'

w ·:ll 'BIISCI ' -. .

, .,,519[10 ' '

GLÓWNY ·URZĄD STATYSTYCZNY

.MIE,SIĘCZNIK ROK XXIX WARSZAWA PAŹDZIERNIK 1983

W nume·rze:

JULIAN JACEK .

10

Rozwój gospodarki żywnościowej w latach 1.980-1982. l

ZBIGNIEW SMOLIŃSk l U progu regulacji urodzeń (11)

. '· MARIA L. MALINOWSKA-WASYL

Problemy prognoz skupu artykułów pochodzenia zwierzęcego

KAZIMIERZ PODOSKI

Zróżnicowanie przestrzenne województw w zaspokojeniu potrzeb społecznych w 1975 i 1980 r.

MARTA ZEMAN • Standaryzacja oprogramowania dla potrzeb st~tystyki

SPIS TREŚCI

BADANIA STATYSTYCZNE - METODY l WYNIKl

Ju!tan Jacek - Rozwój gospodarki żywnościowej w latach 1980-1982

Zbigniew Smoltnski - u progu regu-lacji ur.odzeń (11) . • • . . . • . 5

Marta L. Ma!tnowska-Wasyl - Pro­blemy prognoz skupu a.rtykuló;w po­chodzenia zwierzęcego . . . . . .

Anna Jankiewiez-Siwek - Możliwoś­ci ba,ciania precyzji wskaźników kosztów utrzyma.Illia metodą poQJ)ró-bek interpenetracyjnych . 11

Irena Kasperowicz-Ruka - Dwublo­kowy model przepływów rilliędzy­galęziowych W. Leontiefa w zasto­sowaniu do prognozowania . . . . 12

Józef Hozer- Na marg•nesie badania regresji korelacli między zmienny-mi ekonomicznymi dla danych w postaci szeregów czasowych . . . 14

Marek Utnik - Kompleks gospodarki pracującej na rzecz kultury . . . 1G

Ewa Tabeau - Ekonometryczne mo­dele decyzyjne w planowaniu re-gionalnym . . . . . . • . l~

Marek Walesiak - Propozycja rodzi-ny miar odlegtości struktur udzia-łowych . . . . . . . . 23

STATYSTYKA REGIONALNA

Kazimierz Podoskt - Zróżnicowanie przestrzenne województw w zaspo­lrojeniu potrzeb sp.olecznych w 1975 i 1980 r. . . . . . . . . . . 24

Janusz Wasilewski- Zrilliany w struk­turze Iudnośeli wojewódz·twa lubels-kiego w latach 1970--1982 • • • . 2G

INFORMATYKA W STATYSTYCE

Marta Zeman - Standaryzacja opro­gramow.ania dla potrzeb statystyki 28

Tadeusz Łagowski - Prognoz.owanie rozwoju gospodarczego w opa.rciu o model symulacJi ·rozwoju 31

INFORMACJE. PRZEGLĄDY. RECENZJE

Tadeusz Kania - 31 sesja plenarna ~onferencji Statystyków Europejs­kich . . . . . . . . . . . . . . 35

Krystyna Majewska-Junak - Rocznik Statystycz,ny Handlu Zagrandcznego 1983 . . . . . . • . . . . . . . 38

Przegląd Statystyczny, tom 29, Nr 1/2 1982 (oprac. Zugmunt Pettker) 40

Jan Zaleski - Z działalności Ra<ly Metodyczno-Programowej GUS w 1982 r. . . . . . . . . . . . . . 43

Bogdan SteJanowicz - Dwie uwagi w sprawje standa.r.dowego systemu przetwarzania danych z formularzy statystycznych GUS . 44

Informacja Głównego Uł'zędu Sta­tystycznego o sytuacji gosp.odarczej kraju we wrześniu 1983 r. (wkładka)

CO)IEP:>KAHHE

CTATHC.TH'IECKI1E 11CCJIE,UOBAHHH METO,Ubl H PE3YJihTATbl

IOA&RII J/111!K- PaJsurue npoJJ.ononbCTBCHHoro X03HiicTBa B l 980-1982 rol(ax (l)

