszechświata moŜe u'podobnie, czy jest moŜliwe, Ŝe Ŝyjemy w obszarze gładkim i, 'norodnym za sprawą ślepego trafu? Na pierwszy rzut oka Wy,j",się to bardzo mało prawdopodobne, gdyŜ takich regionó\v , Jzdecydowanie mniej niŜ chaotycznych i nieregularnych. Po-puśćmy jednak, Ŝe gwiazdy i galaktyki mogły powstać ty]]'w gładkich obszarach i tylko tam warunki sprzyjały rozwo,Q""skomplikowanych, zdolnych do odtworzenia się organizmów .kich jak człowiek, które potrafią zadać sobie pytanie: dlac^pWszechświat jest tak gładki? Takie rozumowanie stanowi p°_kład zastosowania tak zwanej zasady antropicznej, którą nio'sparafrazować następująco: "Widzimy świat taki, jaki jest, pon,p.waŜ istniejemy".Istnieją dwie wersje zasady antropicznej, słaba i silna. ^i.wersja stwierdza, iŜ w dostatecznie duŜym, być moŜe nieskoi^nym w przestrzeni i (lub) czasie Wszechświecie, warunki spr^,jące powstaniu inteligentnego Ŝycia istniały tylko w pewii'1-ograniczonych regionach czasoprzestrzeni. Wobec tego, i^ ,.

Strona 86

1081gentne istoty Ŝyjące w takich regionach nie powinny być zdzi^,,,ne, widząc, Ŝe ich otoczenie we Wszechświecie spełnia waru"i,,konieczne dla ich Ŝycia. Przypomina to sytuację bogacza Ŝyj^pw zamoŜnej dzielnicy i nie widzącego nędzy.1'i/ykład zastosowania słabej zasady antropicznej to »Wyia<.

120KROTKA HISTORIA CZASUnienie", dlaczego Wielki Wybuch zdarzył się 10 miliardów lat te-mu - po prostu mniej więcej tak długi czas jest potrzebny napowstanie w drodze ewolucji inteligentnych istot. Jak wyjaśniłempowyŜej, najpierw musiały powstać gwiazdy pierwszej generacji.W tych gwiazdach część pierwotnego wodoru i helu uległa prze-mianie w węgiel i tlen, z których jesteśmy zbudowani. Gwiazdypierwszej generacji wybuchały następnie jako supernowe, a ichresztki posłuŜyły jako materiał do budowy innych gwiazd i planet,takich jak tworzące nasz Układ Słoneczny, który ma około 5 mi-liardów lat. Przez pierwsze dwa miliardy lat swego istnienia Zie-mia była zbyt gorąca, by mogły na niej powstawać jakiekolwiekskomplikowane struktury. Trzy miliardy lat zajął proces powolnejewolucji biologicznej, który odprowadził do przemiany najprost-szych organizmów w istoty zdolne do mierzenia czasu wstecz aŜdo Wielkiego Wybuchu.Tylko nieliczni ludzie kwestionują poprawność lub uŜytecznośćsłabej zasady antropicznej. Niektórzy natomiast idą o wiele daleji proponują silną wersję tej zasady. Wedle niej, istnieje wiele róŜ-nych Wszechświatów lub róŜnych regionów jednego Wszechświa-ta, kaŜdy ze swoimi warunkami początkowymi i, być moŜe, zeswoim zbiorem praw fizycznych. W większości takich obszarówwarunki nie sprzyjały postawaniu i rozwojowi skomplikowanychogranizmów; tylko w nielicznych, takich jak nasz, powstały inteli-gentne istoty zdolne do zadania pytania: "Dlaczego Wszechświatwłaśnie tak wygląda?" Odpowiedź jest prosta - gdyby był inny,nas by tutaj nie było!Prawa nauki, jak je dzisiaj znamy, zawierają wiele podstawo-wych stałych fizycznych, takich jak ładunek elektronu lub stosu-nek masy protonu do masy elektronu. Nie potrafimy, przynaj-mniej dziś, obliczyć tych stałych na podstawie jakiejś teorii, mu-simy wyznaczyć je doświadczalnie. Jest rzeczą moŜliwą, Ŝe pew-nego dnia odkryjemy kompletną, jednolitą teorię, zdolną doprzewidzenia wartości tych liczb, ale jest teŜ moŜliwe, iŜ zmieniająsię one w zaleŜności od miejsca we Wszechświecie lub Ŝe są róŜnew róŜnych Wszechświatach. Warto zwrócić uwagę, Ŝe te wartościwydają się być dobrane bardzo starannie, by umoŜliwić rozwójŜycia. Na przykład jeśli ładunek elektronu byłby tylko nieco inny,gwiazdy albo nie byłyby w stanie spalać wodoru i helu, albo niewybuchałyby pod koniec swego Ŝycia. Oczywiście, mogą istniećinne formy inteligentnego Ŝycia - o jakich nie śniło się nawetŜadnemu autorowi powieści fantastycznych - których powstaniei rozwój nie wymaga światła słonecznego ani cięŜkich pierwia.st-

POCHODZENIE I LOS WSZECHŚWIATA

Strona 87

1081121ków wytwarzanych w gwiazdach i wyrzucanych w trakcie wybu-chów. Niemniej jednak wydaje się, iŜ stałe te moŜna tylko nie-znacznie zmienić bez wykluczenia moŜliwości powstania inteli-gentnego Ŝycia. Większość przypadkowych zbiorów wartości sta-łych doprowadziłaby do powstania Wszechświatów bardzo pięk-nych zapewne, lecz pozbawionych kogokolwiek zdolnego do po-dziwiania ich piękna. MoŜna to uznać za dowód istnienia boskie-go celu w stworzeniu i w wyborze praw natury lub za potwierdze-nie silnej zasady antropicznej.MoŜna wysunąć wiele argumentów przeciw uŜyciu silnej zasadyantropicznej do wyjaśnienia obserwowanego stanu Wszechświata.Po pierwsze, w jakim sensie istnieją inne Wszechświaty? JeŜeli sąrzeczywiście oddzielone, to nie mogą mieć Ŝadnego wpływu nanasz Wszechświat. W takim wypadku powinniśmy przywołaćzasadę ekonomii i wyeliminować je z rozwaŜań. Jeśli natomiast sąto tylko róŜne obszary pojedynczego Wszechświata, to prawa fi-zyczne w nich muszą być takie same jak w naszym regionie, gdyŜinaczej niemoŜliwe byłoby ciągłe przejście między róŜnymi obsza-rami. Wobec tego poszczególne obszary mogą się róŜnić tylko wa-runkami początkowymi i silna zasada zostaje zredukowana dosłabej.Po drugie, silna zasada antropiczna stoi w sprzeczności z całąhistorią rozwoju nauki. Od geocentrycznej kosmologii Ptolemeu-sza i jego poprzedników przez heliocentryczną kosmologięKopernika i Galileusza doszliśmy do współczesnego obrazuWszechświata, w którym Ziemia jest średnią planetą, okrąŜającąprzeciętną gwiazdę, połoŜoną na skraju zwyczajnej galaktyki spi-ralnej, jednej z ponad miliona galaktyk w obserwowanej częściWszechświata. A jednak silna zasada antropiczna głosi, iŜ ta całakonstrukcja istnieje po prostu dla nas. Trudno w to uwierzyć.Z pewnością Układ Słoneczny jest niezbędny dla naszego istnie-nia, moŜna to równieŜ rozciągnąć na całą galaktykę, pamiętająco gwiazdach wcześniejszej generacji, którym zawdzięczamy synte-zę cięŜkich pierwiastków. Ale wszystkie pozostałe galaktyki niewydają się wcale konieczne ani teŜ Wszechświat wcale nie musibyć tak jednorodny w duŜych skalach, nie musi równieŜ wyglądaćjednakowo we wszystkich kierunkach.Zasada antropiczna, przynajmniej jej słaba wersja, byłaby bar-dziej zadowalająca, gdyby udało się pokazać, Ŝe wiele róŜnych sy-tuacji początkowych mogło doprowadzić do powstania takiegoWszechświata, jaki dziś obserwujemy. Gdyby tak było, toWs/echświ.il, który rozwinął się z pewnego przypadkowego stanu

122KRÓTKA HISTORIA CZASUpoczątkowego, powinien zawierać wiele obszarów gładkich i jed-nolitych, sprzyjających rozwojowi inteligentnego Ŝycia. Z drugiejstrony, jeŜeli stan początkowy Wszechświata musiał być wybranywyjątkowo precyzyjnie, aby doprowadzić do pojawienia sięWszechświata podobnego do tego, jaki widzimy wokół nas, toWszechświat powstały z przypadkowego stanu początkowegonajprawdopodobniej nie zawierałby ani jednego regionu, w któ-

Strona 88

1081rym mogłoby powstać Ŝycie. W opisanym powyŜej modelu Wiel-kiego Wybuchu, we wczesnym okresie rozwoju Wszechświatabrak było czasu, by ciepło mogło przepłynąć z jednego obszaru dodrugiego. Oznacza to, Ŝe Wszechświat w swym stanie początko-wym musiał mieć wszędzie jednakową temperaturę, inaczej mi-krofalowe promieniowanie tła nie mogłoby mieć identycznej tem-peratury we wszystkich kierunkach. Równie starannie naleŜałodobrać początkową wartość tempa ekspansji, by po dziś dzień by-ła ona niemal równa wartości krytycznej, potrzebnej do uniknię-cia skurczenia się Wszechświata. Oznacza to, Ŝe jeśli standardowymodel Wielkiego Wybuchu jest poprawny aŜ do początkowejosobliwości, to stan początkowy Wszechświata musiał być wy-brany z nadzwyczajną precyzją. Byłoby bardzo trudno wyjaśnić,czemu Wszechświat musiał rozpocząć swą ewolucję od takiegowłaśnie stanu, chyba Ŝe był to akt Boga, chcącego stworzyć istotytakie jak my.Próbując zbudować model Wszechświata, w którym wiele moŜ-liwych konfiguracji początkowych prowadziłoby do powstaniaKosmosu takiego, jaki dziś widzimy, Alan Guth, fizyk z Massa-chusetts Institute of Technology, wysunął sugestię, iŜ wczesnyWszechświat przeszedł przez fazę bardzo szybkiego rozszerzania.Ten okres szybkiej ekspansji nazywamy okresem "inflacyjnym",aby podkreślić, Ŝe w tym czasie Wszechświat rozszerzał sięw tempie narastającym, a nie malejącym, jak dzisiaj. WedługGutha, promień Wszechświata wzrósł o tysiąc miliardów miliar-dów miliardów razy (l i 30 zer) w ciągu małego ułamka sekundy.Zgodnie z koncepcją Gutha, zaraz po Wielkim WybuchuWszechświat był bardzo gorący i chaotyczny. Wysoka temperatu-ra oznacza, iŜ cząstki poruszały się bardzo szybko i miały bardzoduŜą energię. Jak juŜ wiemy, w takich warunkach naleŜy oczeki-wać unifikacji wszystkich sił, słabych, elektromagnetycznychi jądrowych w jedno oddziaływanie. W miarę jak Wszechświatrozszerzał się i ochładzał, malała energia cząstek. W pewnymmomencie nastąpiła przemiana fazowa i symetria między ró/nymioddziaływaniami została złamana: oddziaływania silne zac/yły

POCHODZENIE I LOS WSZECHŚWIATA123róŜnić się od słabych i elektromagnetycznych. Znanym przykła-dem przemiany fazowej jest zamarzanie ochłodzonej wody. Wodaw stanie ciekłym jest symetryczna, ma takie same własnościw kaŜdym punkcie i w kaŜdym kierunku. Ale gdy tworzą siękryształki lodu, zajmują określone pozycje i ustawiają się w pew-nym kierunku. To łamie symetrię wody.Postępując bardzo ostroŜnie moŜna przechłodzić wodę, to zna-czy obniŜyć jej temperaturę poniŜej temperatury krzepnięcia, niepowodując zamarzania. Guth wysunął sugestię, iŜ Wszechświatmógł się zachować w podobny sposób: temperatura mogła spaśćponiŜej temperatury krytycznej bez złamania symetrii między si-łami. Gdyby tak było, Wszechświat znalazłby się w stanie niesta-bilnym, o energii większej, niŜ gdyby symetria została złamana.Dodatkowa energia powoduje jakby antygrawitacyjne efekty -objawia się tak, jak stała kosmologiczna wprowadzona przez

Strona 89

1081Einsteina, gdy próbował zbudować statyczny model Wszechświa-ta. PoniewaŜ Wszechświat juŜ się rozszerza, tak jak w modeluWielkiego Wybuchu, to odpychające działanie stałej kosmologicz-nej powoduje stały wzrost tempa ekspansji. Odpychające działaniestałej kosmologicznej przezwycięŜa przyciąganie grawitacyjnenawet w obszarach zawierających więcej materii niŜ wynosi śred-nia. A zatem równieŜ takie obszary ulegają inflacyjnemu rozsze-rzeniu. W miarę gwałtownego powiększania się Wszechświatawzrasta odległość między cząstkami materii i Kosmos staje sięniemal próŜny, choć wciąŜ znajduje się w stanie przechłodzonym.Wszelkie nieregularności obecne w stanie początkowym zostająwygładzone, podobnie jak znikają zmarszczki na powierzchninadmuchiwanego balonika. Tak więc dzisiejszy, gładki i jedno-rodny Wszechświat mógł powstać z wielu róŜnych, niejednorod-nych stanów początkowych.We Wszechświecie, którego ekspansja uległa przyspieszeniuprzez stałą kosmologiczną, a nie zwolnieniu przez przyciąganiegrawitacyjne, światło miało dość czasu, aby przelecieć z jednegoobszaru do drugiego we wczesnym okresie ewolucji. To umoŜliwi-łoby wyjaśnienie problemu, czemu róŜne regiony we Wszechświe-cie mają takie same własności. Co więcej, tempo ekspansji auto-matycznie przyjmuje wartość bliską wartości krytycznej, wyzna-czonej przez gęstość materii w Kosmosie. MoŜemy zatem wyjaś-nić, czemu tempo ekspansji jest wciąŜ tak bliskie tempa kryty-cznego, nie musząc przyjmować załoŜenia, Ŝe wartość początkowatempa rozszerzania się Wszechświata była bardzo staranniedobrana.

124KRÓTKA HISTORIA CZASUKoncepcja inflacji pozwala równieŜ zrozumieć, czemu weWszechświecie znajduje się tyle materii. W obszarze Wszechświatadostępnym dla naszych obserwacji znajduje się około stu milio-nów miliardów miliardów miliardów miliardów miliardów miliar-dów miliardów miliardów (l z 80 zerami) cząstek. Skąd się onewzięły? Odpowiedź brzmi, iŜ zgodnie z mechaniką kwantowącząstki mogą powstawać z energii, w postaci par cząstka-anty-cząstka. Ta odpowiedź natychmiast wywołuje następne pytanie -a skąd wzięła się energia? Kolejna odpowiedź brzmi, Ŝe całkowitaenergia Wszechświata jest dokładnie równa zeru. Energia materiijest dodatnia. JednakŜe róŜne kawałki materii przyciągają sięgrawitacyjnie. Dwa kawałki materii znajdujące się blisko siebiemają mniejszą energię niŜ wówczas, gdy są oddalone, aby je bo-wiem od siebie odsunąć, musimy wydatkować energię, przeciw-działając sile ciąŜenia. W tym sensie pole grawitacyjne ma ujemnąenergię. MoŜna wykazać, Ŝe we Wszechświecie przestrzennie jed-norodnym ujemna energia pola grawitacyjnego dokładnie rów-nowaŜy dodatnią energię materii. Zatem całkowita energiaWszechświata wynosi zero.Dwa razy zero to równieŜ zero. Wszechświat moŜe zatem pod-, woić ilość dodatniej energii i równocześnie podwoić zapas energiiujemnej bez naruszenia zasady zachowania energii. Proces ten niezachodzi podczas normalnej ekspansji Wszechświata, w trakcie

Strona 90

1081której gęstość energii materii maleje. Dokonuje się wówczas, gdyrozszerzanie się Wszechświata ma charakter inflacyjny, wtedybowiem gęstość energii fazy przechłodzonej pozostaje stała: kiedypromień Wszechświata wzrasta dwukrotnie, podwaja się zarównododatnia energia materii, jak i ujemna energia pola grawitacyjne-go, suma więc pozostaje ta sama, równa zeru. W fazie inflacyjnejrozmiar Wszechświata ogromnie wzrasta, wobec tego zasób do-stępnej energii do produkcji cząstek staje się bardzo duŜy. Guthskomentował to następująco: "Powiadają, Ŝe nie ma darmowychobiadów. Wszechświat jest najdoskonalszym darmowym obia-dem".Dzisiaj Wszechświat nie rozszerza się w sposób inflacyjny. Jakiśmechanizm musiał wyeliminować olbrzymią efektywną stałą kos-mologiczą i zmienić charakter ekspansji z przyśpieszonej, nazwalnianą przez grawitację, taką jaką dzisiaj obserwujemy.W trakcie inflacyjnej ekspansji, w pewnej chwili musiała zostaćzłamana symetria między siłami, podobnie jak przechłodzonawoda w końcu zamarza. Uwolniona dodatkowa energia fazy sy-metrycznej podgrzała Wszechświat do temperatury niewiele nit-

POCHODZENIE I LOS WSZECHŚWIATA125szej niŜ temperatura krytyczna, w której następuje przywróceniesymetrii między siłami. Wszechświat rozszerza się odtąd zgodnieze zwykłym modelem Wielkiego Wybuchu, lecz teraz staje się zro-zumiałe, czemu tempo jego ekspansji jest tak bliskie temp'1krytycznego i dlaczego w róŜnych jego obszarach temperatura jestrówna. Zgodnie z oryginalną koncepcją Gutha przemiana fazowamiała następować nagle, podobnie jak pojawienie się kryształkówlodu w bardzo zimnej wodzie. Jego zdaniem, w obszarze starejfazy pojawiły się "bąble" nowej fazy, ze złamaną symetrią, po-dobnie jak bąble pary w gotującej się wodzie. Bąble miały rosnąći zderzać się ze sobą, aŜ w końcu cały Wszechświat znalazł sięw obszarze nowej fazy. Wielu fizyków, między innymi i ja, wska-zało na istotny szkopuł związany z tą koncepcją: w trakcie inflacj1Wszechświat rozszerzał się tak szybko, Ŝe nawet gdyby bąble na-rastały z prędkością światła, to i tak nie połączyłyby się ze sobą.Wszechświat stałby się bardzo niejednorodny, gdyŜ pewne obsza-ry wciąŜ znajdowałyby się w starej fazie, z symetrią między od-działywaniami. Taki model nie zgadza się z obserwacjami.W październiku 1981 roku pojechałem do Moskwy na konfe-rencję poświęconą kwantowej grawitacji. Po konferencji miałemseminarium na temat modelu inflacyjnego i jego problemóww Astronomicznym Instytucie Sternberga. W tym okresie mojewykłady wygłaszał ktoś inny, gdyŜ większość ludzi nie rozumiałatego, co mówiłem, z powodu mej utrudnionej artykulacji. Tymrazem jednak zabrakło czasu na przygotowanie seminarium i mu-siałem wygłosić je sam, a jeden z moich doktorantów powtarzałmoje słowa. Wszystko poszło znakomicie i miałem zarazem lepszykontakt z audytorium. Wśród obecnych na sali znajdował się pe-wien młody Rosjanin z Instytutu Lebiediewa w Moskwie, AndriejLinde. Wskazał on, iŜ kłopotu z niełączeniem się bąbli da si?uniknąć, przyjmując, Ŝe bąble były tak wielkie, iŜ cały regio"

