Projekt cyklonu

22
POLITECHNIKA OPOLSKA 8.07.1997 Wydział: MECHANICZNY Kierunek studiów:INŻYNIERIA ŚRODOWISKA Rok akademicki: 2 Semestr: 4 Wykonały: Dominika SZEJOK Projekt z aparatury ochrony środowiska Temat : Projekt cyklonu

Transcript of Projekt cyklonu

Page 1: Projekt cyklonu

POLITECHNIKA OPOLSKA 8.07.1997

Wydział: MECHANICZNYKierunek studiów: INŻYNIERIA ŚRODOWISKARok akademicki: 2 Semestr: 4Wykonały: Dominika SZEJOK

Projekt z aparatury ochrony środowiska

Temat : Projekt cyklonu

Page 2: Projekt cyklonu

CZĘŚĆ TEORETYCZNA

Jedną z najprostszych metod odpylania gazów jest grawitacyjne wydzielanie cząstek

aerozolowych ze strumienia gazu. Jest to metoda skuteczna dla cząstek dużych rozmiarów i tylko w

niektórych przypadkach może być stosowana jako ostateczna - samodzielna - metoda odpylania

gazu. Stanowi więc ona zwykle wstępny etap oczyszczania gazu.

W odpylaczach odśrodkowych - cyklonach - wykorzystuje się bardziej efektywny

mechanizm odpylania polegający na działaniu sił odśrodkowych na cząstki aerozolowe. Odpylacze

odśrodkowe znajdują szerokie zastosowanie w przemyśle ze względu na prostą i zwartą budowę,

brak części ruchomych, możliwości pracy w warunkach wysokiej temperatury i dużego ciśnienia,

niewielkie koszty wykonania oraz nieskomplikowaną obsługę. zasadniczą wadą cyklonów jest

znaczny spadek ciśnienia gazu niezbędny do efektywnego odpylania.

Zasada odpylania gazów w cyklonie - wprowadzenie strumienia aerozolu w ruch

obrotowy - nie uległa zmianie od 1885 r., kiedy to opatentowano ją w Niemczech i USA. Ilościowe

badania procesu odpylania w cyklonie przeprowadził van Tongeren dużo później, bo w latach 1929

- 1939. Nadal są prowadzone prace nad usprawnieniem odpylania przez modyfikację konstrukcji

cyklonów w celu bardziej efektywnego wykorzystania energii strumienia gazu, bowiem coraz

większe są wymagania odnośnie stopnia odpylania gazów - nie tylko odlotowych.

Strumień aerozolu można wprowadzać w ruch obrotowy (wirowy) kilkoma

sposobami. W konstrukcjach klasycznych cyklonów strumień aerozolu jest wprowadzany stycznie

do cylindrycznej części aparatu. W innych rozwiązaniach ruch wirowy następuje wskutek

przepływu strumienia aerozolu przez nieruchomy wirnik, którego łopatki mają zarys linii śrubowej

lub w wyniku wirowania wirnika.

W cyklonach klasycznych z rewersyjnym przepływem gazu (zmiana kierunku

przepływu o 180 stopni), gaz wpływa stycznie do części cylindrycznej, a następnie spiralnie spływa

w dół do wierzchołka części stożkowej, gdzie zmienia kierunek na przeciwny. Poruszając się dalej

ruchem wirowym spiralnym wzdłuż osi cyklonu do góry, opuszcza cyklon centralnie umieszczoną

rurą odlotową.

W cyklonach z wlotem osiowym przed wlotem do części cylindrycznej gaz

przepływa przez zespół prostych lub profilowanych łopatek nachylonych pod odpowiednim kątem

do poziomu lub przez pełny element śrubowy, gdzie następuje zmiana ruchu z prostoliniowego na

wirowy.

Page 3: Projekt cyklonu

W cyklonach przelotowych gaz po wprowadzeniu w ruch wirowy nie zmienia już

swego kierunku przepływu.

Odpylacze odśrodkowe z wirującym wirnikiem mają ograniczone zastosowanie ze

względu na małą sprawność odpylania oraz szybkie zużywanie się łopatek wirnika w wyniku

erozji, szybką utratę stabilności dynamicznej i wiele innych niedogodności.

