Źródła promieniowania X - Jagiellonian Universityusers.uj.edu.pl/~korecki/optykax/w2_2015.pdf ·...

Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015

Źródła promieniowania Xciąg dalszy

Energia fotonów E=ћw [keV]

Widmo ciągłe

Promieniowanie charakterystyczne

Ob

cięc

ie d

la E

max

=E0

Inte

nsyw

ność

[foto

ny/s

/BW

]

Energia elektronów E0=50keV

Promieniowanie X emitowane podczas bombardowania metalowej tarczy wiązką elektronów

Uwaga: ponieważ podana jest liczba fotonów na względny przedział widmowy to wykres pokazuje zależność wypromieniowanej mocy

na przedział widmowy

Lampy rentgenowskie


Podstawowe elementy lampy Coolidge’a:•Szklana bańka próźniowa ( lub metal/ceramika) •Żarzona katoda emitująca elektrony (Wolfram @ 2000K)•metalowa anoda emitująca promieniowanie X•chłodzenie•Okno wyjściowe (beryl)

Elektronowe lampy rentgenowskie - konstrukcja

Ponad 99% mocy jest wydzielana jako ciepło !


Ciekła anoda

Głównym ograniczaniem mocy lamp rentgenowskich jest podgrzewanie się anody, która rozgrzewa się podczas bombardowania elektronami (topi się). Można użyć od razu ciekłej anody!


Ciekła anoda (metal jet x-ray tube)

http://www.excillum.com

elektrony X

anoda: ciekły metal (jet)

Ga – temp. topnienia 29,76 °CAs – temp. topnienia 156°C

Spektrum dla Ga (vs. Cu) Spektrum dla In (vs. Ag)

Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015http://www.excillum.com

Mikro ognisko

x [mikrony]

Niezwykle duża jasność!


Ciekawostka: Kieszonkowe źródło rentgenowskie

www.amptek.com

COOL-XMoc: 300mWZasilanie: bateria 9VF=108 fotonów/s

Zjawisko piroelekryczne:zmiana polarności kryształu (ładowanie sięjego powierzchni) podczas jego ochładzanialub ogrzewania.

http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/pyroelectricity/index.php


Faza podgrzewania:Widmopromieniowania Xz piroelektrycznegokryształu LiTaO3

(elektronysą przyciąganedo powierzchni)

Faza chłodzenia:Widmopromieniowania Xz Cu (elektronysą emitowanez powierzchniLiTaO3)

Zasada działania:Wykorzystanie zjawiska piroelektrycznego doprzyspieszania elektronów.Elektrony z gazów resztkowych generująpromieniowanie charakterystyczne ipromieniowanie hamowania uderzając wkryształ lub w tarczę

Ciekawostka: Kieszonkowe źródło rentgenowskie


Ciekawostka : Lampy rentgenowskie z anodą z nanorurek

Termoemisja elektronu*

j=AT2exp(-f/kT)

f– praca wyjścia(dla Wolframu 4.5 eV)

T- temperatura

kT=0.086 eV @ 1000Kj(T=2000K)/j(T=1000)~ 1012

Niezwykle silna zależność od T !

*w wielkim uproszczeniu

j=B|E|2/f exp(-Cf3/2/|E|)

f– praca wyjściaE-natezenie pola elektrycznego

Efekt czysto kwantowy – tunelowanieprzez barierę potencjału

Niezwykle silna zależność od |E| !

(„Zimna”) Emisja polowa*

V=-Ez

Konwencjonalne lampy


Jak uzyskać silne pole - emisja z ostrzy

Feynman, T2.1

Nanorurki węglowe

Institut de Physique des NanostructuresEPFL/SB/IPN

0.34nm 5-10nm


(2004)

Mikro katoda z nanorurek


Zastosowania: szybkie włączanie i wyłączanie


Zastosowania: multi-źródła – tomografia


LINAC

e-

e-e-

U

E Takie „akceleratory” mogąPrzypieszać elektrony tylko do energii rzędu 1MeV

U~ 106V

Ograniczenie: izolacja, przebicia


LINAC

Najprostszy LINAC (LINear ACcelerator)Elektrony przyspieszane są polem (częstości radiowe) tylko w obszarach pomiędzy metalicznymi wnękami

Największy LINAC – Stanford (3km)


Medyczne i przemysłowe LINAC-i(akceleratory liniowe)

www.varian.com

PW – K. Wosińska


Medyczne i przemysłowe LINAC-i(akceleratory liniowe)

http://www.hitecpoland.eu

6-10MeV Coline 10

Zródła plazmowe: promieniowanie z laserowo generowanej plazmy

„temperatura” elektronowa

Impulsowy laser generuje plazmę

http://ilil.ino.it/plx/

emisja w zakresiemiekkiego (czasem)twardego promieniowania X

Betatranowe źródła plazmowe!(po omówieniu promieniowania

synchrotronowego)

