Równowaga ciecz-para w układach dwuskładnikowych – parametry

Równowaga ciecz-para w układach dwuskładnikowych – parametry

Parametry: T,p,x1,,y1

Równania: 1(T,p,x1)c = 1(T,p,y1)g 2(T,p,x1)c = 2(T,p,y1)g

Liczba niezależnych parametrów - 2

Reprezentacje graficzne:

W formie pełnej możliwe tylko w przestrzeni trójwymiarowej.Wykresy dwuwymiarowe (płaskie) wymagają ustalenia wartości jednego parametru – zwykle: T = const (izoterma) i p = const (izobara).

1. p = p(T = const, x1) – izoterma parowania2. p = p(T = const, y1) – izoterma kondensacji3. T = T(p = const, x1) – izobara parowania4. T = p(p = const, y1) – izobara kondensacji

skład fazy ciekłej

skład fazy gazowej

Równowaga ciecz-para w układach dwuskładnikowych – związek między parametrami

(1)

i = 1,2,3,…,n

Zaczynamy od równości potencjałów chemicznych:

Wykorzystujemy opis równowagi ciecz-para dla czystej substancji i w temperaturze T:

0

0 lnR,,,p

pyTpTpT iioid

igi

y ii

oci

ci xTpTpT lnR,,, x

xy ,,,, pTpT ci

gi

iioci

iioidi xTpT

p

pyTpT

lnR,lnR,

00

czysty gaz – p0

czysta ciecz - p

oi

oci

oi

ogi pTpT ,,

0

0 lnR,p

ppTpT

oii

oioid

i

0

0 lnR,,p

ppTpTpT

oi

oi

oio

ioci

oidi


(2)

iioci

iioi

oi

oio

ioci xTpT

p

pyT

p

ppTpT

lnR,lnRlnR-,

00

oi

oci

ociii

oi

oi

oiii pTpTxT

p

ppT

p

pyT ,,lnRlnRlnR

00

p

p

oi

iioi

oi

oiii

oi

dpT

Vxpppy

Rexp)(

ułamek Poyntinga

Forma uproszczona – niskie i umiarkowane ciśnienia

iioii xppy

2222

1111

xppy

xppyo

odla układu

dwuskładnikowego

oci

T

oci Vp

dpVd oci

oci

p

p

oci

oi

oci

oci

oi

dpVpTpT ,,


(3)

Z równań łatwo wyeliminować y1, dodając je stronami i otrzymując równanie krzywej parowania:

Gdzie są parametry?

pTxxTppy

pTxxTppyo

o

,,

,,

12222

11111

2222

1111

xppy

xppyo

o

22211121 xpxppypy oo

22211121 xpxpyyp oo

222111 xpxpp oo


(4)

Dalsze uproszczenia możliwe są dla roztworu doskonałego, wtedy:

2222

1111

xppy

xppyo

o

222

111

xppy

xppyo

o

2211 xpxpp oo

Prawo Raoulta

François Marie Raoult(1830-1901)


(5) – prawo Raoulta

Postać matematyczna krzywych parowania i kondensacji (T = const):

izoterma parowania: p = p(T = const, x1)

zależność liniowa !

izoterma kondensacji: p = p(T = const, y1)

zależność hiperboliczna

1022

01

02

01

ypyp

ppp

py1 = p1o x1

py2 = p2o x2

{

2211 xpxpp oo 1211 1 xpxpp oo


(7) – prawo Raoulta

Postać matematyczna krzywych parowania i kondensacji dla układu

spełniającego prawo Raoulta (p = const):

izobara parowania: T = T(p = const, x1)

np. z wykorzystaniem równania Antoine’a:

izobara kondensacji: T = T(p = const, y1)

constexpexp 22

221

1

11

xCT

BAx

CT

BAp

const)()(

)()(

1022

01

02

01

yTpyTp

TpTpp

constpxTpxTp oo 2211

Równowaga ciecz-para w układach dwuskładnikowych – diagramy fazowe (1)

cTwA

p = p(x B)

pT = const

xB,yB A B

c + g

TwB

T

A B

cfazyilosc

gfazyilosc

BC

AB

p = const

gpA

o

pBo

A xB, yBB

p = p(y B)

c

g

c + g

T = T(xB )