Strona 91

1081Wszechświata dostępny naszym obserwacjom mieścił się w poje-dynczym bąblu. Aby tak było, przejście od fazy symetrycznej dofazy symetrii złamanej musiało dokonać się powoli wewnątrz jed-nego bąbla, to zaś okazuje się całkiem moŜliwe według teoriiwielkiej unifikacji wszystkich oddziaływań. Pomysł Lindego byłświetny, lecz później zdałem sobie sprawę, iŜ jego bąble musiałybyć większe niŜ cały Wszechświat w tym czasie! Udało mi się wy-kazać, Ŝe w rzeczywistości przejście fazowe nastąpiłoby wszęd^isjednocześnie, a nie tylko we wnętrzu bąbla. Taka przemiana fa-zowa prowadziłaby do powstania jednorodnego Wszechświata,takiego, jaki obserwujemy. Ten pomysł bardzo mnie podniecił

126KROTKA HISTORIA CZASUi przedyskutowałem go z jednym z moich studentów, łanemMossem.Jako przyjaciel Lindego znalazłem się jednak wkrótce w kłopo-cie, gdy jedno z czasopism naukowych zwróciło się do mniez prośbą o recenzję jego pracy przed publikacją. Odpowiedzia-łem, Ŝe praca zawiera błąd związany z rozmiarami bąbli, ale sampomysł powolnego przejścia fazowego jest bardzo dobry. Dora-dziłem wydawcom, by opublikowali pracę w tej postaci, w jakiejją otrzymali, gdyŜ wiedziałem, Ŝe jej poprawienie zajęłoby Linde-mu co najmniej parę miesięcy, wszystkie bowiem przesyłki zeZwiązku Radzieckiego na Zachód muszą przejść przez radzieckącenzurę, niezbyt szybką i sprawną w ocenie prac naukowych. Zna-lazłem inne wyjście z sytuacji: napisałem wspólnie z Mossemkrótki artykuł do tego samego czasopisma, w którym wskazaliś-my na problem związany z rozmiarami bąbli i pokazaliśmy, jakgo rozwiązać. W dzień po powrocie z Moskwy poleciałem doFiladelfii, gdzie miałem odebrać medal Instytutu Franklina. Mojasekretarka, Judy Fella, uŜyła swego czaru, by przekonać BritishAirways, iŜ dla reklamy warto dać nam darmowe bilety na Con-corde. Niestety, w drodze na lotnisko zostaliśmy zatrzymani przezulewę i spóźniliśmy się na samolot. W końcu jednak dotarłemjakoś do Filadelfii i dostałem swój medal. Poproszono mnie przyokazji o wygłoszenie referatu na seminarium o modelu inflacyj-nym, na Uniwersytecie Drexel w Filadelfii. Tak jak w Moskwie,mówiłem o problemach związanych z tym modelem.W parę miesięcy później Pauł Steinhardt i Andreas Albrechtz Uniwersytetu Pensylwanii wysunęli niezaleŜnie od Lindego bar-dzo podobną ideę. Dlatego uwaŜa się ich, wraz z Lindem, zaautorów "nowego modelu inflacyjnego", opartego na pomyślepowolnego przejścia fazowego. (Stary model inflacyjny to orygi-nalna sugestia Gutha szybkiego przejścia fazowego z tworzeniemsię bąbli).Nowy model inflacyjny to interesująca próba wyjaśnienia, dla-czego Wszechświat jest taki, jaki jest. Niestety ja i jeszcze innifizycy pokazaliśmy, iŜ model ten przewidywał - w kaŜdym raziew swej oryginalnej postaci - większe zaburzenia temperatury pro-mieniowania mikrofalowego, niŜ są obserwowane. Późniejsze pra-ce poddały w wątpliwość równieŜ zachodzenie we wczesnymWszechświecie przejścia fazowego o wymaganych własnościach.

Strona 92

1081Według mnie nowy model inflacyjny jest obecnie martwy jakoteoria naukowa, chociaŜ wielu ludzi nie wiedząc jeszcze u jegośmierci wciąŜ pisze prace na jego temat, tak jakby Ŝył nadal.

POCHODZENIE I LOS WSZECHŚWIATA127W 1983 roku Linde zaproponował lepszy model, zwany modelemchaotycznej inflacji. W tej teorii nie ma Ŝadnego przejścia fazowe-go ani przechłodzenia. Istnieje zamiast tego pewne pole o spiniezerowym, które z powodu fluktuacji kwantowych przyjmuje duŜąwartość w pewnych obszarach Wszechświata. Energia pola działaw tych obszarach jak efektywna stała kosmologiczna - powodujegrawitacyjne odpychanie, a wtedy rozszerzają się one w sposóbinflacyjny. W miarę ekspansji maleje powoli energia pola, aŜw końcu inflacyjne rozszerzanie zostaje zastąpione zwykłym, ta-kim jak w modelu Wielkiego Wybuchu. Wszechświat dziś obser-wowany powstał w jednym z takich regionów. Ten model mawszystkie zalety poprzednich modeli inflacyjnych, a obywa się bezwątpliwego przejścia fazowego i, co więcej, prowadzi do rozsąd-nych, to znaczy zgodnych z obserwacjami, fluktuacji temperaturymikrofalowego promieniowania tła.Modele inflacyjne pokazały, iŜ obecny Wszechświat mógłpowstać z bardzo wielu róŜnych stanów początkowych. Jest torezultat waŜny, gdyŜ dowodzi, Ŝe początkowy stan Wszechświatanie musiał być wybrany z wielką starannością. Wobec tego mo-Ŝemy - jeśli chcemy - posłuŜyć się słabą zasadą antropiczną, bywyjaśnić, czemu Wszechświat wygląda tak, jak dzisiaj. Nie jestnatomiast prawdziwe twierdzenie, Ŝe kaŜda konfiguracja począt-kowa mogła doprowadzić do powstania takiego Wszechświata.Aby się o tym przekonać, wystarczy wyobrazić sobie, Ŝe Wszech-świat dzisiaj jest w zupełnie innym stanie, na przykład bardzo nie-jednorodny i nieregularny. Następnie moŜemy odwołać się doznanych praw fizyki, by prześledzić ewolucję takiego Wszechświa-ta w czasie wstecz. Zgodnie z twierdzeniami o osobliwościachi taki model musiał rozpocząć się od Wielkiego Wybuchu. Jeśliteraz odwołamy się ponownie do praw fizyki i prześledzimy ewo-lucję Kosmosu w czasie (tym razem w przód) dotrzemy do stanuniejednorodnego i nieregularnego, od którego rozpoczęliśmy.W ten sposób znaleźliśmy konfiguracje początkowe nie prowa-dzące do powstania Wszechświata takiego, jaki dzisiaj obserwu-jemy. Zatem nawet modele inflacyjne nie tłumaczą, czemu stanpoczątkowy nie został tak wybrany, by powstał zupełnie innyWszechświat. Czy musimy odwołać się do zasady antropicznej, byotrzymać wyjaśnienie? Czy nie był to po prostu tylko szczęśliwytraf? Taka odpowiedź wydaje się raczej rozpaczliwym rozwiąza-niem, gdyŜ oznacza konieczność rezygnacji z wszelkich nadziei nazrozumienie porządku panującego we Wszechświecie.Do /.rozumienia, jak Wszechświat musiał rozpocząć swe istnie-

128KROTKA HISTORIA CZASUnie, konieczna jest znajomość praw obowiązujących na początku

Strona 93

1081czasu. JeŜeli klasyczna teoria względności jest poprawna, to udo-wodnione przez Rogera Penrose'a i mnie twierdzenia o osobli-wościach wykazują, iŜ początkiem czasu był punkt o nieskończo-nej gęstości i krzywiźnie czasoprzestrzeni. W takim punkcie zała-mują się wszystkie prawa fizyki. MoŜna przypuścić, Ŝe istniejąpewne nowe prawa obowiązujące w punktach osobliwych, lecz by-łoby czymś niezwykle trudnym sformułowanie jakiejkolwiek regu-ły dotyczącej punktów o tak patologicznych własnościach; rów-nieŜ obserwacje nie dają nam Ŝadnych wskazówek, jakie te prawamogły być. W istocie jednak twierdzenia te pokazują, Ŝe polegrawitacyjne staje się tak silne, iŜ konieczne jest uwzględnienieefektów kwantowo-grawitacyjnych: teoria klasyczna nie opisujejuŜ poprawnie Wszechświata. A zatem do opisu wczesnegoWszechświata naleŜy uŜyć kwantowej teorii grawitacji. Jak sięprzekonamy, w kwantowej teorii zwyczajne prawa mogą byćwaŜne wszędzie, równieŜ w początku czasu - nie jest konieczneformułowanie jakichkolwiek praw dla osobliwości, osobliwościbowiem wcale nie są konieczne w teorii kwantowej.Nie mamy jeszcze kompletnej i spójnej teorii łączącej mechani-kę kwantową z grawitacją. Wiemy natomiast prawie na pewno,jakie muszą być pewne cechy takiej teorii. Po pierwsze, powinnaona być zgodna z feynmanowskim sformułowaniem mechanikikwantowej za pomocą sum po historiach. Przy takim podejściucząstce nie przypisuje się pojedynczej historii, jak się to czyniw mechanice klasycznej. Zamiast tego zakładamy, iŜ cząstka po-rusza się po kaŜdej moŜliwej drodze w czasoprzestrzeni, i z kaŜdąz takich dróg wiąŜemy dwie liczby, jedną, przedstawiającą ampli-tudę fali, i drugą, reprezentującą fazę (połoŜenie w cyklu). Praw-dopodobieństwo, Ŝe cząstka przejdzie przez jakiś określonypunkt, znajdujemy, dodając wszystkie fale związane ze wszystkimihistoriami cząstki przechodzącymi przez ten punkt. Próbującobliczyć taką sumę z reguły napotykamy powaŜne trudności tech-niczne. Jedynym wyjściem jest uŜycie następującej procedury: na-leŜy dodawać fale związane z historiami cząstek dziejącymi się niew normalnym, "rzeczywistym" czasie, lecz w czasie zwanym uro-jonym. Termin czas urojony brzmi jak wyjęty z powieści fanta-stycznonaukowej, lecz w rzeczywistości jest to dobrze określonepojęcie matematyczne. Jeśli weźmiemy dowolną, zwykłą ("rze-czywistą") liczbę i pomnoŜymy ją przez nią samą, otrzymamy za-wsze liczbę dodatnią. (Na przykład, 2 razy 2 jest 4, lecz -2 razy -2równieŜ jest 4). Istnieją jednak specjalne liczby (zwane urojony-

POCHODZENIE I LOS WSZECHŚWIATAmi), które pomnoŜone przez siebie dają wynik ujemny. (.Jednaz nich oznacza się zwyczajowo przez /, / razy ; daje -l, 2; razy 2równa się -4, i tak dalej). Aby uniknąć trudności technicznychw feynmanowskiej sumie po historiach, naleŜy uŜyć czasu urojo-nego. To znaczy, Ŝe w tym rachunku czas naleŜy mierzyć uro\o~-nymi, a nie rzeczywistymi liczbami. Ma to interesujący woływ nczasoprzestrzeń: znika wtedy wszelka róŜnica między czasea przestrzenią. Czasoprzestrzeń, w której zdarzenia mają uroinnwspółrzędną czasową, nazywamy czasoprzestrzenią euklidesowaaby uhonorować matematyka greckiego, Euklidesa, który hvł

Strona 94

1081twórcą geometrii powierzchni dwuwymiarowych. Czasoprzestrypeuklidesowa ma bardzo podobne własności, tyle Ŝe w czterechwymiarach, a nie w dwóch. W czasoprzestrzeni euklidesowe) nima Ŝadnej róŜnicy między kierunkiem w czasie a kierunkiemw przestrzeni. W rzeczywistej czasoprzestrzeni, w której zdarze-nia mają rzeczywiste współrzędne czasowe, łatwo jest wyka/arróŜnicę - w kaŜdym punkcie kierunki czasowe leŜą wewnatrystoŜka świetlnego, a przestrzenne na zewnątrz. W kaŜdym wynad-ku w zwykłej mechanice kwantowej moŜna uwaŜać uŜycie uroio-nego czasu za środek matematyczny (lub chwyt) pozwalający nhlicząc, co zdarzy się w rzeczywistej czasoprzestrzeni.Po drugie, wierzymy, iŜ nowa teoria musi zawierać w sobie ein-steinowską koncepcję przedstawienia pola grawitacyjnego za nnmocą krzywizny czasoprzestrzeni: cząstki starają się poruszać nliniach prostych w zakrzywionej czasoprzestrzeni; z uwasi nakrzywiznę ich drogi są w rzeczywistości zakrzywione, jak sdvhvprzez pole grawitacyjne. Gdy wprowadzamy feynmanowska sum?po historiach do grawitacji przedstawionej zgodnie z konceociaEinsteina, to zamiast historii pojedynczej cząstki musimy wyia^pełną, czterowymiarową czasoprzestrzeń reprezentującą histnripcałego Wszechświata. Aby uniknąć omówionych powyŜej trudności, naleŜy brać czasoprzestrzenie euklidesowe, to znaczy takiew których czas jest urojony i nieodróŜnialny od kierunków nrye'strzennych. Aby obliczyć prawdopodobieństwo istnienia rzeczywistej czasoprzestrzeni o pewnych własnościach, na przykład wy-glądającej tak samo we wszystkich kierunkach, naleŜy dodać dnsiebie fale związane ze wszystkimi historiami o takich własnoś-ciach.Zgodnie z klasyczną teorią względności istnieje wiele moŜliwychzakrzywionych czasoprzestrzeni, odpowiadających róŜnym sta-nom początkowym. Gdybyśmy znali stan początkowy naszeenWszechświata, znalibyśmy całą jego historię. Podobnie, w kwan-

130KRÓTKA HISTORIA CZASUtowej teorii grawitacji moŜliwe są róŜne kwantowe stany Wszech-świata; wiedząc, jak zachowywały się zakrzywione czasoprzestrze-nie euklidesowe w sumie po historiach we wczesnym okresie, wie-dzielibyśmy, jaki jest stan kwantowy Wszechświata.W klasycznej teorii grawitacji, opartej na rzeczywistej czaso-przestrzeni, moŜliwe są tylko dwa warianty zachowania sięWszechświata: albo istniał wiecznie, albo rozpoczął się od osobli-wości w pewnej określonej chwili w przeszłości. W teorii kwanto-wej pojawia się trzecia moŜliwość. PoniewaŜ uŜywamy czasoprze-strzeni euklidesowych, w których czas jest traktowany tak samojak przestrzeń, czasoprzestrzeń moŜe mieć skończoną rozciągłośći równocześnie nie mieć Ŝadnych osobliwości stanowiących grani-ce lub brzeg. Czasoprzestrzeń moŜe przypominać powierzchnięZiemi w czterech wymiarach. Powierzchnia Ziemi ma skończonąrozciągłość, a jednak nie ma granic ani brzegów: jeŜeli ktoś po-płynie na zachód, to na pewno nie spadnie z brzegu ani nie na-tknie się na osobliwość. (Wiem, bo sam okrąŜyłem świat!).JeŜeli euklidesowa czasoprzestrzeń rozciąga się wstecz do nie-

Strona 95

1081skończonego czasu urojonego lub zaczyna się od osobliwościw czasie urojonym, to mamy ten sam co w teorii klasycznej prob-lem z wyborem stanu początkowego Wszechświata: Bóg moŜewiedzieć, jak zaczął się Kosmos, my jednak nie mamy Ŝadnychpowodów, by mniemać, Ŝe odbyło się to w ten, a nie inny sposób.Z drugiej strony, w kwantowej teorii otwiera się nowa moŜliwość:czasoprzestrzeń moŜe nie mieć Ŝadnych brzegów, a więc nie mapotrzeby, by określać zachowanie Wszechświata na brzegu. Niema Ŝadnych osobliwości, w których załamują się prawa nauki, aniŜadnych brzegów czasoprzestrzeni, wymagających odwołania siędo pomocy Boga lub do jakiegoś zbioru nowych praw wyznacza-jących warunki brzegowe dla czasoprzestrzeni. MoŜna powie-dzieć: "warunkiem brzegowym dla Wszechświata jest brak brze-gów". Taki Wszechświat byłby całkowicie samowystarczalny i nicz zewnątrz nie mogłoby nań wpływać. Nie mógłby być ani stwo-rzony, ani zniszczony. Mógłby tylko BYĆ.To właśnie na konferencji w Watykanie, o której wcześniejwspomniałem, przedstawiłem po raz pierwszy hipotezę, iŜ prze-strzeń i czas tworzą wspólnie obiekt o skończonej rozciągłości,lecz pozbawiony granic lub brzegów. Moje wystąpienie miałoraczej charakter wywodu matematycznego, tak Ŝe wynikające zeńimplikacje dotyczące roli, jaką mógł pełnić Bóg w stworzeniuświata, nie zostały od razu zrozumiane (co mi szczególnie nieprzeszkadzało). W tym czasie nie wiedziałem jeszcze, jak wykorzy-stać pomysł "Wszechświata bez brzegów" w przewidywaniach na

POCHODZENIE I LOS WSZECHŚWIATA131temat, jak powinien wyglądać Wszechświat dzisiaj. Kolejne latospędziłem, prowadząc swe badania na Uniwersytecie Kalifornij-skim w Santa Barbara, i wraz z moim przyjacielem i kolegąJimem Hartle wykazaliśmy, jakie warunki musi spełniać Wszech-świat, jeśli czasoprzestrzeń nie ma granic. Po powrocie doCambridge kontynuowałem badania z dwoma doktorantami,Julianem Luttrelem i Jonathanem Halliwellem.Chciałbym podkreślić, Ŝe koncepcja skończonej czasoprzestrze-ni bez brzegów jest tylko propozycją - nie moŜna jej wywieśćz jakichś innych zasad. Jak kaŜdą inną teorię naukową moŜna jązaproponować kierując się względami estetycznymi lub metafizy-cznymi, lecz prawdziwy sprawdzian poprawności stanowi zgod-ność wynikających z niej przewidywań z doświadczeniem.Z dwóch powodów wymóg ten jest niełatwy do spełnienia w wy-padku kwantowej grawitacji. Po pierwsze, jak pokaŜę w następ-nym rozdziale, nie mamy jeszcze pewności, jaka teoria z powo-dzeniem łączy mechanikę kwantową z teorią względności, choćwiemy juŜ sporo o koniecznych własnościach takiej teorii. Podrugie, kaŜdy model opisujący wszystkie szczegóły Wszechświatabyłby zbyt skomplikowany matematycznie, aby mógł nam posłu-Ŝyć do sformułowania dokładnych przewidywań. Konieczne są za-tem upraszczające załoŜenia i przybliŜenia, lecz nawet wtedy for-mułowanie na podstawie teorii jakichś przewidywań pozostajebardzo trudnym problemem.KaŜda historia w sumie po historiach zawiera informacje nie

Strona 96

1081tylko o czasoprzestrzeni, ale teŜ o wszystkim, co w niej istnieje, zeskomplikowanymi organizmami, takimi jak ludzie mogącyobserwować historię Wszechświata, włącznie. Ten fakt moŜe sta-nowić dodatkowy argument na rzecz słuszności zasady antropi-cznej, gdyŜ skoro wszystkie historie są moŜliwe, a my istniejemytylko w niektórych z nich, to moŜemy odwołać się do tej zasady,by wyjaśnić, czemu Wszechświat jest taki, jaki jest. Nie mamynatomiast jasności co do tego, jakie znaczenie naleŜy przypisaćhistoriom, w których nie istniejemy. Taki pogląd na kwantowągrawitację byłby znacznie bardziej zadowalający, gdyby przy po-mocy sumy po historiach udało się pokazać, Ŝe rzeczywistyWszechświat nie jest po prostu jedną z wielu moŜliwych historii,lecz jedną z bardzo prawdopodobnych. Aby to zrobić, musimyobliczyć sumę po historiach dla wszystkich moŜliwych czasoprze-strzeni euklidesowych nie mających brzegów.Łatwo przekonać się, Ŝe z propozycji "Wszechświata bez brze-gów" wynika znikomo małe prawdopodobieństwo znalezienia

