Akademia Górniczo- HutniczaIm. Stanisława Staszica w Krakowie

BADANIE TURBIN WODNYCH

Część 1. Badanie akcyjnej turbiny wodnej – turbina PeltonaCzęść 2. Badanie reakcyjnej turbiny wodnej – turbina Francisa

Prowadzący:mgr inż. Tomasz Siwek

siwek@agh.edu.pl

1. Wprowadzenie

1.1. Zasady wykorzystania energii wodnej

Ruch wody rzeki jest wywołany pochyleniem jej koryta, w wyniku czego siły ciężkości wody powodują jej przepływ. W warunkach naturalnych część energii ruchu wody (energii cieku) jest zużywana na tarcie o koryto, rozmywanie brzegów, przenoszenie rumowiska, pokonywanie oporów przy zmianie kierunku przepływu itp.; pozostała część jest przy swobodnym przepływie rzeki tracona. Energia cieku może być w znacznym stopniu wykorzystana przez zmniejszenie oporów przepływu i zmniejszenie jego prędkości, przy jednoczesnym odpowiednim spiętrzeniu rzeki.Jeżeli na pewnym odcinku rzeki l (rys.1.) jej spad wynosi:

H r=z1−z2gdzie z1 oraz z2 — wzniesienia początku i końca odcinka rzeki w metrach, to przy swobodnym przepływie spad ten będzie miarą straconej energii cieku. Po przegrodzeniu rzeki w końcu rozpatrywanego odcinka zaporą 2 poziom rzeki przed zaporą podnosi się prawie do korony zapory. Spad statyczny Hst elektrowni 3 (spad brutto) jest różnicą poziomów górnej i dolnej wody i może być wykorzystany do uruchomienia turbiny wodnej. Straty spadu

∑ ∆ H=H r−H st

Rys.1. Schemat energetycznego wykorzystania rzeki 1 — zbiornik, 2 — budowla piętrząca, 3 — elektrownia

wynikają z konieczności utrzymania ruchu wody i pokonania oporów przepływu w zbiorniku i przewodach doprowadzających wodę do elektrowni. Energia zawarta w spadzie Hs t została uzyskana dzięki zmniejszeniu prędkości i strat w przepływie przed zaporą, wskutek powiększenia się koryta w głąb i wszerz. Spad wykorzystywany w turbinach elektrowni nazywamy spadem użytecznym (spad netto),uwzględniający różnice prędkości strumienia na wlocie i wylocie turbiny oraz straty h występujące w trakcie przepływu przez budowle i urządzenia elektrowni:

H u=H st+v12−v2

2

2g−∑ ∆hlubH u=pcg−pcd

Spadek użyteczny możemy wyrazić również przez różnicę ciśnień całkowitych w króćcu wlotowym pcg i wylotowym turbiny pcd.Zadaniem elektrowni wodnej jest zamiana energii potencjalnej spiętrzonej wody na energię mechaniczną (w turbinie wodnej), a następnie na energię elektryczną (w prądnicy). Moc cieku (moc hydrauliczna) Phyd, która teoretycznie mogłaby być zamieniona na energię elektryczną, równa się

Phyd=ρgQH u

gdzie: Q — strumień objętości (natężenie przepływu objętości) wody, tj. przełyk elektrowni (przełyk turbiny).

Moc elektrowni wodnej P, wykorzystującej rozpatrywany odcinek rzeki, jest mniejsza od Phyd wskutek różnego typu strat występujących w procesie przetwa-rzania energii i wynosi:

P=ηePhydgdzie e — sprawność elektrowni, równa iloczynowi sprawności poszczególnych urządzeń: turbiny t, prądnicy g i transformatora tr, czyli

ηe=ηtηgηtrWartości poszczególnych sprawności wynoszą przeciętnie: t = 0,88÷0,93; g

= 0,95÷0,98; tr = 0,97÷0,995. Wyższe wartości odnoszą się do maszyn dużej mocy. Sprawność elektrowni zawiera się więc w granicach e = 0,84 ÷ 0,875; we wstępnych obliczeniach przyjmuje się na ogół e = 0,85.

Moc elektrowni jest zależna od spadu i przełyku. Spad elektrowni zależy od warunków topograficznych doliny rzeki oraz rozwiązania stopnia wodnego i decyduje o charakterze elektrowni. Przełyk elektrowni ma zasadniczy wpływ na wymiary turbin i budynku elektrowni oraz na wielkość budowli hydrotechnicznych doprowadzających wodę do elektrowni. Dobór tej wielkości jest uzależniony od zakresu przepływów wody w rzece, sposobu zagospodarowania rzeki oraz od charakteru pracy elektrowni.

