RUCH CIAŁA.RUCH CIAŁA.

Opracował: Karol KubatOpracował: Karol Kubat

I kl.TŻI kl.TŻ

POKAZ PRZEZNACZONY JEST DLA POKAZ PRZEZNACZONY JEST DLA UCZNIÓW KLAS I SZKÓŁ UCZNIÓW KLAS I SZKÓŁ

ŚREDNICH ŚREDNICH .

MOŻE BYĆ WYKORZYSTANY JAKO LEKCJAMOŻE BYĆ WYKORZYSTANY JAKO LEKCJAPOWTÓRZENIOWA Z FIZYKI.POWTÓRZENIOWA Z FIZYKI.

Spis treści.Spis treści.

pojęcie ruchu ciała wielkości fizyczne cha

rakteryzujące ruch jednostajny

ruch jednostajnie przyśpieszony bez prędkości początkowej

ruch jednostajnie opóźniony

ruch jednostajny po okręgu

przykłady zadań z rozwiązaniami

Pojęcie ruchu ciała.Pojęcie ruchu ciała.Zmiana położenia ciała w czasie to ruch.Położenie ciała wyznacza się przez podanie jego współrzędnych,orazczasu t. A( x,y,z,t)

x

z

y

0

A(x,y,z,t)B(0,y,z,t)

Wielkości fizyczne charakteryzujące Wielkości fizyczne charakteryzujące ruch ruch jednostajny prostoliniowyjednostajny prostoliniowy..

S - droga (przemieszczenie (m)t - czas (sek)V - prędkość ( )

m

s

Jest to ruch w którym szybkość ciała jest stała i torem jestlinia prosta.

V = const

WYKRES V(t) W RUCHU JEDNOSTAJNYM PROSTOLINIOWYM

PRĘDKOŚĆ W TYM RUCHU OBLICZAMY ZGODNIE ZE WZOREM :

VS

t

V - prędkośćS - drogat - czasPrędkość w tym ruchu jest stała:

V = const

t[s]0

1 2 3

2 V= const

Vm

s

S=V*t

WYKRES ZALEŻNOŚCI S(t) W RUCHU JEDNOSTAJNYM

0 1 2

4

3

2

1

s [ m ]

t [ s]

VS

t V

ms

2

RUCH JEDNOSTAJNIE PRZYŚPIESZONY.RUCH JEDNOSTAJNIE PRZYŚPIESZONY.

JEST TO RUCH W KTÓRYM JEST STAŁE PRZYŚPIESZENIE „ ”.

przyśpieszenie obliczamy zgodnie ze wzorem:a = const

a

V

t

m

s2

V

t

- przyrost prędkości

- przyrost czasu

a

Wykres zależności a(t)w ruchu jednostajnie przyśpieszonym.

a

t[s]

a = const

V= a*t

m

s2

Wykres zależności V(t) w ruchu jednostajnie przyśpieszonym.

bo, V= a*t

S t Vm

smS

1

2

1

23 6 9* *

Niech a= 2 ,to mamy:t s 0 1 1.5 2 2.5 3 V m/s 0 2 3 4 5 6

1 2 30

6

1

2

3

4

5

V[m/s]

t[s]

m

s2

Wiemy,żeWiemy,że : : S1

2t V* ,oraz V= a*t

możemy zapisać:możemy zapisać:

S1

2a*

2t

LubLub

Sat

2

2

Wykres zależności S(t) w ruchuWykres zależności S(t) w ruchujednostajnie przyśpieszonym.jednostajnie przyśpieszonym.

S t1

22

a *

S[m.]

t[s]

Wykresem tej zależności jest Wykresem tej zależności jest parabolaparabola

Ruch jednostajnie opóźniony.Ruch jednostajnie opóźniony.

Jest to ruch w którym występuje stałe opóźnienie.Jest to ruch w którym występuje stałe opóźnienie.

aV

t

znak „-”oznacza,że jest ujemny przyrost prędkości.(ciało zmniejsza prędkość w czasie od Vo do Vk = 0

a V

tCzyli :

Wykres zależności V(t) w ruchu jednostajnie opóźnionym.

Vo

V[m/s]

t [s]Vk=0

V V V V Vk o o o 0

S t Vo1

2*

Wykres zależności opóźnienia od czasu a(t) w ruchu jednostajnie opóźnionym.

t [s]

a

0

m

s2

V= a*t

Wykres zależności S(t) w ruchu jednostajnie opóźnionym.

S[m.]

t[s]

S t1

22

a *

Wykresem tej zależności jest Wykresem tej zależności jest parabolaparabolao osi symetrii to osi symetrii t

Ruch jednostajny po okręgu.Jest to ruch w którym wartość prędkości jest stała, a toremJest to ruch w którym wartość prędkości jest stała, a toremjest okrąg.Wektor prędkości V jest styczny do toru.jest okrąg.Wektor prędkości V jest styczny do toru.

R

V

VV

VR - promień okręgu V - prędkość liniowa

Prędkość liniowa i prędkość kątowa.