132KRÓTKA HISTORIA CZASUWszechświata ewoluującego zgodnie z zupełnie przypadkowo wy-braną historią. Istnieje jednak szczególna rodzina historii o wielebardziej prawdopodobnych niŜ inne. Te historie moŜna sobiewyobrazić jak powierzchnię Ziemi, na której odległość od biegunapółnocnego reprezentuje urojony czas, zaś promień okręgu równooddalonego od bieguna reprezentuje wielkość przestrzeni. Wszech-świat zaczyna swą historię na biegunie północnym jako pojedyn-czy punkt. W miarę jak posuwamy się na południe, równoleŜnikistają się coraz większe, co oznacza, iŜ Wszechświat rozszerza sięwraz ze wzrostem czasu urojonego (rys. 24). Największy rozmiarosiąga Wszechświat na równiku, następnie zaczyna się kurczyć, aŜstaje się punktem po dotarciu do bieguna południowego. Mimo,Ŝe Wszechświat ma zerowy promień na biegunach, punkty te niesą osobliwe, podobnie jak nie ma nic osobliwego na ziemskichbiegunach. Prawa nauki są w nich spełnione, podobnie jak nabiegunie północnym i południowym.Historia Wszechświata w czasie rzeczywistym wyglądałabyzupełnie inaczej. Około 10 lub 20 miliardów lat temu Wszechświatmiałby minimalny promień, równy maksymalnemu promieniowiprzestrzeni w historii oglądanej w czasie urojonym. NastępnieWszechświat rozszerzałby się podobnie jak w modelach chaotycz-nej inflacji Lindego (lecz teraz nie trzeba by zakładać, Ŝe Wszech-świat został stworzony w stanie pozwalającym na inflację).Wszechświat rozszerzyłby się do bardzo duŜych rozmiarów,a następnie skurczył ponownie w coś, co wygląda jak osobliwośćBIEGUN PÓŁNOCNYWIELKI WYBUCHRÓWNIKRÓWNOLEśNIKI

BIEGUN POŁUDNIOWYZIEMIA

Strona 97

1081KRES ISTNIENIAWSZECHŚWIATAWSZECHŚWIATPROMIEŃWSZECHŚWIATAROŚNIEZ CZASEMUROJONYMMAKSYMALNYPROMIEŃPROMIEŃWSZECHŚWIATAMALEJE Z CZA-SEM UROJONYMRYS. 24

POCHODZENIE I LOS WSZECHŚWIATA133w czasie rzeczywistym. Zatem w pewnym sensie jesteśmy skazani,nawet jeśli trzymalibyśmy się z dala od czarnych dziur. Osobli-wości moglibyśmy uniknąć wyłącznie wtedy, gdybyśmy oglądaliświat w czasie urojonym.JeŜeli Wszechświat rzeczywiście znajduje się w takim staniekwantowym, to nie ma Ŝadnych osobliwości w jego historii prze-biegającej w urojonym czasie. MoŜe się zatem wydawać, iŜ te wy-niki całkowicie zaprzeczają rezultatom moich wcześniejszychprac. Jednak, jak juŜ wspomniałem, rzeczywiste znaczenie twier-dzeń o osobliwościach polega na wskazaniu, iŜ pole grawitacyjnemusi stać się tak silne, Ŝe efekty kwantowo-grawitacyjne nie mogąbyć pominięte. To z kolei doprowadziło do koncepcji Wszech-świata skończonego w urojonym czasie, lecz pozbawionego brze-gów i osobliwości. Jeśli jednak powrócimy do rzeczywistego cza-su, w jakim Ŝyjemy, osobliwości pojawią się znowu. Nieszczęsnyastronauta wpadłszy do czarnej dziury nie moŜe więc uniknąćfatalnego końca, mógłby uniknąć osobliwości tylko wówczas,gdyby Ŝył w czasie urojonym.Sugerowałoby to, Ŝe tak zwany czas urojony jest naprawdę rze-czywisty, a to co dziś uwaŜamy za czas rzeczywisty, stanowi jedy-nie wytwór naszej wyobraźni. W rzeczywistym czasie Wszechświatzaczyna się i kończy osobliwościami będącymi brzegami czaso-przestrzeni, w których załamują się wszelkie prawa fizyki. Nato-miast w urojonym czasie nie ma Ŝadnych osobliwości ani brze-gów. Być moŜe zatem, czas urojony jest bardziej podstawowy,a to, co nazywamy czasem rzeczywistym, jest tylko koncepcjąwymyśloną do opisu Wszechświata.Zgodnie z podejściem opisanym w rozdziale pierwszym, teorianaukowa to tylko matematyczny model słuŜący do opisu naszychobserwacji i istniejący wyłącznie w naszych umysłach. Nie ma za-tem sensu pytać, co jest rzeczywiste, "rzeczywisty" czy "urojony"czas? Problem sprowadza się tylko do tego, który z nich jest wy-godniejszy do opisu zjawisk.MoŜna wykorzystać sumę po historiach wraz z propozycją"Wszechświata bez brzegów", aby przekonać się, jakie własności

Strona 98

1081Wszechświata powinny występować razem. Na przykład, moŜnaobliczyć, jakie jest prawdopodobieństwo tego, Ŝe Wszechświatrozszerza się prawie w jednakowym tempie we wszystkich kierun-kach, w chwili gdy gęstość materii ma taką wartość jak obecnie.W uproszczonych modelach, które dotychczas zostały zbadane,prawdopodobieństwo to jest bardzo duŜe; to znaczy, reguła "bra-ku hr/egów" prowadzi do wniosku, iŜ jest niezwykle prawdopo-

134KRÓTKA HISTORIA CZASUdobne, Ŝe obecne tempo ekspansji Wszechświata jest niemal iden-tyczne we wszystkich kierunkach. Ten wynik pozostaje w zgodziez obserwacjami mikrofalowego promieniowania tła, które maniemal takie samo natęŜenie w kaŜdym kierunku. Gdyby Wszech-świat rozszerzał się szybciej w pewnym kierunku, natęŜenie pro-mieniowania w tym kierunku byłoby zmniejszone przez dodatko-we przesunięcie ku czerwieni.Dalsze konsekwencje zaproponowanego warunku brzegowego"Wszechświata bez brzegów" są obecnie badane. Szczególnie cieka-wy jest problem drobnych zaburzeń gęstości we wczesnym Wszech-świecie, które spowodowały powstanie galaktyk, potem gwiazd,a w końcu nas samych. Z zasady nieoznaczoności wynika, Ŝe po-czątkowo Wszechświat nie mógł być doskonale jednorodny, musiałyistnieć pewne zaburzenia lub fluktuacje w połoŜeniach i prędkoś-ciach cząstek. Posługując się warunkiem "braku brzegów" moŜnapokazać, iŜ Wszechświat musiał rozpocząć istnienie z minimal-nymi zaburzeniami gęstości, których wymaga zasada nieoznaczo-ności. Następnie Wszechświat przeszedł okres gwałtownej eks-pansji, tak jak w modelach inflacyjnych. W tym okresie niejedno-rodności uległy wzmocnieniu, aŜ stały się na tyle duŜe, Ŝe mogłyspowodować powstanie struktur, jakie obserwujemy wokół nas.W rozszerzającym się Wszechświecie o gęstości materii zmieniają-cej się nieco w zaleŜności od miejsca, grawitacja powodowałazwolnienie tempa ekspansji obszarów o większej gęstości, a na-stępnie ich kurczenie się. To doprowadziło do powstania galak-tyk, gwiazd, a w końcu nawet tak pozbawionych znaczenia istot,jak my sami. Zatem istnienie wszystkich skomplikowanych struk-tur, jakie widzimy we Wszechświecie, moŜe być wyjaśnione przezwarunek "braku brzegów" i zasadę nieoznaczoności mechanikikwantowej.Z koncepcji czasu i przestrzeni tworzących jeden skończonyobiekt bez brzegów wynikają równieŜ głębokie implikacje doty-czące roli, jaką moŜe pełnić Bóg w sprawach tego świata. W miarępostępu nauki większość ludzi doszła do przekonania, Ŝe Bógpozwala światu ewoluować zgodnie z określonym zbiorem prawi nie łamie tych praw, by ingerować w bieg wydarzeń. Prawa tenie mówią jednak, jak powinien wyglądać Wszechświat w chwilipoczątkowej, zatem Bóg wciąŜ jest tym, kto nakręcił zegareki wybrał sposób uruchomienia go. Tak długo, jak Wszechświatma początek, moŜna przypuszczać, Ŝe istnieje jego Stwórca. AlejeŜeli Wszechświat jest naprawdę samowystarczalny, nie maŜadnych granic ani brzegów, to nie ma teŜ początku ani końca, poprostu istnieje. GdzieŜ jest wtedy miejsce dla Stwórcy?

Strona 99

1081

9STRZAŁKA CZASUW poprzednich rozdziałach starałem się pokazać, jak zmieniłysię przez lata poglądy na naturę czasu. AŜ do początku naszegostulecia ludzie wierzyli w czas absolutny. To znaczy, uwaŜali, iŜkaŜdemu zdarzeniu moŜna jednoznacznie przypisać pewną liczbęzwaną czasem zdarzenia i Ŝe wszystkie dobre zegary pokazują takisam przedział czasu między dwoma zdarzeniami. Odkrycie, Ŝeprędkość światła względem wszystkich obserwatorów jest ta sama,niezaleŜnie od ich ruchu, doprowadziło jednak do powstania teoriiwzględności i porzucenia idei jedynego czasu absolutnego. Za-miast tego kaŜdy obserwator ma swoją własną miarę czasu, w po-staci niesionego przezeń zegara - przy czym zegary róŜnych ob-serwatorów niekoniecznie muszą zgadzać się ze sobą. Czas stał siępojęciem bardziej osobistym, związanym z mierzącym go obser-watorem.Próbując połączyć grawitację z mechaniką kwantową musieliś-my wprowadzić czas "urojony". Czas urojony nie róŜni się niczymod kierunków w przestrzeni. Jeśli ktoś podróŜuje na północ, torównie dobrze moŜe zawrócić i udać się na południe; podobniejeśli ktoś wędruje naprzód w urojonym czasie, powinien móc za-wrócić i powędrować wstecz w czasie urojonym. Oznacza to, Ŝenie ma Ŝadnej istotnej róŜnicy między dwoma kierunkami upływuurojonego czasu. Z drugiej strony, rozpatrując czas rzeczywistydostrzegamy ogromną róŜnicę między kierunkiem w przód iwstecz. Skąd bierze się ta róŜnica między przeszłością a przyszłoś-cią? Dlaczego pamiętamy przeszłość, ale nie przyszłość?Prawa fizyki nie rozróŜniają przeszłości i przyszłości. Mówiącprecyzyjnie, prawa nauki - jak wyjaśniłem to uprzednio - niezmieniają się w wyniku połączonych operacji symetrii zwanychC, P i T. (C oznacza zamianę cząstek przez antycząstki, P - od-bicie /wierciadlane, a T - odwrócenie kierunku ruchu wszystkich

136KROTKA HISTORIA CZASUcząstek, czyli śledzenie ruchu wstecz). We wszystkich normalnychsytuacjach prawa nauki rządzące zachowaniem materii nie ulegajązmianie pod działaniem wyłącznie połączonych symetrii C i P.Oznacza to, Ŝe mieszkańcy innej planety, stanowiący jakby naszelustrzane odbicia i zbudowani z antymaterii, wiedliby takie samoŜycie jak my.JeŜeli prawa nauki nie ulegają zmianie pod wpływem kombina-cji CP i CPT, to muszą równieŜ nie zmieniać się pod działaniemsamej operacji T. A jednak w codziennym Ŝyciu istnieje ogromnaróŜnica między upływem czasu w przód i wstecz. Proszę sobiewyobrazić filiŜankę z wodą spadającą ze stołu i pękającą na ka-wałki w zderzeniu z podłogą. Jeśli ktoś sfilmowałby to wydarze-nie, to później bez najmniejszego trudu potrafilibyśmy powie-dzieć, czy film jest puszczony w dobrym kierunku. Wyświetlającgo w odwrotnym kierunku, widzielibyśmy kawałki filiŜanki zbie-rające się w całość i podskakujące z powrotem na stół. Łatwo

Strona 100

1081stwierdzić, Ŝe film jest puszczony od końca, poniewaŜ tego typuzachowanie nigdy nie zdarza się w rzeczywistości. Gdyby byłoinaczej, fabrykanci porcelany juŜ dawno by zbankrutowali.Wyjaśnienie, jakie zazwyczaj słyszymy, gdy pytamy, czemupotłuczone filiŜanki nie składają się w całość, brzmi, iŜ byłoby tosprzeczne z drugą zasadą termodynamiki. Zasada ta stwierdza, Ŝenieuporządkowanie, czyli entropia dowolnego układu zamknięte-go, zawsze wzrasta. Innymi słowy, zasada ta przypomina prawoMurphy'ego: jeśli coś moŜe pójść źle, to pójdzie! Cała filiŜanka nastole reprezentuje stan wysoce uporządkowany, zaś potłuczona fi-liŜanka na podłodze stan nie uporządkowany. Łatwo sobie wy-obrazić przejście od stanu z całą filiŜanką na stole w przeszłoścido stanu ze skorupami na podłodze w przyszłości, lecz nieodwrotnie.Wzrost entropii w czasie jest jednym z przykładów strzałki cza-su, to znaczy własności pozwalającej odróŜnić przeszłość od przy-szłości, czegoś, co nadaje czasowi kierunek. Istnieją co najmniejtrzy strzałki czasu. Pierwszą jest termodynamiczna strzałka czasu,wiąŜąca kierunek upływu czasu z kierunkiem wzrostu entropii.Drugą - psychologiczna strzałka, związana z naszym poczuciemupływu czasu, z faktem, Ŝe pamiętamy przeszłość, ale nie przy-szłość. Wreszcie trzecia, kosmologiczna strzałka czasu łączy kie-runek upływu czasu z rozszerzaniem się Wszechświata.W tym rozdziale chcę wykazać, Ŝe hipoteza "Wszechświata bezbrzegów", połączona ze słabą zasadą antropiczną, moŜe wyjaśnić,czemu wszystkie trzy strzałki wskazują ten sam kierunek i, ponad-

STRZAŁKA CZASU137to, czemu dobrze określona strzałka czasu w ogóle istnieje.Twierdzę, iŜ psychologiczna strzałka jest wyznaczona przez termo-dynamiczną, oraz Ŝe te dwie strzałki muszą zawsze wskazywać tensam kierunek. JeŜeli uznajemy warunek "braku brzegów", to wy-nika stąd istnienie strzałki kosmologicznej i termodynamicznej,które nie muszą zgadzać się ze sobą w ciągu całej historii Wszech-świata. Będę jednak starał się pokazać, iŜ tylko w okresie, kiedywskazują ten sam kierunek, istnieją warunki sprzyjające powsta-niu inteligentnych istot, które potrafią zadać pytanie, czemu nie-porządek wzrasta w tym samym kierunku upływu czasu, co. eks-pansja Wszechświata.Zajmijmy się najpierw termodynamiczną strzałką czasu. Drugazasada termodynamiki wynika z faktu, Ŝe zawsze istnieje o wielewięcej stanów nie uporządkowanych niŜ uporządkowanych. Roz-waŜmy, na przykład, kawałki układanki w pudełku. Istnieje jedeni tylko jeden układ, w którym ułoŜone kawałki tworzą kompletnyobrazek. Z drugiej strony mamy ogromną liczbę nie uporządkowa-nych konfiguracji kawałków, nie składających się w Ŝaden obra-zek. ZałóŜmy, Ŝe pewien system rozpoczyna ewolucję od jednegoz niewielu stanów uporządkowanych. Z upływem czasu, systemzmienia się zgodnie z prawami nauki. Po jakimś czasie będziebardziej prawdopodobne, iŜ układ znajduje się w stanie nie upo-rządkowanym, a nie w uporządkowanym, po prostu dlatego, Ŝetakich stanów jest o wiele więcej. Jeśli zatem stan początkowy był

Strona 101

1081wysoce uporządkowany, to nieporządek wzrasta wraz z upływemczasu.Przypuśćmy, Ŝe początkowo kawałki układanki w pudełku byłyułoŜone w całość, tworząc obrazek. Jeśli teraz wstrząśniemy pu-dełkiem, to układ kawałków zmieni się i najprawdopodobniej bę-dzie to konfiguracja nie uporządkowana, w której kawałki nietworzą Ŝadnego obrazka, po prostu dlatego, iŜ takich nie upo-rządkowanych konfiguracji jest o wiele więcej. Pewne grupy ka-wałków mogą wciąŜ układać się we fragmenty obrazka, lecz imdłuŜej będziemy potrząsać pudełkiem, tym większe będzie praw-dopodobieństwo, Ŝe wszystkie kawałki ułoŜą się zupełnie bezład-nie i nie znajdziemy juŜ Ŝadnego, nawet najmniejszego fragmentuobrazka. Jeśli zatem początkowo kawałki układanki znajdowałysię w stanie uporządkowanym, to z upływem czasu ich nieupo-rządkowanie prawdopodobnie wzrośnie.ZałóŜmy jednak, iŜ Bóg zdecydował, Ŝe Wszechświat powinienzakończyć swe istnienie w stanie uporządkowanym, lecz nie zatro-szczył się o stan początkowy. Pierwotny Wszechświat znajdował

138KRÓTKA HISTORIA CZASUsię więc prawdopodobnie w stanie nie uporządkowanym. Wynikastąd, Ŝe z upływem czasu nieporządek zacząłby maleć, i widzieli-byśmy zatem potłuczone filiŜanki, które składałyby się w całośći wskakiwałyby na stoły. Wszyscy ludzie obserwujący takie pro-cesy Ŝyliby w świecie, w którym nieporządek maleje z czasem.Twierdzę jednak, Ŝe takie istoty miałyby odwróconą psychologi-czną strzałkę czasu. To znaczy, pamiętałyby one zdarzenia ze swo-jej przyszłości, a nie przeszłości. Widząc skorupy filiŜanki na pod-łodze pamiętałyby, Ŝe kiedyś stała na stole, lecz widząc całą fili-Ŝankę na stole, nie mogłyby przypomnieć sobie, iŜ widziały jąprzedtem na podłodze w kawałkach.Niełatwo jest mówić o ludzkiej pamięci, gdyŜ nie wiemy do-kładnie, jak pracuje mózg. Wiemy natomiast wszystko o pracypamięci komputera. Będę zatem rozwaŜał psychologiczną strzałkęczasu komputera. Wydaje mi się, Ŝe moŜemy uznać za najzupeł-niej racjonalne załoŜenie, iŜ jest ona taka sama, jak ludzka. Gdy-by było inaczej, moŜna by odnieść ogromny sukces na giełdzie,korzystając z komputera pamiętającego jutrzejsze ceny akcji!Pamięć komputera jest w swej istocie urządzeniem, które moŜeistnieć w dwu stanach. Prosty przykład stanowi tu liczydło.W swej najprostszej wersji składa się z pewnej liczby drutówi nanizanych na nie krąŜków. KrąŜek na kaŜdym drucie moŜeprzyjąć dwa połoŜenia. Nim jakakolwiek informacja zostanie za-kodowana w pamięci, pamięć jest w stanie nie uporządkowanym,czyli kaŜde z dwóch połoŜeń jest równie prawdopodobne. (KrąŜkiliczydła są przypadkowo rozrzucone na drutach). Po oddziałaniupamięci z pewnym systemem do zapamiętania, przyjmuje ona wy-raźnie określony stan, zaleŜny od stanu tego systemu. (KaŜdy krą-Ŝek znajduje się teraz albo po lewej, albo po prawej stronie liczyd-ła). Pamięć przeszła zatem od stanu nie uporządkowanego douporządkowanego. JednakŜe, aby sprawdzić, czy pamięć jest napewno we właściwym stanie, trzeba uŜyć pewnej energii, na przy-