Ilość wody w rzekach zmienia się w ciągu roku, jak również w okresach dłuższych. Intensywność wahań stanu wody w rzekach zależy od wielu czynników, jak: źródło zasilania rzeki (jezioro, lodowiec, woda gruntowa), charakter terenu (równina, góry), charakter gruntu dorzecza (piaszczysty, gliniasty, skalisty), ilość opadów w ciągu roku itp. Na podstawie wieloletnich obserwacji można przewidzieć stany wody w rzekach, zwane stanami przepływu. Przy określaniu zasobów energetycznych rzeki oznacza się tzw. przepływy 50% i 95%. Przepływem 50% (lub 95%) nazywa się taki przepływ, który trwa 50% (lub 95%) rozpatrywanego czasu obserwacyjnego. Wartości te są uwzględniane przy wyborze przepływu obliczeniowego (przełyku).

Wybór maksymalnego przepływu spowodowałby w okresie małych przepływów niepełne zasilanie turbin i uniemożliwił ich pracę; przyjęcie minimalnego przepływu pociągnęłoby za sobą konieczność upuszczenia przez zaporę nadmiaru wody w okresie zwiększonych przepływów i tym samym nieekonomiczną pracę elektrowni. Przy wyborze przełyku trzeba też kierować się możliwościami przejęcia przez zbiornik wód powodziowych.

Nie mniej złożone jest zagadnienie doboru spadu. Z punktu widzenia energetyki korzystny jest spad jak największy. Jednakże im wyższy jest przewidziany spad, tym większa powinna być wysokość zapory spiętrzającej, a tym samym większe obszary przed zaporą będą zalane wodą. Wysokie spiętrzenie wody

wymaga też wzmocnienia wałów ochronnych, zabezpieczających sąsiadujące obiekty. Jak więc widać, nadmierne zwiększenie spadu może okazać się nieekonomiczne. Ostatecznego doboru przełyku i spadu dokonuje się na podstawie gruntownej analizy ekonomicznej szeregu wariantów.

Elektrownie wodne mogą być budowane jako pojedyncze obiekty, wykorzystujące tylko pewien odcinek rzeki, lub jako szereg wzajemnie powiązanych elektrowni, wykorzystujących całą rzekę lub jej części i nazywany kaskadą rzeki. Kaskadowe wykorzystanie rzeki ma szereg istotnych zalet, łagodząc wymienione wyżej trudności.

1.2.Rodzaje elektrowni wodnych

a. W zależności od spadu w warunkach polskich rozróżniamy elektrownie niskiego spadu H < 15 m, średniego spadu 15 < H < 50 m i wysokiego spadu H > 50 m.

b. W zależności od czasu pracy w ciągu roku w układzie elektroenergetycznym elektrownie wodne dzieli się na podstawowe, podszczytowe i szczytowe.

c. Sposób rozwiązania hydrotechnicznego pozwala wyróżnić elektrownie przy- jazowe (przyzaporowe) oraz elektrownie derywacyjne.W przyzaporowej elektrowni wodnej (rys. 2) całe urządzenie jest umieszczone

w jednej budowli, bezpośrednio w korycie rzeki. Sama elektrownia może stanowić przedłużenie zapory przegradzającej rzekę i wtedy spełnia dodatkowo funkcję zapory, może być również wzniesiona przy zaporze od strony dolnej wody 9 i wtedy budynek elektrowni nie przenosi naporu wody górnej 3. Budynek elektrowni 1 wznosi się przy zaporze od strony dolnej wody. Wodę do turbiny 6 doprowadza się przez zabezpieczone kratami otwory w zaporze 2, zamykane zasuwą 4, oraz przez kanał dopływowy 5. Z turbiny woda przechodzi do koryta rzeki przez rurę ssawną 8.

Rys.2. Schemat elektrowni wodnej przyzaporowej przepływowej1 — budynek elektrowni, 2 — zapora, 3 — górna woda, 4 — zasuwa, 5 — kanał dopływowy,

6 — turbina, 7 — prądnica, 8 — rura ssawna, 9 — dolna woda, 10 — transformator

Bezpośrednio sprzężona z turbiną prądnica 7 zamienia energię mechaniczną z turbiny na energię elektryczną, odprowadzaną do sieci przez transformator 10.

W elektrowni derywacyjnej (rys.3) zapora 3 spiętrza wodę 1 i przez ujęcie 4 odprowadza ją do kanału derywacyjnego 6 o łagodnym spadku. Na końcu kanału

tworzy się zbiornik 7 górnej wody, która rurociągami ciśnieniowymi 8 jest doprowadzana do turbin umieszczonych w budynkach elektrowni 9, a następnie kanałem odpływowym 10 do naturalnego koryta rzeki 11. Przepływ starym korytem 5 na odcinku między zaporą i budynkiem elektrowni ma miejsce w przypadku upuszczenia wody przez przelewową część zapory 2 z pominięciem turbin. Elektrownie derywacyjne są zwykle budowane na rzekach górskich.