A V

B

VRR

VR

T

2

T - czas pełnego okrążenia ( okres)V - prędkość liniowa ciała

Ilość okrążeń w czasie 1 sekundy to częstotliwość fIlość okrążeń w czasie 1 sekundy to częstotliwość f

f1

T

1

s1Hz

Punkt materialny z położenia A do położenia B pokonujePunkt materialny z położenia A do położenia B pokonujepo okręgu drogę kątową w czasie t.po okręgu drogę kątową w czasie t.Jego prędkość kątaowa wynosi :Jego prędkość kątaowa wynosi :

a

t

Gdy :Gdy :

2

2

T

rad

sTo :

Jednostką częstotliwości jest Hz

Zależność pomiędzy prędkością kątowąi liniową.

Wiemy, ze :Wiemy, ze : VR

T

2oraz:oraz:

Czyli :Czyli :

2

T

V R

Zadania.1.Ciało porusza się ruchem jednostajnym z prędkością 36 km/ h. Jaką drogę pokona to ciało w czasie 1 minuty?1b.Narysuj wykres zależności S(t) dla tego ciała.

2.Ciało rusza ruchem jednostajnie przyśpieszonym i po czasie t=2s pokonało drogę 8 m.Ile wynosi przyśpieszenie ciała w tym ruchu?Jaką prędkość miało ciało w końcu 1 s trwania ruchu?2b.Narysuj wykresy V(t) i S(t) dla tego ruchu w przedziale czasut(0;2s)

Zadania cd.Zadania cd.3.Ciało pędzące z prędkością 72 km/h zaczęło hamować izatrzymało się w ciągu 10 s.Oblicz drogę jaką pokonało ciało zakładając,że porusza się ono ruchem jednostajnie opóźnionym podczas hamowania. Ile wynosi prędkość tego ciała w końcu 4 sekundy hamowania?Jakie opóźnienie ma to ciało?

4.Kamień umocowany na sznurku o długości 1m porusza sięruchem jednostajnym po okręgu.Oblicz ile wynosi prędkośćliniowa i kątowa kamienia wiedząc,że kamień wykonuje30 obr/min.

Zadania cd..Zadania cd..5.Mając daną zależność oblicz prędkość średnią ciała i zaznaczją na wykresie.

V[m/s]

t(s)

1

3

5

004 5 6 9 102

Rozwiązanie zadań.Rozwiązanie zadań.

Zad.1Zad.1

Dane: Obliczyć: S

V=36km/h = 10m/st= 1min=60s

S= V*tS= 10m/s*60 s =600m

Odp:Ciało pokonało drogę 600m.

Rozwiązanie cd..Rozwiązanie cd..Zad.1bZad.1b

S[m.]

t(s)

S=V*t ,oraz V=10m/s więc możemy zapisać:S=10tDla t= 0 S= 0 O(0,0)Dla t= 60s S= 600m A(60,600)

O(0,0)

A(60,600)600

400

200

20 40 60

Rozwiązanie zadań cd.Rozwiązanie zadań cd.Zad.2Zad.2

dane: Obliczyć:a,V1

S= 8 m.t = 2s

Sat

2

2S at

a2S

t

*

2

2

2

2 8

2

16

442 2 2

m

s

m

s

m

s

cd. rozwiązania zad.2cd. rozwiązania zad.2

Vm

ss

m

s1 24 1 4 *

V a t*V a t1 1*

Odp:Prędkość ciała w końcu 1 s wynosi 4m/s.

cd..rozwiązania zad 2.cd..rozwiązania zad 2.Zad.2bZad.2b

V[m./s]

t[s]1 2

4

8

Wykres zależności V(t)Wykres zależności V(t)

0

V=a*t

Wykres zależności S(t) w ruchu jednostajnie Wykres zależności S(t) w ruchu jednostajnie przyśpieszonym. a =4m/sprzyśpieszonym. a =4m/s22

cd..rozw. zad.2cd..rozw. zad.2

Sat

2

a 4m

s

S 2 t

2

2

2

m

S[m.]

t[s]

1 2

2

4

6

8

0

Rozw.Rozw.zad.3zad.3Dane: Obliczyć:S,V4,a

Vo=72km/h =20 m./st = 10 st1=5s

S t Vo1

2*

St Vo

2

10s 20ms

2100 m

**

aV V

t

V

t

20ms

10s2

m

sk 0 0

2

Vo= 20m/s

Vk=0 10 t[s]

V[m./s]

5

v4

Rozw. zad. 3, cd..Rozw. zad. 3, cd..

aV V

t

V V

t

Vms

s

m

s

Vms

sm

sV

m

s

Vm

s

k o

0 4

1

4

2

4

4

4

20

5

220

5

10 20

10

Odp:Droga hamowania wynosi 100m,opóźnienie2m/s2 i prędkość na początku 5 sekundy trwaniaruchu 10m/s.

Rozwiązanie: zad.4Rozwiązanie: zad.4

Dane: Obliczyć:V,R=1mn=30 obr/min

nobr obr

s

obr

s 30 30

60

1

2min

Czyli: T = 2 s

VR

T

m

s

m

s

m

s

2 2 1

23 14

*

,

Rozw.zad.4 cd..Rozw.zad.4 cd..

s

rad

msm

R

V

RV

1

Odp: Prędkość liniowa wynosi 3.14 m./s natomiastprędkość kątowa 3,14 s

rad

Rozwiązanie zad.5Rozwiązanie zad.5

V[m/s]

t(s)

1

3

5

004 5 6 9 102

S1

S2

S m

S m

S S S m m m

VS

t

m

s

m

sśr

1

2

1 2

4 2

23 9

1

29 5 5 10

9 10 19

19

101 9

*

*

,