Strona 102

1081kład przesuwając krąŜek lub zasilając komputer. Ta energia zosta-je rozproszona w postaci ciepła i zwiększa nieporządek weWszechświecie. MoŜna udowodnić, iŜ związany z tym wzrost en-tropii jest zawsze większy niŜ zmniejszenie się entropii pamięci.Ciepło wydalone przez wentylator komputera oznacza, Ŝe choćkomputer zapamiętuje coś w swej pamięci, całkowity nieporządekpanujący we Wszechświecie i tak wzrasta. Kierunek czasu, zgod-nie z którym komputer pamięta przeszłość, jest ten sam, co kie-runek wzrostu nieporządku, czyli entropii.Subiektywne poczucie upływu czasu (czyli kierunek psychologi-

STRZAŁKA CZASU139cznej strzałki czasu) jest wyznaczone w naszym mózgu przezstrzałkę termodynamiczną. Podobnie jak komputer, pamiętamyrzeczy w kierunku, w jakim wzrasta entropia. To sprawia Ŝe dru-ga zasada termodynamiki staje się niemal trywialna. Nieporządekwzrasta z czasem, bo upływ czasu mierzymy w kierunku wzrostunieporządku. Trudno o bezpieczniejsze twierdzenie!Ale czemu termodynamiczna strzałka czasu w ogóle istnieje?Lub, innymi słowy, czemu Wszechświat jest w stanie wysoce upo-rządkowanym na jednym z krańców czasu, który zwiemy prze-szłością? Dlaczego nie znajduje się w zupełnie nie uporządkowa-nym stanie przez cały okres swego istnienia? To w końcu wydawa-łoby się bardziej prawdopodobne. I dlaczego kierunek czasuw którym nieporządek wzrasta, jest taki sam, jak kierunek czasu'w którym Wszechświat rozszerza się?W ramach klasycznej ogólnej teorii względności nie moŜna prze-widzieć, w jaki sposób zaczął istnieć Wszechświat, gdyŜ wszystkieprawa fizyki załamują się w punkcie osobliwym, jakim był WielkiWybuch. Wszechświat mógł rozpocząć ewolucję w stanie bardzogładkim i uporządkowanym. W takiej sytuacji istniałyby dobrzeokreślone strzałki czasu, kosmologiczna i termodynamiczna takjak to obserwujemy. JednakŜe Wszechświat mógł równie dobrzerozpocząć swe istnienie w stanie bardzo niejednorodnym i nieuporządkowanym. Wtedy od razu byłby w stanie kompletnegobezładu i nieporządek nie mógłby nadal wzrastać z upływem cza-su. Musiałby albo pozostać stały, a w takim wypadku nie istniała-by termodynamiczna strzałka czasu, albo musiałby maleć a wte-dy termodynamiczna strzałka pokazywałaby inny kierunek niŜkosmologiczna. śadna z tych moŜliwości nie zgadza się z do-świadczeniem. JednakŜe, jak juŜ widzieliśmy, klasyczna ogólnateoria względności przewiduje własny upadek. Kiedy krzywiznaczasoprzestrzeni staje się bardzo duŜa, efekty kwantowo-grawita-cyjne zaczynają grać waŜną rolę i klasyczna teoria przestaje po-prawnie opisywać rzeczywistość. Aby zrozumieć początek Wszech-świata, musimy posłuŜyć się kwantową teorią grawitacjiW kwantowej teorii grawitacji, jak to pokazano w poprzednimrozdziale, aby wybrać stan kwantowy Wszechświata trzeba okreś-lić, jak zachowują się moŜliwe historie na brzegu czasoprzestrzeni.Trudności z opisem czegoś, o czym nic nie wiemy i wiedzieć niebędziemy, moŜna uniknąć tylko wtedy, gdy historie spełnią waru-nek braku brzegów, to znaczy, jeśli moŜliwe czasoprzestrzenie

Strona 103

1081mają skończoną rozciągłość i nie mają Ŝadnych osobliwości anibr/cgów. W takim wypadku początek Wszechświata byłby regu-

140KRÓTKA HISTORIA CZASUlarnym punktem czasoprzestrzeni i Wszechświat zacząłby swąewolucję od gładkiego i uporządkowanego stanu. Stan ten niemógłby być całkowicie jednorodny, gdyŜ byłoby to sprzecznez zasadą nieoznaczoności. Musiały istnieć niewielkie fluktuacjegęstości i prędkości cząstek. Jednak warunek "braku brzegów"oznacza, Ŝe fluktuacje te były tak małe, jak tylko być mogły beznaruszenia zasady nieoznaczoności.Wszechświat rozpoczął ewolucję od okresu ekspansji wykładni-czej lub inflacyjnej, w którym jego rozmiary ogromnie wzrosły.Podczas tej ekspansji fluktuacje gęstości początkowo pozostawałyniewielkie, lecz później zaczęły rosnąć. Obszary o nieco większejgęstości niŜ średnia rozszerzały się wolniej, z powodu dodatkowe-go przyciągania grawitacyjnego nadwyŜki materii. W końcu takieobszary przestały się rozszerzać i skurczyły się, tworząc galaktyki,gwiazdy oraz istoty takie jak my. Początkowo gładki i jednorodnyWszechświat z upływem czasu stał się grudkowaty i nie uporząd-kowany. To moŜe wyjaśnić istnienie termodynamicznej strzałkiczasu.Ale co stanie się, gdy Wszechświat przestanie się rozszerzaći zacznie się kurczyć? Czy termodynamiczna strzałka czasuodwróci się i nieporządek zacznie maleć? UmoŜliwiłoby to lu-dziom, którzy przeŜyliby owo przejście z epoki ekspansji do kon-trakcji, obserwowanie rozlicznych efektów przypominających fan-tastykę naukową. Czy mogliby oni obserwować potłuczone fili-Ŝanki zbierające się w całość i wskakujące na stół? Czy potrafilibyzapamiętać jutrzejsze ceny i zrobić fortunę na giełdzie? MoŜe wy-dawać się raczej akademickim zagadnieniem rozwaŜanie proble-mu, co stanie się, gdy Wszechświat zacznie się kurczyć, gdyŜ na-stąpi to najwcześniej za 10 miliardów lat. Jest jednak szybsza me-toda przekonania się, co wtedy będzie się działo: wystarczy wsko-czyć do czarnej dziury. Grawitacyjne zapadanie się gwiazdy przy-pomina końcowe etapy kurczenia się całego Wszechświata. Jeślizatem nieporządek maleje w fazie kurczenia się Wszechświata,powinien teŜ zmniejszać się wewnątrz czarnej dziury. Być moŜewięc, astronauta, wpadłszy do czarnej dziury, mógłby wygrać ma-jątek grając w ruletkę i pamiętając, dokąd poleciała kuleczka, nimpostawił swą stawkę. (Niestety, nie miałby on wiele czasu na grę,bo zmieniłby się w spaghetti. Nie mógłby równieŜ powiedzieć namo odwróceniu się termodynamicznej strzałki czasu ani nawet od-łoŜyć swej wygranej do banku, gdyŜ zostałby schwytany pod ho-ryzontem zdarzeń czarnej dziury).Początkowo uwaŜałem, iŜ nieporządek zmaleje, gdy Wszech-

STRZAŁKA CZASU141świat będzie się kurczył. Sądziłem bowiem, Ŝe malejąc, Wszech-świat musi powrócić do stanu gładkiego'! uporządkowanego.

Strona 104

1081Oznacza to, Ŝe faza kurczenia się Wszechświata byłaby taka, jakfaza ekspansji z odwróconym czasem. Ludzie w tej fazie przeŜy-waliby swe Ŝycie wstecz: umieraliby przed narodzeniem i stawalisię coraz młodsi w miarę kurczenia się Wszechświata.Koncepcja ta podobała mi się z uwagi na symetrię międzydwiema fazami Wszechświata. JednakŜe nie moŜna przyjąć jejniezaleŜnie od wszystkich innych własności Wszechświata. NaleŜypostawić pytanie, czy ta koncepcja wynika z warunku "brakubrzegów", czy teŜ jest sprzeczna z tym warunkiem? Jak juŜ powie-działem, sądziłem początkowo, Ŝe ten warunek pociąga za sobązmniejszanie się nieporządku w fazie kurczenia się Wszechświata.Zmyliła mnie do pewnego stopnia analogia z powierzchnią Ziemi.Jeśli początek Wszechświata pokrywa się z otoczeniem biegunapółnocnego, to koniec powinien przypominać początek, tak jakbiegun południowy przypomina północny. Bieguny te reprezentu-ją jednak początek i koniec Wszechświata w czasie urojonym.Początek i koniec w czasie rzeczywistym mogą się bardzo róŜnić.W błąd wprowadził mnie takŜe rozwaŜany wcześniej prosty modelWszechświata, w którym zapadanie się wyglądało tak samo jakekspansja z odwróconym czasem. JednakŜe mój kolega. Don Pa-ge z Uniwersytetu w Pensylwanii, wskazał iŜ warunek "brakubrzegów" wcale nie wymaga, by faza kontrakcji była dokładnymodwróceniem w czasie okresu ekspansji. Później, jeden z moichstudentów, Raymond Laflamme, pokazał w nieco bardziej skomp-likowanym modelu, Ŝe kurczenie się Wszechświata rzeczywiściewygląda zupełnie inaczej niŜ rozszerzanie. Zdałem sobie sprawęz popełnionego błędu: warunek "braku brzegów" wcale nie wy-maga zmniejszania się nieporządku w trakcie kurczenia sięWszechświata. Termodynamiczna i psychologiczna strzałka czasunie zmieni kierunku w chwili, gdy Wszechświat zacznie się kur-czyć, ani teŜ we wnętrzu czarnych dziur.Co naleŜy zrobić, gdy popełniło się taki błąd? Niektórzy ludzienigdy nie przyznają się do błędów i uparcie przedstawiają nowe,często sprzeczne argumenty wspierające ich tezę - tak postępo-wał na przykład Eddington walcząc z teorią czarnych dziur. Innitwierdzą, iŜ nigdy nie głosili błędnego twierdzenia, a jeśli nawet,to czynili to jedynie po to, by wykazać jego niespójność. Wydajemi się jednak znacznie lepszym wyjściem przyznanie się do błęduna piśmie i opublikowanie takiego tekstu. Dobry przykład dałsam Einstein nazywając stałą kosmologiczną, którą wprowadził,

142KROTKA HISTORIA CZASUby stworzyć statyczny model Wszechświata, największym błędemswego Ŝycia.Wróćmy do strzałki czasu. Pozostaje jedno pytanie: dlaczegowidzimy, Ŝe termodynamiczna strzałka czasu ma ten sam kierunekco kosmologiczna? Inaczej mówiąc, dlaczego nieporządek wzrastaw tym samym kierunku czasu, co ekspansja Wszechświata? JeŜeliwierzymy, jak sugeruje reguła "braku brzegów", Ŝe Wszechświatbędzie się rozszerzał, a następnie kurczył, to w pytaniu tymw istocie chodzi o to, dlaczego Ŝyjemy w okresie ekspansji, a niekontrakcji.

Strona 105

1081Na to pytanie moŜna odpowiedzeć odwołując się do słabej za-sady antropicznej. Warunki w okresie kurczenia się nie będą sprzy-jały Ŝyciu inteligentnych osobników, którzy mogliby zapytać,czemu nieporządek wzrasta w tym samym kierunku upływu cza-su, co ekspansja Wszechświata? Z reguły "braku brzegów" wynikaistnienie fazy inflacyjnego - we wczesnym okresie ewolucji -Wszechświata. Inflacja sprawiła, Ŝe Wszechświat rozszerza sięniemal dokładnie w tempie krytycznym, równym tempu potrzeb-nemu do uniknięcia fazy kontrakcji. Wobec tego faza ta nie roz-pocznie się jeszcze bardzo długo. Kiedy wreszcie nastąpi, wszyst-kie gwiazdy będą juŜ całkowicie wypalone, a wszystkie protonyi neutrony prawdopodobnie zdąŜą rozpaść się na promieniowa-nie i lekkie cząstki. Wszechświat znajdzie się w stanie niemal zu-pełnego nieładu. Nie będzie istniała silna termodynamicznastrzałka czasu, gdyŜ nieporządek, osiągnąwszy niemal maksimum,nie będzie juŜ mógł znacząco wzrastać. Silna termodynamicznastrzałka czasu jest jednak konieczna, by trwać mogło Ŝycie istotinteligentnych. Aby przetrwać, ludzie spoŜywają jedzenie, będąceuporządkowaną formą energii, i zamieniają je w ciepło, będąceformą nie uporządkowaną. A zatem inteligentne istoty nie mogąŜyć w okresie kurczenia się Wszechświata. Wyjaśnia to, dlaczegoobserwujemy, Ŝe termodynamiczna strzałka czasu skierowana jestw tę samą stronę, co kosmologiczna. Nie dzieje się tak dlatego, Ŝeekspansja Wszechświata powoduje wzrost nieporządku. Chodziraczej o to, iŜ z reguły "braku brzegów" wynika wzrost niepo-rządku i istnienie warunków sprzyjających inteligentnemu Ŝyciutylko w okresie rozszerzania się Wszechświata.Podsumujmy. Prawa fizyki nie rozróŜniają kierunków upływuczasu do przodu i wstecz. Istnieją jednak co najmniej trzy strzałkiczasu odróŜniające przeszłość od przyszłości. Są to: strzałka ter-modynamiczna, czyli kierunek upływu czasu, w którym wzrastaentropia, strzałka psychologiczna, związana z faktem pamiętania

STRZAŁKA CZASU143przeszłości, lecz nie przyszłości, oraz kosmologiczna, zgodnaz kierunkiem czasu, w którym rozszerza się Wszechświat. Wyka-załem, Ŝe strzałka psychologiczna jest w istocie taka sama jaktermodynamiczna, obie zatem wskazują zawsze ten sam kierunek.Z reguły "braku brzegów" wynika istnienie dobrze określonejtermodynamicznej strzałki czasu, gdyŜ pierwotny Wszechświatmusiał być gładki i uporządkowany. Strzałka kosmologiczna jestzgodna z termodynamiczną, poniewaŜ inteligentne istoty mogąistnieć tylko w okresie ekspansji. W fazie kontrakcji Ŝycie ich niebędzie moŜliwe, gdyŜ zabraknie wówczas silnej strzałki termody-namicznej.Wiedza i zrozumienie Wszechświata, których dopracowała sięludzkość przez wieki, sprawiły, Ŝe powstał kącik ładu w corazbardziej nie uporządkowanym Wszechświecie.Jeśli pamiętasz. Czytelniku, kaŜde słowo tej ksiąŜki, to Twojapamięć zarejestrowała około dwóch milionów jednostek informa-cji i porządek w Twym mózgu wzrósł o tyleŜ jednostek. Podczasczytania zmieniłeś jednak co najmniej tysiąc kalorii uporządko-

Strona 106

1081wanej energii w postaci jedzenia na energię nie uporządkowaną,głównie w postaci ciepła, które rozproszyło się w powietrzu wsku-tek konwekcji, i pocenia się. To zwiększyło nieporządek weWszechświecie o jakieś 20 milionów milionów milionów milionówjednostek, czyli 10 milionów milionów milionów razy więcej niŜwyniósł wzrost porządku w Twoim mózgu - i to pod warun-kiem, Ŝe zapamiętałeś kaŜde słowo. W następnym rozdziale posta-ram się zwiększyć nieco porządek panujący w naszym kąciku, wy-jaśniając, jak fizycy starają się złoŜyć w całość częściowe teorie,które dotychczas opisałem, by zbudować jedną kompletną i jed-nolitą teorię dotyczącą wszystkiego, co istnieje we Wszechświecie.

10UNIFIKACJA FIZYKIJak wyjaśniłem w pierwszym rozdziale, byłoby bardzo trudnostworzyć za jednym zamachem kompletną, jednolitą teorięwszystkiego, co istnieje we Wszechświecie. Osiągnęliśmy nato-miast postęp, budując cząstkowe teorie, które opisują pewienograniczony zakres zjawisk i pomijają inne efekty lub przybliŜająje przez podanie pewnych liczb. (Na przykład chemia pozwalanam obliczyć oddziaływania atomów bez wnikania w wewnętrznąbudowę jądra atomowego). Mamy jednak nadzieję, iŜ w końcuznajdziemy kompletną, spójną, jednolitą teorię, która obejmiewszystkie teorie cząstkowe jako pewne przybliŜenia i której nietrzeba będzie dopasowywać do faktów, wybierając pewne dowol-ne stałe. Poszukiwania takiej teorii nazywamy dąŜeniem do "unifi-kacji fizyki". Einstein w ostatnich latach swego Ŝycia poszukiwałuparcie jednolitej teorii, lecz ze względu na ówczesny stan wiedzyte wysiłki nie mogły się powieść - znane były cząstkowe teoriegrawitacji i elektromagnetyzmu, ale bardzo mało wiadomo byłoo oddziaływaniach jądrowych. Co więcej, Einstein nigdy nieuwierzył w realność mechaniki kwantowej, mimo iŜ sam odegrałwaŜną rolę w jej stworzeniu. Wydaje się jednak, Ŝe zasada nie-oznaczoności wyraŜa fundamentalną własność Wszechświata,w jakim Ŝyjemy. Wobec tego jednolita teoria musi uwzględniać tęzasadę.Dziś widoki na sformułowanie takiej teorii są o wiele lepsze,poniewaŜ wiemy znacznie więcej o Wszechświecie. Musimy sięjednak wystrzegać nadmiernej pewności siebie, nieraz juŜ bowiemdawaliśmy się zwieść fałszywym nadziejom. Na przykład, w po-czątkach tego stulecia uwaŜano, iŜ wszystko moŜna wyjaśnićw kategoriach pewnych własności ośrodków ciągłych, takich jak

UNIFIKACJA FIZYKI145przewodnictwo cieplne lub elastyczność. Odkrycie atomowejstruktury materii i zasady nieoznaczoności połoŜyło kres tym złu-dzeniom. W 1928 roku laureat Nagrody Nobla, Max Bom, po-wiedział grupie gości zwiedzających Uniwersytet w Getyndze: "fi-zyka, na ile ją znamy, będzie ukończona za pół roku". Podstawątego przekonania było dokonane niedawno przez Diraca odkrycierównania opisującego elektron. UwaŜano, Ŝe podobne równanie