Promieniowanie synchrotronowe


Podstawowe cechypromieniowania synchrotronowego

1) Duża intensywność (jasność)2) Kolimacja

3) Szerokie widmo4) Struktura czasowa

5) Polaryzacja


ESRF, Francja Grenobleobwód 844 m1994

Spring-8, Japoniaobwód 1436 m 1997

APS, USA Argonneobwód 1104 m1996

Synchrotrony trzeciej generacji

Rozwój synchrotronów

Generacja I – „pasożytnicze” wykorzystywanie promieniowania synchrotronowego w zderzaczach cząstek (lata 60-te)

Generacja II – synchrotony - dedykowane źródła promieniowania syncrotronowego (lata 70-te, 80-te)

Generacja III – ultra jasne źródła posiadające tzw. insertion devices [wigglery undulatory] – lata 90-te


PETRA, Hamburg2304 m (2009)

1978-1986 zderzacz dla fizyki cząstek1987-2007 przyspieszacz dla HERA2009- najjaśniejsze źródło promieniowania synchrotronowego

Znaczący przykład



Synchrotrony na świecie

Ziemia nocą


Przypomnienie:

Nierelatywistyczny elektron poruszający się pookręgu o promieniu R z częstością kołową w0

emituje monochromatyczne promieniowanie oenergii E0=ћw0, [w0=eB/m].

Częstość w0 czyli tzw. częstość cyklotronowajest dla v<<c niezależna od energii elektronu.Dla e/m elektronu i pola B=1T, w0≈1.8x1011 1/sco daje E0 ≈ 0.1 meV.

Częstości te odpowiadają mikrofalom.

Ekstremalny przykład:Pulsar rentgenowski Her X-1.Linia absorpcji cyklotronowej dla 30-40 keV.Pole B=3x108 T !!!

33.2 keV

http://www.cv.nrao.edu/course/astr534/Magnetobremsstrahlung.html

Ruch elektronów w polu magnetycznym

Promieniowanie synchrotronoweRelatywistyczny efekt Dopplera + relatywistyczne skrócenie długości


Klasycznie:

Promieniowanie o krótkiej fali emitowane jest w „przód”




Promieniowanie synchrotronowe

Podstawowe parametry:

Prędkość w jednostkach prędkości światła.Nieużyteczny parametr: w synchrotronachzawsze b≈1

Energia w jednostkachenergii spoczynkowej -dla elektronówmc2=0.511 MeVUżyteczny parametr!

Praktyczny przelicznik:

Uwaga podane R mają się nijak do obwodów synchrotronów!

kilka (zazwyczaj >4) sektorów liniowych

Druga zasada dynamiki jest spełniona dla pędurelatywistycznego:

Analogicznie do przypadku ruchu nierelatywistycznego:

Przykład ESRF (III generacja):E=6 GeV, B=0.8 T, R=24.8 m

Petra (III+):E=12GeV, B=0.2T, R=198m

a

v

rozkład kątowy

promieniowania

trajektoria

elektronu


Promieniowanie synchrotronowe – rozkład kątowy

Elektrony podczas ruchu w polu magnetycznym ulegają przyspieszeniu dośrodkowemu. Zatem,emitują promieniowanie [promieniowanie synchrotronowe – czyli magnetyczne promieniowaniehamowania]. Dla v<<c rozkład kątowy promieniowania był obliczony przez Larmora. W relatywistceprędkość v=0 odpowiada układowi odniesienia chwilowo związanemu z poruszającymsię ładunkiem. Aby otrzymać rozkład kątowy w przypadku relatywistycznym należy zastosowaćtransformację Lozenza. W uproszczniu: pole promieniowania jest zniekształcone przezrelatywistyczny efekt Dopplera.

a

v

rozkład kątowy

promieniowania

trajektoria

elektronu

Układ spoczynkowy

tran

sfo

rmacja

Lo

ren

za

Układ laboratoryjny


Promieniowanie synchrotronowe – rozkład kątowy

Pole promieniowania dla ładunków punktowychporuszających się z relatywistycznymi prędkościami opisałLienard (1898! – przed STW) [n – kierunek obserwacji]

Dla rozkład kątowy przybiera postać:

Dla v≈c rozkład kątowy jestskupiony wokół wektoraprędkości. Promieniowanieemitowane jest jedynie wwąskim stożku, któregopołowa kątą rozwarciawynosi q0=g-1.