T = T(yB )

różnica pomiędzy składem fazy ciekłej i gazowej

możliwość rozdzielenia składników

mieszaniny przez destylację

punkt pierwszego pęcherzykapunkt rosy

C

odcinek AB – długość proporcjonalna do ilości fazy g

odcinek BC – długość proporcjonalna do ilości fazy c

Reguła dźwigni

cięciwa równowagi

Równowaga ciecz-para w układach dwuskładnikowych – diagramy fazowe (2)

c

xB, yBA B

T = const

pAo

pBo

g

c + g

dodatnie odchylenia od doskonałości γ1, γ2 > 1

ujemne odchylenia od doskonałości 0 <γ1, γ2 < 1

222111 xpxpp oo2211 xpxpp ooid 2211 xpxpp ooid

Równowaga ciecz-para w układach dwuskładnikowych – azeotropia

xBA B

T=const

pAo

pBo

p

maksimum

Równowaga ciecz-para w układach dwuskładnikowych – azeotropia (1)

xB, yBA B

T = const

pAo

pBo

p

w punkcie azeotropowym

x1 = y1

reguła Gibbsa-Konowałowa

py1 = p1ox11

py2 = p2ox22

p = p1o1 = p2

o2

p1o/ p2

o = 2 / 1

Termodynamiczny warunek istnienia

azeotropu

xBaz

paz

p = p(

x 1)

p = p(y1 )

składników mieszaniny nie da

się w prosty sposób rozdzielić przez

destylację

Czynniki sprzyjające powstawianiu zjawiska azeotropii:

1.Małe różnice w prężnościach nad czystymi składnikami.

2.Duże odchylenia od doskonałości.

Równowaga ciecz-para w układach dwuskładnikowych – azeotropia (2)

xB, yB

A B

T = const

pAo

pBo

p

p = p

(x 1)

p = p(y1)

xB, yB

B

p = const

TwB

T = T(x1 )

T = T(y1 )

A

T

TwA

azeotrop dodatni

c

g

c+g

c+g

c

g

c+g

c+g

Właściwości GE – nadmiarowej entalpii swobodnej

udział czystych składników udział roztworu

doskonałego

funkcja nadmiarowa – miara niedoskonałości roztworu

funkcja mieszania

GE(x1,x2,…) γ1, γ2,…., HE, SE, (VE)

Nadmiarowa entalpia swobodna determinuje wartości współczynników aktywności i pozostałych funkcji nadmiarowych

iiE xTG lnRE

iiiim GxxTxG lnR0

Model roztworu prostego (1)

GE(x1) = Ax1x2 → RTlnγ1 = Ax22 ; RTlnγ2 = Ax1

2

Interpretacja molekularna współczynnika A:

A ~ {ε12 - 1/2(ε11+ ε22)} (energia wymiany)

A > 0 → dodatnie odchylenia od doskonałościA < 0 → ujemne odchylenia od doskonałości


0

200

400

600

800

1000

1200

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

x1

GE/J

.mol

-1

0

1

2

3

4

5

6

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

x1

γ1, γ

2

A = 500R

γ2

γ1

T

Ax

T

AxxAxG E

Rexp;

Rexp;

21

2

22

121


A = -500R

-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

x1

GE/J

.mol

-1

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

x1

γ1, γ

2

γ1

γ2

T

Ax

T

AxxAxG E

Rexp;

Rexp;

21

2

22

121

Równowaga ciecz-para w układach dwuskładnikowych – diagramy fazowe

T = 300 K = const

0

5

10

15

20

25

30

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x 1, y 1

p/

kPA

A/R = 0

0

5

10

15

20

25

30

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x 1, y 1

p/

kPA

A/R = 150 K

0

5

10

15

20

25

30

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x 1, y 1

p/

kPA

A/R = 300 K

0

5

10

15

20

25

30

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x 1, y 1

p/

kPA

A/R = 500 K

0

5

10

15

20

25

30

35

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x 1, y 1

p/

kPA

A/R = 600 K

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x 1, y 1

p/

kPA

Coś bardzo dziwnego się tutaj dzieje!!!