Strona 107

1081opisuje proton, który był jedyną poza elektronem znaną wówczascząstką elementarną. Z odkryciem neutronu i oddziaływań jądro-wych rozwiały się i te nadzieje. Po przypomnieniu tych faktówchcę jednak powiedzieć, Ŝe mamy juŜ dziś pewne podstawy, bysądzić, Ŝe prawdopodobnie zbliŜamy się do końca poszukiwańostatecznych praw natury.W poprzednich rozdziałach omówiłem ogólną teorię względ-ności, czyli cząstkową teorię grawitacji, oraz cząstkowe teorie od-działywań słabych, silnych i elektromagnetycznych. Ostatnie trzyoddziaływania moŜna połączyć w jednolite teorie zwane GUT-ami,czyli teoriami wielkiej unifikacji (grand unified theories). Takieteorie nie są w pełni zadowalające, gdyŜ pomijają grawitację i za-wierają pewne liczby, na przykład stosunki mas poszczególnychcząstek, których nie moŜna obliczyć na podstawie teorii, lecztrzeba je zmierzyć. Zasadnicza trudność w znalezieniu teorii łą-czącej grawitację z innymi siłami bierze się z faktu, iŜ ogólna teo-ria względności jest teorią klasyczną, to znaczy nie uwzględniazasady nieoznaczoności, natomiast inne teorie cząstkowe w istot-ny sposób zaleŜą od mechaniki kwantowej. Pierwszym koniecz-nym krokiem jest zatem uzgodnienie ogólnej teorii względnościz zasadą nieoznaczoności. Jak juŜ widzieliśmy, uwzględnienieefektów kwantowych prowadzi do godnych uwagi konsekwencji,na przykład sprawia, iŜ czarne dziury wcale nie są czarne,a Wszechświat nie zaczyna się od osobliwości, lecz jest całkowiciesamowystarczalny i pozbawiony brzegów. Problem polega na tym(była o tym mowa w rozdziale siódmym), Ŝe wskutek zasady nie-oznaczoności nawet "pusta" przestrzeń jest wypełniona paramiwirtualnych cząstek i antycząstek. Te pary mają w sumie nie-skończoną energię, a zatem, zgodnie ze słynnym wzorem Einstei-na L = mc , równieŜ nieskończoną masę. Wobec tego ich grawita-cyjne przyciąganie powinno zakrzywić czasoprzestrzeń do nie-skończenie małych rozmiarów.Bardzo podobne, pozornie absurdalne nieskończoności poja-wiają się równieŜ w innych teoriach cząstkowych, lecz tam moŜnaich się pozbyć stosując procedurę zwaną renormalizacją. PolegaHiM*

146KRÓTKA HISTORIA CZASUona na kasowaniu istniejących nieskończoności przez wprowa-dzenie nowych. ChociaŜ metoda ta wydaje się od strony matema-tycznej wątpliwa, w praktyce sprawdza się znakomicie; uŜywa sięjej w ramach tych teorii, by uzyskać przewidywania teoretyczne,które doświadczenia potwierdzają z fantastyczną dokładnością.Gdy celem jest jednak znalezienie jednolitej teorii, ujawnia sięistotny mankament renormalizacji, uniemoŜliwia ona bowiemobliczenie rzeczywistych mas cząstek i mocy oddziaływań na pod-stawie teorii; wielkości te muszą być wybrane tak, by pasowały dowyników eksperymentalnych.Próbując pogodzić zasadę nieoznaczoności z ogólną teoriąwzględności mamy do dyspozycji dwie stałe, które moŜna od-powiednio dobrać: stałą grawitacji .i stałą kosmologiczną. Okazujesię jednak, Ŝe dobierając te stałe, nie moŜna wyeliminować

Strona 108

1081wszystkich nieskończoności. Teoria zdaje się przewidywać, iŜpewne wielkości, takie jak krzywizna czasoprzestrzeni, są nie-skończone, gdy tymczasem wielkości te były obserwowane, mie-rzone i okazały się skończone. Istnienie tej trudności przy po-łączeniu ogólnej teorii względności z mechaniką kwantową po-dejrzewano od lat, lecz dopiero w 1972 roku szczegółowe rachun-ki potwierdziły te obawy. Cztery lata później zaproponowanorozwiązanie problemu w postaci tak zwanej supergrawitacji. Za-sadnicza idea supergrawitacji polega na połączeniu cząstki o spi-nie 2, przenoszącej oddziaływania grawitacyjne i zwanej grawito-nem, z pewnymi nowymi cząstkami o spinach 3/2, l, 1/2 i 0.W pewnym sensie te wszystkie nowe cząstki moŜna uwaŜać zaróŜne stany tej samej "supercząstki", co umoŜliwia jednolity opiscząstek materii o spinach 3/2 i 1/2 i cząstek przenoszących od-działywania o spinach O, l i 2. Wirtualne pary cząstek o spinach3/2 i 1/2 powinny mieć ujemną energię, a zatem powinny kaso-wać dodatnią energię par wirtualnych cząstek o spinach całkowi-tych. Ten efekt mógłby ułatwić pozbycie się licznych nieskończo-ności, podejrzewano jednak, iŜ niektóre z nich pozostaną. Nieste-ty, obliczenia, których wykonanie jest niezbędne, jeśli chcemyprzekonać się, jak się naprawdę sprawy mają z nieskończonoś-ciami, są tak Ŝmudne i skomplikowane, iŜ przez długi czas niktnie podjął się ich przeprowadzenia. Nawet gdyby uciec się do po-mocy komputera, to i tak zajęłyby około czterech lat, zaś szansana uniknięcie błędu (choćby jednego) byłaby minimalna. Zatempo ukończeniu pracy nie wiadomo byłoby i tak, czy odpowiedźjest poprawna, do czasu aŜ ktoś, kto wykonałby niezaleŜnie te

UNIFIKACJA FIZYKI147same obliczenia, otrzymałby taki sam Wynik (;Q nie wydaje sięprawdopodobne! 'Mimo tych problemów oraz mimo braku zgodności międzywłasnościami cząstek przewidywanych w teoriach supergrawitacjia własnościami cząstek obserwowanych, y^u uczonych uwaŜało,iŜ supergrawitacja jest prawdopodobnie poprawnym rozwiąza-niem problemu unifikacji fizyki. W kaŜdym razie supergrawitacjawydawała się najlepszym sposobem połączenia grawitacji z resztąfizyki. JednakŜe w 1984 roku nastąpiła godna uwagi zmiana opiniiśrodowiska naukowego - zaczęto preferować inną teorię, tzw.teorię strun. Podstawowymi obiektami \v ^, ^^ ^ ^ą cząstkizajmujące pojedyncze punkty w przesuń; lecz obiekty, któremają tylko długość (pozbawione są innych wymiarów); przypomi-nają one nieskończenie cienkie kawałki strun. Struny'mogą miećswobodne końce (tak zwane otwarte struny -_ ryg 35^) lub mogątworzyć pętle (zamknięte struny - rys. 25^) Cząstka w kaŜdejchwili zajmuje jeden punkt w przestrzeni, ^^ • . historię moŜnaprzedstawić w postaci linii w czasoprzestrzeni ("linia świata").OTWARTASTRUNAZAMKNIĘTASTRUNA

Strona 109

1081

CZAS

POWIERZCHNIA ŚWIATAOTWARTEJ STRUNYPOWIERZCHNIA ŚWIATAZAMKNIĘTEJ STRUNYRYS. 25

148KRÓTKA HISTORIA CZASUNatomiast struna w kaŜdym momencie zajmuje odcinek w prze-strzeni. Wobec tego jej historia w czasoprzestrzeni tworzy dwu-wymiarową powierzchnię, zwaną powierzchnią świata. (PołoŜeniedowolnego punktu na tej przestrzeni moŜna wyznaczyć przez po-danie dwóch liczb, jednej, określającej czas, i drugiej, oznaczającejmiejsce na strunie). Powierzchnia świata struny otwartej to pasek,którego krawędzie reprezentują trajektorie końcowe struny w czaso-przestrzeni (rys. 25a). Natomiast powierzchnia świata zamkniętejstruny jest cylindrem albo rurą (rys. 25b), której przekrój jest pęt-lą, przedstawiającą strunę w pewnej szczególnej chwili.Dwa kawałki struny mogą się połączyć i utworzyć pojedyncząstrunę; otwarte struny po prostu łączą końce (rys. 26), a w wy-padku zamkniętych strun przypomina to połączenie dwóch noga-wek spodni (rys. 27). Podobnie, pojedyncza struna moŜe podzielićsię na dwie. W teorii strun, to, co kiedyś uwaŜano za cząstki,przyjmuje się za fale przemieszczające się wzdłuŜ struny, podobniejak fale na sznurze od latawca. Emisja lub absorpcja jednej cząst-POJEDYNCZA STRUNA

POŁĄCZENIE DWÓCHSTRUNPOWIERZCHNIA ŚWIATA DWÓCHŁĄCZĄCYCH SIĘ OTWARTYCH STRUNCZASRYS. 26

UNIFIKACJA FIZYKI149ki przez drugą odpowiada rozdzieleniu lub połączeniu końcówstrun. Na przykład, w teoriach cząstek grawitacyjne oddziaływa-nie między Słońcem a Ziemią przedstawia się jako emisję grawi-tonu przez cząstkę znajdującą się w Słońcu i jej absorpcję przezcząstkę w Ziemi (rys. 28a). W teorii strun temu procesowi odpo-wiada rura w kształcie litery H (rys. 286) (teoria strun przypominanieco hydraulikę). Dwa pionowe elementy litery H odpowiadającząstkom Ziemi i Słońca, a pozioma poprzeczka wędrującemumiędzy nimi grawitonowi.Teoria strun ma dziwną historię. Stworzona pod koniec latsześćdziesiątych miała stanowić teorię opisującą oddziaływania

Strona 110

1081silne. Pomysł polegał na próbie opisu cząstek, takich jak protoni neutron, jako fal na strunie. Silne oddziaływania byłyby przeno-szone przez kawałki strun, które w momencie oddziaływania łą-czyłyby inne struny, tworząc strukturę podobną do sieci pajęczej.Aby taka teoria poprawnie opisywała silne oddziaływania, strunymusiały przypominać gumowe taśmy o napięciu około 10 ton.W 1974 roku Joel Scherk z ParyŜa i John Schwarz z Kalifor-POJEDYNCZA STRUNA

POŁĄCZENIEDWÓCH STRUNCZASPOWIERZCHNIA ŚWIATA DWÓCHŁĄCZĄCYCH SIĘ ZAMKNIĘTYCH STRUNRYS. 27

150KRÓTKA HISTORIA CZASUGRAWITONCZĄSTKAW ZIEMICZĄSTKAW SŁOŃCUCZAS

RYS. 28nyskiego Instytutu Technologii opublikowali pracę, w której wy-kazali, Ŝe teoria strun moŜe opisywać grawitację, lecz koniecznymwarunkiem jest znacznie większe napięcie, siągające tysiąca miliar-dów miliardów miliardów miliardów (l z 39 zerami) ton. Przewi-dywania teorii strun są identyczne z przewidywaniami ogólnejteorii względności w zakresie zjawisk w duŜych skalach, lecz róŜ-nią się zdecydowanie w bardzo małych skalach, mniejszych niŜjedna milionowa miliardowej miliardowej miliardowej części cen-tymetra (centymetr podzielony przez l z 33 zerami). Praca niewzbudziła szerszego zainteresowania, gdyŜ mniej więcej w tymsamym czasie większość fizyków porzuciła oryginalną teorięstrun, preferując teorię opartą na kwarkach i gluonach, którazdawała się znacznie lepiej opisywać wyniki eksperymentów.Scherk zmarł w tragicznych okolicznościach (cierpiał na cukrzycęi zapadł w stan śpiączki, gdy w pobliŜu nie było nikogo, ktomógłby zrobić mu zastrzyk insuliny) i Schwarz pozostał niemaljedynym zwolennikiem teorii strun, z tym, Ŝe obecnie proponowałznacznie większe ich napięcie.W 1984 roku z dwóch powodów gwałtownie wzrosło zaintere-sowanie strunami. Po pierwsze, postęp jaki osiągnięto w zakresieteorii supergrawitacji był bardzo nikły, nikomu nie udało się wy-

UNIFIKACJA FIZYKIkazać, Ŝe nie zawiera ona nieusuwalnych nieskończoności ani teŜ

Strona 111

1081uzgodnić własności przewidywanych przez nią cząstek z własnoś-ciami cząstek obserwowanych. Po drugie, ukazała się praca JohnaSchwarza i Mike'a Greena z Queen Mary College w Londynie.Autorzy jej wykazali, Ŝe teoria strun moŜe wyjaśnić istnienie czą-stek lewoskrętnych, których wiele obserwujemy. NiezaleŜnie odrzeczywistych powodów, wielu fizyków podjęło pracę nad teoriąstrun; wkrótce pojawiła się nowa jej wersja, tak zwana teoriastrun heterotycznych, która obudziła nadzieję na wyjaśnieniewłasności rzeczywistych cząstek.RównieŜ w teorii strun pojawiają się nieskończoności, lecz uwa-Ŝa się powszechnie, iŜ w wersji strun heterotycznych kasują sięone wzajemnie (tego jednak nie wiemy jeszcze na pewno). Istniejenatomiast, jeśli idzie o teorie strun, znacznie powaŜniejszy prob-lem: wydaje się, Ŝe są one sensowne tylko wtedy, jeśli czasoprze-strzeń ma 10 lub 26 wymiarów, nie zaś 4 jak zwykle! Oczywiście,dodatkowe wymiary czasoprzestrzeni są czymś banalnym w po-wieściach fantastycznonaukowych, w istocie są tam nawet ko-nieczne, gdyŜ inaczej podróŜe między gwiazdami i galaktykamitrwałyby o wiele za długo - bo przecieŜ z teorii względności wy-nika, Ŝe nic nie moŜe poruszać się szybciej niŜ światło. Idea po-wieści fantastycznych polega na pójściu na skróty przez dodat-kowe wymiary przestrzeni. MoŜna to sobie wyobrazić w następu-jący sposób. ZałóŜmy, Ŝe przestrzeń, w której Ŝyjemy, jest dwu-wymiarowa i jest wykrzywiona jak powierzchnia duŜego pierście-nia lub torusa (rys. 29). Jeśli znajdujemy się wewnątrz pierścieniapo jednej jego stronie i chcemy dostać się do punktu po stronieprzeciwnej, musimy iść dookoła po wewnętrznej krawędzi pierś-cienia. Gdyby jednak ktoś potrafił poruszać się w trzecim wymia-rze, to mógłby sobie skrócić drogę idąc wzdłuŜ średnicy.Czemu nie dostrzegamy tych wszystkich dodatkowych wymia-rów, jeśli rzeczywiście istnieją? Czemu widzimy wyłącznie trzywymiary przestrzenne i jeden czasowy? Wyjaśnienie brzmi nastę-pująco: w dodatkowych wymiarach przestrzeń jest bardzo mocnozakrzywiona, tak Ŝe jej rozmiar jest bardzo mały - około milio-nowej miliardowej miliardowej miliardowej części centymetra. Jestto tak niewiele, Ŝe tych wymiarów po prostu nie dostrzegamy, wi-dzimy wyłącznie czas i trzy wymiary przestrzenne, w których czaso-przestrzeń pozostała niemal płaska. Przypomina to powierzchniępomarańczy: patrząc z bliska, widzimy wszystkie jej zmarszczki,lecz z daleka ta powierzchnia wydaje nam się gładka. Podobnieczasoprzestrzeń - w małych skalach jest dziesięciowymiarowa

152KRÓTKA HISTORIA CZASUNAJKRÓTSZA DROGA ZA DO B W DWÓCHWYMIARACHNAJKRÓTSZA DROGA ZA DO B W TRZECHWYMIARACH

RYS. 29

Strona 112

1081i mocno zakrzywiona, ale w wielkich skalach nie widzi się anikrzywizny, ani dodatkowych wymiarów. JeŜeli to wyjaśnienie jestpoprawne, kosmiczni podróŜnicy znajdują się w kłopotliwej sytu-acji: dodatkowe wymiary są zbyt małe, by mógł się przez nie prze-cisnąć statek kosmiczny. Powstaje jednak natychmiast nowe pyta-nie - czemu niektóre, lecz nie wszystkie, wymiary uległy tak moc-nemu zakrzywieniu? Zapewne w bardzo wczesnym okresie ewolucjiWszechświata czasoprzestrzeń miała duŜą krzywiznę we wszyst-kich wymiarach. Czemu czas i trzy wymiary wyprostowały się,gdy tymczasem pozostałe wymiary są nadal tak ciasno zwinięte?Szukając odpowiedzi na to pytanie moŜemy odwołać się do sła-bej zasady antropicznej. Dwa wymiary przestrzenne to - jak sięwydaje - za mało, by moŜliwy stał się rozwój skomplikowanychistot, takich jak my. Na przykład, dwuwymiarowe istoty Ŝyjące najednowymiarowej Ziemi musiałyby wspinać się na siebie chcąc sięminąć. Gdyby dwuwymiarowa istota zjadła coś, czego nie mogła-by całkowicie strawić, to resztki musiałyby wydostać się z jejwnętrzności tą samą drogą, jaką do nich trafiły, gdyby bowiemistniało przejście biegnące przez całe ciało, to podzieliłoby onoową istotę na dwie oddzielne części; nasza dwuwymiarowa istotarozpadłaby się (rys. 30). Równie trudno wyobrazić sobie obiegkrwi w takim dwuwymiarowym stworzeniu.

UNIFIKACJA FIZYKI153^^^^^^^^^HL PRZEWÓD TRAWIENNY ^^^^^S^^f^9S.--9at

DWUWYMIAROWE ZWIERZĘRYS. 30Kłopoty pojawiają się równieŜ, gdy przestrzeń ma więcej niŜtrzy wymiary. W takim wypadku siła grawitacyjna między dwomaciałami malałaby ze wzrostem odległości szybciej niŜ w przestrzenitrójwymiarowej. (W trzech wymiarach siła ciąŜenia maleje czteryrazy, gdy dystans między ciałami jest podwojony. W czterechwymiarach zmalałaby ośmiokrotnie, w pięciu szesnastokrotnie,i tak dalej). W takiej sytuacji orbity planet wokół Słońca byłybyniestabilne - najmniejsze zaburzenie orbity kołowej, na przykładprzez inną planetę, wprowadziłoby planetę na trajektorię spiral-ną, w kierunku do lub od Słońca. Wtedy albo spalilibyśmy się,albo zamarzli. W gruncie rzeczy taka zaleŜność ciąŜenia grawita-cyjnego od odległości w przestrzeni mającej więcej niŜ trzy wy-miary uniemoŜliwiłaby istnienie Słońca w stanie stabilnym,w którym ciśnienie jest zrównowaŜone przez grawitację. Słoń-ce rozpadłoby się lub zmieniło w czarną dziurę. W obu wypad-kach nie mogłoby spełniać roli źródła ciepła i światła dla Ŝycia naZiemi. W mniejszych skalach, siły elektryczne utrzymujące elek-trony na orbitach wokół jąder atomowych zmieniłyby się tak sa-mo jak grawitacja. Elektrony odłączyłyby się zatem od jąder lub