36u?ues CMOIIUII&CKU - Y nopora perynxuu11 po)f{ .. l(CHI!li (11) (5)

A.fapu/1 JI . .Nla.'llmoscKa-Bacblib- DonpoeM npor­IIOJa CKyna DpO.nyKTOO )ł(HBOTIJOfO OpOHCXOiK .. ,UC HWt (9)

Awra RuKesu'ł-Cuse"- BolMOiKHOCTH uccneno­naan.R TO'łHOCTH S1HJlCKCOB CTOHMOCTII ił\U3HII

MCTO)l.OM l1HTCp06CJIC.ll.OBaTCIIbCI\HX llO,D,rtp06 (li)

11peua Kacneposull-Pyna- Jl.syxGnoKoBaJI Mo.nenb Meit\orpac..nenblx cJUilcłł B. JleoHl ueoa n npu­MeHeHHJł K nporuo:ntpooałuuo {12)

l03e(/) XoJep- K nonpacy o6 Mccnenoaamn1' pcr­peccuu XOpenJlJłUHII MC)ł(.D.Y :>KOHOMH'iCCKUMI·f nepeMClUll:tiMII ,ttJIJł ,l1;3Hifbl.X B cllopMC DpCMCJIH.blX PH.I(OB (14)

A1opeK Ymllllł\- KoMnneKc JKOHOMUKH paGo· T3łOW.Cii B flOJlb:lY KynbTYPbl (l6)

:Jen Taóo- 3KoHoMerpwteCKiłe pewatowne Mo­

JICJHI B peruouallbUOM DJI3JllfPOBatUIH (J9) .J\Jttflel<\ B a.1ecnl<\ - Tipe.IJJtoiKeHue ceMeifclua

MCp,LI.IICT<HIUHU CTpyKTyp YJJ.e.!lbUOfO JlCCa (23)

PEri10HAjJ:bHAJI CTAT11CI11KA

Ka:~u.tte.?IC: fluUcJet\tt- DpocTpaucTBCHHOe JJ.ncP-q,epeHmtpooauliC BOCBO.D.CTO B y,aODJICTDOpeHHH

06ll\eCTBCHHkiX IIYlt<A B 1975 Ił 1980 rOA>X (24)

.R11yw Bacu.resc1.-u- 113Mellemur B cTpyKType HacelteHiłJł nl06e!IUCK0rO BOCOO,il,CTU3 B 1970-1982 ro.u.ax (26)

łUH>OPMATIIKA B CIATHCTIIKE

J\lapma 3eMml- CrauJiapH:taumr nporpaMMllpo­BaHI1R ARJł HY.iKA CTantcnum (28)

Tat)eyw Jlai061.'1W- ITporuo:mpooauue JKO II OMII ­'ilec....:oro paJnHTHJI on upa.Rcb aa Mo.aenu C11MYJlR­umr pa3BIITilll (31)

11H\l>OPMAI1illł . Oli30Pbl. PEUEH3łU1.

TaOcyw Kaun- 31 nneHapHaJI ceccmł Koucf>c-peHUHll enponefiCKHX craTUCT-1-IKOB (J5)

Hpucmuua AfaeBCKO·IOual\ - CraTJ1CTH•recl\'nii e>Ke­ro,llllltK auewneii ToprOB!lll 1983 (38)

CTantcTu•JecKHił o63op, TOM 29, .N"!! l / 2 1982 (no.a.· rOTOBlUI ]blł.H)'Itlll llofiRep) (40)

Jln 3a.Jecxu- .113 .neHTC11bQOCTJ1 McToaonorwruo· -nporpaMMnoro eonera UCY B 1982 r. (43)

Eot'Otw Crrre!fiauoslllł- .ll,sa JaMe\faJU1ll no CT8..tlllrtP· THOH Cl-łCTeMe o6paÓOTK~ł .a.aHHbiX. 113 CT3THCTH­