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x 1, y 1

p/

kPA

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x 1

γ 1,

γ 2

γ1

γ2

T

Ax

T

AxxAxGE

Rexp;

Rexp;

21

2

22

121 A/R = 800 KA/R = 1500 K

Równowaga ciecz-para w układach dwuskładnikowych – diagramy fazowe

T = 300 K = const

0

5

10

15

20

25

30

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x 1, y 1

p/

kPA

A/R = 0 K

0

5

10

15

20

25

30

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x 1, y 1

p/

kPA

A/R = -200 K

0

5

10

15

20

25

30

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x 1, y 1

p/

kPA

A/R = -500 K

0

5

10

15

20

25

30

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x 1, y 1

p/

kPA

A/R = -1000 K

0

5

10

15

20

25

30

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x 1, y 1

p/

kPA

A/R = -5000 K

0

5

10

15

20

25

30

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x 1, y 1

p/

kPA

A/R = -10000 K

T

Ax

T

AxxAxGE

Rexp;

Rexp;

21

2

22

121

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x 1

γ 1,

γ 2

γ1

γ2

Równowaga ciecz-ciecz w układzie dwuskładnikowym (1)

p,T

1(T,p,x1

) = 1(T,p,x1

)

2(T,p,x1

) = 2(T,p,x1

)

a1(T,p,x1

) = a1(T,p,x1

)

a2(T,p,x1

) = a2(T,p,x1

)

),,(1),,(1

),,(),,(

121121

111111

xpTxxpTx

xpTxxpTx

x1α

x1β

α

β

10(T,p) + RTlna1

(T,p,x1) = 1

0(T,p) + RTlna1(T,p,x1

)

20(T,p) + RTlna2

(T,p,x1) = 2

0(T,p) + RTlna2(T,p,x1

)

Parametry: T, x1α,x1

β,(p)

Równowaga ciecz-ciecz w układzie dwuskładnikowym (2)

p,Tx1

= x1

x2 = x2

),,(1),,(1

),,(),,(

121121

111111

xpTxxpTx

xpTxxpTx

x1α

x1β

α

β

Czy równowaga pomiędzy ciekłymi fazami może zaistnieć dla roztworu

doskonałego?

x1β

x1α

β

α

x1

Równowaga ciecz-ciecz (rozpad fazy ciekłej na dwie współistniejące fazy) możliwa jest tylko dla

roztworów wykazujących duże dodatnie odchylenia od doskonałości.

Mieszanie na poziomie molekularnym (1)

Roztwór doskonały – mieszanie swobodne

Mieszanie na poziomie molekularnym (2)

Roztwór niedoskonały – mieszanie nieprzypadkowe

w otoczeniu cząsteczki dominują cząsteczki

w otoczeniu cząsteczki dominują cząsteczki

dodatnie odchylenia od doskonałości

Mieszanie na poziomie molekularnym – rozpad na dwie fazy ciekłe (3)

faza α

faza β

Równowaga ciecz-ciecz w układzie dwuskładnikowym – interpretacja w kategoriach

stabilności

faza stabilna

x1α

x1β

α

β

0,

21

2

pT

m

x

G0

,

21

2

pT

m

x

G

faza niestabilna

Równowaga ciecz-ciecz w układzie dwuskładnikowym – krzywe rozpuszczalności (1)

K

α + β

T p = const

xBA B

α β

T=T(xBα, p = const)

T=T(xBβ, p = const)

górny krytyczny punkt mieszalności

xBα

xB β

cięciwa równowagi

A B C

reguła dźwigni:

fazyilosc

fazyilosc

BC

AB

Tg

górna krytyczna temperatura mieszalności

luka mieszalności


K

α + β

T p = const

xBA B

α β

T=T(xBα, p = const)

T=T(xBβ, p = const)

górny krytyczny punkt mieszalności

xBα xB

β

zanik zmętnienia

pojawienie się zmętnienia

Tg

górna krytyczna temperatura mieszalności

luka mieszalności


K

α + β

T p = const

xBA B

α β

dolny krytyczny punkt mieszalności

Td

dolna krytyczna temperatura mieszalności


Kα1 + β1

T p = const

xBA B

α1 β1Td

α2 + β2α2 β2

p = constT

A xB B

α + βα β

Tg

Tg

Td

Td

Równowaga ciecz-ciecz-para (1)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x 1, y 1

p/

kPA

A/R = 750 K; T = 300 K

c1 + c2

c2

c1

c2+g

c1+g

g

x1c1 x1

c2

heteroazeotrop

reguła faz: 2 (składniki) + 2 – 3 (fazy) = 1

ale dla T = const λ = 0 (!)