Strona 113

1081154KRÓTKA HISTORIA CZASUspadłyby na nie. W obu wypadkach nie istniałyby atomy takie,jakie znamy.Wydaje się więc rzeczą oczywistą, Ŝe Ŝycie, przynajmniej w for-mie nam znanej, moŜe istnieć tylko w tych obszarach czasoprze-strzeni, w których czas i trzy wymiary przestrzenne nie są zwiniętedo niewielkich rozmiarów. MoŜemy zatem odwołać się do słabejzasady antropicznej, oczywiście pod warunkiem, iŜ teoria strundopuszcza istnienie takich regionów we Wszechświecie - a wyda-je się, Ŝe dopuszcza rzeczywiście. Mogą równieŜ istnieć inneobszary Wszechświata, a nawet inne Wszechświaty (cokolwiekmogłoby to znaczyć), w których wszystkie wymiary są zwinięte domałych rozmiarów lub w których więcej niŜ cztery wymiary sąniemal płaskie, ale nie mogłyby w nich Ŝyć istoty inteligentne,zdolne do obserwacji innej liczby efektywnych wymiarów.Oprócz problemu dodatkowych wymiarów czasoprzestrzeniteoria strun musi uporać się z szeregiem innych kłopotów, nim bę-dzie moŜna ją uznać za ostateczną, jednolitą teorię fizyki. Nie wie-my jeszcze, czy rzeczywiście wszystkie pojawiające się w rachun-kach niekończoności kasują się wzajemnie, nie wiemy teŜ dokład-nie, jak powiązać własności poszczególnych cząstek z falami nastrunie. Niemniej jednak odpowiedzi na te pytania uda nam sięprawdopodobnie znaleźć w ciągu najbliŜszych kilku lat, a zatem,pod koniec tego stulecia powinniśmy wiedzieć, czy teoria strunjest rzeczywiście ową od dawna poszukiwaną jednolitą teoriąfizyczną.Ale czy taka jednolita teoria moŜe istnieć naprawdę? Czy niegonimy za chimerami? Są trzy moŜliwości:1) Jednolita teoria istnieje i pewnego dnia ją odkryjemy, jeśliokaŜemy się dostatecznie bystrzy.2) Nie istnieje Ŝadna ostateczna teoria Wszechświata, a tylkonieskończony szereg teorii coraz dokładniej go opisujących.3) Nie istnieje Ŝadna teoria Wszechświata; zdarzenia moŜnaprzewidywać tylko z ograniczoną dokładnością, której nie da sięprzekroczyć, gdyŜ zdarzenia zachodzą w sposób przypadkowyi dowolny.Niektórzy ludzie opowiadają się za tą trzecią moŜliwością, uwa-Ŝając, Ŝe istnienie pełnego, doskonale funkcjonującego zbiorupraw byłoby sprzeczne z boską swobodą zmiany decyzji i ingeren-cji w sprawy tego świata. Przypomina to trochę stary paradoks:czy Bóg mógłby stworzyć kamień tak cięŜki, Ŝe nie byłby w staniego podnieść? JednakŜe pomysł, iŜ Bóg mógłby chcieć zmienićswoją decyzję, jest przykładem błędu wskazanego przez św. Augus-

UNIFIKACJA FIZYKItyna, wynikającego z załoŜenia, iŜ Bóg istnieje w czasie: czas jestjedynie własnością świata stworzonego przez Boga. Zapewne wie-dział On, czego chciał, od samego początku!Gdy powstała mechanika kwantowa, zrozumieliśmy, iŜ zdarze-nia nie mogą być przewidziane z dowolną dokładnością - zawszepozostaje pewien stopień niepewności. JeŜeli ktoś chce, moŜeprzypisywać tę niepewność interwencjom Boga, lecz byłyby to

Strona 114

1081interwencje niezwykle osobliwe - nie ma najmniejszych podstaw,by dopatrywać się w nich jakiegokolwiek celu. W istocie, gdybytaki cel istniał, to niepewność z definicji nie byłaby przypadkowa.W czasach współczesnych wyeliminowaliśmy trzecią moŜliwośćdzięki zmianie definicji celu nauki: dąŜymy do sformułowaniazbioru praw, które pozwolą przewidzieć zdarzenia tylko w grani-cach dokładności wyznaczonych przez zasadę nieoznaczoności.Druga moŜliwość, to znaczy nieskończony szereg coraz dosko-nalszych teorii, pozostaje w pełnej zgodzie z naszym dotychcza-sowym doświadczeniem. Wielokrotnie zdarzało się, Ŝe zwiększającczułość naszych pomiarów lub wykonując nowe eksperymenty,wykrywaliśmy zupełnie nowe zjawiska, których nie przewidywałyistniejące teorie, a których zrozumienie wymagało stworzenia teo-rii bardziej zaawansowanych. Nie powinniśmy zatem być zdziwie-ni, gdyby się okazało, Ŝe obecne teorie wielkiej unifikacji mylą siętwierdząc, iŜ nic istotnie nowego nie powinno zachodzić międzyenergią unifikacji oddziaływań elektromagnetycznych i słabych,czyli energią 100 GeV, a energią wielkiej unifikacji, równą milio-nowi miliardów GeV. MoŜemy teŜ oczekiwać wykrycia kolejnych"warstw" struktur bardziej elementarnych niŜ kwarki i elektrony,które dzisiaj uwaŜamy za cząstki "elementarne".Wydaje się jednak, Ŝe grawitacja moŜe połoŜyć kres temu cią-gowi "pudełek w pudełku". Gdyby istniała cząstka o energii więk-szej niŜ tak zwana energia Plancka, równa 10 miliardom miliardówGeV (l z 19 zerami), to jej masa byłaby tak bardzo skoncentrowa-na, iŜ cząstka oddzieliłaby się od reszty Wszechświata i utworzyłamałą czarną dziurę. MoŜna więc mniemać, Ŝe ciąg coraz dokład-niejszych teorii powinien zbliŜać się do ostatecznej granicy,w miarę jak badamy coraz większe energie, a tym samym powin-na istnieć ostateczna teoria Wszechświata. Oczywiście, energiaPlancka jest o wiele większa niŜ energie rzędu 100 GeV, jakie po-trafimy obecnie wytworzyć w laboratoriach. Tej przepaści nie po-konamy za pomocą akceleratorów cząstek w dającej się przewi-d/icć przyszłości! Wszechświat w bardzo wczesnym stadium swe-go istnienia był natomiast z pewnością widownią procesów cha-

156KRÓTKA HISTORIA CZASUrakteryzujących się takimi energiami. UwaŜam, Ŝe istnieje powaŜ-na szansa, iŜ badania wczesnego Wszechświata i wymogi matema-tycznej spójności doprowadzą do poznania kompletnej, jedno-litej teorii w ciągu Ŝycia obecnego pokolenia, jeŜeli, oczywiście,nie wysadzimy się najpierw w powietrze.Jakie znaczenie miałoby odkrycie ostatecznej teorii Wszech-świata? Jak wyjaśniłem w pierwszym rozdziale, nigdy nie będzie-my zupełnie pewni, Ŝe istotnie znaleźliśmy poprawną teorię, gdyŜteorii naukowych nie sposób udowodnić. Gdy jednak teoria jestmatematycznie spójna i zawsze zgadza się z obserwacjami, tomoŜna racjonalnie zakładać jej poprawność. Byłby to koniec dłu-giego i pełnego chwały rozdziału w historii ludzkich wysiłkówzrozumienia Wszechświata. Odkrycie ostatecznej teorii Wszech-świata zrewolucjonizowałoby równieŜ rozumienie praw rządzą-cych Wszechświatem przez zwyczajnych ludzi. W czasach Newtona

Strona 115

1081wykształcony człowiek mógł poznać całą ludzką wiedzę, przynaj-mniej w zarysie. Dzisiaj, z uwagi na tempo rozwoju nauki, stałosię to niemoŜliwe. PoniewaŜ teorie ulegają nieustannym zmianom,dostosowuje się je bowiem do nowych obserwacji, nigdy więc niesą właściwie przetrawione i uproszczone na tyle, by mógł je zro-zumieć szary człowiek. Trzeba być specjalistą, a i wtedy moŜnawłaściwie zrozumieć tylko niewielką część naukowych teorii. Cowięcej, postęp jest tak szybki, Ŝe to, czego nauczymy się w szko-łach i na uniwersytetach, jest zawsze wiedzą nieco przestarzałą.Tylko nieliczni są w stanie nadąŜać za szybko przesuwającą sięgranicą wiedzy i muszą oni poświęcać temu cały swój czas orazwyspecjalizować się w wąskiej dziedzinie. Reszta społeczeństwama bardzo nikłe pojęcie o dokonującym się rozwoju wiedzy i niedzieli związanego z nim entuzjazmu. Siedemdziesiąt lat temu, jeśliwierzyć Eddingtonowi, tylko dwaj ludzie rozumieli ogólną teorięwzględności. Dzisiaj rozumieją ją dziesiątki tysięcy absolwentówuniwersytetów, a miliony ludzi mają o niej ogólne pojęcie. Gdybyodkryta została jednolita teoria Wszechświata, to jej przetrawieniei uproszczenie byłoby tylko kwestią czasu i wkrótce wykładanoby ją w szkołach, przynajmniej w ogólnym zarysie. Wtedy wszys-cy rozumielibyśmy w pewnym stopniu prawa rządzące Wszech-światem i odpowiedzialne za nasze istnienie.Nawet jeśli odkryjemy kompletną, jednolitą teorię, to i tak niebędziemy w stanie przewidywać wszystkich zdarzeń, a to z dwóchpowodów. Przede wszystkim, dokładność naszych przewidywańjest ograniczona przez zasadę nieoznaczoności. Tego ograniczenianie moŜna ominąć w Ŝaden sposób. W praktyce jednak to ogra ni-

UNIFIKACJA FIZYKI157czenie jest mniej waŜne od drugiego. Mianowicie, równania teoriisą tak skomplikowane, Ŝe potrafimy je rozwiązać tylko w naj-prostszych sytuacjach. (Nie potrafimy nawet rozwiązać dokładnieproblemu ruchu trzech ciał w newtonowskiej teorii grawitacji,a trudności rosną wraz z liczbą ciał i złoŜonością teorii). JuŜ dzi-siaj znamy prawa rządzące ruchem materii we wszelkich zwyczaj-nych sytuacjach. W szczególności znamy prawa leŜące u podstawchemii i biologii. JednakŜe z całą pewnością nie moŜna powie-dzieć, Ŝe te dziedziny nauki stanowią zbiór juŜ rozwiązanychproblemów; na przykład nie potrafimy przewidywać ludzkiegozachowania na podstawie matematycznych równań! A zatem, jeślinawet poznamy kompletny zbiór podstawowych praw natury, topozostaną nam lata pracy nad pasjonującym intelektualnie zada-niem stworzenia lepszych metod przybliŜonych, koniecznych dotego, byśmy potrafili dokonywać uŜytecznych przewidywańprawdopodobnych zdarzeń w skomplikowanych, realnych sytua-cjach. Kompletna, spójna i jednolita teoria to tylko pierwszy krok- celem naszym jest całkowite zrozumienie zdarzeń wokół nas,i naszego własnego istnienia.

11ZAKOŃCZENIE

Strona 116

1081śyjemy w zadziwiającym świecie. Próbujemy znaleźć sens obser-wowanych zdarzeń, pytamy: Jaka jest natura Wszechświata? Dla-czego Wszechświat jest taki, jaki jest?Szukając odpowiedzi na te pytania, przyjmujemy pewną wizjęświata. Taką wizją jest wyobraŜenie nieskończonej wieŜy Ŝółwipodtrzymującej płaską Ziemię, jest nią teŜ teoria strun. Obie sąteoriami Wszechświata, choć ta druga jest znacznie precyzyjniej-sza i matematycznie bardziej złoŜona niŜ pierwsza. śadnej z nichnie wspierają jakiekolwiek obserwacje - nikt nigdy nie widziałgigantycznego Ŝółwia z Ziemią na grzbiecie, ale teŜ nikt nie wi-dział superstruny. Jednak teoria Ŝółwi nie jest dobrą teoriąnaukową, gdyŜ wynika z niej, Ŝe ludzie mogą spadać z krawędziZiemi, a ta moŜliwość nie została jak dotąd potwierdzona przezobserwację, chyba Ŝe ma się na myśli rzekome znikanie ludziw Trójkącie Bermudzkim.Najwcześniejsze teoretyczne próby opisu i zrozumienia Wszech-świata wiązały się z koncepcją kontroli naturalnych zjawisk i zda-rzeń przez duchy o ludzkich emocjach, działające podobnie jak lu-dzie i w sposób nie pozwalający się przewidzieć. Owe duchy za-mieszkiwać miały naturalne obiekty, takie jak rzeki i góry, orazciała niebieskie, takie jak KsięŜyc i Słońce. Ludzie musieli zjedny-wać je sobie i starać się o ich łaski, aby zapewnić płodność ziemii zmianę pór roku. Powoli jednak dostrzeŜono pewne regularnoś-ci: Słońce zawsze wschodzi na wschodzie i zachodzi na zachodzie,niezaleŜnie od ofiar składanych bogu Słońca. Dalej, Słońce, Księ-Ŝyc i planety poruszają się po określonych trajektoriach na niebiei ich połoŜenie moŜna przewidzieć ze znaczną dokładnością.Słońce i KsięŜyc moŜna było nadal uwaŜać za bogów, lecz byli tobogowie, którzy podlegali ścisłym prawom, obowiązującym naj-

ZAKONCZENIE159wyraźniej bez Ŝadnych wyjątków, jeśli nie brać pod uwagę takichopowieści, jak ta o Jozuem zatrzymującym Słońce.Początkowo istnienie regularności i praw było oczywiste tylkow astronomii i nielicznych innych sytuacjach, jednakŜe w miaręrozwoju cywilizacji, szczególnie w ciągu ostatnich 300 lat, odkry-wano ich coraz więcej. Te sukcesy rozwijającej się nauki skłoniływ początkach XIX wieku Laplace'a do sformułowania postulatunaukowego determinizmu. Zgodnie z tym postulatem istnieć miałzbiór praw pozwalających na dokładne przewidzenie całej historiiWszechświata, jeśli znany jest jego stan w określonej chwili.Determinizm Laplace'a był niekompletny w podwójnym sensie.Po pierwsze, nie określał, w jaki sposób naleŜy wybrać taki zbiórpraw. Po drugie, Łapiące nie podał początkowej konfiguracjiWszechświata, pozostawiając to Bogu. Bóg miał wybrać zbiórpraw i stan początkowy Wszechświata, a następnie nie ingerowaćw bieg spraw. W istocie rzeczy działanie Boga zostało ograniczonedo tych obszarów rzeczywistości, których dziewiętnastowiecznawiedza nie umiała wyjaśnić.Wiemy dzisiaj, Ŝe nadzieje, jakie wiązał z determinizmem Łapią-ce, nie mogą się spełnić, przynajmniej nie w takiej formie, jakiejon oczekiwał. Z zasady nieoznaczoności wynika bowiem, Ŝe pew-

Strona 117

1081ne pary wielkości, takie jak połoŜenie i prędkość cząstki, nie mogąbyć jednocześnie zmierzone lub przewidziane z dowolną dokład-nością.Mechanika kwantowa radzi sobie z tą sytuacją dzięki całej gru-pie teorii kwantowych, w których cząstkom nie przypisujemydobrze określonych pozycji i prędkości, lecz funkcję falową.Teorie kwantowe są deterministyczne w tym sensie, Ŝe zawierająprawa ewolucji fali. Znając zatem postać fali w pewnej chwili,moŜna obliczyć, jak będzie wyglądała w dowolnym innym momen-cie. Nieprzewidywalny, przypadkowy element mechaniki kwan-towej pojawia się dopiero wtedy, gdy próbujemy interpretowaćfalę w kategoriach prędkości i połoŜeń cząstek. Lecz moŜe na tymwłaśnie polega nasz błąd, moŜe nie istnieją połoŜenia i prędkościcząstek, a tylko fale. Być moŜe niepotrzebnie próbujemy dosto-sować fale do swoich, znacznie wcześniej ukształtowanych pojęć,takich jak połoŜenie i prędkość. Powstaje w ten sposób sprzecz-ność, która moŜe być źródłem pozornej nieprzewidywalności zda-rzeń. W ten sposób zmieniliśmy definicję celu nauki; jest nimodkrycie praw, które umoŜliwią nam przewidywanie zjawiskw granicach dokładności wyznaczonych przez zasadę nieozna-czoności. Pozostaje jednak pytanie, jak lub dlaczego wybrane

160KROTKA HISTORIA CZASUzostały takie, a nie inne prawa, oraz stan początkowy Wszech-świata?W tej ksiąŜce zajmowałem się głównie prawami rządzącymigrawitacją, gdyŜ właśnie grawitacja kształtuje Wszechświat w du-Ŝej skali, mimo iŜ jest najsłabszym z czterech oddziaływań elemen-tarnych. Prawa grawitacji były niezgodne z powszechnym jeszczeniedawno przekonaniem o statyczności Wszechświata - skoro si-ła ciąŜenia jest zawsze siłą przyciągania, to Wszechświat musikurczyć się lub rozszerzać. Zgodnie z ogólną teorią względnościw pewnej chwili w przeszłości materia we Wszechświecie musiałamieć nieskończoną gęstość; ten moment, nazywany Wielkim Wy-buchem, był początkiem czasu. Podobnie, jeŜeli cały Wszechświatskurczy się w przyszłości do rozmiarów punktu, materia osiągnieponownie stan nieskończonej gęstości, który będzie końcem cza-su. Nawet jeśli cały Wszechświat nie skurczy się, to i tak istniećbędą osobliwości we wszystkich ograniczonych obszarach, w któ-rych powstały czarne dziury. Te osobliwości stanowić będą kresczasu dla kaŜdego, kto wpadł do czarnej dziury. W chwili Wiel-kiego Wybuchu, lub gdy pojawiają się wszelkie inne osobliwości,załamują się prawa fizyki, a zatem Bóg ma wciąŜ całkowitą swo-bodę wyboru tego, co się wtedy zdarzy, i stanu początkowegoWszechświata.Połączenie mechaniki kwantowej z ogólną teorią względnościprowadzi do pojawienia się nowej moŜliwości - być moŜe czasi przestrzeń tworzą wspólnie jedną skończoną czterowymiarowącałość, bez osobliwości i brzegów, przypominającą powierzchniękuli. Wydaje się, Ŝe ta koncepcja moŜe wyjaśnić wiele obserwowa-nych własności Wszechświata, na przykład jego jednorodnośćw duŜych skalach i lokalne odstępstwa od niej - istnienie galak-

Strona 118

1081tyk, gwiazd, a nawet ludzkich istot. MoŜe równieŜ wytłumaczyćobserwowaną strzałkę czasu. Jeśli jednak Wszechświat jest całko-wicie samowystarczalny, nie ma Ŝadnych osobliwości ani brze-gów, a jego zachowanie w sposób całkowicie wyczerpujący opisu-je jednolita teoria, ma to głębokie implikacje dla roli Boga jakoStwórcy.Einstein postawił kiedyś pytanie: "Jaką swobodę wyboru miałBóg, gdy budował Wszechświat?" Jeśli propozycja Wszechświatabez brzegów jest poprawna, to nie miał On Ŝadnej swobody przywyborze warunków początkowych. Oczywiście pozostała mu jesz-cze swoboda wyboru praw rządzących ewolucją Wszechświata.MoŜe jednak i ta swoboda jest bardzo iluzoryczna, być moŜeistnieje tylko jedna, lub co najwyŜej parę teorii, takich jak teoria

ZAKOŃCZENIE161heterotycznych strun, które są spójne wewnętrznie i pozwalają napowstanie struktur tak skomplikowanych, jak istoty ludzkie,zdolne do badania praw Wszechświata i zadawania pytań o natu-rę Boga.Nawet jeśli istnieje tylko jedna jednolita teoria, to jest ona wy-łącznie zbiorem reguł i równań. Co sprawia, Ŝe równania te cośopisują, Ŝe istnieje opisywany przez nie Wszechświat? Normalnepodejście naukowe polega na konstrukcji matematycznych modeliopisujących rzeczywistość, nie obejmuje natomiast poszukiwańodpowiedzi na pytanie, dlaczego powinien istnieć Wszechświatopisywany przez te modele. Czemu Wszechświat trudzi się istnie-niem? Czy jednolita teoria jest tak nieodparta, Ŝe Wszechświatsam powoduje własne istnienie? Czy moŜe Wszechświat potrzebu-je Stwórcy, a jeśli tak, to czy Stwórca wywiera jeszcze jakiś innywpływ na Wszechświat? I kto Jego z kolei stworzył?Jak dotąd, naukowcy byli najczęściej zbyt zajęci rozwijaniemteorii mówiących o tym, jaki jest Wszechświat, by zajmować siępytaniem dlaczego istnieje. Z drugiej strony, ci, których spe-cjalnością jest stawianie pytań dlaczego, filozofowie, nie byliw stanie nadąŜyć za rozwojem nauki. W XVIII wieku filozofowieza obszar swych zainteresowań uznawali całość ludzkiej wiedzyi rozwaŜali takie zagadnienia, jak kwestia początku Wszechświa-ta. Jednak z początkiem XIX wieku nauka stała się zbyt tech-niczna i matematyczna dla filozofów i wszystkich innych ludzipoza nielicznymi specjalistami. Filozofowie tak ograniczyli zakresswych badań, Ŝe Wittgenstein, najsławniejszy filozof naszego wie-ku, stwierdził: "Jedynym zadaniem, jakie pozostało filozofii, jestanaliza języka". Co za upadek w porównaniu z wielką tradycjąfilozofii od Arystotelesa do Kanta!Gdy odkryjemy kompletną teorię, z biegiem czasu stanie sięona zrozumiała dla szerokich kręgów społeczeństwa, nie tylko pa-ru naukowców. Wtedy wszyscy, zarówno naukowcy i filozofowie,jak i zwykli, szarzy ludzie, będą mogli wziąć udział w dyskusji nadproblemem, dlaczego Wszechświat i my sami istniejemy. Gdyznajdziemy odpowiedź na to pytanie, będzie to ostateczny tryumfludzkiej inteligencji - poznamy wtedy bowiem myśli Boga.