'fCCKHX QJO~MYllHPOB UCY (44) J1.HcbOpMaUHJI lleHTpa..IlhROfO CTUTHCTH.'łCCKOrO

ynpaBJlCHJ-fJI 06 JKOHOMli'łeCKOM fiOflOił\CHJH{ CTpCUlbi B CeHTSt6pe J 98J r. ( DK!HlllbiW)

CONTENTS

STATISTICAL SURVEYS: MET H ODS AND RESULTS

Ju!!an Jacek - Development of Food Economy in 1980--1982 (l)

Zbigniew Smo!tnski - On the Eve or Birth Contr·ol (part 2) (5)

Maria L. Matinowska-Wasyt - Problem or Projecting the State Purchase or Animai Products (9)

Anna Janktewicz-Stwek - Possibility of Testing the Accuracy of Living-Cost­-Indicators by Method or lnterpenetra­ti ve Sub-Sa.;nples (11)

Irena Kasperow!cz-Ruka Leontief's Two-Block Model of Inter-Industry Flows as Applied in Projecti.on (12)

Józef .flozer - Comments to the Testing of the Re,!~Jression of Econo.mic Variab­les' Correlation in Data Time Series (14)

Marek Ut11ik - On a Category of Econo-mic Activities for Statisfying Cultural Needs (16)

Ewa Tabea11 Decisive Econometric M,odels in Regi onal Planning (19)

Marek Walesiak - A Suggested Set of Distance Measures for Share Structu­res (23)

REGIONAL STATlSTICS

Kazimierz Podoskt - SpatiaJ Di!feren­tiati.on of Voiv.oclsh<ips According to Satisfaction of Social Nee.ds in 1975 and .1980 (24)

Janusz Wasttewski - StruciuraJ Ch<~n~tes in Population of Lublin Voivodship in 1970-1982 (26)

INFORMATICS IN STATlSTICS

Marta zeman - Standardization or S oft Ware for Stat.istics (28)

Tadeusz l.agowskt - Projection of Eco­ll'lomic Development Based on the De­velopment Simulation Model (31)

INFORMATION. SURVEYS. REVIEWS

Tadeusz Kcmta - Thirty-First Plenary Session of the Conference of European Statisticians (35)

Krystuna Majewska-J!Inak - Statistical Yearbook of Foreign Trade 1983 (38)

Statistical Survey, Volume 29, lllO. 1/ 2, 1982 (revjewed by Zugmunt Peuker) (40)

Jan Za!eskt - On the Activities of the CSO Methodological and Programming Council 'n 1982 (43)

Bogdan Stefanowtcz - Tw.o Observations About the Standard System of Pro­cessing the Data from CSO Question­naire Forros (44)

Information of the cal Office on the tion in Poland in (an appendix)

Central Sta.Usti­Econo:nic Situa­September, 1983

Propozycja rodziny m iar odległośc i struktur udziałowych mgr Marek Walesiak Alc•.Umia Eko•OIIłittn« "' Wrocla wiw

W literaturze przedmiotu [l , 3] spotkać można wiele propozycji miar odległości. Nie wszystkie z nich znajdują zastosowanie przy badaniu podobieństwa struktur udziało­wych przedstawionych w postaci następującej macierzy obser­wacji :

gdzie : a,1 - wartość j-tego elementu w r-tej strukturze, r,s - 1,2, ... , n (liczba badanych struktur), j - 1,2, ... , k (liczba elementów struktury) ,

Dla struktur udziałowych przedstawionych w postaci ma­cierzy (J) prawdziwe są następujące relacJe :

o.::; a, j,;;; l (2) k

La,1 =l (3) j= l

L La,i = n (4) r = l j= l

Przegląd stosowanych miar odległości oraz podobieństwa struktur udziałowych można znaleźć w pracach [4, 5]. Artykuł niniejszy stanowi propozycję rod ziny miar odległości

struktur udziałowych przedstawianych w formie zapisu (l). Do rozwiązania tego zagadnienia wykorzrstuje się między innymi rodzinę metryk Minkowsklego [2] ):

d,. =[.± j a,1 - a,AP]~ (5) J = l

gdzie:

l ,;:; p.::; 00

Podstawiając za p wartości z przedziału < l ; oo > otrzy­mujemy różne postacie metryki Minkowskiego. W praktycz­nych zastosowaniach wykorzystuje się dwie z nich . W sy­tuacji, gdy p = l otrzymujemy met rykę zwaną miejską (ang. city -- b lock, taxicab) :

k

d~! > = L j a, i - a,JJ j = l

Dla p"' 2 otrzymujemy metrykę Euklidesową :

d,,,- r ~, '']1 TS - L-~, a,. j- a sj

Autor prezentowanego opracowania pro ponuje inną dzinę miar odległości struktur udziałowych :

d = [ ~ laP . - a" - lj·~ rs L r J S J j=ł

gdzie :

l ,;;; p ,;:; 00.

(6)

(7)

ro-

(8)

Analogicznie do metryki Minkowskiego, dla p = l miara (8) przyjmuje postać o zapisie (6). W sytuacji gdy p = 2, otrzyml'jemy następującą postać miary :

[ . ]! diJJ = ' ja'-- a' ·J rs L r; SJ

j= l

(9)

Miara o postaci (6) jest unormowana w przedziale < 0, 2 >, zaś mia ry o zapisie (7) i (9) w przedziale < 0, 1/2 >. W praktyce wygodniejsze jest posługiwanie się miarami

l J Podano za C.R. Rao [J. s. 177].

zawartymi w przedziale <0, l >, przeto dzieląc otrzymane miary (6), (7) i (9) przez możliwą maksymalną ich wartość, nowe o postaci (10, (11) i (12) będą przyjmować wartość z interesującego nas przedziału .

(10)

( l l)

(12)

I nterpretacja miar (10), (11) i (12) jest następująca : w przy­padku gdy wartości ich dążą do zera, oznacza to coraz mniejsze zróżnicowanie bad anych struktur, podczas gdy wzrost wartości do jedności oznacza coraz to bardziej istotne różnice pomiędzy badanymi strukturami. Rozważania nasze w tym miejscu zostaną ograniczone

dla przypadku, gdy p = 2, pon ieważ dla p = l miary (5) i (8) przyjmują identyczną pos tać (6).

Zamierzeniem autora nie jest negacja metryki o zapisie (11 ), lecz proponując własną (12) pragnąłby wskazać na· związek istniejący pomiędzy nimi. B la miar (1"1) i (12) prawdziwa jest następująca nierówność :

[ t Ja, i- a,i I2Jt .::; [i J a?1- a;11]± J~ l ::..i =_>c._ _ _ _

2 2

(13)

Obecnie przeprowadzimy dowód powyższego twierdzenia. Podnosząc do kwadratu obie strony nierówności , a na­stępnie mnożąc przez liczbę 2, otrzymujemy :

k k

L la,1 - a,1 12

.:;; L la?1- a;1 j j= 1 }~ l

k k

L l a,1 - a,1 J j a,1-a,1 !.::; L j(a,1-a,) (a,.1+a,1)j j= l j = l

Dla ' a,1 +a,1 ~ 0 (patrz warunek (2)). k k

L ja,1 -a,1l la,1 - a,11,;:; L la,1 - a,1l(a,1+a,) j= l . i= l

Nierówność powyższa jest prawdziwa, jeżeli :

J !a,.1-as1l ~ a,i+ a31

l _ ·l=}a,1- a,1 , gdy a,1 ~ a,1 a"1 a51 - (a,1 - a,1), gdy a,1<a,1

(a) a,1 - a,1 ,;;; a,1+a,1

a.j~ o

(b) - (a,1- a.) ,;;; a,1+a,1

- a, i + a,,j ~ a,i + a5i

a,j~ o

(a)

(b)

Na mocy założenia (2) przyjętego we wstępnych rozwa­żaniach nierówność o zapisie (13) jest prawdziwa. Udowodniliśmy bardzo pożyteczne twierdzenie, które od­

grywa istotną rolę w badaniach strukturalnych . Mając do dyspozycji dwie met ryki o postaci (li) i (12), w zależności od charakteru materialu empirycznego, musimy zdecydować

23

się na wybór jednej z nich. Miara proponowana przez autora artykułu winna być stosowana wtedy, gdy badane struktury są bardzo podobne, a zachodzi konieczność relatywnego zwięk­szenia różnic, celem wykrycia prawidłowości występujących w badanym materiale empirycznym. Zastosowanie do tego celu proponowanej miary (1-2) wynika z tego, że silniej różnicuje ona badane struktury, przyjmując jednocześnie war­tości z tego samego przedziału liczbowego co metryka o po­staci (11).