Rys.3. Elektrownia wodna derywacyjna1 — górna woda, 2 — przelew zapory, 3 — zapora, 4 — ujęcie, 5 — stare koryto, 6

— kanał derywacyjny, 7 — zbiornik górnej wody, 8 — rurociągi ciśnieniowe, 9 —• elektrownia, 10 — kanał odpływowy, 11 — naturalne koryto rzeki

d. W zależności od sposobu wykorzystania zasobów wodnych elektrownie można podzielić na przepływowe i zbiornikowe. Elektrownie przepływowe są przeznaczone do pracy ciągłej (podstawowej. Elektrownie zbiornikowe pracują głównie jako szczytowe. W okresie poza szczytami obciążenia woda jest tu gromadzona w zbiorniku górnym przez naturalny napływ lub pompowanie (elektrownie szczytowo-pompowe) i wykorzystywana w szczycie obciążenia.

e. Istnieją też możliwości wykorzystania energii wód morskich przejawiającej się w wahaniach poziomu wody, w procesie falowania, w prądach morskich; w strefach tropikalnych dodatkowe źródło energii może stanowić różnica temperatury górnych i dolnych warstw morza. W tej dziedzinie istnieją rozwiązania francuskie w postaci elektrowni pływów morskich u brzegów Atlantyku. Elektrownia Rence jest zainstalowana w zaporach odgradzających zatokę od morza, a jej turbiny są dostosowane do pracy przy obu kierunkach przepływu, tj. zarówno podczas przypływu, jak i odpływu morza. Morze Bałtyckie wykazuje bardzo słabe ruchy poziomu wywołane pływami, nie stanowi więc istotnego zasobnika energetycznego.Zasoby energetyczne rzek polskich są niewielkie, a warunki do budowy

elektrowni wodnych — niekorzystne, w dodatku tam, gdzie przepływ wody jest duży, np. w średniej i dolnej Wiśle, nie ma warunków do spiętrzania wody i przeciwnie — na Podkarpaciu są warunki do uzyskania większych spadów, ale przepływy są słabe i nieregularne. Istotne moce osiągane są tylko w elektrowniach szczytowo pompowych, których zasadniczą rolą jest regulacja systemu elektro-energetycznego.

Do największych krajowych elektrowni wodnych należą: Elektrownia Wodna Żarnowiec (szczytowo-pompowa) — 716 MW, Elektrownia Porąbka-Żar (szczytowo-pompowa) — 500 MW, Włocławek (przepływowa) o mocy 160 MW, Solina (przepływowo-szczytowo-pompowa) — 136 MW, Dychów — 80 MW, Elektrownia Czorsztyn-Niedzica-Sromowce Wyżne (przepływowo-szczytowo-pompowa) — 100 MW, Żydowo (szczytowo-pompowa) —150 MW,. Dla porównania — moc wielkich

elektrowni wodnych na rzekach syberyjskich w Rosji wynosi 5000 MW —Krasnojarsk na Jeniseju, 4500 MW — Brack na Angarze.

Poza turbinami i prądnicami, stanowiącymi zasadnicze wyposażenie elektrowni, jest jeszcze wiele innych urządzeń koniecznych do ich prawidłowej pracy. Dla podwyższenia napięcia wytwarzanego prądu, niezbędnego do przesyłu na dalsze odległości, instalowane są transformatory, zwykle w otwartej (odkrytej) rozdzielni. Wyposażenie pomocnicze obejmuje: zamknięcia na doprowadzeniach i odprowadzeniach wody (zasuwy lub zawory, zastawki remontowe); kraty i urządzenia do ich oczyszczania instalowane na wlocie do kanału dopływowego jako zabezpieczenie przed dostaniem się większych zanieczyszczeń, urządzenia dźwigowe do obsługi maszyn i zasuw, instalację sprężonego powietrza i olejową, urządzenia kontrolno-pomiarowe oraz do regulacji i sterowania.

1.3.Turbiny wodne

Określenie turbozespół wodny obejmuje całość urządzenia służącego do prze-miany energii wody na energię elektryczną. Przedstawiony na rys.4 turbozespół wodny składa się z dwóch zasadniczych maszyn: turbiny wodnej i bezpośrednio sprzęgniętej z nią prądnicy (generatora). Przy małych mocach możliwy jest napęd prądnicy za pośrednictwem przekładni, zwykle zębatej.