Strona 119

1081

ALBERT EINSTEINRola, jaką odegrał Einstein w procesie stworzenia bomby atomo-wej, jest powszechnie znana: - podpisał on słynny list do prezy-denta Franklina Roosevelta, który spowodował, Ŝe w StanachZjednoczonych potraktowano tę ideę powaŜnie. W latach powo-jennych Einstein był jednym z tych, którzy prowadzili działalnośćmającą na celu zapobieŜenie wojnie jądrowej. Nie były to jednakdoraźne, sporadyczne akcje naukowca, którego okoliczności zmu-szały do podejmowania działalności politycznej. W rzeczywistości,jak Einstein sam przyznał, jego Ŝycie "było podzielone międzyrównania i politykę".Einstein zaczął brać czynny udział w Ŝyciu politycznym w trak-cie I wojny światowej, gdy był profesorem w Berlinie. Wstrząśnię-ty tym, co ocenił jako marnotrawienie ludzkiego Ŝycia, uczestni-czył w antywojennych demonstracjach. Jego wezwania do cywil-nego nieposłuszeństwa i publicznie wyraŜone poparcie dla ludziodmawiających pełnienia słuŜby wojskowej nie przyniosły mu po-pularności wśród kolegów. Później, po wojnie, starał się przyczy-nić do pojednania między narodami i poprawy stosunków mię-dzynarodowych. To równieŜ nie przysporzyło mu popularnościi wkrótce jego aktywność polityczna zaczęła mu utrudniać pod-róŜe do USA, nawet gdy chodziło o wygłaszanie wykładów.Drugą wielką sprawą, o którą walczył Einstein, był syjonizm.ChociaŜ z pochodzenia był śydem, odrzucał biblijną koncepcjęBoga. Rosnąca świadomość Ŝywotności antysemityzmu, któregowyraźne objawy obserwował w trakcie pierwszej wojny i po jej za-kończeniu, sprawiła, Ŝe stopniowo poczuł się członkiem społecz-ności Ŝydowskiej, a następnie stał się zdecydowanym orędowni-kiem syjonizmu. Raz jeszcze niepopularność głoszonych poglą-dów nie powstrzymała go od ich wypowiadania. Atakowano jego

ALBERT EINSTEIN163teorie, powstała nawet organizacja antyeinsteinowska. Pewienczłowiek stanął przed sądem za namawianie innych do zamordo-wania Einsteina (karą była tylko grzywna w wysokości sześciu do-larów). Ale Einstein nie tracił zimnej krwi: gdy opublikowanoksiąŜkę zatytułowaną 700 autorów przeciw Einsteinowi, spokojnieodparował: "gdybym nie miał racji, wystarczyłby jeden!"W 1933 roku, gdy Hitler doszedł do władzy, Einstein przebywałw Stanach i złoŜył publiczne oświadczenie, Ŝe postanawia nie wra-cać do Niemiec. Gdy faszystowska milicja plądrowała jego domi skonfiskowała rachunek bankowy, w jednej z berlińskich gazetpojawił się wielki nagłówek - "Dobre wiadomości od Einsteina- nie wraca". W obliczu faszystowskiego zagroŜenia Einsteinodrzucił pacyfizm i w końcu, obawiając się Ŝe niemieccy uczenizbudują bombę atomową, zaproponował, by Stany Zjednoczoneskonstruowały własną. Ale jeszcze zanim wybuchła pierwszabomba atomowa, Einstein publicznie ostrzegał przed niebezpie-czeństwem wojny jądrowej i proponował poddanie broni jądrowejmiędzynarodowej kontroli.Przez całe Ŝycie Einstein starał się pracować dla sprawy pokoju,

Strona 120

1081ale działalność ta przyniosła niewielkie efekty i z pewnością niepozyskał dzięki niej zbyt wielu przyjaciół. JednakŜe jego gorącei konsekwentne poparcie dla sprawy syjonizmu zostało docenione- w 1952 roku zaproponowano mu prezydenturę Izraela. Od-mówił, twierdząc, iŜ jest zbyt naiwny w sprawach polityki. Praw-dziwy powód był jednak zapewne inny - jak mówił: "równaniasą dla mnie waŜniejsze, gdyŜ polityka jest czymś istotnym tylkodzisiaj, a równania są wieczne".

GALILEUSZGalileusz, bardziej niŜ ktokolwiek inny, zasługuje na miano ojcanowoczesnej nauki. Przyczyną jego głośnego konfliktu z kościo-łem katolickim były podstawowe zasady jego filozofii. Jako jedenz pierwszych Galileusz głosił bowiem, Ŝe moŜna mieć nadzieję, iŜczłowiek zrozumie, jak funkcjonuje Wszechświat i, co więcej, Ŝedokona tego dzięki obserwacjom rzeczywistego świata.Galileusz bardzo szybko stał się zwolennikiem teorii Kopernika(przypisującej planetom ruch wokół Słońca), lecz zaczął popieraćją publicznie dopiero wtedy, gdy obserwacje dostarczyły muargumentów na jej poparcie. Pisał o teorii Kopernika po włosku(a nie po łacinie, która była oficjalnym językiem akademickim)i wkrótce jego poglądy zyskały szerokie poparcie środowisk poza-uczelnianych. Wywołało to gniew profesorów wyznających ary-stotelesowskie poglądy, którzy zjednoczywszy się przeciw wspól-nemu przeciwnikowi starali się nakłonić Kościół do potępieniapoglądów kopernikańskich.Galileusz, zmartwiony tym obrotem spraw, udał się do Rzymuna rozmowy z autorytetami kościelnymi. Twierdził, Ŝe w Biblii nienaleŜy szukać Ŝadnych twierdzeń i sądów dotyczących tematównaukowych i Ŝe, zgodnie z przyjętą powszechnie dyrektywą meto-dologiczną, jeśli tekst Biblii stoi w sprzeczności ze zdrowym roz-sądkiem, naleŜy go interpretować jako alegorię. Ale Kościół oba-wiał się skandalu, który mógł osłabić jego pozycję w walce z re-formacją, i dlatego postanowił uciec się do represji. W 1616 rokukopernikanizm został uznany za "fałszywy i błędny", zaś Galileu-szowi nakazano nigdy więcej "nie bronić i nie podtrzymywać" tejdoktryny. Galileusz pogodził się z wyrokiem.W 1623 roku stary przyjaciel Galileusza wybrany został papie-Ŝem. Galileusz natychmiast rozpoczął starania o odwołanie dckrc-

GALILEUSZ165tu z 1616 roku. Nie udało mu się tego osiągnąć, lecz otrzymałzgodę na napisanie ksiąŜki prezentującej teorie Arystotelesa i Ko-pernika, pod dwoma warunkami. Po pierwsze, miał zachowaćpełną bezstronność - czyli nie opowiadać się po niczyjej stronie.Po drugie, miał zakończyć ksiąŜkę konkluzją, Ŝe człowiek nigdynie posiądzie wiedzy o tym, jak funkcjonuje Wszechświat, ponie-waŜ Bóg moŜe wywołać te same efekty wieloma sposobami nie-wyobraŜalnymi dla człowieka, któremu nie wolno w Ŝadnymstopniu ograniczać boskiej wszechwładzy.KsiąŜka, Dialog o dwu najwaŜniejszych systemach świata: ptole-

Strona 121

1081meuszowym i kopernikowym, została ukończona i opublikowanaw 1632 roku, zyskując pełną aprobatę cenzury; uznano ją natych-miast za arcydzieło literackie i filozoficzne. PapieŜ rychło jednakzdał sobie sprawę, iŜ ludzie znajdują w niej przekonywająceargumenty na korzyść teorii Kopernika, i poŜałował tego, Ŝe wy-raził zgodę na opublikowanie dzieła. ChociaŜ ksiąŜka uzyskałaaprobatę cenzury, papieŜ uznał, Ŝe Galileusz naruszył jednak de-kret z 1616 roku. Galileusz został postawiony przed trybunałemInkwizycji i skazany na doŜywotni areszt domowy. Nakazano murównieŜ publicznie potępić kopernikanizm. Po raz drugi Galileuszpodporządkował się wyrokowi.Pozostał wiernym katolikiem, lecz jego wiara w niezaleŜnośćnauki nie została złamana. Na cztery lata przed śmiercią Galileu-sza, który nadal przebywał w areszcie domowym, rękopis jego ko-lejnej ksiąŜki przemycono do wydawcy w Holandii. Właśnie tapraca, znana jako Dialogi i dowodzenia matematyczne, okazała sięnajwaŜniejszym wkładem Galileusza w rozwój nauki, cenniejszymniŜ poparcie teorii Kopernika - od niej zaczęła się fizyka nowo-czesna.

IZAAK NEWTONIzaak Newton nie był zbyt miłym człowiekiem. Jego stosunkiz innymi uczonymi były zawsze złe, a będąc juŜ w podeszłymwieku większość swego czasu zuŜywał na burzliwe polemiki. Poopublikowaniu Principia Mathematica - z pewnością najbardziejznaczącej ksiąŜki z zakresu fizyki, jaką kiedykolwiek napisano -Newton stał się raptownie wybitną, powszechnie znaną postacią.Mianowano go przewodniczącym Towarzystwa Królewskiegow Londynie, był teŜ pierwszym w dziejach uczonym, któremunadano tytuł szlachecki. Wkrótce starł się z Królewskim Astro-nomem Johnem Flamsteedem, który dostarczył mu w swoimczasie waŜnych danych potrzebnych do napisania Principia, na-stępnie jednak odmówił przekazywania Newtonowi kolejnychinteresujących tego ostatniego informacji. Newton nie miał zwy-czaju przyjmować do wiadomości odmownych odpowiedzi. Spra-wił, iŜ mianowano go członkiem komitetu kierującego Obserwa-torium Królewskim i wtedy próbował wymusić natychmiastowąpublikację danych. W końcu doprowadził do tego, Ŝe praca Flam-steeda została zarekwirowana i przygotowana do druku przez je-go śmiertelnego wroga, Edmunda Halleya. Flamsteed podał jed-nak sprawę do sądu i niezwłocznie uzyskał wyrok sądowy - za-kaz rozpowszechniania skradzionej pracy. Newton był tak roz-wścieczony, Ŝe w późniejszych wydaniach Principii systematycznieusuwał wszystkie przypisy dotyczące prac Flamsteeda.Znacznie powaŜniejsza była polemika Newtona z niemieckimfilozofem Gottfriedem Leibnizem. Obaj niezaleŜnie odkryli gałąźmatematyki zwaną rachunkiem róŜniczkowym, która legła u pod-staw rozwoju nowoczesnej fizyki. Dzisiaj wiemy, Ŝe Newtonodkrył rachunek róŜniczkowy znacznie wcześniej niŜ Leibniz, leczfaktem jest, iŜ opublikował swą pracę znacznie później od niego.

IZAAK NEWTON

Strona 122

1081167Wybuchł wielki spór o pierwszeństwo odkrycia, w którym uczest-niczyli róŜni uczeni broniąc Ŝarliwie praw obu rywali. Jest jednakrzeczą godną uwagi, Ŝe większość artykułów w obronie Newtonanapisał on sam, a jego przyjaciele tylko je podpisywali! Gdy spórnasilał się coraz bardziej, Leibniz popełnił błąd i odwołał się doKrólewskiego Towarzystwa Naukowego z prośbą o rozstrzygnię-cie dysputy. Newton, będąc przewodniczącym Towarzystwa wy-znaczył "bezstronną" komisję do zbadania całej sprawy, w którejprzez przypadek znaleźli się wyłącznie jego przyjaciele. To jeszczenie wszystko: Newton sam napisał raport komisji i sprawił, ŜeTowarzystwo opublikowało go i oficjalnie oskarŜyło Leibnizao plagiat. Nadal zresztą nie w pełni usatysfakcjonowany Newtonnapisał anonimową recenzję raportu i umieścił ją w periodykuTowarzystwa. Po śmierci Leibniza, Newton miał podobno powie-dzieć, iŜ doznał wielkiej satysfakcji "łamiąc serce Leibnizowi".W okresie, kiedy trwały te oba spory, Newton opuścił Cam-bridge i środowisko akademickie. Brał aktywny udział w antykato-lickiej kampanii politycznej w Cambridge, a później w parlamen-cie, za co go nagrodzono lukratywnym urzędem StraŜnika Menni-cy Królewskiej. Tu jego przebiegłość i zdolność posługiwania siębronią jadowitej krytyki spotkały się wreszcie z akceptacją społecz-ną - z powodzeniem zwalczał fałszerzy a wielu z nich posłał naszubienicę.

SŁOWNIKakcelerator cząstek: maszyna przyspieszająca cząstki i nadająca imduŜą energię.anty cząstka: kaŜdy rodzaj cząstek ma odpowiednie antycząstki.Kiedy cząstka zderza się z antycząstką, obie znikają, pozostawia-jąc tylko energię (str. 72).atom: podstawowa jednostka konstrukcyjna normalnej materii,składająca się z maleńkiego jądra (zbudowanego z protonówi neutronów) otoczonego przez krąŜące na orbitach elektrony(str. 65).biały karzeł: stabilna, zimna gwiazda "podtrzymywana przy Ŝy-ciu" przez wynikające z zasady wykluczania ciśnienie elektronów(str. 85).Chandrasekhara granica: maksymalna masa stabilnej zimnejgwiazdy; gwiazda o większej masie musi zapaść się i utworzyćczarną dziurę (str. 84-85).cięŜar: siła z jaką działa na ciało pole grawitacyjne. Jest pro-porcjonalny do masy ciała, lecz róŜny od niej.czarna dziura: region czasoprzestrzeni, z którego nic, nawet świat-ło nie moŜe uciec, gdyŜ tak silne jest przyciąganie grawitacyjne(Rozdział 6.).czas urojony: czas mierzony za pomocą urojonych liczb (str. 128).czasoprzestrzeń: czterowymiarowa przestrzeń, której punktami sązdarzenia (str. 33).cząstka elementarna: cząstka uwaŜana za niepodzielną.6: dla fali, liczba pełnych cykli na sekundę.

Strona 123

1081170SŁOWNIKdualizm falowo-korpuskularny: w mechanice kwantowej brak roz-róŜnienia między falami i cząstkami; cząstki mogą czasem zacho-wywać się jak fale, a fale jak cząstki (str. 62).długość fali: odległość między dwoma kolejnymi grzbietami fali.elektromagnetyczne siły: siły działające między cząstkami mają-cymi ładunki elektryczne; drugie co do mocy oddziaływania ele-mentarne (str. 73-74).elektron: cząstka o ujemnym ładunku okrąŜająca jądro atomowe.energia wielkiej unifikacji: energia, powyŜej której powinny zni-knąć róŜnice pomiędzy oddziaływaniami silnymi, słabymi i elek-tromagnetycznymi (str. 77).faza: dla fali - pozycja w cyklu w określonej chwili, miara tego,czy w danej chwili mamy grzbiet fali, dolinę, czy teŜ punkt po-między nimi.foton: kwant światła.horyzont zdarzeń: granica czarnej dziury.jądro: centralna część atomu, składająca się z protonów i neutro-nów utrzymywanych razem przez oddziaływania silne.kosmologia: nauka o Wszechświecie jako całości.kwant: niepodzielna jednostka, której wielokrotności mogą byćemitowane lub pochłaniane w czasie emisji (lub absorpcji) fal (str.60).kwark: cząstka mająca elementarny ładunek elektryczny, biorącaudział w oddziaływaniach silnych; protony i neutrony są zbudo-wane z trzech kwarków kaŜdy (str. 68).linia geodezyjna; najkrótsza lub najdłuŜsza linia między dwomapunktami (str. 38).ładunek elektryczny: własność cząstek, dzięki której mogą one od-pychać (lub przyciągać) cząstki mające podobny (lub przeciwny)ładunek.masa: ilość materii w ciele, jego bezwładność, czyli opór stawianyprzyspieszeniu.

SŁOWNIK171mechanika kwantowa: teoria opierająca się na zasadzie nieozna-czoności Heisenberga i zasadzie kwantowej Plancka. (Roz-dział 4.).mikrofalowe promieniowanie tła: promieniowanie pochodzącez gorącego okresu historii Wszechświata, obecnie tak bardzoprzesunięte ku czerwieni, Ŝe jest obserwowane nie jako światłolecz jako mikrofale (fale radiowe o długości fali równej paru cen-tymetrom) (str. 49).naga osobliwość: osobliwość czasoprzestrzeni poza obszaremczarnej dziury (str. 89).neutrino: niezwykle lekka (być moŜe posiadająca zerową masę)cząstka elementarna materii, oddziałująca tylko słabo i grawita-cyjnie.neutron: cząstka neutralna, podobna do protonu; mniej więcej po-łowa wszystkich cząstek w jądrach atomowych to neutrony(str. 68).

Strona 124

1081neutronowa gwiazda: zimna gwiazda, utrzymywana w równowadzeprzez wynikające z zasady wykluczania ciśnienie neutronów(str. 85).ogólna teoria względności: teoria sformułowana przez Einsteina,oparta na idei, iŜ wszystkie prawa fizyki muszą być takie same dlawszystkich obserwatorów, niezaleŜnie od ich ruchu. Wyjaśnia ist-nienie sił grawitacji za pomocą krzywizny czterowymiarowej cza-soprzestrzeni (str. 38).osobliwość: punkt w czasoprzestrzeni, w którym krzywizna jestnieskończona (str. 53).pierwotna czarna dziura: czarna dziura powstała w bardzo wczes-nym okresie ewolucji Wszechświata (str. 98).pole: coś, co istnieje w rozciągłym obszarze czasoprzestrzeni, wprzeciwieństwie do cząstki, istniejącej w danej chwili w pojedyn-czym punkcie.pole magnetyczne: pole odpowiedzialne za siły magnetyczne,obecnie połączone wraz z polem elektrycznym w jedno pole elek-tromagnetyczne.