LITERATU RA

[l]. Anderberg M R .. . ,Ciuster anaJysis for appiM:atJons" Academic Prcss. New Yorl. . San Francisco. London 1973.

[2]. Minkowskl H ., .,Gesammelte Abhandlugen··. Vol. 11. Teubncr. Berhn 1911. (3] Rao C.R .. Cłustu analysL~ applied to a swdy of racr mixcun' in humcm

populatiOIIS w: J. Van Ryzin (ed.), ,.Classlfication and cluslcring. Academic Press. NlO!W York . San Francisco. London 1977.

[4]. Walcsiak M., Pojęde k.lasyfikucja i wska:niki_ podobień.\twa stmktur łfO ,\f10dar­czydl . .. Prace Naukowe AE we Wrocławiu". W druku.

(5]. Wales1ak M , Propoiycja wskaźnika odlt!gloSc.:l struktur prostych udziałow}'dl. ..Prace Naukowe AE we \Yroclawtu ''. Zgłoszone do druku. .

STATYSTYKA REGIONALNA

Zróżnicowanie przestrzenne województw społecznych w zaspokojeniu potrzeb

w 1975 i 1980 r . prof. tir Kazimier: Podoski u";w,,tylt t G411tltł i

Przedstawione niżej rezultaty uzyskano po. ługując się da­nymi z Rocznika Statystycznego Województw 1981, uzupeł­nionymi w zakresie budownictwa mieszkaniowego dodatko­wo danymi ze spisów powszechnych ludności .

W analizie posłużono się zestawem ok. 50 do tępnych mier­ników dla lat 197 5 i 1980. Dane dotyczące sytuacji mie­szkaniowej stanowiły dla obu lat swoisty wskaźnik dodat­kowo korygujący wyliczenia.

Dla poszczególnych mierników (odrębnie dla dwu bada­nych okresów) wyliczano dystanse od woj~wództwa znajdu­jącego się w najkorzystniejszej sytuacji. a także średni dystans dla każdej z dziedzin objętych badaniem.

Dziedzinami objętymi analizą były : ludność, zatrudnienie, inwestycje społeczne, łączność, handel i gastronomia, usłu­gi dla ludności , gospodarka mieszkaniowa, oświata i wy­chowanie, kultura i sztuka, ochrona zdrowia i pomoc spo­łeczna , ochrona środowiska, turystyka i wypoczynek . Pomi­nięto w badaniu problematykę kultury fizycznej, dla której dane nie zostały ujęte w Roczniku Statystycznym Woje­wództw. Materiały statystyczne stanowiły w zasadzie wystar­czającą podstawę dla dokonywania analizy, nie dotyczy to jednak turystyki i wypoczynku oraz ochrony środowiska .

Analiza wykraczała poza wyposażenia w urządzenia infra­struktury społecznej i jej funkcjonowanie, gdyż objęła także warunki mieszkaniowe, budownictwo mieszkaniowe, urządze­nia i działanie urządzeń infrastruktury bytowej . Analizując zatrudnienie uwzględniono również przeciętne płace w ukła­dzie wojewódzkim . Zakres badania można więc określić jako szeroki.