Szerzej omówimy dwa rodzaje cyklonów :

- cyklon wspomagany zewnętrznym polem elektrycznym,

- cyklon z wirującą przegrodą separacyjną.

1.Cyklon wspomagany zewnętrznym polem elektrycznym.

Oczyszczenie powietrza atmosferycznego i gazów odlotowych z zanieczyszczeń

występujących w formie skondensowanej (cząstki fazy stałej lub kropel cieczy ) pozostaje

ważnym problemem technicznym.

Aczkolwiek opracowane dotąd sposoby oczyszczenia gazów pozwalają na dostateczne

wydzielenie cząstek aerozolowych z gazu, to ze względu na rosnące wymagania norm i

nowoczesnych technologii, ciągle trwają intensywne prace nad doskonaleniem oraz

opracowaniem nowych metod odpylania i konstrukcji odpylaczy.

Do oczyszczenia gazów z cząstek fazy stałej i cieczy obecnie powszechnie stosuje się

układy wielostopniowe. W takich układach przedłuża się czas pracy końcowych,

wysokosprawnych i najczęściej kosztownych urządzeń odpylających.

Jako odpylacze wstępne w wielostopniowych instalacjach odpylających stosuje się komory

osadcze. Służą one do usuwania zgrubnych frakcji cząsteczek, o średnicach powyżej 30 m.

Prędkości liniowe przepływu gazu przez tego typu urządzenia wynoszą 16-25 m/s. Innym

urządzeniem stosowanym na wstępnym etapie oczyszczenia jest cyklon. Cyklony zależnie od

budowy, mogą usuwać cząstki o średnicach progowych powyżej 5 m. Elastyczność konstrukcji

i prostota działania powodują, że zakres parametrów operacyjnych cyklonu jest szeroki.

W drugim stopniu oczyszczenia stosuje się odpylacze mokre, filtry ziarniste i tkaninowe.

Stężenie masowe pyłu podawanego na ten stopień są niższe niż na stopniu pierwszym i wahają

się w granicach od kilku do kilkunastu mg/m3.

W trzecim stopniu odpylania , gdzie usuwane są cząsteczki o rozmiarach submikronowych

stosuje się wysokosprawne filtry włókninowe i elektrofiltry.

Biorąc pod uwagę niskie koszty budowy prostotę działania i dużą elastyczność operacyjną

cyklonów urządzenia te jako wstępne separatory, są w dalszym ciągu obiektem badań. Ich

celem jest rozszerzenie zakresu rozmiarów cząstek usuwanych w cyklonie poniżej 5 m i

Page 4: Projekt cyklonu

uzyskanie wyższych sprawności dla cząsteczek większych przy zachowaniu niskich oporów

przepływu gazu przez cyklon. Opisany tu będzie cyklon radialny wspomagany zewnętrznym

polem elektrycznym.

Cechy cyklonu jako separatora cząstek .

Dla prawidłowego zaprojektowania nowego cyklonu lub poprawy efektywności pracy

istniejącej konstrukcji należy dokładniej poznać charakter pracy urządzenia określany przez

sprawność odpylania i spadek ciśnienia. Istnieje szereg prób dla określania wpływu parametrów

operacyjnych i konstrukcyjnych cyklonu na wartości tych parametrów. Wszystkie wskazują na

istotę wpływu struktury przepływu gazu i ruchu cząstki na efekt pracy urządzenia.

Cyklony radialne ze statycznym wlotem zapylonego gazu są najczęściej stosowane do

oczyszczenia gazów w przemyśle. Zapylony gaz wprowadzony jest statycznie do cyklonu w celu

wytworzenia przepływu wirowego. W przepływie

Page 5: Projekt cyklonu

Układ doświadczalny i sposób przeprowadzenia pomiarów.

Stanowisko pomiarowe do badania skuteczności odpylania oraz oporu przepływu gazu w

cyklonie wspomaganym zewnętrznym polem elektrycznym przedstawiono na rysunku 2.