Dla E=5GeV, g 104 ,q010-4

czyli q0 0.005°

q

q

2g-1

v

v

v

v

v/c=0.3

v/c≈0

v/c=0.6

v/c=0.9


Promieniowanie synchrotronowe – oszacowanie widma

odległość d jest uwarunkowana przez

kąt rozwarcia stożka promieniowania

Mały trik:

Dla v≈c promieniowanie jest bardzoukierunkowane. Obserwator widzi krótkiimpuls o czasie trwania Dt.

g-1

TUTAJ TYLKO SZACUJEMY:

d

R g-1

g-1

Tra

jekto

ria

elek

tro

nu

Rozkład kątowy

promieniowania

D

Zasada nieoznaczoności:

Promieniowanie ma

ogromne rozmycie

częstości (energii)

(aż do zakresu X)


Uniwersalna krzywa promieniowania synchrotronowego –widmo energii fotonów emitowanych w płaszczyźnie synchrotronu

Promieniowanie synchrotronowe – rozkład widmowy (ściśle)

E/Ec

Fo

ton

y/

s/m

rad

2/

0.1

%B

W/

Ee2[G

eV

]/I[

A]

[ fotony/s/mrad2/0.1%BW ]

Dla E=6 GeV, B=0.8 T, R=24.8 m

Ec=19.2 keV wc=2.9x1019 s-1 lc=0.65 Å

częstość i energia krytyczna

1) Rozkład jest uniwersalny zależyod E/Ec =w/wc

2) wc i Ec przybiera bardo duże wartości(obecność czynnika g3)

3) dE/E=dw/w 1 - bardzo szerokiewidmo


Promieniowanie synchrotronowe – rozkład widmowy

Uwaga: W literaturze widmo promieniowania synchrotronowego przedstawiane jest prawiezawsze w postaci wykresu logarytmicznego. Aby obliczyć widmo należy znać jedynieg=Ee/mc2 oraz R lub B.

Energia [keV]

Fo

ton

y/

sec/

mra

d2/

0.1

%B

W/

1A

Ec=

19.2

keV

Ec=

8.1

keV

Ec=

2.4

keV

Ee=3GeV Ee=4.5GeV

Ee=6GeV

bardzo słaba

zależność od Ee

Energia krytyczna dzieliwidmo na dwie części o

równej emitowanej mocy.


Promieniowanie synchrotronowe – polaryzacja

W płaszczyźnie synchrotronu polaryzacja jest liniowa. Dla obserwatora poza płaszczyzną promieniowanie jest spolaryzowane eliptycznie.


Promieniowanie synchrotronowe – undulatory i wigglery

W pierwszych synchrotronach do produkcji promieniowania używane dipolowe magnesyzakrzywiające.

Istnieje dużo bardziej wydajny sposób na produkcję promieniowania synchroronowego. Dotego celu można wykorzystać twz. urządzenia wstrzykujące (insertion devices) - wigglery iundulatory – systemy magnesów dipolowych o naprzemiennej biegunowości. W tychurządzeniach elektrony poruszają się po sinusoidalnej trajektorii a promieniowanie na całejdługości urządzenia emitowane jest w wąski kat bryłowy.


Undulatory i wigglery - parametr K

Podstawowe parametry:

1) lu- periodyczność undulatora (zwykle kilkacentymetrów)

2) Przerwa (gap) – warunkuje wartośc pola B

3) K=ag miara amplitudy oscylacji elektronu -stosunek maksymalnego kątowego odchyleniatrajektorii od osi z oraz kąta stożkapromieniowania 1/g

4) N- liczba magnesów dipolowych

prz

erw

a(g

ap)

Średnia w czasie:

Bezpośrednie całkowanie w „x”


Undulatory i wigglery - trajektoria elektronów [+++]

Równanie ruchu

Ruch w kierunku „z”

Walker @ http://preprints.cern.ch/cernrep/1998/98-04/98-04.html

Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015

Undulatory – interferencja [+++]

Znając trajektorię ruchu można obliczyć wszelkiewłasności promieniowania emitowanego przezrelatywistyczny elektron poruszający się wundulatorze lub wiglerze.

Stosując potencjały Lienerda-Wicherta możnaotrzymać rozkład kątowy i spektralny.

Nie jest to jednak zadanie trywialne.

Podstawowe zjawiska można wytłumaczyćużywając obrazu interferencji analogicznej dooptycznej siatki dyfrakcyjnej.

Walker @ http://preprints.cern.ch/cernrep/1998/98-04/98-04.html


Promieniowanie X generowane w undulatorze

Elektron „ wpada” do undulatora

Chcemy pokazać, że długość fali promieniowania X w undulatorze jest uwarunkowana przez

z

x

y

Pokażemy to w sposób ilościowy - zerowe przybliżenie


e) Zaczyna oscylowaćf) Emituje promieniowanie o długościfali


W układzie odniesienia elektronu:a) skrócenie długościb) pojawia się pole E Bc) Elektron „widzi” undulator jako falę E-M

z

xy

Transformacja Lorentza pola E-M

Dla zerowego pola elektrycznego:

E’=v x B’



W laboratoryjnym układzie odniesieniadługość fali jest jeszcze modyfikowana przezrelatywistyczny efekt Dopplera

Relatywistyczny efekt Dopplera Ostatecznie

np. dla lu=1cm E=5.11GeV g=104 i l=0.5Å

Ściśle:

Źródła promieniowania X - Jagiellonian Universityusers.uj.edu.pl/~korecki/optykax/w2_2015.pdf ·...

Documents

Transcript of Źródła promieniowania X - Jagiellonian Universityusers.uj.edu.pl/~korecki/optykax/w2_2015.pdf ·...