Rys.4. Turbozespół elektrowni wodnej niskospadowej przepływowej z turbiną Kapłana [4]1 — kraty wlotowe, 2 — spirala jako komora wlotowa, 3 — łopatki wsporcze, 4 — aparat

kierowniczy z łopatkami kierowniczymi, 5 — wirnik, 6 — rura ssawna, 7 — wał, 8 — wirnik generatora, 9 — stojan generatora, 10 — wzbudnica, 11 — łożysko prowadzące dolne, 12 —

łożysko prowadzące górne, 13 — łożysko wzdłużne (oporowe), 14 — wnęki na zastawki remontowe, 15 — główna suwnica montażowa, 16 — suwnice pomocnicze, 17 — maszyna

do czyszczenia krat

Turbina wodna (typu Kaplana) przedstawiona na rys.4 składa się z następujących zespołów: właściwej maszyny, stanowiącej konstrukcję mechaniczną, spirali doprowadzającej wodę do turbiny, rury ssawnej odprowadzającej wodę z wirnika turbiny oraz układu regulacji. Istnieją też rozwiązania turbin wodnych bez spirali lub rury ssawnej, w których doprowadzenie i odprowadzenie wody z wirnika odbywa się w odmienny sposób.

Generator z rys.4 składa się z następujących zespołów: stojana i wirnika, ułożyskowania części wirujących, układu wzbudzenia i układu chłodzenia.

W turbozespole woda dopływa przez kraty wlotowe 1, a następnie przechodzi przez spiralę 2, łopatki wsporcze 3 do aparatu kierowniczego 4 z ruchomymi łopatkami kierowniczymi, służącymi do regulacji przełyku turbiny. Z kierownicy woda wpływa do wirnika turbiny 5, przekazując mu swoją energię, i wypływa przez rurę ssawną 6. Wirnik turbiny przekazuje z kolei energię mechaniczną poprzez wał turbozespołu 7 na wirnik prądnicy 8. Wirnik turbiny, wał, wirnik prądnicy oraz ewentualnie osadzony nad nim wirnik wzbudnicy 10, stanowią część wirującą turbozespołu. Wał turbiny jest ułożyskowany bezpośrednio przy wirniku w łożysku 11 turbiny, stanowiącym dolne łożysko prowadzące. Górne łożysko poprzeczne — łożysko prądnicy 12 —jest umieszczone pod lub nad prądnicą; niekiedy istnieją dwa prowadzące łożyska prądnicy umieszczone z obu stron jej wirnika. Napór osiowy, wynikający z ciężaru części wirującej i naporu hydraulicznego na wirnik turbiny, jest przejmowany przez łożysko wzdłużne 13, zwane łożyskiem oporowym. Łożysko to może znajdować się nad prądnicą lub tuż pod nią i wtedy jest często umieszczone na konstrukcji opartej na pokrywie turbiny.

1.3.1. Parametry pracy turbin wodnych

a) Moc użyteczna (efektywna) turbiny Pu – moc mechaniczna na wale turbiny, możliwa do wykorzystania do produkcji energii elektrycznej, odebrana od mocy cieku za pomocą organu roboczego (wirnika).

Pu=Mω

Gdzie: M - moment na wale , ω - prędkość kątowa.

b) Sprawność całkowita turbiny ηt –stosunek mocy użytecznej do mocy hydraulicznej cieku zdefiniowanej w punkcie 1.1.:

ηt=PuPhyd

Sprawność całkowita turbiny uwzględnia straty: objętościowe (wolumetryczne), v – związana z nieszczelnościami i

przepływami ubocznymi, hydrauliczne h –obejmujące straty energii płynu na skutek zjawisk

przepływowych (straty tarcia, mieszania, oderwania itp.), mechaniczne m –straty w łożyskach i przekładniach.

Możemy więc wyrazić sprawność całkowitą iloczynem:ηt=ηvηhηm

c) Przełyk turbiny Q – odpowiada objętościowemu natężeniu przepływu przez turbinę i jest równy iloczynowi prędkości w króćcu dolotowym (górnym) i polu

przekroju króćca dolotowego turbiny (odpowiednio dla przewodu odpływowego/dolnego):

Q=Ag v g=Ad vdd) Prędkość obrotowa n przy współpracy z generatorem synchronicznym –

wynika z prędkości obrotowej generatora synchronicznego i przy bezpośrednim sprzęgnięciu turbiny z prądnicą o liczbie par biegunów p (przy częstotliwości sieci 50Hz) wynosi:

n=3000p

obr /min

W przypadku zastosowania przekładni należy tu jeszcze uwzględnić jej przełożenie. Prędkość obrotowa jest w trakcie pracy turbin wodnych w elektrowniach wpiętych do krajowego systemu energetycznego stała.