Page 6: Projekt cyklonu

Układ doświadczalny składa się z trzech bloków funkcjonalnych. W bloku przygotowania

powietrza sprężone powietrze po dodatkowym oczyszczeniu w filtrze HEPA rozdzielane jest na

dwa strumienie. Jeden strumień dochodzi do generatora aerozolu, a drugi po pomiarze natężenia

przepływu natężenia przepływu w rotametrze kierowany jest do komory rozcieńczania, w której

ustala się stężenie masowe cząstek w powietrzu kierowanym do cyklonu. Aerozol testowy

wytwarzany w bloku generacji aerozolu otrzymano w ciśnieniowym atomizerze De Villbisa

przez rozprężenie zawiesiny cząstek pyłu testowego w wodzie przepływającej przez dyszę

generatora. Rozpylona mgła zawierająca cząstki fazy stałej kierowana była do mieszalnika, dalej

do osuszacza. Aerozol testowy o ustalonym wstępnie w badaniach stężeniu przepływał przez

cyklon. Stężenie czastek przed i za cyklonem mierzone było za pomocą optycznego licznika

cząstek ROYCO model 220. W tym celu próbki aerozolu pobierano przez sondy izokinetyczne i

kierowano do licznika. W wyniku pomiaru określono stężenie liczbowe i masowe cząstek

odpowiednich rozmiarów. Cząstki fazy stałej tworzącej aerozol testowy stanowił pył

krzemionkowy o średnicach w zakresie od 1 do 20 m.

Na podstawie pomiaru stężenia cząstek za i przed filtrem określono iloraz tych wielkości

definiujący penetrację P, cząstek przez cyklon. Sprawność separacji definiowana jest jako =(1-

P). Opory przepływu przez cyklon mierzono za pomocą mikromanometru. Są one miarą różnicy

ciśnień gazu na wlocie do cyklonu i na wylocie z rury centralnej aparatu. Obiektem badań był

model cyklonu radialnego zaprojektowany dla nominalnych przepływów gazu przez aparat

Page 7: Projekt cyklonu

rzędu 10 m3/h. Korpus cyklonu zbudowano z PCV. W stosunku do klasycznych, badany cyklon

zmodyfikowano w ten sposób że zewnętrzna ścianka aparatu wyłożona była od wewnątrz

pierścieniem metalowym stanowiącym jedną z elektrod podczas gdy metalowa rura wylotu gazu

była drugą elektrodą układu cyklonu wspomaganego zewnętrznym polem elektrycznym.

Schemat układu badawczego przedstawiono na rys. 1, a wymiary poszczególnych części podano

w tablicy 1.

Wymiar Wielkość

[mm]

d 49,8

de 15,1

ds 8,0

h 82,0

hr 60,0

s 58,5

a 22,0

b 10,0

le 50,0

We wstępie prac doświadczalnych określono wpływ długości zanurzenia lr centralnej rury

wylotu gazu z cyklonu na sprawność odpylania cyklonu. Jak wykazały pomiary ma ona istotny

wpływ zwłaszcza na penetrację aerozolu przez cyklon, poprzez zmianę udziału części wirowej

przepływu gazu przez cyklon oraz zmianę objętości obszaru oddziaływania pola elektrycznego

na cząstki aerozolowe. Na podstawie wstępnych pomiarów ustalono optymalną ze względu na

skuteczność odpylania, wartość le=4,8 cm przy zachowaniu pozostałych wymiarów

geometrycznych cyklonu. Pozostałe pomiary prowadzono dla tej wartości le. W trakcie

pomiarów zmieniono natężenie przepływu gazu przez cyklon, natężenie pola elektrycznego

wytwarzanego pomiędzy elektrodami cyklonu oraz kierunek polaryzacji zewnętrznego pola

elektrycznego. Dodatkowo badano wpływ wstępnego naładowania cząstek aerozolowych

ładunkiem elektrycznym na skuteczność odpylania. W tym przypadku wytworzony aerozol po

przejściu przez osuszacz kierowano do komory ładowania, gdzie w polu wyładowania

koronkowego cząstki uzyskiwały kierunek głównie w skutek absorpcji wytworzonych jonów.

Page 8: Projekt cyklonu

Wstępne obserwacje rozkładu depozytów w cyklonie pokazywały, że w przypadku braku pola

elektrycznego cząstki pyłu osadzają się głównie na zewnętrznej ściance cyklonu na obszarze

wyznaczonym głębokością zanurzenia rury centralnej a więc w rejonie silnych oddziaływań

bezwładnościowych. Ponadto obserwowano osadzanie się cząstek na zewnętrznej ściance

centralnej rury wylotu gazu w jej dolnej części. Spowodowane to było głównie przez silne

zaburzenia przepływu gazu w tym obszarze powodowane gwałtowną zmianą kierunku

przepływu gazu i wzmożonej lokalnej burzliwości przepływu. W przypadku stosowania

zewnętrznego pola elektrycznego obserwowano dodatkowo intensywną depozycją cząstek na

wewnętrznej ściance rury wylotowej.