Nie było możliwe zachowanie zbliżonej do siebie liczby mierników w każdym dziale dokonanej analizy, gdyż zale­żało to od ilości prezentowanych w Roczniku Statystycznym Województw informacji . Nie odegrało to jednak większej roli w dokonywanych wyliczeniach, wobec dwustopniowego stosowania rang (najpierw obliczano średni dystans w każ­dym z działów, dopiero następnie średni dystans uwzględ­niający wszystkie działy) . Trzeba się w pewnym stopniu li­czyć z tym, że tam, gdzie występowało mniej mierników, możliwe było wystąpienie większych różnic między wojewódz­twami, znaczniejszy był obszar zmienności . Używanie bowiem większej liczby mierników powoduje zmniejszenie się obszaru zmienności, gdyż województwa nie uzyskują przecież jedna­kowo korzystnej lub niekorzystnej rangi w każdym z mier­ników, nawet w obrębie tego samego działu. Wielość za­stosowanych działów problemowych powoduje natomiast ni­welowanie występowania takich rozbieżności i przez to nie mają one tak dużego wpływu na wyliczenie dystansu danego województwa.

Trzeba też zdawać sobie sprawę z tego, że przy innym zes­tawie mierników mogą zachodzić pewne różnice w sytuacji danego województwa. Stąd wszelkie obliczenia mogą dawać jedynie szacunkowy, ogólny obraz sytuacji a w przypadku

24

drobnych różnic pomiędzy województwami zajmo wanie zbli­żonej rangi świadczy o podobnej sytuacji.

Trudno byłoby pokazywać cały zestaw mierników. gdyż zajęłoby lo zbyt wiele miejsca, natomiast zainteresowanych można odesłać do dokumentacji znajdującej się w Instytucie

auk Politycznycb Uniwersytetu Gdańskiego . Szczegółowe wyliczenia wykazały, że w roku 1975 pierwsze

miejsce zajęło stołeczne województwo warszaw ·kie o dystansie 70,6. natomiast ostatnie ostrołęckie o dystansie 44, 7. Obszar zmienności wyniósł więc 25.9. W roku 1980 wystąpiła już nieco inna ·ytuacja. Na pierwszym miejscu znalazło się sto­łeczne województwo warszawskie o dystan ie 70,0 a więc nader zbliżonym do poprzedniego. na ostatnim miejscu wo­jewództwo radomskie mające dystans 48,6, obszar zmienności wyniósł więc 21,4 czyli nieco mniej niż poprzednio. Może to znaczyć, że w pewnym stopniu miało miejsce wyrówny­wanie się sytuacji poszczególnych województw. Nie można mówić o zbyt dużej skali tego wyrównania, niemniej samo określenie wystąpienia tego faktu może być odnotowane po­zytywnie. Ujmując województwa w kolejności zajmowanych miejsc

od 40 w dół możemy zanotować, że zajmowały je w roku 1975 : tarnowskie (dystan 48, 7), sieradzkie (48,2). konińskie (47,9). łomżyńskie (47,8), ciechanowskie (47,7), przemyskie (47,5) , zamojskie (47,3}, radomskie (47.1), siedleckie (46,3) i ostrołęckie. W roku 1980 lista wyglądała nieco inaczej , znalazły się bowiem na niej województwa : przemyskie (51.4}, ciechanowskie i tarnobrzeskie (po 51 ,3), a także powtórnie konińskie (51,3), skierniewickie (51.2). tarnowskie (50,8), za­mojskie {49.9) , siedleckie (49.2), ostrołęckie (48.7) i radomskie.

TABL. l. RANGI (MIEJSCA) NIEKTÓRYCH WOJEWÓDZTW W POSZCZEGóLNYCH DZIAŁACH W 1980 R -

WoJewództwa

Działy kosza· ;elcn10- wał- olsztyń-liriskie górsk1e brzyskJc skie

Ludność 19,5 lO l 4 18 Zatrudnienie 27 6 3 31 Inwestycje (i n f ras t rukt ura) 3 25• 22 9 Łączność 4 16 30 3 Handel 6 l 6 13 Usługi 13 12 20 33 Gospodarka mieszkaniowa 20 9 23 17 Oświata i wychowanie 9 3 4 2 Kultura 12 8 20 6 Ochrona zdrowia 35 28 l 3 L7 Ochrona środowiska 9 22 lO 29 Tu s t ry Y ka, wczas Y 2 4 Ił 6

· WIADOm0ś(l N,

9(279

) STATYSTYcznE-ORGAN G Ł Ó W N E G O U R Z Ę D U S T A T Y S T Y C Z N E G O WRZESIEŃ 1984

Od Redakcji

W publikowanym poniżej artykule dr Karola Kukuly zawarte są polemiczne uwagi w stosunku <io artykułu mgr Marka W alesiaka pt. "Miary odległości struktur udziałowych", zamieszczonego w Wiadomościach Statystycznych nr 10/1983.