e) Wyróżnik szybkobieżności nsp jest to wskaźnik porównawczy, wprowadzony dla porównywania i ułatwienia właściwego doboru różnych typów wirników turbin wodnych do różnych spadów i mocy, określony jako:

nsp=1,17n√Pu4√H st

5

Gdzie: n – w [obr/min], Pu – w [kW], Hst – w [m]

1.3.2. Rodzaje turbin wodnych

Obecnie są stosowane następujące systemy turbin wodnych, nazywane od nazwisk konstruktorów (podano też orientacyjne zakresy spadów i wyróżników szybkobieżności):

Rodzaj turbiny Wysokość spadu H [m] Wyróżnik szybkobieżności nsp

Peltona 300-2000 2-35Francisa 25-500 50-450Deriaza 13-300 250-500Kaplana 3-80 300-1000

Rys.5. Kształty wirników turbin wodnych różnych systemów, zależnie od wyróżnika szybkobieżności: a, b) turbiny Peltona, c, d, e) turbiny Francisa, f, g) turbiny Kaplana

W ramach systemu turbiny występują różne typy, charakteryzujące się wyróżnikiem szybkobieżności lub też układem turbozespołu. Turbiny poszczególnych systemów nazywa się szybkobieżnymi, średniobieżnymi i wolnobieżnymi, zależnie od względnej wartości nsp w stosunku do wartości granicznych dla tego systemu turbin. Kształty wirników turbin różnych systemów w zależności od wyróżnika szybkobieżności pokazano na rys. 5. Średnice wirników turbin wodnych mogą być znaczne, dochodzące do kilkunastu metrów, a osiągane moce do kilkuset MW.

a) Turbina Peltona

Turbiny Peltona są stosowane na największe spady. Dwudyszową turbinę Peltona przedstawiono na rys. 6. Woda jest tu doprowadzana do wirnika 1 dwiema dyszami 5, odgrywającymi rolę wieńca kierowniczego turbiny. Strumień wody wypływający z każdej z dysz uderza w łopatki wirnika w kształcie czarek (rys.5 a i b). Czarki są ukształtowane w ten sposób, że rozdzielają strumień na dwie części i jednocześnie odchylają go w kierunku przeciwnym do kierunku prędkości obwodowej prawie o 180° (w praktyce około 165°). Dzięki temu energia kinetyczna strugi jest przekazywana wirnikowi. Turbina może mieć jedną lub szereg dysz (w przykładzie dwie). Po spłynięciu z czarki woda opada grawitacyjnie w komorze wirnika i jest odprowadzana do wody dolnej. Strumień objętości wody, a więc i moc turbiny, można regulować w sposób ciągły, przesuwając osiowo iglicę 4, co zmienia przekrój wylotowy dyszy z możliwością całkowitego jej zamknięcia. Odchylacz strumienia 6 umożliwia szybkie przerwanie działania strumienia wody na wirnik przez odchylenie go od wirnika. Turbina Peltona jest rzadkim obecnie przykładem turbiny czysto akcyjnej, w której zwiększenie prędkości czynnika ma miejsce tylko w wieńcu kierowniczym, natomiast w wirniku następuje zmiana krętu wyłącznie przez odchylenie strumienia. Pozostałe systemy turbin wodnych dotyczą turbin reakcyjnych.

Rys. 6. Dwudyszowa turbina Peltona1— wirnik, 2 — obudowa wirnika, 3 — zbieracz wody, 4 — iglica, J — dysza, 6 — odchylacz

strumienia, 7 — rurociąg zasilający

Teoretyczna analiza osiągów turbiny Peltona

Turbina Peltona należy do grupy maszyn przepływowych oopierających swoją zasadę działania o zmianę krętu czynnika roboczego. Struga rozpędzona w dyszy opływa łopatki specjalnie oprofilowane i zamocowane na obwodzie koła. Na łopatkach struga rozdziela się na dwie, które odwracają swój bieg o kąt 2~165°. Dzięki temu struga wytraca prawie całą energię kinetyczną i grawitacyjnie spływa do kanału. Reakcja dynamiczna strugi wytwarza moment obrotowy na wale obliczany z zasady zachowania krętu:

∫1

2

Mdτ=∫1

2

dK

Analizując sytuację przedstawioną na rysunku 7, po prostych podstawieniach i przekształceniach matematycznych dostajemy ostateczny wzór na moment teoretyczny na wale:

M=ρQr (v−u)(1−cos β2)

Moc teoretyczna wynosi:N=Mω

Gdzie: v — prędkość bezwzględna strugi na wylocie z dyszy, u=r — prędkość obwodowa na promieniu r; jest prędkością kątową wirnika. Maksimum mocy występuje, gdy u = v/2. Prędkość bezwzględna zależy od rozporządzalnej różnicy poziomów H (wzór Torricellego):

v=φ√2gH

Gdzie: Współczynnik kontrakcji φ=0,92 - 0,98.