2. Cyklon z wirującą przegrodą separacyjną.

Wzrastające wymagania, dotyczące czystości gazów przemysłowych powodują, że stale

prowadzone są prace nad modyfikacją i poszukiwaniem nowych rozwiązań konstrukcyjnych

odpylaczy. Prace te dotyczą m.in. odpylaczy cyklonowych oraz odpylaczy typu wirówkowego

[1]. W Instytucie Chemicznej Przeróbki Węgla prace nad wysokosprawnymi odpylaczami gazu

rozpoczęły się równolegle z badaniami dotyczącymi fluidalnego reaktora pirolizy z

cyrkulującym złożem karbonizatu w związku z wymaganiami wysokiej sprawności układu

odpylania gazu popirolitycznego. W trakcie prowadzonych prac wypróbowano wiele rozwiązań

konstrukcyjnych odpylaczy, z których dwa należy uznać jako rozwojowe. Jednym z nich jest od-

pylacz typu cyklonowego z wirującą przegrodą separacyjną, drugim odpylacz poziomy z

wirującą przegrodą [1, 2].

Page 9: Projekt cyklonu

Budowa odpylacza typu cyklonowego z wirującą przegrodą separacyjną

Odpylacz typu cyklonowego z wirującą przegrodą separacyjną przedstawiono na rysunku 1.

Proporcje podstawowych wymiarów odpylacza a/Dz 0,5, b/Dz = 0,2, Dw/Dz = 0,5 przyjęto

zgodnie z proporcjami zalecanymi przez Stairmanda dla cyklonów wysokosprawnych [3]

Zestawienie obu odpylaczy przedstawiono na rysunku 2.

Page 10: Projekt cyklonu

Doprowadzenie zapylonego gazu do aparatu, jak również odbiór pyłu, odbywa się

analogicznie, jak w przypadku cyklonów tradycyjnych. Zasadniczym elementem, różniącym

badany odpylacz od cyklonów, jest wirująca przegroda separacyjna —2, która ma kształt walca z

wyciętymi na jego powierzchni bocznej szczelinami przepływowymi (rys. 3).

Page 11: Projekt cyklonu

Średnica walca jest równa średnicy przewodu odprowadzającego oczyszczony gaz. Przegroda

napędzana jest silnikiem — 1, umieszczonym w górnej części urządzenia. Drugim elementem,

charakterystycznym dla tej konstrukcji, jest sposób odprowadzania gazu oczyszczonego.

Przewód odlotowy —3 przechodzi bowiem praktycznie przez całą długość odpylacza w jego

wnętrzu i odprowadza oczyszczony gaz dołem. Pomiędzy wirującym koszem a przewodem

odprowadzającym gaz oczyszczony zastosowano uszczelnienie pneumatyczne w celu uniknięcia

przedostawania się zapylonego gazu bezpośrednio do przewodu odprowadzającego z

pominięciem wirującej przegrody. Powietrze doszczelniające doprowadzane jest króćcem — 4

do przestrzeni międzyrurowej przewodu odprowadzającego gaz oczyszczony. Fragment

szczeliny pomiędzy wirującą przegrodą, a przewodem odlotowym przedstawia rysunek 4.

Pomiarów wpływu doszczelnienia pneumatycznego na sprawność odpylania dokonano dla

Page 12: Projekt cyklonu

dwóch natężeń przepływu gazu na wlocie do odpylacza: 135 m3/h i 180 m3/h (vWL = 13,3 i 17,8

m/s) przy n = 1000 obr/min.

Na podstawie otrzymanych wyników stwierdzono, ze natężenie przepływu powietrza

doszczelniającego w niewielkim stopniu wpływa na wartości sprawności odpylania. Wzrost

sprawności wynosi od 0,3 do 0,4%. Sprawność uzyskuje wartość maksymalną dla przepływu

doszczelniającego około 1 m3/h, co odpowiada prędkości w szczelinie równej 2,1 m/s.