układ inwariantny

→ nad luką mieszalności ciśnienie musi być stałe

Równowaga ciecz-ciecz-para (2)

0

50

100

150

200

250

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x 1, y 1

p/

kPA

A/R = 750 K; T = 300 K

c1 + c2c2

c1

c1+g

g

x1c1 x1

c2

heterozeotrop

c2 + g

Równowaga ciecz-ciało stałe – faza stała czysta

111 ,,, xpTpT cso

11

11 ln11

ln

R

TTHxR

tt

Parametry: T, x1,(p)

p,T

x1

c (1,2)

s (1)

111

11ln

tt TT

HxR

skład roztworu nasyconego

(rozpuszczalność)

współczynnik aktywności

entalpia topnienia składnika (1) (stałego)

Rozpuszczalność doskonała (równanie Schrödera):

normalna temperatura topnienia składnika (1)

(stałego)

Rozpuszczalność doskonała

160

180

200

220

240

260

280

300

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x 1

T/K

160

180

200

220

240

260

280

300

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x 1

T/K

benzen (1) + toluen (2)

równowaga (1)(s) + c

równowaga (2)(s) + c

równowaga (1)(s) + (2)(s) + c

c

c + (1)(s)

(1)(s) + (2)(s)

c + (2)(s)

111

1

ln/ xRTH

HT

tt

t

222

2

ln/ xRTH

HT

tt

t

Eutektyk prosty

x1E

TE

111

11ln

tt TT

HxR

!0lim01

Tx

λ = n + 2 - f

λ = 2 + 2 – 3 = 1 = (0)

Czynniki wpływające na rozpuszczalność (1)

160

180

200

220

240

260

280

300

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x1

T/K

Tt1 = 290 K

Tt1 = 278,7 K

niska temperatura topnienia sprzyja rozpuszczalności


160

180

200

220

240

260

280

300

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x1

T/K

∆Ht1 = 9,87 kJ/mol

∆Ht1 = 12 kJ/mol

niska entalpia topnienia sprzyja rozpuszczalności


160

180

200

220

240

260

280

300

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x1

T/K

benzen (1) + toluen (2); ∆Ht1 = 9,87 kJ/mol; Tt1 = 278,7 K

A/R = - 500 K; GE < 0

A/R = 500 K; GE > 0

id

Dodatnie odchylenia od doskonałości ograniczają rozpuszczalność, ujemne zwiększają

Eutektyk prosty – krzywe chłodzenia

cTtopA

c + Bs

As + Bs

T p = const

xB

A B

c + As

TtopB

T

τ

b aa b

odcinek ~ Bs odcinek ~ c

c

A B C

cfaza

Bfaza

BC

AB s

Związek międzycząsteczkowy (AB) topiący się kongruentnie

c

TtopA

c + Bs

As + ABs

T p = const

xBA B

c + As

TtopB

c + ABs

ABs + Bs

AB

TtopAB

temperatura topnienia (kongruentnego)

związku AB

Związek międzycząsteczkowy (AB) topiący się

kongruentnie – krzywe chłodzenia

c

TtopA

c + Bs

As + ABs

T p=const

xBA B

c + As

TtopB

c + ABs

ABs + Bs

AB

T

τ

ba ca b c

Związek międzycząsteczkowy (AB) topiący się inkongruentnie - perytektyk

c

TtopA c + Bs

As + ABs

T p=const

xBA B

c + As

TtopB

c + ABs

ABs + Bs

AB

P

E

temperatura topnienia inkongruentnego

związku AB

punkt perytektyczny

punkt eutektyczny

Różnice pomiędzy eutektykiem i perytektykiem: E – (s1,c,s2), P – (c,s1,s2)

E: c = s1+ s2 P: c + s1 = s2

Związek międzycząsteczkowy (AB) topiący się inkongruentnie – krzywe chłodzenia

TtopAc + Bs

As + ABs

Tp=const

xBA B

c + As

TtopB

c + ABs

ABs + Bs

AB

P

E

T

τ

Równowaga ciecz-ciało stałe - rozpuszczalność w obu fazach

• T = T(x1c, p = const) - równanie likwidusu

• T = T(x1s, p = const) - równanie solidusu

ccss

ccss

xpTxpT

xpTxpT

1212

1111

,,,,

,,,,

22

22

22

11

11

11 11ln;