W artykule dr Karol Kukuła ustosunkowuje się do poprawności podanych wzorów, a w szcze­gólności do postaci wzorów (8) i (11) oraz do funkcjonowania metryk wzorów (10), (11) i (12) i wy­pływających wniosków, przytoc:;zonych· w artykule mgr Marka Walesiaka.

Redakcja ·stwierdza, że w wyniku błędów edytorskich opublikowane wzory (8) i (11) są znie­kśztalcone, za co Redakcja s-erdecznie przeprasza autora artykułu mgr Marka Walesiaka.

Wzory (8) i (11), jak również wzory (10 i 12) szerzej omawiane przez dr Karola Kukulę, zgod-7l.ie z maszynopisem a-i.ttora mgr Marka Walesiaka, mają następującą postać:

d,.=[X l a~-a~ i]; ;~t

(8)

(l l)

(lO)

2

· -d <6>-[i l a;- a~ l]+ " - i _- ..:.1 ___ _

2

(12

Postać wzoru (10) w maszynoptste mgr Marka Walesiaka jest poprawna i zgodna z tą, jaką

podaje dr Karol Kukula. Szczegółowo W ' artykule dr Karol Kukula omawia funkcjonowanie me­tryk wzorów (10), (11) i (12), ilustrując je dwoma przykładami liczbowymi, które nie w pełni po­twierdzają wnioski przytoczone w artykule mgr Marka W ale siaka.

Zdaniem Redakcji błędy edytorskie oraz brak przykładów liczbowych w artykule mgr Marka Walesiaka spowodowały polemikę ze strony dr Karola Kukuly.

0eszcze o miarach odległości struktur udziałowych

dr Karol Kukula Akademia Ekonomiez/Ul w XraJ..owi6

Lektura artykułu M. Walesiaka pt. "Propozycja ro­dziny miar odległości struktur udziałowych" 1) skło­niła mnie do wyrażenia kilku uwag, jak również do podzielenia się pewnymi spostrzeżeniami dotyczącymi poruszonego przez Autora problemu. Chciałbym także wyrazić swoje zadowolenie z faktu, że temat, który był przedmiotem moich zainteresowań znalazł w ostat­nich latach płaszczyznę dyskusji na łamach Wiado­mości Statystycznych. 1)

Każda nowa propozycja odnośnie stosowania pew­nych miar czy procedur statystycznych zwraca na ogół baczną uwagę zainteresowanycl1 tematem. Uwa­ga· ta koncentruje się zwykle na dwóch najistotniej­szych zagadnieniach. Chodzi o poprawność formalną oraz o użyteczność praktyczną proponowanych miar lub procedur.

') Artykuł ten został opublikowany w Wiadomościach Sta­tystycznych nr 10 w 1983 r .

')Zob. artykuły (1], [ł], [SJ, {7), i [8].

W pierwszym rzędzi~ chciałbym skorygować pewne ewidentne być może drukarskie błędy formalne. Ce­lem odróżnienia numeracji wzorów w stosunku do omawianego artykułu, zastosowano oznaczenia formuł cyframi rzymskimi. Otóż w zapisie (8) przytaczanej pracy propozycja ogólna rodziny miar odległości struktur została przez Autora przedstawiona następu­jąco:

[

k ] l p p ' 2 -d,.= .J: l a,i -asj l P, J-1

(j=l, 2, ... 'k) pf;<l,oo) (l)

Winno być:

d"= [i l a~- a~ 1]; J-1

(II)

37