W związku z powyższym — w trakcie pomiarów utrzymywano stałą wartość przepływu

doszczelniającego, równą 1 m3/h.

Można oczekiwać, że wraz ze zwiększeniem skali aparatu, wpływ doszczelnienia

pneumatycznego na sprawność odpylania będzie miał tendencję malejącą. Biorąc pod uwagę, że

układ doszczelnienia pneumatycznego komplikuje konstrukcję odpylacza, w zastosowaniach

przemysłowych uzasadnione jest odstąpienie od tego rodzaju doszczelnień.

Możliwości poprawy parametrów pracy odpylacza.

Z punktu widzenia przebiegu procesu separacji w odpylaczu z wirującą przegrodą

separacyjną (jednokierunkowy przepływ gazu) wysokość przedstawionego na rysunku 1 aparatu

mogła by być znacznie zredukowana bez wpływu na sprawność odpylania.

Wyniki prac Gauthiera i innych, dotyczące cyklonów przelotowych, wskazują, że

optymalną długością separacji , zdefiniowaną jako odległość pomiędzy pokrywą cyklonu a

płaszczyzną wlotu gazu do przewodu odlotowego, jest wielkość z zakresu 2-3 Dz (średnica

zewnętrzna cyklonu). Dalsze obniżanie strumienia wlotu gazu do przewodu odprowadzającego

gaz oczyszczony powoduje spadek sprawności odpylania. Efekt ten przypisywany jest malejącej

intensywności wiru. W przypadku odpylacza typu cyklonowego z wirującą przegrodą

separacyjną wpływ długości separacji na sprawność odpylania może zostać zniwelowana

poprzez dobór odpowiedniej prędkości rotora. Z tego punktu widzenia istnieją znaczne rezerwy

umożliwiające zwiększenie przepustowości i sprawności odpylacza. Dodatkowym efektem

wydłużenia wirującej przegrody będzie obniżenie spadków ciśnienia. Przebieg zmian sprawności

odpylania i strat ciśnienia w odpylaczu z wirującą przegrodą separacyjną w funkcji wysokości

przegrody przedstawiono na rys. 4.

Page 13: Projekt cyklonu

Wdrożenie przemysłowe .

Prototyp aparatu o przepustowości 12000 m3/h zainstalowany został w ZC Racibórz w

układzie oczyszczenia spalin z kotła WR-2,5 (rys. .).

CZĘŚĆ OBLICZENIOWA

PROJEKT NR 28

Zaprojektować cyklon do odpylania V= 8,5 [m3/s] powietrza o temperaturze T=535 [K].

Stężenie pyłu w oczyszczonym powietrzu wynosi C1=5,5 [g/m3], a w powietrzu opuszczającym

cyklon nie może przekraczać wartości C2=1,0 [g/Nm3]. Analiza frakcyjna pyłu o gęstości =2300

[kg/m3] wykazała udział (w %) poszczególnych frakcji ziaren.

Zawartość frakcji ziaren di w pyle w %

Page 14: Projekt cyklonu

di [m] 0-5 5-10 10-15 15-20 20-25

zawartość [] 20 20 25 20 15

Na podstawie danych wyjściowych składu ziarnowego sporządzono wykres sumarycznej

krzywej rozkładu wielkości średnic cząstek pyłu.

2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 15 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 22 2 3S red n ica fra k cji

0

1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0

Pro

cen

tow

y u

dzi

al m

asow

y

9 .5

Z wykresu dla udziału 50 odczytano wartość średnicy dm=9,5 m, która jest medialną

zbioru średnic cząstek pyłu (wartość, przy której masa wszystkich ziaren mniejszych lub większych

od dm stanowi 50). Wielkość odchylenia standardowego wynosi:

= U d di i m(lg lg ) 2

= 0,33

gdzie, Ui - udział masowy i-tej frakcji ziaren w pyle.