Rys.7. Zasada działania turbiny Peltona

b) Turbina Francisa

W turbinie reakcyjnej Francisa (rys.8.a.) struga wody wypływa z łopatek kierowniczych, gdzie uzyskuje znaczny kręt względem osi obrotu, i wpływa do kanałów międzyłopatkowych na obwodzie wirnika (rys. 8.b.). W obrębie wirnika kręt (i prędkość styczna) ulega redukcji, co ma swój równoważnik dynamiczny w momencie obrotowym i w mocy, przekazywanej do generatora. Wypływ z wirnika odbywa się promieniowo i przy nadciśnieniu. Dopiero w rurze ssawnej ciśnienie wzrasta do atmosferycznego, kosztem energii kinetycznej.

a) b)

Rys. 8. Turbina Fracisa a) widok wirnika turbiny, b) schemat ideowy

Zaletom turbin Fracisa ( i jej modyfikacji tj. turbiny Derioza) jest jej odwracalne działanie, co determinuje ich przeznaczenie do elektrowni szczytowo-pompowych. W szczycie energetycznym pracują jako turbiny - oddając moc do systemu elektroenergetycznego, a poza szczytem pracują jako pompy obciążając system., celem jego regulacji.

Teoretyczna analiza osiągów turbiny Fracisa

Na rysunku 9 przedstawiono analizę kinematyki przepływu wody przez turbinę Fracisa. Turbina ta należy do maszyn przepływowych krętnych, więc o przyroście

energii na wale maszyny decyduje zmiana krętu czynnika w wirniku i kierownicach maszyny.

Rys. 9. Analiza przepływu przez turbinę Fracisa a)schemat ideowy kierownic i wirnika, b) kinematyka przepływu

Zgodnie z zasadą zachowania krętu możemy zapisać zależność na moment generowany przez płyn na wale wirnika:

∫1

2

Mdτ=∫1

2

dK

i podzieleniu przez Δt otrzymujemy:

M=K1−K2=m ∙ v1 ∙l1−m∙ v2 ∙l2=m ∙ (v1 ∙ l1−v2 ∙ l2 )

gdzie: M - moment obrotowy,

K 2 - strumień krętu czynnika u wylotu,

K 1 - strumień krętu czynnika u wlotu,

m - strumień masy,

v2 , v1 - prędkość gazu u wylotu i wlotu wirnika,

l2 , l1 - odległość prędkości od osi wirnika (normalna do kierunku działania

prędkości).

Z relacji trygonometrycznych przedstawionych na rysunku 9 wynikają następujące

zależności:

l2=r2 ∙cosα 2, l1=r1 ∙cos α1

Po podstawienia do równania na moment otrzymujemy:

M=m ∙ (v1 ∙ r1 ∙cos α1−v2 ∙ r2 ∙cos α2 ) .

Z trójkątów prędkości na wlocie i wylocie do wirnika wynika, że:

v2u=v2∙cos α2 , v1u=v1 ∙cosα 1

i dalej:

M=m ∙ (v1u ∙ r1−v2u ∙ r2 ) .

Chcąc przejść na wymiar mocy mnożymy obydwie strony równania przez prędkość

obrotową ω:

N ut∞=M ∙ω=m∙ω (v1u∙ r1−v2u∙ r2 )=m ∙ (v1u ∙u1−v2u ∙ u2 ) ,

bowiem

u2=r2 ∙ω,u1=r 1 ∙ω

Moc dostarczoną na wał turbiny wyrazić możemy iloczynem strumienia masy i pracy

jednostkowej:

N ut∞=m∙ lut∞ ,

z czego wynika, że praca jednostkowa jest rówan:

lut ∞=v1u ∙ u1−v2u ∙ u2

Jest to pierwsza, podstawowa postać równania maszyn przepływowych, zwana

również równaniem Eulera. Poszczególne indeksy mówią, że jest to jednostkowa

praca użyteczna, teoretyczna dla nieskończonej liczby łopatek. W wirniku

rzeczywistym występuje skończona ilość łopatek. Fakt ten uwzględnia się za pomocą

sprawności hydraulicznej (przepływowej) turbiny:

ηh=Nut∞

ρgQ HT

Gdzie: HT – spadek wysokości ciśnienia hydraulicznego w turbinie (kierownice + wirnik) .