11ln

ttss

cc

ttss

cc

TTH

x

xR

TTH

x

xR

22

2

2

11

1

1 11ln;

11ln

tts

c

tts

c

TTH

x

xR

TTH

x

xR

Parametry: T, x1c,x1

s, (p)

Rozpuszczalność doskonała:

Pełna rozpuszczalność w obu fazach

c

TtopA

c + αs

T p=const

xBA B

TtopB

αs

T

τ

likwidus

solidus

Pełna rozpuszczalność w obu fazach

c

TtopA

c + αs

T p=const

xBA B

TtopB

αs

c + αs

Ograniczona rozpuszczalność w obu fazach

c

TtopA

c + αs

Tp=const

xBA B

TtopB

αs+βs

B

T

αs

p=constc

c + βs

βs

αs αs+βs

c + αs

TtopA

c + βs

βs

xBA

TtopB

Ograniczona rozpuszczalność w obu fazach

c

TtopA

c + αs

T p=const

xBA B

TtopB

αs+βs

T

BxBA

p=const

βs

αs

c+βs

c+βsc + αs

αs

βs

αs+βs

E

P

a ab

TtopBTtopA

Ograniczona rozpuszczalność w obu fazach + związki międzycząsteczkowe

c

TtopA

c + αs

Tp=const

xBA B

TtopB

αs

c + δs

C D

βs

γs δs

αs + γs

γs + δs

δs + βs

c + βs

c + γs

Diagram fazowy rozpuszczalności H2O + NaCl

TtopB= 801 oC

TtopA= 0 oC

c + As TE = -21 oC

xBE

= 0,064

wykres uproszczony

Diagram fazowy LiF + LiOH – eutektyk prosty

Diagram fazowy Cd + Zn

Diagram fazowy Pb + Au

Diagram fazowy Ag + Au

Diagram fazowy Au + Pt

Diagram fazowy Au + Cr

Diagram fazowy Al + Ti

Układ trójskładnikowy, dwufazowy (α,β)

Parametry: T, p, x1α, x2

α, x1β, x2

β λ = n + 2 – f = 3 + 2 – 2 = 3

Jeden stopień swobody [zależność typu y = f(x)] otrzymujemy dla ustalonych dwóch parametrów – zwykle T i p.

Mamy wtedy: x1α = f (x2

α,T, p = const) i x1β = f (x2

β;T, p = const)

Ułamki molowe w układach trójskładnikowych

x2

x1

0 ≤ x1 ≤ 1

0 ≤ x2 ≤ 1

0 ≤ x3= 1 – x1 – x2 ≤ 1

1

x1 + x

2 = 1

1

Równowagi fazowe w układach trójskładnikowych – trójkąt Gibbsa

AB

C

xA = 0,20

xB = 0,10

xC = 0,70

0,20

0,10

0,70

A B B C C A

T

A B

C

T1

T = T1 = const, p = const

cięciwy równowagi krzywa równowagi (stężenie roztworu

nasyconego względem A)

2 fazy – As + c

1 faza - c

A B B C C A

T

A B

C

T2


A B B C C A

T

A B

C

T3


A B B C C A

T

A B

C

T4

T = T4 = const, p = constpunkt eutektyczny A + C

A B B C C A

T

A B

C

T5


3

tu są trzy fazy w równowadze → As + Cs + c

A B B C C A

T

A B

C

T6


3

3

A B B C C A

T

A B

C

T7


3

3

A B B C C A

T

A B

C

T8


3

3

3

W układach dwuskładnikowych faza

ciekła nie występuje; istnieje wciąż jednak w

układzie trójskładnikowym

A B B C C A

T

A B

C

T9

T = T9= const, p = const

3

3

3E3

potrójny punkt eutektyczny (s1,s2,s3,c)

Układy – dwie sole + woda

Problem: Liczba rzeczywistych składników dla substancji jonowych

Np.:

1. NaF + KNO3 + H2O – 3 składniki (?)

2. Na+, F-, K+, NO3-, H2O - 5 składników (?)

1. NaF + KNO3 + H2O + (KF + NaNO3) – 5 składników (?)

1. NaF + KNO3 + H2O + (KF + NaNO3)

– 5 składników + równowaga: NaF + KNO3 = KF + NaNO3

→ 4 niezależne składniki

2. Na+, F-, K+, NO3-, H2O - 5 składników + warunek elektroobojętności

roztworu

→ 4 niezależne składniki

Układy – dwie sole o wspólnym jonie + woda

1. NaF + KF + H2O - 3 składniki

2. Na+, F-, K+, H2O - 4 składniki + warunek elektroobojętności roztworu = 3 składniki niezależne

Układ dwie sole o wspólnym jonie + woda

jest układem trójskładnikowym

H2ONaCl NaCl KCl KCl H2O

T

H2ONaCl

KCl

T*

T = T* =const, p = const

3

odparowanie H2O

dodawanie NaCl

B

B·2H2O

A·H2OH2O A

A·B·H2O

T = const, p = const

33

Typowy diagram rozpuszczalności - dwie sole o wspólnym jonie + woda; w układzie występują

hydraty

B·2H2O

A·H2O

A·B·H2O

B·2H2O


względem 1 fazy stałej


względem 2 faz stałych


H2ONaCl

CrCl2

Fazy stałe

CrCl2∙2H2O

2CrCl2∙NaCl∙H2O

CrCl2∙NaCl

NaClC

rCl 2∙2

H 2O

2CrCl2∙NaCl∙H2OC

rCl

2 ∙NaC

l


H2ONaCl

CrCl2

faza stała ułamki molowe w fazie ciekłej

CrCl2 NaCl

CrCl22H2O 0,12 0

CrCl22H2O 0,13 0,10

CrCl22H2O +

2CrCl2NaClH2O

0,27 0,09

2CrCl2NaClH2O + CrCl2NaCl 0,23 0,21

CrCl2NaCl + NaCl 0,11 0,33

NaCl 0 0,12

CrC

l 2∙2

H 2O

2CrCl2∙NaCl∙H2OC

rCl

2 ∙NaC

l

To już ostatni wykład z termodynamiki technicznj

i chemicznej!To już ostatni wykład z termodynamiki !To już ostatni wykład z termodynamiki !To już ostatni wykład z termodynamiki !To już ostatni wykład z termodynamiki !To już ostatni wykład z termodynamiki ! To już ostatni wykład z termodynamiki !To już ostatni wykład z termodynamiki !To już ostatni wykład z termodynamiki !To już ostatni wykład z termodynamiki !To już ostatni wykład z termodynamiki !To już ostatni wykład z termodynamiki !To już ostatni wykład z termodynamiki !

C

A

B


Równowaga ciecz-ciecz w układach trójskładnikowych (1)

α

β

miareczkowanie (A + B) składnikiem C)

cięciwa równowagi

α + β

p = const

α

T

β

A

krytyczny punkt mieszalności

B

C

A B



C

A B



β

B

C

A

Równowaga osmotyczna

2(T,p) = 2o(T,p) + RTln(x22) < 2

o(T,p)

221

możliwy tylko transport rozpuszczalnika (2) (o małych cząsteczkach)

2o(T,p) = 2

o(T,p+) + RTln(x22)

p + p

ciśnienie osmotyczne

2(T,p) = 2o(T,p) 2

o(T,p) + RTln(x22) =


22

1

2o(T, p) = 2

o(T, p+) + RTln(x22)

p + p

równanie van’t Hoffa

p

p

oooo VdpVpTpT 2222 ),(),(

2202

02 lnR,, xTpTpT

2202

lnR1 xT

V

Dla roztworów bardzo

rozcieńczonych

12 222 lnln xx 11ln x

22

11 nn

nx

21

02 nn

VVV m

T

nnV

nnnR

21

121

Tc R1


221

p + p

3

p + ” p + ‘

” < ’

roztwór hipotonicznyroztwór hipertoniczny

Tc R1

Wpływ równowagi osmotycznej na właściwości komórki (2)

roztwór hipotoniczny

roztwór hipertoniczny

Egzaminy w sesji letniej/ jesiennej 2014/2015

Ustny następnego dnia!

nr dzień godzina

1 18.06 czwartek 8:15-10:00

2 25.06 czwartek 8:15-10:00

3 2.09 środa 8:15-10:00

Równowaga ciecz-para w układach dwuskładnikowych – parametry

Documents

Transcript of Równowaga ciecz-para w układach dwuskładnikowych – parametry