Obliczenia cyklonu prowadzi się metodą kolejnych przybliżeń. Do obliczeń przyjęto cyklon

typu CN - 11, którego główne wymiary są następujące:

- średnica wewnętrzna rury wylotowej D1 = 0,59D,

- średnica dolnego króćca D2 = (0,3 - 0,4)D,

- szerokość króćca wlotowego w cyklonie b = 0,2D,

- szerokość króćca wlotowego na jego wejściu bi = 0,26D,

Page 15: Projekt cyklonu

- kąt pochylenia pokrywy i króćca = 11,

- wysokość króćca wlotowego h = 0,48D,

- wysokość rury wylotowej h1 = 1,56D,

- wysokość górnej części rury wylotowej h2 = 0,3D,

- wysokość części cylindrycznej h3 = 2,06D,

- wysokość części stożkowej h4 = 2,0D,

- wysokość całkowita cyklonu H = 4,38D.

Parametry pracy cyklonu CN - 11 :

- d50 = 3,65 [m],

- lg = 0,352,

- uop = 3,5 [m/s].

Wartość współczynnika oporu cyklonu CN - 11:

- 500s = 245.

Wielkość powierzchni przekroju przepływu gazu obliczono ze wzoru:

A V

uop

8 5

3 5

,

,2,43 [m2 ]

gdzie: V - natężenie przepływu gazu,

uop - optymalna prędkość przepływu.

Wielkość średnicy cyklonu określono z zależności:

D =4 *

*

A

N= 1,76[m]

gdzie, N - liczba cyklonów.

Przyjmuję do dalszych obliczeń D = 1,8 m.

Page 16: Projekt cyklonu

Rzeczywistą prędkość gazu w cyklonie obliczono ze wzoru:

u V

ND

42 2

4 8 5

3 14 1 1 8

,

, ( , )3,34 [m/s]

Wielkość średnicy ziaren zatrzymywanych w 50 obliczono z zależności:

d d sD uD u

ss ss

s s s50 50 =3,65 18 1930 27 947 10 6 35

0 6 2300 22 2 10 6 334, , ,, , ,

6,65 [m]

w której indeks „s” odpowiada standardowym warunkom pracy cyklonu o średnicy Ds = 0,6

[m], gęstości ciała stałego ss = 1930 [kg/m3], lepkości gazu s = 22,2 10-6 [Pa s] i średniej

prędkości gazu us = 3,5 [m/s]. Dla zadanej temperatury T = 535 [K] lepkość gazu wynosi =

27,947•10-6 [Pa•s].

Współczynnik oporu cyklonu:

= K1 K2 500s + K3 =1•0,96•245 = 235,2

gdzie: K1 -współczynnik, którego wartość dla wybranego typu cyklonu o obliczonej

średnicy D = 1,8 m wynosi 1,

K2 - współczynnik którego wartość dla stężenia pyłu C1 = 5,5 [g/m3] wynosi 0,96,

K3 - współczynnik wyrażający dodatkowe straty ciśnienia związane z potrzebą połączenia

kilku cyklonów w jeden zespół, stąd dla pojedynczego cyklonu K3 = 0.

Aby móc określić skuteczność odpylania gazu, z równania:

p x 501

znaleziono wartość parametru x:

xd dm

lg /

lg lg

502 2

= lg , / ,

, lg ,

9 5 6 65

0 352 0 332 20,433

Dla x = 0,433 wartość funkcji rozkładu (x) = 0,67

Page 17: Projekt cyklonu

stąd p = 50 • ( 1 + 0,67 ) = 83,5 []

Wymagana sprawność wynosi:

cC C

C 1 2

1=

5 5 1

5 5

,

,

= 0,818

Obliczona wartość p jest większa od wymaganej sprawności c , co świadczy o dokładności

pomiaru.

Spadek ciśnienia gazu w cyklonie obliczono z zależności:

pu 2 2

20653 334

22352, , ( , ) 857,69 [Pa]

W praktyce stosowane są cyklony, w których spadek ciśnienia nie przekracza 1000 Pa.

Wielkości potrzebne do zwymiarowania cyklonu

D = 1,8 [m]

D1 = 1,062 [m]

D2 = 0,63 [m]

b = 0,36 [m]

b1 = 0,468 [m]

h = 0,864 [m]

h1 = 2,808 [m]

h2 = 0,54 [m]

h3 = 3,708 [m]

h4 = 3,6 [m]

Page 18: Projekt cyklonu

H = 7,884 [m]

= 11

SCHEMAT CYKLONU TYPU CN - 11

h2

h1

h4

D1

h3

h

HD

D2

b b1