172SŁOWNIKpozytron: antycząstka elektronu (ma ładunek dodatni).promieniotwórczość: spontaniczna przemiana jednego jądra ato-mowego w inne, połączona z emisją promieniowania.promieniowanie gamma: fale elektromagnetyczne o bardzo krót-kiej długości produkowane w czasie rozpadów promieniotwór-czych lub zderzeń między cząstkami.proporcjonalny: "x jest proporcjonalny do y" oznacza, Ŝe ilekroćy jest pomnoŜony przez jakąś liczbę, to x równieŜ; "x jest odwrot-nie proporcjonalny do y" znaczy, Ŝe gdy y jest pomnoŜony przezjakąś liczbę, to x zostaje przez nią podzielony.proton: dodatnio naładowana cząstka; mniej więcej połowacząstek w jądrach atomowych to protony.przesunięcie ku czerwieni: poczerwienienie światła gwiazdy oddala-jącej się od nas, spowodowane efektem Dopplera (str. 46).przyspieszenie: tempo wzrostu prędkości ciała.sekunda świetlna (rok świetlny): odległość przebywana przez świat-ło w ciągu sekundy (roku).radar: urządzenie do wyznaczania pozycji obiektów przez pomiarczasu wysłania i powrotu pojedynczych impulsów fal radiowych.silne oddziaływanie: najsilniejsze i mające najkrótszy zasięg od-działywanie elementarne. Utrzymuje razem kwarki wewnątrz pro-tonów i neutronów oraz wiąŜe protony i neutrony w jądra ato-mowe (str. 75).słabe oddziaływanie: drugie co do słabości oddziaływanie elemen-tarne, o bardzo krótkim zasięgu. Działa na wszystkie cząstki ma-terii, ale nie na cząstki przenoszące oddziaływania (str. 74).spin: wewnętrzna własność cząstek elementarnych przypominającawirowanie wokół własnej osi (str. 70).stacjonarny stan: stan nie zmieniający się w czasie, na przykładkula wirująca ze stałą prędkością jest w stanie stacjonarnym, gdyŜzawsze wygląda tak samo, nie jest natomiast statyczna (nieru-choma).

Strona 125

1081

SŁOWNIKstała kosmologiczna: matematyczna wielkość wprowadzona przezEinsteina w celu nadania czasoprzestrzeni tendencji do rozszerza-nia się (str. 47).stoŜek świetlny: powierzchnia w czasoprzestrzeni wyznaczonaprzez wszystkie promienie świetlne mogące przejść przez danezdarzenie (str. 34).synteza jądrowa: proces, w którym dwa jądra zderzają się i tworząpojedyncze cięŜsze jądro.szczególna teoria względności: teoria Einsteina oparta na koncep-cji, Ŝe prawa nauki winny być takie same dla wszystkich swobod-nie poruszających się obserwatorów, niezaleŜnie od ich prędkości(str. 37).teorie wielkiej unifikacji (GUT): teorie jednoczące opis oddziały-wań silnych, słabych i elektromagnetycznych.twierdzenia o osobliwościach: twierdzenia wykazujące koniecznośćistnienia osobliwości; w szczególności dowodzą, iŜ Wszechświatmusiał rozpocząć się od osobliwości (str. 56, 57).warunek braku brzegów: koncepcja, wedle której Wszechświat jestskończony i pozbawiony brzegów (w urojonym czasie) (str. 130).widmo: rozszczepienie fali elektromagnetycznej na częstości skła-dowe (str. 45).Wielki Wybuch: osobliwość w początku istnienia Wszechświata(str. 53).wirtualne cząstki: według mechaniki kwantowej, cząstki, które niemogą być bezpośrednio wykryte, lecz których istnienie prowadzido mierzalnych efektów (str. 72).współrzędne: wielkości określające połoŜenie punktu w przestrzenii czasie (str. 32).wymiar przestrzenny: dowolny z trzech wymiarów przestrzennychmający charakter przestrzennopodobny - to znaczy dowolnywymiar z wyjątkiem czasu.l-da antropiczna: widzimy świat taki, jaki widzimy, gdyŜ gdybybył inny. to my nie istnielibyśmy (str. 119).

174SŁOWNIKzasada kwantowa Plancka: hipoteza mówiąca, iŜ światło (lub do-wolna inna fala klasyczna) moŜe być emitowane lub pochłanianetylko w oddzielnych kwantach, których energia jest proporcjonal-na do częstości fali (str. 60).zasada nieoznaczoności: nie moŜna jednocześnie dokładnie zmie-rzyć połoŜenia i prędkości cząstki, im dokładniej mierzymy poło-Ŝenie, tym mniej moŜemy wiedzieć o prędkości, i odwrotnie(str. 60).zasada wykluczania (zasada Pauliego): dwie identyczne cząstkio spinie 1/2 nie mogą (w granicach dokładności wyznaczonychprzez zasadę nieoznaczoności) mieć takich samych połoŜeńi prędkości (str. 70).zasada zachowania energii: prawo fizyki, stwierdzające, Ŝe energiaiub jej równowaŜniki w postaci masy), nie moŜe być ani tworzo-

Strona 126

1081na ani niszczona.

INDEKSAlbrecht Andreas 126Alpher Raiph 114Antycząstka 78, 79, 105Arystoteles 12, 18, 20, 24, 26,27, 44, 161O niebie 12Asymptotyczna swoboda 76Atomowa struktura 144Atomy 64, 65, 67Augustyn patrz św. AugustynBardeen Jim 103Bekenstein Jacob 103, 104Beli Jocełyn 94Beli Telephone Laboratories 48Bentley Richard 16Berkeley George 27Bethe Hans 114Biały karzeł 85, 89Bohr Niels 64, 65Bondi Herman 54Bom Max 145Bozony wektorowe 74Browna ruchy 67Brzytwa Ockhama 61Carter Brandon 92, 103Case School of Applied Scien-cc, Cleveland, 28CERN (Europejski Ośrodek Ba-dań Jądrowych) 75Chadwick James 68Chałatnikow Izaak 55, 56Chandrasekhar Subrahmanyan84Chandrasekhara granica84-86Chaotyczne warunki brzegowe118Cenzura kosmiczna 89Cronin J.W. 80Czarne dziury 56, 66, 81, 112,140, 160emisja 103pierwotne 98, 107-110rolujące 92, 104własności 152Czas 18, 19, 24-42, 135-143absolutny 27, 29, 30, 41, 88,135rzeczywisty 135strzałki 136

Strona 127

1081urojony 128, 129, 133, 135własności 52względny 135Czasoprzestrzeń 33, 34, 129krzywizna 56, 89, 129, 152wymiary 151-154

176INDEKSCzasoprzestrzeńpatrz takŜe EuklidesowaczasoprzestrzeńCząsteczki 65, 66Cząstki 67-81, 84, 128, 129,155alfa 68, 69połoŜenie 60, 104, 159prędkość 104, 159światła 82patrz takŜe Elementarnecząstki. Cząstki materii,Wirtualne cząstki, FaleCząstki materii 72, 84, 105, 124Dalton John 67Darwinowska zasada doborunaturalnego 23Demokryt 67Detektory promieniowaniagamma 109Determinizm 59, 159Dialog o dwu najwaŜniejszychsystemach świata: ptoleme-uszowym i kopernikowym(Galileusz) 165Dialogi i dowodzenia matema-tyczne (Galileusz) 165Dicke Bob 49Dirac Pauł 61, 71, 145Długość fali 19, 28światła 69Dobór naturalny 23Dopplera efekt 46, 52Droga Mleczna 43, 48Dualizm falowo-korpuskularny65, 82Eddington Arthur 84, 85, 141,156Einstein Albert 29, 37-39, 41,61, 66, 83, 141, 144, 160biografia 162, 163równanie energii 29, 91,105, 145Elastyczność 145

Strona 128

1081Elektromagnetyczne fale 60patrz takŜe Fale radiowe,Promieniowanie rentge-nowskieElektromagnetyczne pole 28,69, 104Elektrony 65, 68, 71, 73, 106,115, 145, 155Elektronowolty 69Elementarna cząstka 145, 155Energia 41, 60czarnych dziur 105, 106cząstek 69, 145Energia jądrowa 23Entropia 102, 136czarnych dziur 103, 104Eter 28, 29Euklides 129Euklidesowa czasoprzestrzeń129-131Ewolucja Wszechświata 116--117, 120Fala świetlna 46, 69, 72Fale 72dźwiękowe 28grawitacyjne 90, 91radiowe 28, 54, 55, 91, 93,97światła 82patrz takŜe CząstkiFeynman Richard 65. 111, 128,129

INDEKS177Fitch Val 80Flamsteed John 166Fotony 72, 74, 113Friedmann Aleksander 48, 113Galaktyki 44-47Galileusz 14, 24-26, 121biografia 164-166Gamow George 49, 114Gell-Man Murray 68Genezis (Księga) 18Geocentryczna kosmologia 13,121Geodezyjna linia 38-40Geometria 129GeV 74, 77, 155Gęstośćczarnych dziur 89cząstek materii 56, 71

Strona 129

1081Wszechświata 19, 52Glashow Sheldon 75Gluon 75, 76Gold Thomas 54Gonville and Caius College(Cambridge) 68Grawitacja 15, 16, 22, 25, 37,47, 50, 56, 62, 67, 70, 83,131, 145, 155, 160definicja 20efekty kwantowe 11, 128Grawitacyjna siła 73, 94, 150,153Grawitacyjne fale 90Grawitacyjne pole 66, 73, 88,105, 129, 146, 149Green Mikę 151GUT patrz Wielkie teorie uni-fikacjiGuth Alan 122, 123, 125, 126Gwiazdyjasność 44liczba 16stałe 13, 15temperatura 45, 113widoczne 43zapadające się 56, 88Ŝycie 83Halley Edmond 166Halliwell Jonathan 131Hartle Jim 131Heisenberg Werner 60, 61Hel 115Heliocentryczna kosmologia 14,15, 121Herschel William 43Heterotyczne struny 151Hewish Antony 94Horyzont zdarzeń 87-89, 99Hoyle Fred 54Hubbie Edwin 19, 44, 46, 48,50. 57Imperiał College (London) 74Inflacyjna ekspansja 123, 134,140Instytut Astronomiczny Stern-berga 125Instytut Franklina 126Instytut Lebiediewa 125Interferencja 64Israel Werner 91Jeans James 59Johnson Samuel 27Jowisz 13, 14, 43

Strona 130

1081księŜyce 27zaćmienia 27

178INDEKSKalifornijski Instytut Techno-logii 95, 149, 150Kant Immanuel 18, 161Kepler Johannes 14, 15Kerr Roy 92Kings College (London) 92, 111Kosmologiczna stalą 124, 127,141Kosmologiczna strzałka czasu136, 141Krytyczne tempo ekspansji 117Krytyka czystego rozumu(Kant)Kwant 60Kwantowe efekty grawitacyjne111, 128Kwantowa teoria grawitacji 18,81, 124, 128-130, 139Kwarki 68, 73, 76, 79, 105, 150,155Kwazary 93, 97Laflamme Raymond 141Landau Lew 85Łapiące 59, 61, 83, 159Lee Tsung-Dao 79Leibniz Gottfried 166Lewitacja 67Liczydło 138Lifszyc Eugeniusz 55, 56Linde Andriej 125-127, 132Linia świata 147Lorentz Hendrick 29Luttrel Julian 131Łabędź X-1 94, 95, 97Magnetyczne pole 97Magnetyzm 28Makromolekuły 116Mars 13, 43Masa 25czarnych dziur 95, 97patrz takŜe ChandrasekharagranicaMassachusetts Institute of Tech-nology 122Materia 67gęstość 56własności 156Maxwell James Clerk 28, 74

Strona 131

1081Mechanika kwantowa 22, 55,57, 58, 61, 62, 65, 69, 70, 8i,112, 128, 145, 146, 155, 159Merkury 13, 21, 39Mezon K 80Mezony 76Michell John 81, 82, 94Michelson Albert 28, 29Mikroelektronika 23Mikrofale 28temperatura 117Mikrofalowe promieniowanietła 49, 55, 107, 134Morley Edward 28, 29Moss Jan 126Mott Nevill 68Nagroda NoblaBom 156Chadwick 68Chandrasekhar 84, 85Cronin 79Dirac 71Einstein 61Fitch 80Gell-Mann 68Glashow 75Lee 79Michelson 28Mott 68Pauli 70

INMKINagroda NoblaPenzias 49Rubbia 75Salam 75Van der Meer 75Weinberg 75Wilson 49Yang 80Natura Wszechświata 20Naukowa teoria 20, 21definicja 20Neutrina 113Neutronowe gwiazdy 85, 91, 94Neutrony 68, 113, 145, 149Newton Izaak 15-17, 20-22,24-27, 41, 82biografia 166, 167Principia 15, 28Nieskończona gęstość 89Nieskończony statyczny Wszech-świat 16, 17, 19

Strona 132

1081Nieskończoność 16Obłoki Magellana 95Obserwatorium Palomar, Kali-fornia 93Ogień (element pierwotny) 20,67Ogólna teoria względności 29,30, 39-42, 47, 52, 54. 56.66, 81, 83, 84, 88, 90, 112,117, 128, 129, 139, 145, 160Olbers Heinrich 17O niebie (Arystoteles) 12Oppenheimer Robert 86Orbity 13-15, 153Osobliwość 56, 89, 90, 111,128,133, 160Otwarte struny 147, 148Page Don 141Państwo BoŜe (św. Augustyn) 18Pnul. Wo|f|«M WPcchlc» hm 4fPcnrosc R<i||rr 4J. ^ł. '92. 12KPenzias Arno 4H. 49. S*Pierwiastki 45. 116Pierwotne czarne dmiy 'o,107-111"Pierwsza przyczyna" 18Pianek Max 60Planety 13, 43, 116Pluton 109Początkowy stan Wszechświata21Poincare Henri 29PołoŜenie absolutne 27Popper Kar! 20Porter Neił 110Powietrze (element pierwotny)20, 67Powierzchnia świata 148Powolne łamanie symetrii 125Pozytrony 71, 110Prawa nauki 118Prędkość 56, 71, 104Prędkość krytyczna 47Prędkość światła 27-30, 34,37, 82Principia Mathematica (New-ton) 15, 28, 166Promieniotwórczość 74Promieniowanie 59, 78, 113czarnych dziur 104, 105, 111Czerenkowa 110gamma 28, 108, 109

Strona 133

1081rentgenowskie 28, 107Protony 68, 77, 113, 114, 145,149spontaniczny rozpad 77, 78Proxima Centauri 43Pryzmat 45Przemiany fazowe 122, 123

180INDEKSPrzestrzeń 24-42absolutna 27własności 50, 52Przesunięcie ku czerwieni 46Przewodnictwo cieplne 145Psychologiczna strzałka czasu136, 138, 139Ptolemeusz 13, 44, 121Pulsary 91, 94Oueen Mary College (London)151Radar 54Rayleigh John William 59Renormalizacja 145, 146Robertson Howard 50Robinson David 92Roemer Ole Christensen 27, 28,82Rozszerzający się Wszechświat16, 19, 42, 43-58inflacyjny 122-125tempo 123Rubbia Carlo 75Ruch 24, 42Ruch w przestrzeni 14, 15Russel Bertrand 12Rutherford Ernest 68, 69Ryle Martin 54Salam Abdus 74Saturn 23, 43Scherk Joel 149, 150Schmidt Maarten 93Schrodinger Erwin 61Schwartz John 150, 151Schwarzschild Kar! 91Sekunda świetlna 31Siarkowodór 117Silna zasada antropiczna 120,121Silne oddziaływania 149Silne oddziaływania jądrowe 75Siły jądrowe 74, 75, 144, 145Słaba zasada antropiczna

Strona 134

1081119-121, 127Słabe siły jądrowe 74Słońceruch 4temperatura 113zaćmienie 41Spin 70, 146Spiralne galaktyki 43Spontaniczne łamanie symetrii74Spontaniczny rozpad protonu77, 78Stała Plancka 60Stan spoczynku 26Starobinski Aleksander 103,104Steinhardt Pauł 126StoŜek świetlny 58, 86Strzałki czasu 135-143, 160definicje 136Supergrawitacja 146-150Supernowa 116Symetria 74, 79, 125, 135oś 92patrz, takŜe Powolne łama-nie symetriiSyntezą jądrowa 115Syriusz 85System Świata (Łapiące) 83Szczególna teoria względności37, 42, 71Sw. Augustyn 18, 19Światło 69, 70, 116cząstkowa teoria 82, 83

INDEKS181Światło 'długość fali 69energia 41falowa teoria 82kolor 45, 62prędkość 27-32, 37, 82, 83rozchodzenie się 28Taylor John G. 11Teleskop 14Temperaturagwiazd 114mikrofal 117Słońca 113Tempo ekspansji 117Teoria stanu stacjonarnego 54,55

Strona 135

1081Teorie strun 147-151Termiczne widmo 45Termodynamiczna strzałka cza-su 136, 137, 139, 140, 142,143Thompson J.J. 67, 69Thorn Kip 95Tlen 117Trinity College, Cambridge 67Twierdzenia o osobliwościach53, 54, 57, 66, 128Układ Słoneczny 59Ultrafioletowe światło 28Uniwersytet Harvardzki 74Uniwersytet Kalifornijski 131Uniwersytet Pensylwanii 126,141Urojony czas 128, 129, 133Uwięzienie 76Van der Meer Simon 75Walker Arthur 50Warunek braku brzegów (gra-nic) 130, 133, 134, 139Weekes Trevor 110Weinberg Steven 74Wenus 13, 43Węgiel 116Wheeler John 82, 92, 97Widmo 44Wiek Wszechświata 107Wielki Wybuch 19, 20, 53-57,66, 112-115, 119, 120, 122,127Wielkie teorie unifikacji 76, 79,81, 144, 155Wilson Robert 48, 49, 55, 115Wirtualne cząstki 105, 145Wittgenstein Ludwig 161Woda (element pierwotny) 20,67Wodorowa bomba 97, 113Wodór 83, 114Współrzędne 32, 33Wszechświatewolucja 116, 117, 120gęstość 19, 52, 53kurczący się 16, 141, 142nieskończony i statyczny 16,17stan początkowy 21wiek 107Wu Chien-Shiung 79Yang Chen Ning 79Zaćmienia 12, 13, 27, 41

Strona 136

1081Zaćmienia KsięŜyca 12, 13, 27Zamknięte struny 147, 148Zapadający się Wszechświat 16,141, 142

182INDEKSZasada antropiczna 119-121,127, 131, 142, 152Zasada kwantowa Plancka 108,155Zasada nieoznaczoności 59--66, 70, 103, 134, 140, 145,159Zasada wykluczania (Pauliego)70, 71, 84Zdarzenie 32Zeldowicz Jaków 103, 104Ziemia (element pierwotny) 20,67Ziemia (planeta) 116obwód 13kształt 13ruch 13Zimne gwiazdy 84

Wydawnictwa "Alfa"polecają czytelnikom interesującym się literaturą popularno-naukową następujące pozycje:Maciej IłowieckiFigle naszego świataZbiór felietonów dotyczących zagadnień i zjawisk, którymi zaj-muje się współczesna nauka. Autor opowiada tu m.in. o zjawi-skach z pogranicza baśni i fantastyki (hibernacja, wampiryzm),najnowszych osiągnięciach nauki w róŜnych dziedzinach (inŜynie-ria genetyczna, informatyka), a takŜe o problemach, które budząnajŜywsze zainteresowanie nie tylko specjalistów, ale wszystkichmyślących ludzi - fascynujących perspektyw, a zarazem śmier-telnych zagroŜeń dla naszej cywilizacji, jakie stwarza rozwój tech-niki i nauki.KsiąŜka ukaŜe się w roku 1991Joseph Schwartz, Michael Mc GuinnessEinstein dla początkującychwydanie drugieTa bardzo oryginalna pod względem formy - będąca prawiekomiksem ksiąŜka jest przystępnym wykładem teorii względności,a zarazem opowieścią o Albercie Einsteinie, człowieku i uczonym,oraz epoce, w której Ŝył i tworzył. Ukazuje, w ogólnym zarysie,jak słynna teoria formowała się w umyśle genialnego fizyka i jakrozwijały się przez stulecia nauki ścisłe, nim osiągnęły poziom,który umoŜliwił jej sformułowanie.KsiąŜka ukaŜe się w IV kwartale 1990 roku

Strona 137

1081

WYDAWNICTWA "ALFA" - WARSZAWA 1990Wydanie pierwsze.Skład, druk i oprawa: Zakład Poligraficzny WN »Alfa"śarn. 1101/90

Strona 138