Przenalizujmy wpływ ustawienia kierownic na prędkość obrotową wirnika przy zmiennym przełyku turbiny:

Na wlocie prędkość bezwzględna ma składową styczną do kierunku obwodowego v1u i normalną (promieniową ) v1n. Wektor prędkości bezwzględnej odchylony jest od kierunku obwodowego zgodnie z kątem ustawienia kierownic tj. kątem α 1 ,zatem:

v1u=v1n ctg∝1

Z trójkąt prędkości wynika, że:

v1u=u1+v1n ctg β1 .

Prędkość promieniową możemy wyrazić przez przepustowość (przełyk) Q oraz pole przekroju wlotowego wirnika:

v1n=Q

2 πr 1b1

Ostatecznie:

v1n ctg∝1=u1+v1n ctg β1

ctg∝1=u1v1n

+ctg β1

ctg∝1=ωr1v1n

+ctg β1

ctg∝1=ω2πr1

2b1Q

+ctg β1

∝1=arcctg (ω2πr12b1Q+ctg β1)

Ostatni wyrażenie jest algorytmem regulacji kąta ustawienia łopatek przy zmiennym przełyku turbiny. Daje możliwość kontroli prędkości obrotowej wału turbiny, poprzez zmianę krętu czynnika wlotowego. W przypadku pracy turbiny w systemie elektroenergetycznym. Utrzymanie stałej prędkości obrotowej wału turbiny jest konieczne do synchronizacji generatora z siecią.

2. Instrukcja – Turbina Peltona

2.1.Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zbadanie podstawowych wielkości charakteryzujących pracę turbiny Peltona oraz ich związków z osiągami turbiny.

2.2.Obiekt badań i schemat stanowiska pomiarowego

Rys.8. Turbina Peltona zamontowana w Laboratorium KMCiP (1-koło pasowe, 2 -czujnik ciśnienia hydrostatycznego wody, 3-ręczna regulacja obciążenia

(opcjonalnie), 4-regulacja przymknięcia dyszy natryskowej, 5-dysza, 6-króciec przyłączeniowy, 7-przewód sygnału z przetwornika ciśnienia.

Rys.9. Schemat ideowy stanowiska (1-turbina, 2 –zawór regulacyjno-odcinający, 3-pompa wytwarzająca wysokość dyspozycyjną, 4-zbiornik wody, B-układ hamujący (n-

pomiar obrotów, Md-pomiar momentu na wale , F - pomiar temperatury wody, P-pomiar ciśnienia hydrostatycznego wody.

2.3.Przebieg ćwiczenia – pomiary

2.3.1. Wyznaczanie kompletu charakterystyk wymiarowych turbiny Peltona

Zadaniem jest wyznaczenie charakterystyk turbiny Peltona jako zależności mocy użytecznej, sprawności całkowitej, momentu, przełyku i mocy hydraulicznej od obrotów turbiny. Należy wyznaczyć pięć charakterystyk dla różnych ustawień dyszy natryskowej (dane ustawienie odpowiada wybranemu spadowi hydrostatycznemu).

Ustaw. Dyszy / Spad [m]

………….

Nr pomiaru

PrzełykQ [ l ⁄ min]

Moment na wale

[Nm]

Moc użytecznaPu [W ]

MochydraulicznaPhyd [W ]

Sprawność całkowita

ηt

Obrotyn

[1/min]1. …………. …………. …………. …………. ………….2. …………. …………. …………. …………. ………….…

2.4. Opracowanie wyników

Grupa ćwiczeniowa dostaje wyniki w formie danych cyfrowych celem zaimportowania do programu umożliwiającego ich dalszą obróbkę np. MS Excel, Matlab.

Opracowanie graficzne powinno zawierać:

a. Porównanie na jednym wykresie wyników pomiarów z punktu 2.3.1. ujętych w formie charakterystyk celem pokazania wpływu zmiany wysokości dyspozycyjnej na ich kształt i przebieg.

o Wykres 1: ηt=f (n) dla wszystkich badanych spadów,o Wykres 2: M ,Phyd ,Pu=f (n) dla wszystkich badanych spadów

b. Wykreślenie na jednym wykresie zależności maksymalnej możliwej sprawności całkowitej i maksymalnej możliwej mocy użytecznej od wysokości dyspozycyjnej (spadu) tj. Pumax , ηtmax=f (H ). Wielkości te ustalić na podstawie charakterystyk z punktu 2.4.a.

c. Wykreślenie na jednym wykresie zależności maksymalnej możliwej sprawności całkowitej i maksymalnej możliwej mocy użytecznej od wyróżnika szybkobieżności turbiny tj. Pumax , ηtmax=f (nsp) (definicja wyróżnika w punkcie 1.3.e – pamiętać o odpowiednim przeliczeniu jednostek do wyróżnika). Wielkości te ustalić na podstawie charakterystyk z punktu 2.4.a.

2.5.Sprawozdanie

Sprawozdanie wykonane odręcznie bądź komputerowo w grupach 3 osobowych, powinno zawierać:

Tabelę informacyjną (zgodnie z załącznikiem do instrukcji), Cel ćwiczenia, Schemat stanowiska pomiarowego, Opracowanie wyników pomiarów zgodnie z wytycznymi punktem 2.4, Wnioski wynikające z przeprowadzonego ćwiczenia (interpretacja wykresów

z punktu 2.4, własne uwagi i spostrzeżenia)

3. Instrukcja – Turbina Francisa

3.1.Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zbadanie podstawowych wielkości charakteryzujących pracę turbiny Francisa oraz ich związków z osiągami turbiny.

3.2.Obiekt badań i schemat stanowiska pomiarowego

Rys.8. Turbina Francisa zamontowana w Laboratorium KMCiP (1-koło pasowe, 2 -czujnik ciśnienia hydrostatycznego wody, 3-ręczna regulacja obciążenia

(opcjonalnie), 4-króciec przyłączeniowy, 5-przewód sygnału z przetwornika ciśnienia, 6-przewód wylotowy, 7-wirnik turbiny, 8-kierownice, 9-regulacja kąta ustawienia

kierownic.

Rys.9. Schemat ideowy stanowiska (1-turbina, 2 –zawór regulacyjno-odcinający, 3-pompa wytwarzająca wysokość dyspozycyjną, 4-zbiornik wody, B-układ hamujący (n-

pomiar obrotów, Md-pomiar momentu na wale , F - pomiar temperatury wody, P-pomiar ciśnienia hydrostatycznego wody.

3.3.Przebieg ćwiczenia – pomiary

3.3.1. Wyznaczanie kompletu charakterystyk wymiarowych turbiny Francisa

Zadaniem jest wyznaczenie charakterystyk turbiny Francisa jako zależności mocy użytecznej, sprawności całkowitej, momentu, przełyku i mocy hydraulicznej od obrotów turbiny. Należy wyznaczyć komplet charakterystyk przepływowych dla różnych ustawień kąta kierownic.

Ustawienie kierownic

………….

Nr pomiaru

PrzełykQ [ l ⁄ min]

Moment na wale

[Nm]

Moc użytecznaPu[W ]

MochydraulicznaPhyd [W ]

Sprawność całkowita

ηt

Obrotyn

[1/min]1. …………. …………. …………. …………. …………. ………….2. …………. …………. …………. …………. …………. ………….…

3.3.2. Wyznaczenie krzywej regulacji turbiny Francisa

Zadaniem jest wyznaczeniem zależności mocy użytecznej, sprawności całkowitej, momentu, przełyku i mocy hydraulicznej od kąta ustawienia kierownic turbiny Francisa dla dwóch różnych prędkości obrotowych wirnika.

Prędkość obrotowa [1/min] ………….

Nr pomiaru

PrzełykQ [ l ⁄ min]

Moment na wale

[Nm]

Moc użytecznaPu [W ]

MochydraulicznaPhyd [W ]

Sprawność całkowita

ηt

Ustawienie kierownicα [-]

1. …………. …………. …………. …………. …………. ………….2. …………. …………. …………. …………. …………. ………….…

3.4. Opracowanie wyników

Opracowanie graficzne powinno zawierać:

a) Porównanie na jednym wykresie wyników pomiarów z punktu 3.3.1. ujętych w formie charakterystyk celem pokazania wpływu zmiany kąta ustawienia kierownic na ich kształt i przebieg.

Wykres 1: ηt=f (n) dla wszystkich badanych ustawień, Wykres 2: M ,Phyd ,Pu=f (n) dla wszystkich badanych ustawień, Wykres 3: H u=f (n) dla wszystkich badanych ustawień,

b) Porównanie na jednym wykresie wyników pomiarów z punktu 3.3.2. ujętych w formie charakterystyk celem pokazania wpływu prędkości obrotowej wirnika na ich kształt i przebieg.

a. Wykres 1: ηt= f (α ) dla wszystkich badanych prędkości wirnika,b. Wykres 2: M ,Phyd ,Pu=f (α ) dla wszystkich badanych prędkości

wirnika,

3.5.Sprawozdanie

Sprawozdanie wykonane odręcznie bądź komputerowo w grupach 3 osobowych, powinno zawierać:

Tabelę informacyjną (zgodnie z załącznikiem do instrukcji), Cel ćwiczenia, Schemat stanowiska pomiarowego, Opracowanie wyników pomiarów zgodnie z wytycznymi punktem 3.4, Wnioski wynikające z przeprowadzonego ćwiczenia (interpretacja wykresów

z punktu 3.4, własne uwagi i spostrzeżenia)